T E K N I K O P T I M A S I
NOMOR 1
Perusahaan popok sekali pakai, Duke-Dee Diapers, memproduksi dua tipe popok. Popok tersebut dibuat dari kain tipis khusus dan bahan yang mudah menyerap cairan. Duke-Dee Diapers hanya dapat
menyediakan kedua bahan tersebut masing – masing sejumlah b1 dan
b2 unit. Survey pasar yang telah dilakukan menunjukkan bahwa
terdapat hubungan antara jumlah popok yang dijual dengan harga yang ditetapkan untuk masing – masing tipe popok:
p1 = 1 – x1 dan p2 = 2 – x2
dengan pi = harga per unit popok tipe i, i = konstanta, xi = jumlah
unit popok tipe ke-i yang dijual, i = 1, 2. Setiap unit popok tipe ke-i membutuhkan biaya produksi sebesar ci (i = 1, 2) dan menggunakan
aij (i = 1, 2 dan j = 1, 2) unit sumber daya ke-j. Bentuklah
NOMOR 2
Seorang monopolis memproduksi sebuah produk yang
memiliki dua tipe pelanggan. Jika q1 unit diproduksi
untuk pelanggan 1, maka pelanggan 1 akan bersedia
membayar untuk setiap unit produk seharga 70 – 4q1
dollar. Jika q2 unit diproduksi untuk pelanggan 2, maka
pelanggan 2 akan bersedia membayar untuk setiap
unit produk seharga 150 – 15q2 dollar. Untuk q > 0,
jika monopolis tersebut memproduksi secar total q unit produk maka dia membutuhkan biaya produksi sebesar 100 + 15q. Formulasikan NLP untuk
NOMOR 3
Perusahaan Q&H akan beriklan di acara opera sabun dan sepak bola. Biaya setiap iklan pada
opera sabun adalah $50.000 dan biaya setiap iklan pada sepak bola adalah $100.000. Jika s iklan opera sabun dibeli, maka iklan tersebut akan dilihat oleh pria dan wanita. Jika f iklan sepak bola dibeli, maka iklan tersebut akan dilihat oleh pria dan wanita.
Q&H ingin iklannya dilihat oleh minimal 40 juta pria dan 60 juta wanita. Formulasikan NLP yang akan
NOMOR 4
Widgetco memproduksi suatu mesin di pabrik 1 dan pabrik 2. Untuk memproduksi x unit mesin di pabrik 1 memakan biaya 20x0.5 dan untuk memproduksi x
unit mesin di pabrik 2 memakan biaya 40x1/3. Setiap
pabrik dapat memproduksi maksimum 70 unit mesin. Setiap unit mesin yang diproduksi dijual seharga $10. Maksimal mesin yang dapat dijual
NOMOR 5
Hasil dari proses kimia tergantung pada lama waktu T(dalam menit) proses terjadi dan temperatur
(dalam derajat celcius) dimana proses dijalankan. Ketergantungan ini digambarkan oleh persamaan dimana T* = (T – 90)/10 dan TEMP* = (TEMP – 150)/5
T harus antara 60 dan 120 menit sedang TEMP harus antara 100 dan 120 derajat. Formulasikan
