BAB II
TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori
1. Problem Based Learning (PBL) a. Pengertian PBL
Problem Based Learning (PBL) dalam istilah Bahasa Indonesia
sering diartikan dengan pembelajaran berbasis masalah. Menurut Depdikbud (2013) pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah pendekatan pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual, sehingga merangsang siswa untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, siswa bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata (real world).
yang nyata. PBL menurut Dutch (Amir, 2010) merupakan metode pembelajaran yang menuntut siswa agar belajar dengan bekerja sama dalam kelompoknya untuk memecahkan masalah yang nyata.
Barrows and Tamblyn (Chen, 2013) menyatakan PBL sebagai suatu proses siswa dalam mempelajari pengetahuan dari pemahaman atau pemecahan masalah yang spesifik. Penelitian lain Fogarty (Chen, 2013) menunjukan bahwa PBL sebagai model pembelajaran yang berfokus pada masalah dunia nyata. Menurut Savery (2006), PBL adalah pembelajaran menggunakan pendekatan yang berpusat pada siswa untuk penelitian, menggabungkan teori serta praktik, serta menerapkan pengetahuan dan keterampilanya untuk dikembangkan. Menurut Macmath, et.al (2009), mengungkapkan bahwa PBL memerlukan guru untuk menampilkan siswa dengan berbagai segi penyelesaian, masalah-masalah dalam kehidupan nyata, dan bertindak sebagai fasilitator untuk mendukung siswa dalam mengorganisasi pembelajarannya.
bermakna kemudian siswa menyelidiki, menyajikan, dan menganalisis hasil pemecahan masalahnya.
b. Tahapan-tahapan PBL
Menurut Debdikbud (2013), tahapan-tahapan PBL adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1
Tahapan-Tahapan PBL
Tahapan Perilaku Guru
Tahap 1
Orientasi siswa pada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan perangkat yang dibutuhkan
Memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih
Tahap 2
Mengorganisasikan siswa
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut
Tahap 3 Membimbing
penyelidikan individu dan kelompok
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
Tahap 4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai dan
Mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari
Tahap 1: Mengorientasikan siswa pada masalah
terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang disajikan. Setelah itu, guru menyajikan masalah yang konstektual (nyata) dan meminta siswa untuk mencermati masalah tersebut.
Tahap 2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Pada tahap ini siswa dibentuk kelompok-kelompok kecil yang bersifat heterogen, kelompok tersebut terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini dilakukan untuk mengembangkan keterampilan kerja sama diantara siswa dan membantu untuk menyelidiki masalah secara bersama.
Tahap 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
Pada tahap ini siswa diberikan kesempatan untuk memecahkan masalah dengan mengumpulkan sendiri informasi dari berbagai sumber yang relevan. Siswa diharapkan menjadi pembelajar yang aktif dan dapat menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya. Siswa bebas bertukar ide gagasan bersama teman dalam satu kelompok. Selama tahap penyelidikan guru memberikan bantuan yang dibutuhkan tanpa mengganggu aktivitas dalam kerja kelompok.
Tahap 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Tahap 5: Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah
Tahap ini merupakan tahap akhir dalam PBL. Fase ini dimaksudkan untuk membantu siswa menganalisis, mengevaluasi proses mereka sendiri, dan keterampilan penyelidikan. Selama fase ini guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang telah dilakukan.
Berdasarkan tahapan-tahapan menurut Debdikbud (2013) di atas maka dapat disimpulkan bahwa sintak PBL dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut.
Tabel 2.2 Sintak PBL Tahap
Tahap
ke- Indikator Perilaku Guru Perilaku Siswa 3 Membimbing
informasi yang sesuai serta yang dibutuhkan dalam memecahkan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan
Menurut Smith (Amir, 2010), manfaat PBL antara lain:
1) meningkatkan daya ingat dan pemahaman atas materi yang diberikan,
2) mendorong untuk berfikir kritis,
d. Kelebihan dan Kekurangan PBL
Sebagai suatu model pembelajaran, PBL mempunyai karakteristik dan kelebihan tersendiri jika dibandingkan dengan model pembelajaran yang lainnya. Menurut Depdikbud (2013), kelebihan PBL adalah : 1) Melalui PBL akan terjadi pembelajaran bermakna. Siswa belajar
memecahkan suatu masalah, sehingga mereka akan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika siswa berhadapan dengan situasi yang mana konsep diterapkan.
2) Melalui PBL, siswa dapat mengintegrasikan pengetahuan dan ketrampilan secara simultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan.
3) PBL dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif siswa dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok.
Dalam pelaksanaannya, PBL pasti juga memiliki kekurangan. Namun kekurangan tersebut dapat diminimalkan jika guru dapat mengorganisasi kelas dengan baik. Kekurangan-kekurangan tersebut antara lain :
2) kesulitan dalam mencari masalah yang relevan, dan
3) konsumsi waktu, model ini memerlukan waktu yang cukup dalam proses pembelajaran.
2. Pendekatan Kontekstual
a. Pengertian Pendekatan Kontekstual
Pendekatan kontekstual adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata, sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka (Hamruni, 2012). Pendekatan kontekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Pengetahuan dan keterampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksikan pengetahuan yang dimilikinya dengan keterampilan baru ketika belajar (Majid, 2013).
Pendekatan kontekstual adalah keterkaitan setiap materi atau topik pembelajaran dengan kehidupan nyata. Untuk mengaitkanya bisa dilakukan berbagai cara, selain materi yang dipelajari secara langsung terkait dengan kondisi faktual juga bisa dengan pemberian ilustrasi atau contoh, sumber belajar, media dan lain sebagainya, yang memang baik secara langsung maupun tidak diupayakan terkait atau ada hubungan dengan pengalaman hidup nyata (Rusman, 2013).
Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh beberapa ahli dapat diambil kesimpulan bahwa, Problem Based Learning (PBL) dengan pendekatan kontekstual yaitu pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai konteks dalam pembelajaran, sedangkan masalah yang diambil merupakan masalah dari kehidupan nyata. Siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapan ke dalam kehidupan mereka sehari-hari.
b. Karakteristik Pembelajaran Kontekstual
Menurut Hamruni (2012), ada 6 karakteristik dalam proses pembelajaran kontekstual, yaitu bahwa pembelajaran merupakan upaya untuk:
2) Memperoleh dan menambah pengetahuan baru (acquiring knowledge). Pengetahuan baru itu diperoleh dengan cara deduktif,
artinya pembelajaran dimulai dengan mempelajari secara keseluruhan, kemudian memperhatikan detailnya.
3) Memahami pengetahuan yang diperoleh bukan untuk dihafal tetapi untuk dipahami dan diyakini.
4) Mempraktikkan pengetahuan dan pengalaman tersebut (reflecting knowledge). Artinya pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh harus dapat diaplikasikan dalam kehidupan siswa, sehingga tampak perubahan perilaku siswa.
5) Melakukan refleksi (reflecting knowledge) terhadap strategi pengembangan pengetahuan. Hal ini dilakukan sebagai umpan balik untuk proses perbaikan dan penyempurnaan.
c. Komponen Pendekatan Kontekstual
Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual melibatkan tujuh komponen utama menurut Rusman (2013), yaitu:
1) Kontruktivisme (Contructivism)
selalu dengan mudah memberikan ilustrasi, menggunakan sumber belajar, dan media pembelajran yang dapat merangsang siswa untuk aktif mencari dan melakukan serta menemukan sendiri kaitan antara konsep yang dipelajari dengan pengalamannya.
2) Menemukan (Inquiry)
Menemukan merupakan kegiatan inti dari pendekatan kontekstual, melalui upaya menemukan akan memberikan penegasan bahwa pengetahuan dan keterampilan serta kemampuan-kemampuan lain yang diperlukan bukan merupakan hasil dari mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi merupakan hasil menemukan sendiri.
3) Bertanya (Questioning)
4) Masyarakat Belajar (Learning Community)
Maksud dari masyarakat belajar adalah membiasakan siswa untuk melakukan kerja sama dan memanfaatkan sumber belajar dari teman-teman belajarnya. Hasil pembelajaran diperoleh dari kerja sama dengan orang lain melalui berbagai pengalaman (sharing). Melalui sharing ini anak dibiasakan untuk saling memberi dan menerima.
5) Pemodelan (Modeling)
Tahap pembuatan model dapat dijadikan alternatif untuk mengembangkan pembelajaran agar siswa bisa memenuhi harapan siswa secara menyeluruh, dan membantu mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh para guru.
6) Refleksi (Reflection)
Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru terjadi atau baru saja dipelajari. Dengan kata lain refleksi adalah berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan, siswa mengendapkan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan yang baru yang merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan sebelumnya.
7) Penilaian Sebenarnya (Authentic assessment)
kualitas proses dan hasil pembelajaran melalui penerapan CTL. Penilaian adalah proses pengumpulan berbagai data dan informasi yang bisa memberikan petunjuk terhadap pengalaman belajar siswa.
3. Kemampuan Komunikasi Matematis
a. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan penting dalam matematika sebab komunikasi matematis merupakan cara untuk berbagi ide dan dapat memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide matematis dapat disampaikan dalam bentuk simbol, notasi, grafik, dan istilah. Oleh karena itu, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya (Fachrurozi, 2011).
matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Komunikasi matematis terdiri dari komunikasi secara lisan dan tulisan. Dalam NCTM (2000), menyatakan bahwa standar komunikasi matematis adalah penekanan pengajaran matematika pada kemampuan dalam hal:
1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi berfikir matematis (mathematical thinking) mereka melalui komunikasi.
2. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman-temanya, guru dan orang lain.
3. Menganalisis dan mengevaluasi berfikir matematis (mathematical thinking) dan strategi yang dipakai orang lain.
4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar.
Menurut Sumarmo (2006), komunikasi matematis meliputi kemampuan:
1. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika.
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
5. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan.
6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi.
Selain itu terdapat beragam bentuk komunikasi matematis menurut LACOE (Mahmudi, 2009) misalnya (1) merefleksi dan mengklarifikasi pemikiran tentang ide-ide matematika, (2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang menggunakan simbol-simbol, (3) menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika, dan (4) menggunakan ide-ide-ide-ide matematika untuk membuat dugaan (conjecture) dan membuat argumen yang meyakinkan.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam berkomunikasi matematika yang dituangkan dalam bentuk lisan dan tulisan yaitu meliputi kemampuan mengungkap ide-ide matematis melalui grafik atau gambar, diagram, persamaan aljabar ataupun dengan bahasa sehari-hari.
b. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui tulisan; adapun sub-sub indikator 1 adalah (a) siswa dapat memberikan gagasan, (b) siswa dapat menerapkan rumus, (c) siswa mampu menyimpulkan ide-ide matematis.
2. Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; adapun sub-sub indikator 2 adalah siswa dapat menyatakan permasalahan ke dalam model matematika.
3. Kemampuan menyatakan istilah-istilah dan menggambarkan ide-ide matematis ke dalam bentuk tabel atau diagram; adapun sub-sub indikator 3 adalah (a) siswa mampu menjelaskan istilah-istilah matematika, (b) siswa mampu menyajikan data dalam bentuk tabel atau diagram.
4. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering digunakan oleh guru di sekolah ketika mengajar. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran secara klasikal dimana pada prosesnya lebih berpusat pada guru. Pada proses pembelajaran ini keaktifan siswa kurang optimal. Dalam pelaksanaanya, pembelajaran ini menitikberatkan pada metode ceramah dan tanya jawab.
hal-hal yang disampaikan oleh guru. Dalam hal-hal ini guru seolah-olah bertugas mentransfer pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika secara konvensional adalah susatu kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru pada umumnya yang mana guru lebih mendominasi kelas dengan metode ceramah dan tanya jawab, siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru, sehingga siswa dalam pembelajaran menjadi pasif dan proses belajar siswa menjadi kurang bermakna.
B. Materi
Kompetensi Inti (KI):
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar (KD):
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap displin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 3.20. Mendeskripsikan berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau
diagram/plot yang sesuai untuk mengkomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data.
4.1.7. Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/plot tertentu yang sesuai dengan informasi yang ingin dikomunikasikan.
C. Kerangka Berfikir
mengungkapkan serta mengeksplorasikan ide atau gagasan matematisnya ke dalam bentuk tulisan.
Sedangkan pembelajaran konvensional adalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada guru pada umumnya dimana guru lebih mendominasi kelas dengan metode ceramah dan tanya jawab, siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru, sehingga siswa dalam pembelajaran menjadi pasif dan proses belajar siswa menjadi kurang bermakna karena komunikasi yang digunakan oleh guru dalam interaksinya dengan siswa adalah komunikasi satu arah. Oleh karena itu, penerapan PBL dengan pendekatan kontekstual diharapkan dapat berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa.
D. Hipotesis Penelitian
