Pengujian Beda Rata Rata dan Proporsi

PENGUJIAN BEDA

RATA RATA & PROPORSI

Arif R Hakim

[Online Available]

Bagian 1. Pendahuluan (Beda Rata-Rata)

 Distribusi Normal,  ₁, ₂ diketahui

Bagian 1. Pengujian

Langkah 1. Hipotesa Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Langkah 2. Tentukan Alpha dan Nilai Tabel Langkah 1. Hipotesa

Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Bagian 1. Pengujian (Lanjutan)

Bagian 1. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika Prob hitung (Signifikansi) < 

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Bagian 1. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

kondisi hipotesa yang tidak tolak. Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

Asumsi

 n₁,n₂ besar,

 independence,

 ₁, ₂ tidak diketahui

Bagian 2. Pendahuluan (Beda Rata-Rata)

Asumsi

 n₁,n₂ besar,

 independence,

Bagian 2. Pengujian

Langkah 1. Hipotesa Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Langkah 2. Tentukan Alpha dan Nilai Tabel Langkah 1. Hipotesa

Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Bagian 2. Pengujian (Lanjutan)

Bagian 2. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika Prob hitung (Signifikansi) < 

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Bagian 2. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

kondisi hipotesa yang tidak tolak. Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

Asumsi

 n₁,n₂ kecil,

 independence,  distribusi normal,

 ₁, ₂ tidak diketahui

Bagian 3. Pendahuluan (Beda Rata-Rata)

Asumsi

 n₁,n₂ kecil,

 independence,  distribusi normal,

Bagian 3. Pengujian

Langkah 1. Hipotesa Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Langkah 2. Tentukan Alpha dan Nilai Tabel Langkah 1. Hipotesa

Ho : ₁=₂

Ha : ₁ > ₂ (alternatif 1)

₁< ₂ (alternatif 2)

₁  ₂ (alternatif 3)

Bagian 3. Pengujian (Lanjutan)

Bagian 3. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. t > t_(n1+n2-2)

b. t < t_{-(n1+n2-2)}

c. |t| > t_{/2(n1+n2-2)} Atau

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika Prob hitung (Signifikansi) < 

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. t > t_(n1+n2-2)

b. t < t_{-(n1+n2-2)}

c. |t| > t_{/2(n1+n2-2)} Atau

Bagian 3. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

kondisi hipotesa yang tidak tolak. Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

Asumsi

 n₁,n₂ besar,

 Independence,

Bagian 4. Pengujian

Langkah 1. Hipotesa Ho : p₁=p₂

Ha : p₁ > p₂ (alternatif 1) p₁< p₂ (alternatif 2) p₁  p₂ (alternatif 3)

Langkah 2. Tentukan Alpha dan Nilai Tabel Langkah 1. Hipotesa

Ho : p₁=p₂

Ha : p₁ > p₂ (alternatif 1) p₁< p₂ (alternatif 2) p₁  p₂ (alternatif 3)

Bagian 4. Pengujian (Lanjutan)

Bagian 4. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika Prob hitung (Signifikansi) < 

Langkah 4. Bandingkan Nilai Hitung dengan Nilai Hitung

Daerah Penolakan Ho (Tidak Tolak Ha), jika a. Z > Z

b. Z < Z-

c. |Z| > Z_/2 Atau

Bagian 4. Pengujian (Lanjutan)

Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

kondisi hipotesa yang tidak tolak. Langkah 5. Kesimpulan

Dapat merujuk pada kondisi hipotesa yang tidak tolak (baik Ho atau Ha).

Dan atau untuk pernyataan dapat disesuaikan dengan konteks masalah, tetap mengacu pada

Latihan 1

Sebuah perusahaan periklanan mengalami

penurunan

kinerja

finansialnya

sehingga

melakukan PHK (Pemutusan Hubungan Kerja)

terhadap sejumlah karyawan. Para karyawan

tersebut menuduh bahwa dalam PHK terjadi

diskriminasi umur . Seorang

arbitrage

(dari pihak

netral) kemudian mewawancarai (menanyai umur)

secara random 16 karyawan aktif and 9

karyawan yang di-PHK dan hasilnya disarikan

pada tabel berikut :

Latihan 1 (Lanjutan)

Sample

Banyak

nya

Umur ( R )

Rata-rata

S

Karyawan

Aktif

16

51

9

Karyawan

Aktif

Karyawan

PHK

9

59

4

Latihan 1 (Lanjutan)



Pertanyaan :



Rumuskan hipotesis tentang ada

tidaknya diskriminasi umur antara

mereka dalam urusan PHK !



Ujilah hipotesisi tersebut , apakah

terdapat bukti kuat bahwa perusahaan

tersebut telah melakukan diskriminasi

umur ? (Gunakan

tingkat signifikansi

5%

)



Pertanyaan :



Rumuskan hipotesis tentang ada

tidaknya diskriminasi umur antara

mereka dalam urusan PHK !



Ujilah hipotesisi tersebut , apakah

Latihan 2

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa

pengguna sabun merk A di Kota A sama dengan di

Kota B Sample random 100 responden di Kota A

diperoleh bahwa proporsi pengguna sabung merk

A adalah 0.4, dan 200 Sample random di Kota B

memperoleh bahwa pengguna sabun merk A

adalah 0.30.

Apakah data survei tesebut

mendukung pernyataan bahwa proporsi pengguna

merk A di Kota A sama dengan proporsi pengguna

merk A di Kota B ? (Gunakan

tingkat signifikansi

5%

)

TERIMA KASIH