BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Pengendalian Kualitas Statistik
Pengendalian Kualitas statistik merupakan suatu metode pengumpulan dan
analisis data kualitas, serta penentuan dan interpretasi pengukuran-pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu sistem industri,untuk meningkatkan kualitas dari output melalui proses statistik guna memenuhi kebutuhan dan
ekspetasi pelanggan.
Konsep dasar dari statistik pengendalian proses adalah untuk memperbandingkan “apa yang dimaksud dengan proses normal” yang berdasarkan pada kumpulan data dari periode operasi normal, dengan “apa yang terjadi sekarang ini” yang berdasarkan pada sampel data dari operasi yang sedang berlangsung.
Data yang dikumpulkan dari operasi pada kondisi normal digunakan untuk
menyusun peta kontrol (control chart) dan batasan kontrol (control limit).
Control chart dan control limit itu sendiri disusun berdasarkan teori statistik yang relevan atau berkaitan dengan data yang dimasukkan. Control limit
dirancang sedemikian sehingga jika operasi yang sedang berlangsung tidak terlalu berbeda dengan operasi normal, maka statistik yang dihitung dari data yang
diluar kontrol (out of control condition).
Dalam teori statistic process control, kondisi diluar kontrol biasanya disebabkan oleh sebab-sebab yang telah diketahui dengan tidak diketahui pasti
(random cause) seperti emosi pekerja pabrik, atau bisa juga dikarenakan oleh sebab khusus (special cause) seperti misalnya perubahan bahan baku yang
dilakukan secara mendadak, degradasi atau penyalahgunaan mesin, penggantian operator mesin, perubahan musim dan lain-lain. Jika kondisi diluar kendali ini
terjadi, maka biasanya proses produksi akan dihentikan untuk mencegah adanya produk yang tidak sesuai dengan kualitas yang seharusnya, lalu pihak terkait akan melakukan penyelidikan untuk mencari tahu apa penyebab kondisi ini bisa
terjadi lalu dan menghilangkan penyebab itu. Sehingga dengan demikian maka kualitas produk yang dihasilkan akan terjaga.
Dalam pengendalian proses statistikal dikenal 2 jenis data (Vincent, 1998) yaitu : 1. Data atribut
Data atribut merupakan data kualitatif yang dihitung menggunakan daftar
pencacahan untuk keperluan pencatatan dan analisis. Data atribut bersifat diskrit. Jika suatu catatan hanya merupakan suatu ringkasan atau
klasifikasi yang berkaitan dengan sekumpulan persyaratan yang telah ditetapkan, maka catatan itu dianggap sebagai ”atribut”.
2. Data variabel
bersifat kontinu. Jika suatu catatan dibuat berdasarkan keadaan aktual, diukur secara langsung, maka karakteristik kualitas yang diukur itu disebut sebagai “variabel”.
Tujuan utama penggunaan pengendalian kualitas statistik di dalam suatu
proses adalah untuk meminimalkan variability, memperbaiki kualitas produk, serta menjaga kestabilan proses.
2.2Peta Pengendalian
Peta pengendalian (control chart ) adalah metode statistik yang membedakan
adanya variasi ataupun penyimpangan karena sebab umum dan sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh penyebaba khusus biasanya berada diluar batas pengendalian, sedangkan yang disebabkan oleh sebab umum biasanya
berada dalam batas pengendalian. Peta pengendalian juga digunakan untuk mengadakan perbaikan kualitas proses, menenentukan kemampuan proses,
membantu menentukan spesifikasi – spesifikasi yang efektif, menentukan kapan proses dapat dijalankan sendiri, dan kapan dapat dibuat penyesuaiannya, dan menemukan penyebab dari tidak diterimanya standar kualitas tersebut.
Terdapat beberapa langkah dalam melakukan pengendalian kualitas proses statistik untuk data variabel, yaitu :
limit)
5. Penyusunan revisi terhadap garis pusat dan batas – batas pengendalian 6. Interpretasi terhadap pencapaian tujuan
Pada dasarnya peta pengendali dipergunakan untuk:
1. Mencapai suatu keadaan terkendali.
2. Memantau proses terus menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistika dan hanya mengandung variasi penyebab umum.
3. Menentukan kemampuan proses.
Pada dasarnya setiap diagram kontrol memiliki:
1. Garis tengah (central line) yang dinotasikan sebagai CL.
2. Sepasang batas kontrol (control limits), di mana satu batas kontrol ditempatkan di atas garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol atas
(Upper Control Limit) dinotasikan sebagai UCL, dan yang satu lagi ditempatkan di bawah garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol
bawah (Lower Control Limit) dinotasikan sebagai LCL.
3. Tebaran nilai-nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan
dari proses.
2.2.1 Peta pengendali - ) dan Jarak (R)
Peta pengendali rata – rata dan jarak merupakan dua peta pengendali yang saling membantu dalam mengambil keputusan mengenai kualitas proses. Peta penendali
rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali jarak (range) digunakan
untuk mengetahui tingkat keakuratan atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil dalam observasi.
- dan R sebagai berikut :
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5, ...), 2. Tentukan banyaknya sampel (k),
3. - :
i
X
n
= rata-rata Xi = wakil sampel
n = banyak subgrup
4. - i, yaitu X, yang merupakan garis tengah
,
i X X
k
keterangan : X = garis tengah
Xi = jumlah rata-rata dari i
sampel, yaitu Range (R),
6. - yang merupakan garis
tengah dari peta pengendali R,
= Ri
k
= garis tengah
Ri = jumlah rata-rata dari Ri
k = banyak sampel
7. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X :
UCL = X + A2R
LCL = X – A2R
keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas
LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
X = garis sentral
R = Range
A2
8. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol R :
. D4
. D3
keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
D3 = koefisien untuk batas pengendali R
D4 = koefisien untuk batas pengendali R
9. dan R dan R serta amati apakah
data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.
10.Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka
perumusannya menjadi :
– ) :
X revisi =
ki k
Xii Xi
Keterangan : Xrevisi = garis tengah revisi
Xi = jumlah rata-rata dari i
Xii = jumlah rata – rata Xii
k = banyak sampel
ki = banyak sampel revisi
10.2 Revisi peta pengendali Jarak (R)
revisi =
ki k
Rii Ri
Keterangan : R revisi = garis tengah revisi
Ri = jumlah rata-rata dariRi
Rii = jumlah rata – rata Rii
akan sama seperti cara yang telah dilakukan sebelumnya.
2.2.2 Peta pengendali - ) Standar Deviasi (S)
Peta penendali rata – rata merupakan peta pengendali untuk melihat proses masih berada dalam batas pengendali atau tidak. Sedangkan peta pengendali standar deviasi digunakan untuk megukur tingkat keakurasian proses. Penggunaan peta pengendali standar deviasi digunakan bersama dengan peta pengendali rata – rata.
- – ) dan standar
deviasi (S) sebagai berikut :
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ...), 2. Kumpulkan banyaknya sampel (k),
3. - :
i
X
n
= rata-rata Xi = wakil sampel
n = banyak subgrup
4. Hitung standar deviasi dari setiap subgrup yaitu S :
2
( )
1 i
X X
S
n
= rata-rata sampel
5. - yang merupakan garis
tengah dari diagram kontrol S,
S
k
= garis sentral
S = jumlah rata-rata dari S
k = banyak sampel
6. Hitung batas kendali dari diagram kontrol X :
UCL = X + A2R
LCL = X – A2R
keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas
LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
X = garis sentral
R = Range
A2
7. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S :
. B4
. B3
keterangan : UCL = Upper Control Limit atau batas kontrol atas LCL = Lower Control Limit atau batas kontrol bawah
8. dan S pada peta pengendali S serta amati apakah data tersebut berada dalam kontrol atau di luar kontrol.
9. Apabila data yang didapatkan dari hasil perhitungan terdapat revisi maka perumusannya menjadi :
– ) :
X revisi =
ki k
Xii Xi
Keterangan : Xrevisi = garis tengah revisi
Xi = jumlah rata-rata dari i
Xii = jumlah rata – rata Xii
k = banyak sampel
ki = banyak sampel revisi
9.2Revisi peta pengendali standar deviasi (S) :
S revisi =
ki k
Si S
Keterangan : R revisi = garis tengah revisi
S = jumlah rata-rata dariRi
Si = jumlah rata – rata Rii
k = banyak sampel
ki = banyak sampel revisi
