24
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Geologi Regional
Churchill County merupakan subdivisi administratif negara bagian Nevada, Amerika Serikat. Daerah tersebut terdiri dari pegunungan terjal yang sebagian dilengkapi dengan danau. Sisi Timur dan Barat Churchill County merupakan daerah yang lebih tinggi dengan titik tertinggi berada di punggung bukit pada ketinggian 2859 MDPL. Daerah ini memiliki luas 13,040 km2 dengan topografi medan yang memanjang, didominasi oleh rentang tren Utara ke Timur Laut yang dibatasi oleh patahan normal dan dipisahkan oleh cekungan yang diisi dengan sedimen Cenozoik dan endapan vulkanik.
Gambar 2.1 Peta geologi regional berada di Churchill County yang ditunjukkan oleh kotak merah pada peta. Geologi regional daerah penelitian memiliki penampakan yang didominasi oleh lembah
dan pegunungan yang berbaris sejajar.
Pada Gambar 2.1 menunjukkan bahwa Churchill County didominasi oleh lembah yang disusun oleh litologi berupa endapan alluvial (Qa) dan playa serta marsh (Qp) yang ditunjukkan dengan warna kuning. Terdapat pegunungan yang turut menyusun geologi di Churchill County, secara umum litologi penyusun
25
pegunungan adalah batuan beku berupa Andesit dan Basalt (Tba), batu Gabro (Jgb), dan batu Granit (Kgr), batuan sedimen berupa Batupasir, Batulanau, dan Serpih (JTs), serta batuan Tufa berupa batuan sedimen Tufa (Ts3) dan Tufa aliran abu silikat (Tt2). Secara geologi, daerah penelitian merupakan bagian dari provinsi Basin and Range dengan sub bagian The Great Basin. Provinsi Basin and Range adalah wilayah fisiografi yang luas yang dibentuk dari ekspresi topografi yang unik. Topografi Basin and Range dicirikan oleh perubahan ketinggian yang tiba-tiba, bergantian antara rantai pegunungan dengan lembah atau cekungan yang datar. Wilayah ini mencakup sebagian besar Amerika Serikat bagian Barat, meluas ke Barat Laut Meksiko dan sebagian besar berupa gurun dengan banyak ekoregion. Fisiografi provinsi ini adalah hasil dari ekstensi tektonik yang dimulai sekitar 17 juta tahun lalu dalam waktu Miosen Awal.
Aktivitas tektonik yang bertanggung jawab atas perluasan di Basin and Range merupakan hal yang kompleks dan kontroversial di antara komunitas geosains. Hipotesis yang paling diterima menunjukkan bahwa pemotongan kerak yang terkait dengan Sesar San Andreas menyebabkan patahan ekstensional spontan yang terlihat di Great Basin. Amerika Serikat bagian Barat adalah wilayah dengan aliran panas tinggi yang membuat lapisan litosfer menjadi lebih tipis dan sebagai akibatnya menciptakan pengangkatan isostatik. Daerah litosfer yang ditandai dengan aliran panas yang meningkat dan deformasi ekstensional dapat terjadi pada daerah yang luas. Proses geologi yang meningkatkan aliran panas bervariasi, beberapa peneliti menjelaskan bahwa panas yang dihasilkan di zona subduksi dipindahkan ke lempeng utama saat subduksi berlangsung. Cairan di sepanjang zona patahan kemudian mentransfer panas secara vertikal melalui kerak (Dickinson, 2002).
26
2.2 Geologi Daerah Penelitian
Secara fisiografi, daerah penelitian berada di sisi Tenggara lembah Buena Vista, dan pegunungan Stillwater dengan bagian yang lebih luas bagian Utara Dixie Valley, di sisi Barat Laut pegunungan Clan Alpine dan Augusta serta sebagian kecil lembah Edwards Creek dan di sisi Selatan Sou Hills dan sebagian lembah Jersey.
Gambar 2.2Peta geologi daerah penelitian berada di Dixie Valley, Churchill County, Nevada. Daerah penelitian berada di wilayah lembah yang berada diantara dua pegunungan yaitu Sillwater
dan Clan Alpine.
Area panas bumi Dixie Valley adalah sistem panas bumi terbesar dan terpanas yang dikenal di provinsi Basin and Range (Blackwell dkk., 2009). Dixie Valley terletak di dalam Central Nevada Seismic Belt dan Battle Mountain Heat Flow High. Lembah ini berada di wilayah yang berdekatan dengan diskontinuitas struktural yang memisahkan kerak yang lebih tebal ke Timur dari kerak yang lebih tipis ke Barat. Dixie Valley adalah lembah topografi terendah di Nevada Utara. Sebagian besar yang telah dipelajari tentang Dixie Valley juga khas dari sistem cekungan dan panas bumi lainnya (Blackwell dkk., 2007). Wilayah ini didominasi oleh sesar normal, dan sistem panas bumi Dixie Valley terletak di atas sesar normal yang rentangnya berarah Timur Laut (Gambar 2.2). Di daerah ini terdapat beberapa fumarol dan mata air panas, yang paling terkenal adalah fumarol Senator yang terletak di tepi Utara daerah penelitian.
27
2.2.1 Stratigrafi
Satuan litologi yang ditemukan di wilayah panas bumi Dixie Valley memiliki rentang usia dari sedimen laut Trias hingga sedimen pengisian cekungan baru-baru ini. Urutan stratigrafi yang diurutkan dari permukaan ke dasar adalah basin filling-sediments (Tbf), Miocene basalt (Tmb), Oligocene silisic volcanic (Tv), Jurassic Mafic Igneous (Jz), Triasic-meta sediments (Tr), dan Certaceous granodiorite (Kgr) (Waible, 1987).
Gambar 2.3 Penampang geologi A-A’ yang berarah Barat Laut-Tenggara dan B-B’ yang berarah Barat Daya-Timur Laut menunjukkan stratigrafi dan struktur lapangan panas bumi Dixie Valley
(dimodifikasi dari AltaRock Energy Inc., 2014)
Cekungan Dixie Valley memiliki bentuk asimetris dengan bagian terdalam berada di bagian Barat lembah di sepanjang pegunungan Stillwater. Pada titik terdalam sedimen pengisian cekungan memiliki ketebalan lebih dari 2000 m. Jenis batuan penyusun sedimen pengisian cekungan sangat bervariasi, dari sedimen tertua didominasi tufa silikat, pada kedalaman lebih dangkal variasi konglomerat kerikil dengan matriks lempung adalah jenis batuan yang paling umum (Waible, 1987).
28
2.2.1 Struktur
Sistem Panas Bumi Dixie Valley berisi hubungan kompleks antara sesar dan patahan dengan kemiringan yang curam. Model struktural dari sistem panas bumi Dixie Valley sangat bervariasi. Model struktural awal untuk Lembah Dixie (Benoit, 1999) mengidentifikasi satu patahan normal dengan kemiringan sedang (~54°) ke Timur yang membatasi pegunungan Stillwater di sisi Timur yang disebut sebagai Dixie Valley Fault (DVF). Namun, Blackwell dkk. (2005) mengusulkan penyusun struktural yang lebih curam dan lebih kompleks yang terdiri dari sesar depan pegunungan dan sesar piedmont. Zona patahan kompleks ini disebut sebagai Dixie Valley Fault Zone (DVFZ).
DVFZ dianggap sebagai serangkaian patahan step-down (sistem kompleks patahan curam subparalel) termasuk patahan di dalam pegunungan Stillwater, pada jeda topografi antara pegunungan dan lembah (fault range-front) atau disebut DVF dan sesar piedmont Timur dari barisan depan di Lembah Dixie (Blackwell dkk., 2005). Bukti empiris menunjukkan bahwa DVFZ adalah zona sesar kompleks, meskipun tidak sepenuhnya terdiri dari untaian sesar normal yang curam. Upaya pemetaan dan penampang hanya menunjukkan satu kemungkinan sesar intra-range aktif di daerah ini dan menganggap sesar lain dalam patahan tersebut sebagai bentangan tidak aktif dari sesar utama.
DVF atau juga disebut sebagai Stillwater Fault (SF), terjadi di sepanjang sisi Barat Dixie Valley. Patahan memisahkan batuan dasar pegunungan Stillwater dari sedimen Kenozoikum akhir yang mengisi cekungan. Sesar normal yang membentang di antara pegunungan Stillwater dan Dixie Valley, tempat lapangan panas bumi berada, diklaim sebagai salah satu sesar normal yang paling banyak dieksplorasi di dunia. Zona sesarnya kompleks, curam, dan lebar 1-2 km. Untaian patahan berada pada dip 75° hingga 85° dan mencapai kedalaman setidaknya 3 km (Blackwell, dkk., 2005). Sesar yang tersingkap di permukaan menukik secara tajam ke Timur. Sesar tersebut merupakan salah satu sesar yang paling aktif di daerah Basin and Range dengan aktivitas terbaru pada tanggal 16 Desember 1954 terjadi gempa Fairview Peak (7.0 Mw) di Selatan Lembah Dixie, diikuti beberapa menit
29
kemudian oleh gempa Dixie Valley (6.8 Mw). Saat peristiwa tersebut retakan menyebar dari Selatan ke Utara dan berakhir di dekat Dixie Meadows.
Selain sesar utama yang tersingkap dengan baik yang membatasi tepi Barat Lembah Dixie, sesar Piedmont dan untaian patahan normal lainnya terjadi beberapa kilometer ke arah cekungan. Istilah sesar piedmont digunakan oleh Blackwell dan lainnya untuk mendefinisikan zona sesar yang sejajar dengan front-range di dalam lereng yang cekung, berlaku untuk sistem sesar/sesar buta yang tidak merusak permukaan seperti sesar range-front yang terekspos dengan baik. Sesar piedmont terkubur oleh lapisan tipis sedimen dan tidak menunjukkan ekspresi permukaan.
2.3 Sistem Panas Bumi
Sistem panas bumi didefinisikan sebagai energi yang disimpan beberapa kilometer di dalam kerak bumi dalam bentuk air panas atau uap. Keberadaan energi panas yang terkonsentrasi pada sistem panas bumi biasanya ditandai dengan anomali termal yang terekam di permukaan, yang ditandai dengan gradien suhu tinggi. Sistem panas bumi dapat digambarkan sebagai konveksi fluida pada kerak bumi bagian atas, dimana dalam suatu ruang terperangkap transfer panas dari sumber panas (heat source) ke suatu penyimpan panas dalam keadaan permukaan bebas (free surface).
Gambar 2.4 Skema sistem panas bumi ideal didefinisakan sebagai sistem panas bumi yang terdiri dari lima elemen utama yaitu sumber panas, fluida panas bumi, reservoir panas bumi, batuan
30
Sistem panas terdiri dari lima elemen utama yang masing-masing memiliki peranan sendiri dalam membentuk sistem panas bumi yang membedakan dengan sistem panas bumi lainnya, diantaranya:
2.3.1 Sumber Panas Bumi
Sumber panas atau heat source pada suatu sistem panas bumi umumnya berupa tubuh intrusi magma bersuhu tinggi dengan kedalaman yang relatif dangkal. Namun, ada juga sumber panas bumi yang bukan berasal dari batuan beku. Panas dapat dihasilkan dari peristiwa uplift basement rock yang masih panas, atau bisa juga berasal dari sirkulasi air tanah dalam yang mengalami pemanasan akibat adanya perlipatan atau patahan. Perbedaan sumber panas ini akan berimplikasi pada perbedaan suhu reservoir panas bumi secara umum, juga akan berimplikasi pada perbedaan sistem panas bumi. Gupta & Roy (2007) menyebutkan bahwa pada sistem panas bumi terjadi perpindahan panas melalui proses konduksi dan konveksi. Proses perpindahan panas secara konduksi terjadi pada bagian bumi padat yaitu Litosfer. Sementara ini perpindahan energi panas secara konveksi pada sistem panas bumi. Transfer panas secara konveksi terjadi pada bagian bumi yang cair (viscous) yaitu Astenosfer.
2.3.2 Fluida Panas Bumi
Nicholson (1993) menyebutkan ada beberapa macam asal fluida fluida panas bumi, yaitu: (1) air meteorik atau air permukaan, yaitu air yang berasal dari presipitasi atmosferik atau hujan, yang mengalami sirkulasi dalam hingga beberapa kilometer. (2) Air formasi atau connate water yang merupakan air meteorik yang terperangkap dalam formasi batuan sedimen dalam kurun waktu yang lama. Air connate mengalami interaksi yang intensif dengan batuan yang menyebabkan air ini menjadi lebih saline. (3) Air metamorfik yang berasal dari modifikasi khusus dari air connate yang berasal dari rekristalisasi mineral hydrous menjadi mineral yang kurang hydrous selama proses metamorfisme batuan.
Menurut White (1973), fluida berasal dari air meteorik yang masuk ke batuan bawah permukaan melalui rekahan atau lapisan batuan yang permeabel. Sampai di
31
bawah permukaan, air meteorik akan menjadi panas jika terjadi kontak dengan heat source. Karena air panas memiliki densitas yang rendah maka akan cenderung bergerak ke atas melalui rekahan atau lapisan batuan permeabel dan akan muncul di permukaan sebagai gyser atau manifestasi permukaan lainnya. Perubahan fasa biasa terjadi dalam perjalanan, yaitu pada saat temperatur air telah mencapai temperatur saturasinya atau temperatur titik didihnya, maka akan terjadi fluida berwujud campuran uap-air.
2.3.3 Reservoir Panas Bumi
Reservoir panas bumi merupakan batuan yang memiliki porositas dan permeabilitas yang baik sehingga dapat menyimpan dan meloloskan air dalam jumlah yang signifikan. Selain memiliki porositas dan permeabilitas yang baik, reservoir dikatakan produktif jika memiliki volume yang besar, suhu yang tinggi, dan jumlah fluida yang banyak. Panas dari fluida pada batuan reservoir selanjutnya akan diekstrak untuk digunakan sebagi sumber energi panas bumi.
2.3.4 Batuan Penudung
Batuan penudung atau cap rock pada sistem panas bumi merupakan tubuh batuan impermeable, yang menutup reservoir sehingga panas fluida dalam reservoir dapat dicegah untuk kelur secara langsung ke permukaan. Karakteristik batuan penudung memiliki permeabilitas rendah, tebal, dan berada diatas reservoir. Pada batuan penudung sering terjadi peroses alterasi yang disebabkan oleh interaksi fluida saat melewati batuaan sehingga dapat menjadikan indikator akan adanya sistem panas bumi di suatu daerah.
2.3.5 Struktur Geologi
Struktur geologi bawah permukaan bumi merupakan salah satu komponen utama suatu sistem panas bumi. Struktur geologi yang berperan adalah berupa patahan atau rekahan sebagai zona recharge system. Struktur ini nantiinya akan berperan sebagai jalur siklus hidrologi dari suatu sistem panas bumi.
32
2.4 Metode Magnetotellurik (MT)
Metode magnetotellurik (MT) adalah metode elektromagnetik (EM) pasif yang digunakan untuk mengukur fluktuasi alami medan listrik (E) dan medan magnet (H) ke arah ortogonal terhadap arah permukaan bumi dengan tujuan untuk menentukan konduktivitas listrik bumi pada kedalaman berkisar dari puluhan meter hingga ribuan meter (Simpson & Bahr, 2005). Karena metode ini dapat mendeteksi kondisi bawah permukaan dengan penetrasi yang dalam, menjadikan metode ini menjadi metode yang paling umum digunakan dalam eksplorasi panas bumi. Medan elektromagnetik memiliki spektrum frekuensi mulai dari 10-5 Hz hingga 104 Hz (Grandis, 2013). Metode ini dapat memetakan struktur dan mendeteksi batas antara clay cap konduktif dan reservoir resistif. Sumber medan magnet yang berasal dari dalam maupun luar bumi mempunyai nilai yang bervariasi terhadap waktu yang memungkinkan dapat menghasilkan sumber sinyal yang dapat dimanfaatkan sebagai sumber sinyal dalam eksplorasi MT. berdasarkan frekuensinya, sumber sinyal MT dibagi menjadi dua yaitu frekuensi tinggi dan frekuensi rendah.
2.4.1 Sumber Sinyal MT Frekuensi Tinggi (f > ~1 Hz)
Perubahan medan EM yang dihasilkan pada frekuensi lebih tinggi dari 1 Hz bersumber dari aktivitas kelistrikan atmosfer yang terjadi di ionosfer di berbagai belahan bumi, kemudian aktivitas kelistrikan tersebut menyebar ke permukaan bumi. Saat petir mencapai permukaan bumi, seketika itu pula medan magnet bumi mengalami perubahan. Jika petir ini berulang kali mencapai permukaan bumi, medan magnet di bumi akan terus berubah. Akan dihasilkan fluks medan magnet, yang kemudian akan menginduksi arus di bawah permukaan bumi dan menghasilkan medan magnet skunder sehingga akan direkam perangkat MT. Untuk frekuensi yang lebih tinggi hingga 2 KHz, sinyal tidak merambat dengan baik karena amplitudo yang dihasilkan oleh sinyal sangat kecil, tetapi untuk frekuensi yang lebih besar (yaitu lebih tinggi dari 5 KHz) sinyal dapat merambat dengan baik kembali (Unsworth, 2008).
33
Gambar 2.5 Sumber sinyal MT frekuensi tinggi memiliki sumber sinyal yang berasal dari aktivitas listrik atmosfer di ionosfer yang terjadi jauh dari lokasi titik pengukuran MT, karena jika petir dekat dengan lokasi pengukuran akan menyebabkan kualitas data menjadi kurang baik karena
banyak terdapat noise (mdesigner125, 2018).
2.4.2 Sumber Sinyal MT Frekuensi Rendah (f < ~1 Hz)
Perubahan medan EM yang dihasilkan pada frekuensi kurang dari 1 Hz untuk sumber sinyal MT berasal dari magnetosfer melalui fenomena alam yang disebut solar wind atau angin matahari. Angin matahari merupakan fenomena dimana ion H dan He bergerak dan berinteraksi dengan medan magnet bumi. Interaksi dengan medan magnet bumi menyebabkan angin matahari terdefleksi membentuk magnetosfer (Unsworth, 2008). Perubahan nilai medan magnet di magnetosfer menyebabkan sejumlah besar arus diinduksi di ionosfer. Seperti yang kita ketahui bersama, ionosfer adalah lapisan yang terletak 50 sampai 1500 km di atas permukaan bumi dan merupakan wilayah dimana plasma dengan nilai konduktivitas yang sangat besar berada. Perubahan arus ionosfer yang disebabkan oleh aktivitas magnetosfer juga akan menyebabkan perubahan medan magnet yang diukur di permukaan bumi.
Gambar 2.6 Sumber sinyal MT frekuensi rendah, sumber sinyal MT dihasilkan di bagian magnetosfer melalui fenomena alam yang disebut solar wind (SOHO, 2020).
34
2.5 Prinsip Penjalaran Gelombang EM pada Metode MT
Pemahaman terhadap metode MT dapat dilakukan dengan memperhatikan prinsip gelombang datar yang datang di permukaan bumi, dimana resistivitas bumi lebih rendah dibandingkan atmosfer. Oleh karena itu, sinyal EM menjalar sebagai gelombang pada udara dan berdifusi di dalam bumi persamaan diferensial yang mendasar untuk menjelaskan perilaku gelombang EM diformulasikan pada persamaan Maxwell: 𝛻 × 𝐸⃗ = −𝜕𝐵⃗ 𝜕𝑡 2.1 𝛻 × 𝐻⃗⃗ = 𝐽 +𝜕𝐷⃗⃗ 𝜕𝑡 2.2 𝛻 ∙ 𝐸⃗ = 𝜌 𝜀0 2.3 𝛻 ∙ 𝐻⃗⃗ = 0 2.4
Dimana 𝐸⃗ adalah medan listrik (volt/meter), 𝐻⃗⃗ adalah medan magnet (Ampere/m), 𝐵⃗ adalah induksi medan magnet (Tesla atau Weber/m2), 𝐽 adalah rapat arus (Ampere/m2), 𝐷⃗⃗ adalah perpindahan listrik (Coulomb/m2), dan 𝜌 adalah rapat muatan (Coulomb/m2) (Telford dkk., 1990).
Persamaan (2.1) merupakan Hukum Faraday yang menjelaskan bahwa perubahan induksi magnetik terhadap waktu akan menyebabkan timbulnya fluktuasi listrik medan listri. Persamaan (2.2) merupakan generalisasi dari teorema Ampere dengan memperhitungkan hukum kekekalan muatan. Persamaan tersebut mengatakan bahwa medan magnet timbul karena fluks total arus listrik yang disebabkan oleh konduksi dan arus medan listrik. Persamaan (2.3) menyatakan hukum Gauss yaitu fluks elektrik pada suatu ruang sebanding dengan muatan total yang ada dalam ruang tersebut sedang persamaan (2.4) identik dengan persamaan (2.3) berlaku untuk medan magnet namun dalam hal ini tidak ada monopol magnetik (Simpson & Bahr, 2005). Hubungan antara intensitas medan dengan fluks yang terjadi pada medium yang dinyatakan oleh persamaan berikut:
𝐵⃗ = 𝜇𝐻⃗⃗ 2.5
𝐽 = 𝜎𝐸⃗ =𝐸⃗
𝜌 2.6
35
Dengan 𝜇 adalah Permeabilitas Magnetik (Henry/m), 𝜀 adalah Permitivitas Listrik (Farad/m), 𝜎 adalah Konduktivitas (Ohm-1/m atau Siemens/m), dan 𝜌 adalah tahanan jenis (Ohm.m) (Telford dkk., 1990).
Untuk menyederhanakan masalah, sifat fisis medium dianggap tidak bervariasi terhadap waktu dan posisi (homogeny isotropic). Dengan demikian akumulasi muatan seperti dinyatakan pada persamaan (2.3) tidak terjadi sehingga persamaan Maxwell dapat dituliskan menjadi:
𝛻 × 𝐸⃗ = −𝜇𝜕𝐻⃗⃗ 𝜕𝑡 2.8 𝛻 × 𝐻⃗⃗ = 𝜎𝐸⃗ + 𝜀𝜕𝐸⃗ 𝜕𝑡 2.9 𝛻 ∙ 𝐸⃗ = 0 2.10 𝛻 ∙ 𝐻⃗⃗ = 0 2.11
Besar medan EM bervariasi terhadap waktu secara eksponensial yaitu 𝑒+𝑖𝜔𝑡 dimana 𝜔 = 2𝜋𝑓 =2𝜋
𝑇. Jika persamaan parsial ruas kanan pada persamaan (2.8) dan (2.9) diselesaikan, maka:
𝛻 × 𝐸⃗ = −𝜇𝑖𝜔𝐻⃗⃗ 2.12
𝛻 × 𝐻⃗⃗ = 𝜎𝐸⃗ + 𝜀𝑖𝜔𝐸⃗ 2.13
Pada persamaan (2.13) faktor konduksi listrik (σ) lebih dominan daripada faktor perpindahan listrik (ε) yang nilai nya sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Karena harga 𝜔2𝜇𝜎 ≫ 𝜔2𝜇𝜀, untuk 𝜇 = 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 H/m. Oleh karena itu, pendekatan tersebut disebut sebagai pendekatan kuasi-statik. Sehingga persamaa (2.13) menjadi:
𝛻 × 𝐻⃗⃗ = 𝜎𝐸⃗ 2.14
Dari persamaan (2.12) dan (2.14), dilakukan operasi curl untuk mengetahui respon dari masing-masing medan terhadap material yang ada dari medan listrik (𝐸⃗ ) dan medan magnet (𝐻⃗⃗ ).
𝛻 × 𝛻 × 𝐸⃗ = 𝛻 × (−𝜇𝑖𝜔𝐻⃗⃗ ) = −𝜇𝑖𝜔𝜎𝐸⃗ 2.15 𝛻 × 𝛻 × 𝐻⃗⃗ = 𝛻 × 𝜎𝐸⃗ = −𝜇𝑖𝜔𝐻⃗⃗ 2.16 Mengingat sifat identitas dari oprasi curl pada suatu vektor (misal pada vektor 𝐴 )
36
𝛻 × 𝛻 × 𝐴 = 𝛻𝛻. 𝐴 − 𝛻2𝐴 2.17
Dengan menggunakan persamaan (2.17) maka persamaan (2.15) dan (2.16) dituliskan menjadi:
𝜕2𝐸⃗ 𝑥
𝜕𝑧2 = 𝜇𝑖𝜔𝜎𝐸⃗ 𝑥
2.18 Solusi generalnya adalah:
𝐸𝑥(𝑧, 𝑤) = 𝐴 𝑒𝑧√𝑖𝜔𝜇𝜎+ 𝐵 𝑒−𝑧√𝑖𝜔𝜇𝜎 2.19 Persamaan (2.15) merupakan penjumlahan dari 𝑓(−𝑧) yang menyatakan atenuasi gelombang EM ke arah bawah atau mengalami peluruhan seiring bertambahnya kedalaman (z > 0) dan 𝑓(+𝑧) yang menyatakan atenuasi gelombang EM ke arah atas atau penguatan sinyal terhadap kedalaman, keduannya dapat digunakan untuk mengeneralisasi medan elektromagnetik (EM) pada medium 1D. Koefisien A dan B ditentukan berdasarkan syarat batas. Gelombang EM bersifat di dalam bumi, maka seharusnya medan EM akan menghilang seiring pertambahan kedalaman. Sehingga A = 0, sedangkan B menunjukan besarnya medan listrik di permukaan (E0). Sehingga diperoleh solusi medan listrik (𝐸⃗ ) menjadi:
𝐸𝑥(𝑧, 𝑤) = 𝐸0 𝑒−𝑧√𝑖𝜔𝜇𝜎 2.20
Digunakan solusi medan listrik (𝐸⃗ ) pada persamaan (2.20) untuk menghitung medan magnet (𝐻⃗⃗ ). Dari hukum Faraday diketahui hubungan medan listrik (𝐸⃗ ) dan medan magnet (𝐻⃗⃗ ) tegak lurus adalah sebagai berikut:
𝜕𝐸𝑥
𝜕𝑧 = −𝜇𝑖𝜔𝐻⃗⃗ 𝑦
2.21 Sehingga besar medan magnet (𝐻⃗⃗ ) pada arah y dapat dicari dengan persamaan:
𝐻𝑦(𝑧, 𝑤) = 1 −𝜇𝑖𝜔
𝜕𝐸⃗ 𝑥 𝜕𝑧
2.22
Dari solusi medan listrik (𝐸⃗ ) pada persamaan (2.20) sebelumnya, jika diturunkan terhadap z akan didapatkan solusi berupa:
𝜕𝐸𝑥
𝜕𝑧 = −√𝑖𝜔𝜇𝜎 𝐸0 𝑒
−𝑧√𝑖𝜔𝜇𝜎 2.23
Sehingga jika disubtitusikan kedalam persamaan (2.22) akan diperoleh solusi medan magnet (𝐻⃗⃗ ) berupa:
𝐻𝑦(𝑧, 𝑤) = 𝐸0√𝑖𝜔𝜇𝜎 𝜇𝑖𝜔 𝑒
37
2.6 Kedalaman Penetrasi (Skin Depth)
Seperti persamaan difusi yang menjelaskan konduksi panas, persamaan difusi gelombang EM ini juga didasarkan pada konsep skin depth. Salah satu ciri medan EM adalah ketika medan EM melewati lapisan konduktif maka energi medan EM akan menjadi teratenuasi. Oleh karena itu, jarak yang melewati atau meninggalkan medan EM juga akan berkurang sesuai dengan nilai konduktivitas lapisan konduktif saat melewati lapisan tersebut, yaitu jarak maksimum yang dapat dicapai medan EM saat lapisan EM melewati lapisan konduktif. Skin Depth menyatakan seberapa dalam gelombang EM dapat terpenetrasi ke dalam bumi yang didefinisikan sebagai kedalaman pada suatu medium homogen dimana amplitudo gelombang EM telah terreduksi menjadi 1/e dari amplitudonya di permukaan bumi (ln e = 1 atau e = 2.718 ...). Dalam hal ini amplitudo medan listrik dan medan magnet sebanding dengan kedalaman penetrasi 𝛿 sehingga (Grandis, 2013):
𝛿 = √ 2 𝜇𝜎𝜔= √ 2𝜌 𝜔𝜇0 = 500√𝜌𝑇 ≈ 500√ 𝜌 𝑓 2.25
Dimana 𝜌 adalah tahanan jenis medium homogen atau ekivalensinya 𝜔 = 2𝜋𝑓, 𝑓 adalah frekunsi medan (Hz) dan 𝑇adalah periode (s). Frekuensi adalah jumlah getaran yang terjadi dalam waktu satu detik. Sedangkan periode adalah lamanya waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran sempurna suatu gelombang. Sehingga, hubungan antara frekuensi dan periode adalah berbanding terbalik, dimana semakin besar frekuensinya maka periodenya akan semakin kecil. Secara matematis dapat dituliskan:
𝑓 = 1
𝑇 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑇 = 1
𝑓 2.26
Pada persamaan (2.25) dimana frekuensi berbading terbalik dengan skin depth jadi semakin besar periode atau waktu perekaman data maka semakin dalam penetrasi data yang terekam.
2.7 Tensor Impedansi dan Tinjauan Dimensionalitas
Metode MT adalah suatu metode pasif yang terdiri dari pengukuran fluktuasi medan listrik (𝐸⃗ ) dan medan magnet (𝐻⃗⃗ ) pada arah orthogonal di permukaan bumi. Komponen orthogonal dari medan listrik dan magnet horisontal dihubungkan
38
dengan tensor impedansi (𝑍). Dalam domain frekuensi, hubungan antara komponen horisontal medan listrik dan medan magnet dinyatakan oleh persamaan matriks berikut: 𝐸 = 𝑍 𝐻 2.27 (𝐸𝐸𝑥 𝑦) = ( 𝑍𝑥𝑥 𝑍𝑥𝑦 𝑍𝑦𝑥 𝑍𝑦𝑦) ( 𝐻𝑥 𝐻𝑦) 2.28 (𝑍) adalah fungsi transfer dan merupakan bilangan kompleks yang dapat pula dinyakan sebagai tahanan-jenis semu dan fasa yang ditunjukkan pada persamaan (2.29) dan (2.30). Sehingga, resistivitas semu dan fase dapat direpresentasikan melalui persamaan berikut:
𝜌𝑎 = 1 𝜔𝜇0 |𝑍|2 2.29 𝛷 = 𝑡𝑎𝑛−1[𝐼𝑚 (𝑍) 𝑅𝑒 (𝑍)] 2.30
Z berisi informasi tentang dimensionalitas dan arah. Kompleksitas tensor impedansi bergantung pada dimensi medium bawah permukaan. Dalam kasus 1D dan 2D ada beberapa penyederhanaan yang menjadi tidak benar setelah kompleksitas struktur meningkat. Penting untuk diingat bahwa dimensi selalu bergantung pada skala. Konduktivitas σ2 pada struktur 3D dicocokan dengan konduktivitas σ1 ruang setengah homogen akan memiliki respons 1D asalkan periodenya cukup pendek dan skin depth yang lebih kecil dibandingkan dengan dimensi terpendek dari bodi 3D. Dengan bertambahnya periode, kedalaman kulit meningkat dan menjadi sebanding dengan setidaknya satu dimensi tubuh, menghasilkan respons MT multidimensional. Untuk periode tinggi, dimana skin depth jauh lebih besar daripada dimensi target, anomali yang disebabkan oleh target menjadi lemah, hal tersebut dikenal sebagai distorsi galvanik.
2.7.1 Struktur Bumi 1D
Untuk kasus 1D di mana konduktivitas berubah terhadap kedalaman, elemen diagonal dari tensor impedansi, Zxx dan Zyy bernilai nol, untuk komponen
non-diagonal besarnya sama tetapi tandanya berlawanan. dimana Z adalah impedansi yang diperoleh dari komponen horisontal medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. Dengan kata lain, hubungan antara komponen horisontal medan
39
listrik dan medan magnet tidak lagi dinyatakan oleh suatu tensor melainkan suatu bilangan skalar kompleks.
Kasus 1D { 𝑍𝑍 𝑥𝑥 = 𝑍𝑦𝑦 = 0 𝑥𝑦 = −𝑍𝑦𝑥 ≠ 0
2.31
2.7.2 Struktur Bumi 2D
Pada medium 2 dimensi memiliki empat komponen elektromagnetik horizontal yaitu Ex, Ey dan Hx, Hy dan tidak memiliki komponen elektromagnetik vertikal. Komponen elektromagnetik horizontal bervariasi terhadap kedalaman dan lateral. Untuk memempermudah dan menghilangkan efek distortsi pada medium 2D, maka sumbu koordinat harus sejajar dengan struktur yang memiliki konduktivitas yang stabil dan tegak lurus dengan heterogenitas.
Kasus 2D { 𝑍𝑍𝑥𝑥 = 𝑍𝑦𝑦 = 0 𝑥𝑦 ≠ −𝑍𝑦𝑥
2.32 Terdapat dua metode pengukuran MT yang dapat membantu dalam proses pemodelan atau interpretasi tahap awal yaitu TE (Transverse Elektric) mode dan TM (Transverse Magnetic) mode.
a. Mode TE (Transverse Elektric)
Komponen yang menunjukkan pada bidang arah sumbu y dan z hanya komponen medan magnetik nya saja sedangkan komponen medan listrik sejajar dengan arah struktur utama (Unsworth, 2008).
Gambar 2.7 Mode TM (Transverse Elektric) memiliki komponen medan magnetik pada bidang arah sumbu y dan z sedangkan komponen medan listrik sejajar dengan arah struktur utama
(Unsworth, 2008).
Dalam mode TE, arus listrik tidak akan mengalir melewati batas antara daerah yang memiliki nilai resistivitas yang berbeda, Oleh karena itu komponen Ex akan kontinu terhadap bidang sumbu y. Karena itulah TE mode sangat baik jika masih menggunakan analisa 1 dimensi.
40 b. Mode TM (Transverse Magnetic)
Pada model ini komponen yang menunjukkan pada bidang arah sumbu y dan z hanya komponen medan listrik saja sedangkan komponen medan magnet sejajar dengan arah struktur utama (Unsworth, 2008).
Gambar 2.8 Mode TM (Transverse Magnetic) memiliki komponen medan listrik pada bidang arah sumbu y dan z sedangkan komponen medan magnet sejajar dengan arah struktur utama (Unsworth,
2008).
Dalam mode TM, arus akan melintasi batas antar bagian dengan resistivitas yang berbeda. Pada mode TM terdapat efek galvanic karena efek statik yang disebabkan oleh heterogenitas resistivitas dielektrik, muatan terakumulasi di batas TE. Pada medium titik dimana efek statik menyebabkan nilai resistivitas semu frekuensi rendah masih terlihat (Unsworth, 2008).
Saat pengukuran medan elektrik Ey tidak tegak lurus struktur karena kondisi daerah survei yang tidak memungkinkan. Rotasi dilakukan untuk memperkirakan arah struktur daerah pengukuran. Untuk menentukan nilai θ agar sesuai dengan arah jurus dari struktur, maka nilai tensor impedansi Zxy dan Zyx dimaksimalkan dan nilai Zxx dan Zyy diminimalkan. Elemen tensor hasil rotasi, Zxy dan Zyx, dikenal dengan mode TE dan mode TM jika sumbu x sejajar arah struktur.
2.7.3 Struktur Bumi 3D
Jika distribusi konduktivitas bervariasi dengan kedalaman dan dua arah lateral, maka hal ini dapat menjadi struktur bumi 3D. Impedansi tensor tidak dirotasi dengan sudut apapun sehingga tensor impedansi memiliki elemen diagonal mendekati nol. Juga decoupling menjadi dua mode terpisah, yang dibahas sebelumnya sudah tidak berlaku lagi. Bumi 3D membutuhkan penentuan tensor impedansi penuh dengan empat elemen kompleks untuk setiap frekuensi. Untuk kasus 3D terjadi jika sumbu koordinat pengukuran tidak sejajar ataupun tegak lurus arah struktur 2D.
41
Kasus 3D { 𝑍𝑥𝑥 ≠ 𝑍𝑦𝑦 ≠ 0
𝑍𝑥𝑦 ≠ 𝑍𝑦𝑥 2.33
2.8 Analisis Data MT
Terdapat dua analisis yang perlu dilakukan dalam pengolahan data MT guna membantu dalam mendapatkan permodelan yang sesuai dengan kondisi yang sebenarnya.
2.8.1 Analisis Phase tensor
Analisis phase tensor atau sering disebut phase tensor pada metode MT pertama kali diperkenalkan oleh Caldwell dkk. (2004). Berbeda dengan pendekatan analisis distorsi MT lainnya, metode phase tensor memungkinkan struktur heterogenitas dan struktur konduktivitas regional menjadi 3D. Caldwell dkk. (2004) membuktikan bahwa phase tensor tidak tergantung pada distorsi galvanik. Hal ini dikarenakan phase tensor merupakan sebuah fase bilangan kompleks yang digambarkan dari perbandingan bagian riil dan imajinernya. Phase tensor (Φ) didefinisikan sebagai rasio bilangan real X dan bilangan imajiner Y dari impedansi kompleks yaitu:
𝑍 = 𝑋 + 𝑖𝑌 2.34
𝛷 = 𝑋−1𝑌 2.35
Dengan adanya distorsi galvanik, impedansi yang diamati di representasikan oleh persamaan:
𝑍 = 𝐶 𝑍𝑅 2.35
𝑍𝑅 = 𝑋𝑅 + 𝑖𝑌𝑅 2.36
Dimana 𝑍𝑅 adalah impedansi regional dan C adalah tensor distorsi. Oleh karena itu bagian rill dan imajiner yang terdistorsi secara berurutan dapat ditulis sebagai:
𝑋 = 𝐶 𝑋𝑅 2.37
𝑌 = 𝐶 𝑌𝑅 2.38
Berdasarkan hubungan ini, jelas bahwa phase tensor adalah identik dan tidak dipengaruhi terhadap tensor distorsi galvanik:
42 𝛷 = 𝑋−1𝑌 = (𝐶𝑋𝑅)−1(𝐶𝑋 𝑅) = 𝑋𝑅−1𝐶−1𝐶𝑌𝑅 = 𝑋𝑅−1𝑌𝑅 = 𝛷𝑅 2.39
Seperti vektor yang memiliki arah dan besaran, phase tensor memiliki sebuah arah dan tiga invarian koordinat, yaitu kuantitas skalar yang tidak bergantung pada sistem koordinat. Caldwell dkk. (2004) mendefinisikan tiga invarian dari phase tensor yaitu fase maksimum (Φmax) dan fase minimum (Φmin) dan sudut kemiring
yang diketahui dari persamaan skew (β). Arah diberikan oleh sudut α, jika tensor dihubungkan pada sistem koordinat. Gambar 2.9 menunjukkan sketsa representasi grafis sebuah elips yang didefinisikan oleh keempat kuantitas ini. Sumbu mayor dan minor dari elips mewakili nilai utama tensor (Φmax dan Φmin) dengan orientasi
sumbu utama yang ditentukan oleh sudut α - β.
Gambar 2.9Representasi Phase tensor sebuah elips yang didefiniskan oleh fase maksimum (Φmax),
fase minimum (Φmin), sudut miring (β), dan arah (α) (Caldwell dkk., 2004).
Phase tensor sudut 𝛼 dan 𝛽 ditulis dengan:
𝛼 =1 2𝑡𝑎𝑛 −1(Φxy+ Φyx Φ𝑥𝑥− Φyy) 2.40 𝛽 =1 2𝑡𝑎𝑛 −1(Φxy+ Φyx Φ𝑥𝑥− Φyy) 2.41
Dalam medium 1D, 2D, dan 3D bentuk diagram phase tensor memiliki perbedaan pada setiap medium.
43 a. Phase tensor pada Struktur 1D
Jika struktur konduktivitas hanya bervariasi terhadap kedalaman (1D), phase tensor memiliki bentuk diagonal dengan nilai dua komponen sumbu maksimum dan minimum sama sehingga elips phase tensor berbentuk bulat. Skew angle phase tensor tidak terdefinisi (β = 0) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10Phase tensor elips 1D memiliki komponen fase maksimum (Φmax) dan fase minimum
(Φmin) memiliki nilai yang sama, serta sudut miring (β) yang tidak terdefinisi (Castells, 2006).
b. Phase tensor pada Struktur 2D
Dalam kasus 2D, phase tensor memiliki komponen diagonal, tetapi komponen sumbu maksimum dan minimum memiliki nilai yang berbeda sehingga elips phase tensor berbentuk elips seperti yang ditunjukan pada Gambar 2.11. Skew angle phase memiliki nilai (β = 0) sehingga arah dari sumbu utama phase tensor tergantung pada sudut αp. Jika elips phase tensor diletakan dalam koordinat dimana terdapat sumbu X1 dan X2. Sumbu X1 sejajar dengan arah strike regional. Arah sumbu utama phase tensor memiliki faktor ambiguitas sebesar 90˚ tergantung fase TE atau TM yang dominan.
Gambar 2.11 Phase tensor elips 2D memiliki komponen fase maksimum (Φmax) dan fase minimum (Φmin), serta sudut miring (β) bernilai nol (Castells, 2006).
c. Phase tensor pada Struktur 3D
Dalam kasus 3D, elips phase tensor menunjukkan bentuk elips karena sumbu maksimum dan minimum memiliki nilai yang berbeda tetapi memiliki nilai skew angle phase tensor (β ≠ 0) umumnya memiliki nilai lebih dari 3˚. Sehingga sudut αp tidak dapat diidentifikasi sebagai arah strike seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9.
44
2.8.2 Analisis Geoelectrical Strike
Geoelectrical strike merupakan arah yang merepresentasikan aliran arus listrik di bawah permukaan yang disebabkan oleh adanya inhomogenitas lateral dari konduktivitas listrik di bumi. Dalam asumsi bumi 2D, diasumsikan bahwa terdapat benda konduktif yang memanjang di bawah permukaan dimana arus listrik mengalir di sepanjang konduktor ini. Geoelectrical strike dapat diekspresikan dalam bentuk diagram mawar. Diagram mawar merupakan diagram lingkaran yang menunjukkan arah tren data berdasarkan tensor impedansi (Niasari, 2016).
Diagram mawar adalah diagram yang menyajikan data dalam bentuk 1 lingkaran penuh, dimana diagram mawar umumnya menyajikan data berupa arah kelurusan dari struktur dan tabulasi dimulai 0˚ - 360˚. Diagram mawar dalam penelitian ini akan menyajikan data berupa sudut antara sumbu utama elips phase tensor terhadap arah geoelectrical strike yaitu sudut β. Sama halnya seperti phase tensor, diagram mawar juga memiliki ambiguitas sebesar 90˚. Sehingga masih harus dibandingkan dengan informasi struktur dari peta geologi regional. Kombinasi antara analisis sudut β dan informasi struktur dari peta geologi regional diharapkan mampu untuk mengetahui arah geoelectrical strike struktur 2D. Informasi arah geoelectrical strike akan digunakan untuk merotasi data MT sebelum dilakukan pemodelan (Ramdhani dkk., 2017).
2.9 Pemodelan Data MT
Pemodelan bertujuan untuk mengekstraksi informasi yang terkandung dalam data skunder MT yang dimiliki. Untuk dapat merepresentasikan kondisi bawah permukaan secara lebih realistis maka digunakan model 2D dimana resistivitas bervariasi terhadap kedalaman (z) dan jarak dalam arah penampang atau profil (y) sehingga r (y, z). Dalam hal ini resistivitas medium tidak bervariasi dalam arah sumbu x yang merupakan arah struktur. Untuk algoritma yang digunakan dalam software WinGlink adalah prinsip Non-linear Conjugate Gradient (NLCG) (Rodi & Mackie, 2001). Tujuan dilakukannya inversi adalah untuk mengetahui parameter fisis batuan yang belum diketahui, dalam hal ini adalah resistivitas batuan. Jika d
45
merupakan suatu data, dengan fungsi matematis F, dan model disimbolkan dengan m, maka persamaan inversi model dituliskan sebagai berikut:
𝑑 = 𝐹(𝑚) + 𝑒 2.42
Pemecahan masalah menggunakan algoritma NLCG dlakukan dengan mencari solusi model yang meminimumkan fungsi objektif (ψ), yang didefinisikan oleh:
ψ = (𝑑 − 𝐹(𝑚))𝑇𝑉−1(𝑑 − 𝐹(𝑚)) + 𝜆𝑚𝑇𝐿𝑇𝐿𝑚 2.43 dimana 𝜆 adalah parameterisasi, 𝑉 adalah variansi dari error, dan 𝐿 adalah operator Laplacian yang dituliskan sebagai berikut:
‖𝐿(𝑚 − 𝑚0‖2= ∫(∆(𝑚 − 𝑚 0))
2
𝑑𝑥 2.44
Secara umum pemodelan inversi akan menghasilkan model yang tidak unik, sehingga fungsinya dapat disederhanakan guna mengurangi ketidakpastian solusi model dari yang diperoleh. Inversi NLCG dilakukan smoothing model yang mengacu pada kurva MT observasi yang dimulai dari model awal (initial model). Pemilihan model awal didasarkan pada kesesuaian hasil model awal terhadap data pengamatan dengan menghitung Root Mean Square (RMS) error serta data pendukung seperti geologi ataupun penelitian sebelumnya. Setelah model awal terbaik didapatkan, penentuan parameter lain dalam inversi NLCG dapat dilakukan dengan memperhatikan kesesuaian yang sama seperti sebelumnya.
2.10 Penelitian Terdahulu
Penelitian di bidang geofisika telah dilakukan sebelumnya di Dixie Valley. AltaRock (2014) menjelaskan dalam laporan komperhensifnya tentang survei Gaya Berat yang pernah dilakukan di Dixie Valley. AltaRock (2014) mendapatkan data Complete Bouguer Anomaly (CBA) gaya berat dari tiga sumber domain publik: (1) Data Gaya Berat USGS Nevada (Ponce, 1997); (2) UTEP PACES GEONET Gravity dan repositori kumpulan data magnetik – gaya berat dan basis data magnetik Amerika Serikat; dan (3) survei gaya berat yang disusun oleh David Blackwell di Southern Methodist University. Peta CBA (Gambar 2.12) menunjukkan nilai lebih besar di daerah pegunungan (batuan dasar) dan nilai lebih kecil di daerah lembah (sedimen dengan konsolidasi yang buruk) yang timbul dari kontras kepadatan yang berbeda. Dengan demikian data gaya berat regional
46
mendefinisikan bentuk cekungan Dixie Valley dan mengkonfirmasi bahwa cekungan itu asimetris.
Gambar 2.12 Peta gaya berat Complete Bouguer Anomaly (CBA) dari area Dixie Valley dengan semua stasiun gaya berat. Nilai hangat adalah nilai gaya berat tertinggi yang terkait dengan pegunungan Virginia, Stillwater, dan Clan Alpine. Area Proyek Eksplorasi diuraikan pada kotak
berwarna hitam. Kontur topografi dalam interval 100 m.
Pada penelitian ini dilakukan forward modeling untuk dapat mempresentasikan kondisi bawah permukaan. Untuk itu dibuat beberapa sayatan panjang dan pendek yang ditunjukkan oleh Gambar 2.13.
Gambar 2.13Lokasi profil pemodelan forward dengan beberapa line yang di overlay pada peta geologi. Dengan litologi penyusun berupa; Batuan sedimen Triassic (TRs) (hijau muda dan teal); Batuan Gabro Jurassic (Jg) (ungu); Batuan Mafik Jurassic (Jv) (hijau); batuan Riolit Tersier (Tr)
47
Diperoleh model fit pada longline (LL) 1 sampai 4 (Gambar 2.13) yang mempresentasikan kondisi bawah permukaan Dixie Valley. Dari model yang didapatkan, diketahui bahwa daerah penelitian tersusun oleh litologi berupa basin-filling sediments (Tbf) dengan nilai densitas 2,105 - 2,226 gm/cc dengan bentuk asimetri yang ditunjukkan oleh warna kuning. Litologi Jurassic Rhyolite (Jv) dengan nilai densitas 2,308-2,947 gm/cc berperan sebagai litologi penyusun pegunungan Silwater dan Clan Alpine yang ditunjukkan dengan warna abu-abu. Litologi Jurassic Igneous Grup (Jz) dengan nilai densitas 2,67 - 0,007 gm/cc turut menyusun daerah penelitian yang ditunjukkan oleh warna jingga. Lapisan berwarna putih yang berperan sebagai basement diinterpretasikan berupa litologi Triasic Meta-sedimen (Tr) dan Certeceous Granodiorite (Kgr) dengan nilai densitas 2,67 gm/cc. Garis warna hitam pada model diinterpretasikan sebagai patahan dari sesar DVFZ.
Gambar 2.14 Model gaya berat LL1 sampai LL4. Warna kuning merupakan basin-filling
sediments (Tbf), warna abu-abu merupakan Jurassic Rhyolite (Jv), warna jingga merupakan Jurassic Igneous Grup (Jz), dan warna putih merupakan Triasic Meta-sedimen (Tr) dan
