Model Pembelajaran IPA Kurikulum 2013 Format Power Point

(1)

Bilangan Asli Dan Cacah Bilangan Asli Dan Cacah

Disusun oleh : Disusun oleh :

(2)

Operasi Pada Bilangan

1.

1. Penjumlahan dan PenguranganPenjumlahan dan Pengurangan a. Penjumlahan

a. Penjumlahan

Operasi penjumlahan (yang

dilambangkan dengan tanda “+”) dalam

representasi dari penggabungan atas 2

kumpulan benda menjadi sebuah

kumpulan.

(3)

Contoh :

Semula

Semula Setelah digabungSetelah digabung

Penulisan lambang matematikanya adalah:

5 + 2 = 7

(4)

Penjumlahan dibagi menjadi 2 yaitu : Penjumlahan dibagi menjadi 2 yaitu :

1.

1. Penjumlahan DasarPenjumlahan Dasar

Penjumlahan yang ideal agar dapat dipahami Penjumlahan yang ideal agar dapat dipahami

dengan baik oleh siswa adalah belajar yang dengan baik oleh siswa adalah belajar yang dimulai dari dari tahapan kongkrit (enactive) dimulai dari dari tahapan kongkrit (enactive)

Kata kunci penjumlahan

(5)

2. Penjumlahan Lanjut

Penjumlahan lanjut diawali dengan Penjumlahan lanjut diawali dengan

penjumlahan 2 bilangan hingga 2 angka

Contoh :

+ 32 + 25 = 57

3 2

(6)

b. Pengurangan b. Pengurangan

Sama halnya pada penjumlahan, operasi Sama halnya pada penjumlahan, operasi

pengurangan (yang dilambangkan dengan pengurangan (yang dilambangkan dengan

tanda “-” tanda “-”

Peraga Kongkrit

Peraga Kongkrit Kata-kata kunci yang dapat Kata-kata kunci yang dapat

diperagakan (dimainperankan)

diperagakan (dimainperankan) 1. Kapur

1. Kapur 1. diminta1. diminta 2. Buku Tulis

2. Buku Tulis 2. dipinjam2. dipinjam 3. Pensil

3. Pensil 3. dijual3. dijual 4. Penggaris

4. Penggaris 4. disimpan4. disimpan 5.Balon

5.Balon 5. diambil5. diambil

(7)

Contoh :

5 ₂

dijual

berapa

(8)

c. Mencari suku yang belum diketahui pada

penjumlahan/pengurangan

Jika disambungkan menjadi panjang dan

semuanya ada 6. Sebelum disambungkan

masing-masing pendek berisi 4 dan 2 sehingga

4 disambung 2 hasilnya 6. jika ditulis dipapan

tulis gambarnya menjadi.

Jika ditulis dalam bentuk lambang menjadi

Dibaca 4 disambung 2 = 6 Kedua kumpulan benda disambungkanKedua

Kedua kumpulan benda disambungkanKedua

kumpulan benda disambungkan

2

Kumpulan sebelah kiri isinya 4 dan yang kanan

isinya 2

1

Kalimat yang diucapkan / ditulis di papan tulis

Peragaan yang ditempel Di papan flanel

no

(9)

Artinya 6 dipotong 2 = 4 atau

Secara umum dapat ditulis dan digambar menjadi

(10)

c. Perkalian

Operasi perkalian dibagi menjadi 2 yaitu :Operasi perkalian dibagi menjadi 2 yaitu : 1.

1. Perkalian dasar Perkalian dasar

Perkalian adalah penjumlahan berulang

dari bilangan-bilangan yang sama pada

setiap suku katanya.

contoh :

(11)

2. Perkalian Lanjut

Pada perkalian lanjut (perkalian yang

melibatkan bilangan lebih dari 1angka).

Yang menjadi dasar penerapan adalah

sifat pada perkalian adalah :

 _{Sifat Komutatif}_{Sifat Komutatif}

(Bolak balik sama)

(12)

 _{Sifat distributif}_{Sifat distributif}

(penyebaran)

Contoh :

2 + 2 + 2

6 = 3 x 26 = 3 x 2

66

a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )

(13)

d. Pembagian

Pembagian dilambangkan dengan “:”

yakni memecah atau membagi nilai

pembagi dengan yang dibagi supaya

sama rata.

Dalam Pembagian,

Bilangan yang dibagi = pembagi x hasil bagi Atau

(14)

e. KPK dan FPB

1. KPK

contoh :

KPK (4,6) =

kelipatan 4

kelipatan 4  4, 8, 12,… KPK (4,6) 4, 8, 12,… KPK (4,6)

kelipatan 5

kelipatan 5  6,12,… = 12 6,12,… = 12

12 adalah kelipatan persekutuan yang

pertama kali muncul

(15)

2. FPB

FPB = Bilangan terbesar yang dapat FPB = Bilangan terbesar yang dapat

membagi habis bilangan- membagi habis

bilangan itu bilangan itu Contoh :

Contoh :

FPB (12, 18)

3 membagi habis (tanpa sisa) bilangan 12

3 membagi habis (tanpa sisa) bilangan 18

Tetapi FPB(12,18)

Tetapi FPB(12,18) ≠ 3 sebab masih ada bilangan lain yang ≠ 3 sebab masih ada bilangan lain yang lebih besar dari 3 yang dapat membagi habis 12 & 18.

lebih besar dari 3 yang dapat membagi habis 12 & 18.

Bilangan itu adalah 6. Maka FPB (12,18) = 6

(16)

3. Menentukan KPK dan FPB dengan

faktorisasi prima

KPK = hasil kali faktor prima gabungan

pangkat yang terbesar

FPB = hasil kali faktor prima sekutu

FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil

(17)

Contoh :

Tentukan KPK dan FPB dari 300 dan 350

300 350300 350

2 150 2 1752 150 2 175

2 75 5 352 75 5 35

3 25 5 7 3 25 5 7

5 55 5 KPK (300,350) = 3

KPK (300,350) = 311 x 2 x 222 x 5 x 522 x 7 = 2100 x 7 = 2100

PFB (300,350) = 2

(18)

f. ANGKA ROMAWI

1. Angka dasar

Angka Romawi

Angka Romawi Angka Desimal Angka Desimal

11 II

22 IIII

33 IIIIII

44 IVIV

(19)

2. Angka kelipatan dari 1000 (seribu)

Angka Romawi

Angka Romawi Angka desimal Angka desimal V

V 5.0005.000

X

X 10.00010.000

L

L 50.00050.000

C

C 100.000100.000

D

D 500.000500.000

M

(20)

g. Akar

Teknik menarik akar

 _{pisahkan angka-angka dari bilangan yang ditarik akarnya dua}_{pisahkan angka-angka dari bilangan yang ditarik akarnya dua}

angka-dua angka dari belakang

 _{Kerjakan mulai dari angka terdepan}_{Kerjakan mulai dari angka terdepan}

 _{Nyatakan angka terdepan itu sebagai perkalian dua bilangan yang}_{Nyatakan angka terdepan itu sebagai perkalian dua bilangan yang}

sama besar, hasil kali 2 bilangan itu tidak boleh melebihi bilangan

yang dimaksud, sama adalah yang paling diharapkan

 _{Cari sisa bilangan yang pertama dikurangi dengan hasil kali dua}_{Cari sisa bilangan yang pertama dikurangi dengan hasil kali dua}

bilangan sama yang dikalikan itu, kemudian turunkan sekaligus dua

angka yang ada di belakang angka pertama yang diproses untuk

dijadian sebagai angka kedua yang akan diproses

 _{Jumlahkan dua angka sama besar itu untuk disambungkan dengan}_{Jumlahkan dua angka sama besar itu untuk disambungkan dengan}

suatu bilangan 1 angka yang bila dikalikan dengan 1 angka yang

dimaksud,hasilnya tidak melebihi bilangan angka kedua yg diproses

 _{Cari sisa dari bilangan pada angka kedua yang diproses dikurangi}_{Cari sisa dari bilangan pada angka kedua yang diproses dikurangi}

dengan hasil kali yang dimaksud di atas.