OPTIMASI TATA LETAK FASILITAS PROYEK KONSTRUKSI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA METAHEURISITIK

(1)

Doddy, dkk. Optimasi Tata Letak Fasilitas Proyek Konstruksi dengan Menggunakan Algoritma Metaheurisitik

Seminar Nasional IlmuTerapan (SNITER) 2018 – UniversitasWidya Kartika B01-1

OPTIMASI TATA LETAK FASILITAS PROYEK KONSTRUKSI DENGAN

MENGGUNAKAN ALGORITMA METAHEURISITIK

Doddy Prayogo1*_{, Samuel Eric}1_{, Jessica Chandra Sutanto}1_{, Hieronimus Enrico Suryo}1 1)_{Program Studi Teknik Sipil, Universitas Kristen Petra}

prayogo@petra.ac.id

ABSTRAK

Dalam beberapa dekade terakhir, tata letak fasilitas proyek konstruksi menjadi salah satu permasalahan yang menantang bagi para peniliti di bidang manajemen konstruksi dan mendorong berbagai macam metode terus dikembangkan. Dalam beberapa tahun terakhir, sejumlah penelitian mengembangkan algoritma optimasi yang meniru model perilaku biologis yang dikenal dengan metode metaheuristik. Algoritma optimasi metaheuristik yang berdasarkan perilaku biologis ini terbukti memberikan solusi yang lebih baik dibandingkan metode tradisional yang biasanya digunakan. Penelitian ini mencoba untuk menerapkan dan membandingkan tiga algoritma metaheuristik untuk menentukan tata letak fasilitas proyek konstruksi yang optimal, diantaranya particle swarm optimization (PSO), artificial bee colony (ABC), dan symbiotic organisms search (SOS). Hasil simulasi menunjukkan bahwa ketiganya memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah tata letak fasilitas proyek, namun algoritma SOS dapat memberikan hasil terbaik dengan tingkat konsistensi yang paling bagus.

Kata Kunci: metaheuristik, optimasi, tata letak fasilitas proyek 1. PENDAHULUAN

Pengaturan tata letak fasilitas pada suatu proyek konstruksi sangat mempengaruhi efisiensi proyek dan juga biaya pelaksanaan. Tujuan tata letak fasilitas proyek adalah untuk menemukan biaya operasional minimum melalui berbagai komposisi tata letak fasilitas proyek. Tata letak yang bagus merupakan tata letak yang dapat menghasilkan operasi yang paling efisien yang

dapat mengurangi biaya proyek secara

keseluruhan. Banyak faktor yang dapat

mempengaruhi biaya operasional sebuah proyek

konstruksi, misalnya jarak dan frekuensi

perjalanan antar tiap fasilitas proyek, rute yang digunakan, dan sebagainya (Tommelein et al., 1992). Pada umumnya, seorang manajer proyek akan

cenderung menggunakan pengetahuan dan

pengalaman sebelumnya sebagai referensi untuk merencanakan tata letak fasilitas proyek. Namun,

hal tersebut tidak selalu menjadi solusi

perencanaan tata letak yang optimal dikarenakan tiap proyek memiliki perbedaan. Hal ini mendorong para peneliti untuk mengembangkan sejumlah metode yang memiliki potensi untuk menghasilkan tata letak fasilitas proyek yang efisien.

Dalam beberapa tahun terakhir, banyak penelitian tentang optimasi tata letak telah

dilakukan dengan menggunakan algoritma yang

terinsipirasi oleh alam, dikenal dengan

metaheuristik. Salah satu contoh penelitian terdahulu adalah optimasi tata letak fasilitas proyek adalah penelitian yang dilakukan oleh Li

dan Love (2000)menggunakan genetic algorithm

(GA) untuk mencari solusi pada optimasi tata letak fasilitas proyek. Li dan Love(2000)menyimpulkan bahwa algoritma GA memiliki kelebihan dalam hal global search dibandingkan dengan local search. Dengan demikian, penggunaan algoritma metaheuristik memungkinkan masalah site layout diselesaikan dengan baik, dan pada saat sama menghasilkan biaya operasional proyek yang wajar.

Baru-baru ini, banyak penelitian yang dilakukan untuk menyelidiki kinerja dari lebih dari satualgoritma metaheuristik dalam memecahkan masalah tata letak fasilitas proyek konstruksi. Adrian dkk.(2015)membandingkan kinerja tiga algoritma metaheuristik dalam menyelesaikan

permasalahan site layout, yaitu GA, particle

swarm optimization (PSO), dan ant colony optimization (ACO). Mereka membandingkan hasil dari ketiga metode ini, dan menyimpulkan bahwa metode ACO mampu menghasilkan solusi yang optimal dalam waktu yang lebih singkat dibandingkan dengan PSO dan GA. Yahya dan

(2)

Saka(Yahya & Saka, 2014)menggunakan algoritma artificial bee colony (ABC) dan ant system (AS) untuk memecahkan masalah site layout bangunan rumah tinggal dan proyek rumah sakit swasta dengan beberapa kriteria tertentu. Prayogo

dkk.(2017)menggunakan differential evolution

(DE), PSO, dan symbiotic organisms search (SOS)

untuk mencari fasilitas terbaik dari tempat

fabrikasi caisson. Hasilnya menunjukkan bahwa

SOS meraih kinerja terbaik secara keseluruhan. Algoritma metaheuristik saat ini sangat beragam, dengan karakteristik mereka sendiri. Algoritma metaheuristik yang umum digunakan seperti PSO, ABC, dan SOS memiliki kelebihan dan kekurangan jika dibandingkan satu sama lain. Kompleksitas masalah site layout meningkat seiring besarnya suatu proyek konstruksi. Setiap

algoritma metaheuristik dapat menghasilkan

kinerja yang berbeda untuk setiap masalah site layout. Dengan demikian, sangat penting untuk terus menyelidiki metode terbaik yang mungkin untuk memecahkan masalah perencanaan tata letak yang lebih kompleks.

2. METODE METAHEURISTIK

Proses optimasi tata letak fasilitas proyek proyek tidak sederhana, sehingga pada penelitian

ini menggunakan algoritma metaheuristik.

Algoritma metaheuristik merupakan algoritma yang terinspirasi oleh peristiwa alam yang terjadi di sekitar kita. Selama lebih dari tiga dekada, berbagai metode telah dikembangkan untuk

membantu peneliti meningkatkan metode

pengoptimalan. Dalam penelitian ini, algoritma metaheuristik yang digunakan adalah PSO, ABC, dan SOS.

2.1. Particle Swarm Optimization

Pertama kali diperkenalkan oleh Kennedy dan

Eberhart(1995), PSO mengadopsi prinsip

kecerdasan kelompok sosial antara makhluk hidup. PSO meniru perilaku sekelompok makhluk hidup seperti burung atau ikan ketika mencari makanan, di mana perilaku masing-masing individu akan mempengaruhi satu sama lain. Pada tahap pertama akan diciptakan partikel-partikel secara acak dan tersebar dalam suatu lokasi pencarian, setiap

partikel dan posisinya melambangkan

kemungkinan solusi dari sebuah problem. Pada

setiap iterasi, semua partikel akan bergerak sesuai dengan vektor kecepatan dan selalu diperbaharui oleh suatu operator matematis yang memodelkan hubungan sosial kelompok makhluk hidup dari kelompok tersebut seperti yang ditunjukkan pada persamaan (1). Jika sebuah partikel mencapai lokasi baru yang lebih optimal, maka posisi dan nilai objektif dari lokasi tersebut akan disimpan sebagai pBest (personal best). Dalam setiap iterasi, juga dilakukan penyimpanan lokasi global terbaik dari semua partikel yang ada ke dalam gBest(global best).

𝑣𝑖 = 𝑤 ∗ 𝑣𝑖 + 𝑟𝑎𝑛𝑑(0,1) ∗ 𝑐1 ∗ (𝑋𝑝𝐵𝑒𝑠𝑡 − 𝑋𝑖) + 𝑟𝑎𝑛𝑑(0,1) ∗ 𝑐2 ∗ (𝑋𝑔𝐵𝑒𝑠𝑡 − 𝑋𝑖)

(1)

di mana vi merupakan kecepatan partikel ke-i,

w merupakan intertia weight, c1 merupakan

cognitive factor, XpBest merupakan koordinat lokasi dari pBest, Xi merupakan koordinat lokasi

partikel ke-i, c2 merupakan social factor

parameter, XgBest merupakan koordinat lokasi

dari gBest.

2.2. Artificial Bee Colony

ABC merupakan algoritma berbasis

kercedasan yang dikenalkan oleh Karaboga dan Basturk (2007). ABC meniru perilaku koloni lebah dalam mencari sumber makanan. Pertama, algoritma ABC melakukan inisialisasi sumber makanan secara acak yang berisikan variabel acak sebagai kandidat solusi. Setelah sumber makanan telah ditentukan, ABC masuk ke dalam fase

pertama yaitu employed bees, pada fase ini

employed bees akan melakukan modifikasi terhadap kandidat solusi dengan mencari alternatif solusi lain yang berada di sekitarnya. Solusi yang telah dimodifikasi akan terlebih dahulu diukur nilai objektifnya sebagai informasi yang kemudian

dibagikan kepada onlooker bees melalui waggle

dance yang dapat dilihat pada persamaan (2). Pada fase onlooker bees, solusi yang telah dimodifikasi

oleh employed bees akan dipilih secara acak

dengan problabilitas tertentu. Kemudian, onlooker

bees akan kembali melakukan modifikasi ulang

terhadap solusi berdasarkan informasi yang

didapatkan dari tahap employed bees. Pada fase

scout bees, employed bees akan berubah menjadi scout bees yang akan mencari alternatif solusi lainnya jika solusi yang didapatkan tidak membaik

(3)

dalam jangka waktu tertentu. ABC akan memberhentikan proses optimasi jika telah mendapatkan nilai objektif tertentu atau telah mencapai jumlah iterasi maksimum.

new_Foodi = Foodi + rand(-1,1) *( Foodi-Foodj) (2)

di mana Foodi merupakan sumber makanan

ke-i , new_Foodi merupakan sumber makanan ke-i yang telah dimodifikasi setelah fase onlooker bees, Foodj merupakan sumber makanan ke-j yang dipilih secara acak.

2.3. Symbiotic Organisms Search

Pertama kali diperkenalkan oleh Cheng dan Prayogo (2014), SOSmerupakan salah satu algoritma metaheuristik yang terinspirasi dari fenomena hubungan simbiosis makhluk hidup pada ekosistem tertentu. Dalam algoritma SOS, hubungan simbiosis didefinisikan dalam 3 buah fase (mutualisme, komensalisme, parasitisme). Algoritma SOS sering kali digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan yang bersifat

continuous. Berbeda dengan evolutionary-based algorithm, algoritma SOS tidak menghasilkan offspring. Di sisi lain, SOS merupakan algoritma berbasis populasi yang membuat sebuah populasi dan melalui berbagai search operator akan mendefinisikan setiap populasi dalam interasi untuk menemukan solusi optimal. Sejak pertama kali diperkenalkan pada tahun 2014, banyak

penelitian yang menggunakan SOS untuk

menemukan penyelesaian optimal pada bidang ilmu teknik(Cheng et al., 2016; Prayogo, 2018; Prayogo, Cheng, et al., 2018; Prayogo, Gosno, et al., 2018; Prayogo & Susanto, 2018; Prayogo, Wong, et al., 2018).

Dalam fase mutualisme, organisme i (Oi)

akan berinteraksi secara mutualisme terhadap

organisme lain (Oj) secara acak untuk

meningkatkan kualitas individu dalam ekosistem tersebut. Kemudian, dua variabel solusi akan

terbentuk, newOi dan newOjmelalui fase

modifikasi menggunakan persamaan matematis sebagai berikut:

newOi = Oi + rand(0,1)*[ Obest – ( Oi + Oj) / 2* (1 +

round (rand(0,1)) ] (3)

newOj = Oj + rand(0,1)*[ Obest – ( Oi + Oj) / 2* (1 +

round (rand(0,1)) ] (4)

Obest adalah organisme yang memiliki nilai objektif terbaik dalam ekosistem tersebut. Jika

nilai objektif dari variabel solusi newOi dan

newOj lebih baik daripada nilai objektif dari Oi

dan Oj, maka organisme Oi dan Oj akan

diperbaharui.

Dalam fase komensalisme, organisme Oi akan

berinteraksi secara komensalisme terhadap

organisme lain Oj yang dipilih secara acak.

Organisme Oi akan mendapatkan keuntungan dari

interaksi tersebut, namun organisme Oj tidak

mendapatkan keuntungan maupun kerugian.

Variabel solusi newOi dalam fase ini akan

terbentuk melalui persamaan matematis sebagai berikut:

newOi = Oi + rand(–1,1)*( Obest –Oj) (5)

Jika nilai objektif dari variabel solusi newOi

lebih baik daripada nilai objektif Oi, maka

organisme Oi akan diperbaharui.

Dalam fase parasitisme, organisme Oi

menciptakan sebuah parasit yang disebut

Oparasite. Parasit tersebut terbentuk sebagai hasil

dari kombinasi antara cloning organisme Oi dan

variabel acak. Organisme Oj berperan sebagai

inang dan diambil secara acak dalam ekosistem. Setelah proses evaluasi fungsi objektif, maka nilai

objektif antara Oparasite dan Oi akan

dibandingkan. Jika nilai objektif dari Oparasite

lebih baik daripada organisme Oi, maka Oparasite

akan menggantikan posisi Oj dalam ekosistem.

Disisi lain, organisme Oj tetap bertahan jika nilai objektifnya lebih baik.

3. PEMODELAN OPTIMASI TATA

LETAK FASILITAS PROYEK

KONSTRUKSI

Tata letak fasilitas konstruksi sangat

mempengaruhi produktivitas dari pekerja

konstruksi. Oleh karena itu optimasi tata letak fasilitas konstruksi perlu untuk dilakukan. Dalam perencanaan tata letak fasilitas konstruksi, perlu dilakukan penentuan dan frekuensi perjalanan antar fasilitas, serta jumlah lahan kosong yang dibutuhkan. Secara umum terdapat dua kondisi dalam perencanaan tata letak fasilitas konstruksi berdasarkan kesetaraan jumlah antara fasilitas dengan lahan yang dibutuhkan. Kondisi pertama adalah jumlah lahan lebih besar dari jumlah fasilitas. Sedangkan kondisi kedua adalah jumlah

(4)

lahan sama dengan jumlah fasilitas konstruksi yang dibutuhkan.

Tujuan utama dari perencanaan tata letak fasilitas konstruksi adalah menentukan posisi dari fasilitas (n) terhadap lahan yang tersedia (m) dengan total jarak tempuh pekerja paling minimum. Perencanaan tata letak fasilitas proyek

konstruksi dimodelkan sebagai quadratic

assignment problem(QAP) dengan menggunakan jarak tempuh dan frekuensi perjalanan pekerja sebagai variabel utama dalam memperoleh hasil optimum. Minimize ij kl n i n j n k n l jl ikd x x f TD



     1 1 1 1 (6) Subject to



  n j ij x 1 1, i1,2,3,...,n (7)



  n i ij x 1 1, j1,2,3,...,n (8)

 

0,1  ij x , i1,2,3,...,n, j1,2,3,...,n (9)

n adalah jumlah fasilitas yang akan diletakan,

dij adalah jarak antara fasilitas i terhadap fasilitas j, sedangkan fij adalah frekuensi perjalanan antara fasilitas i terhadap fasilitas j.

Jika terdapat posisi dua fasilitas yang saling bersebelahan, maka jarak tempuh antara kedua fasilitas diukur dari titik tengah kedua fasilitas tersebut. Jika posisi dua fasilitas tidak saling bersebelahan, maka jarak kedua fasilitas diukur berdasarkan jumlah jarak potongan antara kedua fasilitas tersebut. Contohnya adalah jarak antara fasilitas 1 dan 3 diukur berdasarkan jumlah jarak dari fasilitas 1 ke 2 dan jarak dari fasilitas 2 ke fasilitas 3.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini membandingkan kemampuan 3 algoritma metaheuristik, yaitu PSO, ABC, dan SOS menggunakan sebuah studi kasus. Studi kasus yang digunakan ialah proyek pembangunan hotel di Surabaya, Indonesia, dengan 14 fasilitas dan 14 lokasi.

Setiap algoritma disimulasikan sebanyak 30 kali untuk menghapus bias dari bilangan acak dengan 30 iterasi dan 50 populasi untuk setiap simulasi. PSO dan ABC memiliki parameter

spesifik tambahan. Untuk PSO, parameter c1 dan

c2 ditetapkan 2 dan 2. Untuk ABC, parameter

batas untuk fase scout bees ditetapkan menjadi 100. Hasil yang diperoleh dengan menjalankan ketiga algoritma ini adalah total jarak perjalanan atau jarak perjalanan terbaik dengan mengatur

lokasi masing-masing fasilitas sehingga

menghasilkan yang paling efektif untuk pekerja, seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (6)-(9).

Kasus ini memiliki 14 fasilitas yang harus diatur dalam 14 lokasi. Fasilitas tersebut diantaranya adalah:(1) Main Gate (MG); (2) Site Gate (SG); (3) Pos Jaga (PJ); (4) Kantor (K); (5) Toilet Pekerja (TP1); (6) Tempat Wiremash (TW); (7) Tower Crane (TC); (8) Toilet Pekerja 2 (TP2); (9) Sumber Listrik (SL); (10) Pos P3K (PP); (11) Gudang (G); (12) Barak Pekerja (BP); (13) Tempat Fabrikasi Tulangan (TFP); (14) Tempat Fabrikasi Bekisting (TFB).

MG diletakkan permanen di lokasi 1, SG diletakkan permanen di lokasi 2, TC diletakkan permanen di lokasi 7, dan SL diletakkan permanen di lokasi 9. Lokasi daripada fasilitas-fasilitas pada studi kasus ini ditunjukkan pada Gambar 1.Jarak dan frekuensi tempuh ditunjukkan pada Tabel 1 dan Tabel 2secara berurutan.

Gambar 1. Tata letak proyek mula-mula dalam studi kasus penelitian ini

(5)

Tabel 1.Jarak tempuh antar lokasi (meter)

Lokasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 0 65 60 43 38 37 25 17 10 8 11 17 0 51 2 65 0 7 14 15 7 23 33 51 45 40 36 47 15 3 60 7 0 7 12 4 20 30 43 37 31 28 45 8 4 43 14 7 0 9 9 12 23 26 20 15 11 32 6 5 38 15 12 9 0 2 4 14 22 23 15 14 34 18 6 37 7 4 9 2 0 8 18 26 25 19 18 35 12 7 25 23 20 12 4 8 0 2 10 10 6 10 12 28 8 17 33 30 23 14 18 2 0 8 9 5 13 10 38 9 10 51 43 26 22 26 10 8 0 12 5 15 1 42 10 8 45 37 20 23 25 10 9 12 0 1 9 6 36 11 11 42 34 15 15 19 6 5 5 1 0 6 4 36 12 17 36 28 11 14 18 10 13 15 9 6 0 15 27 13 0 47 45 32 34 35 12 10 1 6 4 15 0 51 14 51 15 8 6 18 12 28 38 42 36 36 27 51 0

Tabel 2.Frekuensi trip pekerja antar fasilitas

Fasilitas MG SG PJ K TP1 TW TC TP2 SL PP G BP TFT TFB MG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SG 0 0 1 1 1 30 1 1 1 3 15 2 2 0 PJ 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 K 0 1 1 0 3 1 1 1 1 2 2 3 2 2 TP1 0 1 0 3 0 0 1 0 0 2 0 4 0 0 TW 0 30 0 1 0 0 0 1 0 4 2 4 4 0 TC 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 TP2 0 1 1 1 0 1 1 0 1 2 2 2 2 2 SL 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 PP 0 3 1 2 2 4 1 2 0 0 3 3 2 2 G 0 15 1 2 0 2 0 2 3 3 0 2 15 2 BP 0 2 1 3 4 4 1 2 3 3 2 0 2 2 TFT 0 2 1 2 0 4 0 2 2 2 15 2 0 0 TFB 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 0 0

Tabel 3. Perbandingan total jarak tempuh antar metode Metode Min. (m) Max. (m) Rata-rata (m) Standar deviasi (m) PSO 4276 4973 4553.93 159.39 ABC 4391 4932 4662.47 157.70 SOS 4281 4531 4398.4 67.03

(6)

Untuk kasus ini, perbandingan hasil setelah 30 iterasi ditunjukkan pada Tabel 3. Dapat dilihat bahwa PSO bisa mencapai tata letak yang terbaik bila dibandingkan dengan ABC dan SOS. SOS mencapai rata-rata dan standar deviasi terendah, membuktikan bahwa SOS adalah algoritma yang paling konsisten. Adapun hasil terbaik dari masing-masing algoritma, dapat dilihat pada Gambar 2 – 4.

Gambar 2. Desain tata letak terbaik oleh PSO

Gambar 3. Desain tata letak terbaik oleh ABC

Gambar 4. Desain tata letak terbaik oleh SOS 5. KESIMPULAN

Penelitian ini menyajikan studi perbandingan antar algoritma metaheuristikdalam menyelesaikan

problem tata letak fasilitas dalam suatu proyek konstruksi. Tiga algoritma metaheuristik, antara lain PSO, ABC, dan SOS, telah digunakan dalam menyelesaikan satu studi kasus proyek konstruksi di Surabaya, Indonesia. Dapat disimpulkan bahwa algoritma SOS adalah yang terbaik diantara ketiga algoritma karena dapat menemukan hasil yang paling optimal. Tiga puluh iterasi dilakukan dalam studi kasus ini. Menurut hasil penelitian, SOS adalah metode yang terbaik dalam dalam hal konsistensi. SOS dapat mencari rata-rata dan standar deviasi yang terendah dalam studi kasus ini.

6. DAFTAR PUSTAKA

Adrian, A. M., Utamima, A., & Wang, K.-J. (2015). A comparative study of GA, PSO and ACO for solving construction site layout

optimization. KSCE Journal of Civil

Engineering, 19(3), 520-527.

Cheng, M.-Y., & Prayogo, D. (2014). Symbiotic Organisms Search: A new metaheuristic

optimization algorithm. Computers &

Structures, 139, 98-112.

Cheng, M.-Y., Prayogo, D., & Tran, D.-H. (2016). Optimizing Multiple-Resources Leveling in Multiple Projects Using Discrete Symbiotic

Organisms Search. Journal of Computing in

Civil Engineering, 30(3), 04015036.

Karaboga, D., & Basturk, B. (2007). A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony (ABC)

algorithm. Journal of Global Optimization,

39(3), 459-471.

Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle

swarm optimization. Paper presented at the

Proceedings of IEEE International

Conference on Neural Networks.

Li, H., & Love, P. E. D. (2000). Genetic search for solving construction site-level unequal-area

facility layout problems. Automation in

Construction, 9(2), 217-226.

Prayogo, D. (2018). Metaheuristic-Based Machine

Learning System for Prediction of

Compressive Strength based on Concrete Mixture Properties and Early-Age Strength

Test Results. Civil Engineering Dimension,

(7)

Prayogo, D., Cheng, M.-Y., & Prayogo, H. (2017). A Novel Implementation of Nature-inspired Optimization for Civil Engineering: A Comparative Study of Symbiotic Organisms

Search. Civil Engineering Dimension, 19(1),

36-43.

Prayogo, D., Cheng, M.-Y., Wong, F. T., Tjandra, D., & Tran, D.-H. (2018). Optimization model for construction project resource leveling using a novel modified symbiotic

organisms search. Asian Journal of Civil

Engineering, 19(5), 625-638.

Prayogo, D., Gosno, R. A., Evander, R., & Limanto, S. (2018). Implementasi Metode Metaheuristik Symbiotic Organisms Search Dalam Penentuan Tata Letak Fasilitas Proyek

Konstruksi Berdasarkan Jarak Tempuh

Pekerja. Jurnal Teknik Industri, 19(2), 103-114.

Prayogo, D., & Susanto, Y. T. T. (2018). Optimizing the Prediction Accuracy of

Friction Capacity of Driven Piles in Cohesive Soil Using a Novel Self-Tuning Least

Squares Support Vector Machine. Advances

in Civil Engineering, 2018.

Prayogo, D., Wong, F. T., Gunawan, R., Ali, S. K., & Sugianto, S. (2018). Optimasi Ukuran Penampang Rangka Batang Baja berdasarkan

SNI 1729: 2015 dengan Metode

Metaheuristik Symbiotic Organisms Search. Jurnal Teknik Sipil, 25(1), 41-52.

Tommelein, I., Levitt, R., & Hayes-Roth, B. (1992). SightPlan model for site layout. Journal of Construction Engineering and Management, 118(4), 749-766.

Yahya, M., & Saka, M. P. (2014). Construction site layout planning using multi-objective artificial bee colony algorithm with Levy flights. Automation in Construction, 38, 14-29.

(8)