PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR JURUSAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC
CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY
Oleh :
Rumondang Meyria Simangunsong NIM 408211040
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkah dan rahmat-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftar Jurusan Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy”.Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika, Bapak Mulyono, S.Si., M.Si., selaku Pembimbing Skripsi dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., Drs. Zul Amri, M.Si., Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si.,selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Akmal S.Pd yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian dan membantu dalam riset data di kantor BAAK Unimed.
v
motivasi dan semangat dari awal penulisan skripsi ini sampai skripsi ini selesai. Tidak lupa buat putri kecil saya Evelyn Butar-Butar yang menjadi alasan besar bagi saya untuk menyelesaikan skripsi ini. Agar putriku bangga kepada saya selaku orang tuanya. Juga kepada adik-adiku L. Simangunsong/M. Hutabarat, Ricky Simangunsong, Selvina Simangunsong, Eben Simangunsong, eda tersayang Erlintan Butar-Butar yang memberikan pinjaman laptop selama skripsi ini dikerjakan serta keponakanku tersayang Luis Hutabarat yang juga selalu memberikan dukungan dan doa.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepadasahabat tersayang Yolanda Butar-Butar S.Pd khususnya, dr. Ester Simanungkalit, Rohani Malau SE., Tiurma Tambunan S.Si., Marsinta Sinaga S.Si, Evy Simarmata, Natalenta Tarigan S.Si, Juli Simanjuntak S.Pd dan rekan-rekan seperjuanganku semua mahasiswa dan alumni Nondik 2008 beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi ini,.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan. Terima kasih.
Medan, April 2014 Penulis,
vi
Daftar Gambar viii
Daftar Tabel ix
Daftar Lampiran xi
BAB I PENDAHULUAN 1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5
2.1 Peramalan 5
2.1.1 Sejarah Peramalan 5
2.1.2 Pengertian Peramalan 5
2.1.3 Jenis-jenis Peramalan 6
2.1.4 Jangka Waktu Peramalan 7
2.1.5 Kegunaan Peramalan 8
vii
2.4.10 Definisi 2.4.10 13
2.5 Algritma Fuzzy Time Series 14
2.6 Logika Fuzzy 15
2.7 Algoritma Automatic clustering 16
2.8 Metode Automatic Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy 22
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 24
3.1 Waktu dan tempat penelitian 24
3.2 Jenis Penelitian 24
3.3 Prosedur Penelitian 25
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 26
4.1 Data Jumlah Pendafar Non Kependidikan Matematika Unimed 25
4.2 Pengolahan Data 26
4.2.1 Pengelompokan dengan Metode Auotomatik Clustering
4.2.2 Peramalan Dengan Metode Automatik Clustering dan Relasi 28 Logika Fuzzy
4.2.3 Peramalan Dengan Metode Fuzzy Time Series 32
4.3 Perbandingan Metode 39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 40
5.1 Kesimpulan 40
5.2 Saran 40
ix
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Data Jumlah Pendaftar Jurusan Matematika 26 Tabel 4.2 Hasil Pengurutan Data Jumlah Pendaftar Matematika 27 Tabel 4.3 Hasil Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering 28 Tabel 4.4 Sub Interval Yang Dibentuk Dengan Algoritma Clustering 29 Tabel 4.5 Nilai Titik Tengah Pada Metode Automatic Clustering Dan 30
Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.6 Hasil Fuzzifikasi Dengan Metode Automatic Clustering Dan 31 Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.7 Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic Clustering Dan 32 Relasi Logika Fuzzy
Tabel 4.8 Kelompok Relasi Logika Fuzzy pada Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy 33
Tabel 4.9 Hasil peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Automatic
Clustering Dan Relasi Logika Fuzzy 34
Tabel 4.10 Semesta Pembicaraan Pada Peramalan Dengan Metode Fuzzy
Time Series 35
Tabel 4.11 Hasil Interval Yang Diperoleh Pada Peramalan Dengan Metode
Time Series 35
Tabel 4.12 Hasil Fuzzifikasi Jumlah Pendaftar Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series 36
Tabel 4.13 Model Peramalan Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Dengan
Fuzzy Time Series 36
Tabel 4.14 Kelompok Relasi Logika Fuzzy Pada Peramalan Fuzzy Time
Series 38
Tabel 4.15 Hasil Peramalan Jumlah Pendaftar Dengan Metode Fuzzy Time
Series 38
x
Tabel 4.17 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
Automatik Clustering dan Relasi Logika Fuzzy 44
Tabel 4.18 Hasil Error Peramalan Dengan Menggunakan Metode
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Peramalan (forecasting) adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan dimasa mendatang melalui data-data dimasa lalu. Dalam kehidupan segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya diukur dengan Mean Squared Error (MSE), Mean Absolute Error (MAE), dan sebagainya (Subagyo, 1986:4)
Orang-orang telah biasa berhadapan dengan aktivitas meramalkan kehidupan sehari-hari mereka, seperti peramalan suhu, ramalan persediaan, ramalan gempa bumi, ramalan cuaca dan lain-lain. Salah satu peramalan yang penting dan diperlukan dalam sebuah institusi perguruan tinggi adalah peramalan mengenai jumlah pendaftaran. Membuat perkiraan pendaftaran masa datang yang akurat sangat penting untuk sebuah perguruan tinggi karena banyak keputusan yang bisa diambil dari peramalan tersebut. Peramalan (forecasting) yang dibuat selalu diupayakan agar dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap suatu perguruan tinggi tersebut.
2
Masalah peramalan telah banyak diteliti dengan berbagai metode dan tingkat akurasi yang berbeda-beda. Peramalan untuk memprediksi pendaftaran diantaranya oleh Song dan Chisom (1993a,1993b,1994) yang menggunakan metode fuzzy time series invariant dan variant waktu untuk memprediksi pendaftaran Di Universitas Alabama. Kemudian diteliti kembali oleh Chen (2002) dengan memperkenalkan sebuah model fuzzy time series orde tinggi untuk meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama dan mempreoleh hasil tingkat akurasi peramalan lebih tinggi dibandingkan dengan penelitian yang dilakukan oleh Song dan Chisom. Chen dan Chung (2006) memperkenalkan metode untuk meramalkan pendaftaran di Universitas Alabama menggunakan fuzzy time series orde tinggi dan algoritma genetic, Chen dan Hsu (2004) memperkenalkan sebuah metode variasi waktu orde pertama untuk meramalkan pendaftaran menggunakan fuzzy time series.
Fuzzy time series adalah sebuah metode yang di usulkan oleh Song dan Chisom untuk menyelesaikan masalah peramalan dengan data historis berupa nilai linguistic. Kemudian dikembangkan dua fuzzy time series yaitu invariant fuzzy time series dan variant time series untuk meramalkan jumlah pendaftaran mahasiswa pada Universitas Alabama, namun keakuratan metode Song dan Chissom belum dikatakan baik, disamping itu metode Song dan Chissom memiliki kelemahan yaitu penentuan panjang interval. Selain itu masalah pada metode ini adalah nilai peramalan tergantung pada interpretasi terhadap output dari model peramalan. Interprertasi yang berbeda akan menghasilkan peramalan yang berbeda.
3
–based intervals dan membentuk panjang tiap interval yang berbeda. Dimana metode ini menghasilkan tingkat akurasi lebih tinggi dari pada metode Chen (1996), metode Song dan Chissom (1993a), dan metode Cheng (2006,2008).
Penelitian tersebut memberikan hasil MSE lebih rendah dari pada penelitian sebelumnya yang diterapkan pada kasus yang sama dengan menggunakan teknik berbeda. Berarti metode tersebut memiliki tingkat akurasi peramalan lebih tinggi dari pada teknik yang telah dipakai sebelumnya.
Penelitian serupa dilakukan oleh Bagus Handoko (2010), meramalkan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Barat dan Bali dengan metode yang diajukan Singh, penelitian Yunita Hemasary (2011), meramalkan pendaftaran calon mahasiswa dengan menggunakan metode Time Invariant Fuzzy Time Series, penelitian Syauqi Haris, Edy Santoso dan Dian Eka Ratnasari (2010) meramalkan data penjualan bulanan dengan menggunakan penentuan interval berbasis rata-rata.
Oleh karena itu pada tugas akhir ini ingin menunjukkan bagaimana cara meramalkan Automatic Clustering dan Fuzzy Logic Relationship dan melihat bagaimana ketepatan metode lalu membandingkannya dengan metode fuzzy time series yang diterapkan pada kasus pendaftaran mahasiswa di jurusan matematika non pendidikan di Universitas Negeri Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang akan dibahas ada skripsi ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika non kependidikan UNIMED dengan menggunakan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy?
4
1.3 Batasan Masalah
Dalam penulisan tugas akhir ini pembahasan dibatasi pada masalah peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika non kependidikan melalui jalur SPMB/SNMPTN Di Universitas Negeri Medan.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah di rumuskan, maka tujuan tugas akhir ini adalah:
1. Mendapatkan hasil peramalan jumlah mahasiswa pendaftar jurusan matematika non kependidikan di Universitas Negeri Medan dengan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy.
2. Membandingkan hasil peramalan dengan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy dengan metode fuzzy time series.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Memperkenalkan metode automatic clustering dan relasi logika fuzzy untuk menyelesaikan masalah peramalan.
2. Mengetahui metode peramalan mana yang lebih baik dari 2 metode yang dibandingkan.
3. Sebagai referensi untuk pengembangan metode peramalan selanjutnya.
41
DAFTAR PUSTAKA
Arsyad, L., (2001), Peramalan Bisnis, BPFE, Yogyakarta.
Assauri, S., (1984), Teknik dan Metoda Peramalan, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Cheng, C. H., Cheng, G. W., & Wang, J. W., (2008). Multi-attribute fuzzy time series methodbased on fuzzy clustering. Expert Systems with Application, http:// www.e-book.com/ Diakses tanggal 15 Mei 2013.
Chen, S. M., (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and Systems. Pp. 311–319.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan., (2010)., Pedoman Penulisan Proposal dan Penulisan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Sains. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Universitas Negeri Medan. Medan.
Foster, Bob., (2006). 1001 Soal dan Pembahasan Matematika. Erlangga Jakarta. Gitosudarmo, I. dan Najmudi., (2001), Teknik Proyeksi Bisnis, BPFE,
Yogyakarta.
Halim, Siana., (2006). Analisis Time Series. Surabaya.
Haris, M Syauqi dan Santoso, Edy dan Ratnawati, Dian Eka., (2011). Jurnal Fuzzy Time Series dengan Penentuan Interval Berbasis Rata untuk Peramalan Data (pdf).
Kurniawan, Robert., (2012). Metode Automatic Clustering-Fuzzy Logic
Relationship Untuk Peramalan Data Univariate. Jurnal Institut Teknologi
Sepuluh November
Kusumadewi, Sri., (2002). Analisis dan Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab.GrahaIlmu : Yogyakarta.
Klir, G. J, &Yuan B. (2002).Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications. Prentice – Hall : New Delhi.
Lungan, R., (2006). Aplikasi Statistik Dan Hitung Peluang. Graha Ilmu: Jakarta Makridakis, S., Wheelwright, S.C dan McGee, V.E.,(1999). Metode Dan Aplikasi
42
Massarang, Maryantho., (2013). Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Di Kota
Palu Dengan Menggunakan Metode Logika Fuzzy. Jurnal Teknik
Universitas Brawijaya
Pal,Sankar., (1989). Fuzzy Pendekatan Matematik Untuk Pengenalan Pola.Universitas Indonesia: Jakarta
Rahanimi., (2010). Peramalan Jumlah Mahasiswa Pendaftaran PMDK Jurusan Matematika Menggunakan Metode Automatic Clustering dan Relasi
Logika Fuzzy . Institut Teknologi Sepuluh November
Rohandi, Imam., (2006). Desain Sistem Tenaga Modern, Optimisasi, Logika
Fuzzy, dan Algoritma Genetica. Andi Yogyakarta : Yogyakarta.
Ross, Timothy., (1997). Fuzzy Logic With Engineering Applications. McGraw- Hill.
Sri Kusuma,Dewi., 2002.Analisis Desain Sistem Fuzzy menggunakan Tool
Box Matlab. Graha Ilmu : Yogyakarta.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993a). Fuzzy time series and its model.An
InternationalJournal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 3, No. 54, Pp. 269– 277.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1993b). Forecasting enrollments with fuzzy time series Part I. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 1, No. 54, pp. 1–9.
Song, Q., & Chissom, B. S., (1994). Forecasting enrollments with fuzzy time series Part II. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems.Vol. 1, No. 62, pp. 1–8.
Subagyo, P., (1986). Forecasting Konsep Dan Aplikasi. BPFE UGM. Yogyakarta Zadeh, L.A., (1987).Fuzzy Sets and Applications. Dalam Yager,R.R,
