03 Life Table

(1)

Sarni Maniar Berliana Sarni Maniar Berliana Teknik Demografi I Teknik Demografi I

ABLE

(T

(2)

Pendahuluan



 Beberapa pertanyaan yangBeberapa pertanyaan yang tidak dapat dijawabtidak dapat dijawab dengandengan

menggunakan ukuran

menggunakan ukuran tingkat tingkat ((rate rate ) dan) dan rasiorasio ((ratio ratio ) adalah:) adalah:



 Berapa orangkah yang dapat Berapa orangkah yang dapat merayakan ulang tahunnyamerayakan ulang tahunnya

ke-50

ke-50 dari sejumlah orang yang berumur 20 tahun didari sejumlah orang yang berumur 20 tahun di

Propinsi DKI Jakarta pada tahun 2011?



 Berapa tahunBerapa tahun rata-rata harapan hidup seorang bayirata-rata harapan hidup seorang bayi yangyang

baru lahir di Propinsi DKI Jakarta pada tahun 2011?



 Berapa kemungkinan seseorang yang telah berumur 65Berapa kemungkinan seseorang yang telah berumur 65

tahun

tahun dapat bertahan hidup hingga 3 tahun lagidapat bertahan hidup hingga 3 tahun lagi didi

Propinsi DKI Jakarta pada tahun 2011?



 Pertanyaan-pertanyaan tersebut diatas dapat dijawab denganPertanyaan-pertanyaan tersebut diatas dapat dijawab dengan

menggunakan Life Table (Tabel Kematian).

(3)

Life Table

₍₁₎₍₁₎



 Life table adalah tabel Life table adalah tabel yang berisi riwayat kehidupanyang berisi riwayat kehidupan suatu penduduk menurut umur dalam sebuah

suatu penduduk menurut umur dalam sebuah modelmodel statistik tunggal

statistik tunggal..



 Life table Life table menerangkan riwayat suatu kelompokmenerangkan riwayat suatu kelompok

hipotetis atau suatu kohor penduduk, dengan riwayat hipotetis atau suatu kohor penduduk, dengan riwayat kematian secara bertahap. Life

kematian secara bertahap. Life table memberitable memberi

gambaran tentang sejarah kehidupan suatu kohor yang gambaran tentang sejarah kehidupan suatu kohor yang berangsur-angs

berangsur-angsur berkurang ur berkurang jumlahnya karenajumlahnya karena kematian

(4)

Life Table

₍₂₎₍₂₎



 Life table dibangun untuk Life table dibangun untuk menguraikan esensi kondisimenguraikan esensi kondisi riwayat kematian, namun belakangan

riwayat kematian, namun belakangan penggunaannyapenggunaannya meluas

meluas pada beberapa pada beberapa kepentingan, seperti:kepentingan, seperti:



 FertilityFertility  becoming a mother, subsequent becoming a mother, subsequent childbearing

childbearing



 NuptialityNuptiality  first marriage, marital survivalfirst marriage, marital survival



 MigrationMigration  from place of birthfrom place of birth



 Employment Employment  working life tables, entering laborworking life tables, entering labor force, unemployment spells (job spell)

force, unemployment spells (job spell)



(5)

Life Table

₍₃₎₍₃₎



Life table mempunyai bentuk yang

sangat

sederhana disusun berdasarkan

tingkat kematian

menurut umur

(ASDR). Dari life table ini dapat

diukur keadaan kematian anggota kohor,

misalnya

jumlah yang masih bertahan hidup pada berbagai

tingkat umur dan harapan hidup

(6)

Jenis Life Table

₍₁₎₍₁₎



Current/Period Life Table

, adalah alat untuk

menganalisis kondisi mortalitas suatu penduduk

berdasarkan pengalaman mortalitas suatu

penduduk pada periode waktu tertentu (seperti:

satu tahun, tiga tahun,

atau diantara 2 periode).



ASDR periode tertentu diaplikasikan pada

kohor hipotetis daripada meneliti kohor

sebenarnya sepanjang hidup mereka untuk

melihat level mortalitas yang dialami kohor tsb.



Menyajikan kejadian kematian untuk kohor

sintesis.

(7)

Jenis Life Table

₍₂₎₍₂₎



 Generation/CGeneration/Cohort Life ohort Life TableTable, adalah pengalaman, adalah pengalaman nyata kelangsungan hidup (

nyata kelangsungan hidup (the actual survival the actual survival experience

experience ) suatu kelompok atau kohor dari individu-) suatu kelompok atau kohor dari individu-individu yang lahir pada tahun yang sama (

individu yang lahir pada tahun yang sama (a generation a generation or longitudinal life table

or longitudinal life table ), karena merupakan riwayat ), karena merupakan riwayat hidup suatu kohor sampai dengan kematiannya. Hal hidup suatu kohor sampai dengan kematiannya. Hal iniini membutuhkan periode waktu yang panjang dalam

membutuhkan periode waktu yang panjang dalam menyempur

menyempurnakan life nakan life table untuk satu kohor.table untuk satu kohor.



 Kurang praktisKurang praktis



 Data yang dibutuhkan untuk pembentukan tabelData yang dibutuhkan untuk pembentukan tabel kematian generasi sering tidak tersedia

(8)

Asumsi dalam Pembuatan Life Table

₍₁₎₍₁₎



 Migrasi dianggap tidak adaMigrasi dianggap tidak ada ((closed cohort closed cohort ), perubahan), perubahan kohor hanya dipengaruhi oleh kematian pada

kohor hanya dipengaruhi oleh kematian pada masing- masing-masing individu dalam kohor.

masing individu dalam kohor.



 Kematian anggota kohor menurut pola tertentu padaKematian anggota kohor menurut pola tertentu pada berbagai tingkat umur, sehingga

berbagai tingkat umur, sehingga tidak ada perubahantidak ada perubahan dalam

dalam risiko risiko kematiankematian dan life table-nya adalah dan life table-nya adalah murnimurni suatu model yang telah ditentukan (

suatu model yang telah ditentukan (deterministic deterministic model

model ).).



 BesaranBesaran kohor merupakan jumlah tetapkohor merupakan jumlah tetap dari jumlahdari jumlah kelahiran menurut jenis kelamin seperti 1.000,

kelahiran menurut jenis kelamin seperti 1.000, 10.000,10.000, atau 100.000 yang disebut dengan “

(9)

Asumsi dalam Pembuatan Life Table

₍₂₎₍₂₎

Radiks adalah bilangan

Radiks adalah bilangan permulaan perhitungan dalampermulaan perhitungan dalam

tabel kem

tabel kematian atian dan biasdan biasanya dipianya dipilih angka lih angka 100.000.100.000.



 Jumlah kematian selama setahun diasumsikan padaJumlah kematian selama setahun diasumsikan pada interval umur,

interval umur, menyebar secara meratamenyebar secara merata (kecuali pada(kecuali pada beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu

beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu tahun.tahun. Menurut asumsi-asumsi tersebut secara umum, life table Menurut asumsi-asumsi tersebut secara umum, life table dapat dibentuk menurut jenis kelamin (laki-laki dan

dapat dibentuk menurut jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) karena ditemui

perempuan) karena ditemui riwayat kematianriwayat kematian ((mortality mortality experience

experience )) antara laki-laki dan perempuanantara laki-laki dan perempuan dalam populasidalam populasi yang sama

(10)

Beberapa Model Life Table

₍₁₎₍₁₎



 Life table model PBB (UN), oleh B. Pichat (1950)Life table model PBB (UN), oleh B. Pichat (1950)



 DenganDengan mengumpulkan sejumlah besar tabel kematianmengumpulkan sejumlah besar tabel kematian dan melihat hubungan antara nilai-nilai q

dan melihat hubungan antara nilai-nilai q_x_x nya secaranya secara

berturut-turut. Hubungan yang terjadi merupakan

suatu

suatu regresi parabolaregresi parabola ((parabolic-regression parabolic-regression ).).



 Kelemahan tabel kematian PBB :Kelemahan tabel kematian PBB :

a.

a. Tidak cukup banyak tabel kematian yang digunakanTidak cukup banyak tabel kematian yang digunakan b. Terlalu

b. Terlalu sulit menemukan tabel kematiansulit menemukan tabel kematian untukuntuk

negara-negara

negara-negara yang tidak mempunyai datayang tidak mempunyai data statistik

statistik, lebih-lebih negara yang e, lebih-lebih negara yang e_x_xoo _{nya dibawah}_{nya dibawah}

60 tahun dan yang tinggi angka mortalitasnya.

(11)

Beberapa Model Life Table

₍₂₎₍₂₎



 Life table model Coale & DemenyLife table model Coale & Demeny



 Sebagai dasar digunakanSebagai dasar digunakan 326 tabel kematian326 tabel kematian dari seluruhdari seluruh

penjuru dunia.



 Tabel Kematian itu merupakanTabel Kematian itu merupakan pola rata-ratapola rata-rata dari seluruhdari seluruh

326 tabel kematian.



 Kemudian masing-masing tabel kematian ituKemudian masing-masing tabel kematian itu

dibandingkan terhadap rata-rata.



 Akhirnya didapatkan 4 pola spesifik dari mortalitas:Akhirnya didapatkan 4 pola spesifik dari mortalitas:

1.

1. Model Model East East --- --- Eastern Eastern EuropeEurope

2.

2. Model Model North North -- -- Northern Northern EuropeEurope

3.

3. Model Model South -- South -- Southern Southern EuropeEurope

4.

4. Model West Model West --- Western --- Western Europe dan Europe dan beberapa negarbeberapa negaraa

Barat lain

(12)

Bentuk Life Table

Ada 2 macam bentuk life table:



 Complete Life Table Complete Life Table (Tabel kematian lengkap) yaitu: tabel(Tabel kematian lengkap) yaitu: tabel

kematian yang menggunakan kelompok umur tahunan

(

(single single _–_–year age groups year age groups ).).



 Notasi yang digunakan, misalnya: qNotasi yang digunakan, misalnya: q_x_x , berlaku untuk, berlaku untuk

interval umur x ke x+1.



 Abridged Life Table Abridged Life Table (Tabel kematian singkat) yaitu: tabel(Tabel kematian singkat) yaitu: tabel

kematian yang menggunakan kelompok umur 5 tahunan

(

(five five _–_– year age groups year age groups ).).



 Notasi yang digunakan, misalnya:Notasi yang digunakan, misalnya: _n_nqq_x_x , berlaku untuk, berlaku untuk

interval umur x ke x+n, dimana n

(13)

Kolom-Kolom dalam Life Table



Kecuali kolom pertama yang

menunjukkan

interval

umur x sampai x+n

, sedangkan enam kolom lainnya

menerangkan

fungsi life table

secara khusus.



Enam kolom life table tsb adalah

_n_n

q

_x_x

, l

_x_x

,

_n_n

d

_x_x

,

_n_n

L

_x_x

, T

_x_x

,

dan e

oo

x

(14)

Fungsi-Fungsi dalam Life Table

₍₁₎₍₁₎

1.

1. _n_nqq_x_x  probabilitas meninggalprobabilitas meninggal

adalah probabilitas mati antara umur tepat x dan x + adalah probabilitas mati antara umur tepat x dan x + n

n 2.

2. _n_npp_x_x  probabilitas hidupprobabilitas hidup

adalah probabilitas hidup antara umur tepat x dan x adalah probabilitas hidup antara umur tepat x dan x + n

+ n 3.

3. ll_x_x  jumlah orang hidupjumlah orang hidup

adalah jumlah orang hidup pada

adalah jumlah orang hidup pada umur tepat xumur tepat x 4.

4. _n_ndd_x_x  jumlah kematianjumlah kematian

adalah jumlah orang yang meninggal antara umur adalah jumlah orang yang meninggal antara umur tepat x dan x + n

tepat x dan x + n

03/11/2011 14

(15)

Fungsi-Fungsi dalam Life Table

₍₂₎₍₂₎

5.

5. _n_nLL_x_x  jumlah tahun-orang hidupjumlah tahun-orang hidup

adalah jumlah tahun-orang hidup (person-years

lived) yang dijalani seseorang antara umur tepat x

dan x + n

6.

6. TT_x_x  jumlah tahun-orang hidup setelah umur xjumlah tahun-orang hidup setelah umur x

adalah jumlah tahun-orang hidup (

adalah jumlah tahun-orang hidup (person-years person-years

lived

lived ) setelah umur tepat x, sampai ) setelah umur tepat x, sampai semua anggotasemua anggota

kohor meninggal.

7.

7. ee00

x

x  angka harapan hidup (angka harapan hidup (expectation of life at age x expectation of life at age x ))

adalah rata-rata jumlah tahun yang dijalani oleh

seseorang setelah orang tsb mencapai ulang

tahunnya yang ke x .

(16)

Rumus

x x x x n n x x n n

ll

d

q

 x x n n x x x x n n

ll

p

  

11 qq

pp

_xx _nn _xx nn





x x 0 0 TT e e L L_o_o = 0,3 l= 0,3 l_o_o + 0,7 l+ 0,7 l₁₁ L L₁₁ = 0,4 l= 0,4 l₁₁ + 0,6 l+ 0,6 l₂₂



    w w xx ii ii xx

L

T

22 ))

ll

(l

nn

L

_xx xx xx nn nn       nn xx nn nn --xx xx

ll

..

pp

ll

 __

ll

dd

  x x n n n n x x x x TT LL T T __ __          85 85 85 85 85 85 M M d d L L        85 85 85 85 85 85 M M ll L L      8585 85 85 LL T T Open Ended Open Ended Interval Interval

(17)

Complete Life Table for Female, India 1961-1970

Age Age (x) (x) Probability Probability of dying of dying between between ages x and ages x and x+1 x+1 (q (q_x_x)) (4)/(3) (4)/(3) Survivors at Survivors at exact exact age x age x (l (l_x_x)) Number of Number of deaths deaths between between ages x and ages x and x+1 x+1 (d (d_x_x)) Number of Number of persons persons living living between between ages x and ages x and x+1 x+1 (L (L_x_x)) Number of Number of persons persons living living beyond beyond exact age x exact age x T T_x_x ∑(5) ∑(5) Expectation Expectation of life at of life at exact age x exact age x e e00 x x (6)/(3) (6)/(3) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0,12837 0,12837 0,03406 0,03406 0,01601 0,01601 0,01446 0,01446 0,01313 0,01313 0,01205 0,01205 0,01122 0,01122 0,01057 0,01057 0,00935 0,00935 0,00852 0,00852 100.000 100.000 87.163 87.163 84.194 84.194 82.846 82.846 81.648 81.648 80.576 80.576 79.605 79.605 78.712 78.712 77.850 77.850 77.152 77.152 12.837 12.837 2.969 2.969 1.348 1.348 1.198 1.198 1.072 1.072 971 971 892 892 832 832 728 728 658 658 91.014 91.014 85.382 85.382 83.520 83.520 82.367 82.367 81.326 81.326 80.091 80.091 79.159 79.159 78.296 78.296 77.516 77.516 76.823 76.823 4.465.447 4.465.447 4.374.437 4.374.437 4.289.051 4.289.051 4.205.531 4.205.531 4.123.164 4.123.164 4.041.838 4.041.838 3.961.747 3.961.747 3.882.588 3.882.588 3.804.292 3.804.292 3.726.776 3.726.776 44,7 44,7 50,2 50,2 50,9 50,9 50,8 50,8 50,5 50,5 50,2 50,2 49,8 49,8 49,3 49,3 48,8 48,8 48,3 48,3

(18)

Penjelasan

₍₁₎₍₁₎



 Pada tanggal 1 Januari 1961 terdapat kelahiran bayiPada tanggal 1 Januari 1961 terdapat kelahiran bayi perempuan sebanyak

perempuan sebanyak 100.000 (l100.000 (l₀₀)). Pada tanggal 1. Pada tanggal 1 Januari 1962, jumlah bayi yang dapat

Januari 1962, jumlah bayi yang dapat merayakan ulangmerayakan ulang tahun pertama sebanyak

tahun pertama sebanyak 87.163 (l87.163 (l₁₁)). Jumlah bayi yang. Jumlah bayi yang meninggal sebelum merayakan ulang tahun pertama meninggal sebelum merayakan ulang tahun pertama sebanyak

sebanyak 12.837 (d12.837 (d₀₀)). Jadi kemungkinan bayi itu. Jadi kemungkinan bayi itu meninggal sebelum ulang tahun pertama (q

meninggal sebelum ulang tahun pertama (q₀₀) adalah q) adalah q₀₀ == d

d₀₀ / l/ l₀₀ atauatau 12.837/100.000 = 0,1283712.837/100.000 = 0,12837..



 Disamping itu dapat Disamping itu dapat dihitung peluang hidup seseorangdihitung peluang hidup seseorang hingga umur 1 tahun,

hingga umur 1 tahun, 87.168/100.000 = 0,8716887.168/100.000 = 0,87168 (p(p₀₀ = l= l₁₁ // l

(19)

Penjelasan

₍₂₎₍₂₎



 Dari 87.163 orang yang dapat merayakan ulang tahunDari 87.163 orang yang dapat merayakan ulang tahun

yang pertama, hanya sebanyak 84.194 orang yang dapat yang pertama, hanya sebanyak 84.194 orang yang dapat merayakan ulang tahun yang kedua. Ini berarti sebanyak merayakan ulang tahun yang kedua. Ini berarti sebanyak 2.969 anak meninggal sebelum berumur tepat 2

2.969 anak meninggal sebelum berumur tepat 2 tahun.tahun. Peluang anak meninggal sebelum umur 2 tahun adalah Peluang anak meninggal sebelum umur 2 tahun adalah q

q₁₁ = d= d₁₁ / l/ l₁₁ = 2.969/87.168 = 0,03406= 2.969/87.168 = 0,03406..



 Peluang seseorang yang berumur tepat satu Peluang seseorang yang berumur tepat satu tahuntahun

dapat merayakan ulang tahunnya yang keduanya adalah dapat merayakan ulang tahunnya yang keduanya adalah p

(20)

Pola kematian penduduk perempuan Negara India tahun

1962-1966 dapat disajikan ke dalam Diagram Lexis berikut ini:

1966 dapat disajikan ke dalam Diagram Lexis berikut ini:

81.648 81.648 82.846 82.846 q q33 82.846 82.846 84.194 84.194 q q22 qq22 84.194 84.194 87.163 87.163 q q11 qq11 qq11 87.163 87.163 q q00 qq00 qq00 qq00 1962 1963 1964 1964 1965 1962 1963 1964 1964 1965

(21)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₁₎₍₁₎



 Kolom LKolom L_x_x biasa dianggap sebagai suatu penduduk denganbiasa dianggap sebagai suatu penduduk dengan

100.000 kematian dan 100.000 kelahiran dalam satu tahun.

Penduduk semacam ini, dimana jumlah kematian sama

dengan jumlah kelahiran, kita sebut penduduk stasioner

(

(stationary population stationary population ).).



 Tingkat kematian menurut umur (ASDR) untuk pendudukTingkat kematian menurut umur (ASDR) untuk penduduk

stasioner adalah: stasioner adalah: d d__ L L__

=

mmxx

(22)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₂₎₍₂₎



 Tingkat kematian menurut umur (ASDR) dalam pendudukTingkat kematian menurut umur (ASDR) dalam penduduk

aktual adalah : aktual adalah : D D__ P P__ k k

=

MMxx dimana: dimana: D

D_x_x = = jumlah yang mati jumlah yang mati pada umur x pada umur x selama satu tahun.selama satu tahun.

P

(23)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₃₎₍₃₎



 Apabila dApabila d_x_x diasumsikan terdistribusi pada interval x ke x+1,diasumsikan terdistribusi pada interval x ke x+1,

maka hubungan q

maka hubungan q_x_x dan mdan m_x_x adalah:adalah:

atau atau atau atau = = (d(dxx / l / lxx)) 1 - ½ (d 1 - ½ (d_x_x / l / l _x_x)) m m_x_x == ddxx == ddxx L L_x_x ll_x_x - ½ d- ½ d_x_x = = qqxx 1 - ½ q 1 - ½ q_x_x m m_x_x == 2q2qxx 2 - q 2 - q_x_x qqxx == 2m 2m_x_x 2 + m 2 + m_x_x

(24)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₄₎₍₄₎



 Dalam tabel kematian singkat, jika jumlah yang matiDalam tabel kematian singkat, jika jumlah yang mati

diasumsikan mengikuti distribusi uniform pada semua interval

umur, maka:



 Rumus umum:Rumus umum:

Dimana

Dimana _n_naa_x_x adalah lamanya rata-rata tahun kehidupan padaadalah lamanya rata-rata tahun kehidupan pada

kelompok umur x ke x+n menurut seorang yang meninggal

q q_x_x == 2n.2n. nnmmxx 2 + n. 2 + n. _n_nmm_x_x n nqqxx == 2n. 2n. _n_nmm_x_x 2 + (n -2 + (n - _n_naa_x_x) () (_n_nmm_x_x))

(25)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₅₎₍₅₎

Keterangan:

AB

AB = = penduduk penduduk permulaan permulaan tahun tahun (Px)(Px)

DC

DC = = penduduk penduduk akhir akhir tahun tahun (Px+1)(Px+1)

EB

EB = = jumlah jumlah kematian kematian pada pada tahun tahun tersebut tersebut (dx)(dx)

HF

(26)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₅₎₍₅₎

M M_x_x = d= d_x_x / P/ P_x_x = d= d_x_x / (P/ (P_x_x – – ½ d½ d_x_x)) M M_x_x (P(P_x_x – – ½ d½ d_x_x) = d) = d_x_x M M_x_x.P.P_x_x = d= d_x_x+ ½ d+ ½ d_x_x.M.M_x_x 2M 2M_x_x.P.P_x_x = d= d_x_x (2 + M(2 + M_x_x)) 2M 2M_x_x = d= d_x_x(2 + M(2 + M_x_x) / P) / P_x_x= (d= (d_x_x/P/P_x_x) (2 + M) (2 + M_x_x)) d d_x_x/P/P_x_x = 2M= 2M_x_x / (2 + M/ (2 + M_x_x)) maka: maka: q q_x_x == 2M2Mxx 2 + M 2 + M

(27)

Hubungan Antara q

_x_x

dan M

_x_x

(ASDR)

₍₆₎₍₆₎

Untuk Abridged Life Table dengan interval umur n

Untuk Abridged Life Table dengan interval umur n tahun makatahun maka

rumusnya menjadi:

Sehingga, apabila ASDR

Sehingga, apabila ASDR_i_i di suatu negara atau wilayahdi suatu negara atau wilayah

diketahui maka Abridged Life Table dapat dibuat.

n nqqxx == 2n 2n _n_nMM_x_x 2 + n ( 2 + n (_n_nMM_x_x))

(28)

Latihan

Life Table for United States Females, 1974 Life Table for United States Females, 1974 x x nn nnMM x x nnqq x x nnpp x x ll x x nndd x x nnLL x x TT x x ee00 x x per 1000 per 1000 0 0 1 1 15.30715.307 1 4 0.652 1 4 0.652 5 5 0.303 5 5 0.303 10 5 0.282 10 5 0.282 15 5 0.561 15 5 0.561 20 5 0.679 20 5 0.679 25 5 0.785 25 5 0.785 30 5 1.035 30 5 1.035 35 5 0.863 35 5 0.863 40 5 2.506 40 5 2.506 45 5 3.834 45 5 3.834 50 5 5.626 50 5 5.626 55 5 8.447 55 5 8.447 60 60 5 5 12.66712.667 65 65 5 5 18.23318.233 70 70 5 5 30.73730.737 75 75 5 5 51.09851.098 80 80 5 5 80.85080.850 85 85 infinity infinity 153.876153.876

(29)

Jawaban

Life Table for United States Females, 1974 Life Table for United States Females, 1974 x x nn nnMM x x nnqq x x nnpp x x ll x x nndd x x nnLL x x TT x x ee00 x x per 1000 per 1000 0 0 1 1 15.307 15.307 0.01519 0.01519 0.98481 0.98481 100,000 100,000 1,519 1,519 98,937 98,937 77,602,846 ,602,846 76.0376.03 1 1 4 4 0.652 0.652 0.00260 0.00260 0.99740 0.99740 98,481 98,481 257 257 393,411 393,411 77,503,910 ,503,910 76.2076.20 5 5 5 5 0.303 0.303 0.00151 0.00151 0.99849 0.99849 98,224 98,224 149 149 490,750 490,750 77,110,499 ,110,499 72.3972.39 10 10 5 5 0.282 0.282 0.00141 0.00141 0.99859 0.99859 98,076 98,076 138 138 490,033 490,033 6,619,748 6,619,748 67.67.5050 15 15 5 5 0.561 0.561 0.00280 0.00280 0.99720 0.99720 97,938 97,938 274 274 489,002 489,002 6,129,715 6,129,715 62.5962.59 20 20 5 5 0.679 0.679 0.00339 0.00339 0.99661 0.99661 97,663 97,663 331 331 487,489 487,489 5,640,713 5,640,713 57.57.7676 25 25 5 5 0.785 0.785 0.00392 0.00392 0.99608 0.99608 97,332 97,332 381 381 485,708 485,708 5,153,225 5,153,225 52.9452.94 30 30 5 5 1.035 1.035 0.00516 0.00516 0.99484 0.99484 96,951 96,951 500 500 483,504 483,504 4,6674,667,517 ,517 48.1448.14 35 35 5 5 0.863 0.863 0.00431 0.00431 0.99569 0.99569 96,450 96,450 415 415 481,214 481,214 4,184,014 4,184,014 43.3843.38 40 40 5 5 2.506 2.506 0.01245 0.01245 0.98755 0.98755 96,035 96,035 1,196 1,196 477,186 477,186 3,702,799 3,702,799 38.5638.56 45 45 5 5 3.834 3.834 0.01899 0.01899 0.98101 0.98101 94,839 94,839 1,801 1,801 469,695 469,695 3,225,613 3,225,613 34.34.0101 50 50 5 5 5.626 5.626 0.02774 0.02774 0.97226 0.97226 93,039 93,039 2,581 2,581 458,741 458,741 2,755,918 2,755,918 29.6229.62 55 55 5 5 8.447 8.447 0.04136 0.04136 0.95864 0.95864 90,458 90,458 3,741 3,741 442,935 442,935 2,297,177 2,297,177 25.4025.40 60 60 5 5 12.667 12.667 0.06139 0.06139 0.93861 0.93861 86,716 86,716 5,324 5,324 420,272 420,272 1,854,243 1,854,243 21.3821.38 65 65 5 5 18.233 18.233 0.08719 0.08719 0.91281 0.91281 81,393 81,393 77,097 ,097 389,221 389,221 1,433,970 1,433,970 17.6217.62 70 70 5 5 30.737 30.737 0.14272 0.14272 0.85728 0.85728 74,296 74,296 10,603 10,603 344,971 344,971 1,044,749 1,044,749 14.0614.06 75 75 5 5 551.098 1.098 0.22655 0.22655 0.77345 0.77345 63,693 63,693 14,430 14,430 282,389 282,389 699,778 699,778 10.9910.99 80 80 5 5 80.850 80.850 0.33628 0.33628 0.66372 0.66372 49,263 49,263 16,566 16,566 204,900 204,900 417,389 417,389 8.478.47 85 85 infinity infinity 153.876 153.876 1.00000 1.00000 0.00000 0.00000 32,697 32,697 32,697 32,697 212,489 212,489 212,489 212,489 6.506.50 T Total otal 100,000 100,000 77,602,846,602,846

(30)