PENERAPAN REGRESI LOGISTIK BINER DAN
ANALISIS DOMINAN UNTUK MENGANALISIS
FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP HIPERTENSI
(Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul)
MEITA ARIANI RUBIATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir skripsi ini.Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Meita Ariani Rubiati
ABSTRAK
MEITA ARIANI RUBIATI. Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Penyakit hipertensi sering disebut sebagai penyakit yang perlahan-lahan mematikan karena tidak ada tanda-tanda bahwa seseorang menderita penyakit tersebut. Penyakit hipertensi telah mematikan 9.4 juta warga dunia setiap tahunnya. Pada tahun 2025 mendatang, diperkirakan sekitar 29% warga dunia terkena hipertensi. Menurut WHO bahwa 40% penduduk negara ekonomi berkembang menderita penyakit hipertensi. Berdasarkan hasil penelitian dari Riset Kesehataan Dasar 2007 dengan menggunakan analisis regresi logistik biner menunjukkan bahwa terdapat empat faktor yang berpengaruh terhadap hipertensi yaitu umur, Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak. Analisis regresi logistik kemudian dilanjutkan dengan analisis dominan untuk mengetahui masing-masing peringkat peubah penjelas terhadap hipertensi. Berdasarkan hasil analisis dominan menunjukkan bahwa peubah umur menduduki sebagai peringkat pertama penyebab menderita hipertensi.
Kata kunci : analisis dominan, analisis regresi logistik biner, hipertensi
ABSTRACT
MEITA ARIANI RUBIATI. Implementation of Binary Logistic Regression and Dominance Analysis for Analyzing Influential Factors Against Hypertension (Case Study: Gunung Kidul). Supervised by BUDI SUSETYO and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Hypertension is often called the silent disease because there are no signs that a person suffering from the disease. Hypertension has been shut off 9.4 million citizens of the world each year. In 2025, an estimated 29% of people in the world affected by hypertension. According to WHO, 40% of developing economies suffer from hypertension. Based on the results of analysis of binary logistic regression, it can be seen that the four causes of hypertension. There are age, body mass index, frequency of burned food, and frequency of fatty foods. After that, using dominance analysis to determine the main factors causing hypertension. By using dominance analysis, variables of age as a major risk factor of hypertension. Keywords: binary logistic regression, dominance analysis, hypertension
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
PENERAPAN REGRESI LOGISTIK BINER DAN ANALISIS
DOMINAN UNTUK MENGANALISIS FAKTOR-FAKTOR
YANG BERPENGARUH TERHADAP HIPERTENSI
(Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul)
MEITA ARIANI RUBIATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
Judul Skripsi : Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul) Nama : Meita Ariani Rubiati
NIM : G14100076
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah kesehatan, dengan judul Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul).
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Budi Susetyo dan Bapak Farit Mochamad Afendi selaku dosen pembimbing dan Ibu Dian Kusumaningrum selaku penguji luar yang telah menyediakan waktu untuk membimbing dan memberi arahan kepada penulis. Di samping itu, terima kasih penulis sampaikan kepada staff dari Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan dan staff Tata Usaha Departemen Statistika. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada mama, bapak, Mba Iya, Azizah, serta seluruh sahabat atas segala doa, kasih sayang, dukungan, serta kesabarannya. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Statistika 47 atas persahabatan dan kebersamaannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 METODE 2 Data 2Prosedur Analisis Data 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 5
Analisis Regresi Logistik Biner 6
Analisis Dominan 9
SIMPULAN DAN SARAN 10
Simpulan 10
Saran 10
DAFTAR PUSTAKA 10
LAMPIRAN 12
DAFTAR TABEL
1 Sifat masing-masing R2 4
2 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon 7
3 Ketepatan klasifikasi model 8
4 Nilai rata-rata kontribusi setiap peubah 9
DAFTAR GAMBAR
1 Karakteristik berdasarkan jenis kelamin dan Indeks Massa Tubuh 5 2 Karakteristik berdasarkan tingkat pendidikan dan pekerjaan 6
DAFTAR LAMPIRAN
1 Frekuensi hipertensi berdasarkan peubah penjelas 12
2 Korelasi antar peubah penjelas 14
3 Hasil regresi logistik biner 15
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kesehatan merupakan aspek yang terpenting bagi manusia dalam melakukan aktivitas sehari-harinya dengan baik dan produktif. Hidup dengan sehat merupakan kebutuhan bagi setiap orang. Oleh karena itu, perlu dilakukan upaya untuk mewujudkan kesehatan yang optimal bagi masyarakat yaitu dengan meningkatkan kesadaran masyarakat untuk hidup dengan sehat.
Menurut Badan Kesehatan Dunia (WHO), jumlah penderita hipertensi meningkat seiring bertambahnya jumlah penduduk. Penyakit hipertensi atau sering disebut dengan tekanan darah tinggi telah mematikan 9.4 juta warga dunia setiap tahunnya. Pada tahun 2025 mendatang, diperkirakan sekitar 29% warga dunia menderita hipertensi dan menurut studi WHO bahwa 40% negara ekonomi berkembang menderita penyakit hipertensi (Widiyani 2012). Sesuai dengan hal tersebut, hipertensi di Indonesia cukup mengkhawatirkan dan perlu mendapatkan perhatian serius karena angka kematian di Indonesia mencapai 56 juta jiwa terhitung dari tahun 2000-2013 dan jumlah kematian sekitar 7 juta penduduk Indonesia (Junianto dan Laras 2014).
Penyakit hipertensi sering disebut sebagai penyakit yang perlahan-lahan mematikan karena tidak ada tanda-tanda bahwa seseorang menderita penyakit hipertensi. Salah satu cara untuk mengetahuinya ialah dengan melakukan pengecekan dan pemeriksaan secara mendalam. Faktor penyebab penyakit hipertensi masih sulit untuk diketahui karena minimnya informasi yang diterima masyarakat. Penyakit hipertensi ini berkembang secara perlahan-lahan dan sangat membahayakan karena dapat menyebabkan kerusakan organ-organ tubuh seperti otak, ginjal, mata, dan kelumpuhan organ-organ gerak (Purwati
et al 2002).
Pada penelitian ini, data yang digunakan berasal dari Riset Kesehatan Dasar (Riskesdas) 2007. Riskesdas merupakan salah satu program dari strategi unggulan Departemen Kesehatan yang dilakukan secara berkala setiap 3 tahun sekali. Riskesdas sebagai sistem informasi kesehatan yang berdasarkan fakta-fakta melalui pengumpulan data dasar dan indikator kesehatan. Indikator kesehatan yang diteliti meliputi status kesehatan, faktor lingkungan, faktor perilaku, dan pelayanan kesehatan. Pelaksanaan pengumpulan data Riskesdas 2007 dilakukan dua tahap, tahap pertama pada awal Agustus 2007 hingga Januari 2008 di 28 provinsi, tahap kedua pada Agustus-September 2008 di 5 provinsi (NTT, Maluku, Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat). Populasi survei Riskesdas ini yaitu seluruh rumah tangga di seluruh Indonesia. Wilayah yang dipilih dalam penelitian ini ialah Kabupaten Gunung Kidul (Daerah Istimewa Yogyakarta), karena kabupaten ini memiliki persentase menderita hipertensi tertinggi di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
Analisis regresi logistik digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dengan peubah-peubah penjelas yang berupa data kategorik maupun data numerik. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kategorik dengan skala pengukuran nominal. Oleh karena itu, agar dapat menentukan peringkat kepentingan peubah-peubah penjelas tersebut maka dilakukan analisis dominan. Analisis dominan mendefinisikan kepentingan setiap peubah penjelas yang masuk pada semua kemungkinan model, sehingga dapat diketahui peringkat masing-masing peubah penjelas.
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mencari faktor-faktor atau peubah penjelas yang berpengaruh terhadap kecenderungan menderita hipertensi dengan menggunakan analisis regresi logistik biner dan menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas tersebut dengan menggunakan analisis dominan.
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil Riskesdas tahun 2007 dari Departemen Kesehatan. Data yang diteliti terdiri dari peubah respon yaitu responden yang menderita hipertensi dan responden yang tidak menderita hipertensi dengan 17 peubah penjelas. Peubah penjelas yang digunakan berdasarkan acuan berbagai literatur mengenai hipertensi sebagaimana pada Lampiran 1. Banyaknya data yang digunakan adalah 1637 responden.
Prosedur Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Melakukan persiapan data.
a. Menghitung persentase menderita hipertensi masing-masing kabupaten di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
b. Menghitung peubah hipertensi (Y), yaitu seseorang menderita hipertensi apabila tekanan sistoliknya lebih besar atau sama dengan 140 mmHg/tekanan diastoliknya lebih besar atau sama dengan 90 mmHg (Depkes 2007).
c. Menghitung peubah Indeks Massa Tubuh (X8), dengan cara berat badan (kg)
dibandingkan dengan tinggi badan kuadrat (m2). Kategori masing-masing sebagai berikut: kurus (IMT < 18.50), normal (18.50 ≤ IMT < 25.00), berlebih (25.00 ≤ IMT < 27.00), dan obesitas (IMT ≥ 27.00) (Depkes 2007).
d. Menghitung peubah tingkat konsumsi buah dan sayur (X9) dengan kategori cukup
apabila mengkonsumsi buah dan sayur minimal atau sama dengan lima porsi/hari dan kategori kurang apabila mengkonsumsi buah dan sayur kurang dari ketentuan tersebut (Depkes 2007).
e. Memeriksa kebebasan antar peubah penjelas dengan menggunakan Spearman rank.
2. Melakukan analisis regresi logistik biner.
Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) regresi logistik biner merupakan suatu metode untuk mengkaji hubungan antara satu atau lebih peubah penjelas dengan peubah respon yang biner atau dikotom. Data hasil pengamatan memiliki p peubah penjelas dengan peubah respon , dengan mempunyai dua kemungkinan nilai yaitu 0 dan 1. Peluang bersyarat untuk peubah respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh ( 1| ) ( ). Fungsi regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut:
3
( ) e p( 0 1 1 p p) 1 e p( 0 1 1 p p)
Fungsi regresi logistik memiliki fungsi curvilinier sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linier diperlukan fungsi penghubung logit. Transformasi logit sebagai fungsi dari ( ) dinyatakan sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow 1989):
logit[ ( )] log[ ( )
1 ( )] g( )
dengan g( ) 0 1 1 2 2 p p ∑ki 1j-1 plDpl dengan p adalah peubah penjelas, kj adalah banyaknya peubah dummy, dan l 1,2, ,kj-1.
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum yaitu diperoleh dengan menurunkan fungsi kepekatan peluang bersama (Hosmer and Lemeshow 1989), dengan fungsi kepekatan peluang bersama ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut:
l( ) ∏fi n i 1 ( i) ∏ ( i) i(1 ( i))(1 i) n i 1
Parameter i diduga dengan fungsi kepekatan peluang bersama tersebut. Perhitungan dapat digunakan dengan pendekatan logaritma, sehingga log fungsi kemungkinannya sebagai berikut :
( ) ln l( ) ln {∏ ( i) i[1 ( i)]1 i n
i 1
} Pengujian Kesesuaian Model
Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk memeriksa peranan peubah penjelas terhadap peubah respon dalam model. Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) pengujian tersebut dilakukan secara simultan dan secara parsial. Pengujian secara simultan dilakukan dengan menggunakan uji rasio likelihood yang merupakan pengujian terhadap parameter i dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: 1 2 p 0
H1: Minimal ada satu nilai i 0, dengan i 1,2, ,p.
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji -2 ln[ 0
M], dengan 0 adalah nilai likelihood tanpa peubah penjelas dan M adalah nilai likelihood semua peubah penjelas. Statistik uji G akan mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas p. Kaidah keputusan yang diambil yaitu, jika 2p( ) maka hipotesis nol ditolak. Pengujian
parameter i secara parsial dilakukan dengan uji Wald dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: i 0 (peubah penjelas ke-i tidak mempengaruhi peubah respon)
H1: i 0 (peubah penjelas ke-i mempengaruhi peubah respon)
dimana i 1,2, ,p. Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut (Agresti 2002):
i
̂
i
̂( ̂i) dimana ̂i adalah penduga i, ̂( ̂i) adalah penduga galat baku ̂i. Kaidah
4
Interpretasi
Pada model regresi logistik, interpretasi dapat juga dilihat dari nilai rasio oddsnya. Rasio odds merupakan ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah responnya (Hosmer dan Lemeshow 1989). Rasio odds didefinisikan sebagai berikut: (1,0) e p( i). Rasio odds dapat diinterpretasikan dengan peluang x 1 pada 1 sebesar kali dibandingkan 0.
3. Membuat analisis dominan
Menurut Azen dan Traxel (2009) analisis dominan merupakan suatu metode untuk dapat mengetahui peubah penjelas yang mendominasi peubah respon dengan membandingkan nilai kontribusi penambahan peubah penjelas yang masuk ke dalam model yang terdapat pada regresi logistik. Ukuran untuk dapat menentukan peubah penjelas yang mendominasi yaitu dengan menghitung besarnya kontribusi penambahan suatu peubah penjelas. Kontribusi penambahan peubah penjelas pada model regresi logistik dapat menggunakan 2 McFadden, 2 Nagelkerke, dan
2
Estrella. Tabel 1 menggambarkan sifat masing-masing R2 berdasarkan kriteria
boundedness, invariance, monotonicity, dan interpretability. Boundedness adalah nilai R2 berada dalam selang 0 dan 1, invariance adalah kebal/kekar terhadap adanya transformasi, monotonicity adalah nilai R2 akan semakin meningkat jika semakin banyak peubah penjelas yang masuk ke dalam model, dan interpretability adalah mudah untuk diinterpretasikan dan dipahami. Pada penelitian ini digunakan
2
McFadden untuk menghitung nilai kontribusi penambahan. Hal tersebut dikarenakan 2 McFadden memenuhi semua kriteria dan memiliki perhitungan sederhana untuk digunakan yang dapat dilihat pada Tabel 1. 2 McFadden didefinisikan sebagai berikut (Azen dan Traxel 2009):
2 M ln( 0) ln( M) ln( 0) 1 ln( M) ln( 0) dengan:
0 adalah nilai likelihood tanpa peubah penjelas.
M adalah nilai likelihood dengan semua peubah penjelas.
Tabel 1 Sifat masing-masing
Kriteria McFadden Nagerlkerke Estrella
Boundedness Ya Ya Ya
Invariance Ya Ya Ya
Monotonicity Ya Ya Ya
Interpretability Ya Tidak Ya
Menurut Azen dan Traxel (2009) analisis dominan mendefinisikan nilai penambahan kontribusi peubah penjelas saat dimasukkan ke dalam model. Nilai penambahan kontribusi model dapat didefinisikan sebagai berikut:
5 dengan:
i(k) adalah nilai kontribusi penambahan peubah penjelas ke-i ke dalam model dengan
k peubah.
2
. a adalah 2 sesudah peubah penjelas masuk ke model-i. 2
. b adalah 2 sebelum peubah penjelas masuk ke model-i.
Tingkat kepentingan dapat dilihat secara menyeluruh (completely dominance), secara kondisional (conditionally dominance), atau secara umum (generally dominance). Peubah penjelas mendominasi secara menyeluruh jika peubah tersebut memiliki nilai kontribusi ( i(k)) lebih besar dari pada peubah lainnya pada setiap
model. Peubah mendominasi secara kondisional jika peubah tersebut memiliki nilai rata-rata kontribusi di setiap penambahan peubah ( ̅i(k)) lebih besar dari peubah
lainnya. Peubah penjelas mendominasi secara umum jika peubah tersebut memiliki nilai rata-rata kontribusi keseluruhan ( i) lebih besar dari peubah lainnya. Nilai
rata-rata penambahan kontribusi keseluruhan didefinisikan sebagai berikut: i ∑ ̅i(k)
p .
Peubah penjelas yang memiliki nilai rata-rata penambahan kontribusi paling besar akan berada pada peringkat pertama dalam peringkat kepentingan peubah penjelas.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Informasi masing-masing peubah dapat diperoleh dengan melakukan eksplorasi data. Berikut ini hanya ditampilkan beberapa peubah, sedangkan peubah secara keseluruhan terdapat pada Lampiran 1. Berdasarkan Gambar 1, responden laki-laki dan perempuan memiliki persentase menderita hipertensi yang hampir sama. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa Indeks Massa Tubuh seseorang yang obesitas sebesar 61.67% menderita hipertensi lebih banyak dibandingkan dengan seseorang dengan berat berlebih sebesar 56.32%, normal sebesar 50.00%, dan kurus sebesar 39.34%. Indeks Massa Tubuh merupakan ukuran rasio antara berat badan dan tinggi badan sebagai indikator pengukuran kekurangan dan kelebihan berat badan (Pudjiadi et al 2010). Hal tersebut dapat terjadi karena semakin besar berat tubuh seseorang, maka akan memicu terjadinya resistensi insulin. Sehingga insulin di dalam darah menjadi berlebihan (hiperinsulinemia) dan akan meningkatkan tekanan darah.
Gambar 1 Karakteristik responden berdasarkan jenis kelamin dan Indeks Massa Tubuh
0% 20% 40% 60% 80% 100% L aki -l ak i Per em p uan O bes it as B er le bi h N or m al K ur us
Jenis kelamin IMT
Persent ase ( %) Tidak Ya
6
Gambar 2 Karakteristik responden berdasarkan tingkat pendidikan dan pekerjaan Berdasarkan Gambar 2 menunjukkan bahwa tingkat pendidikan memiliki persentase menderita hipertensi yang hampir sama. Diketahui bahwa responden yang tamat SLTA memiliki persentase paling tinggi untuk menderita hipertensi jika dibandingkan dengan responden tidak tamat SD, tamat SD, tamat SLTP, dan tamat Perguruan Tinggi. Masing-masing pekerjaan memiliki persentase menderita hipertensi yaitu responden yang bekerja sebagai pegawai BUMN dan swasta memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 70.00%, buruh memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 68.25%, PNS dan TNI/Polri memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 60.00%, petani serta nelayan memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 56.03%.
Analisis Regresi Logistik Biner
Pendugaan model regresi logistik biner dengan seluruh peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 406.485 yang dapat dilihat pada Lampiran 3. Berdasarkan nilai tersebut menunjukkan bahwa pada taraf nyata 5% sedikitnya ada satu peubah penjelas yang mempengaruhi peubah respon. Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald yang terdapat pada Tabel 2 menunjukkan bahwa peubah yang memiliki nilai p kurang dari 5% berpengaruh signifikan terhadap peubah hipertensi. Peubah-peubah tersebut yaitu umur, IMT (obesitas dan berlebih), frekuensi makanan dibakar (≥ 1 kali hari dan 3-6 kali/minggu), dan frekuensi makanan berlemak (>1 kali/hari, 1 kali/hari, dan 3-6 kali/minggu).
0% 20% 40% 60% 80% 100% Ti d ak tam at S D T am a t S D Tam a t S LT P Tam a t S LT A Tam a t P erg u ru an Ti n g g i Ti d ak b e k erja Ib u ru m ah Tan g g a P NS, TNI/P o lri P eg awa i BUMN, sw asta Wi ra sw a sta /p ed ag an g Peta n i,n ela y an Bu ru h Lain n y a Pendidikan Pekerjaan P erse n tase (%) Tidak Ya
7 Tabel 2 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon
Peubah Keterangan Koefisien Wald Nilai p Rasio odds X1 Umur* 0.054 9.915 0.000 1.056 X8 IMT obesitas(m1)* 1.807 6.207 0.000 2.164 berlebih(m2)* 1.132 5.491 0.000 2.323 normal(m3) 0.451 1.291 0.130 1.637
X13 Frek makanan dibakar
≥ 1 kali hari(b1)* 0.492 2.536 0.015 1.635
3-6 kali/minggu(b2)* 0.081 2.039 0.032 1.085
1-2 kali/minggu(b3) 0.460 1.209 0.271 1.584
< 3 kali/bulan(b4) 0.645 1.137 0.144 1.907
X15 Frek makanan lemak
> 1 kali/hari(l1)* 1.054 4.487 0.034 2.869 1 kali/hari(l2)* 1.243 6.035 0.014 3.465 3-6 kali/minggu(l3)* 1.175 5.647 0.017 3.239 1-2 kali/minggu(l4) 1.225 0.195 0.388 3.404 < 3 kali/bulan(l5) 1.033 0.035 0.485 2.808 Konstanta -4.732 18.303 0.000 0.009
*signifikan pada taraf nyata 5%
Berdasarkan Tabel 2 menunjukkan bahwa koefisien positif pada X1 dapat diartikan
bahwa adanya kemungkinan menderita hipertensi lebih tinggi ketika umur mengalami peningkatan. Selanjutnya, koefisien positif pada IMT (obesitas), IMT (berlebih), dan IMT (normal) menunjukkan bahwa kemungkinan menderita hipertensi lebih tinggi ketika IMT (obesitas), IMT (berlebih), dan IMT (normal) apabila dibandingkan dengan IMT (kurus). Koefisien positif pada b1, b2, b3, dan b4 dapat diartikan bahwa kemungkinan menderita
hipertensi lebih tinggi ketika frekuensi makanan dibakar (≥ 1 kali hari, 3-6 kali/minggu, 1-2 kali/minggu, <3 kali/bulan) dibandingkan dengan frekuensi makanan dibakar (1 kali/bulan). Selain itu, koefisien positif pada l1, l2, l3, l4, dan l5 dapat didefinisikan bahwa
kemungkinan terjadinya hipertensi lebih tinggi ketika frekuensi makanan berlemak (>1 kali/hari, 1 kali/hari, 3-6 kali/minggu, 1-2 kali/minggu, < 3 kali/bulan) dibandingkan dengan frekuensi makanan berlemak (1 kali/bulan). Berdasarkan Tabel 2 dapat dibuat model logit sebagai berikut:
g
̂( ) 4.732 0.054 1.807m1 1.132m2 0.451m3 0.492b1 0.081b2 0.460b3 0.645b4 1.054l1 1.243l2 1.175l3 1.225l4 1.033l5
Untuk membandingkan risiko terjadinya hipertensi dari masing-masing kategori pada setiap peubah dapat dilihat dari nilai rasio oddsnya. Interpretasi nilai rasio odds dilakukan pada peubah yang berpengaruh secara signifikan yaitu peubah X1, m1, m2, b1,
b2, l1, l2, dan l3. Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai rasio odds untuk peubah umur dapat
dinyatakan bahwa peluang untuk menderita hipertensi meningkat sebesar 1.056 kali ketika umur meningkat satu tahun. Hal tersebut didukung oleh pernyataan Wijayakusuma yang menyatakan bahwa semakin bertambahnya umur, maka fungsi jantung akan
8
semakin menurun dan elastisitas pembuluh darah juga menurun, sehingga menyebabkan rentannya menderita penyakit hipertensi.
Nilai rasio odds untuk m1(obesitas) pada Tabel 2 dapat dinyatakan bahwa peluang
seseorang yang m1(obesitas) menderita hipertensi 2.164 kali lebih besar dibandingkan
seseorang yang m4(kurus). Nilai rasio odds untuk m2(berat berlebih) dapat diartikan
bahwa peluang seseorang yang m2(berat berlebih) menderita hipertensi sebesar 2.323 kali
lebih besar dibandingkan seseorang yang m4(kurus). Hal tersebut sesuai menurut
Wijayakusuma (2005) bahwa berat tubuh yang meningkat dapat meningkatkan tekanan darah.
Nilai rasio odds untuk b1(≥ 1 kali hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang
yang mengkonsumsi frekuensi makanan dibakar b1(≥ 1 kali/hari) menderita hipertensi
1.635 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan). Nilai
rasio odds untuk b2(3-6 kali/minggu) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang
mengkonsumsi b2(3-6 kali/minggu) menderita hipertensi 1.085 kali lebih besar
dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan).
Nilai rasio odds untuk l1(> 1 kali/hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang
yang mengkonsumsi l1(> 1 kali/hari) menderita hipertensi 2.869 kali lebih besar
dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk l2(1
kali/hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi l2(1 kali/hari)
menderita hipertensi 3.465 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk l3(3-6 kali/minggu) dapat dinyatakan bahwa
peluang seseorang yang mengkonsumsi l3(3-6 kali/minggu) menderita hipertensi 3.239
kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Menurut
Wijayakusuma (2005) makanan yang berlemak dan berkolesterol tinggi berbahaya bagi kesehatan karena kolesterol yang berlebihan ini akan menempel pada permukaan sebelah dalam dinding pembuluh darah dan akan terjadinya penumpukan kolesterol yang menyebabkan tekanan darah tinggi.
Hubungan antar peubah penjelas dapat diketahui dari nilai koefisien korelasi masing-masing peubah penjelas. Menurut Gujarati dan Porter (2010) koefisien korelasi antar peubah penjelas yang berkisar diatas 0.80 mengindikasikan adanya multikolinieritas. Besarnya korelasi antar peubah penjelas dapat dilihat dari koefisien korelasi Spearman rank. Korelasi Spearman rank dapat digunakan untuk peubah numerik dan peubah kategorik (Daniel 1990). Pada lampiran 2 dapat diketahui bahwa antara masing-masing peubah penjelas memiliki nilai koefisien korelasi kurang dari 0.80 dan dapat diketahui bahwa tidak ada korelasi antara masing-masing peubah penjelas tersebut.
Tabel 3 Ketepatan klasifikasi model
Aktual Prediksi %Benar Hipertensi Tidak hipertensi Hipertensi 702 211 76.90 Tidak hipertensi 271 453 62.60 %keseluruhan 70.60
Persentase kategori hipertensi dan tidak hipertensi berdasarkan hasil klasifikasi model ialah sebesar 76.90% dan 62.60%. Hasil klasifikasi ini untuk mengetahui ketepatan model tersebut berdasarkan data hasil penelitian. Tingkat ketepatan klasifikasi
9 dapat diketahui dari banyaknya dugaan yang tepat berdasarkan contoh. Hasil ini menunjukkan bahwa dari 913 responden yang menderita hipertensi sebanyak 702 orang diklasifikasikan dengan benar, sedangkan dari 724 responden yang tidak hipertensi sebanyak 453 orang diklasifikasikan dengan benar. Secara keseluruhan klasifikasi yang benar dari 1637 responden sebesar 70.60% dan sisanya sebesar 29.40% menunjukkan bahwa penderita hipertensi dapat dijelaskan oleh faktor-faktor yang tidak terdapat dalam model.
Analisis Dominan
Peringkat masing-masing peubah penjelas yang mendominasi peubah hipertensi dapat diketahui dengan menggunakan analisis dominan. Dalam menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas pada analisis dominan yaitu dengan menggunakan nilai R2 McFadden. Nilai McFadden digunakan untuk mengetahui besarnya masing-masing penambahan kontribusi pada setiap peubah penjelas. Untuk menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas, maka digunakan empat peubah penjelas yang berpengaruh signifikan pada model regresi logistik yaitu umur (X1), Indeks Massa Tubuh (X8),
frekuensi makanan dibakar (X13), dan frekuensi makanan berlemak (X15).
Pada Lampiran 4 menunjukkan bahwa peubah umur mendominasi secara keseluruhan (completely dominance) karena peubah umur memiliki nilai kontribusi lebih besar dibandingkan peubah penjelas lainnya pada setiap model. Tabel 4 menunjukkan bahwa peubah umur mendominasi secara kondisional (conditionally dominance) dibandingkan peubah Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak.
Tabel 4 Nilai rata-rata kontribusi setiap peubah
p* X1 X8 X13 X15 0 0.101 0.009 0.014 0.003 1 0.106 0.016 0.012 0.004 2 0.111 0.060 0.011 0.003 3 0.038 0.010 0.003 0.001 Gi 0.089 0.024 0.010 0.003
p* = banyak peubah penjelas sebelum peubah evaluasi dimasukkan
Rata-rata besar kontribusi penambahan setiap peubah penjelas di setiap kemungkinan model dapat diketahui pada Tabel 4. Peubah umur memiliki rata-rata nilai kontribusi penambahan terbesar yaitu sebesar 0.089, sehingga dapat diketahui bahwa secara umum (generally dominance) peubah umur memiliki kepentingan paling mendominasi dibandingkan dengan peubah penjelas yang lain, selanjutnya diikuti oleh peubah Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak. Peubah umur menjadi peubah yang paling mendominasi dibandingkan peubah penjelas yang lain diduga karena akumulasi jenis makanan yang dikonsumsi serta pola aktivitas responden sehari-hari, sehingga menyebabkan massa tubuh yang meningkat.
10
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Peubah-peubah yang diduga berpengaruh terhadap kecenderungan menderita hipertensi di Kabupaten Gunung Kidul yaitu umur (X1), Indeks Massa Tubuh (X8),
frekuensi makanan dibakar (X13), dan frekuensi makanan berlemak (X15). Nilai rasio odds
untuk m1(obesitas) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang m1(obesitas)
mengalami hipertensi 2.164 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang m4(kurus).
Nilai rasio odds untuk b1(≥ 1 kali hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang
mengkonsumsi b1(≥ 1 kali hari) menderita hipertensi 1.635 kali lebih besar dibandingkan
seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan).
Analisis dominan dengan empat peubah penjelas secara umum (generally dominance) menyatakan bahwa peubah umur (X1) memiliki tingkat kepentingan paling
tinggi atau paling mendominasi dibandingkan dengan peubah penjelas lainnya karena memiliki nilai rata-rata kontribusi keseluruhan terbesar. Peringkat selanjutnya yaitu diduduki oleh peubah Indeks Massa Tubuh (X8), frekuensi makanan dibakar (X13), dan
frekuensi makanan berlemak (X15).
Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan agar dilakukan survei yang berkala dan berkelanjutan agar dapat mengetahui perkembangan mengenai hipertensi. Para peneliti perlu mengkaji kembali mengenai data tersebut karena dalam survei ini masih banyak ditemukan data yang tidak lengkap. Selain itu, perlu dilakukan pemeriksaan ketika melakukan survei di lapangan dan pemeriksaan pada saat memasukkan data.
DAFTAR PUSTAKA
Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New York (US): John Wiley and Sons. 558p. Azen R, Traxel N. 2009. Using Dominance Analysis to Determine Predictor Importance
in Logistic Regression [jurnal]. Journal of educational and Behavioral Statistics. 34:319-347.doi: 10.3102/1076998609332754.
Daniel. 1990. Applied Nonparametric Statistics. Boston (US): PWS-KENT Publishing Company.
[DEPKES] Departemen Kesehatan. 2007. Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan. Jakarta (ID).
Gujarati D, Porter D. 2010. Essentials of Econometrics Fourth Edition. New York (US): The McGraw-Hill Companies,Inc.
Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression, 2nd edition. New York (US): John Wiley and Sons. 373 p.
Junianto B, Laras AP. Hipertensi Menduduki Penyebab Kematian Pertama di Indonesia
[internet]. VIVA.[diunduh 2014 Agustus 13]. Tersedia dari: http://life.viva.co.id/news/read/486850-hipertensi-menduduki-penyebab-kematian-pertama-di-indonesia.
11 Pudjiadi A, Hegar B, Setyo H, Hikmah S, Ellen P, Eva D. 2010. Pedoman Pelayanan
Medis Ikatan Dokter Anak Indonesia. Jakarta(ID): PP IDAI.
Purwati S, Salimar, Rahayu S. 2002. Perencanaan Menu untuk Penderita Tekanan Darah Tinggi. Jakarta (ID): PT Penebar Swadaya.
Widiyani R. 2012. Penderita Hipertensi Terus Meningkat [internet]. Jakarta(ID):
KOMPAS. [diunduh 2014 Maret 08]. Tersedia dari:
http://health.kompas.com/read/2013/04/05/1404008/Penderita.Hipertensi.Terus.Menin gkat.
Wijayakusuma, Hembing. 2005. Ramuan Tradisional untuk Pengobatan Tekanan Darat Tinggi. Jakarta (ID): PT Penebar Swadaya.
12
Lampiran 1 Frekuensi hipertensi berdasarkan peubah penjelas
No Peubah Skala
Pengukuran Kategori
Hipertensi
%Ya %Tidak Total
1 Hipertensi (Y) Nominal 55.77% 44.23% 1637
2 Umur (X1) Rasio
3 Jenis Kelamin (X2) Nominal Laki-laki 59.05% 40.95% 757
Perempuan 52.95% 47.05% 880
4 Pendidikan (X3) Ordinal Tidak tamat SD 53.95% 46.05% 684
Tamat SD 55.37% 44.63% 475
Tamat SLTP 57.53% 42.47% 292
Tamat SLTA 61.29% 38.71% 155
Tamat Perguruan Tinggi 58.06% 41.94% 31
5 Pekerjaan (X4) Nominal Tidak bekerja 48.95% 51.05% 237
Ibu rumah Tangga 47.19% 52.81% 178
PNS, TNI/Polri 60.00% 40.00% 40 Pegawai BUMN,swasta 70.00% 30.00% 20 Wiraswasta/pedagang 55.03% 44.97% 169 Petani,nelayan 56.03% 43.97% 746 Buruh 68.25% 31.75% 211 Lainnya 55.56% 44.44% 36
6 Merokok (X5) Ordinal Ya, setiap hari 56.18% 43.82% 89
Ya, kadang-kadang 57.34% 42.66% 511
Tidak sebelumnya pernah 55.75% 44.25% 931
Tidak pernah sama sekali 48.11% 51.89% 106
7 Melakukan aktivitas Nominal Cukup 48.66% 51.34% 261
sedang (X6) Kurang 57.12% 42.88% 1376
8 Melakukan aktivitas Nominal Cukup 42.26% 57.74% 594
berat (X7) Kurang 63.47% 36.53% 1043
9 Indeks Massa Ordinal Obesitas 61.67% 38.33% 347
Tubuh (X8) Berlebih 56.32% 43.68% 1060
Normal 50.00% 50.00% 108
Kurus 39.34% 60.66% 122
10 Konsumsi buah dan Nominal Cukup 40.45% 59.55% 220
sayur (X9) Kurang 58.15% 41.85% 1417
11
Frekuensi makanan
bumbu Ordinal ≥ 1 kali/hari 56.18% 43.82% 744
penyedap (X10) 3-6 kali/minggu 55.46% 44.54% 678
1-2 kali/minggu 56.16% 43.84% 146
1 kali/bulan 53.62% 46.38% 69
12 Frekuensi minuman Ordinal ≥ 1 kali/hari 65.18% 34.82% 112
kafein (X11) 3-6 kali/minggu 64.13% 35.87% 223
1-2 kali/minggu 64.81% 35.19% 216
13
1 kali/bulan 49.95% 50.05% 971
13 Frekuensi makanan Ordinal ≥ 1 kali hari 69.39% 30.61% 49
diawetkan (X12) 3-6 kali/minggu 58.36% 41.64% 269
1-2 kali/minggu 58.96% 41.04% 346
< 3 kali/bulan 56.79% 43.21% 287
1 kali/bulan 51.75% 48.25% 686
14 Frekuensi makanan Ordinal ≥ 1 kali hari 64.86% 35.14% 37
dibakar (X13) 3-6 kali/minggu 66.43% 33.57% 429
1-2 kali/minggu 55.85% 44.15% 188
< 3 kali/bulan 51.30% 48.70% 115
1 kali/bulan 50.69% 49.31% 868
15 Frekuensi makanan Ordinal ≥ 1 kali hari 68.29% 31.71% 41
jeroan (X14) 3-6 kali/minggu 65.38% 34.62% 156
< 3 kali/bulan 61.60% 38.40% 401
1 kali/bulan 51.59% 48.41% 1039
16 Frekuensi makanan Ordinal > 1 kali/hari 75.76% 24.24% 33
berlemak (X15) 1 kali/hari 57.56% 42.44% 410
3-6 kali/minggu 57.64% 42.36% 144
1-2 kali/minggu 53.54% 46.46% 254
< 3 kali/bulan 53.66% 46.34% 328
1 kali/bulan 54.91% 45.09% 468
17 Frekuensi makanan Ordinal > 1 kali/hari 61.79% 38.21% 123
asin (X16) 1 kali/hari 61.79% 38.21% 369
3-6 kali/minggu 61.04% 38.96% 77
1-2 kali/minggu 56.47% 43.53% 487
< 3 kali/bulan 52.90% 47.10% 259
1 kali/bulan 46.58% 53.42% 322
18 Frekuensi makanan/ Ordinal > 1 kali/hari 60.00% 40.00% 255
minuman manis (X17) 1 kali/hari 59.57% 40.43% 188 3-6 kali/minggu 58.62% 41.38% 406 1-2 kali/minggu 58.57% 41.43% 140 < 3 kali/bulan 55.53% 44.47% 389 1 kali/bulan 43.24% 56.76% 259
15 L ampi ra n 2 Kor elasi a nta r pe uba h pe nj elas Peubah X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 1 1 X 2 0 .004 1 X 3 -0 .127 -0 .014 1 X 4 -0 .18 1 -0 .07 1 -0 .023 1 X 5 -0 .061 0 .439 -0 .005 -0 .025 1 X 6 -0 .12 1 0 .198 0 .047 0 .019 0 .134 1 X 7 -0 .027 -0 .188 0 .024 0 .046 -0 .073 0 .161 1 X 8 0 .185 0 .055 -0 .02 1 0 .069 0 .069 0 .119 -0 .009 1 X 9 -0 .108 -0 .013 0 .027 0 .02 1 0 .02 1 0 .0 83 0 .138 0 .033 1 X 10 0 .011 0 .018 -0 .034 0 .004 0 .004 0 .106 0 .088 0 .0 0 1 -0 .022 1 X 11 0 .193 0 .308 -0 .006 -0 .124 -0 .124 -0 .02 1 -0 .144 -0 .019 -0 .014 0 .059 1 X 12 0 .033 0 .015 -0 .018 -0 .034 -0 .034 0 .037 -0 .043 -0 .07 1 -0 .069 0 .069 0 .037 1 X 13 0 .105 0 .076 0 .043 -0 .06 1 -0 .06 1 -0 .016 -0 .047 0 .053 -0 .007 -0 .005 0 .09 0 0 .291 1 X 14 0 .186 0 .087 0 .016 -0 .075 -0 .075 0 .028 -0 .002 -0 .085 -0 .046 0 .082 0 .142 0 .208 0 .339 1 X 15 0 .006 0 .088 -0 .04 1 -0 .012 -0 .012 -0 .007 -0 .001 0 .029 0 .009 0 .041 -0 .013 0 .092 0 .047 0 .08 1 1 X 16 0 .164 0 .031 -0 .014 -0 .052 -0 .052 0 .067 -0 .062 -0 .049 -0 .074 0 .296 0 .148 0 .16 0 .198 0 .227 0 .012 1 X 17 0 .106 0 .096 -0 .042 -0 .03 1 -0 .03 1 0 .008 -0 .026 -0 .006 0 .016 -0 .012 0 .135 0 .055 0 .075 0 .099 0 .016 0 .099 1 14
15
Lampiran 3 Hasil regresi logistik biner
Peubah Keterangan Koefisien Wald Nilai p Rasio
odds X1 Umur* 0.054 9.915 0.000 1.056 X2 Jenis kelamin(1) -0.006 0.001 0.972 0.994 X3 Pendidikan X3(1) 0.391 0.650 0.420 1.478 X3(2) 0.310 0.410 0.522 1.363 X3(3) 0.620 1.590 0.207 1.859 X3(4) 0.370 0.600 0.438 1.448 X4 Pekerjaan X4(1) 0.493 0.731 0.392 1.636 X4(2) 0.871 2.243 0.134 2.390 X4(3) 0.705 1.068 0.301 2.024 X4(4) 0.778 1.319 0.251 2.177 X4(5) 0.761 1.717 0.190 2.140 X4(6) 0.562 1.000 0.317 1.755 X4(7) 0.281 0.236 0.627 1.325 X5 Merokok X5(1) 0.185 1.218 0.270 1.203 X5(2) 0.146 0.352 0.553 1.157 X5(3) 0.062 0.045 0.831 1.064 X6 Aktivitas berat(1) -0.217 2.941 0.086 0.805 X7 Aktivitas sedang(1) 0.148 0.807 0.369 1.160 X8 IMT X8(1)* 1.807 6.207 0.000 2.164 X8(2)* 1.132 5.491 0.000 2.323 X8(3) 0.451 1.291 0.130 1.637 X9 Frekuensi makanan manis X9(1) -0.167 0.740 0.390 0.846 X9(2) -0.119 0.389 0.533 0.888 X9(3) -0.288 1.886 0.170 0.750 X9(4) -0.328 2.162 0.141 0.720 X9(5) -0.237 0.978 0.323 0.789 X10 Frekuensi makanan asin X10(1) 0.029 0.011 0.916 1.030 X10(2) -0.063 0.052 0.819 0.939 X10(3) -0.072 0.076 0.782 0.931 X10(4) -0.252 0.930 0.335 0.777 X10(5) 0.055 0.025 0.875 1.057 X11 Frekuensi makanan jeroan X11(1) 0.151 0.141 0.707 1.163 X11(2) 0.179 0.190 0.663 1.197
16 X11(3) 0.005 0.000 0.991 1.005 X12 Frekuensi makanan diawetkan X12(1) 0.573 2.368 0.124 1.774 X12(2) 0.373 0.917 0.338 1.452 X12(3) 0.457 1.431 0.232 1.580 X12(4) 0.490 1.626 0.202 1.632 X13 Frekuensi makanan dibakar X13(1)* 0.492 2.536 0.015 1.635 X13(2)* 0.081 2.039 0.032 1.085 X13(3) 0.460 1.209 0.271 1.584 X13(4) 0.645 1.137 0.144 1.907 X14 Frekuensi minuman kafein X14(1) 0.121 0.245 0.621 1.128 X14(2) -0.128 0.213 0.644 0.880 X14(3) -0.149 0.287 0.592 0.862 X14(4) 0.122 0.152 0.697 1.129 X15 Frekuensi makanan berlemak X15(1)* 1.054 4.487 0.034 2.869 X15(2)* 1.243 6.035 0.014 3.465 X15(3)* 1.175 5.647 0.017 3.239 X15(4) 1.225 0.195 0.388 3.404 X15(5) 1.033 0.035 0.485 2.808 X16 Frekuensi makanan bumbu penyedap X16(1) 0.010 0.001 0.974 1.010 X16(2) -0.024 0.007 0.935 0.976 X16(3) -0.002 0.000 0.995 0.998 X17 Konsumsi buah sayur(1) -0.185 0.759 0.384 0.831 Konstanta -4.732 18.303 0.000 0.009 nilai uji G= 406.485
17 Lampiran 4 Hasil analisis dominan
Peubah R2M Penambahan kontribusi
X1 X8 X13 X15 p=0 0.101 0.009 0.014 0.003 X1 0.101 . 0.028 0.008 0.004 X8 0.009 0.121 . 0.016 0.003 X13 0.014 0.095 0.010 . 0.003 X15 0.003 0.102 0.009 0.013 . p=1 0.106 0.016 0.012 0.004 X1.X8 0.130 . . 0.010 0.004 X1.X13 0.109 . 0.030 . 0.004 X1.X15 0.106 . 0.028 0.007 . X8.X13 0.024 0.115 . . 0.003 X8.X15 0.012 0.121 . 0.015 . X13.X15 0.017 0.096 0.123 . . p=2 0.111 0.060 0.011 0.003 X1.X8.X13 0.139 . . . 0.003 X1.X8.X15 0.134 . . 0.009 . X1.X13.X15 0.113 . 0.029 . . X8.X13.X15 0.027 0.115 . . . p=3 0.038 0.010 0.003 0.001 X1.X8.X13.X15 0.142 Gi 0.089 0.024 0.010 0.003
18
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 24 Mei 1992 dari pasangan Bapak Soleman Kurdi dan Ibu Rubiah. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Islam Al-Mukhlisin Jakarta pada tahun 2004. Kemudian menyelesaikan pendidikan menengah pertama pada tahun 2007 di SMP Negeri 75 Jakarta. Pada tahun 2010 penulis menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 65 Jakarta dan pada tahun yang sama masuk IPB pada program studi mayor Statistika melalui jalur Ujian Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama menjadi mahasiswa aktif, penulis aktif berorganisasi di Gamma Sigma Beta (GSB) IPB 2012/2013 sebagai staff divisi kestari. Penulis juga aktif dalam berbagai kepanitiaan Nasional seperti Statistika Ria 2012 sebagai bendahara umum, Pesta Sains Nasional 2011 dan 2012, MPKMB 2011.
