• Tidak ada hasil yang ditemukan

REGRESI LOGISTIK

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "REGRESI LOGISTIK"

Copied!
9
0
0

Teks penuh

(1)

http://ariyoso.wordpress.com/2009/11/11/regresi-logistik  http://ariyoso.wordpress.com/2009/11/11/regresi-logistik 

Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel dependent bersiat dikotomi dan kategori dengan dua atau lebih kemungkinan !e". sukses dependent bersiat dikotomi dan kategori dengan dua atau lebih kemungkinan !e". sukses atau #agal$ terpilih atau tidak terpilih$ lulus atau tidak lulus$ melakukan pembelian atau atau #agal$ terpilih atau tidak terpilih$ lulus atau tidak lulus$ melakukan pembelian atau tidak$ mendapat promosi atau tidak% dan lain-lain&.

tidak$ mendapat promosi atau tidak% dan lain-lain&. Regresi logistik  Regresi logistik  umumnya melibatkan umumnya melibatkan  berbagai macam variabel prediktor baik numerik ataupun kategorik% termasuk variabel  berbagai macam variabel prediktor baik numerik ataupun kategorik% termasuk variabel

dummy

dummy. 'ada regresi linier% variabel prediktor yang digunakan biasanya numerik% tetapi (ika. 'ada regresi linier% variabel prediktor yang digunakan biasanya numerik% tetapi (ika kita melibatkan campuran antara numerik maupun kategorik kita dapat menggunakan

kita melibatkan campuran antara numerik maupun kategorik kita dapat menggunakan regresiregresi logistik 

logistik ..

 Regresi logistik 

 Regresi logistik  membentuk persamaan atau ungsi dengan pendekatan membentuk persamaan atau ungsi dengan pendekatan maximum likelihood maximum likelihood %% yang memaksimalkan peluang pengklasiikasian ob(ek yang diamati men(adi kategori yang yang memaksimalkan peluang pengklasiikasian ob(ek yang diamati men(adi kategori yang sesuai kemudian mengubahnya men(adi koeisien regresi yang sederhana. )ua nilai yang sesuai kemudian mengubahnya men(adi koeisien regresi yang sederhana. )ua nilai yang  biasa digunakan sebagai variabel dependen yang dipredik

 biasa digunakan sebagai variabel dependen yang diprediksi adalah 0 dan 1 !e". 1*berhasil%si adalah 0 dan 1 !e". 1*berhasil% 0*gagal&.

0*gagal&.

 Regresi logistik 

 Regresi logistik  menghasilkan rasio peluang ! menghasilkan rasio peluang !odds ratiosodds ratios& antara keberhasilan atau kegagalan& antara keberhasilan atau kegagalan suatu dari analisis. )apat kita contohkan dengan seorang tokoh yang ingin men(adi presiden% suatu dari analisis. )apat kita contohkan dengan seorang tokoh yang ingin men(adi presiden% akan lebih baik peluangnya (ika men(adi ketua partai politik tertentu. )isini

akan lebih baik peluangnya (ika men(adi ketua partai politik tertentu. )isini odds ratioodds ratio yang yang dimaksud adalah seberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabel dimaksud adalah seberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabel  prediktor yang ada.

 prediktor yang ada.  Regresi logistik 

 Regresi logistik  akan membentuk variabel prediktor/respon !log !p/!1-p&& yang merupakan akan membentuk variabel prediktor/respon !log !p/!1-p&& yang merupakan kombinasi linier dari variabel independen. +ilai variabel prediktor ini kemudian

kombinasi linier dari variabel independen. +ilai variabel prediktor ini kemudian ditransormasikan men(adi probabilitas dengan

ditransormasikan men(adi probabilitas dengan fungsi logit  fungsi logit .. Asumsi-asumsi dalam regresi logistik:

Asumsi-asumsi dalam regresi logistik:

• ,idak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan ,idak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan independentindependent •

• aariabel dependen riabel dependen harus bersiat harus bersiat dikotomi !2 variabel&dikotomi !2 variabel& •

• aariabel independent tidak harus riabel independent tidak harus memiliki keragaman yang sama memiliki keragaman yang sama antar kelompokantar kelompok

variabel variabel

• ategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain atau bersiatategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain atau bersiat

eksklusi  eksklusi 

• ampel yang diperlukan dalam (umlah rampel yang diperlukan dalam (umlah relati besar% minimum dibutuhkan hingga 0elati besar% minimum dibutuhkan hingga 0

sampel data untuk sebuah variabel prediktor !bebas&. sampel data untuk sebuah variabel prediktor !bebas&. Persamaan

Persamaan Regresi Logis Regresi Logistik tik   Regresi logistik 

 Regresi logistik  menghasilkan rasio peluang yang dinyatakan dengan transormasi ungsi menghasilkan rasio peluang yang dinyatakan dengan transormasi ungsi logaritma !

logaritma !log log &% dengan demikian ungsi transormasi&% dengan demikian ungsi transormasi log log  ataupun ataupun lnln diperlukan untuk diperlukan untuk p-  p-value

value% dengan demikian dapat dinyatakan bahwa% dengan demikian dapat dinyatakan bahwa logit(p)logit(p) merupakan merupakan log log  dari peluang ! dari peluang !oddsodds ratio

ratio& atau& atau likelihood ratiolikelihood ratio dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah 1% dengan dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah 1% dengan demikian persamaan

demikian persamaan regresi logistikregresi logistik men(adi:men(adi:

egresi

(2)

logit(p) = log (p/1-p) = ln (p/1-p) dimana p bernilai antara 0-1.

odel yang digunakan pada regresi logistik  adalah:

Log (P / 1 – p) = β0 + β1X1 + βX + !" + βk Xk 

)imana p adalah kemungkinan bahwa  * 1% dan 31% 32% 34 adalah variabel independen% dan b adalah koeisien regresi.

#onsep Odds dan Relative Odds ita lihat sampel berikut ini:

)ata berikut ini diberikan oleh pengurus mes(id di yang terletak diantara 2 kampung% data tersebut dapat dilihat sebagai berikut:

- 'ersepsi pengurus mes(id terhadap 100 orang warga di kedua kampung yang memiliki  penyakit 5'678, dalam memberikan sumbangan bagi keropak amal mes(id mereka%

- ariable prediktor yang digunakan adalah kampung  dan kampung ;% - )ata disa(ikan dalam bentuk tabulasi silang !crosstab&.

Pen$akit Pelit #ampung A #ampung % &'&AL

a <0 !0%<& 2= !0%2=& 140 !0%>& ,idak 20 !0%2& =4 !0%=4& =0 !0%4& ,?,7 100 !0@& 100 !0@& 200 !100@& )ari data diatas konsep odds !peluang& dapat di(elaskan sebagai berikut:

- Aarga kampung  yang memiliki kecenderungan 5'678, adalah <0/20 * B0 terhadap 1 !anggaplah konsep taruhan yang artinya B : 1&.

- Aarga kampung  yang memiliki kecenderungan tidak 5'678, adalah 20/<0 * 0%2 terhadap 1 !dalam konsep taruhan artinya 1: B&.

- )emikian (uga dengan warga kampung ; yang memiliki kecenderungan 5'678, dan tidak 5'678, adalah 2=/=4 * 0%4= terhadap 1 !dalam konsep taruhan artinya 1 : 2&

edangkan konsep Relative Odds berdasarkan data diatas menun(ukkan bahwa warga

kampung  memiliki kecenderungan 5'678, daripada warga kampung ; sebesar B/0%=4 * % terhadap 1% dengan kata lain warga kampung  lebih pelit % kali daripada warga

kampung ;% atau dengan kata lain pengurus mes(id mempersepsikan bahwa warga yang memiliki penyakit 5'678, kebanyakan berasal dari kampung  yaitu % kali daripada warga kampung ;.

(3)

 Logit  !log odds& merupakan koeisien slope !b& dari persamaan regresi. Slope disini adalah  perubahan nilai rata-rata dari  dari satu unit perubahan nilai 3. Regresi logistik  melihat  perubahan pada nilai variabel dependen yang ditransormasi men(adi peluang% bukan nilai

aslinya seperti pada regresi linier. ebagai ilustrasi (ika nilai peluang adalah 0%2% maka nilai odds adalah 4 !2 : =&% sedangkan (ika nilai peluang 0% maka nilai odds adalah 1 !0 : 0&% atau (ika nilai peluang 0%44% maka nilai odds adalah 2 !44 : >=& dengan total keseluruhan nilai  peluang adalah 1. +ilai odds ratio biasanya dapat kita lihat pada kolom ; pada C variables in

the equationD output '.

#eookan odel (model fit ) dan *ungsi likelihood 

 Likelihood  berarti (uga peluang atau probabilitas untuk hipotesis tertentu. eperti yang kita ketahui pada kurva regresi linier kita lihat adanya hubungan linier% peningkatan pada sumbu  akan diikuti dengan peningkatan pada sumbu 3 dan sebaliknya. ,etapi pada regresi logistik  dengan nilai  antara 0 dan 1% pendekatan linier tidak bisa kita gunakan. ?leh karena itu

metode maximum likelihood  sangat berguna dalam menentukan kecocokan model yang tepat  bagi persamaan yang kita miliki.

Eipotesis dalam regresi logistik  antara lain:

1. h0 * ketika persamaan regresi bernilai 0 Flogit!p& * 0G.

2. h1 * persamaan regresi berbeda nyata dari 0 Flogit!p& H 0G.

 Regresi logistik  merupakan regresi non linier dimana model yang ditentukan akan mengikuti  pola kurva linier seperti gambar di bawah ini.

 Regresi logistik (uga menghasilkan rasio peluang !odds ratios& terkait dengan nilai setiap  prediktor. 'eluang !odds& dari suatu ke(adian diartikan sebagai probabilitas hasil yang muncul

yang dibagi dengan probabilitas suatu ke(adian tidak ter(adi. ecara umum% rasio peluang !odds ratios& merupakan sekumpulan peluang yang dibagi oleh peluang lainnya. Rasio

 peluang bagi predictor diartikan sebagai (umlah relati dimana peluang hasil meningkat !rasio  peluang I 1& atau turun !rasio peluang J 1& ketika nilai variabel prediktor meningkat sebesar

(4)

Lei, elasn$a kita dapat mengikuti ilustrasi erikut ini:

Kika kita ingin mengetahui pembelian kosmetik merk tertentu oleh beberapa orang wanita dengan beberapa variabel pen(elas antara lain adalah umur% tingkat pendapatan !low% medium% high&% dan status ! L menikah$  untuk single&. 'ada data tersebut% pembelian merupakan variabel prediktor yang di(elaskan dengan angka 1 sebagai membeli dan 0 sebagai tidak membeli.

1" )engan .P.. 1"0 data yang diinput dapat berupa:

(5)

" etelah muncul kotak dialog logistic regression% masukkan variabel dependen purchase ke kolom )ependent% dan ketiga variabel independen ke dalam kolom covariates% lalu pilih  button categorical  untuk memasukkan variabel kategorik yaitu pendapatan dan status L klik 

continue:

" etelah itu pilih option% ,eklist classification plot  dan "osmer-lemesho# goodness of fit % kemudian continue:

(6)

2" emudian pada method  pilih enter % kemudian klik O$ :

(7)

Output Case Processing Summary menghilangkan variabel yang tidak diperhitungkan dalam model.

?utput classification tabl e diatas men(elaskan bahwa persentase variabel yang diprediksi sebesar 4456 persen adalah baik% dan dari perbandingan antara kedua nilai mengindikasikan tidak terdapatnya masalah homoskedastisitas.

'ada output variables in eMuation signiikansi adalah 0%0 artinya model tidak signiikan dan dengan demikian terima E0.

(8)

'ada output omnibus test menyatakan bahwa hasil u(i chi-square goodness of fit  lebih kecil dari 0%0% ini mengindikasikan bahwa model adalah signiikan.

Easil output pada 7o8-.nell 9 dan agelkerke 9  memiliki analogi sama dengan nilai 9-s;uare pada regresi linier% menyakatan bahwa sebanyak 205 persen keragaman  dapat di(elaskan oleh model% sedangkan sisanya diluar model.

Easil pada output "osmer and Lemesho# %oodness-of-&it 'est  mengindikasikan bahwa kita dapat menerima E0 karena lebih dari 0%0 !1 I 0%0&.

(9)

output classification table mengindikasikan dalam model regresi logistik% masih terdapat masalah homoskedastisitas karena nilai persentase keseluruhan adalah sama !100@&.

output variables in the equation menun(ukkan nilai signiikansi berdasarkan Aald tatistic%  (ika model signiikan% maka nilai sig" adalah kurang dari 0%0.

olom <8p(%) menun(ukkan nilai odds ratio yang dihasilkan. +ilai odds ratio  yang mendekati 1%0 mengindikasikan bahwa variabel independen tidak mempengaruhi variabel dependen.

?utput classplot   diatas menun(ukkan prediksi pada regresi logistik . umbu 3 menu(ukkan probabilitas yang diprediksi% sedangkan sumbu  menun(ukkan (umlah kasus yang diamati.

Referensi

Dokumen terkait

Namun, dalam hal ini Phapros tetap optimistis akan tetap tumbuh hingga akhir 2020, mengingat saat ini aturan PSBB sudah dilonggarkan, dan beberapa layanan dokter gigi juga sudah

Interprofessional Education adalah program pembelajaran yang memberikan pemahaman serta praktek pada tingkat kemampuan komunikasi yang menjadi komponen penting dalam

Tahap berikutnya, dilakukan dengan membuat model pada level 1 sebagaimana regresi logistik klasik, kemudian hasil dari model level 1 akan digunakan untuk memodelkan di

Tuan Guru, se- perti halnya Kyai di Jawa, atau Buya di Su- matera Barat, hingga saat ini masih memiliki peranan sebagai patron yang memiliki kewenangan profetik,

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi yang berjudul ”Upaya

Hasil penelitian melalui kegiatan pengambilan contoh (port sampling) di PPS Cilacap tahun 2010 menunjukkan bahwa terdapat 2 (dua) spesies hiu thresher yang tertangkap rawai tuna

Metode kualitatf dalam proses penciptaan seni tari, sangat memberikan ruang gerak bagi penata tari untuk lebih memiliki kebebasan dalam berkarya.. Sumandiyo Hadi

Berdasarkan penelitian tersebut maka penulis menyimpulkan bahwa Waqaf produktif merupakan suatu amal ibadah sebagai investasi yang pahalanya akan terus mengalir, di