Kuliah
Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes
UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT
UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT
)
Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua variabel. Uji Chi Square dapat digunakan untuk:
1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi saling bebas/independen, atau ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel
2. Uji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen.
3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikan.
1. UJI INDIPENDENSI
Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur uji χ2. Prosedur uji χ2 yang paling sederhana adalah uji χ2
menurut Pearson.
Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan distribusi kontinyu (distribusi χ2
). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh terlalu kecil.
Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat – syarat : a. Sampel dipilih acak
b. Semua pengamatan dilakukan independen
c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1 d. Sel – sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20%
dari total sel.
Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact”
Uji χ2
menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya dan mencari nilai p, atau membandingkan nilai χ2 untuk nilai tersebut dengan χ2 tabel menggunakan distribusi χ2
pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ2 dituliskan:
b k ( Oij Eij )2
χ2
i=1 j=1 Eij
dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dimana : Oij = nilai observasi
Eij = nilai ekspektasi
b = jumlah baris dan k = jumlah kolom Contoh:
Terdapat tabel kontingensi :
Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil Ibu Anemia BBLR Jumlah Ya Tidak Ya 30 (16,7) 70 (83,3) 100 Tidak 20 (33,3) 180 (166,7) 200 Jumlah 50 250 300 Langkah pengujian:
1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent) Atau Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR
2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05 3. Menghitung nilai ekspektasi
O11 = 30 E11 = (100 50) / 300 = 16,7
O12 = 70 E12 = (100 250) / 300 = 83,3
O21 = 20 E21 = (200 50) / 300 = 33,3
4. Menghitung statistik uji:
(30 16,7)2 (70 83,3)2 (20 33,3)2 (180 166,7)2
χ2 = 19,1
16,7 83,3 33,3 166,7
5. Mencari nilai χ2
tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ2 : 3,841
6. Membandingkan nilai χ2 hasil perhitungan dengan χ2
tabel ( χ2 = 19,2) > (χ2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Tolak Ho
Jika digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p < ) 7. Kesimpulan :
Terdapat hubungan antara kejadian ibu anemia denga bayi BBLR pada =0,05 Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR.
Hasil uji χ2 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau intervensi mana yang lebih baik. Uji χ2
juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. Uji χ2
hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.
Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus: n (ad-bc)2
χ2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang sama.
Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil
Ibu Anemia BBLR Jumlah Ya Tidak Ya 30 ( a ) 70 ( b ) 100 ( a+b ) Tidak 20 ( c ) 180 ( d ) 200 ( c+d )
n (ad-bc)2 χ2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 300 (30*180 70*20)2 χ2 = 19,2 (100)(200)(50)(250)
Koreksi Kontinuitas dari Yates
Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ2 karena distribusi χ2 adalah distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ2
dengan 0,5 seperti berikut:
b k [ Oij Eij 0,5 ]2
χ2
i=1 j=1 Eij
Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ2
untuk mendekati distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ2 yang lebih rendah sehingga nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. Perhitungan χ2
dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu:
[ 30 16,7 0,5]2 [ 20 33,3 0,5]2 [ 70 83,3 0,5]2 [ 180 166,7 0,5]2
χ2
16,7 33,3 83,3 166,7
17,7
Kalau koreksi Yates diterapkan pada tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi:
n ( ad-bc 0,5 n )2 χ2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas diperoleh hasil:
300 ( 30*180 70*20 0,5*300 )2 χ2
= 17,8
(100)(200)(50)(250)
Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ2 tanpa dan dengan koreksi Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit.
2. UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi.
Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai berikut:
Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y Jenis Status Gizi Jumlah Baik Kurang Buruh Tani 70 30 100 Buruh Nelayan 65 35 100 Jumlah 135 65 200 Langkah pengujian:
1. Ho : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.
Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.
2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05 3. Menghitung nilai ekspektasi
O11 = 70 E11 = (100 135) / 200 = 67,5
O12 = 30 E12 = (100 65) / 200 = 32,5
O21 = 65 E21 = (100 135) / 200 = 67,5
4. Menghitung statistik uji:
(70 67,5)2 (30 32,5)2 (65 67,5)2 (35 32,5)2
χ2 = 0,57
67,5 32,5 67,5 32,5
5. Mencari nilai χ2
tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ2 : 3,841
6. Membandingkan nilai χ2 hasil perhitungan dengan χ2 tabel
( χ2 = 0,57) > (χ2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Gagal Tolak Ho
7. Kesimpulan :
Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.
3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST)
Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan dapat digunakan rumus:O2 χ2 n E
Contoh kasus :
Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata atau tidak. Data pengamatan:
Tabel 5. Data Pendidikan Responden
No Resp Pendidikan No Resp Pendidikan No Resp Pendidikan No Resp Pendidikan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. SD PT SMP SMU SD PT SMU SD SMU SMU SD SMP SMU 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. SMP SMU SD PT SMU PT PT SD PT SMP SMU SD PT 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. SMU SD SMU SMU SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. PT SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT PT
Dengan menggunakan komputer diperoleh hasil:
Pendidikan terakhir ibu
12 12.5 -.5 8 12.5 -4.5 17 12.5 4.5 13 12.5 .5 50 SD SMP SMU PT Total
Observed N Expected N Residual
Test Statistics 3.280 3 .350 Chi-Squarea df Asymp. Sig. Pendidikan terakhir ibu
0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.5. a.
Hipotesis
1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 = ¼
Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Ha : p1 p2 p3 p4 ¼
Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata
2. Tingkat kemaknaan = 0,05 3. Hasil perhitungan χ2 = 3,28 4. Keputusan :
Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya proporsi pendidikan ibu sudah merata.
4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT.
Proses pengujian Kai Kuadrat (Chi Square) adalah membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna.
Pembuktian uji Kai Kuadrat dengan menggunakan formula :
E E O X 2 2 df = (k-1)(b-1)
Ket :
O= nilai observasi k=jumlah kolom E =nilai expectasi (harapan) b=jumlah baris
Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam tabel tabel silang.
Variabel I Variabel II Jumlah
Tinggi Rendah
Ya a b a+b
Tidak c d c+d
Jumlah a+c b+d N
a, b, c dan d merupakan nilai observasi, sedangkan nilai expectasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus :
n data keseluruha jumlah kolomnya total x barisnya total E
Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :
N c a b a Ea
Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama
Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X2 dengan menggunakan rumus :
) )( )( )( ( ) ( 2 2 d c b a d b c a bc ad N X
Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut :
E E O X 2 2 0,5 Atau ) )( )( )( ( 2 2 2 d c b a d b c a N bc ad N X
5. KETERBATASAN KAI KUADRAT
Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini.
Adapun keterbatasan uji ini adalah :
a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 1
b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.
Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna.
Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisa menggabung kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact.
ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR)
Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok yang lain. Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).
Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan kelompok tidak terekspose
Odds rasio (OR) membandingkan odds pada kelompok terekspose dengan odds kelompok tidak terekspose
Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross sectional).
Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode variabel baris dan kolom pada table silang.
Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok berisiko/ terekspose dan kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kontrol)
Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jika kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol)
Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak salah dalam menginterpretasi.
Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada umumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent (persentase menurut baris)
Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai dari variabel dependen (persentase menurut kolom).
APLIKASI DENGAN SPSS
Contoh 1 :
Variabel dependent Data kategorik : Diare
1 = Diare , 0 = Tidak terjadi diare Variabel independent Data kategorik: Sumber air bersih
1 = Tidak ada air bersih, 0 = Ada air bersih
Hasilnya analisis dengan program SPSS:
Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation
99 34 133 74.4% 25.6% 100.0% 53 39 92 57.6% 42.4% 100.0% 152 73 225 67.6% 32.4% 100.0% Count % within Sumber air bersih di rumah Count
% within Sumber air bersih di rumah Count
% within Sumber air bersih di rumah Ada
Tidak Sumber air bersih
di rumah
Total
Tidak Ya Diare
Total
Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah persentase menurut kolom.
Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak menderita diare. Sedangkan responden yang tidak mempunyai sumber air bersih di rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ).
Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :
Chi-Square Tests 7.026b 1 .008 6.279 1 .012 6.971 1 .008 .009 .006 6.994 1 .008 225 Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
Computed only for a 2x2 table a.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 29.85.
b.
Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 (dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian diare (p=0,008 < 0,05 ). Risk Estimate 2.143 1.214 3.782 1.292 1.056 1.581 .603 .414 .878 225 Odds Ratio for Sumber
air bersih di rumah (Ada / Tidak)
For cohort Diare = Tidak For cohort Diare = Ya N of Valid Cases
Value Lower Upper
95% Confidence Interval
Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang mempunyai sumber air bersih.
Contoh 2 :
HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE
Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation 139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 9 21 30 20.3 9.7 30.0 30.0% 70.0% 100.0% 3 2 5 3.4 1.6 5.0 60.0% 40.0% 100.0% 1 0 1 .7 .3 1.0 100.0% .0% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Count Expected Count % within Pendidikan ibu Count
Expected Count % within Pendidikan ibu Count
Expected Count % within Pendidikan ibu Count
Expected Count % within Pendidikan ibu Count
Expected Count % within Pendidikan ibu 0 SD 1 SLTP 2 SLTA 3 Perguruan tinggi Pendidikan ibu Total 0 Tidak 1 Ya Diare Total Chi-Square Tests 23.009a 3 .000 21.802 3 .000 10.919 1 .001 225 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided)
4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .32.
a.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)
-
ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.didikbaru * Diare Crosstabulation 139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 9 21 30 20.3 9.7 30.0 30.0% 70.0% 100.0% 4 2 6 4.1 1.9 6.0 66.7% 33.3% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru 0 SD 1 SLTP 2 SLTA & PT didikbaru Total 0 Tidak 1 Ya Diare Total Chi-Square Tests 22.400a 2 .000 20.894 2 .000 12.728 1 .000 225 Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided)
2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.95.
a.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:
-
ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.Hasil analisis 3
didikbaru2 * Diare Crosstabulation
139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 13 23 36 24.3 11.7 36.0 36.1% 63.9% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Count Expected Count % within didikbaru2 Count Expected Count % within didikbaru2 Count Expected Count % within didikbaru2 0 SD 1 SLTP,SLTA & PT didikbaru2 Total 0 Tidak 1 Ya Diare Total
Chi-Square Tests 19.333b 1 .000 17.663 1 .000 18.092 1 .000 .000 .000 19.248 1 .000 225 Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
Computed only for a 2x2 table a.
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 11.68.
b.
Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena: - Sudah tidak ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1 - Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).
Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan berpendidikan (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)
Contoh 3 :
HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE
Hasil analisis 1
Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation
146 66 212 143.2 68.8 212.0 68.9% 31.1% 100.0% 6 7 13 8.8 4.2 13.0 46.2% 53.8% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Count Expected Count % within Ada jamban di rumah Count Expected Count % within Ada jamban di rumah Count Expected Count % within Ada jamban di rumah 0 Ada 1 Tidak Ada jamban di rumah Total 0 Tidak 1 Ya Diare Total
Chi-Square Tests 2.883b 1 .090 1.940 1 .164 2.689 1 .101 .125 .085 2.870 1 .090 225 Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
Computed only for a 2x2 table a.
1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.22.
b.
Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p = 0,125
Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 < 0,05).
SOAL
1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader dengan kondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut:
Sosial ekonomi Keaktifan kader Jumlah Kurang Baik Kurang 10 35 45 Baik 44 81 125 Jumlah 54 116 170
Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%.
Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujinya?
2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.
Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai berikut:
SD
Nilai pengetahuan gizi
Jumlah
Kurang Sedang Baik
Favorit 17 21 32 70
Non Favorit 21 25 24 70
Jumlah 38 46 56 140
Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit? Gunakan = 5%. 3. Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti apakah ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut: Merokok Hipertensi Jumlah Ya Tidak Bukan perokok 11 58 69 Perokok ringan 36 26 62 Perokok berat 39 10 49 Jumlah 86 94 180
Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.
4. Suatu penelitian diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 5. Data Responden
No Status bekerja Menyusui eksklusiv/tidak
No Status bekerja Menyusui eksklusiv/tidak 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja tidak ya tidak tidak ya ya ya tidak ya tidak tidak ya ya tidak ya tidak ya 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja ya ya tidak ya tidak tidak ya ya tidak ya tidak ya ya tidak tidak tidak ya
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja ya tidak tidak tidak ya tidak tidak ya 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja ya tidak ya tidak ya ya tidak ya
Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%.
Daftar Pustaka
1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures. Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004.
2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu –ilmu Kesehatan, PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996.
3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003.
4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia. 2003.
5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta. 1994.
