BAB IV. Analisis
Pada bab ini dibahas mengenai analisis terhadap citra aproksimasi dan hasil ekstraksi jalan pada citra aproksimasi tersebut untuk mendapatkan gambaran mengenai keterkaitan antara proses ekstraksi unsur jalan level dekomposisi dari transformasi Wavelet.
IV.1 Pendekatan Analisis
Analisis yang diterapkan pada penelitian ini terbagi menjadi dua bagian. Pada bagian pertama dilakukan pengkajian terhadap proses dekomposisi sedangkan pada bagian kedua dilakukan analisis terhadap hasil ekstraksi jalan pada citra asli dan citra aproksimasi.
IV.1.1 Analisis Terhadap Proses Dekomposisi
Analisis Terhadap Proses Dekomposisi dilakukan dengan menentukan statistik selisih nilai piksel antara citra aproksimasi dan citra asli. Agar resolusi yang digunakan dalam menghitung selisih dari kedua citra tersebut sama, maka citra aproksimasi perlu direkonstruksi terlebih dahulu. Adapun dalam mempertahankan variasi nilai piksel sama dengan citra aproksimasi, maka data detail yang ada dinolkan.
IV.1.2 Analisis Terhadap Hasil Ekstraksi Jalan
Analisis terhadap hasil ekstraksi jalan dilakukan dengan menghitung perbandingan jumlah-jumlah piksel, baik itu jumlah piksel terekstrak, jumlah piksel hasil overlay, dan jumlah piksel referensi. Perbandingan tersebut dinyatakan dalam nilai persentase kelengkapan (completeness) dan nilai persentase ketepatan (correctness) dari hasil ekstraksi jalan dengan persamaan (IV.1) dan (IV.2) dari [Hu dan Tao, 2007].
100%
referensi
piksel
Jumlah
overlay
hasil
piksel
Jumlah
n
kelengkapa
%
100% ekstraksi hasil piksel Jumlah overlay hasil piksel Jumlah etepatan k % IV.2 Penghitungan Statistik Citra Aproksimasi
Untuk dapat melakukan analisis terhadap citra aproksimasi, dilakukan proses rekonstruksi pada citra aproksimasi sehingga diperoleh citra dengan resolusi yang sama dengan citra asli (citra hasil rekonstruksi). Nilai piksel pada citra hasil rekonstruksi tersebut kemudian diselisihkan dengan nilai piksel pada citra asli.
IV.2.1 Rekonstruksi Wavelet
Proses rekonstruksi Wavelet dilakukan terhadap citra aproksimasi pada setiap level dekomposisi. Beberapa hasil proses rekonstruksi dalam penelitian ini ditunjukkan oleh Gambar IV.1.
a. Citra Asli b. Dari Level 1
c. Dari Level 2 d. Dari Level 3
Gambar IV.1 Citra hasil rekonstruksi dari transformasi - db3
(IV.2) (IV.1)
IV.2.2 Penghitungan Selisih Citra Hasil Rekonstruksi
Statistik citra hasil rekonstruksi diperoleh dengan menghitung nilai minimum, rata-rata, maksimum, dan simpangan baku dari selisih nilai piksel antara citra hasil rekonstruksi dengan citra asli (Tabel IV.1) yang menunjukkan adanya penurunan kualitas citra seiring dengan peningkatan level dekomposisi. Disamping itu, sebaran nilai piksel pada citra yang ditransformasi dengan fungsi Wavelet db3dan sym3memiliki jangkauan dari lebih rendah dibandingkan dengan fungsi Wavelet haar.Lihat Gambar IV.2.
Tabel IV.1 Statistik Selisih nilai piksel dengan citra asli Citra hasil rekonstruksi haar
Min Rata-rata Max Std dev
level 1 -213 6,1685 206 31,5868
level 2 -220 12,4366 249 44,2632
level 3 -232 15,0784 248 56,8356
Citra hasil rekonstruksi db3
Min Rata-rata Max Std dev
level 1 -158 15,18 185 39,25
level 2 -163 12,44 188 49,96
level 3 -174 24,02 214 55,25
Citra hasil rekonstruksi sym3
Min Rata-rata Max Std dev
level 1 -165 17,9742 190 38,4757
level 2 -163 12,0995 187 49,8677
level 3 -174 23,5312 213 55,2167
Dilihat dari histogramnya, dengan fungsi wavelet haar akan diperoleh sebaran selisih nilai piksel yang mengikuti bentuk kurva normal (Gambar IV.3.(a)). Pada histogram sebaran dari selisih dengan fungsi wavelet db3 dan sym3, terdapat sebagian nilai piksel yang besarnya dipertahankan sama dengan aslinya (selisih nilai piksel kecil) sedangkan sebagian nilai piksel lainnya diubah (selisih nilai piksel besar). Lihat Gambar IV.3.(b) dan (c). Bentuk yang sama dari histogram pada setiap level dekomposisi menunjukkan bahwa karakteristik citra dipertahankan pada setiap level dekomposisi.
haar db3 sym3
Level 1
Level 2
Level 3
(a) (b) (c) Gambar IV.3 Histogram selisih piksel hasil rekonstruksi dengan citra asli IV.2.3 Representasi Sebaran Selisih Secara Spasial
Jika nilai piksel disubstitusi dengan dengan nilai selisihnya (Gambar IV.4), terlihat bahwa pada hasil dekomposisi dengan fungsi wavelet db3 dan sym3
(kelompok Gambar IV.4.(b) dan IV.4.(c)), terdapat pemisahan kelompok piksel berdasarkan variasinya (yang identik dengan pemisahan frekuensi) dimana:
• Piksel-piksel dengan variasi rendah selisihnya positif • Piksel-piksel dengan variasi tinggi selisihnya negatif
selisih haar selisih db3 selisih sym3
Level 1
Level 2
Level 3
(a) (b) (c) Gambar IV.4 Sebaran selisih hasil rekonstruksi
Keterangan Indeks warna :
Pada kelompok Gambar IV.4.(b) dan IV.4.(c) tersebut di atas nampak bahwa pada level 1 dan level 2, unsur-unsur dengan variasi nilai piksel rendah pada citra,
diantaranya jalan dan atap bangunan, menjadi lebih mudah diidentifikasi. Pada level 3, unsur-unsur seperti jalan dan atap bangunan sudah sulit diidentifikasi. Hal ini disebabkan karena adanya peningkatan variasi selisih nilai piksel akibat perulangan proses filtering. Meningkatnya variasi nilai piksel ini secara kuantitatif dinyatakan dalam bentuk peningkatan simpangan baku selisih nilai piksel pada Tabel IV.1.
IV.3 Penghitungan Nilai Persentase Kelengkapan Dan Ketepatan
Analisis terhadap hasil ekstraksi unsur jalan dilakukan dengan menghitung jumlah piksel pada hasil ekstraksi jalan yang bersesuaian dengan piksel pada data referensi yang merupakan data vektor hasil digitasi citra yang telah dikonversi ke format raster.
IV.3.1 Pengadaan Citra Referensi (1) Digitasi citra asli
Data vektor jalan diperoleh dengan cara mendijitasi unsur jalan pada citra asli secara on-screenyang hasilnya ditunjukkan oleh Gambar IV.5
Gambar IV.5 Data vektor referensi (2) Konversi data referensi ke formatraster
Selanjutnya untuk mendapatkan data referensi pada setiap level dekomposisi, dilakukan proses konversi data vektor. Detail dari citra referensi tersebut menurun seiring dengan penurunan resolusi citra. Lihat Gambar IV.6
512 Piksel
258 Piksel 256 Piksel
131 Piksel 128 Piksel
68 Piksel 64 Piksel Gambar IV.6 Elemen garis data referensi
Penurunan resolusi citra tersebut mengakibatkan berkurangnya jumlah piksel jalan dari data referensi (Tabel IV.2) dimana penurunannya diilustrasikan pada Gambar IV.7.
Tabel IV.2 Total jumlah piksel verteks tereduksi Resolusi 512 258* 131* 68* 256 128 64 Jumlah Piksel 3031 1531 771 408 1508 756 383 *Resolusi pada hasil dekomposisi db3 dan sym3
Gambar IV.7 Total jumlah piksel garis data referensi IV.3.2 Overlay Hasil Ekstraksi Dengan Data Referensi
Overlay data hasil ekstraksi dengan data referensi dilakukan menggunakan operatorlogika andyang keluarannya hanya piksel-piksel bernilai 1 yang terdapat pada koordinat citra yang sama dari kedua data tersebut. Lihat Gambar IV.8
σ = 1
Level 1, k1= 0,94 Level 1, k2= 0,95 Level 1, k3= 0,96
Level 2, k1= 0,84 Level 2, k2= 0,85 Level 2, k3= 0,86
Level 3, k1= 0,78 Level 3, k2= 0,79 Level 3, k3= 0,80
Gambar IV.8.(b) Contoh hasil overlay pada citra db3 IV.3.3 Penghitungan Nilai Ketelitian Hasil Ekstraksi
Ketelitian ekstraksi unsur dinyatakan dengan nilai kelengkapan dan nilai ketepatan yang diperoleh dengan :
Menghitung jumlah piksel tepi pada citra hasil ekstraksi jalan;
Menghitung jumlah piksel tepi pada citra hasil overlay antara citra hasil ekstraksi jalan dengan data referensi;
Menghitung nilai kelengkapan dan ketepatan menggunakan persamaan (IV.1) dan (IV.2).
Jumlah nilai piksel hasil ekstraksi jalan ditunjuukan oleh Gambar IV.9. Dapat dilihat pada gambar tersebut bahwa, semakin tinggi level dekomposisi, semakin sedikit piksel tepi yang terekstrak. Jumlah piksel tepi hasil ekstraksi jalan pada citra aproksimasi lebih rendah dibandingkan dengan jumlah piksel tepi hasil ekstraksi jalan pada citra asli.
Menurunnya jumlah piksel tepi yang terekstrak pada Gambar IV.9 menunjukkan adanya penurunan detail obyek yang dapat diamati. Perulangan terhadap proses transformasi Wavelet lebih jauh menurunkan penurunan detail obyek yang dapat diamati sehingga piksel tepi yang terdeteksi semakin sedikit.
Transformasi Sebaran Data
haar
db3
sym3
Gambar IV.9. Variasi jumlah piksel-piksel terekstrak pada citra hasil dekomposisi dan citra asli
Jumlah nilai piksel hasil ekstraksi jalan ditunjukkan oleh Gambar IV.10. Nampak bahwa jumlah piksel hasil overlay pada citra aproksimasi level 1 (dengan transformasi Wavelet) hampir menyamai jumlah piksel hasil overlay pada citra asli (tanpa transformasi Wavelet). Kesamaan ini menandakan bahwa pada citra asli terdapat lebih banyak piksel-piksel bukan jalan yang terekstrak sebagai tepi jalan dibandingkan pada citra aproksimasilevel1.
Transformasi Data
haar
db3
sym3
Gambar IV.10 Variasi jumlah piksel hasil overlay pada citra hasil dekomposisi
(1) Penghitungan persentase kelengkapan
Nilai persentase kelengkapan yang dihitung dengan persamaan (IV.1) menunjukkan bahwa ekstraksi jalan pada citra aproksimasi (menggunakan transformasi Wavelet) lebih baik jika dibandingkan dengan ekstraksi jalan pada citra asli (tanpa transformasi Wavelet). Lihat Gambar IV.11.
Transformasi Data
haar
db3
sym3
Gambar IV.11 Variasi persentase kelengkapan hasil ekstraksi
Nampak pada transformasi Wavelet dengan fungsi db3 dan sym3 (Gambar IV.11) bahwa nilai persentase kelengkapan pada level 2 mendekati nilai persentase kelengkapan pada level 1. Kedekatan tersebut menunjukkan masih adanya derau dan variasi tekstur pada level 1 yang dapat terdeteksi sebagai tepi. Derau dan variasi tekstur tersebut kemudian terfilter ulang dalam proses
dekomposisi ke level 2 sehingga unsur jalan dikenali dengan lebih baik. Namun sebaliknya, lebih rendahnya persentase kelengkapan pada level 3 dibandinglevel 1 dan 2 menunjukkan gejala adanya karakteristik data yang hilang akibat perulangan proses filtering. Oleh sebab itu berdasarkan persentase kelengkapan, maka dekomposisi level 2 masih dapat digunakan untuk melakukan ekstraksi unsur jalan.
(2) Penghitungan persentase ketepatan (correctness)
Hasil penghitungan nilai persentase ketepatan yang meningkat seiring dengan peningkatan level dekomposisi menunjukkan ketepatan hasil ekstraksi pada citra aproksimasi lebih baik jika dibandingkan citra asli. Lihat Gambar IV.12
Transformasi Data
haar
db3
sym3
Gambar IV.12.(b) Variasi persentase ketepatan hasil ekstraksi
Dalam menentukan level dekomposisi terbaik, dilakukan pembandingan menggunakan pendekatan ranking terhadap hasil-hasil analisis yang telah dilakukan. Untuk mempersingkat proses pembandingan, nilai hasil masing-masing analisis yang diambil hanya nilai terbesarnya. Lihat Gambar IV.3.
Tabel IV.3 Perbandingan hasil analisis Citra
Hasil Analisis
asli haar db3 sym3
level 0 level 1 level 2 level 3 level 1 level 2 level 3 level 1 level 2 level 3 Std dev Selisih - 31,59 44,26 56,84 39,25 49,96 55,25 38,48 49,87 55,22 % Completeness 10,99 23,47 23,55 21,93 18,62 19,33 13,48 18,68 18,94 14,22 % Correctness 4,84 10,95 13,66 20,69 9,59 11,09 30,92 9,63 22,66 31,01 Keterangan : Rank 1 2 3 Simbol
Berdasarkan level dekomposisinya, pada Tabel IV.3 nampak bahwa nilai selisih terbaik (simpangan baku terendah) dimiliki oleh citra hasil dekomposisi level 1, nilai kelengkapan terbesar terdapat pada hasil ekstraksi dari citra pada level 2, dan nilai ketepatan terbesar dimiliki oleh hasil ekstraksi jalan dari citra pada level dekomposisi 3. Dengan mensubstitusi nilai-nilai data menjadi rank dari masing-masing data kemudian menghitung jumlahnya, dapat dilihat bahwa dekomposisi
level 2 memiliki total rank terbesar sehingga dapat dikatakan sebagai level dekomposisi terbaik. Lihat Tabel IV.4
Tabel IV.4 Sebaran rank dari setiap hasil proses analisis Rank
Hasil Analisis
asli haar db3 sym3
level 0 level 1 level 2 level 3 level 1 level 2 level 3 level 1 level 2 level 3 Std dev Selisih - 3 2 1 1 2 1 3 2 1 % Completeness 1 2 3 1 1 3 1 2 3 1 % Correctness 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Jumlah 2 6 7 5 3 7 5 6 7 5
