osp05 teori dasar sistem pengendali

(1)

TI - 3222: Otomasi Sistem Produksi

Te or i da n D a sa r Sist e m Pe n ge n da li

Labor at or ium

Labor at or ium Sist emSist em Pr oduksiPr oduksi

w w w .lspit b.or g

©

TI-3222: Otomasi Sistem Produksi - 5

2

D e pa r t e m e n Te k n ik I n du st r i FTI - I TB

Hasil Pembelajaran

• Um um

Mahasiw a m am pu unt uk m elakukan pr oses per ancangan

sist em ot om asi, sist em m esin NC, ser t a m erancang dan

m engim plem ent asikan sist em k ont r ol logika.

• Khusus

(2)

3 Teori dan Dasar Sistem Pengendali

• Sist em Ter t ut up

Merupakan sist em y ang m engukur keluar an akt ual dar i

suat u proses dan m em bandingk anny a dengan k eluaran

yang diinginkan.

Pr oses penyesuaian akan dilakukan sam pai hanya

t er j adi per bedaan yang sedikit ant ara k eluaran y ang

diingink an dan dihasilk an.

Gam bar 1. Sist em Siklus Ter t ut up Controller Process

Sensor Input berupa keluaran

yang diinginkan ₊

-e u y

x

4 Sistem Tertutup

Nilai keluaran

y

akan dibandingkan dengan

x

.

Selisih diantaranya disebut sebagai kesalahan / galat (error),

y

x

e

=

−

.

Untuk mengendalikan sistem, perlu dibangkitkan sinyal pengendali

u

yang didasarkan atas nilai

e

.

Kriteria performansi sistem:

1. Kecepatan respon, perubahan variabel keluaran

y

merespon perubahan nilai acuan x . 2. Error,

e

, selisih antara signal masuk

x

dan variabel proses keluaran

y

setelah sekian

waktu.

3. Stabilitas sistem setelah bekerja sekian lama. 4. Sensitivitas sistem terhadap gangguan

Controller Process

Sensor Input berupa keluaran

yang diinginkan ₊

-e u y

(3)

5 Jenis Pengendali

• Em pat j e n is pe n ge n da li unt uk pengendali

pr oses sist em bat ch dan k ont iny u:

Pr opor t ional

Pr opor t ional plus int egral

Pr opor t ional plus der ivat ive

Pr opor t ional plus int egral plus der ivat ive

• Jenis ( 1) m er upak an yang paling seder hana dan

k ur ang ak ur at , dan j enis ( 4) y ang paling

kom pleks dan sangat akur at .

6

0 1

Time

O

ut

put

Y

Amplitude

Input X

Underdamped Response

Overdamped Response

Critically damped response

Steady-State Error Overshoot

Respons Transien (Peralihan)

•

Respons per alihan: ket ika input pada sist em pengendali ber ubah secar a m endadak, keluaran m em er lukan w akt u unt uk m er espon per ubahan t er sebut .

•

Bent uk r espons ini seper t i pada gam bar

(4)

7 Respons Transien (Peralihan)

•

Respons Tipe 2 : Respons Ov er dam ped.

Out put t idak per nah m eleset ke at as nilai dar i input , nam un but uh w akt u y ang lam a unt uk m encapai nilai final.

•

Respons Tipe 3 : Cr it ically - dam ped.

Respons y ang sanggup m encapai nilai final dalam w ak t u singk at t anpa m eleset . m encapai input , k em udian m eleset t ur un dar i nilai, dan ak hir nya t inggal pada daer ah dekat dengan nilai input . Respons ini dik at ak an m em ilik i efek osilasi

8 Respons Transien (Peralihan)

• St abilit as

Jika dengan input at au gangguan yang diber ikan pada

fasa t r ansien, kem udian t ercapai out put st eady- st at e,

Kesalahan Kondisi St abil

( St eady- St at e Er r or )

(5)

9 Respons Transien (Peralihan)

• Sensit ivit as

Sensit ivit as sist em adalah per bandingan ant ar a

per sent ase per ubahan out put dengan persent ase

per ubahan input .

Perubahan pada input bisa norm al at aupun gangguan.

Par am et er pr oses akan berubah seir ing dengan usia,

lingkungan, kalibr asi salah, dsb.

Sist em sik lus t ert ut up t idak t erlalu sensit iv t erhadap hal

ini k arena adany a proses m onit oring balik . Kondisi

sebaliknya t er j adi pada sist em siklus t er buka.

Jika ingin dihasilkan sist em siklus t er buka pr esisi, m aka

harus sangat berhat i- hat i dalam pem ilihan perangkat .

1 0

Tipe Sistem

• Ter dapat t iga t ipe sist em :

Tipe 0

: Sinyal input k onst an m enghasilk an nilai out put

k onst an

Tipe 1

: Sinyal input k onst an m enghasilk an nilai out put

yang berubah secar a

k onst an

(6)

1 1

Tipe 0

Jika sistem memiliki penguatan K , maka kesalahan steady-state, ess, untuk nilai

input A adalah :

K A ess

+ =

1

Semakin besar nilai K, semakin kecil kesalahan, semakin besar nilai K, sistem

akan semakin tidak stabil.

Jika input ke sistem tipe 0 ini adalah kecepatan atau akselerasi, maka output tidak akan bisa mengikuti dan kesalahan steady-state akan naik seiring waktu dan mendekati nilai tak hingga

0 A

Time Amplitude

Input

Steady State period Transient Period

Output ess

x = constant

1 2

Tipe 0

•

Jika sist em m em iliki penguat an K, m ak a k esalahan st eady - st at e, e_ss, unt uk nilai input A adalah:

•

Sem akin besar nilai K sem ak in k ecil kesalahan, sem ak in besar nilai K sist em akan sem akin t idak st abil.

•

Jika input ke sist em t ipe 0 ini adalah k ecepat an at au akseler asi, m aka out put t idak akan bisa m engikut i dan k esalahan st eady-st at e akan naik seiring w akt u dan m endekat i nilai t ak hingga

K

A

e

_ss

+

=

1

0 A

Time Amplitude

Input

(7)

1 3

Tipe 1

• Kesalahan st eady - st at e unt uk sist em ini t er hadap

nilai input dihar apk an adalah nol.

• Kesalahan st eady- st at e dar i sist em ini

sehubungan dengan naik ny a input dar i nilai

ukur an B

• Nilai er r or :

• Kenaikan nilai akan m enur unkan kesalahan

st eady- st at e.

K

B

e

ss

=

0 A

Time Amplitude Input

Output

e_ss B

1 4

Tipe 2

• Sist em ini m em iliki kesalahan st eady- st at e nol

unt uk sem ua input posisi at aupun kecepat an.

Jika input adalah akseler asi dar i nilai C, m aka

nilai er r or dapat dihit ung:

• Kenaikan nilai akan m enur unkan kesalahan

st eady- st at e

K C e_ss =

0 A

Time

Input

Output

(8)

1 5

Tipe Pengendali

• Pengendali Pr opor t ional

Pengendali pr opor sional secar a seder hana m enyesuaikan penguat an dar i sist em .

Jika pr oses m em iliki penguat an dan pengendali m em ilik i penguat an , m aka penguat an sist em keselur uhan adalah .

Jika sist em t idak st abil unt uk penguat an dar i , m aka dapat dipilih nilai yang lebih k ecil dar i nilai yang dihasilk an dar i sist em st abil.

Jika t idak t er dapat m asalah st abilit as, dapat dipak ai

pengendali pr opor sional dan m eningkat kan penguat an sam pai kesalahan st eady- st at e m enur un pada nilai yang diinginkan.

• Pengendali Pr opor t ional Plus I nt egral

Pengendali Pr opor t ional plus I nt egr al ( disebut lag

com pensat or ) m enyesuaikan penguat an sist em seper t i pada pengendali pr opor sional, nam un j uga m eningkat kan t ipe sist em sat u t ingkat ke at as ( per hat ikan Tabel 1) .

Meningkat kan t ipe sist em akan m eningkat kan j enis input yang bisa dit er im a sist em t anpa m enghasilkan kesalahan yang t idak bisa dit erim a.

1 6

Tipe Pengendali

• Pengendali Pr opor t ional Plus Der ivat ive

Pengendali Pr opor t ional Plus Der ivat ive ( PD) ( disebut j uga lead com pensat or ) m engij inkan adanya per ubahan pada r espons t r ansien t er hadap sist em .

Penggunaan pengendali PD dapat m engubah sist em t ipe 0 m enj adi t ipe 1 at aupun 2 dan j uga sebaliknya dengan k endala yang dim unculkan dar i sist em sendir i.

Jika digabungkan dengan pengendali lainnya, penguat an dapat diubah unt uk m engubah st abilit as dan k esalahan st eady - st at e

• Pengendali Pr opor t ional Plus I nt egral Plus Der ivat ive

Pengendali Pr opor t ional Plus I nt egr al Plus Der ivat ive at au pengendali t iga m ode m em ungkinkan per ubahan pada penguat an, t ipe sist em , dan r espons t r ansien unt uk m eningkat kan oper asi pr oses.

(9)

1 7

Tipe Pengendali

Tabel 1. Steady State Error as a Function of System Type and Input Type

Tipe Sistem Tipe Input

0 1 2

Position, A

K A

+

1

0 0

Velocity, B infinity B_K ₀

Accelaration, C Infinity infinity C_K

1 8

Proses Kontinyu

• Beber apa t er m inologi y ang dipakai dalam aplikasi pr oses

k ont rol k ont iny u ( unt uk ilust rasi v isual, lihat gam bar 6) :

1. Pr ocess Var iable

2. Cont r olled Var iable, m isalny a suhu air .

3. Manipulat ed Var iable, m isalnya j um lah uap y ang disuplai k e dalam t angk i

4. Dist ur bance, m isalny a t am bahan j um lah air dingin y ang t idak t er kendali yang m asuk sebagai r espons dar i k ebut uhan beban 5. Load Var iable, m isalny a k ebut uhan air panas

6. Cont inuous Cont r ol, m isalnya j alan m asuk pada pengendali k at up uap 7. Set point , suhu air yang diinginkan oleh oper at or

8. Sy st em Lag, w akt u y ang dibut uhkan m ulai dar i saat kalor m ulai dialir k an k e t angk i sam pai sensor suhu air m endet ek si per ubahan. 9. Tr ansfer Lag,

(10)

1 9

Proses Kontinyu

•

Dalam pengendali pr oses k ont iny u, t it ik aw al y ang dim asukkan oleh operat or , secar a kont inyu dibant ingkan dengan variabel keluaran.

•

Siny al er r or akan diper gunakan oleh pengendali unt uk m em odifikasi sinyal m odul pengendali out put dengan desain am plit udo dan polar it as unt uk m er eduk si nilai er ror.

2 0

Proportional Control

•

Jika out put lebih besar dar i nilai input , m aka nilai err or negat ive akan m enj adi input buat pengendali sehingga out put nant inya ak an m enur un dan nilai err or ak an m engecil, dem ik ian j uga sebalik ny a.

•

Per m asalahan yang dihadapi oleh pengendali proport ional bahw a j ika t er j adi gangguan per m anen, t ipe pengendali ini t idak m ungkin dapat m engem balik an nilai v ariabel pengendali m enj adi nilai input aw al. Hal ini kar ena pengendali ber basis pada sinyal er r or unt uk m engubah v ar iabel m anipulasinya.

•

Salah sat u car a unt uk m engelim inasi er r or ini adalah dengan

H

: output to manipulated variable

) (O

H

: initial output setpoint

p

K

: gain factor

(11)

2 1

Analog Proportional Control

• Sit uasi y ang dit unj ukkan pada gam bar 7 di baw ah dapat

dibent uk dar i r angkaian oper at ional am plifier sepert i pada

gam bar 8.

Gam bar 7. Gr afik Respons Out put Gam bar 8. Pr opor t ional Analog Pengendali Pr opor t ional VS Er r or Cont r ol I m plem ent at ion

0% G1

G2

e +

-100%

H(C)

Error

K_p(G2)>K_p(G1) R3

R1

R2

-+ V_H(0)

V_e(t)

R2=R3

V_out V_out=V_H(0)+K_p.V_e(t)

dimana K_p=R2/R1

2 2

Analog Proportional Control

•

Salah sat u cont oh aplikasi dar i pengendali pr opor t ional ini adalah sist em posit ioning synchro seper t i pada Gam bar 9.

Gam bar 9. Pr opor t ional Posit ion Sensor Sy st em

•

Synchro t r ansm it t er adalah per alat an yang m engubah posisi poros m enj adi siny al elek t r ik.

•

Synchro r eceiver akan m em balik kan proses.

•

Synchro t r ansm it t er yang dit em pelkan pada por os out put dar i sist em dan m engir im kan sinyal fasa AC unt uk m engat ur indikat or yang ada di st asiun pengendali unt uk m engindikasi posisi por os.

•

Out put dar i pengir im an synchr o dapat diar t ikan sebagai volt ase yang secar a kont inyu ber beda t er gant ung dar i sudut por os.

Position Sensor

Remote Setpoint and display

Electrical Signal Sending Synchro

Mechanical couple to the shaft Rotating Shaft

wires

(12)

2 3

Analog Proportional Control

•

Dalam pr ak t ek ny at anya, gelom bang sinus dan t egangan out put adalah pr opor t ional t er hadap per bedaan pada sudut fasa ant ara gelom bang sinus r efer ensi dan gelom bang sinus yang dibangkit kan.

•

Sebagai hasil kom binasi out put dar i pengir im an sy nchro k e synchr o pener im a, m aka sy nchro pener im a akan m engik ut i synchro pengir im pada posisinya.

2 4

Analog I ntegral Control

• Pada pengendali ini, set iap k esalahan pada penam bahan

w akt u y ang kecil akan dij um lah bersam aan, dan oper asi ini

dilakukan dengan m enggunakan int egr asi.

Persamaan :

T = interation interval also called the reset rate

(13)

2 5

Analog I ntegral Control

Rangkaian Op-Amp untuk pengendali integral ini adalah :

Gambar 11. Sirkit Analog integral Control Implementation

Analog Derivative Control

T = derivative time

e = error signal

0

2 6

Analog Derivative Control

• Sist em pengendali der ivat if ini dapat m engant isipasi

kesalahan sist em dengan bereaksi lebih cepat unt uk

m engubah rat a- r at a perubahan dar i v ar iabel. I ni akan

ber efek unt uk m em buat pengendali m er espons lebih cepat

dan m em per t ahankan t it ik aw al lebih baik. Secar a fisik,

dengan r angkaian op- am p dapat dilihat pada gam bar 12.

(14)

2 7

Composite Modes

• Jika ket iga pengendali diper gunakan secar a t er pisah, m aka

m asing- m asing m em iliki kekur angan dan k et erbat asan

dalam efek t ifit asny a. Sehingga bisa dilakukan penggunaan

beber apa j enis pengendali secar a ber sam aan.

• PI Mode

Pengendali Pr opor t ional I nt egr al dipakai dalam sit usi dim ana t er j adi per ubahan load yang besar y ang m em er lukan

per ubahan signifik an pada t it ik aw al.

Pengendali PI akan efekt if dalam sist em dim ana per ubahan beban m uncul secar a per lahan kar ena per ubahan beban yang cepat dapat m enim bulk an inst abilit as sist em j ik a w ak t u int egr asi t idak dit ent ukan dengan baik .

Keunt ungan lainny a, bagian int egr al bisa m engelim inasi kesalahan yang m uncul j ika m ener apkan pengendali pr opor sional saj a.

Unt uk it u r ent ang pr opor t ional dapat dit ent uk an lebih lebar unt uk m enurunkan r espon kem eleset an naik dar i sist em .

2 8

Composite Modes

Persamaan untuk pengendali PI adalah :

∫

Penguatan total integral dipengaruhi dari faktor penguatan proporsional, Kp, namun

faktor penguatan integral, Ti, bisa secara bebas dikendalikan untuk menghasilkan

(15)

2 9

Composite Modes

• PD M ode

Pengendali Pr opor t ional Der ivat ive ini t idak dapat

m engelim inasi k esalahan yang m uncul dar i pengendali

pr opor sional.

Pengendali PD dapat berguna bagi sist em yang m em ilik i

per ubahan y ang cepat pada beban kar ena pengendali

PD cenderung m engant isipasi k esalahan t ot al dengan

m erespons pada seberapa cepat perubahan it u t erj adi.

Sem akin cepat r at a- r at a perubahan k esalahan, m aka

kesalahan t ot al akan sem akin besar. Pengendali PD

dipakai dalam sist em m ot or servo dan dalam sist em

yang m em ilik i per ubahan par am et er pr oses yang kecil,

dan cepat .

3 0

Composite Modes

Rumusnya adalah sebagai berikut :

dt de T K e K H C

H( )= (0)+ p. + p. d

dimana :

e = error signal

p

K = proportional gain

d

T = derivative time

) 0 (

H = setpoint

Interaksi antara respons proporsional dan respons derivatif diindikasi dengan perkalian faktor Kp(faktor penguatan proporsional) dan Td(faktor derivatif).

(16)

3 1

K = proportional gain

i

T = integral time interval

d

T = derivative time interval

e _{= error}

cv = control variable

) 0 (

H = setpoint

3 2

Digital Methods

•

Selain m enggunakan sir kit analog unt uk m enyelesaikan

perm asalahan persam aan proses pengendali linear, bisa dipakai kom put er digit al secar a alj abar .

•

Siny al analog dikonver si m enj adi dat a biner , dan oper asi seper t i penam bahan, pengur angan, per kalian dan pem bagian bisa diiper gunakan unt uk m enyelesaikan per sam aan yang t elah disebut kan.

•

Cont oh gr afis unt uk m enghit ung r at a- rat a per ubahan dar i v ar iabel pengendali yang diper gunakan dalam pengendali der ivat if dapat dilihat pada Gam bar 13.

•

Met oda yang diper gunakan sebenar nya m em bagi w akt u m enj adi sekian bagian t er t ent u, dan m elihat kesalahan y ang t im bul pada t iap segm en.

osp05 teori dasar sistem pengendali

TI - 3222: Otomasi Sistem Produksi

Te or i da n D a sa r Sist e m Pe n ge n da li

2

Hasil Pembelajaran

•

Um um



Mahasiw a m am pu unt uk m elakukan pr oses per ancangan

sist em ot om asi, sist em m esin NC, ser t a m erancang dan

m engim plem ent asikan sist em k ont r ol logika.

•

Khusus

3

Teori dan Dasar Sistem Pengendali

•

Sist em Ter t ut up



Merupakan sist em y ang m engukur keluar an akt ual dar i

suat u proses dan m em bandingk anny a dengan k eluaran

yang diinginkan.



Pr oses penyesuaian akan dilakukan sam pai hanya

t er j adi per bedaan yang sedikit ant ara k eluaran y ang

diingink an dan dihasilk an.

4

Sistem Tertutup

y

x

y

x

e

=

−

u

e

y

e

x

y

5

Jenis Pengendali

•

Em pat j e n is pe n ge n da li unt uk pengendali

pr oses sist em bat ch dan k ont iny u:



Pr opor t ional



Pr opor t ional plus int egral



Pr opor t ional plus der ivat ive



Pr opor t ional plus int egral plus der ivat ive

•

Jenis ( 1) m er upak an yang paling seder hana dan

k ur ang ak ur at , dan j enis ( 4) y ang paling

kom pleks dan sangat akur at .

6

Respons Transien (Peralihan)

•

•

7

Respons Transien (Peralihan)

•

•

8

Respons Transien (Peralihan)

•

St abilit as



Jika dengan input at au gangguan yang diber ikan pada

fasa t r ansien, kem udian t ercapai out put st eady- st at e,

Kesalahan Kondisi St abil

( St eady- St at e Er r or )

9

Respons Transien (Peralihan)

•

Sensit ivit as



Sensit ivit as sist em adalah per bandingan ant ar a