Makalah Rangka Batang

BAB I BAB I

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

1

1..1

1..

L

Laattaar

r B

Beellaak

kaan

ng

g

Pada saat ini rangka batang sangat penting untuk pembangunan, Pada saat ini rangka batang sangat penting untuk pembangunan, sep

seperti erti kokonstnstrukruksi si untuntuk uk ataatap, p, jemjembatbatan, an, menmenara ara ataatau u banbangungunan an tintinggiggi lainnya. Bentuk struktur rangka dipilih karena mampu menerima beban lainnya. Bentuk struktur rangka dipilih karena mampu menerima beban struktur relatif besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur yang struktur relatif besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur yang  panjang.

 panjang. Struktur Struktur rangka rangka juga juga dapat dapat memberikan memberikan estetika estetika yang yang tinggitinggi un

untutuk k kokonsnstrutruksksi, i, sepseperterti i kokonsnstrtrukuksi si MenMenara ara EiEiffffel el di di PaPariris s atatauaupupunn konstruksi seperti stadion sepak bola di Eropa. Dalam dunia arsitektur dan konstruksi seperti stadion sepak bola di Eropa. Dalam dunia arsitektur dan strukt

struktural, rangka ural, rangka batang adalah konstruksi yang tersusun batang adalah konstruksi yang tersusun dari batangdari batang  batang tarik

 batang tarik dan batangbatang tekan dan batangbatang tekan saja, umumnya terbuat saja, umumnya terbuat dari baja dari baja atauatau kayu.

kayu.

Ben

Bentuk tuk palipaling ng sedesederharhana na dardari i strustruktuktur r ranrangka gka adaadalah lah ranrangkagkaianian  batang

 batang yang yang dirangkai dirangkai membentuk membentuk satu satu atau atau lebih lebih unit unit segitiga. segitiga. PolaPola susunan segitiga dipilih karena merupakan struktur yang stabil. Struktur  susunan segitiga dipilih karena merupakan struktur yang stabil. Struktur  ran

rangka gka umuumumnymnya a terlterletaetak k padpada a dua dua perperltetltetakaakan n yanyang g priprinsinsipnypnya a samsamaa dengan perletakan pada struktur balok, yakni perletakan sendi atau rol. dengan perletakan pada struktur balok, yakni perletakan sendi atau rol. !itik rangkai yang menghubungkan elemen rangka disebut sebagai node !itik rangkai yang menghubungkan elemen rangka disebut sebagai node atau titik sambung. "Dian #riestadi, $%%&'

atau titik sambung. "Dian #riestadi, $%%&'

1

1..$

$..

(

(u

um

mu

ussaan M

n Maassaallaah

h

•

• #pa yang dimaksud dengan struktur rangka batang )#pa yang dimaksud dengan struktur rangka batang ) •

• Bagaimana stabilitas dan sifat ketentuan umum konstruksi rangka )Bagaimana stabilitas dan sifat ketentuan umum konstruksi rangka ) •

• #pa saja metode perhitungan gayagaya rangka batang )#pa saja metode perhitungan gayagaya rangka batang )

1

1..*

*..

!

!u

ujju

uaan

n

!

!uujujuan an pepenunulilisasan n mamakakalalah h inini i adadalalah ah agagar ar pepemmbaba+a +a mamampmpuu memahami dan menghitung gayagaya batang pada suatu struktur rangka memahami dan menghitung gayagaya batang pada suatu struktur rangka  batang

 batang statis statis tertentu tertentu dengan dengan metode metode keseimbangan keseimbangan titik titik dandan keseimbangan bagian.

BAB II BAB II

PEMBAHASAN PEMBAHASAN

$.

$.1.

1.

St

Stru

rukt

ktur

ur (

(an

angk

gka B

a Bat

atan

ang

g

Struk

Struktur tur rangkrangka a batang adalah susunan elemenelemebatang adalah susunan elemenelemen n linielinier r yangyang memb

membentuk segitiga entuk segitiga atau atau kombkombinasi segitiga, inasi segitiga, sehinsehingga gga menjadmenjadi i bentubentuk k  rangka yang tidak dapat berubah bentuk apabila diberi beban eksternal rangka yang tidak dapat berubah bentuk apabila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya.

tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya. Se

Setitiap ap eleelememen n tetersersebubut t sese+ar+ara a umumum um didiananggggap ap tertergagabubung ng papada da titititik k  hubungnya dengan sambungan sendi.

hubungnya dengan sambungan sendi.

Batangbatang disusun sedemikian rupa sehingga semua beban dan Batangbatang disusun sedemikian rupa sehingga semua beban dan reaksi hanya terjadi pada titik hubung tersebut.

reaksi hanya terjadi pada titik hubung tersebut.

Prinsip utama yang mendasari penggunaan rangka batang sebagai Prinsip utama yang mendasari penggunaan rangka batang sebagai struktur pemikul beban adalah penyusunan elemen menjadi konfigurasi struktur pemikul beban adalah penyusunan elemen menjadi konfigurasi segitiga yang menghasilkan bentuk stabil.

segitiga yang menghasilkan bentuk stabil.

Setiap deformasi yang terjadi pada struktur stabil relatif ke+il dan Setiap deformasi yang terjadi pada struktur stabil relatif ke+il dan dikaitkan dengan perubahan panjang batang yang diakibatkan oleh gaya dikaitkan dengan perubahan panjang batang yang diakibatkan oleh gaya yang timbul di dalam batang sebagai akibat dari gaya eksternal.

yang timbul di dalam batang sebagai akibat dari gaya eksternal.

#.

#. (an(angka gka batabatang ng bidbidangang

•

• StrStruktuktur ur ranrangka gka batbatang ang bidbidang ang adaadalah lah strustruktuktur r yanyangg

disusun dari batangbatang yang diletakkan pada suatu disusun dari batangbatang yang diletakkan pada suatu  bidang dan dihubungkan melalui

 bidang dan dihubungkan melalui sambungan sendi padasambungan sendi pada ujungujungnya.

ujungujungnya.

•

• Struktur rangka batang stabil tidak terjadi pergerakanStruktur rangka batang stabil tidak terjadi pergerakan

titik pada struktur diluar pengaruh deformasi elemen. titik pada struktur diluar pengaruh deformasi elemen.

•

• Susunan stabil biasanya merupakan rangkaian segitiga.Susunan stabil biasanya merupakan rangkaian segitiga. •

• StrStruktuktur ur ranrangka gka batbatang ang bisbisa a menmenjadjadi i statstatis is tak tak tententutu

dalam dua +ara. dalam dua +ara.

a.

a. -e-elelebibihahan n rereakaksi perlsi perletaetakakan n   strstrukuktutur r stastatitis s tak tak  tentu eksternal.

tentu eksternal.  b.

 b. -elebihan -elebihan batang batang   struktur struktur menjadi menjadi statis statis tak tak  tentu internal.

tentu internal. B.

B. -on-onfigfigurasurasi rangi rangka batka batang biang bidandangg

•

• arara a menmenyuyusun sun ranrangka gka batbatang ang yanyang g palpaling ing sedsederherhanaana

adal

adalah ah dendengan gan mermerangangkaikkaikan an segsegitigitigaseasegitgitiga iga yanyangg dibentuk dari batangbatang yang disambungkan dengan dibentuk dari batangbatang yang disambungkan dengan sendi.

sendi.

•

• BeBentntuk uk segsegititigiga a memerurupapakakan n ranrangkgkaiaaian n yayang ng stastabibil,l,

 bandingkan

 bandingkan dengan dengan misalnya misalnya bentuk bentuk segi segi empat empat yangyang dapat berubah bentuk dengan mudah.

• (angka batang dapat diperbesar dengan menambahkan

dua batang asalkan titik yang baru dan dua titik yang dihubungkan dengannya tidak membentuk satu garis lurus.

ontoh gambar $.1.

Batangbatang pada rangka batang di atas , dapat dibagi menjadi batang tepi dan batang pengisi, yang dirin+i sebagai  berikut 

a. Batang tepi atas, yaitu batangbatang 1, $, *, /, 0, 2

 b. Batang tepi ba3ah, yaitu batangbatang 4, &, 5, 1%, 11, 1$2

+. Batang pengisi diagonal yang disebut batang

diagonal, yaitu batangbatang 1/, 1, 1&, $%2 d. Batang pengisi tegak yang disebut batang

tegak,

yaitu batangbatang 1*, 10, 14, 15, $1. Sedangkan simpul pada rangka, yaitu #, B, , D, E, 6, 7, 8, 9, :, -, dan L.

$.$.

Stabilitas dan Sifat -etentuan ;mum -onstruksi (angka

Batang

Suatu konstuksi rangka terdiri atas sejumlah batangbatang yang disambungsambung pada ujungujungnya dengan sejumlah sambungan memakai pin sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah jaringan,  biasanya suatu seri dari segitigasegitiga, dan dipasang pada sejumlah

tumpuan. Setiap batang dari konstruksi rangka merupakan batang dua gaya2 oleh karena itu masingmasing menunjukkan suatu unsur gaya dalam yang tidak diketahui. :umlah keseluruh unsurunsur yang tidak diketahui untuk sistem keseluruhan dihitung dengan jumlah batang " Internal ' ditambah jumlah unsurunsur reaksi yang tersendiri " Eksternal '. :adi kalau kita misalkan rangka batang terdiri dari m batang dan sejumlah r reaksi  perletakan, akan mendapatkan sejumlah "m < r' besaran yang tidak 

diketahui. ;ntuk menghitung "m < r' besaran ini diperlukan "m < r'  persamaan. ;ntuk s simpul menghasilkan $s persamaan. Dengan demikian

suatu konstruksi rangka batang statis tertentu harus memenuhi syarat

merupakan syarat kekakuan suatu rangka batang statis tertentu "kestabilan konstruksi'.

Bila $s = m = r > %, rangka batang merupakan rangka tidak kaku. Bila $s = m = r ? %, rangka batang merupakan rangka statis tak tentu.

 @amun dipenuhi syarat diatas tidak meyakinkan pasti suatu konstruksi rangka stabil. Supaya rangka menjadi stabil diperlukan  pemenuhan syaratsyarat terlebih lanjut. Pertama, nilai r harus sama dengan atau lebih besar dai pada ketiganya yang diperlukan untuk  stabilitas statis dari tumpuantumpuannya. Selanjutnya harus tidak ada kekurangan di dalam susunan perletakan dan batangbatang sedemikian untuk menghindari tidak stabilnya geometris baik dari luar maupun dari dalam. Pada dasarnya, suatu konstruksi rangka yang stabil biasanya dapat diperoleh dengan dimulai dari tiga batang dikaitkan bersamasama pada ujungujungnya dalam bentuk segitiga dankemudian dengan melanjutkannya dari sini dengan menambahkan dua batang baru untuk  setiap sambungan baru.

- Prinsip keseimbangan rangka batang tertentu

• !erpenuhi persyaratan kekakuan, $s = m = r A %

• 7ayagaya luar "termasuk reaksi tumpuan' yang bekerja

menangkap pada titik simpul.

• Berlaku prinsip keseimbangan @e3ton 

#pabila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimbang. :ika setiap simpul dalam keadaan seimbang dimana gayagaya luar  menangkap pada simpul, maka gaya luar dan gaya dalam

 pada simpul harus merupakan gayagaya konkurenkoplanar  yang seimbang.

• 8al di atas dimungkinkan bila gayagaya dalam berupa gaya

aksialnormal yang bekerja sepanjang sumbu batang, yang selanjutnya disebut 7ayagaya Batang. 7ayagaya batang dapat berupa gaya tarik ataupun gaya tekan.

- Prinsip keseimbangan titik

a. Satu titik diisolasi pada badan bebas

 b. Persyaratan keseimbangan momen otomatis terpenuhi

+. #da dua persamaan keseimbangan gaya, sehingga hanya bisa diterapkan jika hanya ada dua gaya batang yang belum diketahui  pada titik yang ditinjau.

d. Biasanya dipakai apabila diinginkan untuk  men+ari besarnya gaya pada semua batang  Keseimbangan titik , memperlihatkan bah3a bila konstruksi

dalam keadaan seimbang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimbang yang harus memenuhi syarat keseimbangan C A % dan C8 A %.

- Prinsip keseimbangan bagian

a. Satu segmen yang terdiri dari beberapa titik  kumpul diisolasi pada badan bebas

 b. #da tiga persamaan keseimbangan yang bisa dipakai, sehingga hanya bisa diterapkan apabila hanya ada tiga batang yang terpotong yang belum diketahui gaya batangnya.

+. Biasanya dipakai apabila hanya beberapa nilai gaya batang yang ingin di+ari.

 Keseimbangan bagian, memperlihatkan bah3a bila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh atau sebagian konstruksi harus dalam keadaan seimbang yang memenuhi syarat keseimbangan C A %, C8 A %, dan CM A %.

$.*.

Metode Perhitungan 7aya7aya (angka Batang

;ntuk menghitung suatu rangka batang didasari oleh keadaan keadaan sebagai berikut

a. Pengaruh gaya luar.

7aya luar atau beban bekerja di titik buhul.

Supaya konstruksi rangka batang stabil maka harus dipenuhi S A $ kr 

Dimana 

S A jumlah batang A 4 - A jumlah titik buhul A 0 ( A jumlah reaksi,karena sendi rol A * 4 A $.0* :adi konstruksi rangka batang stabil

;ntuk menyelesaikan konstruksi rangka batang statis tertentu dapat diselesaikan dengan beberapa metode diantaranya 

a. Metode keseimbangan titik ara 

Metode grafis +remona dan metode analisis titik buhul  b. Metode keseimbangan bagian 

Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman

#. Metode grafis +remona dan analasis titik simpul - Metode grafis +remona

ara +remona ini adalah +ara grafis dimana dalam  penyelesaiannya menggunakan alat tulis pensil yang run+ing dan penggaris siku " segitiga '. remona adalah nama orang yang pertamatama menguraikan diagram itu  Luigi remona " 9tali '.

Pada metode ini skala gambar sangat berpengaruh terhadap besarnya kekuatan batang karena kalau gambarnya terlalu ke+il akan sulit pengamatannya. #dapun +ara penyelesaian +ara +remona ini adalah 

a. 7ambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang "hatihati dalam menentukan skala gambarnya '.

 b. -ontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang.

+. Berilah notasi atau nomor pada tiaptiap  batang.

d. 7ambar gayagaya luar.

e. !entukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar.

f. @yatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta besarnya reaksi tumpuan. -emudian dalam pikiran kita terbayang seolaholah gayagaya itu mengelilingi rangka batang dan urutannya searah putaran jarum jam.

g. 7ambarlah ektor gayagaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum jam.

h. Mulailah lukisan +remona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya batangnya. i. -emudian langkah berikutnya menuju pada

titik buhul yang hanya mempunyai dua gaya  batang yang belum diketahui besarnya.

 j. #pabila arah gaya batang menuju pada titik   buhul yang ditinjau maka batang itu

merupakan batang tekan atau negatif  sedangkan bila arah gaya batang itu meninggalkan titik buhul yang ditinjau maka  batang itu merupakan batang tarik atau  positif.

;ntuk lebih jelasnya perhatikan +ontoh diba3ah ini  Diketahui konstruksi rangka batang seperti terlihat Soal  8itung besarnya semua gaya

 batang. Penyelesaian 

- Metode analisis titik buhul

konsep terpenting dalam metode ini, ialah 

a. ;raikan terlebih dahulu gayagaya batang menjadi $ arah yang tegak lurus

 b. 8itung reaksi " (a dan (b ' tumpuan akibat  pembebanan yang diberikan

+. @amai batangbatang dan titiktitik buhul kontruksi, agar lebih mudah membedakannya dalam perhitungan kedepannya.

d. Buat perjanjian tanda, yang pada umumnya dalam perhitungan tanda negatif "' dilambangkan sebagai tekan. Dan lambang  positif "<' dilambangkan sebagai tarik.

e. Mulailah perhitungan, dengan terlebih dahulu menghitung gayagaya batang pada titik   buhul yang maFimal gaya batangnya hanya $

gaya batang yang tidak diketahui.

f. -emudian lanjutkan perhitungan ke titik   buhul lainnya dengan syarat tadi G hanya $

gaya batang maFimum yang tidak diketahui  pada titik buhulH

g. Dalam perhitungan pada tiaptiap titik buhul, di buat asumsi a3al dimana semua gayagaya  batang arahnya menjauhi titik buhul pada

titik buhul yang kita hitung.

h. Dan jika hasil yang diperoleh bernilai positif  "<' maka batang tersebut adalah batang tarik, dan sebaliknya jika hasil yang diperoleh  bernilai negatif "' maka batang tersebut

adalah batang tekan.

i. Simpulkan hasil perhitungan gayagaya  batang pada tabel hasil perhitungan agar

hasilnya dilihat se+arakeseluruhan.

ontoh perhitungan dengan metode kesetimbangan titik   buhul

8itung gayagaya batang pada konstruksi diatas dengan metode keseimbangan titik buhul )

Penyelesaian 

Menghitung reaksi tumpuan

C MB A % 2 (#"5' = ",40' = "/,0' = "$,$0' A %

-arena kontruksi simetris maka (# A (B A 5k@

-ita mulai perhitungan gaya dalam dengan mengambil titik yang maksimal gaya batangnya hanya $ yang tidak  diketahui.

Mulai dengan mengambil titik #

-arena batang S1 sudah diketahui selanjutnya kita ambil titik D untuk men+ari S/ dan S*.

-ita ambil titik 

-ita ambil titik 6

#mbil titik 6

-emudian kita simpulkan hasil perhitungan gayagaya  batang seperti pada tabel

B. Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman - Metode analisis ritter 

Metode ritter atau umumnya disebut sebagai metode  potongan itu berprinsip pada keseimbangan suatu kontruksi. Dimana pada sebuah kontruksi yang seimbang bila dipotong pada sembarang bagian, maka  bagian sebelah kiri dari kontruksi akan melakukan keseimbangan gayagaya yang ada, demikian juga pada  bagian kanan dari kontruksi tersebut.

Prinsip pengerjaan dengan metode ritter ini ialah 

a. !erlebih dahulu hitung reaksireaksi pada tumpuan.

 b. -emudian potongan yang kita dibuat hendaknya jangan lebih dari tiga gaya batang yang tidak diketahui, untuk mempermudah dalam menentukan batang tarik dan batang tekan.

+. Dalam potongan yang telah dibuat, pilih titik   pusat momen sedemikian sehingga hanya

sebuah gaya yang belum diketahui besarnya dan gaya tersebut tidak mele3ati pusat momen yang kita pilih.

d. Dan dalam melakukan perhitungan potongan yang di ambil, dimisalkan setiap gayagaya  batang itu meninggalkan titik buhul disetiap  perhitungan yang dilakukan.

e. Seperti halnya dengan metode sebelumnya,  jika hasil yang diperoleh bernilai positif "<' maka batang tersebut adalah batang tarik, sedangkan jika hasil yang diperoleh bernilai negatif "' maka batang tersebut adalah  batang tekan.

ontoh Soal

-arena konstruksi dan bebannya simetri maka besar (# dan (B sama yaitu sama dengan setengah dari jumlah bebannya yaitu A I "1<$<$<$<$<$<1' A  k@.

- Metode grafis +oulman

Beberapa 8al yang perlu diperhatikan dalam menghitung gaya batang dengan menggunakan metode oulman 

a. 7ambar 8arus di Skala dengan !epat

 b. Batang yang dipotong maksimum * buah yang belum diketahui

+. 7aya Batang tarik "meninggalkan', tekan "menuju' titik buhul

d. Potonglah batang yang akan dihitung besar  gayanya dan pilihlah potongan sebelah kirisebelah kanan. Pilihlah bagian potongan yang paling sedikit melibatkan gaya. ;ntuk 

konstruksi seperti gambar di ba3ah, pilihlah  potongan pada sebelah kiri, batang "1,$, dan

*'

e. arilah besar, arah dan letak resultan gaya luar "P1 dan (#'.

f. ;raikan gaya resultan ( tersebut menjadi gaya batang S1, S$ dan S*. ara menguraikan gaya tersebut adalah "1' +arilah titik potong garis kerja resultan ( dengan salah satu garis kerja gaya batang, misalnya dalam hal ini dipilih gaya S*. "$' +arilah titik   potong dua garis kerja gaya batang yang lain

"S1 dan S$'. 8ubungkan kedua titik potong tersebut. 7aris ini merupakan garis kerja  persekutuan batang S1 dan S$. "*' Lukislah uraian gaya dari sebuah gaya ( menjadi dua  buah gaya, yaitu batang S* dan S1,S$. "/' setelahnya gaya S1,S$ diuraikan menjadi gaya batang S1,S. Dengan demikian ketiga gaya batang telah diketahui besar dan arahnyajenisnya.

BAB III PENUTUP 3.1

_-esimpulan

Dari hasil pembahasan diatas, maka dapat ditarik kesimpulan  bah3a 

1. Struktur rangka batang adalah susunan elemenelemen linier yang membentuk segitiga atau kombinasi segitiga, sehingga menjadi bentuk rangka yang tidak dapat berubah  bentuk apabila diberi beban eksternal tanpa adanya  perubahan bentuk pada satu atau lebih pada batangnya. $. 2s = (m + r) atau 2s – m – r = 0, merupakan syarat kekakuan

suatu rangka batang statis tertentu "kestabilan konstruksi'. *. ;ntuk menyelesaikan konstruksi rangka batang statis

tertentu dapat diselesaikan dengan beberapa metode diantaranya 

a. Metode keseimbangan titik ara 

Metode grafis +remona dan metode analisis titik buhul  b. Metode keseimbangan bagian 

Metode analisis ritter dan metode grafis +oulman 3.2

_Saran

#pa yang telah kami paparkan diatas diharapkan pemba+a dapat mengerti dan memahami struktur rangka batang beserta metode  perhitungan gayagaya rangka batang.

DAFTAR PUSTAKA

6. P. Beer and E. (. :ohnston :r ., $%%4. Vector Mechanics for   Engineers:

Statics, SI Metric Edition, Mcgraw-hill, 3rd Edition.

(. . 8ibbeler  , $%%5. Engineering Mechanics, 7th - !th Edition,  "erson "rentice-#all.

(. . 8ibbeler  , $%%5 Mechanics of Material, 3th Edition, "erson  "rentice-#all. httpbataruddin.blogspot.+o.id$%1/1$kesetimbangantitikbuhul konsep.html httpbataruddin.blogspot.+o.id$%1/1$metoderitter.html httprepository.usu.a+.idbitstream1$*/04&5*&%/00hapter  J$%9.pdf  httpkk.mer+ubuana.a+.idelearningfilesKmodul1$%$/1 $$5**05/$%5.do+ sisfo.itp.a+.idbahanajar...babiiirangka batangstatis tertentu.ppsF httpbestananda.blogspot.+o.id$%1/%1konstruksirangkabatang  part$.html sisfo.itp.a+.idbahanajar...MateriJ$%Pertemuan J$%9,99,999do+.pdf 

httpsisfo.itp.a+.idbahanajarBahan#jarMulyatiBahanJ$%#jar  J$%StatikaMateriJ$%#jarMateriJ$%Pertemuan J$%9,99,999do+.pdf   burhan.blog.uns.a+.idfiles$%1%%0rangka+remona.pdf  staff.uny.a+.idsites....J$%ModulKPembelajaranKME-!E-  J$%99.pdf  httpejurnal.ukrimuniersity.a+.idfile11/%$.pdf  httpburhan.blog.uns.a+.idfiles$%1%%0rangkabatang +remona.pdf . http333.skipnesia.+om$%1/1%+ontohkatapengantar makalahyangbaik.html