BAB II ACUAN TEORITIK 2.1 Deskripsi Teoritik 1. Bahan Ajar a. Pengertian Bahan Ajar Menurut Andi Prastowo (2011:28) bahan ajar merupakan sebuah

BAB II

ACUAN TEORITIK 2.1 Deskripsi Teoritik

1. Bahan Ajar

a. Pengertian Bahan Ajar

Menurut Andi Prastowo (2011:28) bahan ajar merupakan sebuah susunan atas bahan-bahan yang berhasil dikumpulkan dan berasal dari berbagai sumber belajar yang dibuat secara sistematis.

Hamdani (2011:120) juga berpendapat bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan atau materi yang disusun secara sistematis yang digunakn untuk membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar sehingga tercipta lingkungan atau suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar.

Sedangkan menurut Sofan dan Lif (2010:159) bahwa bahan ajar adalah segala bentuk banhan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar dikelas.

Dari beberapa pendapat di atas bisa disimpulkan bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang berhasil dikumpulkan dan berasal dari berbagai sumber yang digunakan untuk membantu guru dalam proses belajar mengajar dikelas.

b. Fungsi Bahan Ajar

Menurut Hamdani (2011:121) penggunaan bahan ajar berfungsi sebagai berikut:

1. Pedoman bagi guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang harusnya diajarkan kepada siswa.

2. Pedoman bagi siswa yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajara, sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari atau dikuasainya.

3. Alat evaluasi pencapaian atau penguasaan hasil pembelajaran.

7

c. Tujuan dan Manfaat Penyususnan Bahan Ajar

Menurut Sofan dan Ali (2010:159) bahan ajar disusun dengan tujuan:

1. Menyediakan bahan ajar yang sesuai dengan tuntutan kurikulum dengan mempertimbangkan kebutuhan peserta didik, yakni bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik dan setting atau lingkungan sosial peserta didik.

2. Membantu peserta didik dalam memperoleh alternatif bahan ajar di samping buku-buku teks yang terkadang sulit diperoleh.

3. Memudahkan guru dalam melaknakan pembelajaran.

 Manfaat Bagi Guru:

- Diperoleh bahan ajar yang sesuai tuntutan kurikulum dan sesuai dengan kebutuhan belajar peserta didik,

- Tidak lagi tergantung kepada buku teks yang terkadang sulit untuk diperoleh,

- Memperkaya karena dikembangkan dengan menggunakan berbagai referensi,

- Menambah khasanah pengetahuan dan pengalaman guru dalam menulis bahan ajar,

- Membangun komunikasi pembelajaran yang efektif antara guru dengan peserta didik karena peserta didik akan merasa lebih percaya kepada gurunya.

- Menambah angka kredit jika dikumpulkan menjadi buku diterbitkan.

 Manfaat Bagi Peserta Didik

Menurut Sofan dan Ali (2010:160) bahan ajar sangat banyak manfaatnya bagi peserta didik oleh karena itu harus disusun secara bagus, manfaatnya seperti dibawah ini:

1. Kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik.

2. Kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangi ketergantungan terhadap kehadiran guru.

3. Mendapatkan kemudahan dalam mempelajari setiap kompetensi yang harus dikuasinya.

d. Macam-Macam Bahan Ajar

Menurut Andi Prastowo (2011:39)Ada beberapa kategori macam-macam bahan ajar yang mempunyai kriteria sebagai acuan dalam membuat bahan ajar yaitu berdasarkan bentuknya, cara kerjanya dan sifatnya sebagai mana akan dijelaskan sebagai berikut:

1) Bahan ajar menurut bentuknya

Menurut bentuknya, bahan ajar dibedakan menjadi empat macam, yaitu bahan cetak, bahan ajar dengar, bahan ajar pandang dengar, dan bahan ajar interaktif.

a) Bahan cetak (printed), yakni sejumlah bahan yang disiapkan dalam kertas, yang dapat berfungsi untuk keperluan pembelajaran atau penyampaian informasi (Kemp dan Dayton, 1985). Contohnya: handout, buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wallchart, foto atau gambar, dan model atau maket.

b) Bahan ajar dengar atau program audio, yakni semua sistem yang menggunakan sinyal radio secara langsung, yang dapat dimainkan atau didengar oleh seseorang atau sekelompok orang. Contohnya: kaset, radio, piringan hitam, dan compact disk audio.

c) Bahan ajar pandang dengar (audiovisual), yakni segala sesuatu yang memungkinkan sinyal audio dapat dikombinasikan dengan gambar bergerak secara sekuensial. Contohnya: video compact disk dan film.

d) Bahan ajar interaktif (interactive teaching materials), yakni kombinasi dari dua atau lebih media (audio, teks, grafik, gambar, animasi, dan video) yang oleh penggunaannya dimanipulasi atau diberi perlakuan untuk mengendalikan suatu perintah dan perilaku alami dari suatu presentasi. Contohnya: compact disk interactive.

2) Bahan ajar menurut cara kerjanya

Menurut cara kerjanya, bahan ajar dibedakan menjadi lima macam, yaitu bahan ajar yang tidak diproyeksikan, bahan ajar yang diproyeksikan, bahan ajar audio, bahan ajar video, dan bahan ajar komputer.

a) Bahan ajar yang tidak diproyeksikan, yakni bahan ajar yang tidak memerlukan perangkat proyektor untuk memproyeksikan isi di dalamnya, sehingga peserta didik bisa langsung mempergunakan (membaca, melihat, dan mengamati) bahan ajar tersebut. Contohnya: foto, diagram, display, model, dan lain sebagainya.

b) Bahan ajar yang diproyeksikan, yakni bahan ajar yang memerlukaan proyektor agar bisa dimanfaatkan dan dipelajari peserta didik. Contohnya:

slide, filmstrip, overhead transparencies, dan proyeksi komputer.

c) Bahan ajar audio, yakni bahan ajar yang berupa sinyal audio yang direkam dalam suatu media rekam. Untuk menggunakannya, kita mesti memerlukan alam pemain (player) media rekam tersebut, seperti tape compo, CD player, VCD player, multimedia player, dan lain sebagainya. Contoh bahan ajar seperti ini adalah kaset, CD, flash disk, dan lain-lain.

d) Bahan ajar video, yakni bahan ajar yang memerlukan pemutar yang biasanya berbentuk vide tape player, VCD player, DVD player, dan sebagainya.

Karena bahan ajar ini hampir mirip dengan bahan ajar audio, maka bahan ajar ini juga memerlukan media rekam.hanya saja, bahan ajar ini dilengkapi dengan gambar. Jadi, dalam tampilan, dapat diperoleh sebuah sajian gambar dan suara secara bersamaan. Contohnya: video, film dan lain sebagainya.

e) Bahan ajar (media) komputer, yakni berbagai jenis bahan ajar noncetak yang membutuhkan komputer untuk menanyangkan sesuatu untuk belajar.

Contohnya: computer mediated instuction dan computer based multimedia atau bypermedia.

3) Bahan ajar menurut sifatnya

Rowntree dalam Belawati, dkk. (2003) mengatakan bahwa berdasarkan sifatnya, bahan ajar dapat dibagi menjadi empat macam, sebagaimana disebutkan berikut ini:

a) Bahan ajar yang berbasiskan cetak, misalnya buku, pamflet, panduan belajar siswa, bahan tutorial, buku kerjasiswa, peta, charts, foto bahan dari majalah serta koran, dan lain sebaginya.

b) Bahan ajar yang berbasiskan teknologi, misalnya audio cassette, siaran radio, slide, filmstrips, film, video cassettes, siaran televisi, video interaktif, computer based tutorial, dan multimedia.

c) Bahan ajar yang digunakan untuk praktik atau proyek, misalnya kit sains, lembar wawancara, dan lain sebagainya.

d) Bahan ajar yang dibutuhkan untuk keperluan interaksi manusia (terutama untuk keperluan pendidikan jarak jauh), misalnya telepon, hand phone, video conferencing, dan lain sebagainya.

e. Teknik Penyusunan Bahan Ajar

Menurut Sofan, dkk. (2010:161) teknik penyusunan bahan ajar harus disesuaikan dulu dengan kurikulum dasarnya, seperti dibawah ini:

1. Analisis KD (Kurikulum Dasar) – indikator 2. Analisis Sumber Belajar

3. Pemilihan dan Penentuan Bahan Ajar 2. E-Book

a. Pengertian E-book

Menurut Ary Megabella (2010:2) E-book (dalam bahasa Indonesia disebut sebagai buku elektronik ) seringkali disebut sebagai Elektronic Book, merupakan versi digital dari sebuah buku. Jika biasanya pada sebuah buku Anda akan dapat melihat tumpukan (kumpulan) kertas yang di dalamnya berisi teks dan gambar dan dikemas dalam sebuah file.

Dewasa ini e-book memang banyak sekali peminatnya selain ukuran ukurannya lebih kecil dibandingkan dengan buku, e-bookjuga bisa dibawa kemana- mana. Menurut Ary Megabella (2010:3) E-book juga memiliki format yang

beragam seperti PDF, Exe, HTML, Microsoft word, Plain Text, dan masih banyak lagi. E-book juga memiliki tool yang Khusus untuk membacaya seperti Adobe PDF, Microsoft Reader, eReader, Mobipocket Reader. EPUB, Kindle dan Open Reader.

b. Mengenal Berbagai Format E-Book Beberapa format dari e-book antara lain:

1. DOC dan RTF (Rich Text Format)

DOC dan RTF adalah standar word prosesor yang banyak digunakan diseluruh dunia, karena sangat kompatibel dengan sistem operasi Windows.

2. HTML (Hypertext Mark-up Language)

HTML merupakan format yang bisa digunakan untuk menampilkan halaman web. Untukmembacanya dibutuhkan aplikasi browser seperti Internet Explorer, Mozilla FireFox, Opera, Sfari dan lain sebagainya. Seiring berkembangnya internet, format HTML juga akhirnya digunakan untuk e-book itu. Untuk membuatnya cukup mudah, Anda dapat menggunakan web editor seperti Frontpage,Dreamweaver, atau bisa juga dengan Notepad.

3. Compiled HTML Help File (CHM)

Format ini merupakan pengembangan dari format HTML,terkenal sebagai format CHM. Sebagai pengembangan HTML, format CHM mampumenyimpan banyak halaman beserta link-nya termasuk juga gambar dalamsatu file saja (kompile). Format ini mampu mengatur halaman layaknya seperti sebuah buk. Fitur navigasinya juga sangat nyaman dalampenempatan bab, daftarisi,pencarian, dan favorit. Format ini sudah didukung oleh browser Internet Explorervers 4.0.

4. DVI (Device Independent)

Format .dvi adalah keluaran daripada TeX dan LaTeX document processor. Format ini telah dikembangkan oleh Donal E Knuth Standford University tahun 1977 danpopuler di kalangan perguruan tinggi dan juga lembaga penelitian. File yang dihasilkan relatif kecil sehingga sangat cocok digunakan untuk distribusi jurnal, makalah, tesis,dan technical report karena format ini memiliki fasilitas grafik yang sangat terbatas. Jika Anda ingin menambahkan grafik, biasanya menyertakan file ilustrasi dalamformat

PostScript (.ps). Situs seperti www.ctan.org telah menyediakan semua informasi tentang LaTex.

5. PDF (Portable Document Format)

Menurut Rasiman (2005:2) PDF adalah format file yang dikembangkan oleh Adobe Systems, salah satu softwere terkemuka di Amerika Serikat. Format dokumen ini cepat populer dan mendunia. Karena tidak saja mampu menampung data berupa teks dan grafis dengan ukuran file yang ringan, PDF juga mampu membuat file interaktif, andal, aman, dan dinamis. Disebabkan kelebihan-kelebihan itu wajar saja kalau PDF banyak digunakan sebagai format e-book di Internet.

Konvensi file adalah mengubah bentuk dari format asal ke format lain, seeperti pada format doc, ppt, xls, html, dan lain-lain dalam format PDF. PDF adalah format file yang dikembangkan oleh Adobe Systems yang ditujukan untuk mendistribusikan dokumen yang tidak bergantung pada platfrom dan aplikasi pada pembuatnya. Dengan kata lain format yang disimpan dengan format PDF tidak akan berubah walaupun dilihat ataupun dicetak pada sistem platform yag berbeda.

Format PDF cross plotform, dapat dibuka pada berbagai sistem operasi.

Format file PDF telah umum digunakan di dunia internet sebagai standar format dokumen yang siap cetak dengan ukuran file yang kecil. Untuk membuat file PDF anda bisa menggunakan softwere untuk konvensi ke PDF, softwere yang digunakan antara lain: Adobe Distiler, Adobe Acrobat 6.0 Profressional (sudah ada reader + writer), PDF Writer, Word to PDF, dan masih banyak yang lainnya. Sedangkan untuk lihat dokumennya hanya perlu Acrobat Reader dan aplikasi sudah menjadi standar de facto bagi semua pemakai komputer dan populer dimana-mana. Setidknya adala kelebihan utamanya, yaitu sebagai file interaktif dan file untuk keperluan percetakan.

6. Format EXE

Format EXE biasanya merupakan gabungan atau kompilasi dari file PDF dan juga HTML. Format jenis ini biasanya akanmembantu dalam proses baca file, misalnya jika pada komputer tidak terinstal Adobe Reader.

c. Kelebihan dan kekurangan E-Book

 Kelebihan

1) Biaya yang digunakan murah

Berbeda dengan buku yang memerlukan biaya yang besar dalam hal mencetak buku, e-book ini tentu saja tidak memerlukan biaya yang besar.

Selain itu, jumlah e-book yang bisa di-copy jumlahnya bisa tidak terbatas.

Untuk pengerjaan e-book hanya memerlukan biaya yang kecil, yaitu hanya membutuhkan Ms. Word dan tool untuk mengkonversi ke dalam format e- book.

2) Lebih praktis

Karena e-book memiliki format berupa soft copy, maka kita dengan mudah membawanya kemana saja misalnya Anda daat menyimpan dalam sebuah flash disk ataupun kartu memori. Jumlah e-book yang tersimpan juga akan bisa sangat banyak, bandingkan jika Anda harus membawa 100 buku kesukaan kemana-mana, tentu hal ini akan merepotkan. Namun dengan e- book, maka semuanya itu menjadi lebih mudah.

3) Banyak kemudahan didapat

Banyak kemudahan dari sebuah e-book jika dibandingkan dengan buku cetak seperti adanya fasilitas untuk pencarian teks, navigasi halaman yang mudah, ukuran teks yang bisa diatur sendiri jika tidak sesuai, bisa printing halaman tertentu saja jika diperlukan, fitur mark untuk menandai bagian tertentu, dan masih banyak lagi fitur yang menarik sehingga menjadikan e-book ini lebih unggul dibandingkan buku cetak.

4) Tidak akan kehilangan stok

Kita tentu tidak akan kehabisan stok dari sebuah e-book sebab bisa dicetak (di-copy) berpapun jumlahnya dan kapan saja. Hal ini berbeda dengan buku cetak yang akan mengalami out of stock untuk kemudian akan dicetak ulang.

5) E-book terbit paling cepat

Hal ini tentu saja adalah keunggulan e-book yang tidak akan bisa ditandingi penerbit lain. Jika buku cetak memerlukan waktu 1 bulan bahkan

ada yang berbulan-bulan untuk menerbitkan sebuah buku maka berbeda dengan e-book yang hanya akan memerlukan waktu beberapa jam saja.

6) Distribusi yang murah dan mudah

Buku cetak biasanya memiliki kendala dalam hal pendistribusian bubku, seperti untuk menuju daerah tertentu yang jaraknyacukup jauh sehingga biaya yang dikeluarkan juga semakin besar dan akan memerlukan waktu yang agak lama. Berbeda dengan e-book yang bisa disebarkan secara mudah dan cepat melalui media internet (via email, forum, toko online), tentu biaya yang diperlukan sangat kecil.

7) Bisa didapatkan lebih mudah

Jika di daerah Anda tidak ada toko buku maka keesempatan untuk mendapat buku tentu akan lebih lama, sebab Anda harus pergi ke tempat yang memiliki toko buku. Dengan adanya e-book, semuanya iu menjadi lebih mudah sebab bisa menjangkau hampir seluruh wilayah pelosok Indonesia. Syarat utamanya, tentu saja sudah ada akses ke internet.

8) E-book anti rusak

Selama data atau file e-book tidak terkena virus atau file-na corrupt, maka e-book kita akan tetap bagus kondisinya meski usianya sudah puluhan tahun. Bandingkan dengan sebuah buku yang akan mudah sobek, hilang, cepat pudar tintanya dan berjamur, jika tidak dirawat dengan baik.

9) Proses pengiriman e-book lebih cepat

Jika kita memesan ataupun bahkan mengirim e-book, maka proses pengirimannya jauh lebih cepat sebab dilakukan melalui internet. Hal ini berbeda dengan buku yang memrlukan waktu 1-3 hari.

10) Beragam e-book reader

Untuk membaca e-book juga kita bisa menggunakan berbagai tool beragam seperti melalui PC, mobile Phone, gadget e-book reder, dan masih banyak lagi.

 Kekurangan

1) Resiko pembajakan yang besar

Jujur memang diakui bahea e-book memiliki resiko pembajakan yang lebih besar jika dibandingkan dengan buku cetak, kalaupun ada untuk buku cetak hanya beberapa saja. Banyak sekali orang yang tidak bertanggung jawab dengan mengunduh sebuah e-book resmi kemudian mendistribusikannnya kembali secara illegal tanpa ijin penulis bersangkutan.

2) Keterbatasan bahasa

Pada saat ini e-book yang tersedia kebanyakan masih menggunakan bahasa asing.

3) Resiko kehilangan data

Resiko akan kehilangan data masih ada jika kita tidak merawat PC dengan baik, misalnya saja file terkena virus ataupun terhapus.

4) Hukum yang kurang tegas

Salah satu kelemahan dari e-book adalah masih lemahnya kekuatan hukum untuk mengayomi copyright dari sebuah e-book.

5) Memerlukan tool khusus

Untuk beberapa jenis e-book memang diperlukan tool khusus untuk membancanya, apalagi bagi anda yang menginginkan e-book tersebut dibaca dengan ebook reader.

6) Belum ada penerbit khusus

Di Indonesia sendiri belum ada penerbit khusus yang mau untuk menerbitkan e-book, rata-rata masih diterbitkan sendiri dikarenakan prosesnya lebih mudah.

d. Cara Pembuatan E-Book menggunakan PDF

Menurut Erhans (2010:53) membuat dokumen PDF dari MS-Word melalui tahapan-tahapan sebagai berikut :

1. Buka dokumen tersebut dengan MS-Word dengan cara meng”klik” ganda nama file tersebut. Atau dengan cara lain, buka program MS-Word. Klik file ->

open -> pilih nama file yang akan dibuka kemudian di “klik”

2. Kemudian simpan file Anda ke PDF dengan memilih menu Office pada bagian kiri atas.

3. kemudian pilih Save AS > PDF or XPS.

Gambar 2.1

Penyimpanan file word ke PDF 4. Pilih lokasi penyimpanan Anda.

Gambar 2.2

Pilih lokasi penyimpanan PDF

5. Setelah selesai memilih penyimpanan file, klik Publish. Dan file pdf sudah muncul di lokasi penyimpanan yang anda pilih.

3.Pengembangan Bahan Ajar

a. Konsep Pengembangan Bahan Ajar

Menurut Sugiyono (2007:407) metode penelitian pengembangan atau Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan mengkaji keefektifan produk tersebut.

Pengembangan bahan ajar merupakan suatu usaha dalam penyusunan bahan ajar yang tentunya disesuaikan dengan kebutuhan akademis siswa.

Berbeda halnya dengan pemanfaatan bahan ajar yang telah tersedia dimana pengguna tinggal menyesuaikan dengan materi yang akan dipelajari, dalam pembuatan bahan ajar harus dilakukan proses analisis kebutuhan terlebih dahulu.

Menurut Wina Sanjaya (2009:101) menjelaskan bahwa secara umum ada dua jenis analisis kebutuhan yaitu analisis kebutuhan akademis dan analisis kebutuhan non akademis.

Analisis kebutuhan akademis adalah:

Kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan kurikulum yang berlaku yakni Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Kompetensi tersebut tercemin dari Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan sebagai standar kemampuan minimal yang harus dicapai (Wina Sanjaya, 2009:101)

Sedangkan analisis kebutuhan nonakademis adalah berbagai kebutuhan yang berkenaan dengan potensi, minat dan bakat setiap siswa sesuai dengan tuntutan masyarakat (Wina Sanjaya, 2009:119)

Sesuai dengan model pengembangan yang dijadikan pijakan dalam proses pengembagan ADDIE, prosedur dilakukan dengan urutan langkah sebagai berikut (Dadang dan Mulyadi ,2009:15):

a) Analisis Kebutuhan.

b) Membuat rancangan desain atau storyboard.

c) Menyusun tes untuk mengukur ketercapaian tujuan.

d) Mengembangkan produk.

e) Melaksanakan kegiatan pembelajaran.

f) Melakukan evaluasi

b. Evaluasi Media

Evaluasi media merupakan salah satu tahap pada prosedur pengembangan bahan ajar model ADDIE. Evaluasi media bertujuan untuk mengevaluasi dari media yang sedang dikembangkan evaluasi tersebut ditujukan ada ahli media dan ahli materi penilaian untuk ahli media dilihat dari aspek tampilan dan program, sedangkan untuk ahli materi dilihat dari aspek kualitas pembelajaran dan kualitas isi. Walker dan Hess (Cecep Kustandi, 2011:143) memberikan kriteria dalam me- review media pembelajaran yang berdasarkan kepada kuliatas yaitu:

1) Kualitas Isi dan Tujuan - Ketepatan.

- Kepentingan.

- Kelengkapan.

- Keseimbangan.

- Minat dan perhatian.

- Keadilan.

- Kesesuaian dengan situasi siswa.

2) Kualitas Pembelajaran.

- Memberikan kesempatan belajar.

- Memberikan bantuan untuk belajar.

- Kualitas memotivasi.

- Fleksibilitas pembelajarannya

- Hubungan dengan program pembelajaran lainnya.

- Kualitas sosial interaksi pembelajarannya.

- Kualitas tes dan penilainnya.

- Dapat memberi dampak pada siswa.

- Dapat membawa dampak bagi guru dan pembelajrannya.

3) Kualitas Teknis - Keterbacaan.

- Mudah digunakan.

- Kualitas tampilan atau tayangan.

- Kualitas penanganan jawaban.

- Kualitas pengelolaan programnya.

- Kualitas pendokumentasiannya.

4.Hasil Belajar Matematika a. Belajar

Menurut Surya (1997) belajar merupakan proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh perubahan prilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu dalam berinterksi dengan lingkungannya (Nurhayati, Eti, 2010:18)

Menurut Morgan, dalam buku Introduction to Psychology (1978) mengemukakan:”belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”.

(Purwanto, Ngalim, 1990:84)

Menurut Witherington, dalam buku Educational Psychology mengemukakan:

“belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian”. (Purwanto, Ngalim, 1990:84)

Dari definisi-definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses dari seorang individu yang mengalami perubahan tingkah laku melalui pengalaman untuk memperoleh pengetahuan.

b. Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar berasal dari dua kata hasil dan belajar. Untuk hasil sendiri artinya sesuatu yang didapat dari jeripayah (Ahmad, 2006:252). Sedangkan belajar adalah suatu proses dari seorang individu yang mengalami perubahan tingkah laku melalui pengalaman untuk memperoleh pengetahuan

Menurut Mulyono Abdurrahman (2003:37) Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk memperolah suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap.Dalam kegiatan belajar yang terprogram dan terkontrol yang disebut kegiatanpembelajaran atau kegiatan instruksional, tujuan belajar telah ditetapkan lebih dahulu oleh guru. Anak yang berhasil dalam belajar ialah yang berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran atau tujuan-tujuan intruksional.

Menurut Benjamin S. Bloom (1966:7) ada tiga ranah (domain) hasil belajar, yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik. Menurut A. J. Romiszowski (1981:217) hasil belajar merupakan keluaran (outputs) dari suatu sistem pemroresan masukan (inputs). Masukan dari sitem tersebut berupa bermacam-macam informasi sedangkan keluarannya adalah perbuata atau kinerja (performance). Menurut romiszowski, perbuatan merupakan petunjuk bahwa proses belajar telah terjadi; dan hasil belajar dapat dikelompokkan ke dalam dua macam saja, yaitu pengetahuan dan keterampilan. Pengetahuan terdiri dari empat kategori, yaitu; (1) pengetahuan tentang fakta, (2) pengetahuan tentang prosedur, (3) pengetahuan tentang konsep, dan (4) pengetahuan tentang prinsip. Keterampilan juga terdiri dari empat kategori, yaitu (1) keterampilan motorik, (3) keterampialn bereaksi atau bersikap, dan (4) keterampilan berinteraksi (Abdurrahman, Mulyono, 2003:37)

Menurut Ahmad (2006:366) Matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan bilangan-bilangan.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari proses pembelajaran diri sendiri dan pengaruh lingkungan, baik perubahan kognitif, afektif maupun psikimotor dalam diri siswa.

5. Suku Banyak

A. Pengertian Suku Banyak

Suku banyak atau polinom dalam variabel x yang berderajat n secara umum dapat ditulis sebagai berikut.

+ + + ⋯ + + +

dengan :

 , , , … , , , adalah bilangan-bilangan real dengan ≠ 0.

 adalah dari , adalah koefisien dari , adalah koefisien dari , …., demikian seterusnya. disebut suku tetap (konstanta).

 n adalah bilangan cacah yang menyatakan derajat suku banyak.

 Derajat dari suatu suku banyak dalam variabel x ditentukan oleh pangkat yang paling tinggi bagi variabel x yang ada dalam suku banyak itu.

B. Nilai Suku Banyak 1. Metode Substitusi

Nilai suku banyak untuk sebuah nilai variabel tertentu dapat dicari dengan aturan metode substitusi sebagai berikut. Nilai suku banyak f(x) =

+ + + ⋯ + + + untuk x = k ( k

bilangan real ) di tentukan oleh

f(x) = + + + ⋯ + + +

Contoh :

Hitunglah nilai suku banyak f(x) = + 3 – x + 5 untuk nilai-nilai x berikut.

a). x = 1 b). x = m – 2 (m R) JAWAB :

a). Untuk x = 1, diperoleh :

f(1) = 1 + 3 (1) – (1) + 5 = 1 + 3 – 1 + 5 = 8 Jadi, nilai f(x) untuk x = 1 adalah f(1) = 8.

b). Untuk x =m -2 ( m R ), diperoleh :

f(m – 2) = ( − 2) + 3 ( − 2) – (m - 2) + 5

= - – 5m + 11

Jadi, nilai f(x) untuk x = m – 2 (m R) adalah f(m – 2)

= - – 5m + 11 2. Cara Skema/ Cara Horner

Dengan cara ini, koefisien tiap suku ditulis berurutan dari derajat tertinggi.

Contoh:

Tentukan nilai suku banyak jika f(x) = + 2 − 4 + 2 − 7, maka f (x) untuk x = 3 adalah...

Dengan Cara Horner:

jika f(x) = + 2 − 4 + 2 − 7, maka f (x) untuk x = 3 adalah...

3 1 2 - 4 2 - 7

3 15 33 105 +

1 5 11 35 98

jadi, nilai suku banyak f(x) = + 2 − 4 + 2 − 7 untuk x = 3 adalah 98.

C. Operasi Antar-Suku Banyak

1. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian

Penjumlahan atau pengurangan sukubanyak f(x) dengan sukubanyak g(x) dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku- suku yangn sejenis dari kedua suku banyak itu. Sedangkan perkalian suku banyak f(x) dengan suku banyak g(x) dapat ditentukan dengan cara mengalikan suku-suku dari kedua sukubanyak itu. Dalam mengalikan suku- suku dari kedua buah sukubanyak itu digunakan sifat distributif perkalian, baik distributif perkalian terhadap penjumlahan maupun distributif perkalian terhadap pengurangan.

CONTOH :

Diketahui dua buah sukubanyak f(x) dan g(x) dinyatakan dengan aturan f(x)

= + – 4 dan g(x) = − 2 + x + 2 a) Tentukan f(x) + g(x) serta derajatnya.

b) Tentukan f(x) – g(x) serta derajatnya.

c) Tentukan f(x) ∙ g(x) serta derajatnya.

JAWAB :

a). f(x) + g(x) = ( + – 4) + ( − 2 + x + 2) ↔ f(x) + g(x) = ( + ) + ( – 2 ) + x + (-4 + 2) ↔ f(x) + g(x) = 2 – + x – 2

Jadi, f(x) + g(x) = 2 – + x – 2 dan f(x) + g(x) berderajat 3.

b). f(x) – g(x) = ( + – 4) – ( − 2 + x + 2)

↔ f(x) – g(x) = ( – ) + ( –(-2 )) – x + (-4 – 2) ↔ f(x) – g(x) = 3 – x – 6

c). f(x) ∙ g(x) = ( + – 4) ( − 2 + x + 2)

↔ f(x) ∙ g(x) = ( – 2 + x + 2) + x2 ( – 2 + x + 2) – 4(x3 – 2 + x + 2)

↔f(x) ∙ g(x) = – 2 + x4 + 2 + – 2 + +2 – 4 + 8 – 4x -8

↔f(x) ∙ g(x) = + (-2 + ) + ( – 2 ) + (2 + – 4 ) + (2 + 8 ) – 4x - 8

↔f(x) ∙ g(x) = – – – + 10 – 4x - 8

Jadi, f(x) ∙ g(x) = – – – + 10 – 4x – 8 dan f(x) ∙ g(x) berderajat.

2. Kesamaan Suku Banyak

Suku banyak f(x) dikatakan memiliki kesamaan dengan suku banyak g(x), jika kedua suku banyak itu mempunyai nilai yang sama untuk variabel x bilangan real. Kesamaan dua suku banyak f(x) dan g(x) itu di tulis sebagai f(x) ≡ g(x) ≡ dibaca “kesamaan”.

CONTOH :

Tentukan nilai a pada kesamaan x² – 3x + 14 ≡ (x – 1) (x – 2) + 3a.

JAWAB :

Jabarkan bagian ruas kanan kesamaan x² – 3x + 14 ≡ x² – 3x + 2 + 3a x² – 3x + 14 ≡ x² – 3x + (2 + 3a)

Dengan menggunakan sifat kesamaan suku banyak, di peroleh : 14 = 2 +3a

a = 4

Jadi, nilai a pada kesamaan x² – 3x + 14 ≡ (x – 1) (x – 2) + 3a adalah 4.

D. Pembagian Suku Banyak

1. Hubungan antara yang Dibagi, Pembagi, Hasil bagi, dan Sisa Pembagian

Sebagai ilustrasi, misalnya bilangan 4.369 dibagi dengan 14 dapat diselesaikan dengan metode bersusun pendek seperti di perlihatkan pada bagan di bawah. Dari bagan ini terlihat bahwa 4.369 dibagi dengan 14 memberikan hasil bagi 312 dengan sisa pembagian.

4.369 = 14 x 312 + 1 ↑ ↑ ↑ ↑

Yang dibagi Pembagi hasil bagi sisa pembagian Dengan demikian, dapat dirumuskan secara umum sebagai berikut.

Yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa pembagian CONTOH :

a). Dengan menggunakan metode bersusun pendek, carilah hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak f(x) = x³ + 2x² + 3x – 5 oleh (x – 2) ! JAWAB :

x² + 4x + 11 x – 2 x³ + 2x² + 3x – 5

x³ – 2x²

4x² + 3x 4x² – 8x 11x - 5 11x - 22 17

Pembegian sukubanyak f(x) = x³ + 2x² + 3x – 5 oleh (x – 2) dengan metode bersusun pendek diperlihatkan pada bagan di samping.

Berdasarkan bagan tersebut, diperoleh hasil baginya x² + 4x + 11 dengan sisa pembagian 17.

2. PembagianSuku banyak dengan Pembagi Berbentuk Linear

Cara yang akan digunakan untuk membagi suku banyak dengan pembagi berbentuk linear di kenal sebagai Metode Horner. Ada 2 macam pembagi berbentuk linear yang akan dibicarakan disini, yaitu pembagi berbentuk (x – k) dan (ax + b).

a. Pembagian Suku banyak dengan (x – k)

Persamaan yang menghubungkan suku banyak yang dibagi f(x) dengan suku banyak pembagi (x – k), suku banyak hasil bagi H(x), dan sisa pembagian S adalah

f(x) = (x – k) ∙ H(x) + S

Menentukan hasil bagi H(x) dan sisa pembagian S pada pembagian suku banyak f(x) oleh (x – k) dengan menggunakan bantuan bagan atau skema dikenal sebagai metode pembagian sintetik atau metode horner.

CONTOH :

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak f(x) = x⁴ + x³ – 2x² + x + 2 dengan x + 2.

JAWAB :

f(x) = x⁴ + x³ – 2x² + x + 2, maka a4 = 1, a3 = 1, a2 = -2, a1 = 1, dan a0 = 2.

Pembagian x + 2 berarti k = -2

Bagan atau skemanya diperhatikan dibawah ini.

-2 1 1 -2 1 2 -2 2 0 -2 + 1 -1 0 1 0

Berdasarkan bagan diatas, diperoleh hasil bagi H(x) = x³ – x² + 1 dan sisa S = 0.

Jadi, pembagian f(x) = f(x) = x⁴ + x³ – 2x² + x + 2 oleh x + 2 memberikan hasil bagi H(x) = x³ – x² + 1 dan sisa pembagian S = 0.

b. Pembagian Suku banyak dengan (ax + b)

Misalkan k adalah bilangan rasional yang ditentukan oleh k = - , sehingga bentuk x – k menjadi x – (- ) = x + . Jika suku banyak f(x) dibagi dengan x + memberikan hasilnya H(x) dan sisa pembagian S, maka diperolah hubungan.

f(x) = (x + ) ∙ H(x) + S

Berdasarkan persamaan tersebut terlihat bahwa hasil bagi H(x) dan sisa S dapat di tentukan dengan metode pembagian sintetik atau metode horner, hanya saja nilai k harus diganti dengan - .

f(x) = (x + ) ∙ H(x) + S f(x) = (ax + b) ∙ H(x) + S f(x) = (ax + b) ∙ ^{( )} + S

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa suku banyak f(x) dibagi dengan (ax + b) memberikan hasil bagi dan sisa pembagian S. Koefisien- koefisien dari H(x) dan sisa S dapat ditentukan dengan metode pembagian sintetik atau metode horner, hanya saja nilai k harus diganti dengan k = . CONTOH :

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak f(x) = 3x³ + x² + x + 2 dengan (3x – 2).

JAWAB :

f(x) = 3x³ + x² + x + 2, maka a₃ = 3, a₂ = 1, a₁ = 1, dan a₀ = 2

Bentuk (3x – 2) dapat ditulis menjadi 3(x - ), berarti a = 3, dan k = . Bagan atau skemanya diperlihatkan dibawah ini.

3 1 1 2 2 2 2 +

3 3 3 4

Berdasarkan bagan diatas, diperoleh hasil bagi = x² + x + 1 dan sisa S

= 4.Jadi, pembagian suku banyak f(x) = = 3x³ + x² + x + 2 dengan (3x – 2) memberikan hasil bagi x² + x + 1 dengan sisa pembagian S = 4.

3). Pembagian Suku banyak Dengan Pembagi Berbentuk Kuadrat

Misalkan suku banyak f(x) dibagi dengan ax² + bx + c (a ≠ 0 dan bentuk ax² + bx + c dapat difaktorkan atau yang tidak dapat difaktorkan), maka hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak itu dapat ditentukan dengan metode pembagianbersusun pendek yang pernah dipelajar sebelumnya.

CONTOH :

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak f(x) = x⁴ – 3x³ – 5x² + x – 6 dengan x² – x – 2.

JAWAB : x² – 2x - 5

x² – x – 2 x⁴ – 3x³ – 5x² + x – 6 x⁴ – x³ – 2x²

-2x³ – 3x² + x - 6 -2x³ + 2x² + 4x -5x² – 3x – 6

-5x² + 5x + 10

8x+16

Berdasarkan bagan tersebut, suku banyak f(x) = x⁴ – 3x³ – 5x² + x – 6 dapat di tuliskan sebagai :

x⁴ – 3x³ – 5x² + x – 6 = (x² – x – 2)(x² – 2x – 5)+(-8x – 16) yang di bagi pembagi hasil bagi sisa pembagian

Jadi, pembagian suku banyak f(x) = x⁴ – 3x³ – 5x² + x – 6 dengan x² – x – 2 memberikan hasil bagi x² – 2x – 5 dengan sisa pembagian -8x – 16.

E. Teorema Sisa

Misalkan suku banyak f(x) dibagi dengan P(x) memberikan hasil bagi H(x) dengan sisa pembagian S(x). Persamaan yang menyatakan hubungan antara f(x) dengan P(x), H(x), dan S(x) adalah:

f(x) = P(x) ∙ H(x) + S(x) ket.

 f(x) sebagai suku banyak yang dibagi, misalnya diketahui berderajat n.

 P(x) sebagai suku banyak pembagi, misalnya diketahui berderajat m dan m ≤ n.

 H(x) sebagai suku banyak hasil bagi, berderajat (n-m) yaitu derajat suku banyak yang di bagi dikurangi dengan derajat suku banyak pembagi.

 S(x) sebagai suku banyak sisa pembagian, berderajat paling tinggi atau maksimum (m – 1) yaitu berderajat maksimum satu kurangnya dari derajat suku bayak pembagi.

1. Menentukan Sisa Pembagian Suatu Sukubanyak oleh Pembagi Berbentuk Linear

Ada dua macam pembagi berbentuk linear yang dinahas di sini, yaitu pembagi berbentuk (x – k) dan pembagi berbentuk (ax + b).

A. Pembagi Berbentuk (x – k)

Jika suku banyak pembagi P(x) = (x – k), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi

f(x) = (x – k) ∙ H(x) + S

dengan mengambil x = k, maka kita peroleh:

f (k) = 0. H(x) + S f (k) = S

jika sukubanyak f(x) dibagi (x – k), maka sisanya f (k).

B. Pembagi Berbentuk (ax + b)

Dalam pembahasan sebelumnya telah ditunjukkan bahwa pembagian suku banyak f(x) dengan (ax + b) memberikan hasil bagi ^{( )} dan sisa pembagian S. Pernyataan ini dituliskan dalam persamaan berikut.

f(x) = (ax + b) ∙ ^{( )} + S

dengan mengambil x = - , maka kita peroleh:

f (- ) = 0. H(x) + S f (- ) = S

jika sukubanyak f(x) dibagi (ax + b), maka sisanya f (- ).

F. Teorema Faktor

Misalkan f(x) adalah sebuah suku banyak, (x – k) adalah faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 0

Teorema tersebut dikenal sebagai Teorema Faktor. Perhatikan bahwa dalam Teorema faktor memuat kata hubung logika jika dan hanya jika, sehingga Teorema Faktor adalah sebuah pernyataan biimplikasi atau implikasi dua arah. Oleh karena itu, pernyataan dalam Teorema Faktor itu dapat dibaca sebagai berikut:

1. Jika (x – k) adalah faktor dari f(x) maka f(k) = 0 dan 2. Jika f(k) = 0 maka (x – k) adalah faktor dari f(x) 2.2 Penelitian Relevan

Penelitian ini dilaksanakan dengan berbagai pertimbangan. Salah satunya dengan mengacu pada penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya oleh beberapa peneliti, diantaranya:

1. Penelitian yang dilaksanakan oleh Dwi Asih Isfatin pada tahun 2013 dengan penelitian yang berjudul “Pengaruh Penggunaan E-book Matematika Berbasis Flipbook Maker Dengan Model Quantum Learning Terhadap Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII Semester II SMPN 4 Cepiring”.

Penggunaan E-book matematika berbasis flipbook maker dengan Model Quantum learning efektif digunakan oleh siswa dengan rata-rata siswa sebelum menggunakan E-book matematika berbasis flipbook maker dengan Model Quantum Learning dan setelah menggunakan E-book matematika berbasis flipbook maker dengan Model Quantum Learning. Nilai rata-rata siswa yang menggunakan E-book matematika berbasis flipbook maker dengan Model Quantum Learning adalah 78,75 dan siswa yang tidak menggunakan E- book matematika berbasis flipbook maker dengan Model Quantum Learning adalah 57,44.

2. Rachmawati, 2012, Ilmu Komputer, FPMIPA,UPI, “Pengembangan Model E-book Berbasis Multimedia Pada Mata Pelajaran Komunikasi”.

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ebook berbasis multimedia ini merupakan produk yang berkualitas baik dan sesuai dengan yang diharapkan. Melalui hasil blackbox testing menujukan bahwa e-book yang berbasis multimedia yang dikembangkan dapat berjalan sesuai dengan harapan. Hasil validasi pakar pengembangan perangkat lunak dinilai baik dan cukup layak. Respon penilaian siswa terhadap e-book berbasis multimedia ini juga sangat baik. Sebanyak 80 % siswa merasa e-book berbasis multimedia ini bermanfaat dalam proses pembelajaran. Sebanyak 84.38% siswa merasa cukup puas melakukan pembelajaran dengan ebook berbasis multimedia ini. Serta sebanyak 85 % siswa menyukai ebook berbasis multimedia yang menampilkan materi dalam bentuk teks, animasi serta video.

3. Bian Biana Hadianti, 2011, Pendidikan Biologi, FPMIP, UPI, “Perbandingan Penguasaan Konsep Siswa SMA Antara Pengguna E-Book Berformat Pdf Dan Flash Pada Konsep Sistem Ekskresi”.

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 11 Bandung tahun ajaran 2009/2010. Sampel dipilih secara purposive sampling.

Berdasarkan hasil perhitungan statistik dengan uji U Mann Withney, didapatkan bahwa nilai ℤhitung < nilai ℤtabel yakni 1,13 < 1,65, dapet disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan penguasaan konsep yang signifikan antara siswa penggunaan e-book berformat PDF dan Flash. Tidak berbedanya pengusaan konsep antara kelas disebabkan kedua e-book dapat meningkatkan minat siswa untuk belajar dan unsur multimedia yang disisipkan pada e-book berformat flash belum memenuhi semua prinsip desain multimedia sebagai pembelajaran. Analisis lingkungan pembelajaran siswa dijaring menggunakan angketa CLES. Hasil analisis dan sesudah pembelajaran dengan menggunakan e-book mengalami perubahan. Hal ini dapat diartikan bahwa dengan digunakannya e-book dapat membuat lingkungan pembelajaran biologi pada sistem konsep ekskresi menjadi lebih baik mengarah ke arah konstruktivisme.

2.3 Kerangka Berpikir

Melalui dunia pendidikan seseorang akan mendapatkan ilmu pengetahuan, keterampilan dan kreativitas. Salah satu tujuan pendidikan adalah penanaman pengetahuan, keterampilan dan kreativitas sebagai bagian dari satu generasi ke generasi berikutnya. Salah satu tujuan pendidikan yang baik adalah dengan menggunakan media pembelajaran dan bahan ajar yang sesuai dengan kebutuhan pendidikan dalam proses kegiatan belajar mengajar.

Matematika sebagai ilmu yang sasaran penelaahnya abstrak, cenderung sulit diterima dan dipahami oleh siswa enggan atau kurang berminat dalam mempelajari matematika. Oleh karena itu diperlukan suatu penyelenggaraan proses pembelajaran yang dapat menumbuhkan minat dan motivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran.

Salah satu alternatifnya adalah proses pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran dalam penyampaian bahan ajar yang lebih berfariasi dan tidak monoton, siswa akan lebih senang dalam mengikuti pelajaran matematika, sehingga minatnya dalam mempelajari matematika semakin besar, yang pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Implementasi teknologi pembelajaran mempunyai makna adanya penggunaan teknologi baik berupa produk atau pemikiran konsep untuk meningkatkan efektifitas dan efisiean aktifitas pembelajaran. Salah satu produk teknologi pembelajaran adalah penggunaan media yang berupa aplikasi internet yang dapat di akses dimana saja dan dapat dipergunakan sebagai alat bantu proses pembelajaran di kelas oleh guru.

Dalam internet juga terdapat bahan ajar e-book berbentuk PDF (portable document format) yang bisa digunakan untuk proses belajar mengajar. Yang di dalamnya kita bisa membuat bahan ajar dengan kreatifitas kita sendiri dan pastinya harus sesuai juga dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar di sekolah. E-book tersebut juga bisa berfungsi sebagai pengevaluasian siswa setelah mempelajarinya di sekolah dan dipelajari lagi di rumah.

Oleh karena itu, bagi siswa yang berkesulitan belajar matematika diharapkan bahan ajar berbasis e-book menggunakan PDF (portable document format) ini dapat meningkatkan efektivitas dan efisien aktivitas pembelajaran sehingga dapat meningkatkan minat siswa dalam belajar, yang pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar siswa.