Life Table Fix

Life Table Laporan Praktikum

diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Ekologi Hewan

Disusun oleh: Kelompok 7

Adyla Wahyuni M. 1000624 Dea Putri Pradita 1002447 Seila Arumwardana 1005363 Trisnawati Ajeng 1000037

Biologi C 2010

PROGRAM STUDI BIOLOGI JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Balakang

Indonesia memiliki jumlah penduduk Indonesia adalah 300jiwa/km2. Tiap mahluk hidup berkembang biak untuk melestarikan jenisnya. Rentang waktu dari individu samapi terjadinya individu baru lagi disebut waktu ganda. Setiap mahluk hidup mempunyai naluri untuk mempertahankan jenisnya, tapi sebagai individu, kemampuan berkembang biak itu dibatasi oleh usia, kesehatan, dan faktor lain. Faktor pembatas yang menyebabkan perkembangbiakan tidak berjalan terus adalah daya dukung lingkungan seperti tempat dan sumber makanan. Laju pertambahan jumlah populasi digambarkan dengan suatu grafik, maka grafiknya meupakan garis lengkung seperti hurif S yang disebut dengan kurva sigmoid (Dwidjoseputro, 1990).

Menurut Dwidjoseputro (1990), dalam ekologi dibicarakan mengenai organisme. Individu merupakan satuan mahluk hidup, kelompok individu ini merupakan satuan yang disebut populasi. Sejenis berarti mempunyai kesamaan morfologi dan fisiologi, dapat mengadakan perkawinan dan menghasilkan keturunan. Beberapa populasi bersama-sama pada satu waktu menghuni suatu wilayah tertentu disebut komunitas. Komposisi suatu komunitas bisa berubah-ubah dan pada suatu waktu hanya ada 1 populasi yang dominan tergantung pada ruang dan waktunya.

Populasi suatu spesies mengalami dinamika menurut ruang dan waktu. Dinamika populasi ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu kematian, kelahiran,kemampuan bertahan hidup, distribusi umur, dispersal/penyebaran dan laju perubahannya. Untuk dapat mengetahui dinamika populasi diperlukan informasi sejarah hidup (life history) dari populasi tersebut. Data tersebut mencakup umur pertama kali bereproduksi, jumlah anak, jumlah kejadian reproduksi, rentang hidup (life span) dan kematian. (Elfisiur,2010)

Tabel kehidupan (life table) merupakan tabel yang memberikan gambaran tentang kematian dan survival di dalam suatu populasi, berdasarkan data sejarah hidupnya. Dari table ini kita dapat mengetahui harapan hidup dari suatu populasi. Dari table ini kita juga dapat mengetahui pertumbuhan dari suatu populasi.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimanakah gambaran tentang kematian dan survival pada TPU Pandu Cicendo dengan menggunakan Life Table?

1.3 Tujuan

Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui gambaran tentang kematian dan survival pada TPU Pandu Cicendo dengan menggunakan Life Table

1.4 Manfaat

Praktikum ini dapat bermanfaat untuk memahami dinamika populasi manusia pada suatu daerah.

BAB II Life Table

2.1 Definisi Life tableSurvival dan

Populasi di alam tidakah tersusun atas umur yang seragam, demikian pula dengan ukuran badannya dan kemampuan makan. Untuk mempelajari perkembangan populasi ini dapat dilakukan dengan cara menyusunnya berdasarkan kelompok umur, mortalitas, dan natalitas, serta perhitungan statistik yang dapat memberikan informasi mengenai kondisi populasi masa lalu, saat ini, serta prediksi populasi pada masa mendatang (Dharmawan, 2005).

Beberapa dari sifat itu adalah kerapatan, natalitas (laju kelahiran), mortalitas (laju kematian), penyebaran umur, potensi biotik, dispersi, dan bentuk pertumbuhan atau perkembangan. Populasi juga mamiliki sifat-sifat genetik yang secara langsung berkaitan dengan ekologinya, misal: sifat adaptif, sifat keserasian reproduktif, dan ketahanan (peluang meninggalkan keturunannya selama jangka waktu yang panjang (Samingan, 1993).

Data waktu hidup yang diperoleh dari hasil penelitian merupakan variable tak negative dan membentuk suatu fungsi. Fungsi distribusi yang terbentuk dari data yang ada tanpa asumsi distribusi merupakan nonparametrik. Dalam ilmu statistika analisis yang digunakan untuk menganalisis data waktu hidup dinamakan analisis tahan hidup (survival) (Lawless, 1982:1).

Analisis tahan hidup yang menganalisis data waktu hidup dalam interval waktu tertentu menghasilkan rumusan-rumusan yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel disebut life table. Life table memperlihatkan probabilitas kegagalan (kematian) suatu individu dalam interval waktu tertentu. (Elandts Johnson, 1979:93).

2.2 Jenis Life table

Life table ditinjau dari referensi tahun berlakunya ada dua jenis yaitu period life table dan cohort life table. Period life table adalah life table yang disusun berdasarkan data kematian menurut umur yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu (periode 2 atau 3 tahun) dari populasi yang ada. Cohort life table adalah jenis life table yang disusun berdasarkan riwayat angka kematian dari kohort sebenarnya yang diikuti sejak lahir

hingga mati. Kedua jenis life tabletersebut dapat disusun ke dalam life tablelengkap dan life tableringkas. Life tablelengkap berisi data kematian penduduk yang disajikan dalam interval tahunan, sedangkan life table singkat berisi data kematian penduduk dikelompokkan dalam interval umur 5 tahun atau 10 tahun. 4 Alasan utama life tableringkas lebih sering digunakan karena data kematian penduduk yang tersedia tidak lengkap, selain itu tabel hayat ringkas sangat praktis (Siegel dan Swanson 2004).

2.3 Manfaat Life table

Life table memberi gambaran tentangsejarah kehidupan suatu kohor yang berangsur-angsur berkurang jumlahnya karena kematian.

Life tablememiliki manfaat sebagai berikut : 1. Analisis Mortalitas

2. Ukur Morbiditas dan Kesehatan

3. Analisis Mortalitas menurut Penyebab Kematian 4. Life Table Survival Rates

5. Estimasi Migrasi

6. Analisis Fertilitas, Reproduksi, dan Struktur Umur 7. Evaluasi Program Keluarga Berencana

8. Analisis Sosio-ekonomi dan Dynamic a. Nuptiality Table

b. Working Life Table c. School Life Table

PembuatanLife tabledilandasi oleh beberapa asumsi, yaitu diantaranya sebagaiberikut : a. Migrasi dianggap tidak ada (closed cohort), perubahan kohor hanya dipengaruhi

olehkematian pada masing-masing individu dalam kohor.

b. Kematian anggota kohor menurut pola tertentu pada berbagai tingkat umur, sehinggatidak ada perubahan dalam risiko kematian dan life table-nya adalah murni suatumodel yang telah ditentukan (deterministic model )

c. Besaran kohor merupakan jumlah tetap dari jumlah kelahiran menurut jenis kelaminseperti 1.000, 10.000, atau 100.000 yang disebut dengan “radiks”. Radiks adalahbilangan permulaan perhitungan dalam tabel kematian dan biasanya dipilih angka100.000.

d. Jumlah kematian selama setahun diasumsikan pada interval umur, menyebar secaramerata (kecuali pada beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu tahun.Menurut asumsi-asumsi tersebut secara umum,life table dapat dibentuk menurut jeniskelamin (laki-laki dan perempuan) karena ditemui riwayat kematian (mortality experience)antara laki-laki dan perempuan dalam populasi yang sama terdapat perbedaan (Berliana,2011).

2.4 Kolom dan Fungsi Life Table

Fungsi dasar Life Table adalah menerangkan riwayat suatu kohort yang disajikan dalamsebuah bentuk tabel. Enam kolom fungsi Life Table tersebut adalah nqx ; lx ; ndx ; nLx ; Tx ; dan e0x. Keterangan untuk masing-masing kolom adalah sebagai berikut:

 Kolom (1) : x sampai x+n, adalah periode kehidupan antara dua umur x sampai x+n.Dalam abridge life table n=5 atau 10 tahunan. x berarti umur x.Sedangkan dalam complete life tble, kolom ini hanya berisi umur x dimanax= 0,1,2,….,w.  Kolom (2) : nqx adalah probability of dying sebelum mencapai umur x+n

untukindividu yang berumur x. dalam complete life table, qx adalah probabilityof dying antara x dan x+1, px = 1 - qx,npx = 1 – nqx, npx adalah probability of surviving dari seorang yang berumur x selamainterval x sampai x+n.

 Kolom (3) : lx , adalah jumlah orang-orang yang hidup pada umur x (dimulai padainterval x sampai x+n) dari jumlah total kelahiran mnurut “radix lifetable”. Kolom ini dimulai dengan l0 , misalnya 100.000. lx merupakanfungsi turunan dari pada umur sehingga bisa didapat nilai nqx adalahsebagai berikut :

 Kolom (4) : ndx , adalah jumlah kematian dari orang-orang lx selama periode

tahun nberikut. Jadindx = lx (nqx).Karena itu

Dalam complete life table n = 1 , maka

, Dalam complete life table n = 1 , maka

 Kolom (5) : nLx , adalah jumlah orang yang hidup dari orang-oranglx dalam intervalumur (x,x+n).

Hubungan linier tidak valid untuk umur 0 dan 1 tahun, maka pendekatan untuk nilai L0 dan Lx adalah sebagai berikut.

L0 = 0,3 l0 + 0,7 l1. L1 = 0,4 l1 + 0,6 l2

Dari hubungan di atas dapat diasumsikan bahwa rata-rata orang meninggal pada tahun pertama kehidupannya adalah hidup untuk o,3 tahun dan ratarata seseorang meninggal antara umur 1 dan 2 tahun adalah hidup untuk 0,4 tahun.  Kolom (6) : Tx , adalah jumlah orang yang hidup setelah mencapai umur x.

Jumlah iniadalah total orang yang mencapai kehidupan lx..

Ly adalah lamanya seseorang hidup (dalam tahun), lx seseorang setelahmencapai umur y (misalnya y =80)

Dari persamaan di atas, juga dapat diimplikasikan sebagai berikut

 Kolom (7) : e0x. ,adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi) pada umur x. Ini adalah rata-rata jumlah tahunlx mencapai harapan hidup.

BAB III

METODE PENGAMATAN A. Waktu dan Tempat

Pengambilan data dilakukan pada hari Minggu, 15 Desember 2013 di Tempat Pemakaman Umum (TPU) Cikutra, Bandung.

B. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada pengamatan kali ini hanya berupa data kohort tahun 1934 – 2013. Alat lain yan mendukung adalah alat tulis dan kamera untuk dokumentasi.

C. Langkah Kerja

Metode pengamatan yang digunakan adalah metode deskriptif dengan teknik survei langsung di tempat pengamatan. Dari data yang didapat berdasar tahun kelahiran 1934, lalu dibuat data sekunder dengan mencatat usia kematiannya. Langkah kerja yang dilakukan dalam pengamatan kali ini cukup sederhana, yaitu ditentukan lokasi pengamat, kemudian dilakukan survey tempat dan data kohort. Setelah dirasa data yang dibutuhkan sesuai maka dibuatlah data sekunder kohort tahun 1934 – 2013. Data ya elah didapat kemudian diolah menjadi life table.

Ada delapan perhitungan life table yang dilakukan, yaitu 1. x merupakan kelas umur populasi.

2. nx adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan. 3. lx adalah proporsi individu yang hidup pada umur x, lx = nx/n0.

4. dx adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada kolom lx yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor di usia sebelumnya.

5. qx merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, qx= dx/lx.

6. Lx merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umur x dan kelas umur berikutnya, x+1 (Lx=(lx+ lx+1)/2)).

7. Tx adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umur x. Kolom Tx ini dilakukan dengan menjumlah angka-angka pada kolom Lx dari bawah ke atas.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk praktikum tentanglife tableini kelompok kami memilih Taman Pemakaman Umum Cikutra untuk mendapatkan sampel data. Berikut data yang sudah dibuat dalam bentuk tabel.

Tabel 1. Data Kematian Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934 di Taman Pemakaman Umum Cikutra-Bandung

No. Usia Tahun Meninggal Jumlah orang

1. 43 1977 1 2. 44 1978 0 3. 45 1979 0 4. 46 1980 0 5. 47 1981 2 6. 48 1982 1 7. 49 1983 0 8. 50 1984 1 9. 51 1985 1 10. 52 1986 2 11. 53 1987 0 12. 54 1988 0 13. 55 1989 0 14. 56 1990 0 15. 57 1991 1 16. 58 1992 0 17. 59 1993 3 18. 60 1994 0 19. 61 1995 3 20. 62 1996 1 21. 63 1997 1 22. 64 1998 2 23. 65 1999 1 24. 66 2000 0 25. 67 2001 5 26. 68 2002 4 27. 69 2003 2 28. 70 2004 1

29. 71 2005 2 30. 72 2006 3 31. 73 2007 3 32. 74 2008 2 33. 75 2009 2 34. 76 2010 2 35. 77 2011 0 36. 78 2012 3 37. 79 2013 2 Jumlah total 51

Dari data table 4.1 diketahu jumlah total indvidu adalah 51, dengan angka kematian paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan umur 67 tahun sebanyak 5 orang. Life table ini merupakan complete life table (tabel kematian lengkap) yaitu dengan menggunakan interval umur satu tahunan.

Tabel 2. Life Table Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934

No. x nx lx dx qx Lx Tx ex 1. 0 51 1.000 0.020 0.020 0.990 23.020 23.020 2. 42 50 0.980 0.000 0.000 0.980 22.029 22.470 3. 44 50 0.980 0.000 0.000 0.980 21.049 21.470 4. 45 50 0.980 0.039 0.040 0.961 20.069 20.470 5. 46 48 0.941 0.020 0.021 0.931 19.108 20.302 6. 47 47 0.922 0.000 0.000 0.922 18.176 19.723 7. 48 47 0.922 0.020 0.021 0.912 17.255 18.723 8. 49 46 0.902 0.000 0.000 0.902 16.343 18.120 9. 50 46 0.902 0.039 0.043 0.882 15.441 17.120 10. 51 44 0.863 0.000 0.000 0.863 14.559 16.875 11. 52 44 0.863 0.000 0.000 0.863 13.696 15.875 12. 53 44 0.863 0.000 0.000 0.863 12.833 14.875 13. 54 44 0.863 0.000 0.000 0.863 11.971 13.875 14. 55 44 0.863 0.020 0.023 0.853 11.108 12.875 15. 56 43 0.843 0.000 0.000 0.843 10.255 12.163 16. 57 43 0.843 0.059 0.070 0.814 9.412 11.163 17. 58 40 0.784 0.000 0.000 0.784 8.598 10.963 18. 59 40 0.784 0.059 0.075 0.755 7.814 9.963 19. 60 37 0.725 0.020 0.027 0.716 7.059 9.730

20. 61 36 0.706 0.020 0.028 0.696 6.343 8.986 21. 62 35 0.686 0.039 0.057 0.667 5.647 8.229 22. 63 33 0.647 0.020 0.030 0.637 4.980 7.697 23. 64 32 0.627 0.000 0.000 0.627 4.343 6.922 24. 65 32 0.627 0.098 0.156 0.578 3.716 5.922 25. 66 27 0.529 0.078 0.148 0.490 3.137 5.926 26. 67 23 0.451 0.039 0.087 0.431 2.647 5.870 27. 68 21 0.412 0.020 0.048 0.402 2.216 5.381 28. 69 20 0.392 0.039 0.100 0.373 1.814 4.625 29. 70 18 0.353 0.059 0.167 0.324 1.441 4.083 30. 71 15 0.294 0.059 0.200 0.265 1.118 3.800 31. 72 12 0.235 0.039 0.167 0.216 0.853 3.625 32. 73 10 0.196 0.039 0.200 0.176 0.637 3.250 33. 74 8 0.157 0.039 0.250 0.137 0.461 2.938 34. 75 6 0.118 0.000 0.000 0.118 0.324 2.750 35. 76 6 0.118 0.059 0.500 0.088 0.206 1.750 36. 77 3 0.059 0.020 0.333 0.049 0.118 2.000 37. 78 2 0.039 0.039 1.000 0.020 0.069 1.750 38. 79 0 0.000 0.000 0 0.000 0 0.000 Keterangan:

• x merupakan kelas umur populasi. 1.

• n_x adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan.

2.

• l_x adalah proporsi individu yang hidup pada umurx, l_x = n_x/n₀. 3.

• d_x adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada kolom l_x yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor di usia sebelumnya.

4.

• q_x merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, q_x= d_x/l_x.

5.

• L_x merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umurx dan kelas umurberikutnya,x+1 (L_x=(l_x+ l_x+1)/2)).

6.

• T_x adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umurx. Kolom T_x ini dilakukan dengan menjumlah angka-angka pada kolom L_x dari bawah ke atas.

7.

• e_x adalah harapan hidup individu pada setiap kelas umurx (e_x = T_x/l_x). 8.

Dari data perhitungan life table, usia 0 menjelaskan semua individu masih dalam keadaan hidup, atau bisa dikatakan belum ada kematian pada individu yang lahir pada tahun 1934. Untuk nilai harapan paling tinggi ada pada umur 0-42 tahun dengan nilai 23,020 yang merupakan nilai paling besar diantara semua usia. Pada usia ini dikatakan golden age karena usia ini bisa dikatakan usia paling produktif untuk bertahan hidup.

Pada life table ini pun didapatkan banyak angka 0 yaitu pada tahun 1978, 1979, 1980, 1983, 1987, 1988, 1989, 1990, 1992, 1994, 2000, 2011. Pada tahun berikut mungkin ada angka kematian pada individu yang lahir pada tahun 1934 tapi mungkin tidak terdata atau karena luasnya TPU Cikutra sehingga ada sampel yang terlewatkan. Hal ini juga dikarenakan di TPU Cikutra tidak mempunyai data kelahiran yang dimakamkan disana jadi kita harus menyusuri kuburan dengan adanya kemungkinan data terlewatkan.

Dari data tersebut juga terlihat bahwa nilai life table semakin menurun dari tahun awal hingga akhir tahun. Hal ini berarti bila individu semakin tua maka nilai mortalitasnya semakin besar. Hal ini pun bisa dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya adalah menurunnya tingkat kesehatan.

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Pada data dari perhitungan life tableTPU Cikutra diketahui bahwa angka kematian paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan usia 67 tahun. Sedangkan untuk nilai kehidupan paling tinggi atau golden age ada pada usia antara 0-43 tahun.

5.2 Saran

Dalam perkuliahan untuk melihat angka life table seharusnya mencari TPU yang mempunyai data tanggal lahir dan tanggal hidup individu yang akan dijadikan sampel data. Hal ni bisa mempermudah daripada melakuakan pengambilan sampel di TPU yang hanya menyediakan data kematiannya saja, karena saat mengambil data di tempat pemakaman umum secara langsung bisa menyebakan adanya data yang terlewat sehingga data kurang valid.

DAFTAR PUSTAKA Berliana, S.M. (2011).Life Table (Tabel Kematian).Jakarta : STIS

Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematis of Demography. ACTEX. Publication, Inc Dwidjoseputro, D. 1990. Ekologi Manusia Dengan Lingkungannya. Penerbit Erlangga, Jakarta.

Darmawan,A. (2005).Ekologi Hewan. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang Elfisiur. 2010. Ekologi Populasi. [online], Tersedia:

http://elfisuir.blogspot.com/2010/03/ekologi-populasi.html (21 Desember 2013)

Elandts-Johnson, R.C. and Norman L.J. (1979). Survival Models and Data, Analysis, John Wiley and Sons, Inc, New York.

Lawless, J.F. (1982). Stastistics Model and Methods for Lifetime Data Analysis, John Wiley and Sons, Inc, New York.

Samingan, T. 1993. Dasar-Dasar Ekologi. Edisi Ke-3. UGM press. Yogyakarta.