Didalam membuat angka indeks diperlukan 2 macam waktu

Angka indeks:

nilai yang menggambarkan perubahan berdasarkan tahun dasar.

Angka indeks:

Adalah sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif

terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan

tahun dasar.

Tujuan pembuatan angka indeks :



Adalah untuk mengukur secara kuantitatif, terjadinya suatu perubahan dalam

waktu yang berlainan.



Angka indeks memperhatikan bagaimana perubahan terjadi terhadap

harga-harga, pendapatan, produksi, dan nilai perubahan seiring dengan perubahan

waktu, teknologi, dan sumber daya manusia.

1.

Tahun dasar – Base year

 Tahun yang menjadi dasar perbandingan

 Berfungsi sebagai penyebut

 Angka indek pada tahun ini adalah 100 %

Pemilihan tahun dasar dapat berdasarkan pada hal-hal berikut :

o Tahun dengan kondisi perekonomian yang relatif stabil

o Tidak terlalu jauh dengan tahun – tahun tertentu

o Tahun dimana terjadi perubahan penting

2.

Tahun tertentu – given year

 Tahun yang variabelnya ingin kita bandingkan

 Variabel tahun tertentu menjadi pembilang

Contoh:

Produksi barang A

 Tahun 1999 = 150 ton

 Tahun 2000 = 225 ton

Kalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka:

4

Artinya ada kenaikan produksi sebesar 150% - 100% = 50%

225

150

x 100 % = 150 %

Catatan tentang angka indek

 Apabila angka indeks lebih dari 100%, berarti telah terjadi kenaikan, sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan.

TEKNIK PENYUSUNAN INDEKS HARGA

1. Indeks Harga Tidak Tertimbang.

1. Angka Indeks Relatif

2. Angka Indeks Agregatif sederhana

3. Angka indeks Rata-rata Relatif Sederhana.

2. Indeks Harga Tertimbang

1. Laspeyres

2. Paasche

3. Drobish

4. Fisher

5. Marshall - Edgeworth

1. Angka Indeks Relatif

100

x

Po

Pn

I



1.INDEKS HARGA TIDAK TERTIMBANG

Produksi barang A

 Tahun 1999 = 150 ton

 Tahun 2000 = 225 ton

Kalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka:

Artinya ada kenaikan produksi sebesar 150% -100% = 50%

225

150

x 100 % = 150 %

Catatan tentang angka indek

 Apabila angka indeks lebih dari 100%, berarti telah terjadi kenaikan, sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan.

2. Angka Indeks Agregatif Sederhana



A

ngka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa

lebih dari satu. Harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditi

dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang

mewakili agregasi tersebut.



A

ngka indeks harga agregat sederhana:

A

ngka indeks yang

menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok

barang atau jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya.



I

ndeks agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa

barang/kelompok barang (misalnya indeks harga 9 bahan pokok,

indeks biaya hidup dan sebagainya).

p

_n

= harga tahun tertentu

p

_o

= harga tahun dasar

Tahun Jenis Hasil Pertanian

1998 1999

Beras 4.762 3.680

Jagung Kering 1.674 2.430 Kacang Kedelai 4.021 5.599 Kacang Hijau 4.615 6.258 Kacang Tanah 6.230 7.655 Ketela Pohon 396 460 Ketela Rambat 608 707 Kentang 2.904 3.375

JUMLAH 25.210 30.164 Tahun Jenis Hasil Pertanian

1998 1999

Beras 4.762 3.680

Jagung Kering 1.674 2.430 Kacang Kedelai 4.021 5.599 Kacang Hijau 4.615 6.258 Kacang Tanah 6.230 7.655 Ketela Pohon 396 460 Ketela Rambat 608 707 Kentang 2.904 3.375

JUMLAH 25.210 30.164

Contoh :

Hasil Pertanian di Jakarta, pada tahun 1998, 1999 (rupiah/100 kg).

8

Maka indeks harga tahun 1999 dengan tahun 1998 sebagai dasar adalah :

3. Angka Indeks Rata-Rata Relatif Sederhana

 Bila dihitung ratio pn /po tiap jenis barang/bahan, maka diperoleh relatif harga/ratio harga tiap jenis barang.

 Indeks harga sebagai keseluruhan dapat diperoleh dengan jalan menjumlahkan relatif harga tiap jenis barang dan merata-ratakannya dengan metode:

n = jumlah komponen jenis barang

100

0

_x

n

p

p

IRH

n



Contoh:

Harga 3 jenis barang di awal dan akhir minggu

Hitung angka indeks harga Rata-rata Relatif tak tertimbang, bila waktu dasarnya adalah awal Minggu dengan metode

 Rata-rata hitung  Median

 Rata-rata ukur

10

Jenis Barang Harga

Awal Minggu = P₀ Akhir Minggu = P_n

Beras 150 170

Daging 1.100 1.200

Jenis Barang

Harga

P_n/P₀ Awal Minggu = P₀ Akhir Minggu = P_n

Beras 150 170 1,1333

Daging 1.100 1.200 1,0909

Telur 600 700 1,1667

A. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Hitung

03

,

113

=

100

3

390909

,

3

=

x

100

0

=



x

n

p

p

IRH

n

B. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Median

Nilai p_n/p₀ diurutkan dari kecil ke besar diperoleh :

1,09090 1,13333 1,166667

Jadi Indeks harga akhir Minggu adalah :

1,13333 x 100 = 113,3333

12 P_n/P₀

1,1333

1,0909

1,1667

C. Indeks Harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Ukur

ada kenaikan sebesar 12,9%

P_n/P₀ Log (Pn/P0X 100)

1,1333 2,0543575

1,0909 2,0377885

1,1667 2,0669469

2. INDEKS HARGA TERTIMBANG

Pada umumnya timbangan yang digunakan ialah jumlah barang yang diproduksi, dikonsumsi, atau dibeli dan dijual. Timbangan yang demikian dinamakan Timbangan Kuantitas.

a. Laspeyres b. Paasche c. Drobish d. Fisher

e. Marshall - Edgeworth f. Walsh

LASPEYRES

Angka indeks dimana kuantitas tahun dasar dijadikan timbangan

100

p_n = harga tahun tertentu q₀ = kuantitas tahun dasar

Angka indek yang ditimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun berjalan bukan tahun dasar

117,6009

Cari Indeks Laspeyres dan Paasche untuk data di bawah ini dengan tahun dasar 1990

Jawab

Barang

Harga (Rp/Kg) Kuantitas

PnQn PnQ0 P0Q0 P0Qn

1990(Po) 1995(Pn) 1990(Qo) 1995(Qn)

Susu 1000 2000 10 12 24.000 20.000 10.000 12.000

Mentega 30000 35000 115 130 4.550.000 4.025.000 3.450.000 3.900.000

Keju 40000 48000 25 42 2.016.000 1.200.000 1.000.000 1.680.000

DROBISCH

Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche berbeda jauh, maka digunakan pengrata-rataan hasil Laspeyres dan Paasche

2

Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche tidak berarti, maka digunakan pengrata-rataan dari rata-rata Ukur dari Indeks Laspeyres dan Paasche

MARSHALL - EDGEWORTH

Angka indeks dimana jumlah kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan

Harga (Rp/Kg) Kuantitas

(Rp/Kg) _q

0+qn Pn(q0+qn) P0(q0+qn) 1990 1995 1990 1995

Susu 1.000 2.000 10 12 22 44.000 22.000

Mentega 30.000 35.000 115 130 245 8.575.000 7.350.000

Keju 40.000 48.000 25 42 67 3.216.000 2.680.000

11.835.000 10.052.000

WALSH

Akar dari perkalian kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan

100

Harga (Rp/Kg) Kuantitas

(Rp/Kg) _q

nq0 Pn qnq0 P0 qnq0 1990 1995 1990 1995

Susu 1.000 2.000 10 12 10,95445 21.908,9 10.954,45

Mentega 30.000 35.000 115 130 122,2702 4.279.457 3.668.106

Keju 40.000 48.000 25 42 32,4037 1.555.378 1.296.148

Catatan :



Indeks Laspeyres memiliki kecenderungan untuk

berlebihan ke atas.



Indeks

Paasche

berkecenderungan

untuk

berlebihan ke bawah.



Indeks

Laspeyres

lebaih

banyak

digunakan

daripada Paasche, karena kuantitas tahun dasar

tidak berubah



Indeks Fisher lebih baik daripada Indeks Drobish.

3.ANGKA INDEKS RATA-RATA RELATIF SEDERHANA

Dengan :

W = timbangan nilai (nilai tahun dasar p

₀

q

₀

atau nilai tahun tertentu p

_n

q

_n

).

2. Jika diketahui harga maupun jumlah produksi dari 3 jenis barang A,B, dan C pada tahun 1983-1985 sbb:

Sumber:fiktif

1.Hitung indeks Laspeyres untuk tahun 1985 dengan tahun dasar 1983!

2.Hitung indeks Paasche 1983=100 untuk ketiga jenis barang tersebut selama tahun 1985! 3.Hitung indeks Fisher untuk tahun 1985 dengan tahun dasar 1983!

4.Hitung indeks Marshall Edgeworth untuk tahun 1985 dengan 1983=100!

1. Harga Eceran rata-rata dari batubara dalam ribuan rupiah per ton di Indonesia selama periode 1998-2004 adalah sbb:

Dengan tahun dasar 1998, tentukan angka relatif harga untuk tahun 2004!

22 Tahun 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Harga 31 37.3 37.4 44.6 38.5 41.4 48.6

Jenis barang

Harga per unit Produksi dalam unit 1983 1984 1985 1983 1984 1985

A 50 70 80 25 15 10

B 40 50 60 30 20 15

C 75 55 45 25 45 55