PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Di dunia ini terdapat 3 jenis jalur transportasi, transportasi melalui darat, laut dan udara. Transportasi dari setiap jalur juga mempunyai banyak jenis, seperti kere-ta pada transporkere-tasi darat, kapal pada transporkere-tasi laut dan pesawat pada transport-asi udara. Untuk perjalanan jarak jauh, alat transporttransport-asi yang paling efisien (tidak memakan waktu banyak) adalah pesawat terbang. Secara umum jika dibanding-kan dari sisi ekonomis, harga tiket pesawat terbang pasti lebih mahal daripada alat transportasi lainnya, kecuali jika ada promo-promo khusus yang memungkinkan harga tiket pesawat menjadi sangat murah. Menurut data kecelakaan sepanjang ta-hun 2013, tingkat kecelakaan transportasi darat jauh lebih tinggi dibanding dengan transportasi udara menggunakan pesawat terbang. Sering kali jumlah penumpang pesawat terbang jauh lebih banyak dari jumlah kursi penumpang yang disediakan oleh maskapai penerbangan. Jadi perusahaan maskapai penerbangan harus pintar dalam mengatur jadwal penerbangan pesawat terbang mereka.
Produk pesawat terbang yang dicari oleh penumpang pesawat terbang adalah kursi penumpang untuk tipe pesawat tertentu pada suatu rute penerbangan tertentu. Jumlah kursi penumpang di setiap pesawat terbatas. Semakin banyak kursi pe-numpang yang terjual maka semakin besar pula pendapatan maskapai penerbangan tersebut, atau dengan kata lain jumlah kapasitas penumpang yang besar menjamin penjualan yang besar. Dalam penerbangan, penugasan pesawat dengan kapasitas penumpang yang lebih besar akan memakan biaya operasi yang lebih tinggi. Seba-gai contoh, penugasan pesawat dengan kapasitas penumpang sebanyak 200 penum-pang akan memakan biaya operasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan pesawat yang berkapasitas 150 penumpang. Di sisi lain, jika jumlah penumpang lebih
dikit dibandingkan dengan kapasitas penumpang pesawat terbang tersebut, maka kursi penumpang yang tidak terjual akan menjadi sia-sia. Jadi strategi yang ideal adalah menyediakan jumah kursi penumpang yang tepat sesuai dengan harga yang tepat. Jika pesawat yang ditugaskan memiliki kapasitas penumpang yang lebih ke-cil daripada yang dibutuhkan, maka akan terjadi penolakan sejumlah penumpang. Sebaliknya jika pesawat yang ditugaskan memiliki kapasitas penumpang yang le-bih besar daripada yang dibutuhkan, maka akan terdapat beberapa kursi penumpang yang tidak terjual, dan membutuhkan biaya operasi yang lebih tinggi. FAM (Fleet Assignment Model) dibutuhkan untuk mengatur komponen-komponen penting dari proses penjualan kursi penumpang pesawat, sehingga strategi ideal dapat tercapai. Sebagai perusahaan komersil, setiap maskapai penerbangan ingin memperoleh bia-ya kontribusi bia-yang sebesar-besarnbia-ya.
1.2. Perumusan Masalah
Pada skripsi ini akan dibahas mengenai model penugasan pesawat terbang untuk suatu penerbangan (FAM) yang akan digunakan untuk penjadwalan pesawat terbang. Rumusan masalah yang terdapat dalam skripsi ini adalah :
1. Pengertian pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tem-pat.
2. Bentuk model jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat beserta pengembangan model jaringan.
3. Perumusan model matematika dari jaringan FAM menggunakan alokasi wak-tu dan tempat yang berisi fungsi objektif beserta kendala-kendala.
1.3. Batasan Masalah
Pada penulisan skripsi ini, masalah dibatasi pada pembahasan mengenai je-nis jaringan FAM yang kedua, yaitu pemodelan jaringan FAM menggunakan aloka-si waktu dan tempat. Tujuan dari pemodelan jaringan FAM menggunakan alokaaloka-si waktu dan tempat ini adalah mengoptimalkan jadwal penerbangan dari suatu mas-kapai penerbangan agar diperoleh biaya kontribusi yang sebesar-besarnya. Mas-kapai penerbangan yang dipakai dalam perhitungan hanya satu masMas-kapai saja dan dianggap semua tipe pesawat mempunyai pelayanan kelas yang sama (tidak ada kelas ekonomi, bisnis dan eksekutif). Perhitungan model FAM ini menggunakan program komputer, yaitu program LINGO.
1.4. Maksud dan Tujuan
Selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-1 (S1) Program Studi Matematika Universitas Gadjah Mada, penyusunan skripsi ini bertujuan un-tuk:
1. Membahas pengertian pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat sebagai bagian dari model FAM.
2. Menguraikan bentuk-bentuk dari model jaringan pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat.
3. Menjabarkan bentuk model matematika dari pemodelan jaringan FAM meng-gunakan alokasi waktu dan tempat yang berisi fungsi objektif beserta kendala-kendala.
1.5. Tinjauan Pustaka
Penulisan skripsi ini mengacu pada beberapa jurnal dan juga buku. Jurnal utama dalam skripsi ini adalah jurnal karangan Hanif D. S., et al. (2005) yang berjudul Airline Fleet Assignment Concepts, Models, and Algorithms. Pada jurnal tersebut dijelaskan tentang tiga kendala secara umum dari Fleet Assignment Model, model-model serta macam-macam jaringan dari Fleet Assignment Model beserta perluasan pemodelannya, mulai dari permasalahan program linear sampai ke arah mana riset tentang Fleet Assignment Model ini akan dikembangkan. Akan tetapi, penulis hanya khusus mempelajari tentang jaringan Basic FAM using Time-Space Networksbeserta dengan masalah program linear dan perluasan jaringan FAM ini, dari jurnal ini. Beberapa jurnal pendukung seperti Research Article Study on Fleet Assignment Problem Model and Algorithmkarangan Yaohua L. dan Na T. (2013), digunakan sebagai referensi untuk memahami kendala tambahan dan tiga syarat penerbangan dari jaringan Basic FAM using Time-Space Networks. Referensi lain-nya yang digunakan adalah slide presentasi yang berjudul Airline Fleet Assignment Problemyang dibuat oleh Van Hoai (2012), yang memakai referensi dari jurnal ka-rangan G. Zu dan J. Yang (1998) yang berjudul Handbook of Optimization - Optimi-zation Applications in the Airline Industry. Dari slide presentasi ini, dapat dipahami 2 jenis jaringan penerbangan dari Basic FAM using Time-Space Networks, berikut dengan perkembangan kendalanya.
Pada dasar teori skripsi ini, buku karangan Winston (1993) dan Taha (2008) digunakan sebagai referensi untuk pembahasan mengenai dasar-dasar masalah pro-gram linear. Kemudian digunakan pula diktat kuliah propro-gram linear karangan In-darsih (2004). Sedangkan untuk dasar teori mengenai program bilangan bulat, di-gunakan referensi buku berjudul Operation Research, Application and Algorithms, 4th edition karangan Winston (2003). Dari buku yang sama, dapat pula dipahami
metode untuk mendapatkan penyelesaian optimal program bilangan bulat nol-satu. Jurnal Operation Research, An Introduction, 6theditionkarangan Taha (1999)
bu-lat nol-satu murni. Salah satu metode untuk menyelesaikan program bilangan bubu-lat nol-satu murni adalah menggunakan metode cabang dan batas, jurnal karangan Hi-ller dan Lieberman (1995) yang berjudul Introduction to Operational Research, 6th
editiondijadikan referensi untuk menjelaskan metode tersebut. Selain itu konsep-konsep dasar dari node dan arcs yang berasal dari modul teori graf, penulis menggu-nakan referensi dari jurnal karangan Chartrand et al. (1986) yang berjudul Graphs and Digraphs Second Edition.
1.6. Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini adalah dengan ter-lebih dahulu melakukan studi literatur mengenai penjadwalan (Scheduling), yang kemudian lebih difokuskan lagi pada studi litereatur mengenai penjadwalan penu-gasan pesawat terbang sehingga diperoleh sebuah model penupenu-gasan yang disebut dengan FAM (Fleet Assignment Model). Setelah membandingkan beberapa model dari FAM, penulisan skripsi difokuskan pada pemodelan jaringan FAM menggu-nakan alokasi waktu dan tempat (Basic FAM using Time-Space Networks). Se-telah memahami jaringan FAM tersebut, langkah selanjutnya adalah memepela-jari bentuk-bentuk struktur dari model memepela-jaringan tersebut, model matematika dan kendala-kendala lain.
1.7. Sistematika Penulisan
Pada penulisan skripsi ini, digunakan sistematika sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang permasalahan, perumusan dan batas-an masalah, tujubatas-an penulisbatas-an, tinjaubatas-an pustaka, metodologi penelitibatas-an, dbatas-an sistema-tika penulisan.
BAB II DASAR TEORI
Pada bab ini dibahas tentang konsep yang mendasari pembahasan di bab-bab beri-kutnya. Konsep dasar yang dibahas pada bab ini antara lain: masalah program
linear, program bilangan bulat (integer programming), dan algoritma penyelesaian program bilangan bulat nol-satu murni (pure binary integer programming).
BAB III PEMODELAN JARINGAN FAM MENGGUNAKAN ALOKASI WAK-TU DAN TEMPAT
Pada bab ini dibahas mengenai pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat (basic FAM using time-space networks), mulai dari pengertian, pemodelan jaringan, perumusan pemodelan matematika, hingga perluasan struktur jaringan dari model FAM ini.
BAB IV PENYELESAIAN FAM MENGGUNAKAN PROGRAM BILANG-AN BULAT NOL-SATU MURNI
Pada bab ini dibahas mengenai aplikasi matematika dari pemodelan jaringan FAM menggunakan alokasi waktu dan tempat (basic FAM using time-space networks) be-serta solusi penyelesaian masalahnya menggunakan metode dari progrma bilangan bulat nol-satu murni.
BAB V PENUTUP
Pada bab ini akan diberikan kesimpulan dan saran-saran yang dapat diambil berda-sarkan materi-materi yang telah dibahas pada bab-bab sebelumnya.
