Pengujian Homogenitas Varians Data
Pengujian Homogenitas Varians Data
Dr. Zulkifli Matondang, M.Si. Dr. Zulkifli Matondang, M.Si.
A. Pengantar A. Pengantar
Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan keyakinan Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan keyakinan bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Khusus untuk studi korelatif yang sifatnya prediktif, model yang digunakan Khusus untuk studi korelatif yang sifatnya prediktif, model yang digunakan harus fit
harus fit (cocok) (cocok) dengan komposisi dengan komposisi dan didan distribusi datanya.stribusi datanya. Goodness of fit Goodness of fit model
model tersebut secara statistika dapat diuji setelah model prediksi diperolehtersebut secara statistika dapat diuji setelah model prediksi diperoleh dari perhitungan. Model yang sesuai dengan keadaan data adalah apabila dari perhitungan. Model yang sesuai dengan keadaan data adalah apabila simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar penyimpangan simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar penyimpangan estimasi tidak terlalu besar, maka homogenitas variansi kelompok-kelempok estimasi tidak terlalu besar, maka homogenitas variansi kelompok-kelempok populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji.
populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji.
Pengujian homogenitas varians suatu kelompok data, dapat dilakukan Pengujian homogenitas varians suatu kelompok data, dapat dilakukan gengan cara: 1) Uji F dan 2) Uji Bartlett. Adapun proses pengujian dan rumus gengan cara: 1) Uji F dan 2) Uji Bartlett. Adapun proses pengujian dan rumus yang digunakan untuk pengujian homogenitas varians kelompok data yaitu yang digunakan untuk pengujian homogenitas varians kelompok data yaitu sebagai berikut:
sebagai berikut:
1) Uji F (digunakan untuk menguji homogenitas varians dari dua 1) Uji F (digunakan untuk menguji homogenitas varians dari dua
kelompok data). kelompok data).
Rumus Uji F yaitu: Rumus Uji F yaitu:
F = S
F = S1122 / S/ S2222 ……….. (1)……….. (1)
Dimana
Dimana : : SS1122 = varians kelompok 1= varians kelompok 1
S
S2222 = varians kelompok 2= varians kelompok 2
Hipotesis
Hipotesis pengujian pengujian : : HoHo : : σσ1122 = σ= σ2222 (varians data homogen)(varians data homogen)
Ha
Kriteria
Kriteria Pengujian: Pengujian: Jika: Jika: FFhitunghitung ≥ F≥ Ftabel (0,05; dk1; dk2)tabel (0,05; dk1; dk2), , maka maka Tolak Tolak HoHo
Jika: F
Jika: Fhitunghitung < F< Ftabel (0,05; dk1; dk2)tabel (0,05; dk1; dk2), , maka maka Terima Terima HoHo
2) Uji Bartlett (digunakan untuk menguji homogenitas varians lebih dari 2) Uji Bartlett (digunakan untuk menguji homogenitas varians lebih dari
dua kelompok data) dua kelompok data)
Rumus Uji Bartlett yaitu: Rumus Uji Bartlett yaitu:
}
}
lo
log
g
{
{
))
(l
(ln
n
22 2 2 ii s s dk dk B B n n ………
………
(2)(2) DimanaDimana : : n n = = jumlah jumlah datadata
2 2
ss
lo
log
g
))
dk
dk
((
B
B
; ; yang yang manamanadk dk )) ss dk dk (( ss 2 2 ii 2 2 Si
Si22 = varians data untuk setiap kelompok ke-i= varians data untuk setiap kelompok ke-i dk
dk = = derajat derajat kebebasankebebasan
Hipotesis pengujian: Hipotesis pengujian: 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1
...
...
::
nn Ho Ho Ha:Ha: paling sedikit paling sedikit salah satu tsalah satu tanda tidak anda tidak samasama
Kriteria Pengujian: Kriteria Pengujian:
Jika:
Jika: 22hitunghitung ≥≥ 22 tabel (1-tabel (1-αα; dk=k-1); dk=k-1), , maka maka Tolak Tolak HoHo Jika:
Jika: 22hitunghitung <<
2 2
B. Contoh Perhitungan B. Contoh Perhitungan
1.
1. Untuk Untuk Data Data Terdiri Terdiri dari dari 2 2 kelompok kelompok (Uji (Uji F)F)
Suatu data penelitian untuk mengetahui kinerja guru berdasarkan Suatu data penelitian untuk mengetahui kinerja guru berdasarkan golongan kepangkatannya. Kemudian dibuat suatu alat ukur kinerja guru. golongan kepangkatannya. Kemudian dibuat suatu alat ukur kinerja guru. Dengan menggunakan alat tersebut diperoleh skor kinerja guru dari Dengan menggunakan alat tersebut diperoleh skor kinerja guru dari sebanyak 70 orang responden. Adapun ringkasan data dari kinerja guru sebanyak 70 orang responden. Adapun ringkasan data dari kinerja guru tersebut berdasarkan golongan seperti pada tabel berikut:
tersebut berdasarkan golongan seperti pada tabel berikut: Golongan Jumlah Golongan Jumlah resp. resp. Jumlah skor Jumlah skor kinerja kinerja Rata-rata Rata-rata skor skor Varians Varians data data II II 20 20 1894 1894 92,45 92,45 8,238,23 III III 50 50 4634 4634 92,68 92,68 8,468,46 Hipotesis
Hipotesis pengujian pengujian : : HoHo : : σσ1122 = σ= σ2222 (varians data homogen)(varians data homogen)
Ha
Ha : : σσ1122 ≠ σ≠ σ2222 (varians data tidak homogen)(varians data tidak homogen)
Langkah pengujian: Langkah pengujian:
1.
1. Varians dari Varians dari setiap setiap kelompok sampel kelompok sampel :: Varians dari Golongan II
Varians dari Golongan II ss1122 8,23; 8,23; dengan dengan dk dk = = 2020 – –1 = 19.1 = 19. Varians dari Golongan III
Varians dari Golongan III ss2222 8,46; 8,46; dengan dengan dk dk = = 5050 – –1 = 49.1 = 49. 2.
2. Menghitung Menghitung nilai nilai F, F, yaitu:yaitu: F = S
F = S1122 / S/ S2222 = 8,23/8,46 = 0,973= 8,23/8,46 = 0,973
3.
3. Melihat Melihat nilai nilai FFtabeltabel, dengan dk, dengan dk11 =19 dan dk=19 dan dk22 =49 pada =5% yaitu:=49 pada =5% yaitu:
F
Ftabel (0,05; 19; 49)tabel (0,05; 19; 49) = 1,803= 1,803
Karena F
Karena Fhitunghitung < F< Ftabel (0,05;19;49)tabel (0,05;19;49) yaitu yaitu 0,973 < 0,973 < 1,803 ,maka 1,803 ,maka Terima Ho.Terima Ho.
Hal ini bermakna, bahwa varians skor data kinerja guru kelompok Hal ini bermakna, bahwa varians skor data kinerja guru kelompok golongan II dengan kelompok golongan III homogen pada taraf golongan II dengan kelompok golongan III homogen pada taraf kepercayaan 95%.
2.
2. Untuk Data Untuk Data Lebih Dari Lebih Dari 2 kelompok 2 kelompok (Uji (Uji Bartlett)Bartlett)
a)
a) Data PData Penelitian enelitian (Untuk Penelitian (Untuk Penelitian Eksperimen)Eksperimen)
Suatu penelitian tentang perbedaan hasil belajar siswa akibat dari Suatu penelitian tentang perbedaan hasil belajar siswa akibat dari suatu perlakuan (eksperimen). Adapun perlakuan yang diberikan adalah suatu perlakuan (eksperimen). Adapun perlakuan yang diberikan adalah perbedaan strategi/metode pembelajaran pada siswa. Adapun strategi/ perbedaan strategi/metode pembelajaran pada siswa. Adapun strategi/ metode
metode pembelajaran pembelajaran yaitu:yaitu: Kelompok
Kelompok 1 1 : : Metode Metode A A (Diskusi (Diskusi kelompok kelompok besar)besar) Kelompok
Kelompok 2 2 : : Metode Metode B B (Diskusi (Diskusi kelompok kelompok kecil)kecil) Kelompok
Kelompok 3 3 : : Metode Metode C C (Ceramah (Ceramah dengan dengan media)media) Kelompok
Kelompok 4 4 : : Metode Metode D D (Ceramah (Ceramah tanpa tanpa media)media) Adapun
Adapun data data hasil hasil belajar belajar siswa siswa berdasarkan berdasarkan skor skor tes tes yang yang diperolehdiperoleh dan jumlah siswa untuk setiap kelompok disajikan pada tabel berikut:
dan jumlah siswa untuk setiap kelompok disajikan pada tabel berikut: No
No Kel.1 Kel.1 Kel. Kel. 2 2 Kel. Kel. 3 3 Kel. Kel. 44
1 23 17 15 28 1 23 17 15 28 2 20 22 15 24 2 20 22 15 24 3 21 27 14 21 3 21 27 14 21 4 21 25 20 23 4 21 25 20 23 5 24 20 21 22 5 24 20 21 22 6 18 17 18 26 6 18 17 18 26 7 13 20 19 20 7 13 20 19 20 8 17 22 21 22 8 17 22 21 22 9 22 23 15 24 9 22 23 15 24 10 14 25 20 23 10 14 25 20 23 11 18 28 19 24 11 18 28 19 24 12 22 26 18 21 12 22 26 18 21 13 21 27 14 19 13 21 27 14 19 14 18 18 18 22 14 18 18 18 22 15 19 22 25 24 15 19 22 25 24 16 16 17 17 25 25 2626 17 17 18 18 24 24 2828 18 18 15 15 1616 19 19 24 24 2020 20 20 23 23 2424 21 21 19 19 1919 22 22 22 22 1717
23 23 20 20 1818 24 19 24 19 25 15 25 15 Jumlah Jumlah 483 483 399 399 435 435 397397 N N 25 25 15 15 23 23 1717 Rerata Rerata 19,32 19,32 22,60 22,60 18,91 18,91 23,3523,35
Untuk menguji homogenitas varians data dari keempat kelompok Untuk menguji homogenitas varians data dari keempat kelompok digunakan teknik Bartlett. Berdasarkan data di atas dapat dihitung nilai digunakan teknik Bartlett. Berdasarkan data di atas dapat dihitung nilai varians setiap kelompok seperti pada tabel berikut.
varians setiap kelompok seperti pada tabel berikut.
Statistik
Statistik Kelompok PerlakuanKelompok Perlakuan Kel.
Kel. 1 1 Kel. 2 Kel. 2 Kel. Kel. 3 3 Kel. Kel. 44
Rata-rata ( Rata-rata ( ))XX 19,32 19,32 22,60 22,60 18,91 18,91 23,3523,35 S.Deviasi S.Deviasi (s) (s) 3,06 3,06 3,68 3,68 3,36 3,36 2,572,57 Varians Varians (s(s ) ) 9,39 9,39 13,54 13,54 111,26 1,26 6,626,62 Jumlah
Jumlah data data (n) (n) 25 25 15 15 23 23 1717 Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians, adalah
Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians, adalah
berlaku berlaku tidak tidak dengan dengan sama sama nda nda ta ta satu satu sedikit sedikit pal palinging :: Ha Ha :: Ho Ho 1122 2222 3322 4224 Langkah-langkah perhitungan : Langkah-langkah perhitungan : 1.
1. Varians dari Varians dari setiap setiap kelompok sampel kelompok sampel :: Varians dari Kel. 1
Varians dari Kel. 1 ss1122 9,39; 9,39; dengan dengan dk dk = = 2525 – –1 = 24.1 = 24. Varians dari Kel. 2
Varians dari Kel. 2 ss2222 13,54; 13,54; dengan dengan dk dk = = 1515 – –1 = 14.1 = 14. Varians dari Kel. 3
Varians dari Kel. 3 ss2233 11,26; 11,26; dengan dengan dk dk = = 2323 – –1 = 22.1 = 22. Varians dari Kel. 4
2.
2. Tabel Tabel homogenitas homogenitas varians varians ::
Tabel Penolong untuk Uji Homogenitas Varians Tabel Penolong untuk Uji Homogenitas Varians Sampel Sampel ..dk 1/dkdk 1/dk ss22ii dk.dk. 2 2 ii s
s ..loglog ssii22 (dk)log(dk)log ss22ii Kel. Kel. 1 1 24 24 0,04 0,04 9,39 9,39 225,44 225,44 0,97 0,97 23,3523,35 Kel. Kel. 2 2 14 14 0,07 0,07 13,54 13,54 189,60 189,60 1,13 1,13 15,8415,84 Kel. Kel. 3 3 22 22 0,05 0,05 11,26 11,26 247,83 247,83 1,05 1,05 23,1423,14 Kel. Kel. 4 4 16 16 0,06 0,06 6,62 6,62 105,88 105,88 0,82 0,82 13,1313,13 76 76 40,82 40,82 768,75 768,75 3,98 3,98 75,4675,46 3.
3. Menghitung Menghitung varians varians gabungangabungan
dk dk )) ss dk dk (( ss 2 2 ii 2 2 12 12 ,, 10 10 76 76 75 75 ,, 76 7688 16 16 22 22 14 14 24 24 62 62 ,, 6 6 16 16 26 26 ,, 11 11 22 22 54 54 ,, 13 13 14 14 39 39 ,, 9 9 24 24 4.
4. Menghitung Menghitung nilai nilai BB
2 2 ss lo logg )) dk dk (( B B 378 378 ,, 76 76 00 0055 ,, 1 1 76 76 )) 12 12 ,, 10 10 (( lo logg 76 76 5.
5. Menghitung Menghitung harga harga chi-kuadrat chi-kuadrat ::
} } ss lo logg dk dk B B { { )) 10 10 (l (lnn 22ii 2 2 111 111 ,, 2 2 } } 46 46 ,, 75 75 378 378 ,, 76 76 { { 303 303 ,, 2 2 Untuk
Untuk αα = 5%, dari daftar distribusi= 5%, dari daftar distribusi 22dengan dk =(4-1)= 3 didapatdengan dk =(4-1)= 3 didapat
81 81 ,, 7 7 2 2 )) 3 3 (( 95 95 ,, 0 0
ternyata bahwaternyata bahwa 22 = 2,111 <= 2,111 < 0022,,9595((33)) 77,,8181 sehingga hipotesissehingga hipotesis yang menyatakan varians homogen diterima dalam taraf
b)
b) Data Data Penelitian Penelitian (Untuk (Untuk Penelitian KPenelitian Korelasi/Hubungan)orelasi/Hubungan)
Suatu penelitian tentang hubungan antara iklim organisasi dengan Suatu penelitian tentang hubungan antara iklim organisasi dengan kualitas layanan pada
kualitas layanan pada suatu organisasi (sekolah). Adapun vsuatu organisasi (sekolah). Adapun variabel bebas ariabel bebas (X)(X) yaitu iklim organisasi dan variabel terikat (Y) adalah kualitas pelayanan. Data yaitu iklim organisasi dan variabel terikat (Y) adalah kualitas pelayanan. Data X dan Y dijaring berdasarkan angket/kuesioner. Adapun skor yang diperoleh X dan Y dijaring berdasarkan angket/kuesioner. Adapun skor yang diperoleh dari sebanyak 55 orang responden, disajikan pada tabel berikut. Kemudian dari sebanyak 55 orang responden, disajikan pada tabel berikut. Kemudian akan diuji homogenitas varians data Y (variabel terikat) atas kelompok data akan diuji homogenitas varians data Y (variabel terikat) atas kelompok data berdasarkan variabel bebas (X). Setelah data disusun/diurut atas data berdasarkan variabel bebas (X). Setelah data disusun/diurut atas data variabel bebas (X), disajikan seperti pada tabel berikut.
variabel bebas (X), disajikan seperti pada tabel berikut.
Perhitungan Homogenitas Varians Y dilihat atas X Perhitungan Homogenitas Varians Y dilihat atas X
No No
Resp X
Resp X k k ni ni Y Y dk dk SiSi22 log Silog Si22 dk.Sidk.Si22 dk.logSidk.logSi22 1 1 88 88 1 1 1 1 9797 2 2 90 90 2 2 1 1 9797 3 3 92 92 3 3 1 1 101101 4 4 93 93 4 4 1 1 109109 5 5 94 94 5 5 2 2 94 94 1 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0000,000 6 6 94 94 9494 7 7 96 96 6 6 2 2 99 99 1 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0000,000 8 8 96 96 9999 9 9 97 97 7 7 1 1 9191 10 10 99 99 8 8 3 3 105 105 2 2 22,333 22,333 1,349 1,349 44,667 44,667 2,6982,698 11 11 99 99 103103 12 12 99 99 9696 13 102 13 102 9 9 4 4 103 103 3 3 2,667 2,667 0,426 0,426 8,000 8,000 1,2781,278 14 14 102 102 101101 15 15 102 102 103103 16 16 102 102 105105 17 17 103 103 10 10 2 2 103 103 1 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0000,000 18 18 103 103 103103 19 19 104 104 11 11 2 2 118 118 1 1 338,000 338,000 2,529 2,529 338,000 338,000 2,5292,529 20 20 104 104 9292 21 21 105 105 12 12 2 2 106 106 1 1 8,000 8,000 0,903 0,903 8,000 8,000 0,9030,903 22 22 105 105 110110 23 23 106 106 13 13 3 3 108 108 2 2 81,333 81,333 1,910 1,910 162,667 162,667 3,8213,821 24 24 106 106 100100
25 25 106 106 118118 26 26 107 107 14 14 2 2 103 103 1 1 2,000 2,000 0,301 0,301 2,000 2,000 0,3010,301 27 27 107 107 105105 28 28 108 108 15 15 3 3 100 100 2 2 27,000 27,000 1,431 1,431 54,000 54,000 2,8632,863 29 29 108 108 109109 30 30 108 108 100100 31 31 109 109 16 16 1 1 105105 32 32 110 110 17 17 3 3 105 105 2 2 3,000 3,000 0,477 0,477 6,000 6,000 0,9540,954 33 33 110 110 105105 34 34 110 110 108108 35 111 35 111 18 18 1 1 9898 36 36 113 113 19 19 4 4 112 112 3 3 3,583 3,583 0,554 0,554 10,750 10,750 1,6631,663 37 37 113 113 111111 38 38 113 113 112112 39 39 113 113 108108 40 40 114 114 20 20 1 1 100100 41 41 115 115 21 21 3 3 107 107 2 2 6,333 6,333 0,802 0,802 12,667 12,667 1,6031,603 42 42 115 115 110110 43 43 115 115 105105 44 44 117 117 22 22 1 1 110110 45 45 119 119 23 23 4 4 115 115 3 3 55,583 55,583 1,745 1,745 166,750 166,750 5,2355,235 46 46 119 119 113113 47 47 119 119 101101 48 48 119 119 118118 49 121 49 121 24 24 1 1 9898 50 50 122 122 25 25 1 1 100100 51 51 123 123 26 26 2 2 105 105 1 1 32,000 32,000 1,505 1,505 32,000 32,000 1,5051,505 52 52 123 123 113113 53 53 126 126 27 27 1 1 110110 54 54 127 127 28 28 1 1 115115 55 55 128 128 29 29 1 1 111111 Jumlah Jumlah 55 55 26 26 581,833 581,833 13,933 13,933 845,500 845,500 25,35225,352 Dimana : Dimana : X
X = data iklim organisasi= data iklim organisasi Y
Y = data = data kualitas kualitas pelayananpelayanan k
k = = kelompokkelompok ni
ni = = jumlah jumlah data data untuk untuk setiap setiap kelompokkelompok dk
dk = = derajat derajat kebebasan kebebasan untuk untuk setiap setiap kelompokkelompok Si
Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians, adalah Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians, adalah
berlaku berlaku tidak tidak dengan dengan sama sama nda nda ta ta satu satu sedikit sedikit pali palingng Ha Ha Ho Ho nn "" "" :: ... ... :: 1122 2222 3322 22 Langkah-langkah perhitungan : Langkah-langkah perhitungan : 1.
1. Varians Varians dari dari setiap setiap kelompok kelompok sampel sampel :: (dapat dilihat pada tabel di atas) (dapat dilihat pada tabel di atas)
2.
2. Menghitung Menghitung varians varians gabungangabungan
dk dk )) ss dk dk (( ss 2 2 ii 2 2
Berdasarkan data di atas diperoleh: Berdasarkan data di atas diperoleh:
dk dk )) ss dk dk (( ss 2 2 ii 2 2 = 845,500 / 26 = 32,519= 845,500 / 26 = 32,519 3.
3. Menghitung Menghitung nilai nilai BB
2 2 ss lo logg )) dk dk (( B B 316 316 ,, 39 39 512 512 ,, 1 1 26 26 )) 51 5199 ,, 32 32 (( lo logg 26 26 4.
4. Menghitung Menghitung harga charga chi-kuadrat :hi-kuadrat :
} } ss lo logg dk dk B B { { )) 10 10 (l (lnn 22ii 2 2 15 1511 ,, 32 32 } } 35 3522 ,, 25 25 31 3166 ,, 39 39 { { 303 303 ,, 2 2
Dengan membandingkan nilai
Dengan membandingkan nilai 22 pada tabel denganpada tabel dengan = 0,05 pada= 0,05 pada
dk= 26 dengan cara transpolasi diperoleh
dk= 26 dengan cara transpolasi diperoleh 0022,,9595((2626)) 3838,,888855dengan kriteriadengan kriteria
pengujian : pengujian :
Jika :
Jika : 22hitunghitung 22tabeltabel Tolak Ho (Tidak Homogen)Tolak Ho (Tidak Homogen)
Jika :
Jika : 22hitunghitung<< 22tabeltabel Terima Ho (Homogen)Terima Ho (Homogen)
Berdasarkan hasil perhitungan ternyata,
Berdasarkan hasil perhitungan ternyata, 22 hitunghitung<< 22 tabel,tabel,yaituyaitu
2 2
hitunghitung
= 32,151 <
= 32,151 < 0022,,9595((2626)) 3838,,885885 sehingga terima Ho. Hasil pengujian dapatsehingga terima Ho. Hasil pengujian dapat
disimpulkan bahwa pengelompokan data kualitas pelayanan (Y) atas iklim disimpulkan bahwa pengelompokan data kualitas pelayanan (Y) atas iklim organisasi (X) memiliki varians yang homogen.
Tugas 1
Tugas 1 (Uji (Uji Prasyarat Analisis Prasyarat Analisis Data).Data).
Suatu
Suatu data data penelitian penelitian dengan dengan judul: judul: Hubungan Hubungan antara antara kompetensikompetensi pedagogik (X
pedagogik (X11) dan gaya kepemimpinan (X) dan gaya kepemimpinan (X22) terhadap kinerja guru dalam) terhadap kinerja guru dalam
PBM (Y). Data penelitian tersebut diambil dari 35 orang guru sebagai sampel PBM (Y). Data penelitian tersebut diambil dari 35 orang guru sebagai sampel penelitian. Adapun data skor dari setiap variabel disajikan sebagai berikut: penelitian. Adapun data skor dari setiap variabel disajikan sebagai berikut:
No No Y Y XX11 XX22 1 1 113,33 113,33 113 113 112112 2 2 116,33 116,33 119 119 115115 3 3 93,67 93,67 108 108 100100 4 4 100,67 100,67 107 107 103103 5 5 101,00 101,00 122 122 100100 6 6 110,67 110,67 123 123 105105 7 7 103,00 103,00 121 121 9898 8 8 106,33 106,33 102 102 103103 9 9 110,33 110,33 119 119 113113 10 10 106,00 106,00 103 103 103103 11 11 100,00 100,00 110 110 105105 12 12 120,67 120,67 104 104 118118 13 13 108,67 108,67 119 119 101101 14 14 103,33 103,33 94 94 9494 15 15 114,33 114,33 99 99 105105 16 16 119,33 119,33 115 115 107107 17 17 112,33 112,33 88 88 9797 18 18 111,33 111,33 96 96 9999 19 19 128,33 128,33 126 126 110110 20 20 102,33 102,33 102 102 101101 21 21 102,00 102,00 105 105 106106 22 22 106,33 106,33 115 115 110110 23 23 113,33 113,33 109 109 105105 24 24 99,33 99,33 113 113 111111 25 25 126,00 126,00 127 127 115115 26 26 108,67 108,67 106 106 108108 27 27 89,67 89,67 97 97 9191 28 28 123,67 123,67 108 108 109109 29 29 98,67 98,67 92 92 101101 30 30 118,67 118,67 114 114 100100 31 31 113,33 113,33 113 113 112112 32 32 116,33 116,33 117 117 110110 33 33 100,67 100,67 108 108 100100 34 34 99,67 99,67 99 99 103103 35 35 120,67 120,67 111 111 9898
Pertanyaan: Pertanyaan:
1.
1. Kelompokkan Kelompokkan data data variabel variabel XX11, X, X22 dan Y dengan menggunakandan Y dengan menggunakan aturanaturan
Sturges Sturges.. 2.
2. Uji apakah galat Uji apakah galat data dari data dari setiap persamaan regresi (Y setiap persamaan regresi (Y atas Xatas X11 dan Ydan Y
atas X
atas X22) dengan pendekatan) dengan pendekatan rumus lilieforsrumus liliefors..
3.
3. Uji apakah Uji apakah data yang data yang dikelompokkan tersebut, dikelompokkan tersebut, normal atau normal atau tidaktidak dengan menggunakan
dengan menggunakan rumus chi-kuadratrumus chi-kuadrat.. 4.
4. Uji Uji apakah varians apakah varians data Y data Y atas Xatas X11 dan varians data Y atas Xdan varians data Y atas X22,,
homogen atau tidak dengan
homogen atau tidak dengan rumus uji Bartlettrumus uji Bartlett..
Catatan: Catatan:
1.
1. Boleh mengerjakan sBoleh mengerjakan secara manual atecara manual atau dengan au dengan bantuan program Ebantuan program Exell.xell. 2.
2. Tugas dikumpul Tugas dikumpul 2 2 minggu minggu dari sekarang.dari sekarang.
*** Selamat Bekerja*** *** Selamat Bekerja***
