Departemen Pendidikan Nasional Uji Coba Ujian Nasional SMA 1 UNGARAN
Tahun Pelajaran 2007/2008
LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA (Utama)
Hari, tanggal : Kamis, 3 April 2008 Jam : 10.00 – 12.00
PETUNJUK UMUM
1. Isikan Identitas anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B, sesuai petunjuk pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir soal pilihan ganda dan pada setiap butir soal disediakan 5 (lima) pilihan jawaban
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya
5. Laporkan kepada Pengawas Uji Coba Ujian Nasional kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal tidak lengkap
6. Mintalah kertas buram kepada pengawas Uji Coba Ujian Nasional, bila diperlukan
7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, kamus, HP, tabel Matematika, atau alat Bantu hitung lainnya
8. Periksalah pekerjaan anda, sebelum diserahkan kepada pengawas Uji Coba Ujian Nasional 9. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, difotokopi atau digandakan.
Pilihlah jawaban yang benar, kemudian hitamkan huruf A, B, C, D atau E pada Lembar Jawaban Komputer yang disediakan !
1. Negasi dari pernyataan : Jika perang terjadi, maka semua orang gelisah ” adalah ....
A. Perang terjadi dan semua orang tidak gelisah
B. Perang terjadi dan ada orang gelisah C. Perang terjadi tetapi semua orang gelisah D. Perang terjadi dan tidak ada orang gelisah E. Perang terjadi tetapi ada orang yang tidak
gelisah
2. Jumlah akar-akar persamaan 5 x+1 + 5 1 – x = 10 adalah ....
A. – 4 D. 2
B. – 2 E. 6
C. 0
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2
log x≥ 2log (x – 3) + 2 adalah....
4 3 . 4 0 . 4 0 . 4 . 4 2 . ≤ 〈 ≤ 〈 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − x E x D x C x B x A
Luas persegi panjang adalah (6 + 2 3 )cm2, dan lebarnya adalah (2 + 3 ) cm. Kelilingnya = .... A (3 – 2 3 ) cm D. (16 – 2 3 cm B (6 – 2 3 ) cm E. (16 + 2 3 ) cm C. (16 – 4 3 ) cm
5. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah .... A. y = – x2 – 4x + 5 B. y = – x2 + 4x + 5 C. y = – 2 x2 – 4x + 5 D. y = – 2x2 –2x + 5 E. y = – 2x2 + 4x + 5
6. Fungsi f : R → R dan g : R → R, diketahui
bahwa g(x) = 2x + 3 dan (gof)(x) = 2x2 + 4x + 5, maka f(x + 3) = .... A. x2 + 2x + 1 D. x2 + 8x + 15 B. 2x2 + 4x +2 E. x2 + 8x + 16 C. x2 + 8x + 10
B
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA ( – 1, 7) 53 6 – 6 6 6 – 3 7. Diketahui f(x) = 1 4 3 2 + − x x ; x ≠ 4 1 − Jika f – 1 adalah invers fungsi f, maka f – 1(x – 2) = ... A. 5 4 4 − − x x ; x ≠ 4 5 B. 5 4 4 − − − x x ; x ≠ 4 5 C. 3 4 2 + + − x x ; x ≠ 4 3 − D. 3 4x+ x ; x ≠ 4 3 − E. 5 4 + − x x ; x ≠ – 4 5
8. Akar-akar persamaan 2x2 + 8x + m = 0 adalah p dan q. Jika 7p – q= 20 maka nilai m + 5 = ....
A. – 19 D. 23
B. – 7 E. 25
C. 17
9. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan 2x2 – 5x – 6 = 0 adalah ... A. 2x2 + 3x + 8 = 0 B. 2x2 + 3x – 8 = 0 C. 2x2 – 3x + 8 = 0 D. 2x2 – 3x – 8 = 0 E. x2 – 3x – 8 = 0
10.Salah satu persamaan garis singgug yang ditarik dari titik (0,4) pada lingkaran x2 + y2 = 4 adalah .... A. y = x + 4 B. y = 2x + 4 C. y = – x + 4 D. y = – x 3 + 4 E. y = – x 2 + 4
11 Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – x – 2) bersisa (5x – 7), Jika P(x) dibagi oleh (x + 2) bersisa – 13. Jika P(x) dibagi oleh (x2 – 4) , maka sisanya adalah ....
A. 4x – 5 D. 5x – 4 B. x – 15 E. 8x – 5 C. – x – 15
12.Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2, sedangkan jika dibagi (x + 2) bersisa – 3. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa – 3, sedangkan jika dibagi (x + 2) bersisa 6. Jika h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 + x – 2 ) adalah ....
A. – 8x – 2 D. 4x – 10 B. – 8x – 34 E. 4x + 10 C. – 4x – 2
13.Jika
{
(
a,b,c)
}
adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : = + − = − = + 5 7 2 5 3 z x z y y x maka nilai (b + c) = ... A. 5 D. – 4 B. 3 E. – 5 C. 2
14.Pada gambar berikut yang merupakan HP sistem pertidaksamaan − ≥ − ≤ − ≥ + 6 2 3 2 6 y x y x y x adalah daerah .... A. I B. II C. III I D. IV II E. V IV III V
15.Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100m2 dan tipe B 75m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/ unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah .... A. Rp 550.000.000,00 B. Rp 600.000.000,00 C. Rp 700.000.000,00 D. Rp 800.000.000,00 E. Rp 900.000.000,00 16. Diketahui A = + c b b a 1 B = − − d c a 1 0 dan C = 1 1 0 1
. Jika A + Bt = C maka nilai d =…
A. – 1 D. 3 B. 0 E. 5 C. 1 17 Diketahui A = 9 6 3 15 , B = 10 3 2 x .dan C = − − 13 3 4 1 Jika A – B = C – 1 maka nilai 3x = .... A. 9 D. 27 B. 15 E. 33 C. 21
18.Matriks X berodo dua yang memenuhi persamaan X − = − − 7 4 9 9 2 1 1 5 adalah …. A. 8 3 1 2 D. − 3 2 4 1 B. −4 2 3 1 E. 3 2 6 3 C. −1 3 1 2 19.Vektor
a
→ = 4 2 3 danb
→ = −3 3 2 Besar sudut antaraa
→ danb
→ adalah .... A. 180o D. 30o B. 90o E. 0o C. 60o20. Diketahui A(2,–1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0, 5). Cosinus sudut antara AB dan AC adalah …. A. 6 1 D. 2 3 1 B. 2 6 1 E. 2 2 1 C. 3 1
21.Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh rumus Sn = (3 17)
2 n− n
. Beda deret tersebut adalah ...
2 . 4 . 2 . 3 . 3 . − − − C E B D A
22.Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian
5 4
dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tsb sampai berhenti adalah ....meter.
A. 100 D. 225
B. 125 E. 250
C. 200
23.Nilai ujian suatu mata pelajaran sbb 2 5 4 8 7 5 2 3 9 8 7 6 5 4 3 2 frek nilai
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata, maka jumlah siswa yang lulus ada....
A. 1 D. 26
B. 17 E. 31
24. Median data berikut:
A. 59,95 D. 63,25 B. 61,50 E. 64,25 C. 62,25 4 9 21 40 18 8 44 ,5 4 9 ,5 5 4 ,5 5 9 ,5 6 4 ,5 6 9 ,5 7 4 ,5 Data 24.
25.Standar deviasi dari data 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah .... 6 6 5 . 6 . 3 6 10 . 3 3 5 . 6 6 10 . C E B D A
26.Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang muncul gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah ....
4 1 . 2 1 . 6 1 . 3 1 . 12 1 . C E B D A
27.Dalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II terdapat 7 bola merah dan 2 bola hitam. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola. Peluang terambil bola putih dari kotak I dan hitam dari kotak II adalah .... A. 63 28 D. 63 6 B. 63 21 E. 63 5 C. 63 8 28.
lim
4 2+5 +5 − 4 2−3 −3 =.... ∞ → x x x x x A. 5 D. 0 B. 2 E. – 2 C. 1 29. = − − → t t t t 2 8 2 3 2lim
.... A. 0 D. 6 B. 2 E. ∞ C. 430.Persamaan garis singgung pada kurva y = – 3x2 + 4x – 3 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ... A. 2x + y + 4 = 0 B. 2x + y + 2 = 0 C. 2x + y = 0 D. 2x – y + 4 = 0 E. 2x – y – 4 = 0
31.Fungsi f(x) = 2x3 + 5x2 – 4x dalam interval 1
3≤ ≤−
− x memiliki nilai maksimum = ....
A. 28 D. 12
B. 27 E. 7
C. 19
32.Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum maka panjangnya = ....
A. 4 cm D. 12 cm B. 8 cm E. 13 cm C. 10 cm 33.
∫
cosx cos4x dx =... c x x E c x x D c x x C c x x B c x x A + − − + + + + + + + − − 3 sin 2 1 5 sin 2 1 . 3 cos 2 1 5 cos 2 1 . 3 sin 3 2 5 sin 5 2 . 3 sin 6 1 5 sin 10 1 . 3 sin 3 1 5 sin 5 1 .34.Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y2 = 8x , diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o. Volume benda putar yang terjadi sama dengan ....πsatuanvolum
5 4 4 . 5 4 2 . 5 4 5 . 5 4 3 . 5 4 9 . C E B D A
35.Pada limas beraturan T.ABCD, AB = 6 cm, dan TA = 12 cm. Sudut antara bidang TBC dan alas ABCD adalah α. Nilai cosα =....
14 4 1 . 15 . 5 5 1 . 14 . 15 15 1 . C E B D A
36.Kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah ....cm. 6 3 . 2 3 . 2 6 . 3 3 . 3 6 . C E B D A
37.Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3, AC = 4 dan sin A = 2 1 . Nilai cos B = .... 3 2 1 . 2 1 . 5 3 1 . 3 2 . 5 5 1 . C E B D A
38.Suatu segitiga ABC dengan panjang sisi a = 7 cm, b = 5 cm dan c = 3 cm.
Maka nilai sin A adalah .... A. – 2 1 D. 3 2 1 B. 2 1 E. 3 3 2 C. 3 3 1
39.Jika tan X = a, maka cos 2X = ....
2 2 2 2 2 2 2 1 2 . 1 1 2 . 1 1 . 1 2 . 1 . a a C a a E a a B a D a A + + + + − + −
40.Bayangan garis y = – 6x + 3 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks
−2 0 0 2 dilanjutkan matrikas 0 4 2 0 adalah .... A. x + y – 12 = 0 B. x – 3y + 12 = 0 C. x + 3y + 12 = 0 D. 3x + y – 12 = 0 E. 3x + y + 12 = 0
