i
DESKRIPSI KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS DITINJAU DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII
SMP MUHAMMADIYAH SUMBANG
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana Pendidikan
Oleh :
BETY WANDANI RAHAYU 1301060093
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
2018
iii
v
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan generalisasi matematis ditinjau dari disposisi matematis siswa kelas VII SMP Muhammadiyah Sumbang. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP Muhammadiyah Sumbang, dengan menggunakan purposive sampling. Penelitian ini mengambil tiga responden untuk masing-masing kategori disposisi matematis, yaitu siswa disposisi matematis tinggi, sedang, rendah. Teknik analisis data yang digunakan meliputi reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah menggunakan tes, wawancara dan dokumentasi. Hasil penelitan menunjukkan bahwa siswa kelompok disposisi matematis tinggi menguasai tiga indikator kemampuan generalisasi matematis yaitu siswa mampu mengenal suatu aturan atau pola dan mampu mengidentifikasinya, siswa mampu menggunakan hasil identifikasi pola untuk menentukan struktur/ data berikutnya, siswa mampu menghasilkan pola umum serta memformulasikan keumuman secara numerik.Untuk siswa kelompok matematis sedang mampu menguasai tiga indikator kemampuan generalisasi matematis, sedangkan siswa kelompok disposisi matematis rendah menguasai dua indikator yaitu siswa mampu mengenal suatu aturan atau pola dan mampu mengidentifikasinya dan siswa mampu menggunakan hasil identifikasi pola untuk menentukan struktur/ data berikutnya.
Kata kunci : Kemampuan generalisasi matematis, disposisi matematis
ABSTRACT
This study aims to describe the ability of mathematical generalization in terms of the mathematical disposition of class VII students of Muhammadiyah Junior High School in the material of triangle triangles. This type of research is a qualitative descriptive study. Subjects in this study were students of class VII A Muhammadiyah Sumbang Middle School, using purposive sampling students divided into 3 levels, namely 3 students of high mathematical disposition categories, 3 students of moderate mathematical disposition categories and 3 students of low mathematical disposition categories. Data analysis techniques used include data reduction, data presentation, and conclusions. Data collection techniques in this study are using tests, interviews and documentation. Research results show that students of high mathematical disposition groups master three indicators of mathematical generalization ability that students are able to recognize a rule or pattern and are able to identify it, students are able to use the pattern identification results to determine the next structure / data, students are able to produce general patterns and formulate numerically general For the mathematical group students are able to master two indicators of mathematical generalization ability that students are able to recognize a rule or pattern and are able to identify it, students are able to use the results of pattern identification to determine the next structure / data, while students of low mathematical disposition group only master one indicator of generalization ability mathematically, students are able to use the results of pattern identification to determine the next structure / data.
vii
MOTTO
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan.”
(QS. Al-Insyirah:5-6)
“Hai orang-orang yang beriman, Jadikanlah Sabar dan Sholatmu sebagai penolongmu, Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar.”
(QS. Al-Baqarah 153)
“Setiap keberhasilan yang kamu raih, berawal dari sebuah keputusan untuk mencoba, belajar dari kesalahan dan tidak mudah menyerah, terus mencoba dan
berusaha”
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirobil’alamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karuniaNya sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Hasil karya ini dipersembahkan untuk :
Kedua orang tuaku, Bapak Siyam dan Ibu Siti Mu’awanah terimakasih atas do’a restu, motivasi, nasehat, kepercayaan, bimbingan, perlindungan, perhatian, kasih sayang dan segala yang tak bisa disebutkan satu persatu. Semoga Allah SWT selalu meridhoi kehidupan serta amal baik kalian.
Adikku tersayang Ratna Hartami Musyadalifah yang senantiasa memberi dorongan melalui lantunan do’a yang tak pernah putus untukku.
Seluruh keluarga besarku yang ku sayangi, Keluarga Purbalingga dan Batam yang senantiasa memberikan motivasi dan do’a untukku.
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karuni-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Deskripsi Kemampuan Generalisasi Matematis Ditinjau dari Disposisi Matematis Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah Sumbang” dengan baik. Tak lupa sholawat serta salam tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta para sahabat-Nya.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini dapat terselesaikan berkat bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
2. Drs. Pudiyono, M.Hum., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
3. Eka Setyaningsih, M.Si., Ketua Program Studi Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
4. Erni Widiyastuti, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Matematika yang telah memberikan ilmu
yang bermanfaat bagi peneliti selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
6. Segenap guru, Kepala Sekolah, dan seluruh staff karyawan SMP Muhammadiyah 1 Sumbang terimakasih atas semua bantuan dan ijin yang telah diberikan.
7. Kedua orang tuaku dan adikku yang telah membantu dalam bentuk materi, semangat, motivasi dan do’a.
8. Teman-teman seperjuangan dan semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi ini.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan, maka dari itu peneliti berharap semoga kekurangan dalam skripsi ini bisa menjadi bahan evaluasi bagi penelitian selanjutnya sehingga bisa lebih baik. Peneliti berharap semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi berbagai pihak yang membutuhkan. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
SURAT PERNYATAAN... iv
ABSTRAK ... v
MOTTO ... vii
PERSEMBAHAN ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
D. Manfaat Hasil Penelitian ... 6
II. KAJIAN TEORI A. Deskripsi Konseptual Kemampuan generalisasi matematis disposisi matematis ... 7
B. Penelitian Relevan ... 13
C. Kerangka Pikir ... 14
III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 16
B. Jenis Penelitian ... 16
C. Desain Penelitian ... 16
D. Subyek Penelitian ... 18
E. Teknik Pengumpulan Data ... 18
F. Teknik Analisis Data ... 20
G. Uji Validasi Hasil Analisis ... 21
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
A. Deskripsi Data ... 22
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 81
V. PENUTUP A. Kesimpulan ... 94
B. Saran ... 95
DAFTAR PUSTAKA ... 96
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Generalisasi Matematis...
Tabel 3.1 Pengkategorian Siswa Berdasarkan Angket Disposisi Matematis... Tabel 4.1 Pengkategorian Siswa Berdasarkan Angket Disposisi
Matematis... Tabel 4.2 Hasil Angket Disposisi Matematis Siswa... Tabel 4.3 Triangulasi Kemampuan Generalisasi Matematis... Tabel 4.4 Deskripsi Kemampuan Disposisi Matematis...
10
19
22 23 72 87
xv
Gambar 4.30 Jawaban RT 3 soal nomor 4... Gambar 4.31 Jawaban RS 1 soal nomor 4... Gambar 4.32 Jawaban RS 2 soal nomor 4... Gambar 4.33 Jawaban RS 3 soal nomor 4... Gambar 4.34 Jawaban RR 1 soal nomor 4... Gambar 4.35 Jawaban RR 2 soal nomor 4... Gambar 4.36 Jawaban RR 3 soal nomor 4...
64 65 66 67 68 69 70
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1. Instrumen Angket Disposisi Matematis...
Lampiran 2. Instrumen Soal Tes Kemampuan Generalisasi Matematis... ...
Lampiran 3. Pedoman Wawancara... Lampiran 4. Hasil Angket Siswa ... Lampiran 5. Hasil Tes Kemampuan siswa... Lampiran 6. Transkip Wawancara... ... Lampiran 7. Dokumentasi... Lampiran 8. Surat-surat...
99
104 111 114 130 140 156 159
