Pola Aliran Couette-Taylor dengan Aliran Aksial

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Prajitno

1

, Sutrisno

1

, Indarto

1

, dan Purnomo

1

Jurusan Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada Jl. Grafika No. 2, Kampus UGM Yogyakarta 55281, Indonesia

Abstract: The experiment was conducted to study effect of rotation and axial flow on the flow patterns in an annulus flow with the inner cylinder rotating and outer cylinder fixed.The test section was an annulus with radius ratio of 0,716 and aspect ratio of 40. The ranges of the axial Reynolds number and Circumference Reynolds number were 0-98,7 and 105-5593 respectively. It was shown that when rotation were increased and there was axial flow, sequence of the flow pattern were Couette-Poiseuille, Spiral Vortex, Wavy Vortex , and Turbulent Taylor Vortex. It was also obtained that for turbulent Taylor vortex flow, increasing of rotation speed have no effect on the axial wavelength, and vortex propagation velocity was slower than average velocity of fluid flow.

Key words : Flow pattern, Couette-Taylor flow with axial flow, turbulent Taylor-vortex

1.LATAR BELAKANG

Sistem aliran Couette-Taylor merupakan salah satu prinsip yang diaplikasikan pada rheometer yang digunakan untuk mengukur viskositas fluida yang pertama kali dikembangkan oleh Mallock[1,2] pada tahun 1888 dan 1896, dan Couette pada tahun 1890 [3]. Semenjak hasil analisis teoritis dan eksperimen tentang instabilitas oleh G.I. Taylor dipublikasikan pada tahun

1923[4], kajian dan analisis teoritis maupun

eksperimental tentang aliran Couette-Taylor terus berkembang hingga sekarang dengan berbagai variasi

parameter serta metode yang digunakan untuk

memperoleh pemahaman yang mendalam dari aspek hidrodinamika maupun pemanfaatan potensi yang menguntungkan.

Aliran Couette-Taylor dikarakterisasi dengan

parameter geometri dan parameter dinamik. Parameter geometri berupa radius ratio (η) yaitu perbandingan antara jari-jari silinder bagian dalam (R1) dan silinder

bagian luar (R2), dan aspect ratio (Γ) yaitu perpandingan

antara panjang silinder (L) dan jarak celah annulus (d).

Parameter dinamik berupa bilangan Taylor, 2 ₁

1

Re d R Ta=

dengan Re1 adalah bilangan Reynlods melingkar yang

didefinisikan dengan Rd ν

1 1 1

Re ₌_Ω . Ω1 adalah kecepatan

sudut silinder bagian dalam, dan ν adalah viskositas kinematis. Bilangan Reynolds aksial didefinisikan berdasarkan kecepatan rata-rata aliran (Vm) dan diameter

hidraulik annulus (2d), atau dengan persamaan

ν

d V_m

z 2

Re = .

Jika tidak ada aliran aksial, aliran di dalam annulus menjadi tidak stabil ketika putaran silinder bagian dalam melampaui batas kritisnya. Ketidakstabilan ini ditandai dengan terjadinya perubahan pola aliran dari pola aliran Couette melingkar menjadi pola aliran vortex melingkar

yang berpasangan. Pola aliran ini selanjutnya dikenal dengan pola aliran vortex Taylor. Jika putaran silinder makin tinggi, dimungkinkan terjadi perubahan pola aliran menjadi aliran vortex Taylor bergelombang, dan selanjutnya menuju ke pola turbulen.

Visualisasi pola aliran di antara dua silinder koaksial yang berputar telah dilakukan oleh Andereck, Liu, dan Swinney [1] untuk radius rasio η = 0,883 dan aspect ratio

Γ = 20 – 48. Tidak kurang dari 13 macam pola aliran yang yang diperoleh dari variasi putaran kedua silinder searah dan berlawanan. Untuk silinder luar diam, ketika putaran silinder bagian dalam makin tinggi, evolusi pola aliran yang terjadi adalah Couette laminer, vortex Taylor, vortex bergelombang, vortex bergelombang termodulasi, vortex Taylor turbulen, dan turbulen.

Xiao, Lim, dan Chew [5] melakukan penelitian tentang pengaruh percepatan terhadap perubahan pola aliran transisi pada sistem aliran Couette-Taylor dengan silinder bagian dalam berputar dan silinder luar diam dengan jarak celah d = 18,5 mm dan radius ratio η = 0,8032. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika percepatan melampaui nilai kritis sekitar 2,2 s-1 terbentuk pola aliran baru di antara pola aliran vortex bergelombang yang mirip dengan pola aliran vortex-Taylor yang mempunyai panjang gelombang aksial yang lebih pendek daripada panjang gelombang vortex-Taylor normal, kemudian diberi nama aliran vortex Taylor kedua.

Pemetaan pola aliran Taylor-Couette dengan aliran aksial telah dilakukan oleh Wereley dan Lueptow [6] berdasarkan pengukuran medan kecepatan menggunakan metode PIV (Particle Image Velocimetry) untuk η = 0,83, µ = 0, dan Γ = 47, dengan Rez = 1,6 – 23, dan 100 < Re1 <

(13)

vortex bergelombang, aliran vortex spiral, aliran vortex spiral bergelombang, dan vortex bergelombang acak.

Pemetaan pola aliran Taylor-Couette-Poiseuille

berdasarkan visualisasi menggunakan metode MRI (Magnetic Resonance Imaging) untuk η = 0,5 dan Γ = 16 telah dilakukan oleh Moser dkk. [8], Moser, Raguin, dan Georgiadis [9], Raguin dan Georgiadis [10].

Penelitian pada umumnya dilakukan untuk jangkauan terbatas dengan parameter geometri dan rentang parameter dinamik tertentu. Penelitian ini bertujuan mempelajari pengaruh putaran dan aliran aksial terhadap perubahan pola aliran di dalam annulus dengan silinder bagian dalam berputar dan silinder bagian luar diam dalam kondisi alian transisi dengan rentang putaran yang lebih luas. Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat dalam perancangan peralatan yang berkaitan dengan sistem aliran seperti ini, misalnya : rotating filter, peralatan dialisis, bantalan luncur, reaktor, penukar kalor.

2.METODE PENELITIAN

Skema alat percobaan dapat dilihat pada Gambar 1. Seksi uji berupa annulus dengan silinder luar berjari-jari dalam R2 = 7 cm, dan silinder bagian dalam berukuran

jari-jari luar R1= 5,01 cm sehingga mempunyai radius

ratio, η = 0,716, dan lebar celah d = 2,01 cm. Panjang seksi uji sebesar 80 cm, sehingga mempunyai aspect ratio, Γ = 40. Silinder bagian luar dibuat dari bahan transparan yaitu acrylic, sedangkan silinder bagian dalam dibuat dari bahan yang tahan korosi yaitu stainless steel.

Silinder bagian dalam diputar menggunakan motor listrik melalui transmisi puli, dan putaran motor listrik diatur menggunakan inverter dengan ketelitian 0,1 Hz. Fluida yang digunakan adalah larutan glycerine dengan

konsentrasi 50% sehingga mempunyai viskositas

kinematis sebesar 3,73x10-6 m2/s pada temperatur 30oC, dan massa jenis 1129 kg/m3. Fluida kerja disirkulasi menuju ke seksi uji menggunakan pompa sentrifugal, dan debit aliran diketahui melalui pembacaan flow meter dengan ketelitian pembacaan 0,05 galon per menit. Pada sisi masuk dan keluar seksi uji dipasang alat ukur tekanan dengan ketelitian 0,5 mm.k.a. untuk mengetahui perbedaan tekanan pada seksi uji. Temperatur fluida kerja

dicatat menggunakan termometer digital dengan

ketelitian 0,1 oC. Dengan variasi debit aliran sebesar (0,25–1) galon per menit menghasilkan bilangan Reynolds aksial, Rez = 22,4–89,7. Variasi putaran silinder

dari 3,8 sampai dengan 212 rpm menghasilkan bilangan

Reynolds melingkar Re1 = 105–5593. Untuk setiap

variasi debit alran dan putaran dilakukan pemotretan dan perekaman gambar pola aliran menggunakan kamera

digitalSony 8,1 Mega Pixels. Untuk memperoleh gambar

pola aliran, ke dalam fluiida kerja ditambahkan serbuk

Aluminium sehingga dapat memantulkan cahaya ketika dilakukan pemotretan.

Gambar 1. Skema alat pengujian

3.HASIL DAN PEMBAHASAN

Perubahan pola aliran yang diperoleh dari penelitian ini antara lain berupa aliran Laminar Couette, Couette-Poiseuille, Spiral Vortex, Wavy Vortex, dan Turbulent Taylor-Vortex yang disajikan pada Gambar 2. Gambar 3 menunjukkan contoh dari beberapa pola aliran. Ketika tidak terdapat aliran axial, tampak pada gambar bahwa sampai dengan Re1 = 132 pola aliran masih berupa aliran

Couette melingkar, sedangkan secara teoritis, Re1c = 65,3.

Instabilitas mulai tampak pada Re1 = 145, dan terbentuk

pola aliran vortex spiral. Pola aliran ini berbeda dengan pola aliran Taylor-Couette tanpa aliran axial pada umumnya, yang pada kondisi instabilitas primer, pola aliran yang terbentuk berupa aliran vortex melingkar. Hal ini diduga karena kondisi batas pada kedua ujung silinder seksi uji tidak berupa dinding yang tetap atau ikut berputar. Instabilitas sekunder mulai tampak pada Re1 =

(14)

yang turbulen pada Re1= 2241, dan turbulensi makin kuat

ketika Re1 makin besar.

5933 TTV TTV TTV TTV TTV

2637 TTV TTV TTV MV MV

2505 TTV TTV TTV MV MV

2373 TTV TTV TTV MV MV

2241 TTV TTV TTV MV MV

Re 2110 MV TTV TTV MV MV

1978 MV TTV TTV MV MV

1846 MV TTV TTV MV MV

1714 MV TTV MV MV MV

1582 MV TTV MV MV MV

1450 MV TTV MV MV MV

1319 MV TTV MV MV MV

1187 MV MV MV MV MV

527 SPV MV MV MV MV

396 SPV MV MV MV SPV

264 SPV SPV SPV MV SPV

185 SPV SPV SPV SPV SPV

158 SPV SPV SPV SPV SPV

132 LC CP SPV SPV CP

119 LC CP CP CP CP

105 LC CP CP CP CP

0 22,4 44,8 67,3 89,7

Rez Keterangan :

LC = Laminar Couette CP = Couette Poiseuille SPV = Spiral Vortex WV = Wavy Vortex

TTV = Turbulent Taylor Vortex

Gambar 3. Pengaruh aliran aksial dan putaran terhadap pola aliran

a) Couette Laminer b) Spiral Vortex

c) Wavy Vortex d) Turbulent Taylor Vortex

Gambar 2. Contoh pola aliran

Ketika terdapat aliran aksial, tahapan perubahan pola aliran dimulai berupa aliran Couette-Poiseuille ketika putaran silinder bagian dalam masih rendah sehingga aliran masih laminer. Ketika putaran meningkat pola aliran berubah mejadi berupa vortex spiral yang bergerak searah dengan arah aliran. Tampak bahwa adanya aliran axial cenderung menunda terjadinya transisi dari aliran Couette-Poiseuille menjadi aliran vortex spiral. Ketika putaran makin tinggi, pola aliran berubah menjadi vortex bergelombang, dan selanjutnya menjadi vortex turbulen.

Ukuran vortex dapat dinyatakan dengan panjang gelombang dan bilangan gelombang dalam arah aksial. Panjang gelombang sama dengan panjang untuk satu pasang vortex. Bilangan gelombang sebanding dengan ukuran celah (d), dan berbanding terbalik dengan ukuran panjang dari sepasang vortex λ), atau a = 2πd/λ.

Tabel 1. Panjang gelombang (λ) dalam arah aksial, m

Re1

Rez

0 22,4 44,8 67,3 89,7

3428 0,04 0,06 0,055 0,055 0,055

3692 0,05 0,06 0,055 0,055 0,055

3956 0,05 0,055 0,055 0,055 0,055

4219 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

4483 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

4747 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

5010 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

5274 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

5538 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

5933 0,05 0,05 0,055 0,055 0,055

(15)

dalam arah aksial. Ketika tanpa aliran aksial, panjang gelombang vortex rata-rata sebesar 5 cm. Adanya aliran aksial, gelombang vortex menjadi makin panjang, tetapi

pada bilangan Rez yang makin besar, panjang gelombang

hampir konstan sebesar 5,5 cm, dan tidak terpengaruh oleh putaran. Gambar 5 menunjukkan pengaruh aliran aksial dan putaran terhadap bilangan gelombang. Tampak bahwa karena bilangan gelombang lebih panjang daripada dua kali jarak celah, maka bilangan gelombang yang dihasilkan lebih pendek.

0 0,025 0,05 0,075

0 50 100 150 200 250 300

Re1/Rez

λ (m) Rez = 22,4

Rez = 44,8 Rez = 67,3 Rez = 89,7

Gambar 4. Pengaruh putaran dan aliran aksial terhadap panjang gelombang aliran vortex turbulen

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0 50 100 150 200 250 300

Re1/Rez

a Rez = 22,4

Rez = 44,8 Rez = 67,3 Rez = 89,7

Gambar 5. Pengaruh aliran aksial terhadap bilangan gelombang aksial aliran vortex turbulen

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5

0 50 100 150 200 250 300

Re1/Rez

Vv /Vm

Rez = 22,4 Rez = 44,8 Rez = 67,3 Rez = 89,7

Gambar 6. Kecepatan aksial vortex relatif terhadap kecepatan aliran

Kecepatan perambatan vortex relatif terhadap kecepatan aliran rata-rata disajikan dalam Gambar 6. Tampak

bahwa ketika putaran makin tinggi, kecepatan

perambatan menurun, tetapi hampir konstan ketika Re1

makin tinggi. Tetapi secara keseluruhan kecepatan perambatan lebih rendah daripada kecepatan rata-rata aliran aksial, kecuali pada Rez = 44,8, kecepatan

perambatan sekitar 1,23 kali kecepatan rata-rata aliran aksial.

4.KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dapat diambil kesimpulan antara lain sebagai berikut.

1) Untuk radius ratio, η = 0,716 dan aspect ratio, Γ = 40 pola aliran yang diperoleh adalah Laminer-Couette, Couette-Poiseuille, Spiral-Vortex, Wavy-Vortex, dan Turbulent-Taylor-Vortex

2) Panjang gelombang axial vortex turbulen cenderung menurun dengan bertambahnya putaran, dan hampir konstan ketika putaran makin tinggi

3) Kecepatan perambatan vortex turbulen cenderung

menurun dengan bertambahnya putaran dan lebih kecil daripada kecepatan rata-rata aliran fluida 2)

5.DAFTAR PUSTAKA

1. A. Mallock, Proc. R. Soc. Lond. A 45(1888), 126. 2. A.Mallock, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 187 (1896),

41.

3. C.D. Andereck, S.S. Liu, dan H.L. Swinney , J. Fluid Mech., 164 (1986), 155

4. G.I. Taylor, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 223 (1923), 289.

5. Q. Xiao, T.T. Lim dan Y.T. Chew, Proc. 13th Auatralian Fluid Mechanic Conference (1998), 965 6. S.T. Wereley dan R.M. Lueptow, Physics of Fluids,

11(12) (1999), 2637

7. J-Y. Hwang dan K-S. Yang, Computers & Fluids 33 (2004),97

8. K.W Moser, L.G. Raguin, A. Harris, H.D. Morris , J.G. Georgiadis, M. Shannon, dan M. Philpott, Magnetic Resonace Imaging, 18 (2000), 199

9. K.W. Moser, L.G. Raguin, J.G. Georgiadis, Physical Review E., 64 (2001), 016319