BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pertanian dan Produksi
2.1.1 Pengertian Pertanian dan Produksi
Pertanian adalah sejenis proses produksi yang khas didasarkan atas pertumbuhan tanaman dan hewan, para petani mengatur dan menggiatkan pertumbuhan tanaman dan hewan itu dalam usaha taninya (A.T. Mosher 1984).
Produksi adalah suatu kegiatan antar faktor-faktor produksi dan capaian tingkat produksi yang dihasilkan, dimana faktor produksi tersebut sering di sebut dengan output (Sadono, 1985).
Dalam bidang pertanian produksi dihasilkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhinya antara lain luas lahan, bibit, pupuk, obat hama (pestisida), sistem irigasi, tenaga kerja dan sebagainya.
Produksi pertanian yang rendah hampir semua negara sedang berkembang menjadikan pembatas bagi usaha-usaha untuk memperbaiki keadaan gizi penduduk. Produksi persatuan luas tetap masih rendah dengan tanpa menerapkan pancausaha pertanian termasuk penggunaan irigasi, bibit jenis unggul, pupuk, obat-obatan dan cara tanam yang teratur (Suhardjo, 2008).
2.1.2 Pembangunan Pertanian
Pembangunan pada suatu daerah dilakukan dengan mengusahakan agar senantiasa tercipta perubahan-perubahan sosial, dalam arti kata masyarakatnya diajak maju, sehingga makin pandai, makin terampil, makin bersemangat, makin tekun dalam bekerja dan sebagainya. Dengan perubahan sosial itu produktivitas disegala bidang kegiatan dan ditambah dengan sarana-sarana ekonomis, maka proses pembangunan dapat berjalan dengan lancar dan sesuai dengan yang diharapkan. Apabila suatu penduduk daerah berusaha dibidang pertanian, atau menjadi peternak, dan ada yang menanam pohon untuk menghasilkan kayu dan seterusnya, maka sosial penduduk terutama di daerah pada segi-segi pertanian meningkat, dan kerja sama dalam usaha-usaha pertanian meningkatkan produktivitas masing-masing sector pertanian meningkat.
Untuk tercapainya pembangunan pertanian, terdapat lima syarat pelancar pembangunan pertanian. Syarat-syarat mutlak tersebut adalah sebagai berikut:
1. Adanya pasar untuk hasil-hasil usaha tani. 2. Teknologi yang senantiasa berkembang.
3. Tersedianya bahan-bahan dan alat produksi secara local. 4. Adanya produksi bagi petani
5. Tersedianya pengangkutan yang lancar dan kontinu (Mosher 1984).
Sedangkan syarat pelancar yang di maksud Mosher adalah: 1. Pendidikan pembangunan.
2. Kegiatan gotong-royong petani.
2.2 Faktor Produksi dan Pengukuran Variabel
Defenisi variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Modal (X1).
Modal adalah salah satu faktor produksi yang menyumbang pada hasil produksi pertanian, hasil produksi dapat naik karena digunakannya alat-alat mesin produksi yang efisien. Dalam proses produksi tidak ada perbedaan antara modal antara modal sendiri dengan modal pinjaman, masing-masing menyumbang lansung pada produksi.
2. Bibit (X2).
Bibit adalah penggunaan benih padi yang digunakan oleh petani pada musim tanam. Misalnya petani menggunakan bibit yang berasal dari panen ke panen berikutnya atau petani lebih sering menggunakan bibit yang dianjurkan oleh penyuluh pertanian atau Dinas pertanian.
3. Kesuburan tanah (X3
)
Kesuburan tanah adalah tingkat kesuburan tanah yang sangat berpengaruh dalam pengelolahan tanaman padi.
4. Tenaga kerja (X4)
Tenaga kerja adalah jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam usahatani padi baik tenaga kerja keluarga maupun tenaga kerja dari luar.
5. Jam bekerja (X5)
Jam bekerja adalah lamanya petani bekerja didalam mengolah lahan tanaman padi tersebut.
6. Pupuk (X6)
7. Sistem irigasi (X7)
Sistem irigasi adalah sistem penggunaan air di dalam mengairi lahan sawah yang digunakan petani dalam usaha tani. Misalnya petani sering mengairi lahan sawahnya mulai dari bibit hingga mendekati masa panen.
8. Luas lahan (X8)
Luas lahan yang digarap adalah luas lahan padi sawah yang digarap oleh petani menghasilkan padi. Baik lahan sendiri maupun lahan pinjaman.
9. Pestisida (X10)
Pestisida adalah bahan yang digunakan untuk mengendalikan, menolak, memikat, atau membasmi organisme pengganggu tanaman padi tersebut.
10. Pengelolahan yang intensif (X10)
Pengelolahan yang intensif adalah pengelolahan lahan yang dilakukan secara intensif dan terus menerus berlangsung selama bertahun-tahun sehingga bedampak pada tingkat kesuburan tanaman padi.
2.3 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah keseluruhan bahan atau data yang kita teliti, misalnya tinggi badan mahasiswa (Adji, 2000).
Populasi adalah sekelompok orang kejadian, atau benda yang merupakan kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan obyek penelitian (Supranto, 2004).
saja diseluruh penjuru dunia ini. Sedangkan populasi terbatas adalah populasi yang terbatas baik jumlah maupun tempatnya.
Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk diteliti atau observasi, sehingga dengan melakukan pengamatan pada contoh diperoleh keuntungan yaitu: menghemat biaya (reduced cost), waktu dan tenaga. Data segera dapat dikumpulkan, diolah, dan diselidiki, sehingga hasilnya dapat cepat digunakan.
Jika kita hanya akan meneliti sebagian dari populasi, maka penelitian tersebut disebut penelitian sampel. Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Suharsimi, 2010).
2.4 Variabel Penelitian
Istilah variabel merupakan istilah yang tidak pernah ketinggalan dalam jenis penelitian. Variabel adalah sesuatu yang nilainya berubah-ubah menurut waktu atau berbeda menurut elemen/tempat (Supranto, 2004).
Variabel dapat dibedakan atas yang kuantitatif dan kualitatif. Contoh variabel kuantitatif misalnya luas kota, umur, banyaknya jam dalam sehari, dan sebagainya. Contoh variabel kualitatif misalnya kemakmuran kepandaian.
Lebih jauh variabel kuantitatif diklasifikasikan menjadi 2 kelompok yaitu variabel diskrit dan variabel kontinum.
1. Variabel diskrit.
2. Variabel kontinum.
Variabel kontinum dipisahkan menjadi 3 variabel kecil yaitu:
1. Variabel ordinal, yaitu variabel yang menunjukkan tingkatan-tingkatan misalnya panjang, kurang panjang, pendek. Untuk sebutan lain adalah variabel “lebih kurang” karena yang satu mempunyai kelebihan dibandingkan yang lain.
Contoh: Ani terpandai, siti pandai, Nono tidak pandai.
2. Variabel interval, yaitu variabel yang mempunyai jarak, jika dibanding dengan variabel lain, sedang jarak itu sendiri dapat diketahui dengan pasti.
Contoh: Jarak semarang – Megelang 70 km, sedangkan Magelang – Yogya 101 km. Maka selisih jarak Magelang – Yogya, yaitu 31 km.
3. Variabel rasio, yaitu perbandingan. Variabel ini dalam hubungan antar – sesamanya merupakn “sekian kali”.
Contoh: Berat Pak Karlo 70 kg, sedangkan anaknya 35 kg. Maka Pak Karlo beratnya dua kali berat anaknya.
Di tinjau dari sifatnya, variabel penelitian dapat dibedakan menjadi dua, yaitu variabel statis dan variabel dinamis.
a. Variabel statis adalah variabel yang tidak dapat diubah keberadaannya, misalnya jenis kelamin, status sosial ekonomi, tempat tinggal, dan lain-lain. Andaikata, hasil penelitian menunjukkan sesuatu yang merupakan akibat dari variabel-variabel tersebut, peneliti tidak mampu mengubah atau mengusulkan untuk mengubah variabel yang dimaksud.
b. Variabel dinamis adalah variabel yang dapat diubah keberadaannya berupa pengubahan, peningkatan, atau penurunan.
Pada penelitian ini variabel yang digunakan adalah modal, bibit, kesubeuran tanah, tenaga kerja, jam bekerja, pupuk, sistem irigasi, luas lahan, pestisida, pengelolahan intensif. Kesepuluh variabel tersebut di beri simbol dengan huruf X, dan variabel tersebut akan membentuk beberapa faktor.
2.5 Data
Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta. Sedangkan perolehan data seharusnya relevan artinya data yang ada hubungannya langsung dengan penelitian.
2.5.1 Data Menurut Sifatnya
Data menurut sifatnya ada dua yaitu data kualitatif dan data kuantitaif.
a. Data kualitatif yaitu data yang berhubungan dengan kategorisasi, karakteristik berwujud pernyataan atau berupa kata-kata. Data ini biasanya didapat dari wawancara yang bersifat subjektif sebab data tersebut ditafsirkan lain oleh orang yang berbeda. Data kualitatif dapat dinyatakan dalam angka dalam bentuk ordinal atau rangking.
Contoh: wanita itu cantik, pria itu tampan, baik, buruk, dan lain-lain.
b. Data kuantitatif yaitu datanya berwujud angka-angka. Data ini diperoleh dari pengukuran langsung maupun dari angka-angka yang diperoleh dengan mengubah data kualitatif menjadi data kuantitatif. Data kuantatif bersifat objektif dan bisa ditafsirkan semua orang.
Data kuantitatif di bagi menjadi dua bagian, yaitu:
a. Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau membilang.
Contoh: Didi membeli pensil sebanyak 6 buah. Jumlah penghuni rumah itu ada 7 orang. Hardi mempunyai jeruk sebanyak 6 biji.
b. Data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Contoh: panjang buku itu adalah 30 cm.
2.5.2 Data Menurut Cara Memperolehnya
Dalam hal ini data di bagi dua bagian, yaitu:
1. Data primer primer adalah data yang dikumpulkan secara langsung suatu organisasi atau objek individual (responden) oleh orang yang berkepentingan atau memakai data tersebut.
2. Data sekunder adalah sumber data penelitian yang diperoleh peneliti secara tidak langsung melalui media perantara (diperoleh dan dicatat dari pihak lain) umumnya berupa bukti, catatan, atau laporan historis yang telah tersusun dalam arsip (data dokumenter).
2.6 Skala Pengukuran
a. Skala Nominal
Skala nominal yaitu skala yang paling sederhana disusun menurut jenis (kategorinya) atau fungsi bilangan hanya sebagai simbol untuk membedakan sebuah karakteristik dengan karakteristik lainnya. Adapun ciri-ciri skala nominal antara lain: Hasil perhitungan dan tidak dijumpai bilangan pecahan, angka yang tertera hanya label saja, tidak mempunyai urutan (rangking), tidak mempunyai ukuran baru, dan tidak mempunyai ukuran baru, dan tidak mempunyai nol mutlak.
Contoh: Jenis Kelamin: 1= Laki-laki, 2= Perempuan. Agama: 1= Islam, 2= Budha, dan seterusnya.
b. Skala Ordinal
Skala ordinal adalah skala yang didasarkan pada rangking, diurutkan dari jenjang yang lebih tinggi sampai jenjang terendah atau sebaliknya.
Contoh: Mengukur kejuaraan, misalnya: keteladanan: tingkat 1, tingkat 2, tingkat 3, tingkat 4.
c. Skala Interval
Skala interval adalah skala yang menunjukkan jarak antara satu data yang lain dan mempunyai bobot yang sama.
d. Skala Rasio
2.7 Skala untuk Instrumen (Model Skala Sikap)
Bentuk-bentuk skala sikap yang perlu diketahui dalam melakukan penelitian. Berbagai skala sikap yang sering digunakan ada 5 macam, yaitu:
1. Skala Likert 2. Skala Guttman
3. Skala Defferensial Simantict 4. Rating Scale
5. Skala Thurstone.
1. Skala Likert
Skala likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok tentang kejadian atau gejala sosial. Dengan menggunakan skala likert, maka variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi dimensi, dimensi dijabarkan menjadi sub variabel kemudian sub variabel dijabarkan lagi menjadi indikator-indikator yang dapat diukur. Artinya indikatot-indikator yang terukur ini dapat dijadikan titik tolak untuk membuat item instrumen yang berupa pertanyaan atau pernyataan yang perlu dijawab oleh responden. Setiap jawaban dihubungkan dengan bentuk pernyataan atau dukungan sikap yang diungkapkan dengan kata-kata sebagai berikut:
Sangat Setuju (SS) = 5
Setuju (S) = 4
Netral (N) = 3
Tidak Setuju (TS) = 2
Sangat Tidak Setuju (STS) = 1
2. Skala Guttman
Skala Guttman digunakan untuk jawaban yang bersifat jelas (tegas) dan konsisten. Misalnya: Yakin – tidak yakin, Ya – tidak, Benar – salah, Positif – negatif, Setuju – tidak setuju, dan lain sebagainya.
3. Skala Diferensial Semantik (Semantic Differensial Scale)
Skala Diferensial Semantik atau skala perbedaan semantik berisikan serangkaian karakteristik bipolar (dua – kutup), seperti: panas – dingin; popular – tidak popular; baik – tidak baik dan sebagainya. Karakteristik bipolar tersebut mempunyai tiga dimensi dasar sikap seseorang terhadap objek, yaitu:
a. Potensi b. Evaluasi c. Aktivitas.
4. Rating Scale
Berdasarkan ketiga skala pengukuran diatas, yaitu : Skala Likert, Skala Guttman, dan Skala perbedaan semantik, data yang diperoleh adalah data kualitatif yang dikuantitatifkan. Sedangkan Skala Rating Scale adalah data mentah yang didapat berupa angka kemudian ditafsirkan dalam dalam pengertian kualitatif. Respoden menjawab, misalnya: ketat – longgar, sering dilakukan – tidak pernah dilakukan, lemah – kuat, positif – negatif, buruk – baik, mendidik – menekan, besar – kecil, ini semua merupakan contoh data kualitatif.
5. Skala Thurstone
Skala Thurstone meminta responden untuk memilih pertanyaan yang ia setujui dari beberapa pernyataan yang menyajikan pandangan yang berbeda-beda. Pada umumnya setiap item mempunyai asosiasi nilai antara 1 sampai dengan 10, tetapi nilai-nilainya tidak diketahui oleh responden.
Perbedaan antara Skala Likert dengan Skala Thurstone adalah pada Skala Thurstone interval yang panjangnya sama memiliki insensitas kekuatan yang sama, sedangkan pada Skala Likert tidak perlu sama.
2.8 Metode Pengumpulan Data
Teknik atau cara-cara pengumpulan data yang dimaksud adalah pencatatan peristiwa dari sebagian populasi penelitian. Data yang diperoleh akan dijadikan landasan dalam mengambil keputusan. Ada beberapa instrumen pengumpulan data yang digunakan secara umum dalam penelitian, yaitu:
a. Metode dokumentasi
Metode dokumentasi ditujukan untuk memperoleh data langsung berupa catatan, transkip, buku-buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda dan sebagainya. Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang hasil produksi padi sawah di Kabupaten Padang Lawas dan jumlah petani berdasarkan kelompok tani.
b. Metode angket (Kuisioner)
bila responden memberikan jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan dalam pengisian daftar pertanyaan atau pernyataan.
Untuk mengetahui distribusi frekuensi masing-masing variabel yang pengumpulan datanya menggunakan angket (kuisioner), setiap indikator dari data yang dikumpulkan terlebih dahulu diklasifikasikan dan diberi skor atau nilainya, yaitu:
Skor 5 untuk jawaban responden sangat setuju Skor 4 untuk jawaban responden setuju
Skor 3 untuk jawaban responden cukup setuju/ragu-ragu Skor 2 untuk jawaban responden tidak setuju
Skor 1 untuk jawaban responden sangat tidak setuju
c. Wawancara
Wawancara adalah suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh informasi langsung dari sumbernya. Teknik wawancara dilakukan peneliti kepada responden yang kurang mengerti terhadap angket (kuisioner) yang diberikan.
2.9 Uji Pengolahan Data
2.9.1 Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya, instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah.
menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang validitas yang dimaksud. Metode yang digunakan untuk menguji validitas pada penelitian ini adalah korelasi product moment yang rumusnya sebagai berikut:
= (∑ ) − (∑ .∑ )
{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }
Keterangan :
rxy = koefisien korelasi
X = skor pertanyaan Y = skor total n = jumlah sampel
Untuk menentukan valid tidaknya variabel adalah dengan cara mengkonsultasikan hasil perhitungan koefisien korelasi dengan tabel nilai koefisien (r) pada taraf signifikan 5% atau taraf kepercayaan 95%. Untuk menguji apakah variabel tersebut valid, maka nilai koefisien (r) harus lebih besar dari nilai koefisien rtabel.
Hipotesis :
: Matriks korelasi sederhana merupakan matriks identitas : Matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas Sehingga,
Apabila rxy ≥ rtabel → valid Apabila rxy < rtabel → tidak valid
2.9.2 Uji Realibilitas
digunakan untuk menguji reliabilitas adalah metode Alpha Cronbach.Variabel dikatakan reliabel jikkan nilai Alpha Cronbach> 0,6
Nilai Alpha Cronbachdapat diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
= − 1 1 −∑
Keterangan:
= nilai (koefisien) Alpha Cronbach = banyaknya variabel penelitian ∑ = jumlah varians variabel penelitian
= varians total (Arikunto, 2010).
2.10 Analisis Faktor
Proses analisis faktor mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antara sejumlah variabel-variabel yang saling independen satu dengan yang lain, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal. Sebagai contoh, jika ada 10 variabel yang independen satu dengan yang lain, dengan analisis faktor mungkin bisa diringkas menjadi 3 kumpulan variabel baru yang mampu menerangkan variabel asli/awal (Santoso.2010).
Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur di antara banyak variabel dalam bentuk faktor atau variabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk merupakan besaran acak (random quantities) yang sebelumnya tidak dapat diamati atau diukur secara langsung. Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat beberapa tujuan lainnya, yaitu :
1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel asal dan variabel baru tersebut dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau veriabel bentukan.
2. Untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk dengan menggunakan pengujian koefisien korelasi antar faktor dengan komponen pembentuknya.
3. Adanya validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor tersebut dapat digeneralisasi ke dalam populasinya, sehingga setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.
2.10.1 Prinsip-Prinsip Analisis Faktor
1. Mereduksi banyaknya variabel penelitian dengan tetap mempertahankan sebanyak mungkin informasi data awal. Banyaknya variabel awal dapat dikurangi menjadi beberapa variabel yang jumlahnya lebih sedikit dengan tetap mempertahankan sebagian besar variasi data.
2. Mencari perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data, dalam situasi dimana terdapat jumlah data yang sangat besar.
3. Data digunakan pula untuk menguji hipotesis tentang perbedaan kualitatif dan kuantitatif dalam data penelitian.
Adapun kelebihan dari metode analisis faktor adalah :
1. Dapat mengungkapkan karakteristik dominan yang dimiliki unit data operasi.
2. Dapat menganalisis sejumlah variabel awal penelitian dan menganalisis korelasi antar variabel awal tersebut.
3. Dapat menggabungkan atau mengagresikan sejumlah variabel awal yang diteliti menjadi sejumlah variabel yang lebih sedikit.
2.10.2 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik kunci yang relevan dengan analisis faktor adalah sebagai berikut :
1. Barlett’s test of sphericity
2. Correlation matrix (Matriks Korelasi)
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana (r) antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama semuanya sama yaitu 1.
3. Perhitungan communality
Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common factor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel. Makin kecil nilainya, makin lemah hubungan antara variabel yang terbentuk. dengan persamaan :
ℎ = + + ⋯ +
Keterangan:
ℎ = communalityvariabel ke-i = nilai factor loading
4. Perhitungan nilai karakteristik (eigen value)
Eigenvalue yaitu mempresentasikan total varians yang dijelaskan oleh setiap faktor. Untuk faktor yang mempunyai nilai eigenvalue > 1 maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model.
dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
(Σ− ) = 0
Keterangan:
= eigen value
5. Kaiser - Meyer - Olkin (KMO) measure of sampling adequency
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) merupakan suatu indeks yang dipergunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor. Analisis faktor dikatakan tepat apabila nilai KMO berkisar antara 0,5 – 1,0 dan sebaliknya jika nilai KMO kurang dari 0,5 berarti analisis faktor tidak tepat.
=∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ , = 1,2, … , ; = 1,2, … ,
Keterangan :
= koefisien korelasi sederhana antara variabel dan = koefisien korelasi parsial antara variabel dan
ke-6. Measure of Sampling Adequacy (MSA)
Measure of Sampling Adequacy (MSA) yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel.
=∑ ∑ + ∑ , = 1,2, … , ; = 1,2, … ,
Keterangan :
ke-Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor.
8. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks faktor.
9. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.10.3 Model analisis faktor
Secara matematis, analisis faktor agak mirip dengan analisis regresi, yaitu dalam hal fungsi linier. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas (communality). Kovarians di antara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil faktor umum (common factor) ditambah sebuah faktor unik (unique factor) untuk setiap variabel.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari variabel-variabel yang terobservasi, yaitu :
k
Fi Estimasi faktor ke i
i
k jumlah variabel
Dimungkinkan untuk memilih bobot atau skor koefisien faktor sehingga faktor pertama dapat menjelaskan porsi terbesar dari total varians. Kemudian, kelompok kedua dari bobot dapat dipilih, sehingga faktor kedua tersebut merupakan varians sisa yang terbesar dengan tetap mempertimbangkan bahwa faktor kedua ini tidak berkorelasi dengan faktor pertama. Prinsip yang sama dapat dapat diaplikasi untuk memilih penambahan bobot untuk penambahan faktor. Dengan demikian, faktor dapat diestimasi, dengan skor faktornya yang tidak berkorelasi (tidak seperti nilai dari variabel aslinya).
Tahapan-tahapan penentuan bobot faktor atau ekstraksi faktor adalah sebagai berikut :
a. Penentuan matriks input data mentah yang terdiri sampel observasi (responden) dan variabel awal penelitian.
Tabel 2.1 Contoh Data Hasil Kuesioner
b. Dari data mentah hasil kuesioner dibuat suatu matriks data × yang telah dilakukan penskalaan menjadi skala interval. Teknik penskalaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Methods Successive Interval dengan bantuan Microsoft Office Excel 2007.
… 1
Tabel 2.2 Contoh Penskalaan Variabel
2,000 21,000 0,210 0,210 -0,806 0,288 1,000
3,000 10,000 0,100 0,310 -0,496 0,353 1,726
4,000 53,000 0,530 0,840 0,994 0,243 2,579
5,000 16,000 0,160 1,000 0,000 3,893
Jumlah 100
Langkah-langkah Methods Successive Interval:
1. Menghitung frekuensi skor jawaban dalam skala ordinal.
2. Menghitung proporsi dan proporsi kumulatif untuk masing-masing skor jawaban.
3. Menentukan nilai Z untuk setiap kategori, dengan asumsi bahwa proporsi kumulatif dianggap mengikuti distribusi normal baku. Nilai Z diperoleh dari Tabel Distribusi Normal Baku.
4. Menghitung nilai densitas dari nilai Z yang diperoleh dengan cara
5. Menghitung SV (Scale Value) dengan rumus :
0,650
7. Menstransformasikan nilai skala dengan menggunakan rumus :
min
c. Dilakukan perhitungan matriks korelasi Σ ×. Matriks korelasi digunakan sebagai inputanalisis faktor.
Tabel 2.3 Korelasi antar Variabel
d. Perhitungan nilai karakteristik (eigen value).
e. Penentuan vektor karakteristik (eigen vector) yang bersesuaian dengan nilai karakteristik (eigen value), yaitu dengan persamaan :
Σ =
Keterangan: = eigen vector
f. Penentuan banyaknya faktor yang diperoleh dari banyaknya faktor yang ada. beberapa prosedur yang dapat digunakan yaitu penentuan secara priori (ditentukan terlebih dahulu), berdasarkan eigen value, scree plot, percentage of variance accounted for, split-half reliability dan significance test. Dalam penelitian ini penentuan banyaknya faktor didasarkan pada eigen value yang lebih besar dari satu.
g. Perhitungan matriks factor loading,melalui persamaan.
h. Perhitungan communalityuntuk setiap variabel.
i. Rotasi faktor, tujuannya adalah untuk menyederhanakan struktur faktor, agar lebih mudah dalam menginterpretasikannya. Dalam rotasi faktor dikenal dua jenis rotasi, yaitu rotasi orthogonal dan rotasi oblique. Dalam rotasi orthogonal variabel – variabel diekstraksi sedemikian rupa, sehingga variabel – variabel tersebut independent satu sama lain, dengan melakukan rotasi dengan sudut 90∘. Sedangkan pada oblique tidak perlu dilakukan sudut 90∘.
Untuk menyederhanakan struktur faktor dikenal tiga metode rotasi orthogonal, yaitu metode varimax, metode quartimaxdan metode equamax.
Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor. Selain itu metode ini menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan. j. Interpretasi faktor
Interpretasi faktor difasilitasi melalui identifikasi variabel yang memiliki loadings besar pda faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengan faktor tersebut.
k. Menentukan ketepatan model (Model fit)
