PEMODELAN NILAI EKSPOR DI INDONESIA DENGAN PENDEKATAN GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (GARCH) Repository - UNAIR REPOSITORY

(1)

PEMODELAN NILAI EKSPOR DI INDONESIA DENGAN PENDEKATAN GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL

HETEROSCEDASTICITY (GARCH)

SKRIPSI

BAGUS HADI PRASTYA

PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA 2015

(2)

(3)

(4)

iv

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

(5)

(6)

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas karunia Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, kesehatan, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Nilai Ekspor di Indonesia dengan pendekatan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) ”.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak, karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Kedua orang tua (Bapak Suhadi dan Ibu Siti Hasanah) 2. Drs.H.Sediono, M.Si.selaku dosen Pembimbing I.

3. Dr. Nur Chamidah. selaku dosen Pembimbing II dan dosen wali

4. Teman – teman statistik dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-satu yang telah mendukung sepenuhnya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan tepat waktu.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan, sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Penulis berharap agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi masyarakat pada umumnya, dan khususnya bagi penulis.

Surabaya, Januari 2016 Penyusun

(Bagus Hadi Prastya)

(7)

vii

Bagus Hadi Prastya, 2016. Pemodelan Nilai Ekspor di Indonesia Dengan Pendekatan Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH). Skripsi dibawah bimbingan Drs. H. Sediono, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si, Prodi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya

ABSTRAK

Nilai ekspor di Indonesia penting untuk dilakukan suatu proses peramalan dalam bidang perekonomian. Proses peramalan dilakukan untuk mengetahui kemungkinan nilai ekspor dimasa mendatang sebagai dasar penentuan kebijakan pemerintah Indonesia. Tujuan penelitian ini adalah melakukan pemodelan serta peramalan nilai ekspor di Indonesia dengan menggunakan pendekatan GARCH. Hasil analisis menunjukkan bahwa model ARIMA terbaik untuk peramalan nilai ekspor Indonesia adalah model ARIMA(0,1,1)11_{dengan menggunakan variabel data transformasi}_√𝑧𝑡

dan differencing sebanyak satu kali. Kuadrat residual dari model ARIMA(0,1,1)11_tidak

homogen, sehingga pemodelan yang digunakan adalah pemodelan GARCH. Model GARCH([0],[2]) merupakan model GARCH terbaik karena berdistribusi normal, mempunyai parameter signifikan, memiliki nilai MSE terkecil dan memenuhi asumsi residual white noise. Tingkat validitas trend peramalan dari model GARCH([0],[2]) diperoleh sebesar 80% dan mempunyai MSE peramalan sebesar 623656077273489.

Kata Kunci: Nilai Ekspor di Indonesia, Time Series, ARIMA, GARCH

(8)

viii

Bagus Hadi Prastya, 2016. The Export Value of Indonesia Modeling With Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) Approach. The Final Project is under Supervised by Drs. H. Sediono, M.Si and Dr. Nur Chamidah, M.Si, S-1 Statistics Study Program, Mathematics Departement, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya

ABSTRACT

The export value of Indonesia plays an important role for forecasting process in economics sector. Forecasting process is performed to determine the possibility of export value in the future as a basic policy-making in Indonesia.The purposes of this research are to show the best model and forecasting export value of Indonesia by using the GARCH approach.Based on the ouput analysis, the best ARIMA models for forecasting export value of Indonesia is ARIMA(0,1,1)11_by

using data variable transformations √𝑧𝑡 and differencing once. Squared residuals of ARIMA models (0,1,1)11_{does not homogeneous, so GARCH model is the right}

choice. GARCH([0], [2]) is the best GARCH model because it has normal distribution, a significant parameter, the smallest MSE value and filled the assumption of residual white noise. The level of validity of forecasting trend from GARCH([0], [2]) is 80% and MSE forecasting value is 623656077273489.

.

Keywords: The Export Value of Indonesia, Time Series, ARIMA, GARCH

(9)

ix

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv

LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS ... v

KATA PENGANTAR ... vi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perdagangan Internasional ... 7

(10)

x

2.11 Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity ... 34

2.12 Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity ... 35

2.13 Identifikasi dan Pengujian Adanya Proses ARCH – GARCH.. 36

2.14 Estimasi Parameter Model ARCH – GARCH... 37

2.15 Pengujian Parameter Model ARCH – GARCH ... 39

2.16 Kriteria Model Terbaik ... 40

2.17 Peramalan ... 41

2.18 Aplikasi Minitab ... 42

2.19 Aplikasi SAS ... 43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data ... 44

3.2 Variabel Penelitian ... 44

3.3 Langkah Analisis Data ... 44

(11)

xi BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pemodelan Nilai Ekspor Indonesia ... 47

4.1.1 Identifikasi Kestasioneran Data ... 47

4.1.2 Identifikasi Model ARIMA(p,d,q) Differencing ke satu ... 49

4.1.3 Estimasi Parameter Model ... 51

4.1.4 Uji Asumsi Residual Model ARIMA(P, D, Q)11_{... 53}

4.1.5 Pemilihan Model ARIMA(P, D, Q)11_{Terbaik ... 55}

4.1.6 Pendugaan Kasus Heteroskedastisitas ... 56

4.1.7 Identifikasi Model GARCH Dugaan ... 58

4.1.8 Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Parameter Model GARCH(p,q) ... 58

4.1.9 Uji Asumsi Residual Model GARCH(p,q) ... 60

4.1.10 Pemilihan Model GARCH Terbaik ... 62

4.2 Peramalan Nilai Ekspor Indonesia ... 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 66

5.2 Saran ... 67

DAFTAR PUSTAKA ... 68 LAMPIRAN

(12)

xii

DAFTAR TABEL

No. Judul Tabel Halaman

2.1 Transformasi Box-Cox ... 13

2.2 Spesifikasi Model ARIMA ... 20

3.1 Langkah Analisis Data ... 46

4.1 Estimasi Parameter dari Model ARIMA(P, D, Q)11_{Constant ... 51}

4.2 Estimasi Parameter dari Model ARIMA(P, D, Q)12_{Noconstant .... 52}

4.3 Hasil Uji Ljung-Box test Residual Pada Model ARIMA(P, D, Q)11_{.. 53}

4.4 Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov Pada Model ARIMA(P, D, Q)11_{... 54}

4.5 Kriteria Model ARIMA(P, D, Q)11_{Terbaik ... 55}

4.6 Uji Signifikansi Parameter Model ARCH-GARCH ... 59

4.7 Hasil Uji Ljung-Box test Residual Pada Model GARCH(p,q) ... 61

4.8 Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov pada Model GARCH(p,q) ... 62

4.9 Kriteria Model GARCH Terbaik ... 63

4.10 Validitas Peramalan ... 64

(13)

xiii

DAFTAR GAMBAR

No. Judul Gambar Halaman

4.1 Plot Time Series Zt ... 48

4.2 Diagram Transformasi Box-Cox ... 48

4.3 Plot Time Series Zt Differencing lag-1 ... 49

4.4 Plot ACF Zt Differencing lag-1 ... 50

4.5 Plot PACF Z_t Differencing lag-1 ... 50

4.6 Uji Kehomogenan Data ... 57

4.7 Plot Time Series antara Data Asli dan Data Ramalan ... 65

(14)

xiv No. Judul Lampiran

1 Data Indeks Harga Saham DJIA per seribu Periode Minggu Kedua Bulan Juni Tahun 2012 sampai Minggu Kelima Bulan Maret Tahun 2015

2A Script Program SAS v.9 Pembentukan Model ARIMA Terbaik 2B Script Program SAS v.9 Pembentukan Model GARCH Terbaik 2C Script Program SAS v.9 Peramalan Model ARCH

2D Script Program SAS v.9 Peramalan Model GARCH 3A Output Program SAS v.9 Model ARIMA Terbaik 3B Output Program SAS v.9 Model GARCH Terbaik 3C Output Program SAS v.9 Peramalan Model ARCH 3D Output Program SAS v.9 Peramalan Model GARCH

4 Perhitungan MSE Pemodelan dan Peramalan Data Indeks Harga Saham Dow Jones Industrial Average (DJIA)