BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Medan Listrik
Secara operasional, kita dapat mendefinisikan medan listrik dengan menempakan sebuah muatan uji yan kecil q0(untuk memudahkan kita menganggap q0 positif) pada titik di dalam sebuah ruang yang diselidiki, kemudian diukur gaya yang bekerja pada benda ini. Sehingga dapat didefinisikan muatan listrik sebagai berikut:
0
q F
E ……… (2.1)
Dari persamaan di atas diketahui E adalah besaran vector karena F adalah besaran vector, dan q0 adalah besaran skalar. Arah E searah dengan arah F yang menyatakan di dalam arah mana sebuah muatan positif yan diam akan ditempatkan pada titik tersebut akan cenderung bergerak.
2.2 Intensitas Medan Listrik
lain, muatan kedua mengungkapkan keberadaan sebuah medan gaya di ruang sekitar
1
Q . Jika dianggap muatan kedua sebagai muatn uji Q2, maka gaya yang bekerja pada muatan uji ini sesuai dengan Hukum Coulomb berikut:
12 2 12 0
2 1 2
4 R a
Q Q F
(2.2)
Intensitas medan listrik harus diukur dalam besaran Newton per coulomb – yaitu dimensi gaya per satuan muatan listrik. Untuk memenuhi kebutuhan ini sebuah besaran baru, yaitu volt (V), didiefinisikan dengan dimensi Joule per coulomb atau newton meter per coulomb (N . m/C). sehingga dengan besaran baru ini, intensitas medan listrik akan dinyatakan dengan volt per meter (V/m). dengan menggunakan huruf kapital E untuk melambangkan intensitas medan listrik, maka dapat dituiskan dengan persamaan :
2
Q F
E (2.3)
r r
a R Q E
2 0
1
4
(2.4)
Persamaan (2.2) adalah persamaan definisi bagi intensitas medan listrik, dan persamaan (2.3) adalah persamaan untuk medan listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik Q1 di dalam ruang hampa (vakum). [William, 2006]
Jika di dalam sebuah konduktor mengalir arus listrik, maka di sekitar konduktor tersebut akan muncul medan listrik. Hal ini disebabkan arus listrik merupakan aliran muatan listrik. Kuat medan listrik di sekitar konduktor yang dialiri arus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
) / ( 2 0 R2 a V m
E r
r
(2.5)
dengan:
R = jarak konduktor dengan titik pusat
r
a = vector satuan jarak konduktor
= kerapatan muatan konduktor (Coulomb/meter)
Jika dua buah konduktor yang masing-masing bermuatan bermuatan –Q dan +Q, diberi jarak d satu sama lain, maka di antara kedua konduktor tersebut akan muncul medan listrik. Dengan arah medan listrik yang ditimbulkan adalah sama disebabkan kedua muatannya berlawanan. Akibat dari medan listrik ini akan muncul potensial listrik pada masing-masing konduktor.
) ( ln 2 0 R V
d Vp
(2.6)
Perhitungan dengan metode bayangan merupakan suatu konfigurasi lengkap yang mencakup konfigrasi awal dan konfigurasi bayangannya. Dalam aplikasinya pada saluran transmisi, ditetapkan suatu konfigurasi bayangannya dari konfigurasi penghantar terhadap tanah. Dengan tanah dianggap sebagai media yang memiliki tegangan nol volt (V=0).
Gambar 2.1 Penghantar bermuatan di atas tanah dan bayangannya
dengan:
dqp = jarak muatan q dengan titik P
Dqp = jarak bayangan muatan Q dengan titik P h = tinggi muatan Q dari permukaan tanah Q = muatan suatu konduktor
Q’ = muatan bayangan suatu konduktor
P = titik tinjau
Permukaan tanah dqp
Dqp
P
V=0 h
Q
Untuk saluran transmisi dengan jumlah konduktor n, potensial listrik dari masing-masing konduktornya adalah sebagai berikut:
Dalam matriks dapat dinyatakan sebagai berikut:
Atau dapat disingkat sebagai berikut:
V n
P nn nKVn = jumlah konduktor
h = jarak konduktor dari permukaan tanah
D = jarak konduktor dengan bayangan konduktor lain d = jarak konduktor dengan konduktor lain
V1 = potensial listrik pada konduktor 1 Vn = potensial listrik pada konduktor n
Pada saluran transmisi, potensial listrik V sudah ditentukan pada nilai tertentu. Oleh sebab itu persamaan (2.7) digunakan untuk mendapatkan kerapatan muatan
dari masing-masing konduktor saluran transmisi. Dalam hal ini persamaan (2.9) dapat dibuat menjadi:
n 20
P nn1 V n(C/m)(2.10)
Untuk konduktor I, kuat medan listriknya terhadap titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
) / ( ) (
) (
2 0 r2 V m
a y y a x x E
i
y i p x i p i
pi
(2.11)
) / ( ) (
) (
2 0 r2 V m
a y y a x x E
ii
y i p x i p i
pii
(2.12)
Sehingga didapatlah kuat medan listrik total di titik P untuk jumlah konduktor sebanyak n, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
( / )1 E E kV m
Ep ni pi pii
(2.13)
dengan:
i
` = kerapatan muatan konduktor i
xp, yp = koordinat titik P xi, yi = koordinat konduktor i
ax, ay = vektor satuan arah sumbu x dan y ri = jarak antara konduktor I dengan titik P
= (xp xi)2 (yp yi)2
rii = jarak antara bayangan konduktor I dengan titik P
2.4 Kuat Medan Listrik dengan Menggunakan Persamaan Karakteristik
Impedansi
Karakteristik Impedansi dari saluran transmisi merupakan perbandingan tegangan V dengan kuat arus I yang melewati saluran transmisi. Atau dapat ditulis secara matematis dengan persamaan berikut ini:
I V
Z0 (2.14)
Pada sebuah medan saluran transmisi, V = Eh dan I = Hw, dengan E adalah kuat medan listrik dan H adalah kuat medan magnet. Sedangkan h adalah tinggi penghantar dari tanah dan w adalah strip penghantar seperti ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.2 Prespektif medan listrik dan medan magnet I = Hw
w
V = Eh
Persamaan karakteristik dari medan saluran transmisi dapat dinyatakan sebagai berikut:
Hw Eh I V
Z0 (2.15)
Jika dimisalkan h = w, maka karakteristik impedansinya adalah:
120
0 0
0
H E
Z (2.16)
Gambar 2.3 Komponen medan elektromagnetik melalui sistem koordinat Hy
Ey
Dari gambar di atas dapat diasumsikan bahwa suatu penghantar dengan arah sumbu x, medan listrik E mempunyai komponen Ey dengan arah sumbu y, dan medan magnet H mempunyai komponen Hz dengan arah sumbu z.
0
z
y
B
H (2.17)
Maka dari persamaan (2.9), (2.10) dan (2.11) maka didapatlah:
0 0
h
w B Z
E z
y (2.18)
Dengan:
Ey = kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)
0
= Permeabilitas udara (4.10-7 H/m)
Bz = Medan magnet pada sumbu z (T)
Z0 = Karakteristik impedansi ()
h = Tinggi konduktor dari tanah (m)
w = Strip konduktor (m)
2.5 Ambang Batas Medan Listrik dan Medan Magnet
IRPA / INIRC merekomendasikan untuk ambang batas terhadap medan listrik dan medan
magnet yang berlaku pada lingkungan kerja dan umum pada frekuensi 50/60 hz. Pedoman
IRPA mensyaratkan kuat medan listrik = 5 kv/m dan kerapatan medan listrik = 0,1 mT untuk
daerah permukiman. Rekomendasi dari IRPA dan INIRC ini sama dengan yang
Udara Tegangan Tinggi (SUTT) dan Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET)-Nilai
Ambang Batas Medan Listrik dan Medan Magnet.
Tabel berikut memberikan informasi tentang ambang batas yang direkomendasikan
oleh IRPA/INIRC:
Table 2.1. Rekomendasi IRPA/INIRC untuk Batas Pemaparan terhadap Medan Listrik dan
Medan Magnet yang Berlaku pada Lingkungan Kerja dan Umum untuk Frekuensi
50/60 hz
Klasifikasi Medan Listrik
(KVrms/m)
Kuat Fluks Magnetik
(mTrms)
Lingkungan Kerja:
1. Sepanjang hari
kerja
2. Waktu singkat
3. Anggota tubuh
10
30a)
-
0,5
5b)
25
Lingkungan Umum:
4. Sampai
24/haric)
5. Beberapa
jam/hari
5
10
0,1
1
Catatan:
a) Lama pemaparan untuk kuat medan listrik antara 10-30 kv/m dapat dihitung dengan
rumus: t80/E dimana t = lama axposure (jam) dan E = kuat medan listrik (kV/m)
b) Lama pemaparan maksimum per hari adalah 2 jam
c) Berlaku pada ruangan terbuka, seperti tempat-tempat rekreasi, lapangan dan
sebagainya.
Batas pemaparan dapat melampaui selama beberapa menit per hari dengan syarat
2.5 Rekomendasi WHO 1990 Working Group on Health Implication of the Increased Use
of NIR Technologies
Pada tahun 1990, WHO memberikan rekomendasi untuk nilai ambang batas medan magnet
dan medan listrik seperti diinformasikan pada tabel 2.2 berikut ini:
Tabel 2.2. Nilai ambang batas Medan Listrik
Intensitas medan listrik (kV/m) Lama exposure/24 jam yang
dibolehkan (menit)
5 Tidak terbatas
10 180
15 90
20 10
25 5
Sumber: WHO dalam Suwitno 2010
Selain nilai di atas, bagi masyarakat umum WHO merekomendasikan tingkat pemaparan
2.6 Saluran Transmisi
Saluran transmisi adalah penghantar baik berupa konduktor ataupun isolator (dialektrika) yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai yang disebut sebagai beban. Karena sinyal elektrik hanya merambat dengan kecepatan cahaya, amka sinyal elektrik juga memerlukan waktu tempuh tertentu untuk merambat dari suatu tempat atau beban. [Bonggas L. Tobing, 2003]
Prinsip transmisi secara umum adalah memindahkan tenaga dari satu titik ke titik lain. Proses pemindahan ini dapat dilakukan dengan berbagai media transmisi, baik yang digunakan pada frekuensi tinggi maupun gelombang mikro. Pada umumnya saluran transmisi yang umum digunakan yaitu saluran transisi dua kawat sejajar, kabel koaksil, bumbung gelombang, balanced shielded line, dan mikrostrip. [S. Bandri, 2013]
2.7 Peralatan yang menimbulkan Medan Listrik
Seperti kita tahu, kehidupan manusia modern tidak terlepas dari energi listrik, baik untuk kebutuhan rumah tangga, terapi, sarana kerja dan kegiatan lainnya. Dengan peralatan menggunakan listrik maka pekerjaan menggunakan tenaga listrik dalam pelaksaannya menjadi lebih cepat, praktis dan bersih.
Medan listrik di dalam dan di sekitar rumah dihasilkan dari peralatan yang dialiri listrik termasuk lampu penerangan jalan, sistem instalasi listrik rumah, oven listrik, lemari es, mesin cuci, televisi, radio, kipas angin dan sebagainya.
Keberadaan medan listrik tidak dapat dirasakan oleh indra manusia kecuali pada intensitas yang cukup besar. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kuat medan listrik di luar batas tertentu akan mempengaruhi kesehatan manusia. Dampak kesehatan ini termasuk di dalamnya kanker, pengaruh reproduksi dan stres. [S. Bandri, 2013]
