BAB 1
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Setiap universitas berusaha meningkatkan mutu lulusannya agar mereka mampu bersaing di era globalisasi. Universitas Sumatera Utara (USU) merupakan salah satu Perguruan Tinggi Negeri di kota Medan yang berkembang dalam upaya pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas. USU memiliki visi menjadi University for Industry dengan misi:
1. Mempersiapkan mahasiswa menjadi anggota masyarakat bermoral dengan kemampuan akademik dan professional untuk menerapkan, mengembangkan, dan memperkaya ilmu pengetahuan, teknologi dan seni. 2. Mengembangkan dan menyebarluaskan ilmu pengetahuan dan seni terutama
pada kerjasama berbasis industri, dan pengembangan aplikasinya untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan memperkaya kebudayaan nasional.
3. Mendukung pengembangan masyarakat sipil yang demokratis melalui peran USU sebagai suatu kekuatan moral yang otonom untuk mencapai kemampuan yang kuat dalam lingkungan kompetisi global melalui pengelolaan secara profesional sumber daya manusia, memperluas partisipasi dalam pembelajaran, memenuhi kebutuhan nasional dalam pembelajaran, dan memodernisasi cara pembelajaran.
namun hal ini belum tentu dapat menjamin mutu dan hasil yang diharapkan sesuai tujuan. Hal ini dikarenakkan pencapaian akademik akan dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain, raw input (masukan mental), Instrumental Input (masukan penunjang), Instrumental Output (keluaran penunjang) (Sardiman, A.M , 2003:51).
Mahasiswa merupakan raw input yang akan diproses dalam suatu pendidikan yang diterima melalui seleksi penerimaan mahasiswa baru (Kumaidi, 1996 : 81). Peninjaun tentang keberhasilan belajar dapat juga dibagi menjadi dua tahap, yaitu tahap pengalaman pra perkuliahan dan karakteristik latar belakang siswa (pre-college experience and student background characteristic) dan tahap pengalaman perkuliahan (college experience).
Tahun pertama di universitas adalah masa transisi yang kritis. Hal ini dikarenakan masa tersebut adalah masa ketika mahasiswa membuat pondasi dengan gigih agar mencapai keberhasilan akademik yang berkelanjutan. IP universitas semester pertama pada tahun pertama adalah salah satu faktor yang paling bertanggung jawab pada kelulusan mahasiswa di perguruan tinggi (Aboma, 2009). Semakin baik penguasaan akademik mahasiswa maka prestasi yang diperoleh pun akan baik pula. Jadi, selama masa perkuliahan mahasiswa berkompetisi dalam memperoleh prestasi akademik sesuai standar acuan IP.
Berdasarkan latar belakang mahasiswa yang beragam, karakteristik yang diduga berpengaruh dan keseharian seseorang sebagai mahasiswa, maka sangat menarik mengukur kualitas input mahasiswa dari sisi akademik. Indikator tersebut diringkaskan antara lain berupa pilihan siswa pada saat pendaftaran (enrollment choices), persiapan akademis (academic preparation) termasuk di dalamnya prestasi akademis pada tingkat pendidikan sebelumnya, kecerdasan dan kesiapan kuliah (aptitude and college readiness), dukungan keluarga dan rekan (family and peer support), motivasi belajar, serta demografi (misalnya gender, ras dan kondisi sosial ekonomi). Jalur masuk perguruan tinggi juga merupakan salah satu kesempatan seorang mahasiswa menunjukan prestasi akademik pada tahap pra perkuliahan.
Departemen Matematika memiliki beberapa prodi antara lain S1 Matematika, S1 Matematika Statistika Ekstensi, D3 Komputer, D3 Statistika. Penerimaan mahasiswa dilakukan dengan 3 jenis seleksi yaitu SNMPTN(Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negri), SBMPTN(Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negri) dan Seleksi Mandiri PTN(Perguruan Tinggi Negeri).
Berdasarkan permasalahan di atas peneliti tertarik untuk mengkaji secara jelas perbedaan hasil belajar, melalui sebuah penelitian ilmiah dengan judul “Karakteristik Mahasiswa Matematika Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi
Akademik”.
1.2.Perumusan Masalah
1.3.Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan tujuan penelitian, maka ditentukan batasan masalah sebagai berikut:
1. Objek penelitian difokuskan pada mahasiswa baru yaitu, stambuk 2015 program studi S1 Matematika.
2. Mahasiswa yang dipilih sebagai objek penelitian berasal dari Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (SLTA).
3. Pada penelitian ini, kategori yang ditentukan terhadap kombinasi karakteristik antara lain, tabulasi silang jalur masuk dengan jenis kelamin, status SLTA, asal SLTA dan status tinggal ; tabulasi silang jenis kelamin, jalur masuk dan asal SLTA ; tabulasi silang jenis kelamin, jalur masuk, asal dan status SLTA.
1.4.Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan ada tidaknya perbedaan (perbandingan) nilai rata – rata IPK mahasiswa berdasarkan kombinasi karakteristik dengan kategori yang ditentukan.
1.5.Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Universitas
Penelitian ini dapat menghasilkan suatu masukan dan bahan informasi yang bermanfaat bagi universitas tentang penjaringan mahasiswa baru. 2. Bagi Mahasiswa
hipotesis komparatif (uji beda/perbandingan) dalam studi kasus yang sama atau berlainan.
3. Bagi Penulis
Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah di dapat di perkuliahaan ke dunia nyata dan juga penelitian ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan di bidang statistika khususnya dalam materi uji-t pada data independen dan uji beda lebih dari 2 rata – rata (ANOVA).
1.6.Tinjauan Pustaka
Dalam suatu penelitian, sebelum dilaksanakan pengumpulan data, peneliti harus membuat rancangan penelitian. Rancangan penelitian memerlukan teknik analisis yang tepat untuk menggambarkan prosedur pengolahan pada data yang diperoleh. Secara umum teknik analisis dibagi menjadi dua bagian, yaitu teknik analisis secara deskriptif dan analitik/inferensi. Dengan demikian, ada dua pemahaman utama yang harus dipahami yaitu tentang statistik deskriptif dan statistik analitik. Statistik deskriptif akan membawa pada pemahaman tentang karakteristik data yang diperoleh. Statistik deskriptif ini harus selalu mendahului statistik inferensi/analitik. Statistik inferensi akan membawa pada pengambilan kesimpulan terhadap hipotesis.
Statistik deskriptif berusaha menggambarkan berbagai karakteristik data. Berikut ini merupakan catatan utama berkaitan dengan statistik deskriptif :
1. Variabel kategorikal
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala pengukuran kategorikal, istilah yang digunakan yaitu, jumlah atau frekuensi tiap kategori (n) dan persentase tiap kategori (%) yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.
2. Variabel numerik
pengukuran numerik, istilah tentang dua parameter yang lazim digunakan yaitu parameter ukuran pemusatan dan parameter ukuran penyebaran.
Beberapa parameter yang digunakan untuk ukuran pemusatan, yaitu: mean, median, dan modus. Untuk parameter ukuran penyebaran, yang sering
digunakan standar deviasi, varians, koefisien varians, interkuartil, range, dan minimum maksimum. Data variabel dengan skala pengukuran numerik umumnya disajikan dalam bentuk tabel dan grafik (histogram dan plots).
Di dalam kasus inferensial, seseorang harus memutuskan untuk memilih uji hipotesis. Uji hipotesis dimanfaatkan agar pada pengambilan kesimpulan diperoleh keputusan yang sahih. Akan tetapi, untuk mencapai keputusan untuk menggunakan uji tertentu, tentu saja harus didasari berbagai pertimbangan. Berdasarkan Tabel 1.1 berikut, dapat ditentukan teknik analisis yang sesuai dengan data yang diperoleh.
Tabel 1.1 Jenis – Jenis Uji Hipotesis
Skala Jenis hipotesis
pengukuran Komparatif/asosiatif
variabel 2 kelompok > 2 kelompok Korelatif
Berpasangan Tidak Tidak Tidak
Berpasangan Berpasangan Berpasangan
Nominal McNemar Chi Square Cochran Chi Square Coefisen
Marginal Fisher Fisher Kontingensi
homogeneity Kolmogorov Kolmogorov Lambda
Smirnov Smirnov
Ordinal McNemar Chi Square Cochran Chi Square Somers'd
Marginal Fisher Fisher Gamma
Homogeneity Kotmogorov Kolmcagorov
Smirnov Smirnov
Wilcoxon
Mann-Whitney Friedman Kruskal-Wallis Spearman
Numerik Uji t Uji t tidak Anova Anova Pearson
(interval berpasangan Berpasangan Dan
Salah satu metode untuk menguji hipotesis adalah sample t-Test, dimana metode sample t-Test dibagi menjadi tiga, yaitu one sample t-Test, paired sample t-Test dan independent sample t-Test. Uji hipotesis t-Test adalah uji hipotesis yang digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel yang diambil.
One Sample t-Test
One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu
variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu
berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel tersebut. Prosedur yang umum dan harus diikuti untuk melakukan uji hipotesis ini adalah sebagai berikut :
1. Mencari hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya.
2. Pilih tingkat kepercayaan tertentu dan tentukan besarnya sampel yang diambil.
3. Pilih statistik uji yang sesuai sebagai dasar bagi prosedur pengujian. 4. Tentukan daerah kritisnya.
5. Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya, kemudian ubah ke dalam variable normal standar (Z) atau t (tergantung banyaknya sampel).
6. Nyatakan menolak atau menerima H0.
dilakukan untuk menerima atau menolak salah satu dari hipotesis nol atau hipotesis alternatif dan tidaklah mungkin untuk menerima atau menolak kedua hipotesis tersebut. Cara menguji apakah suatu hipotesis itu ditolak atau diterima adalah dengan membandingkan nilai t tabel dan t hitung.
Nilai t hitung didapat dari tabel t yang nilainya disesuaikan dengan nilai dari derajat kepercayaan (α) dan degree of freedom (dF). Sedangkan nilai dari t hitung dapat diperoleh dari rumus :
ℎ� ��
=
(
− �
)
�
�
Ada dua jenis kasus yang ada pada uji hipotesis parameter tunggal yaitu uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari dan uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
1. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda kurang dari.
�0 ∶ � = �0
�0 ∶ � ≠ �0
Di dalam uji ini hipotesis nol mempunyai tanda “sama dengan” dan hipotesis alternatif mempunyai tanda “kurang dari”.Uji hipotesis ini mempunyai arah yang jelas, yaitu ke kiri. Uji hipotesis ini digunakan apabila kita ingin berkonsentrasi untuk menguji apakah suatu data statistik sama atau kurang dari ukuran tertentu.
2. Uji hipotesis satu arah dengan hipotesis alternatif bertanda lebih dari.
�0 ∶ �= �0
�0 ∶ � ≠ �0
Independent sample t-Test
Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk menentukan apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang berbeda. Jadi tujuan metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu sama lain. Pertanyaan yang coba dijawab adalah apakah kedua grup tersebut mempunyai nilai rata-rata yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.
Dalam perhitungan manual independent-sample t test menggunakan rumus yaitu:
ℎ� �� = 1− 2 −(�1− �2) �12
�1 +
�22
�2
Kemudian, untuk menentukan hipotesis yang terpilih sebelumnya ditentukan terlebih dahulu ttabel nya. Terdapat perbedaan dalam melihat
tabel t untuk paired-sample t test dan independent-sample t test. Untuk paired-sample t test nilai df nya adalah jumlah sampel dikurang i satu atau n-1. Sedangkan untuk independent-sample t test df nya adalah jumlah sampel dikurangi dua atau n-2.
1.7.Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang uji hipotesis komparatif (uji-t pada data independen & uji beda lebih dari 2 rata – rata / ANOVA) dan penelitian tentang karakteristik mahasiswa.
3. Menentukan teknik penarikan sampel dengan metode pengambilan secara acak. Demikian juga penentuan ukuran sampel melalui persamaan yang dirumuskan oleh Slovin (Ariola et al dalam Principles and Methods of Research, 2006).
4. Menginput data sample dan melakukan pengolahan data menggunakan analisis deskriptif dan uji hipotesis komparatif dengan Microsoft excel 2007 dan SPSS17 .
5. Menetapkan hipotesis nol dan alternatifnya (�0dan �1)
6. Menggunakan taraf nyata (�= 0,05) karena pengumpulan dan pengujian data baru pertama sekali dilakukan sehingga penyimpangan yang diperbolehkan dari rata-rata sebenarnya adalah sebesar 5% dan pengukur yakin bahwa data yang diperoleh itu benar sebesar 95%.
7. Menetapkan kriteria uji berdasarkan jumlah kategori (grup) dan titik kritisnya.
8. Melakukan perhitungan statistik disesuaikan dengan jenis analisis yang dipilih.
9. Pengambilan keputusan dengan mengacu pada kriteria uji dan hasil perhitungan pada perhitungan statistik.
