ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM

ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH

MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK

MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM

Emirul Bahar

emirulb@yahoo.com

Jurusan Teknik Industri, Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya 1000, Depok

ABSTRAK

Transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut perlu dikembangkan dalam rangka mengantisipasi dampak negatif lingkungan hidup sehingga dapat menimbulkan kerugian secara ekonomi.

Pada kasus Indonesia, hampir seluruh pelabuhan lautnya tidak menyediakan fasilitas penampungan limbah, sedangkan jumlah pelabuhan yang ada berkisar 1000 buah (Iskendar, 2000) sehingga diperlukan jaringan transportasi maritim yang efektif dan efisien, khususnya untuk pengangkutan limbah minyak dari pelabuhan penampung limbah menuju pusat pengolahannya.

Penelitian Tekno Ekonomi ini mencoba mengembangkan metode analisis sederhana yang ditujukan untuk penentuan jalur optimum transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan memakai model Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP). Pendekatan yang digunakan bersifat deterministik, yaitu optimasi jalur pelayaran yang dapat menghasilkan biaya terendah. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan pihak-pihak yang berkepentingan dalam permasalahan tersebut di atas, khususnya akademisi, staf pemerintahan dan peneliti.

Kata kunci : transportasi limbah minyak, Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP), optimasi jalur pelayaran, biaya terendah.

PENDAHULUAN

Sistem transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut merupakan sebuah sistem yang kompleks. Penilaian kinerjanya, memerlukan berbagai faktor yang harus dipertimbangkan sebagai bagian sistem yang saling berhubungan.

Transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut perlu dikembang-kan dalam rangka mengantisipasi dam-pak negatif lingkungan hidup akibat lim-bah minyak yang tumpah di laut, baik karena tumpahan minyak kapal tanker, kebocoran minyak akibat kerusakan

mesin kapal, dan berbagai akibat yang disebabkan oleh aktivitas pelayaran laut lainnya. Jika tidak ditangani, maka akan merusak ekosistem laut yang tercemar dan menimbulkan kerugian biologis dan ekonomis. Secara ekonomi hal tersebut akan menimbulkan kerugian besar pada suatu negara karena membebani pembia-yaan negara tersebut dalam bidang pe-lestarian dan pengawasan lingkungan hayatinya.

Pada kasus Indonesia, hampir selu-ruh pelabuhan lautnya tidak menyediakan fasilitas penampungan limbah. Pada saat

ini, limbah tersebut harus dikapalkan lagi dari fasilitas pelabuhan yang menerima limbah menuju pusat pengolahan limbah yang permanen, yang secara geografis lokasinya terletak pada areal atau pulau yang lain.

Dengan jumlah pelabuhan yang mencakup angka sekitar 1000 buah (Iskendar, 2000), Indonesia memerlukan jaringan transportasi maritim yang efektif dan efisisen, khususnya untuk pengang-kutan limbah cair minyak dari pelabuhan penyedia fasilitas penerima limbah menu-ju pusat pengolahannya.

Hingga saat ini, penelitian mengenai transportasi limbah minyak di laut masih sangat terbatas, khususnya di Indonesia. Beberapa penelitian yang terkait terutama yang berkaitan dengan aspek transpor-tasinya, antara lain adalah penelitian oleh

Kurokawa (1999) yang menekankan as-pek desain/perancangan jaringan trans-portasi laut di Indonesia. Selain itu,

Suprayogi (1999) mengelaborasi simu-lasi sistem transportasi kapal feri lintas Merak-Bakaheuni yang menekankan pada analisis kinerja sistem yang meru-pakan bagian dari penelitian Kurokawa. Sedangkan Fagerholt (1999) mendesain lalu lintas armada kapal yang optimal dalam masalah jalur pelayaran laut de-ngan menggunakan model yang dikem-bangkannya sendiri, yaitu Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP).

Model MTVRP ini mempunyai bebe-rapa kelebihan dibandingkan dengan dua model yang dipakai dalam penelitian terdahulu, yaitu :

• Mudah diterapkan dalam penentuan jalur transportasi pelayaran

• Proses pencarian solusinya jelas dan sistematis

• Berbagai asumsi yang dipakai dapat mengarahkan pada tujuan yang ingin dicapai

•

Dapat dikembangkan lebih lanjut un-tuk menenun-tukan solusi dengan jum-lah pelabuhan/kota, kapasitas,

jumlah kapal,waktu layar yang tidak terbatas (unlimited).

Perumusan Masalah

Pokok masalah dalam penelitian adalah menganalisis penentuan jalur opti-mum untuk transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan alternatif implementasinya adalah pem-buatan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) penentuan jalur transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut.

Selanjutnya output analisis diharap-kan dapat menjadi alternatif acuan untuk merancang kebijakan pada sektor per-hubungan laut, khususnya pengangkutan limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut.

Pembatasan Masalah

Agar tujuan penelitian dapat dicapai, terarah, dan fokus, maka perlu adanya batasan-batasan penelitian sebagai beri-kut:

1. Pemodelan masalah bersifat determi-nistik sehingga tidak membahas bagai aspek probabilistik yang ber-kaitan dengan kondisi riel yang ada. 2. Penelitian tidak membahas aspek

teknologi kapal, dengan asumsi bah-wa seluruh kapal dalam keadaan laik pakai.

3. Seluruh kondisi eksternal yang me-lingkupi wilayah tinjauan sistem, di-anggap ideal.

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menen-tukan jalur optimum transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan memakai model Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP) dalam rangka penghematan total biaya pelayaran yang dikeluarkan.

Manfaat Penelitian

Dengan memanfaatkan kelebihan MTVRP tersebut, penelitian ini mencoba

mengaplikasikan model tersebut sehing-ga dapat menentukan jalur transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut secara sistematis dan terukur. Selain itu, penelitian ini memakai beberapa metode yang terdapat dalam penelitian

Kurokawa maupun Suprayogi, khususnya

dalam aspek pembiayaan operasi pela-yaran kapal pengangkut limbah minyak maupun berbagai asumsi yang meling-kupi model deterministiknya.

Pada akhirnya penelitian ini ditujukan sebagai salah satu kontribusi alternatif untuk mendukung kebijakan pemerintah dalam bidang perhubungan laut, khusus-nya dalam penentuan jalur limbah mikhusus-nyak pada aktivitas pelayaran laut dalam rangka penghematan total biaya pela-yaran yang dikeluarkan.

KERANGKA TEORI

Fungsi Transportasi

Secara umum, fungsi transportasi adalah untuk memindahkan barang dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Dalam transportasi limbah, fungsi transportasi

diperlukan untuk memindahkan limbah dari fasilitas penampungan ke lokasi pengolahan limbah.

Dalam pelaksanaannya, transportasi memerlukan sumber keuangan yang meliputi biaya internal jika menggunakan sistem transportasi perusahaan sendiri, atau biaya eksternal apabila meman-faatkan jasa transportasi komersial dan umum. Biaya juga diperlukan untuk upah pengemudi, biaya operasional angkutan, dan beberapa alokasi untuk biaya admi-nistrasi. Ketersediaan sumber keuangan sering menjadi batas dalam menentukan pola aktivitas transportasi. Karenanya sebagian besar model-model transportasi menggunakan kriteria biaya minimum untuk menentukan jalur transportasi yang optimal.

Partisipan dalam Transportasi

Untuk memahami pembuatan kepu-tusan dalam hal transportasi, sangat pen-ting bila kita memahami dahulu pihak-pihak yang terlibat dalam sistem trans-portasi, seperti yang tertera pada gambar 2.1.

Masyarakat

Pemerintah

Asal Pengangkut Tujuan

Aliran Barang Aliran Informasi

Gambar 2.1 Hubungan antar partisipan dalam transportasi (Bowersox dan Closs, 1996)

Menurut Bowersox dan Closs, tran-saksi transportasi dipengaruhi oleh 5 pihak besar, yaitu :

1. Pihak asal pemindahan 2. Pihak tujuan pemindahan 3. Pihak pemindah / pengangkut 4. Pihak pemerintah

5. Pihak masyarakat

Pihak pengirim dan penerima mem-punyai tujuan yang sama terhadap per-gerakan barang dari asal ke tujuan dalam waktu yang diinginkan dan dengan biaya termurah. Pelayanan termasuk pengam-bilan khusus dan waktu pengantaran, waktu transit yang dapat diperkirakan, tak ada barang hilang dan kerusakan, sebaik, seakurat, setepat waktu pertukaran informasi dan penagihan.

Pihak pengangkut sebagai perantara, mempunyai beberapa perspektif yang berbeda. Pihak ini perlu memaksimasi pengembalian mereka sehubungan dengan transaksi, sementara minimasi biaya perlu untuk menyelesaikan tran-saksi. Mereka juga ingin menetapkan tarif yang tinggi, yang diterima pengirim maupun penerima untuk memindahkan barang. Untuk mencapai tujuan ini, mereka memerlukan fleksibilitas dalam pengambilan dan waktu pengantaran untuk menangani pemindahan barang kepada bentuk pemindahan yang ekonomis.

Pihak pemerintah memerlukan trans-portasi yang stabil dan efisien untuk mempertahankan pertumbuhan ekonomi. Pertumbuhan ekonomi yang stabil dan efisien memerlukan pihak pembawa yang memberikan pelayanan yang kompetitif dalam aktivitas operasionalnya. Peranan pemerintah antara lain dalam bentuk peraturan/regulasi, promosi, atau kepe-milikan.

Pihak masyarakat umum (publik) menentukan kebutuhannya atas trans-portasi akibat adanya permintaan barang tertentu.

TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK

Pada dasarnya sistem transportasi limbah minyak aktivitas pelayaran laut tidak berbeda dengan sistem transportasi pada umumnya (Iskendar, 2000). Perbe-daannya hanyalah pada beberapa hal sebagai berikut :

•

Wilayah lintasan, lintasan trans-pornya merupakan wilayah perairan laut yang sering dicemari oleh ber-bagai tumpahan minyak aktivitas pe-layaran laut.

•

Arah lintasan, arah lintasan cen-derung sangat random, artinya arah perjalanan setiap moda transportasi sulit ditentukan pola arah gerakannya yang khusus.

•

Moda transportasi, moda transpor-tasinya adalah beberapa kapal ang-kut dengan fasilitas penampungan khusus untuk benda berwujud cair

PEMODELAN MATEMATIKA Vehicle Routing Problem ( VRP )

Vehicle Routing Problem (VRP)

merupakan suatu model dasar yang ber-guna untuk merancang sebuah jalur pela-yaran dengan biaya minimum untuk se-tiap kapal laut yang berangkat dari daerah asal dan kembali ke daerah tujuan (Fagerholt, 1998). Beberapa karakteristik

VRP yang terdapat dalam kasus trans-portasi limbah minyak aktivitas pelayaran laut adalah sebagai berikut :

• Sebuah armada pelayaran kapal bagi sejumlah pelabuhan dengan se-jumlah volume limbah tertentu.

• Setiap pelabuhan dilayani tepat satu kali.

•

Seluruh volume limbah ditempatkan pada beberapa kapal sehingga ka-pasitas angkut kapal tidak terlam-paui.

•

Waktu pelayaran total pada sebuah jalur tidak boleh melebihi batas yang sudah ditentukan.

•

Batas ketinggian agar tidak teng-gelam (draft) kapal tidak boleh sama dengan atau lebih tinggi dibanding-kan kedalaman laut

Formulasi Matematika VRP

Formulasi matematika model VRP di-dasarkan pada teori graf dengan

meng-analogikan pelabuhan sebagi simpul, dan kumpulan berbagai pelabuhan tersebut sebagai verteks. Sedangkan lintasan/jalur diantara dua pelabuhan dianalogikan se-bagai garis. Secara khusus, formulasi matematikanya dapat dituliskan sebagai berikut :

•

Masalah penentuan jalur optimal melalui sebuah himpunan lokasi didefinisikan melalui sebuah graf G = (V,A), dengan :



V

=

{

v

₀

,

v

₁

,

...,

v

_n

}

merupakan himpuan verteks dan



A

=

{

(

v

i

v

j

)

:

v

i

,

v

j

∈

V

,

i

≠

j

}

himpunan garis

Secara fisik, V dan A masing-masing merepresentasikan kumpulan pelabuhan/kota dan jalur pelayaran antar dua pelabuhan/ kota.

•

Verteks v0merepresentasikan sebuah depot, yang merupakan lokasi sejumlah N kapal dengan kapasitas angkut yang berbeda.

Fungsi Minimasi :

∑ ∑ ∑

i j k ij ijk

x

c

_(2.1)

Merupakan fungsi minimasi jarak/biaya/waktu

Dengan pembatas yang menyatakan setiap titik permintaan yang dilayanai tepat 1 kapal pengangkut :

∑ ∑

=

i k ijk

1

x

_{untuk setiap j (2.2)}

∑ ∑

=

j k ijk

1

x

_{untuk setiap i (2.3)}

Sebuah kapal yang meninggalkan titik permintaan akan digantikan sebuah kapal yang masuk :

∑

−

∑

=

i ipk j pjk

0

x

x

_{untuk setiap p, k (2.4)}

Pembatas kapasitas angkut kapal :

k ijk i i

Q

x

d

_

≤











∑

∑

untuk setiap k (2.5)

∑ ∑

+

∑ ∑

≤

i ik j ijk i j ijk ijk k

T

x

t

x

t

_{untuk setiap k (2.6)}

Ketersediaan kapal dinyatakan dengan :

∑

=

≤

n 1 j 0jk

1

x

untuk setiap k (2.7)

∑

=

≤

n 1 i j0k

1

x

untuk setiap k (2.8)

Variabel biner untuk pembatas :

Z

x

_ijk

∈

untuk setiap i, j, dan k (2.9), Keterangan formula :

i : indeks pelabuhan asal

j : indeks pelabuhan tujuan

k : indeks kapal

p : indeks transisi

ij

c

: variabel jarak/biaya/waktu untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j

i

d

: volume limbah yang diangkut pada pelabuhan i k

Q : kapasitas angkut kapal k

ij

t

: waktu pelayaran untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j

i

t

: waktu layanan pada setiap pelabuhan i

k

T

: batas ketentuan waktu tempuh kapal k

ijk

x

: variabel biner bernilai 1 atau 0 untuk setiap kondisi indeks i, j, dan k (penerapannya selanjutnya terdapat pada formulasi MTVRP)

Z : himpunan bilangan bulat (integer)

Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP)

Multi Trip Vehicle Routing problem

(MTVRP) merupakan pengembangan dari

keterbatasan waktu dan jalur pada model VRP. Pada model ini kapal dapat ber-operasi dengan banyak jalur sepanjang waktu tempuh total, dengan aturan bahwa setiap kapal tidak boleh melampaui limit waktu yang telah ditetapkan sebelumnya. Beberapa karakteristik MTVRP adalah sebagai berikut :

• Berguna dalam mendesain sejumlah jalur pelayaran dengan biaya mini-mum

• Volume limbah pelabuhan tidak bo-leh melampaui kapasitas angkut lim-bah kapal, dalam setiap proses pengangkutan

•

Draft kapal tidak boleh sama dengan

atau lebih tinggi dibandingkan keda-laman laut

Diperlukan adanya beberapa asumsi sebagai pembatas permasalahan sehing-ga didapat solusi yang optimal dari setiap parameter yang diukur. Asumsi-asumsi tersebut antara lain :

• Seluruh kapal dalam kondisi layak, artinya tak ada kerusakan yang berarti secara teknis.

• Faktor depresiasi pemakaian kapal diabaikan.

• Tak ada pelabuhan transit di antara 2 pelabuhan yang menghubungkan suatu jalur.

• Seluruh konstrain eksternal (cuaca, laju arus laut, kadar garam, dan lain-lain) diabaikan.

Formulasi Matematika MTVRP

Formulasi matematika digunakan agar lebih dapat menjelaskan serta mengeksakkan proses perhitungan

MTVRP sehingga dapat mengarahkan

kepada penentuan solusi optimumnya. Berikut adalah proses formulasi matematika MTVRP :

Minimasi biaya transportasi total dinyatakan dengan :

∑

∑

∈K _∈ k _{r R} k r k r k

C

x

min

_(2.10)

sedangkan seluruh pelabuhan dapat dilayani dengan:

∑

∑

≥

∀

∈

∈K ∈ k _{r R} k r k ri k

A

x

1

i

N

_(2.11)

Total waktu pelayaran sebuah kapal tidak melebihi waktu maksimum yang diberikan :

∑

≤

∀

∈

∈Rk r MAX k r k r

x

T

k

K

T

(2.12) Jaminan bahwa tiap kapal minimal melewati 1 jalur :

∑

x

_rk

≥

1

∀

k

∈

K

(2.13) Pembatas biner pada :

{ }

k

k

r

k

K

r

R

x

∈

0

,

1

∀

∈

,

∀

∈

_(2.14)

Keterangan formula :

K : himpunan kapal pada sebuah armada, dengan K = {1,2,…,k} Rk _{: himpunan jalur pelayaran untuk kapal k, dengan R = {R}1_,R2_,…,Rk_}

r : indeks jalur

k r

C

: biaya operasional kapal k yang melayari jalur r

k ri

A

: konstanta, bernilai 1 jika kapal k dengan jalur r melayari pelabuhan i, dan bernilai 0 untuk kondisi lainnya

k r

T

: waktu layar kapal k untuk melayari jalur r TMAX : waktu layar maksimum untuk sebuah kapal

k r

x

: variabel biner, bernilai 1 jika kapal k menggunakan jalur r, dan bernilai 0 untuk kondisi lainnya

METODE PENELITIAN Lokasi Penelitian

Sistem yang ditinjau, secara fisik terletak pada wilayah pelayaran PELINDO II yang meliputi pelabuhan Te-luk Bayur, Palembang, Pontianak,

Tan-jung Priok, dan Plaju yang secara khusus merupakan lokasi tempat pengolahan limbah (depot) dari keempat pelabuhan yang disebutkan sebelumnya. Peta lokasinya dapat dilihat pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Peta Lokasi Wilayah Pelayaran PELINDO II

Sumber dan Teknik Pengumpulan Data

Secara umum data yang digunakan bersumber dari data skunder yang berasal dan dipublikasikan oleh peme-rintah (BPPT) serta data yang berasal dari penelitian bersama antara ITB dan pihak Jepang dalam kurun waktu tahun 1998-1999. Data-data tersebut antara lain:

1. Volume limbah yang diangkut per-hari untuk tiap pelabuhan.

2. Volume limbah yang diangkut seba-gai fungsi waktu.

3. Data karakteristik kapal.

4. Hubungan antara bobot mati dan biaya

5. Waktu pelayaran antar pelabuhan.

Aplikasi Model dan Analisis Data

Model yang digunakan dapat dijabar-kan melalui 3 pentahapan sampai terben-tuknya solusi optimum yang diinginkan. Tahapan-tahapan pembentukan solusi

MTVRP yang dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Membuat jalur tunggal

2. Kombinasi berbagai jalur tunggal menjadi sebuah jalur majemuk 3. Solusi memakai formulasi partisi

him-punan (FPH)

Fase-1 : Membuat Jalur Tunggal

Sebuah jalur tunggal didefinisikan menjadi sebuah jalur yang layak dengan mengacu pada berbagai pembatas yang ada pada VRP. Pada setiap jalur tunggal, tampak ciri yang menonjol yaitu bahwa jalur hanya memuat dua kota/pelabuhan, yaitu kota/pelabuhan tempat awal dan akhir pergerakan kapal (depot) serta se-buah kota/pelabuhan yang sempat dikunjungi sebagai tempat penampung limbah.

Selanjutnya agar dapat membatasi lingkup pembuatan jalur tunggal ini, diper-lukan beberapa asumsi berikut :

Pontianak Tj. Priok Teluk Bayur Palembang Plaju

 Limit waktu/waktu maksimum pela-yaran ditentukan oleh pihak yang berwenang dalam mengatur manaje-men pelayaran kapal.

 Waktu layan/tunggu terlingkup dalam waktu layar.

Fase-2: Kombinasi Berbagai Jalur Tunggal Menjadi Jalur Majemuk

Pembentukan jalur majemuk meru-pakan penggabungan dari berbagai jalur tunggal yang tetap harus memenuhi pembatas kapasitas, waktu, dan keda-laman.

Beberapa asumsi yang diperlukan dalam fase-2 ini adalah sebagai berikut:

 Volume limbah tiap pelabuhan dihi-tung dalam satuan liter

 Waktu pelayaran dihitung dalam sa-tuan hari, dan batasan waktu mak-simumnya ditentukan berdasarkan kebutuhan pengambil keputusan



Biaya total diambil dari data tabel biaya antar pelabuhan serta dari tabel biaya tiap jenis kapal pada

lampiran A, dengan perumusan se-bagai berikut:

Biaya total = biaya tetap + biaya berubah, dengan :

 Biaya tetap = biaya tetap masing-masing kapal

 Biaya berubah = biaya berlabuh

+ biaya pelayaran tiap kapal

 Pengangkutan limbah yang dila-kukan dengan moda transportasi darat (truk kontainer) diasumsi-kan bahwa seluruh aspek tek-nisnya ekivalen dengan moda angkutan laut (kapal).

Algoritma pembentukan fase-1 dan fase-2 dapat digambarkan melalui diagram alir pada gambar 3.2.

Fase-3 :

Permasalahan Partisi Himpunan

(PPH)

Fase-3 merupakan proses terakhir untuk membentuk solusi optimum dengan merumuskan masalah pelayaran optimal sebagai pemrograman integer berdasar-kan tahapan sebelumnya. Solusi masa-lahnya adalah memilih jalur dengan biaya total minimum.

Formulasi PPH:

Minimalisasi biaya trasportasi total dirumuskan dengan

Fungsi Minimasi :

∑

(

)

∈

+

R r r OP r TC r

C

x

C

(3.1)

dengan pembatas untuk menjamin bahwa seluruh pelabuhan dilayani sebuah kapal dalam armada pelayaran :

∑

∈

∈

∀

=

R r ir r

N

i

,

1

x

A

(3.2)

sedangkan variabel biner yang menentukan pembatas pada variabel kapal dan jalur pelayaran :

{ }

0

,

1

,

r

R

Tentukan jumlah pelabuhan ( u = 1,...,B ) dan kapal ( k =1,…,K ),

yang tersedia k = 1 u = 1

Kapasitas pelabuhan < kapasitas kapal ?

Kedalaman laut > Draft kapal ?

Terapkan prosedure TSP Tentukan waktu layar minimum

Tentukan biaya minimum

Waktu layar <= waktu maksimum

Tambahkan rute baru dan hitung : Waktu layar Fixed Cost ( FC ) Variabel Cost ( VC ) Yes Yes Yes k <= K S T O P k = k + 1 u <= B u = u + 1 NO No No No No Yes Yes Gambar 3.2

Diagram Alir Pembentukan Model Fase 1 dan 2

Keterangan formulasi FPH :

R adalah himpunan seluruh jalur (tunggal dan majemuk) yang dibentuk pada langkah 1 dan 2, dengan index r

N menyatakan himpunan pelabuhan yang dilayari armada kapal, dengan index i

TC r

C

adalah Total Biaya pada jalur r

OP r

C

adalah Biaya Operasional pada jalur r

1

A

ir

=

, jika jalur r melalui pelabuhan i

0

A

_ir

=

, jika jalur r melalui pelabuhan lainnya

1

x

r

=

, jika jalur r dipilih sebagai solusi optimal

0

x

r

=

, jika jalur r dipilih sebagai solusi lainnya

HASIL & PEMBAHASAN Pemodelan Konseptual

Berdasarkan tinjauan lokasi pene-litian, maka dibuat model konseptual dari sistem tersebut (gambar 4.1). Model

dibuat berdasarkan adanya hubungan an-tar kota/pelabuhan berupa jalur/lintasan sehingga setiap kota/pelabuhan tepat mempunyai 1 jalur pelayaran yang ter-hubung dengan pelabuhan lainnya.

Gambar 4.1 Konseptualisasi Model yang Menggambarkan Pelabuhan Beserta Lintasannya Masing-Masing

Pemodelan Fisik

Pemodelan fisik yang dibentuk, ber-guna untuk lebih mengkonkretkan model konseptual melalui pencantuman

bebe-rapa simbol dan nilai parameter sehingga dapat menjelaskan posisi sistem yang akan ditinjau. Isi dari pencantuman tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Model Fisik yang Disertai dengan Penomoran Pelabuhan, Nilai Waktu Tempuh dan Volume Limbah

Keterangan Gambar 4.2 : Teluk Pl

a

Pale

m

Po

nt

Tanjung 500 - [ 4 ] [ 0 ] 1300 - [ 1 ] 1400 - [ 2 ] 3600 - [ 3 ] 2 1 1, 1 0, 5 3,5 3 1, 1 3

[ 0 ] : Plaju

[ 1 ] : Palembang, dengan volume limbah sebesar 1300 liter/hari [ 2 ] : Pontianak, dengan volume limbah sebesar 1400 liter/hari [ 3 ] : Tanjung Priok, dengan volume limbah sebesar 3600 liter/hari [ 4 ] : Teluk Bayur, dengan volume limbah sebesar 500 liter/hari

Sedangkan angka-angka yang terletak pada jalur pelayaran merupakan waktu tempuh rata-rata (hari) antar 2 pelabuhan (data empirik dari BPPT).

Tabel 4.1 Karakteristik Pelabuhan

ID _PelabuhanNama Volume Limbah Yang _{Diangkut (liter/hari)} Biaya Berlabuh _{(US $)}

Kedalaman Laut Sekitar Pelabuhan (meter) 0 Plaju - 2.023,3 7 1 Palembang 1.300 1.995,8 7 2 Pontianak 1.400 2.105,8 5,5 3 Tanjung Priok 3.600 2.997,3 10 4 Teluk Bayur 500 1.757,6 9,5

Tabel 4.2 Waktu Layar Antar Pelabuhan

Plj Plb Pon TP TB Plj 0 0,5 1 3 3 Plb 0,5 0 1 1 3 Pon 1 1 0 1,5 3,5 T P 3 1 1,5 0 2 TB 3 3 3,5 2 0 Keterangan : Plj : Plaju Plb : Palembang Pon : Pontianak TP : Tanjung Priok Tb : Teluk Bayur

T : Time (waktu) tempuh antar dua pelabuhan/kota (satuan hari) Tabel 4.3 Karakteristik Kapal

NO. _KAPALNAMA KAPASITAS _(liter) DRAFT _(meter) BIAYA TETAP_{(US $/hari)} VOYAGE COST_{(US $/hari)} 1 THEODORA 5.245.000 6,10 1164,66 392,38 2 TASCO 4.350.000 5,71 1050,87 349,07 3 WEZESTERN 10.000.000 8,40 1749,51 635,98 4 NATHALIE SIF 10.940.000 7,51 1721,60 623,49 5 MARINOR 7.553.000 7,50 1621,07 579,24 6 TRANS ARCTIC 7.533.000 7,71 1474,82 516,94 7 KATARINA 7.440.000 6,10 1307,21 448,40 8 JANANA 7.600.000 7,60 1757,45 639,55

Analisis Biaya

Analisis biaya merupakan proses perumusan berbagai komponen biaya yang berasal dari data utama untuk menghitung biaya total. Perumusannya adalah sebagai berikut :

Biaya Total = Biaya tetap + Biaya variabel

Biaya tetap = Waktu Layar Maksimum x Biaya tetap Kapal

Biaya variabel = Biaya Berlabuh + Biaya Pelayaran

Biaya Pelayaran = Waktu Layar Antar Pelabuhan x Biaya Pelayaran Kapal Biaya berlabuh dan waktu layar mak-simum ditentukan oleh pihak otoritas manajemen pengangkutan limbah mi-nyak, dalam hal ini adalah pemerintah.

Data Spesifikasi Kapal :

Sebagai sampel, diambil tiga buah kapal yaitu Tasco, Trans Arctic, dan Katarina. Pertimbangannnya adalah nilai-nilai dari parameternya saling berdekatan.

Proses :

Berdasarkan proses algoritma diagram alir pada Gambar 3.2, maka pemben-tukan solusi layaknya dapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Uji masing-masing kapal dengan aturan konstrain kapasitas dan keda-laman terhadap setiap pelabuhan/ko-ta yang dikunjungi, jika memenuhi maka lanjutkan langkah berikutnya, dan jika tidak memenuhi maka ulangi iterasi sebelumnya. Setiap kota hanya boleh tepat dikunjungi 1 kali dalam 1 trip pelayaran.

2. Tentukan waktu layar dan biaya minimum

3. Uji masing-masing kapal dengan konstrain waktu dalam setiap lintasan antar dua pelabuhan/kota. Jika me-menuhi, tambah rute baru dan hitung waktu layar, biaya tetap dan variabel cost. Untuk kasus ini, pilih konstrain waktu maksimum 5 hari agar mudah dalam perhitungan selanjutnya. 4. Ulangi langkah yang sama dari awal. 5. Bentuk tabel untuk setiap jalur yang

memenuhi proses algoritma di atas. 6. Tentukan tabel untuk solusi

layak-nya.

7. Buat perumusan fungsi tujuan untuk menghitung solusi optimum.

8. Hitung nilai fungsi tujuan untuk men-dapatkan solusi optimumnya.

Hasil pembentukan tabel jalur yang layak (memenuhi proses algoritma) adalah se-bagai berikut :

Tabel 4.4

Data Hasil Perhitungan Manual untuk Membentuk Tabel Jalur yang Memenuhi Ketiga Konstrain

NO. KOMBINASI KAPAL KAP.KAPAL WAKTU BIAYA 1 0-1-0 TASCO 4.350.000 1 5294,92 2 0-1-0 KATARINA 7.444.000 1 6231,25 3 0-1-3-0 TASCO 4.350.000 4,5 6730,90 4 0-1-3-0 KATARINA 7.440.000 4,5 6956,33 5 0-3-1-0 TASCO 4.350.000 4,5 6720,89 6 0-3-1-0 KATARINA 7.444.000 4,5 6875,26

Selanjutnya berdasarkan hasil tabel di atas, dipilih solusi layaknya berdasar-kan waktu dan biaya terendah untuk setiap kombinasi jalur yang sama. Karena waktu layar menunjukkan hasil yang

sama untuk setiap jalur yang sama, maka proses pemilihannya hanya menyeleksi biaya terendah.

Jadi pembentukan tabel solusi layaknya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.5 Hasil Solusi Layak yang Terbentuk

NO. KOMBINASI KAPAL KAP.KAPAL WAKTU BIAYA 1 0-1-0 TASCO 4.350.000 1 5294,92 2 0-1-3-0 TASCO 4.350.000 4,5 6730,90 3 0-3-1-0 TASCO 4.350.000 4,5 6720,89

Berdasarkan tabel 5.5 maka dibentuk suatu fungsi tujuan dengan kendalanya sebagai berikut :

Minimasi f (X1, X2,X3) = 5294,92 X1 + 6730,90 X2 + 6720,89 X3 Kendala :

X1 + X2 + X3 = 1 X2 + X3 = 1

Sedangkan solusi optimumnya dapat diselesaikan dengan bantuan perangkat lunak Quant System sehingga didapat :

Minimasi f (X1, X2,X3) = 6720,89

Jadi solusi optimumnya terjadi pada biaya pelayaran sebesar US $ 6720,89. Dengan kata lain, solusinya adalah X3 yaitu jalur/rute yang menghubungkan

Plaju-Tanjung Priok-Palembang-Plaju.

Proses Komputasional

Berdasarkan gambar 5.8 dan perhi-tungan manual yang dilakukan, maka verifikasi menunjukkan hasil yang sama dalam pembentukan solusi layaknya sehingga dapat dianggap bahwa solusi optimumnyapun juga sama, karena dilakukan dengan memakai perangkat lunak yang sama, yaitu Quant System.

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesim-pulan sebagai berikut :

Jalur terbaik yang dapat memini-mumkan biaya pelayaran sangat tergan-tung pada beberapa parameter sistem yang ditinjau dan spesifikasi kapal yang melintas pada jalur pelayaran tersebut.

Penentuan jalur tersebut dapat di-bantu melalui aplikasi model Multi Trip

Vehicle Routing problem (MTVRP) untuk

mendapatkan kombinasi jalur, solusi layak berupa biaya pelayaran dan fungsi tujuan beserta kendalanya sebagai bahan untuk mencari solusi optimumnya yang menggunakan metode Set Partitioning Problem (FPH).

Selanjutnya analisis yang dilakukan belum sepenuhnya dapat merepresen-tasikan kondisi riel di lapangan karena karena keterbatasan model yang dikem-bangkan masih bersifat deterministik, namun analisis tersebut telah dapat dikategorikan sebagai langkah awal me-nuju pengembangan yang lebih kom-pleks.

Gambar 5.8 Fungsi Tujuan yang Terbentuk Berdasarkan Perhitungan Komputasional

Saran

Bagi Peneliti Lebih Lanjut



Untuk penelitian selanjutnya, perlu sekali dikembangkan model yang juga menyertakan aspek probabilistik dan stokastik agar dapat merepre-sentasikan sistem nyata secara lebih valid.

 Jalur pengangkutan limbah minyak dapat diperluas dengan cara pe-nambahan jumlah pelabuhan penam-pungan limbah minyak.



Spesifikasi kapal pengangkut, khu-susnya dalam aspek kapasistas dan

draft, perlu disesuaikan dengan kon-disi rata-rata tiap pelabuhan di Indonesia.

Bagi Pemerintah

 Pemerintah sebaiknya dapat segera membangun sistem transportasi lim-bah minyak pada aktivitas pelayaran laut yang dapat menekan biaya pelayaran kapal pengangkut limbah, melalui berbagai skenario penyusun-an jalur pelayarpenyusun-an ypenyusun-ang efektif dpenyusun-an efisien.



Berbagai kebijakan pemerintah untuk membuat kapal pengangkut limbah, hendaknya tetap mengacu pada berbagai konstrain yang ada, seperti kapasitas dan draft kapal yang ber-kaitan dengan volume limbah tiap pelabuhan penampung dan keda-laman laut di sekitar pelabuhan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Bowersox, Donald. J. 1996. Logistical Management: A System Integra-tion of Physical DistribuIntegra-tion and Material Management. Macmillan Publishing Co. Inc. Collier Macmillan Publisher. London.

Fagerholt, K. 1999. Optimal Fleet in a Ship Routing Problem. International Transactions in Operational Re-search 6. 453-464.

_____, K. 1998. A Multi-Trip Ship Routing Problem. working paper. Norwegian University of Science and Technology. Trondheim. Norway. Iskendar, Muhajirin.2000. Defining

Pro-blem of Oily Liquid Waste Tansportation in Indonesian Port Corporation II Region for Network Design. The Report of third Seminar on Marine Transportation Engineer-ing and JSPS MeetEngineer-ing in Hiroshima. JSPS Marine Transportation Program. 247-257.

Kurokawa, Hisayuki. 1999. Research on the Design of the Indonesian Ma-rine Transportation Network. The Report of Seminar on Marine Transportation Engineering. Sasana Budaya Ganesha ITB. August. Stopford, M. 1997. Maritime Economics.

Routeledge. London.

Suprayogi. 1999. Simulation of Ferry Transportation Systems. The Report of Seminar on Marine Trans-portation Engineering. Sasana Buda-ya Ganesha ITB. August.

Watson, D.G.M. 1998. Practical Ship Design. Elsevier Ocean Engineering Book Series. Volume 1. Elsevier. Oxford.