BAB 2
LANDASAN TEORI
2.6. Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan atau neural network merupakan suatu sistem informasi yang mempunyai cara kerja dan karakteristik menyerupai jaringan syaraf pada makhluk hidup, yang terdiri dari elemen-elemen pemrosesan sederhana yang disebut
neuron (unit atau node). Setiap neuron dihubungkan dengan neuron lain dengan hubungan komunikasi yang disebut arsitektur jaringan. Jaringan syaraf tiruan adalah sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologi (Siang, 2005:2).
Jaringan syaraf tiruan diilhami dari cabang ilmu biologi yang berkaitan dengan sistem syaraf. Cabang ilmu tersebut adalah neurobiology, tujuan utama dari neurobiology adalah untuk menjelaskan bagaimana sel-sel syaraf dapat membedakan dan mengembangkan hubungan khusus mereka dan bagaimana jaringan syaraf dapat mengingat kembali semua informasi.
Menurut Fausett (1994:3), jaringan syaraf tiruan dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari jaringan syaraf biologi dengan asumsi sebagai berikut:
3. Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal.
4. Untuk menentukan keluaran, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada penjumlahan masukan yang diterima. Besarnya keluaran ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.
dan jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh tiga hal, yakni:
1. Pola hubungan antar neuron (arsitektur jaringan).
2. Metode untuk menentukan bobot penghubung (metode training/ learning/
algoritma). 3. Fungsi aktivasi.
Neuron adalah suatu unit pemroses informasi yang menjadi dasar dalam pengoperasian jaringan syaraf tiruan (Siang, 2005:23). Neuron terdiri dari tiga elemen pembentuk yaitu:
1. Himpunan unit-unit yang dihubungkan dengan jalur koneksi.
2. Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan masukan-masukan sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya.
3. Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari unitmasukan akan diteruskan ke unitlain ataukah tidak.
Di dalam jaringan syaraf tiruan, istilah node atau unit sering digunakan untuk menggantikan neuron. Setiap unit pada jaringan menerima atau mengirim sinyal dari atau ke unit-unit yang lainnya. Pengiriman sinyal akan disampaikan melalui suatu penghubung. Kekuatan hubungan yang terjadi antara setiap simpul yang saling terhubung dikenal dengan nama bobot.
1. Aktifitas unit-unit lapisan masukan menunjukkan informasi dasar yang kemudian digunakan dalam jaringan syaraf tiruan.
2. Aktifitas setiap unit-unit lapisan tersembunyi ditentukan oleh aktifitas dari unit masukan dan bobot dari koneksi antara unit masukan dan unit-unit dari lapisan tersembunyi.
3. Karakteristik dari unit-unit keluaran tergantung pada aktifitas unit-unit lapisan tersembunyi dan bobot antara unit lapisan tersembunyi dan unit-unit keluaran.
Literatur jaringan syaraf tiruan dan statistika memuat banyak konsep yang sama dengan istilah yang berbeda namun ada istilah yang sama dalam kedua literatur dengan makna yang berbeda. Daftar hubungan istilah yang banyak digunakan adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Istilah Jaringan Syaraf Tiruan dan Statistik
Istilah Jaringan Syaraf Tiruan Istilah Statistik
Arsitektur Model
Training Estimasi
Learning Model fitting
Kelompok training Sampel
Masukan Variabel independen
Keluaran Nilai prediksi dari variabel dependen Nilai pelatihan (training) atau target Nilai sebenarnya dari variabel dependen
Nilai target Nilai observasi
Error Residual
Generalisasi Prediksi
Prediksi Peramalan
Bobot Parameter jaringan
Perubahan harga bobot koneksi dapat dilakukan dengan berbagai cara, tergantung pada jenis algoritma pelatihan yang digunakan. Dengan mengatur besarnya nilai bobot ini diharapkan bahwa kinerja jaringan dalam mempelajari berbagai macam pola yang dinyatakan oleh setiap pasangan masukan-keluaran akan meningkat.
Pada gambar 2.1 terlihat sebuah sel syaraf tiruan sebagai elemen penghitung. Simpul 𝑌𝑌 menerima masukan dari unit 1 (bias), 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2, dan 𝑥𝑥3 dengan bobot masing-masing adalah 𝑤𝑤0, 𝑤𝑤1, 𝑤𝑤2, dan 𝑤𝑤3. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linear masukan dan bobotnya). Keempat sinyal unit yang ada dijumlahkan sehingga diperoleh persamaan net = 1𝑤𝑤0 + 𝑥𝑥1𝑤𝑤1 + 𝑥𝑥2𝑤𝑤2 + 𝑥𝑥3𝑤𝑤3. Besarnya sinyal yang diterima oleh 𝑌𝑌 mengikuti fungsi aktivasi 𝑦𝑦 = f(net).
Apabila nilai fungsi aktivasi cukup kuat, maka sinyal akan diteruskan. Nilai fungsi aktivasi (keluaran model jaringan) juga dapat digunakan sebagai dasar untuk merubah bobot.
𝑤𝑤0
Gambar 2.1. Sebuah Sel Jaringan Syaraf
𝑋𝑋1
𝑋𝑋2
𝑌𝑌
𝑋𝑋3
𝑤𝑤1
𝑤𝑤2
𝑤𝑤3
2.7. Arsitektur Jaringan
Arsitektur jaringan syaraf tiruan digolongkan menjadi tiga kelompok yaitu sebagai berikut:
a. Jaringan Lapisan Tunggal (Single Layer Networks)
Pada jaringan ini, sekumpulan unit masukan dihubungkan langsung dengan sekumpulan keluarannya. Sinyal dari lapisan masukan sampai lapisan keluaran.
Setiap unit akan dihubungkan dengan unit-unit lainnya yang berada di atasnya dan di bawahnya, tetapi tidak dengan unit yang berada pada lapisan yang sama. Contohnya adalah model ADALINE, perceptron, dan lain sebagainya.
Pada gambar 2.2 akan diperlihatkan arsitektur jaringan lapisan tunggal 𝑛𝑛 buah unit masukan (𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2,…, 𝑥𝑥𝑛𝑛) dengan 1 unit bias dan 𝑚𝑚 buah unit keluaran (𝑦𝑦1, 𝑦𝑦2,…, 𝑦𝑦𝑚𝑚).
𝑤𝑤𝑚𝑚2
𝑤𝑤12
𝑤𝑤𝑚𝑚1
𝑤𝑤11
𝑤𝑤𝑚𝑚𝑛𝑛 𝑤𝑤1𝑛𝑛
𝑋𝑋1
𝑋𝑋2
𝑋𝑋𝑛𝑛
𝑌𝑌𝑚𝑚
𝑌𝑌1
Gambar 2.2. Jaringan Lapisan Tunggal
1
𝑤𝑤10
b. Jaringan Lapisan Jamak (Multi Layer Networks)
Jaringan ini adalah perluasan dari jaringan lapisan tunggal. Pada jaringan ini, selain unit masukan dan keluaran, ada unit-unit lain (lapisan tersembunyi). Lapisan tersembunyi (hidden layer) didalam jaringan ini bisa saja lebih dari satu.
Jaringan lapisan jamak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan lapisan tunggal. Model yang termasuk dalam jaringan ini antara lain: MADALINE, backpropagation.
Pada gambar 2.3 diperlihatkan jaringan 𝑛𝑛 buah unit masukan
Gambar 2.3. Jaringan Lapisan Jamak
𝑋𝑋2
c. Jaringan Reccurent
Model jaringan reccurent (reccurent network) mirip dengan jaringan lapisan tunggal ataupun jamak. Hanya saja, ada unit keluaran yang memberikan sinyal pada unit masukan (sering disebut feedback loop). Contoh model pada jaringan ini antara lain: Hopfield network, Jordannetwork, Elmal network. Arsitektur jaringan
recurrent dapat dilihat pada gambar 2.4:
2.8. Algoritma Pembelajaran dan Pelatihan
Jaringan syaraf tiruan merupakan hubungan antara masukan dan keluaran yang harus diketahui secara pasti dan apabila hubungan tersebut sudah diketahui maka bisa dibuat suatu model. Ide dasar jaringan syaraf tiruan adalah konsep pembelajaran atau pelatihan. Algoritma pelatihan artinya membentuk pemetaan (fungsi) yang menggambarkan hubungan antara vektor masukan dan vektor keluaran.
Agar bisa menyelesaikan suatu permasalahan, jaringan syaraf tiruan memerlukan algoritma pembelajaran atau pelatihan yaitu bagaimana sebuah konfigurasi jaringan bisa dilatih untuk mempelajari data historis yang ada. Dengan
𝐴𝐴1 𝐴𝐴𝑚𝑚
pelatihan ini, pengetahuan yang terdapat dalam data bisa diserap dan direpresentasikan oleh harga-harga bobot koneksinya.
Berdasarkan cara memodifikasi bobotnya, ada 2 macam pelatihan yang dikenal yaitu:
a. Dengan Supervisi (Supervised)
Metode ini bisa digunakan jika keluaran yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan menggunakan data yang telah ada. Dalam pelatihan dengan supervisi, terdapat sejumlah pasangan data (masukan-target keluaran) yang dipakai untuk melatih jaringan. Pada setiap pelatihan, suatu masukan diberikan ke jaringan kemudian jaringan akan memproses dan mengeluarkan keluaran. Selisih antara keluaran jaringan dengan target (keluaran yang diinginkan) merupakan kesalahan yang terjadi. Kemudian jaringan akan memodifikasi bobot sesuai dengan kesalahan tersebut. Model yang menggunakan pelatihan dengan supervisi antara lain: Perceptron, ADALINE,
Backpropagation.
b. Tanpa Supervisi (Unsupervised)
2.9. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Metode backpropagation merupakan metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks. Sama seperti model jaringan syaraf tiruan lainnya, backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan.
Dalam jaringan backpropagation setiap unit yang berada di lapisan masukan akan terhubung dengan setiap unit yang berada pada lapisan tersembunyi, dan setiap unit yang berada pada lapisan tersembunyi akan terhubung dengan setiap unit yang berada pada lapisan keluaran.
Menurut Puspitaningrum (2006:125), jaringan syaraf tiruan model
backpropagation terdiri dari banyak lapisan (multilayer neural networks):
1. Lapisan masukan (1 buah). Lapisan masukan terdiri dariunit-unit atau unit-unit masukan, mulai dari unit-unit masukan 1 sampai unit-unit masukan 𝑛𝑛.
2. Lapisan tersembunyi (minimal 1). Lapisan tersembunyi terdiri unit-unit atau unit-unit tersembunyi, mulai dari unit tersembunyi 1 sampai unit tersembunyi
𝑝𝑝.
3. Lapisan keluaran (1 buah). Lapisan keluaran terdiri dari unit-unit keluaran, mulai dari unit keluaran 1 sampai unit keluaran 𝑚𝑚.
2.9.1. Algoritma
keluaran yang akan dihasilkan. Istilah ‘Backpropagation’ diambil dari cara kerja jaringan ini, berikut merupakan alur kerja jaringan backpropagation:
Dapat dilihat dari gambar 2.5 cara kerja jaringan backpropagation, mula-mula jaringan diinisialisasi dengan bobot yang diset dengan bilangan acak. Kemudian sampel pelatihan dimasukkan ke dalam jaringan. Sampel pelatihan terdiri pasangan vektor masukan dan vektor target keluaran. Keluaran dari jaringan berupa vektor prediksi keluaran. Selanjutnya vektor keluaran hasil jaringan atau prediksi keluaran dibandingkan dengan target keluaran, untuk mengetahui apakah jaringan keluaran sudah sesuai dengan yang diharapkan (prediksi keluaran sudah sama dengan target keluaran).
Error yang dihasilkan akibat adanya perbedaan antara prediksi keluaran dengan target keluaran tersebut kemudian dihitung untuk mengupdate bobot-bobot koneksi yang relevan dengan jalan mempropagasikan kembali error. Setiap
Gambar 2.5. Alur Kerja Jaringan Backpropagation
∑
PREDIKSI KELUARAN
LAPISAN KELUARAN
LAPISAN TERSEMBUNYI
LAPISAN MASUKAN
TAHAP UMPAN MAJU
TARGET KELUARAN
MASUKAN
ERROR
TAHAP BACKPROPAGATION
perubahan bobot yang terjadi diharapkan dapat mengurangi besarnya error. Proses akan terus berlanjut sampai kerja jaringan mencapai tingkat yang diinginkan atau sampai kondisi perhentian dipenuhi. Pada umumnya kondisi perhentian yang sering digunakan adalah jumlah iterasi atau error. Iterasi akan berhenti jika jumlah iterasi yang dilakukan jaringan telah melebihi jumlah iterasi yang ditentukan, atau jika nilai error yang didapat lebih kecil dari batas toleransi.
2.9.2. Fungsi Aktivasi pada Backpropagation
Karakteristik yang harus dimiliki fungsi aktivasi pada backpropagation adalah sebagai berikut:
1. Kontinu.
2. Terdiferensial dengan mudah. 3. Fungsi yang tidak menurun.
Fungsi aktivasi diharapkan jenuh (mendekati nilai-nilai maksimum dan minimum secara asimtot). Fungsi aktivasi digunakan di dalam metode
backpropagation adalah sebagai berikut:
1. Fungsi Identitas (Linear)
Fungsi linear mempunyai nilai keluaran yang sama dengan nilai masukannya. Fungsi linear didefinisikan sebagai berikut:
2. Fungsi Sigmoid Biner
Fungsi sigmoid biner yang memiliki range (0,1). Fungsi sigmoid biner didefinisikan sebagai berikut:
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1
1 +𝑛𝑛−𝑥𝑥 ,−∞ ≤ 𝑥𝑥 ≤ ∞
𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥)(1− 𝑓𝑓(𝑥𝑥))
3. Fungsi Sigmoid Bipolar
Fungsi lain yang sering dipakai adalah fungsi sigmoid bipolar dengan range (-1,1) yang didefinisikan sebagai berikut:
Gambar 2.6. Fungsi Linear
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2
1 +𝑛𝑛−𝑥𝑥 −1 ,−∞ ≤ 𝑥𝑥 ≤ ∞
𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = �1 +𝑓𝑓(𝑥𝑥)�(1− 𝑓𝑓(𝑥𝑥)) 2
2.9.3. Pelatihan Backpropagation
Jaringan feedforward (umpan maju) sama seperti jaringan syaraf yang lain, pelatihan dilakukan dalam rangka perhitungan bobot sehingga pada akhir pelatihan akan didapat bobot yang baik. Selama proses pelatihan, bobot-bobot akan diatur secara iteratif untuk meminimumkan nilai error yang terjadi. Nilai error didapat dari hasil perhitungan rata-rata kuadrat kesalahan (MSE).
Mean Square Error juga dijadikan dasar perhitungan unjuk kerja fungsi aktivasi.
Pelatihan untuk jaringan feedforward sering menggunakan gradien dari fungsi aktivasi untuk menentukan bagaimana mengatur bobot-bobot dalam rangka meminimumkan kinerja. Gradien ini ditentukan dengan menggunakan suatu teknik yang disebut backpropagation.
Pada dasarnya, algoritma pelatihan standar backpropagation akan menggerakkan bobot dengan arah gradien negatif. Prinsip dasar dari algoritma
backpropagation adalah memperbaiki bobot-bobot jaringan dengan arah yang membuat fungsi aktivasi menjadi turun dengan cepat.
Menurut Siang (2005:100-103), pelatihan backpropagation meliput i 3 fase yaitu sebagai berikut:
1. Fase 1, yaitu propagasi maju.
Pola masukan dihitung maju mulai dari lapisan masukan hingga lapisan keluaran menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan.
2. Fase 2, yaitu propagasi mundur.
Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan yang terjadi itu dipropagasi mundur. Dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit di lapisan keluaran.
3. Fase 3, yaitu perubahan bobot.
Modifikasi bobot untuk menurunkan kesalahan yang terjadi. Ketiga fase tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi.
Algoritma pelatihan untuk jaringan backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi (dengan fungsi aktivasi sigmoid biner) adalah sebagai berikut:
1. Langkah 1
Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil 2. Langkah 2
Jika kondisi penghentian belum dipenuhi, lakukan langkah 3-9 3. Langkah 3
Fase I : Propagasi maju 4. Langkah 4
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.
Fase II : Propagasi Mundur 7. Langkah 7
Hitung faktor 𝛿𝛿 unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran
𝑦𝑦𝑘𝑘 (𝑘𝑘 = 1, 2,..., 𝑚𝑚)
𝛿𝛿𝑘𝑘 = (𝑛𝑛𝑘𝑘 − 𝑦𝑦𝑘𝑘) 𝑓𝑓′(𝑦𝑦_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑘𝑘) = (𝑛𝑛𝑘𝑘 − 𝑦𝑦𝑘𝑘) 𝑦𝑦𝑘𝑘(1− 𝑦𝑦𝑘𝑘)
𝑛𝑛𝑘𝑘 = target keluaran
𝛿𝛿𝑘𝑘 merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot
lapisan di bawahnya.
Hitung perubahan bobot 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑗𝑗 dengan laju pemahaman 𝛼𝛼
8. Langkah 8
Hitung faktor 𝛿𝛿 unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi 𝑧𝑧𝑗𝑗 (𝑗𝑗 = 1, 2, ..., 𝑝𝑝)
𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗 = � 𝛿𝛿𝑘𝑘 𝑤𝑤𝑘𝑘𝑗𝑗 𝑚𝑚
𝑘𝑘=1
Faktor 𝛿𝛿 unit tersembunyi:
𝛿𝛿𝑗𝑗 =𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗𝑓𝑓′�𝑧𝑧_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗�= 𝛿𝛿_𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑗𝑗𝑧𝑧𝑗𝑗�1− 𝑧𝑧𝑗𝑗�
Hitung perubahan bobot 𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗
∆𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 =𝛼𝛼𝛿𝛿𝑗𝑗𝑥𝑥𝑗𝑗, (𝑗𝑗 = 1,2, … ,𝑝𝑝 ;𝑗𝑗= 0,1, … ,𝑛𝑛)
Fase III : Perubahan Bobot 9. Langkah 9
Hitung semua perubahan bobot. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran, yaitu:
𝑤𝑤𝑘𝑘𝑗𝑗(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏) =𝑤𝑤𝑘𝑘𝑗𝑗(𝑙𝑙𝑏𝑏𝑚𝑚𝑏𝑏) +∆𝑤𝑤𝑘𝑘𝑗𝑗 , (𝑘𝑘= 1, 2,⋯,𝑚𝑚 ;𝑗𝑗 = 0, 1, 2,⋯,𝑝𝑝)
Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi adalah:
𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗(𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏) =𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗(𝑙𝑙𝑏𝑏𝑚𝑚𝑏𝑏) +∆𝑣𝑣𝑗𝑗𝑗𝑗 , (𝑗𝑗 = 1, 2,⋯,𝑝𝑝 ;𝑗𝑗 = 0, 1, 2,⋯,𝑛𝑛)
Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini, hanya propagasi maju (langkah 5 dan 6) saja yang digunakan untuk menentukan keluaran jaringan.
Pemilihan bobot awal sangat mempengaruhi jaringan syaraf tiruan dalam mencapai minimum global (atau mungkin lokal saja) terhadap nilai error dan cepat tidaknya proses pelatihan menuju kekonvergenan.
Apabila bobot awal terlalu besar maka masukan ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan keluaran akan jatuh pada daerah di mana turunan fungsi sigmoidnya akan sangat kecil. Apabila bobot awal terlalu kecil, maka masukan ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan keluaran akan sangat kecil. Hal ini akan menyebabkan proses pelatihan berjalan sangat lambat. Biasanya bobot awal diinisialisasi secara random dengan nilai antara -0,5 sampai 0,5 (atau -1 sampai 1 atau interval yang lainnya).
2.10. Backpropagation dalam Peramalan
Backpropagation merupakan salah satu metode jaringan syaraf tiruan yang bisa diaplikasikan dengan baik dalam bidang peramalan (forecasting). Peramalan yang sering diketahui adalah peramalan harga saham, peramalan besarnya penjualan, nilai tukar valuta asing, prediksi besarnya aliran sungai dan lain sebagainya. Secara umum, masalah peramalan dapat dinyatakan dengan sejumlah data time series 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2,..., 𝑥𝑥𝑛𝑛. Masalahnya adalah memperkirakan berapa harga 𝑥𝑥𝑛𝑛+1 berdasarkan 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2,..., 𝑥𝑥𝑛𝑛. Langkah-langkah yang diperlukan dalam membangun arsitektur jaringan untuk peramalan adalah sebagai berikut:
1. Transformasi Data
a. Transformasi Polinomial
𝑥𝑥′ = ln 𝑥𝑥
keterangan:
𝑥𝑥′ = nilai data setelah transformasi polinomial.
𝑥𝑥 = nilai data aktual.
b. Transformasi Normal
𝑥𝑥𝑛𝑛 =𝑥𝑥𝑥𝑥0− 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛 𝑚𝑚𝑏𝑏𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛
keterangan:
𝑥𝑥𝑛𝑛 = nilai data normal
𝑥𝑥0 = nilai data aktual.
𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛 = nilai minimum data aktual keseluruhan.
𝑥𝑥𝑚𝑚𝑏𝑏𝑥𝑥 =nilai maksimum data aktual keseluruhan.
c. Transformasi Linier pada Selang [𝑏𝑏,𝑏𝑏]
𝑥𝑥′ =(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛)(𝑏𝑏 − 𝑏𝑏)
𝑥𝑥𝑚𝑚𝑏𝑏𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛 +𝑏𝑏
keterangan:
𝑥𝑥′ = nilai data setelah transformasi linier.
𝑥𝑥 = nilai data aktual.
𝑥𝑥𝑚𝑚𝑗𝑗𝑛𝑛 =nilai minimum data aktual keseluruhan.
2. Pembagian Data
Setelah transformasi data, langkah selanjutnya adalah pembagian data. Data dibagi menjadi data pelatihan dan data pengujian. Beberapa komposisi data pelatihan dan pengujian yang sering digunakan adalah sebagai berikut:
a. 80% untuk data pelatihan dan 20% untuk data pengujian. b. 70% untuk data pelatihan dan 30% untuk data pengujian. c. 2/3 untuk data pelatihan dan 1/3 untuk data pengujian. d. 50% untuk data pelatihan dan 50% untuk data pengujian. e. 60% untuk data pelatihan dan 40% untuk data pengujian.
Aspek pembagian data harus ditekankan agar jaringan mendapat data pelatihan yang secukupnya dan data pengujian dapat menguji prestasi pelatihan yang dilakukan berdasarkan nilai MSE data pelatihan dan data pengujian. Bilangan data yang kurang untuk proses pelatihan akan menyebabkan jaringan mungkin tidak dapat mempelajari keacakan data dengan baik. Sebaliknya, data yang terlalu banyak untuk proses pelatihan akan melambatkan proses pemusatan (konvergensi).
3. Perancangan Model Pelatihan yang Baik
Langkah selanjutnya setelah pembagian data adalah penentuan bilangan unit masukan, bilangan lapisan tersembunyi, bilangan unit lapisan tersembunyi dan bilangan unit keluaran yang akan digunakan dalam jaringan. Terdapat beberapa aturan yang dapat membantu perancangan model pelatihan yang baik, yaitu sebagai berikut:
a. Jumlah unit masukan sama dengan periode di mana data berfluktuasi. b. Jumlah unit keluaran sama dengan jumlah keluaran masalah.
d. Jika menggunakan satu lapisan tersembunyi, bilangan unit tersembunyi awal adalah 75% dari bilangan simpul masukan.
Beberapa kaedah untuk memperkirakan bilangan unit tersembunyi yaitu sebagai berikut:
ℎ = 𝑛𝑛, 2𝑛𝑛
ℎ = 𝑛𝑛 2
keterangan:
𝑛𝑛 = bilangan simpul masukan yang digunakan
ℎ = bilangan simpul tersembunyi.
Penentuan bilangan simpul tersembunyi yang terbaik diperoleh secara trial and error dari simpul 1 sampai 2𝑛𝑛.
4. Memilih dan MenggunakanModel Pelatihan yang Baik
𝑦𝑦𝑛𝑛 = nilai aktual pada waktu 𝑛𝑛
𝑦𝑦�𝑛𝑛 = nilai ramalan pada waktu 𝑛𝑛
Berdasarkan nilai MSE yang terendah dari proses pelatihan diperoleh model pelatihan yang baik. Keakuratan ramalan jaringan dilihat dari nilai MSE dari proses pengujian.
5. PemilihanModel Pelatihan yang Baikdan Penggunaannya untuk Peramalan
Langkah-langkah pemilihan model pelatihan yang baik sebagai berikut:
a. Proses pelatihan dilakukan terhadap data pelatihan dengan arsitektur jaringan yang memiliki bilangan unit tersembunyi berbeda akan diperoleh nilai keluaran jaringan atau prediksi keluaran, MSE-nya dihitung. Jaringan dengan nilai MSE terendah dipilih sebagai model pelatihan yang baik untuk digunakan dalam peramalan.
