PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR
RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE
REGRESSION SPLINE(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)
SKRIPSI
RETNO ARIE AGUSTIEN
PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR
RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE
REGRESSION SPLINE(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)
SKRIPSI
RETNO ARIE AGUSTIEN
PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat,
karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi
yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. Skripsi ini ditulis sebagai persyaratan
akademis di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga. Dalam proses
penyusunan skripsi, penulis banyak menemui kendala namun dengan bantuan dari
berbagai pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Atas segala bantuan yang
telah diberikan, maka tak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua tercinta, Edy Guswito dan Siti Romlah, yang selalu memberi
dukungan materil dan moril serta doa. Serta kakak tercinta, Farida Yuliati dan
Rama Aguswito yang selalu memberi semangat saat mengerjakan skripsi ini.
2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si yang telah memberi
bimbingan, petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.
3. Dr. Nur Chamidah, M. Si dan Ir. Elly Ana, M. Si sebagai dosen penguji yang
telah memberi petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Sahabat-sahabat saya , Arnis, Misel, Ndewo, A mel, Lulun, M ocin, Lemot,
Verina dan Antok yang selalu memberi motivasi dalam mengerjakan skripsi.
5. Rachmat A nugrah P utra yang s elalu me nghibur d an me beri mo tivasi s aya
6. Teman – teman S tatistika a ngkatan 2012 khus usnya, Inesia, D ela, R osita,
Zahro, D arwati yang s elalu m embantu s aya m enyelesaikan k esulitan d alam
mengerjakan skripsi.
Penulis m enyadari b ahwa s kripsi ini masih j auh da ri ni lai ke sempurnaan,
oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca.
Retno Arie, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya). Skripsi dibawah bimbingan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah. Metode yang digunakan adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) menggunakan 150 data dengan variabel prediktor sebanyak 7 variabel. Faktor - faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015 antara lain usia ibu hamil, anemia, diabetes militus, paritas, riwayat pendidikan, status gizi, dan usia kehamilan. Berdasarkan model MARS terbaik dengan BF=28, MI=3 dan MO=3 mempunyai nilai GCV sebesar 0,206 dan R-square sebesar 0,46 dapat disimpulkan variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi resiko kejadian BBLR di RSU Haji Surabaya adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil, diabetes militus, status gizi ibu, usia ibu, paritas dan usia kehamilan.
Retno Arie, 2016.Risk Modeling Low Birth Weight Babies with Multivariate Adaptive Regression Spline (Case Studies in RSU Haji Surabaya). This
skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Drs. Eko Tjahjono, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Along with the development of science and technology in the field of health, increasing as problems in the health field. As is happening now, the death rate is very high and that is a major factor in this increase was a baby with low birth weight. Babies with low birth weight (LBW) is a health problem that is often experienced in some communities. LBW infants are infants born with a birth weight less than 2500 grams regardless of gestation. LBW have a fairly high risk of death in the neonatal period in developing countries, including Indonesia, according to the World Health Organization (WHO) in 2013 almost 98% of 5 million neonatal deaths, or more than 2/3 deaths caused by LBW. One objective of this study was to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk modeling low birth weight babies. The method used in this research is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study uses 150 data by as much as 7 variables predictor variables. The method used is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) using 150 data by as much as 7 variables predictor variables. Factors - factors that affect the risk of the incidence of low birth weight babies in RSU Haji Surabaya in 2015 include maternal age, anemia, diabetes mellitus, parity, history of education, nutritional status, and gestational age. Based on the best MARS models with BF = 28, MI = 3 and MO = 3 GCV has a value of 0.206 and R-square of 0.46 can be concluded that a significant predictor variables affect the risk of LBW in RSU Haji Surabaya is a history of patient education of pregnant women, diabetes mellitus, maternal nutritional status, maternal age, parity and gestational age.
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...i
LEMBAR PERNYATAAN ...ii
LEMBAR PENGESAHAN ...iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ...iv
SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS . ...v
KATA PENGANTAR ...vi
ABSTRAK ...viii
ABSTRACT ...ix
DAFTAR ISI ...x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR TABEL ...xii
DAFTAR LAMPIRAN ...xiv
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 5
1.4 Manfaat Penelitian ... 6
1.5 Batasan Masalah ... 7
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 8
2.1 Berat Badan Lahir Rendah ... 8
a. Usia Ibu ... 9
b. Anemia ... 9
c. Diabetes Melitus ... 10
d. Paritas ... 10
e. Riwayat Pendidikan Ibu ... 10
f. Status Gizi ... 11
g. Usia Kehamilan . ... 14
2.3 Regresi Nonparametrik ... 12
2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) ... 14
2.5 Klasifikasi MARS ... 20
2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS ... 22
2.7 Odds Ratio ... 24
2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q ... 26
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 29
3.1 Data dan Sumber Data ... 29
3.2 Variabel Penelitian ... 29
3.3 Metode Analisis ... 32
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN... 36
4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil . ... 36
4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS . ... 39
4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS . ... 45
4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS . ... 48
4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio . ... 54
4.7 Output Threshold pada Program R . ... 56
4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample ....58
4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample . ...61
4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample . ...63
BAB 5 PENUTUP . ... 67
5.1 Simpulan . ... 67
5.2 Saran . ... 74
DAFTAR PUSTAKA ... 75
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil... 11
Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan Model y terhadap ... 25
Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS ... 26
Tabel 4.1. Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Uji Crosstabs … ... 36
Tabel 4.2. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 14) ... 40
Tabel 4.3. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 21) ... 41
Tabel 4.4. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 28) ...42
Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi . ...43
Tabel 4.6. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor . ...44
Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS . ...47
Tabel 4.8. Perbandingan Antara Ketepatan Klasifikasi Metode MARS dengan Regresi Logistik Biner . ...48
Tabel 4.9. Odds Ratio pada Fungsi Basis . ...54
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya
(in sample)
Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya
(out sample).
Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 14. Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21. Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28. Lampiran 6. Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R. Lampiran 7. OutputThreshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.
Lampiran 8. Output Perhitungan M anual p ada D ata O ut S ample dengan Microsoft Excel.
Lampiran 9. Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko
Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR.
Lampiran 10. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan
Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan
BBLR (Out Sample).
Lampiran 11. Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan
Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan
BBLR (In Sample).
Lampiran 12. Hasil Output Regresi L ogistik B iner Menggunakan Software
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan. Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut
adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir
rendah merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian
masyarakat. Penurunan kejadian bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
untuk mengurangi kematian anak merupakan kontribusi penting dalam Tujuan
Pembangunan Milenium (MDGs). BBLR mempunyai risiko kematian cukup
tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut
World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian
neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Bayi BBLR adalah
bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa
gestasi. Berat lahir yang dipantau adalah berat bayi yang ditimbang dalam 1 (satu)
jam setelah lahir (Ikatan Dokter Anak Indonesia, 2004). Kelahiran BBLR
disebabkan karena defisiensi bahan nutrien oleh ibu selama hamil yang
menyebabkan terganggunya sirkulasi foeto maternal dan berdampak buruk
terhadap tumbuh kembang setelah diluar kandungan, dimana bayi yang bertahan
dan keterbelakangan dalam perkembangan kognitif yang ditandai dengan
menurunnya Intelligence Quotient (IQ) poin sehingga memberi ancaman terhadap
kualitas Sumber Daya Manusia pada masa yang akan datang (Soetjiningsih,
2012). Prevalensi BBLR menurut WHO pada tahun 2011 diperkirakan 15% dari
seluruh kelahiran di dunia dengan diketahui presentase kelahiran sebesar
3,3%-38% dan lebih sering terjadi di negara-negara berkembang atau sosio-ekonomi
rendah. Pada tahun 2011 diketahui bahwa jumlah bayi dengan BBLR di Jawa
Timur mencapai 5,42% yang diperoleh dari presentase 32.933 dari 594.461 bayi
baru lahir yang di timbang dan angka kematian neonatal pernyataan tersebut
diperoleh dari data Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dengan penyebab
kematian yang tertinggi disebabkan karena BBLR yaitu mencapai 38,03%
dibanding penyebab kematian neonatal lain (Dinkes, 2012). Prevalensi BBLR di
Jawa timur pada tahun 2013 juga diketahui meningkat yaitu sebesar 7,59%
diperoleh dari sumber Riskesdas Angka kejadian BBLR tahun 2012 yang terjadi
di RSUD Dr. Soetomo Surabaya sebesar 19,34 % (SKDI, 2013). Prevalensi
BBLR di RSU Haji pada tahun 2015 diperoleh 85% dari total keseluruhan
kehamilan yang terjadi pada tahun 2015 menyatakan bayi yang dilahirkan adalah
bayi dengan kejadian BBLR.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan Salawati (2012) mengenai hubungan
usia, paritas dan pekerjaan ibu hamil terhadap kejadian BBLR di RSUD ZA
Banda Aceh menggunakan analisis univariat dan bivariat dengan uji Chi-Square.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hanya usia yang mempunyai hubungan
Penelitian Rasyid (2012) yang mengambil sampel di RSUD PROF. DR. H. Aloei
Saboe kota Gorontalo meneliti faktor risiko kejadian BBLR yang terfokus pada
stress kehamilan ibu dan status gizi ibu mengacu pada data primer dengan metode
pengambilan simple random sampling yang diberi kuisioner berkaitan variabel
penelitian faktor risiko kejadian BBLR. Penelitian tersebut dianalisis
menggunakan multivariat dengan regresi berganda logistik dengan hasil penelitian
yang ditemukan adalah ibu dengan stress kehamilan dan status gizi kurang
mempunyai risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 2,7 kali dibanding dengan ibu
yang mempunyai status gizi baik.
Pada skripsi ini dibahas mengenai model risiko kejadian bayi BBLR. Analisis
statistika yang dapat menghubungkan antara variabel respon dan prediktor adalah
analisis regresi. Analisis regresi memiliki beberapa pendekatan dalam menduga
sebuah hubungan antar variabel, yaitu metode parametrik dan metode
nonparametrik. Metode nonparametrik lebih baik digunakan dibandingkan metode
parametrik, karena salah satu kelebihan dari metode nonparametrik adalah tidak
mengharuskan sebuah data yang dianalisis berdistribusi normal. Menurut
Friedman (1991), salah satu analisis regresi nonparametrik multivariat untuk
mengetahui hubungan antar variabel adalah dengan pendekatan Multivariate
Adaptive Regression Spline (MARS).
Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah metode yang
tidak mengasumsikan bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan
prediktor, dan mempunyai bentuk fungsional yang fleksibel. Pada pembentukan
lebih dari satu dan memungkinkan diperoleh model yang melibatkan interaksi
antar variabel bebas yang digunakan. Oleh karena itu diharapkan nantinya model
yang terbentuk akan mempunyai ketepatan prediksi yang cukup tinggi.
Dalam kasus ini, variabel respon 𝑌 yang digunakan adalah faktor risiko BBLR
pada proses persalinan. Jika bayi lahir dengan berat badan normal(𝑌 = 0) dan
jika bayi lahir dengan berat badan lahir rendah(𝑌 = 1). Berbagai faktor yang
diduga berpengaruh pada kejadian BBLR ini menggunakan variabel yang ada
pada penelitian Salawati (2012) dan Rasyid (2012), yaitu usia ibu (𝑋1), anemia (𝑋2), diabetes mellitus (𝑋3), paritas (𝑋4), riwayat pendidikan ibu (𝑋5), status gizi
ibu (𝑋6) dan usia kehamilan (𝑋7).
Berdasarkan uraian di atas, dilakukan pemodelan faktor yang mempengaruhi
kejadian BBLR di rumah sakit di Surabaya menggunakan metode Multivariate
Adaptive Regression Spline (MARS) diharapkan dapat memperoleh model risiko
untuk kejadian BBLR serta mendapatkan faktor – faktor yang berpengaruh pada
kejadian BBLR.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas diperoleh rumusan masalah sebagai berikut :
1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko
ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji
Surabaya.
2. Bagaimana mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko ibu
Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi
berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline
(MARS).
3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor
yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat
badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive
Regression Spline (MARS).
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah meliputi beberapa hal di bawah ini :
1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko
ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji
Surabaya.
2. Mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi
dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
Spline.
3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang
berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan
lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, yaitu :
1. Mengetahui estimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi
dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression
Spline.
2. Menambah wawasan bagi mahasiswa tentang estimasi model regresi
logistik biner dengan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline
(MARS) untuk analisis pengaruh faktor terhadap suatu kejadian.
3. Menambah wawasan mengenai teori dan software Multivariate Adaptive
Regression Splines serta dapat mengaplikasikannya terhadap data riil.
4. Memberikan saran untuk instansi-instansi kesehatan khususnya kesehatan
kpasen ibu hamil atas pengetahuan faktor tingkat risiko bayi dengan berat
badan lahir rendah pada pasien ibu hamil sebagai bahan penyuluhan
supaya gejala bayi BBLR dapat dicegah sejak dini oleh masyarakat.
5. Sebagai bahan pustaka di lingkungan Program Studi S1-Statistika,
1.5 Batasan Masalah
Ruang lingkup dalam penulisan skripsi ini dibatasi pada beberapa hal, antara
lain sebagai berikut:
1. Penulisan skripsi berdasarkan atas kajian pustaka untuk mengestimasi
model regresi logistik biner melalui pendekatan Multivariate Adaptive
Regression Spline (MARS).
2. Obyek penelitian pasien ibu hamil merupakan studi kasus di Rumah Sakit
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Berat Badan Lahir Rendah
Berat Badan Lahir Rendah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi yang lahir
dengan berat badan kurang dari 2500 gr. Definisi ini berdasarkan pada hasil
observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang
dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap kesehatan yang buruk.
Menurunkan insiden BBLR hingga sepertiganya menjadi salah satu tujuan utama “
A World Fit For Children” hingga tahun 2010 sesuai deklarasi dan rencana kerja
United Nations General Assembly Special Session on Children in 2002. Lebih dari
20 juta bayi diseluruh dunia (15,5%) dari seluruh kelahiran, merupakan BBLR di
Asia adalah 22% (Rahayu,2009).
Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia msih tergolong tinggi dibandingkan
dengan Negara lain di kawasan ASEAN. Berdasarkan Human Development Report
2010, AKB di Indonesia mencapai 31 per 1.000 kelahiran. Prevalensi BBLR di
Indonesia saat ini diperkirakan 7-14% yaitu sekitar 459.200 – 900.000 bayi (Depkes
RI, 2005).
Berdasarkan umur kehamilan, WHO telah membagi menjadi tiga kelompok
yaitu, pre-term adalah umur kehamilan kurang dari 37 minggu (259 hari). Pre-term
adalah umur kehamilan mulai dari 37 minggu sampai 42 minggu atau antara
hari (Manuaba, 2007). Menurut Rahmwati 2012 risiko yang mungkin terjadi pada
bayi lahir dengan BBLR adalah sebagai berikut :
1. Sistem Pernafasan
Lebih pendek masa gestasi maka semakin kurang berkembangnya paru
bayi, alveoli cenderung lebih kecil dengan adanya sedikit pembuluh darah yang
mengelilingi stroma seluler matur dan lebihbesar berat badannya, maka semakin
besar alveoli pada hakekatnyadindingnya dibantu oleh kapiler. Otot pernafasan
bayi lebih lemah dan pusat pernafasan kurang berkembang, terdapat pula
kekurangan lipoprotein paru-paru, surfaktan bertindak dengan cara menstabilkan
alveoli yang kecil sehingga mencegah terjadinya kolaps pada saat terjadi
respirasi.
Pertumbuhan dan perkembangan paru yang sebelum sempurna, otot
pernafasan yang masih lemah dan tulang iga yang mudah melengkung sering
menyebabkan terjadi aspirasi pneumonia. Di samping itu sering timbul apnoe
yang disebabkan oleh gangguan dasar pernafasan selama kurang dari 20 detik
atau cukup lama sehingga menimbulkan sianosis dan beradikardi.
2. Sistem Pencernaan
a. Belum berfungsi sempurna, sehingga penyerapan makanan dengan
banyak lemah / kurang baik.
b. Aktivitas otot pencernaan makanan masih belum sempurna, sehingga
pengosongan lambung berkurang.
c. Mudah terjadi regurgitasi isi lambung dan dapat menimbulkan aspirasi
3. Sistem Urogenitas
Fungsi ginjal kurang efisien dengan adanya filtrasi glomerulus yang
menurun mengakibatkan kemampuan untuk mengabsorbsi urin menurun,
Akibatnya mudah jatuh dalam dehidrasi gangguan keseimbangan dan elektrolit
mudah terjadi dari tubulus yang kurang berkembang, produksi urin yang sedikit
tidak sanggup mengurangi kelebihan air tubuh dan elektrolit akibatnya mudah
terjadi oedema dan asidosis.
4. Sistem Neurology
Perkembangan sistem saraf sebagian besar tergantung pada derajat
maturitas. Pusat pengendalian fungsi sifat seperti pernafasan suhu tubuh dan pusat
reflek. Pada berat badan lebih rendah pusat reflek kurang berkembang (reflek
morro ditemukan pada bayi BBLR normal). Karena perkembangan saraf lemah,
maka pada bayi kecil lebih sulit untuk membangunkan dan mempunyai tangis
lemah.
5. Sistem Pembuluh Darah
Lebih dari 50% BBLR menderita perdarahan intraventrikuler yang
disebabkan karena bayi BBLR sering menderita apnoe, asfiksia berat dan
syndrome gangguan pernafasan. Akibatnya bayi menjadi hipoksia, hipertensi dan
hiperapnoe menyebabkan aliran darah ke otak bertambah yang akan lebih banyak
dan tidak ada otoregulasi serebral pada bayi BBLR sehingga mudah terjadi
perdarahan pembuluh kapiler yang rapuh dan ischemia di lapisan germinal yang
6. Sistem Imunologik
Daya tahan tubuh terhadap infeksi berkurang karena rendahnya Ig G.
gamma globin bayi BBLR belum sanggup membentuk antibodi dan daya
fugositas serta reaksi terhadap peradangan masih lebih baik.
2.2 Faktor – Faktor Risiko Kejadian BBLR
Risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah dipengaruhi oleh
beberapa faktor.Menurut penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan oleh
Rahmawati dan Jaya (2010) adalah sebagai berikut:
a. Usia Ibu
Usia mempengaruhi proses persalinan, semakin tinggi umur seseorang
maka akan berisiko dalam proses persalinan dan meningkatkan risiko kejadial
BBLR. Usia reproduksi optimal bagi seorang ibu adalah umur 20-30 tahun
(DepKes,1998). Umur ibu kurang dari 20 tahun menunjukkan rahim belum
berkembang secara sempurna karena wanita masih dalam masa pertumbuhan
sehingga panggul dan rahim masih kecil. Hal ini dapat menimbulkan kesulitan
persalinan. Kehamilan pada usia muda berpengaruh terhadap terjadinya
keracunan kehamilan (preeklamsi dan eklamsi) dan persalinan secsio caesaria
yang mengakibatkan still birth (lahir mati) dan meningkatkan risiko berat badan
bayi yang dilahirkan rendah atau kemungkinan terburuk adalah kematian bayi.
Begitu juga kehamilan 35 tahun akan menimbulkan kecemasan terhadap
kehamilan dan persalinan serta alat–alat reproduksi ibu terlalu tua untuk hamil
b. Anemia
Penyakit yang diderita ibu berpengaruh terhadap kehamilan dan
persalinannya. Anemia di dalam kehamilan adalah masalah yang sering terjadi
dan berisiko tinggi terhadap kejadian BBLR. Menurut World Health
Organization (WHO) tahun 2011 pada ibu hamil adalah kondisi ibu dengan
kadar hemoglobin (Hb) dalam darahnya < 11,0 𝑔%.
c. Diabetes Melitus
Diabetes Melitus (DM) termasuk penyakit penyerta kehamilan yang harus
dideteksi sejak dini oleh ibu hamil. Menurut penelitian Ulfatun (2012) penyakit
DM berisiko tinggi mempengaruhi kehamilan bayi dengan BBLR. Penyakit
Diabetes Melitus seringkali dapat dijumpai pada perempuan dibandingkan
laki-laki karena perempuan memiliki kolesterol jahat tingkat trigliserida yang lebih
tinggai dibandingkan laki-laki (Gusti & Erna 2014).
d. Paritas
Paritas menyatakan banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh
seorang wanita (BKKBN, 2006). Banyaknya anak yang pernah dilahirkan
seorang ibu mempengaruhi kesehatan ibu. Risiko untuk terjadinya BBLR tinggi
pada paritas 1 kemudian menurun pada paritas 2 atau 3 dan meningkat kembali
pada paritas 4. Jumlah anak lebih dari 4 orang menyebabkan keadaan rahim
menjadi lemah sehingga menyebabkan persalinan lama dan pendarahan pada
saat persalinan sehingga meningkatkan risiko kematian pada ibu maupun bayi
e. Riwayat Pendidikan Ibu
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan
potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian
diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan
bagi dirinya, masyarakat bangsa dan Negara (UU Pendidikan No. 12, Tahun
2012). Riwayat pendidikan ibu termasuk faktor terjadinya BBLR, karena
semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang, maka semakin mudah dalam
memperoleh informasi, sehingga kemampuan ibu dalam berfikir lebih
rasional(Rahmawati dan Jaya, 2010). Data riwayat pendidikan ibu akan
dikelompokkan mencadi 4 kategori yaitu SD, SMP, SMA dan Perguruan
Tinggi.
f. Status Gizi
Status gizi adalah keadaan tingkat kecukupan dan penggunaan satu nutrient
atau lebih yang mempengaruhi kesehatan seseorang (Sediaoetama, 2000).
Status gizi seseorang pada hakekatnya merupakan hasil keseimbangan antara
konsumsi zat-zat makanan dengan kebutuhan dari orang tersebut (Lubis, 2003).
Status gizi ibu hamil sangat mempengaruhi pertumbuhan janin yang sedang
dikandung. Bila status gizi normal pada masa kehamilan maka kemungkinan
besar akan melahirkan bayi yang sehat, cukup bulan dengan berat badan normal.
Kualitas bayi yang dilahirkan sangat tergantung pada keadaan gizi ibu selama
Klasifikasi status gizi berdasarkan IMT dari WHO 2011 pada Tabel 2.1.adalah
sebagai berikut:
Tabel 2.1.Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil
No IMT Kategori
1 < 18,5 Status Gizi Kurang
2 18,6 – 24,9 Status Gizi Normal
3 25 – 29,9 Status Gizi Lebih
Sumber: WHO, 2011
g. Usia Kehamilan
Usia kehamilan adalah masa yang dihitung sejak haid terakhir sampai saat
persalinan. Usia kehamilan mempengaruhi terjadinya BBLR karena wanita
dengan persalinan preterm umur kehamilan 34-36 minggu sangat berpotensi
terjadinya perinatal dan umurnya berkaitan dengan kejadian BBLR.
Normalnya usia kehamilan adalah 37 minggu. (Rahmi et al,2013)
2.3 Regresi Nonparametrik
Menurut Eubank (1998) jika bentuk dari f(xi) tidak diketahui dengan jelas,
maka pendekatan yang dilakukan untuk menduga bentuk dari f(xi) adalah dengan
regresi non parametrik. Dalam regresi non parametrik f(xi) hanya diasumsikan
termuat dalam ruang fungsi tertentu. Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk
menduga f(xi) salah satunya dengan spline, dalam regresi spline diberikan 𝑛 data
yi = f(xi)+ εi, (2.1)
dengan 𝑓 adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan 𝜀𝑖 adalah error
variabel random dengan mean 0 dan varians 𝜎2. Estimator spline dengan orde ke
𝑘 dan titik knots 𝜏1 ,𝜏2 ,… ,𝜏𝑘,adalah suatu fungsi 𝑓 yang dinyatakan sebagai
berikut:
f(x)= ∑k+Kβp
p=0 ∅p (x) (2.2)
dengan β=( β0, β1, …, βk+K )T menunjukkan koefisien vektor dan ∅1, ∅2 , …,∅k+K
merupakan suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut :
∅p(x)= {
xp untuk 0 ≤p ≤k (x-τp-k)+k untuk k+1≤p≤k+K,
Dengan 𝑘 adalah orde polynomial, 𝐾 adalah banyaknya knot dan
(x-τp-k)+k= {(x-τp-k)+ k, x≥τ
p-k.
0, x<τp-k (2.3)
Oleh karena itu, spline merupakan potongan – potongan polinomial dengan segmen
– segmen polinomial berbeda digabungkan bersama knot 𝜏1 ,𝜏2 ,… ,𝜏𝑘 dengan suatu
cara yang menjamin sifat continuity tertentu.
Fungsi spline untuk 𝑛 pengamatan dapat ditulis sebagai berikut:
f(x1)=β0+β1x1+…+βkx1k+β(k+1)(x1- τ1)+k+…+β(k+K)(x1-τK)+k
f(x2)=β0+β1x2+…+βkx2k+β(k+1)(x2- τ1)+k+…+β(k+K)(x2-τK)+k ⋮
[
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membangun model MARS
yaitu:
1. Knot, yaitu akhir dari sebuah region dan awal dari sebuah region yang lain.
Dan setiap titik knot, diharapkan adanya konstinuitas dari fungsi basis
anatar satu region dengan region yang lainnya.
2. Basis Function, yaitu kumpulan dari fungsi yang digunakan untuk mewakili
informasi dari satu atau beberapa variabel. Fungsi basis ini merupakan
fungsi parametrik yang didefinisikan pada tiap region. Jumlah maksimum
fungsi basis (BF) adalah 2 sampai 4 kali jumlah variabel prediktornya.
3. Maksimum interaksi (MI) adalah 1, 2 dan 3 dengan pertimbangan jika lebih
dari 3 akan menghasilkan bentuk model yang semakin kompleks.
4. Minimum jarak antara knots atau minimum observasi antara knots sebesar
0, 1, 2, 3, ... sampai maksimum jumlah observasi.
(Salford System,2000)
Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi
dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline diimplementasikan dengan
ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi – fungsi basis tersebut menggunakan
least-squares (kuadrat terkecil).
Sebagai contoh, untuk kasus univariate (v=1), salah satu bentuk fungsi basis
adalah:
{xj} 1 q
, {(x-tk)+q}1k (2.4)
Dengan {tk}1k adalah titik knots diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi –
fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada
umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif
yang kontinu pada setiap titik knots.
Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi atau multivariate
adalah menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive
Computation).Didalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk
pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu project persuit
regression (PPR) dan recursive partitioning regression (RPR). RPR juga
merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan:
f
̂(x)=∑Mm=1amBm(x) (2.5) dengan fungsi basis:
Bm(x)=∏k=1Km H[skm(xv(k,m)-tkm)] (2.6)
dan H(η) = { 0, jika η lainnya 1, jika η ≥0
dengan:
am adalah koefisien dari basis fungsi ke-m
Km adalah jumlah interaksi
Skm adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)
xv(k,m) adalah variabel prediktor independen
tkm adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen
H(η) adalah fungsi basis pada langkah ke-𝜂
Bentuk persamaan (2.6) tidak kontinu antar subregion (Friedman, 1991). Oleh
sebab itu model MARS digunakan untuk mengatasi kelemahan RPR yaitu agar
menghasilkan model kontinu pada knot. Perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi
keterbatasan RPR, antara lain mengahsilkan fungsi basis sebagai berikut:
Bm(q)(x)=∏k=1KmH[skm(xv(k,m)-tkm)]+ q
(2.7)
Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh estimator model MARS
sebagai berikut:
f̂(x)=a0+∑Mm=1am∏ [Kk=1m skm(xv(k,m)-tkm)]+, (2.8)
dengan:
𝑎0 adalah konstanta
am adalah koefisien dari basis fungsi ke-m
M adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)
Km adalah derajat interaksi
Skm adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)
xv(k,m) adalah variabel prediktor independen
tkm adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen 𝑥𝑣(𝑘,𝑚)
f̂(x)=a0+∑Mm=1am[s1m.(xv(1,m)-t1m)]+ ∑Mm=1am[s1m.(xv(1,m)
-t1m)][s2m.(xv(2,m)-t2m)]
+∑Mm=1am[s1m.(xv(1,m)-t1m)][s2m.(xv(2,m)-t2m)] +[s3m.(xv(3,m)-t3m)]+ ... (2.9)
dan secara umum persamaan (2.9) juga dapat dituliskan sebagai berikut :
f
̂(x)=a0+∑Km=1fi(xi)+∑Km=2fij(xi,xj)+∑Km=3fijk(xi,xj,xk)+… (2.10)
Persamaan (2.10) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi semua
fungsi basis untuk satu variabel, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi
basis untuk interaksi anatara dua variabel, penjumlahan suku ketiga meliputi semua
fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel dan seterusnya.
Misalkan V(m) = {v(k,m)}1Km adalah himpunan dari variabel yang dihubungkan
dengan fungsi basis Bm ke– m, maka setiap penjumlahan pertama pada persamaan
(2.10) dapat dinyatakan sebagai :
∑Ki∈V(m)m=1 fi(xi)=amBm(xi) (2.11)
𝑓𝑖(𝑥𝑖) merupakan penjumlahan semua fungsi basis untuk satu variabel 𝑥𝑖 dan
merupakan spline dengan derajat q=1 yang merepresentasikan fungsi univariat.
Setiap fungsi bivariate dalam persamaan (2.10) dapat di tulis sebagai :
∑𝐾(𝑖,𝑗)𝜖𝑉(𝑚)𝑚=2 𝑓𝑖𝑗(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) = 𝑎𝑚𝐵𝑚(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) (2.12)
Yang merepresentasikan jumlah semua fungsi basis dua variabel 𝑥𝑖 dan 𝑥𝑗.
Penambahan ini untuk menghubungkan kontribusi univariat, dituliskan sebagai
berikut :
fij*(xi,xj) =fi(xi)+fj(xj)+fij(xi,xj) (2.13)
∑K(i,j,k)ϵV(m)m=3 fijk(xi,xj,xk)=amBm(xi,xj,xk) (2.14)
Penambahan fungsi univariate dan bivariate mempunyai bentuk :
𝑓𝑖𝑗𝑘∗(𝑥𝑖, 𝑥𝑗, 𝑥𝑘)=
fi(xi)+fj(xj)+fk(xk)+fij(xi,xj)+fik(xi,xk)+ fkj(xk,xj)+fijk(xi,xj,xk) (2.15)
Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS.
Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan
variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar
variabel.
Berdasarkan persamaan (2.7) dan (2.8), maka model MARS dapat ditulis sebagai
berikut :
sehingga dalam bentuk matrik dapat ditulis menjadi :
Estimasi parameter Model MARS pada persamaan (2.17), dengan menggunakan
metode kuadrat terkecil sehingga diperoleh estimator:
a
̂ = ( BTB )-1BTY (2.18)
dengan, B=[1,(xv(k,m)-tkm)1K],
Y=(Y1,…,Yn)T,
a=(a1,…, am)T
Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatisdari data
dengan menggunakan algoritma stepwise forward dan stepwise backward. Forward
stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis
maksimum.Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan
meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni
(model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis
yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai
Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini
diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu :
𝐺𝐶𝑉(𝑀) = 𝑀𝑆𝐸 [1−𝐶(𝑀𝑛̂)]2=
1
𝑛∑ [𝑦𝑖−𝑓̂𝑀(𝑥𝑖)] 2 𝑛
𝑖=1
[1−𝐶(𝑀𝑛̂)]2 (2.19)
dengan :
xi adalah variabel independen/prediktor
yi adalah variabel dependen/respon
n adalah banyaknya pengamatan
𝐶(𝑀) adalah Trace[B(BTB)-1BT]+1
d adalah nilai ketika setiap fungsi basis mencapai optimasi (2 ≤ d ≤ 4).
1.5 Klasifikasi MARS
Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi logistik.
Kriteria yang digunakan adalah kuadrat terkecil dari residual untuk
menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon Y biner (0,1). Jika
Y=1 maka merupakan kelompok 1, E(Y | X x) sedemikian hingga estimator
dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model
persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut
Persamaan 2.20 adalah sama dengan persamaan model regresi logistik dengan
respon biner, dimana fungsinya dapat di dekati dengan estimator MARS.
Pendugaan parameter model MARS dengan peubah respon biner dilakukan
melalui metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Kriner (2007) MARS
dengan peubah respon biner dan nilai peluang peubah responnya P Y( i 1) dan
( i 0) 1
P Y maka fungsi kemungkinan yang akan dimaksimalkan adalah:
Setelah dilakukan turunan pertama terhadap am maka didapatkan hasil sebagai berikut:
Pada model MARS klasifikasi didasarkan pada pendekatan analisis regresi
Apabila peubah respon memiliki dua kategori (biner), maka digunaklan titik potong
sebesar 0,5 dengan ketentuan jika ( ) 0,5x maka hasil prediksi adalah 1, jika
( ) 0,5x
maka hasil prediksi adalah 0.
2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS
Pada model MARS dilakukan pengujian koefisien fungsi basis yang meliputi
uji serentak dan uji individu. Pengujian koefisien yang dilakukan secara bersamaan
atau serentak terhadap fungsi yang terdapat dalam model MARS ini bertujuan untuk
mengetahui apakah secara umum model MARS yang terpilih merupakan model
yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor
dengan variabel respon. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
0: 1 1 M 0
H a a a
1:
H paling tidak ada satu aM 0 , 1,2, ,j m
Statistik uji yang digunakan adalah nilai Fstatistic yang diperoleh dari tabel
ordinary least squares results hasil dari output pengolahan MARS. Nilai Fstatistic
yang didapat dibandingkan dengan FV v1, 2 dengan tingkat signifikansi serta
derajat bebas 𝑣1dan 𝑣2 yang merupakan nilai MDF dan NDF pada tabel ordinary
least squares results dari hasil output pengolahan MARS atau 𝑣1 = 𝑘 dan 𝑣2 =
𝑁 − 𝑘 − 1, dimana k adalah banyaknya fungsi basis yang masuk pada model dan
N adalah banyaknya sampel yang digunakan.
Dengan dengan kriteria jika Fstatistic>Fα(V1,v2) maka 𝐻0 ditolak, artinya paling sedikit
diperoleh sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor
dengan variabel respon.
Sedangkan pengujian yang dilakukan secara parsial (individu) ini bertujuan
untuk mengetahui apakah setiap variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan
terhadap variabel respon pada fungsi basis yang terbentuk di dalam model, selain
itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah
mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya. Hipotesisnya sebagai
berikut.
0: j 0
H a
1:
H aj 0 , j1,2, , m
Statistik uji yang digunakan adalah nilai tstatistic pada tabel ordinary least
square hasil dari output pengolahan MARS. Nilai tstatistic dibandingkan dengan nilai
dengan derajat bebas v n k dan tingkat signifikansi 𝛼. Dengan daerah kritis jika
α/2,v
t statistic
t maka 𝐻0 ditolak, artinya ada pengaruh setiap variabel prediktor
dengan variabel respon pada fungsi basis di dalam model (Cholifah, 2013).
2.7 Odds Ratio
Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami
kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya, didefinisikan sebagai
ratio dari odds untuk 𝑥𝑗 = 1 terhadap 𝑥𝑗 = 0. Odds ratio ini menyatakan risiko atau
dibandingkan dengan observasi 𝑥𝑗 = 0. Interpretasi variabel bebas yang berskala
kontinu dari koefisien 𝛽𝑗 pada model regresi logistik adalah setiap kenaikan 𝑐 unit
pada variabel bebas akan menyebabkan risiko terjadinya 𝑦 = 1, adalah 𝑒𝑥𝑝(𝑐. 𝛽𝑗)
kali lebih besar.
Odds ratio dilambangkan dengan 𝜃, didefinisikan sebagai perbandingan dua
nilai odds 𝑥𝑗 = 1 dan 𝑥𝑗 = 0, sehingga:
Nilai ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 dapat dilihat dalam Tabel 2.2.berikut ini:
Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗
Peubah tidak
Dari Tabel 2.2, maka diperoleh nilai odds ratio:
θ =
π(1) [1-π(1)]
=
[1+expexp(β0+β1) (β0+β1)] [
1 1+exp(β0)]
[1+expexp(β0) (β0)] [
1
1+exp(β0+β1)]
=[expexp(β0+β1) (β0) ]
=exp(βj) (2.24)
Jadi nilai θ=exp(βj) dapat diartikan bahwa risiko terjadinya peristiwa
y=1 pada kategori xj=1 adalah sebesar exp(βj) risiko terjadinya peristiwa y=1
pada kategori xj=0.
(Hosmer dan Lemeshow, 2000)
2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q
Untuk menilai kemampuan prosedur pengklasifikasian dalam memprediksi
keanggotaan kelompok, biasanya menggunakan probabilitas kesalahan klasifikasi,
yang dikenal sebagai error rate.
Estimasi sederhana dari tingkat kesalahan dapat diperoleh dengan mencoba
prosedur pengklasifikasian pada data yang sama yang telah digunakan untuk
menghitung fungsi pengklasifikasian. Metode ini sering disebut sebagai
resubtitution. Setiap pengamatan vektor 𝑦𝑖𝑗 dicocokkan dengan fungsi klasifikasi
dan ditetapkan ke sebuah kelompok. Kemudian menghitung jumlah
pengklasifikasian yang benar dan jumlah pengklasifikasian yang salah. Proporsi
Rate (APPER) (Rencher dan Christensen, 2012). Berikut ini disajikan hasil
ketepatan klasifikasi pada tabel 2.3.
Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS
Harapan
Total
BBLR Normal
Observasi BBLR 11
n n12 n11n12
Normal n21 n22 n21n22
Total n11n21 n12n22 n11n12n21n22
Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam
pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut :
AP
P
ER=
n12+ n21n11+ n12+ n21+n22
x100%
(2.25)dengan :
𝑛11 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian gagal
𝑛12 = banyaknya kejadian gagal dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian sukses
𝑛21 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian gagal
𝑛22 = banyaknya kejadian sukses dari hasil amatan yang tepat diprediksikan sebagai
kejadian sukses
Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh mana
kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang ada
maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi
Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesa sebagai berikut:
H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten
H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten
Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi Square
dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang
dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan
memakai rumus :
2
’
1
N nK Press sQ
N K
(2.26)
dengan :
N adalah jumlah total sampel
n adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi
K adalah jumlah Kelompok
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Data dan Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang
diperoleh dari Rumah Sakit Umum Haji Surabaya. Data sekunder dalam penelitian
ini mengenai 150 pasien ibu hamil RSU Haji Surabaya yang mempunyai data rekam
medis lengkap pada periode Januari 2015 – Desember 2015 dan faktor- faktor yang
mempengaruhi kejadian BBLR yang meliputi usia ibu hamil, anemia, diabetes
mellitus, paritas, berat badan ibu, riwayat pendidikan ibu, dan status gizi ibu hamil.
Data akan dibagi menjadi dua untuk memprediksi model yaitu dengan
perbandingan 80%:20%. Data terbagi masing - masing out sample sebanyak 130
data dan data in sample sebanyak 20 data.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Variabel dependen atau variabel respon (𝑌) dalam penelitian dikategorikan menjadi dua kategori sebagai berikut,
0 = jika berat badan bayi tidak BBLR (normal)
1= jika berat badan bayi lahir rendah /BBLR
2 Variabel independen atau variabel prediktor(𝑋) dalam penelitian terdiri dari variabel-variabel yang diduga berpengaruh terhadap variabel dependen
atau respon :
Usia menggunakan skala nominal kontinu yang dicatat pada akhir
periode pengambilan data yaitu pada bulan Januari - Desember 2015.
Data usia pasien ibu hamil diperoleh dari catatan rekamedik RSU Haji
pada saat pertama kali check up kehamilan di RSU Haji.
ii. Anemia (𝑋2)
Penderita anemia dapat dilihat dari kadar Hemoglobin (Hb) dalam darah
pasien ibu hamil pada pengambilan data hasil catatan rekamedik saat
tri-smester terakhir yang dikategorikan menjadi dua, yakni :
0 = kadar Hb dalam darah pasien ibu hamil > 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (tidak ada riwayat penyakit anemia pada pasien ibu hamil)
1 = kadar Hb dalam darahnya < 11,0 𝑚𝑚𝐻𝑔 (ada riwayat penyakit anemia pada pasien ibu hamil).
iii. Diabetes Melitus (𝑋3)
Diabetes melitus diduga menjadi salah satu faktor risiko ibu melahirkan
bayi BBLR. Penderita diabetes mellitus dapat dilihat dari hasil catatan
rekamedik pasien ibu hamil pada saat awal check up kehamilanyang
dikategorikan menjadi dua, yakni :
0 = tidak adanya riwayat penyakit diabetes mellitus pada pasien ibu
hamil terdahulu
1 = adanya diabetes mellitus pada pasien ibu hamil terdahulu.
iv. Paritas (𝑋4)
Paritas atau banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh pasien
ibu hamil dikategorikan menjadi 3, yaitu :
1 = paritas ke-1 (kehamilan pertama/hamil ini),
2 = paritas ke-2 sampai dengan 3 dan
3 = paritas ke-4 atau lebih dari 4.
v. Riwayat pendidikan Ibu (𝑋5)
Menyatakan pendidikan terakhir yang ditempuh oleh ibu dari bayi
tersebut yang menjadi sampel.Pengambilan data diperoleh dari hasil
catatan rekamedik di RSU Haji Surabaya.Variabel riwayat pendidikan
dikelompokkan dalam 4 kelompok, yaitu :
1 = pendidikan terakhir yang ditempuh ibu hamil adalah SD,
2 = pendidikan terakhir yang ditempuh adalah SMP,
3 = pendidikan terakhir yang ditempuh SMA, dan
4 = pendidikan terakhir yang ditempuh Perguruan Tinggi (PT).
vi. Status Gizi Ibu (𝑋6)
Menyatakan status gizi sang ibu yang telah dihitung berdasarkan
klasifikasi indeks masa tubuh (IMT).Data IMT diperoleh dari hasil
catatan rekamedik pasien ibu hamil di RSU Haji Surabaya. Variabel
status gizi dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu :
1= gizi pasien ibu hamil kurang atau underweight ,
2 = gizi pasien ibu hamil normal, dan
vii. Usia Kehamilan (𝑋7)
Usia kehamilan pasien ibu hamil mempengaruhi berat badan bayi yang
akan dilahirkan karena berhubungan dengan kematangan kondisi
perkembangan janin dalam kandungan. Data perhitungan jumlah usia
kehamilan diperoleh pada saat pasien ibu hamil melahirkan bayi.
Variabel usia kehamilan dibagi menjadi 2 kategori, yaitu :
1 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan
< 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢(premature),
2 = pasien ibu hamil melahirkan bayi pada saat usia kehamilan
≥ 37𝑚𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢 3.3 Metode Analisis
Tahapan analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan pada penelitian ini
adalah sebagai berikut :
1. Membuat deskriptif statistik risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan
lahir rendah di Rumah Sakit Haji Surabaya dan faktor-faktor yang
mempengaruhi dengan langkah – langkah sebagai berikut :
i. Mengimport data dari excel ke SPSS
ii. Pilih menu Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs.
iii. Tambahkan variabel berat badan bayi pada kotak dialog row.
tambahkan semua variabel prediktor pada kotak dialog column kecuali
variabel usia.
iv. Klik Statistics dan Chi – Square,continue.
2. Mengestimasi model Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dari
faktor – faktor yang mempengaruhi BBLR dengan langkah sebagai berikut:
i. Menentukan data yang digunakan sebagai in sample untuk memperoleh
model dan sebagai out sample untuk memprediksi.
ii. Menentukan model MARS seperti pada persamaan (2.16)
iii. Mengestimasi model MARS dari faktor-faktor yang mempengaruhi
kejadian BBLR dengan langkah langkah sebagai berikut:
a. Menginputkan data yang pada SPSS yang terdiri dari 6 prediktor
dan satu respon dengan 150 sampel ibu hamil.
b. Mengimpor data dari inputan yang ada pada SPSS ke dalam
software MARS.
c. Menentukan nilai basis fungsi (BF), antara 12 sampai dengan 24.
d. Menentukan maksimum interaksi (MI), yaitu 1, 2 dan 3, dengan
asumsi bahwa jika MI > 3 akan menghasilkan model yang semakin
kompleks dan nilai GCV akan semakin meningkat, serta
menentukan minimum observasi yaitu 0, 1, 2 dan 3.
e. Menentukan model terbaik dengan trial and error sampai diperoleh
model optimal dengan GCV minimum dengan rumus pada
persamaan (2.19).
f. Mendapatkan model terbaik dan diubah menjadi model logit seperti
g. Menguji signifikasi dari koefisien fungsi basis pada model logit
MARS dengan uji serentak dan uji individu.
3. Menganalisis dan menginterpretasi model logit MARS serta odds ratio
berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian
BBLR di RSU Haji Surabaya dengan langkah sebagai berikut:
a. Menginterpretasi model logit MARS dengan menghitung peluang
risiko kejadian BBLR yang diperoleh dari persamaan (2.20) dengan
menganggap fungsi basis yang lain konstan.
b. Menginterpretasi odds ratio dengan menghitung nilai odds ratio yang
diperoleh dari persamaan (2.25) dengan menganggap fungsi basis
yang lain konstan.
c. Menentukan cut point atau titik potong yang memiliki ketepatan
klasifikasi tertinggi.
d. Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan menguji
kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada data in sample
dengan langkah sebagai berikut:
i. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi model logit MARS
dengan melihat peluang kesalahan dalam mengklasifikasi
objek menggunakan APPER seperti persamaan (2.24).
ii. Menguji kestabilan hasil klasifikasi dengan membandingkan
nilai Press’s Q dengan nilai Chi-Square derajat bebas 1.
iii. Menentukan ketepatan klasifikasi model logit MARS dan
menguji kestabilan hasil klasifikasi model logit MARS pada
data out sample dengan langkah sama seperti yang dijelaskan
pada poin 4.c.
iv. Mengaplikasikan model logit MARS pada data out sample
guna memprediksi risiko ibu melahirkan bayi dengan berat
badan lahir rendah dengan langkah sebagai berikut:
a) Mensubtitusikan fungsi basis yang telah diperoleh sesuai
faktor-faktor yang mempengaruhi ke model logit MARS
sehingga menemukan nilai peluang.
b) Memperoleh hasil prediksi dengan membandingkan nilai
peluang yang telah diperoleh dengan titik potong yang telah
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil
Deskripsi statistik risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji
Surabaya dilakukan untuk mengetahui karakteristik ibu yang melahirkan bayi
BBLR dan bayi berat badan normal. Dalam mendeskripsikan sebaran suatu
variabel, digunakan beberapa bentuk penyajian data, yaitu dengan menggunakan
tabel, diagram lingkar maupun diagram batang.
Salah satu faktor yang terkait dengan risiko kejadian ibu melahirkan bayi
BBLR di RSU Haji Surabaya adalah anemia, berikut ini merupakan tabel hasil uji
deskripif menggunakan crosstabs pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi
BBLR di RSU Haji Surabaya.
Tabel 4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Crosstabs.
Y
Total Bayi
BBLR Bayi Tidak BBLR (Normal)
X1 ≤ 25 tahun > 25 tahun 16% 8% 20% 56% 28% 72%
X2 Anemia Tidak Anemia 20,0% 27,3% 17,3% 35,3% 37,3% 62,6%
X3 Diabetes Militus Tidak Diabetes Militus 14,0% 33,3% 46,0% 6,7% 20,7% 79,3%
X4 Paritas ke-1 Paritas Ke-2 dan 3 21,3% 18,0% 18,0% 29,3% 39,3% 47,3%
Paritas ke-4 atau lebih 8,0% 5,3% 13,3%
X5
SD 4,0% 3,3% 7,3%
SMP 12,7% 5,3% 18,0%
SMA 20,0% 28,0% 48,0%
Y
Total Bayi
BBLR Bayi Tidak BBLR (Normal)
X6 Underweight Normal 11.3% 22.7% 18.7% 3.3% 14.6% 41.4%
Overweight 13.3% 30.7% 44.0%
X7 < 37 Minggu ≥ 37 Minggu 15.3% 29.3% 14.0% 38.7% 29.3% 68.0%
Dari Tabel 4.1 dapat disimpulkan bahwa pasien ibu hamil di RSU Haji
Surabaya yang berusia kurang dari sama dengan 25 tahun sebesar 28% dan pasien
ibu hamil di RSU Haji Surabaya yang berusia lebih besar dari 25 tahun sebesar
72%.
Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit anemia dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 20%, sedangkan pasien ibu hamil
yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi dengan
BBLR adalah sebanyak 27,3%. Pada pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit
anemia dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 17,3%,
sedangkan yang tidak mempunyai riwayat penyakit anemia dan melahirkan bayi
dengan berat badan normal sebanyak 35,3%.
Pada pasien ibu hamil yang mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 14%, sedangkan yang tidak
mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan melahirkan bayi dengan BBLR
adalah sebanyak 33,3%. Pasien ibu hamil dengan riwayat penyakit diabetes
sedangakan yang tidak mempunyai riwayat penyakit diabetes militus dan
melahirkan bayi normal adalah sebanyak 46%.
Pada pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi
dengan BBLR adalah 21,3%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2 dan 3 dan
melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 18%, sedangkan pasien ibu hamil
dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebesar
8%. pasien ibu hamil dengan status paritas pertama dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah sebanyak 18%, pasien ibu hamil dengan paritas ke-2
dan 3 dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah sebanyak 29,3%,
sedangkan pasien ibu hamil dengan paritas ke-4 atau lebih dan melahirkan bayi
dengan berat badan normal adalah sebanyak 5,2%.
Pada pasien ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD
dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak 4%,pasien ibu hamil dengan
riwayat pendidikan SMP dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah sebanyak
12,7%, ibu hamil dengan riwayat pendidikan SMA dan melahirkan bayi BBLR
adalah 20%, sedangkan pasien ibu hamil dengan riwayat pendidikan Perguruan
inggi dan melahirkan bayi dengan BBLR adalah 10,7%. Pasien ibu hamil yang
memiliki riwayat pendidikan sampai dengan SD dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah sebanyak 3,3%, pasien ibu hamil yang memiliki
riwayat pendidikan sampai dengan SMP dan melahirkan bayi dengan berat badan
normal adalah sebanyak 5,3%, ibu hamil yang memiliki riwayat pendidikan
sampai dengan SMA dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah
dengan Perguruan Tinggi dan melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah
sebanyak 16%.
Pada pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi
dengan BBLR sebesar 11,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan
melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 22,7%, sedangkan pasien ibu hamil
dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan BBLR sebesar 13,3%.
Pasien ibu hamil dengan status gizi underweight dan melahirkan bayi dengan
berat badan normal adalah 3,3%, pasien ibu hamil dengan status gizi normal dan
melahirkan bayi dengan berat badan normal adalah 18,7%, sedangkan pasien ibu
hamil dengan status gizi overweight dan melahirkan bayi dengan berat badan
normal sebesar 30,7%.
Pada pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan BBLR selama < 37
minggu masa kehamilan adalah sebesar 15,3% dan pasien ibu hamil yang
melahirkan bayi dengan BBLR selama ≥ 37minggu masa kehamilan adalah
sebesar 29,3%. Sedangkan, pasien ibu hamil yang melahirkan bayi dengan berat
badan normal selama < 37minggu masa kehamilan adalah sebesar 14%, pasien ibu
hamil yang melahirkan bayi dengan berat badan noemal selama ≥ 37minggu masa
kehamilan adalah sebesar 38,7%.
4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS
Model MARS pada risiko kejadian ibu melahirkan bayi BBLR di RSU Haji
prediktor yaitu 14, 21, dan 28. Sedangkan nilai maksimum interaksi (MI) sebesar
1, 2, dan 3 serta nilai minimum observasi (MO) yang digunakan yakni 0, 1, 2, dan
3. Setelah dilakukan kombinasi antara fungsi basis (BF), maksimum interaksi
(MI), dan minimum observasi (MO) maka hasil yang diperoleh oleh variabel
prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2, Tabel 4.3, dan Tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.2 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis
sebesar 14)
NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Klasifikasi Ketepatan
1 14 1 0 0,240 0,195 1 62,5%
2 14 1 1 0,240 0,195 3 62,5%
3 14 1 2 0,240 0,195 3 62,5%
4 14 1 3 0,240 0,195 3 62,5%
5 14 2 0 0,243 0,261 3 73,33%
6 14 2 1 0,243 0,157 2 65%
7 14 2 2 0,243 0,157 2 65%
8 14 2 3 0,243 0,157 3 65%
9 14 3 0 0,232 0,315 4 77,5%
10 14 3 1 0,231 0,364 4 77,53%
11*) 14 3 2 0,219 0,335 4 71,67%
12 14 3 3 0,220 0,353 5 76,67%
Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 14
Berdasarkan Tabel 4.2, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian
pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 14 (dua kali jumlah
variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 11 (BF = 14, MI =
3, MO = 2) yang memiliki nilai GCV yaitu 0,219 dengan R2 sebesar 0,335 dan
Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 21,
maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka
hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Penentuan Model pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR menggunakan Pendekatan MARS (Fungsi Basis sebesar 21)
NO BF MI MO GCV VARIABEL JUMLAH R2 Klasifikasi Ketepatan
1 21 1 0 0,244 3 0,225 71,67%
2 21 1 1 0,244 3 0,268 71,67%
3 21 1 2 0,244 3 0,225 71,67%
4 21 1 3 0,244 3 0,225 71,67%
5 21 2 0 0,246 3 0,280 69,17%
6 21 2 1 0,244 2 0,157 65%
7 21 2 2 0,244 3 0,214 65%
8 21 2 3 0,244 3 0,214 65%
9 21 3 0 0,232 4 0,315 77,5%
10 21 3 1 0,228 4 0,364 75,83%
11 21 3 2 0,215 5 0,353 76,67%
12*) 21 3 3 0,211 5 0,398 79,57% Keterangan: *) adalah model terbaik pada fungsi basis sebesar 21
Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model MARS pada tingkat risiko risiko
kejadian pasien ibu hamil melahirkan bayi BBLR dengan fungsi basis 21 (tiga kali
jumlah variabel prediktor) diperoleh model terbaik yaitu pada nomor 12 (BF = 21,
MI = 3, MO = 3) yang memiliki nilai GCV sebesar 0,211 dengan R2 sebesar 0,398 dan variabel prediktor yang masuk dalam model sebanyak 5.
Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 28,
maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka
