10. Uji Chi Square Dan Fisher's Exact

(1)

Kuliah Kuliah Oleh

Oleh Ir. RahIr. Rahayu Astuayu Astuti, M.Kesti, M.Kes

UJI CHI SQUARE DAN

UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT

FISHER EXACT

UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT

))

Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua variabel.

variabel. Uji Chi Square dapUji Chi Square dapat digunakan at digunakan untuk:untuk: 1.

1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi salingdalam suatu populasi saling bebas/indep

bebas/independen, atau enden, atau ada ada tidakntidaknya ya asosiasi antara asosiasi antara 2 2 variabelvariabel 2.

2. Uji homogenitas yaitu mUji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen.enguji apakah suatu kelompok homogen. 3.

3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai denganGoodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikan.

parameter yang dispesifikan.

1. 1. UJI

UJI INDIPENDENSI

INDIPENDENSI

Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga dinilai ada perbedaan antara nilai

dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedurobservasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur uji χ

uji χ 22. Prosedur uji χ . Prosedur uji χ 22yang paling sederhana adalah uji χ yang paling sederhana adalah uji χ 22menurut Pearson.menurut Pearson.

Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan distribusi kontinyu (distribusi χ

distribusi kontinyu (distribusi χ 22). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar:

memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh terlalu kecil

terlalu kecil..

Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat

Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat – – syarat :syarat : a.

a. Sampel dipilih acak Sampel dipilih acak b.

b. Semua pengamatan dilakukan independenSemua pengamatan dilakukan independen c.

c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1 d.

d. SelSel – – sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20%20% dari total sel.

dari total sel. e.

(2)

Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact”

perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact” Uji χ

Uji χ 22 menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasimenurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai

dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinyekspektasinya dan mencari nilai a dan mencari nilai p,p, atau

atau membandingkan nilai χ membandingkan nilai χ 22 untuk nilai tersebut dengan χ untuk nilai tersebut dengan χ 22 tabel menggunakantabel menggunakan distribusi χ

distribusi χ 22 pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ 22dituliskan:dituliskan:

b b k k ( O( Oijij EEijij))22 χ χ 22 i=1 j=1 i=1 j=1 EEijij

dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dimana : O

dimana : Oijij= nilai observasi= nilai observasi

E

Eijij = nilai ekspektasi= nilai ekspektasi

b

b = = jumlah jumlah baris baris dan dan k k = = jumlah jumlah kolomkolom Contoh:

Contoh:

Terdapat tabel kontingensi : Terdapat tabel kontingensi :

Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut

Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu HamilStatus Anemia Pada Ibu Hamil

Ibu Anemia Ibu Anemia BBLR BBLR Jumlah Jumlah Ya Tidak Ya Tidak Ya Ya 30 30 (16,7) (16,7) 70 70 (83,3) (83,3) 100100 Tidak Tidak 20 20 (33,3) (33,3) 180 180 (166,7) (166,7) 200200 Jumlah Jumlah 50 50 250 250 300300 Langkah pengujian: Langkah pengujian: 1.

1. Ho Ho : : Kejadian Kejadian anemia anemia dan dan BBLR BBLR saling saling bebas bebas (indipendent) (indipendent) AtauAtau Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Ha :

Ha : Ada hubungan antara ibu Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLRanemia dengan bayi BBLR 2.

2. Tentukan Tentukan tingkat tingkat kemaknaan kemaknaan ( ( ) ) misalnya misalnya 0,050,05 3. Menghitung nilai ekspektasi

3. Menghitung nilai ekspektasi O O1111= 30= 30  EE1111= = (100 (100 50) 50) / / 300 300 = = 16,716,7 O O1212= 70= 70  EE1212= = (100 (100 250) 250) / / 300 300 = = 83,383,3 O O2121= 20= 20  EE2121= = (200 (200 50) 50) / / 300 300 = = 33,333,3 O O2222= 180= 180  EE2222= = (200 (200 250) 250) / / 300 300 = = 166,7166,7

(3)

4. Menghitung statistik uji: 4. Menghitung statistik uji:

((3300 1166,,77))22 ((7700 8833,,33))22 ((2200 3333,,33))22 (1(18080 116666,7,7))22 χ χ 22 = 19,1= 19,1 16,7 16,7 83,3 83,3 33,3 33,3 166,7166,7 5.

5. Mencari Mencari nilai nilai χ χ 22tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ

diperoleh dari tabel χ 22 : 3,841: 3,841 6. Membandingkan nilai χ

6. Membandingkan nilai χ 22hasil perhitungan dengan χ hasil perhitungan dengan χ 22tabeltabel ( χ

( χ 22= = 19,2) > 19,2) > (χ (χ 22 =0,05=0,05 = 3,841)= 3,841)  Keputusan: Keputusan: Tolak Tolak HoHo

Jika

Jika digunakadigunakan n komputer komputer diperoleh diperoleh nilai nilai p p = = 0,0002 0,0002 ( ( p p < < )) 7. Kesimpulan :

7. Kesimpulan : Terdapat h

Terdapat hubungan ubungan antara keantara kejadian ibu jadian ibu anemia deanemia denga baynga bayi BBLR i BBLR pada pada =0,05=0,05 Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR

Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandungmengandung resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia

salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR.dan bayi BBLR.

Hasil uji χ

Hasil uji χ 22 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atautidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau intervensi mana yang lebih baik. Uji χ

intervensi mana yang lebih baik. Uji χ 22 juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. Uji χ

Uji χ 22hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalahhanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.

sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.

Khusus untuk tabel kontingensi 2x2

Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus:dapat digunakan rumus: n (ad-bc) n (ad-bc)22 χ χ 22 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang sama.

sama.

Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan

Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi MenurutLahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil

Status Anemia Pada Ibu Hamil

Ibu Anemia Ibu Anemia BBLR BBLR Jumlah Jumlah Ya Tidak Ya Tidak Ya Ya 30 30 ( ( a a ) ) 70 70 ( ( b b ) ) 100 100 ( ( a+b a+b )) Tidak Tidak 20 20 ( ( c c ) ) 180 180 ( ( d d ) ) 200 200 ( ( c+d c+d )) Jumlah

(4)

n (ad-bc) n (ad-bc)22 χ χ 22 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 30 300 (30 (30*0*181800 7070*2*20)0)22 χ χ 22 = 19,2= 19,2 (100)(200)(50)(250) (100)(200)(50)(250)

Koreksi Kontinuitas dari Yates

Yat

Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ es (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ 22karena distribusi χ karena distribusi χ 22adalahadalah distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ 22 dengan 0,5 seperti berikut:

dengan 0,5 seperti berikut: b b k k [ [ OOijij EEijij 0,5 ]0,5 ]22 χ χ 22 i=1 j=1 i=1 j=1 EEijij

Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ

Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ 22 untuk mendekatiuntuk mendekati distribu

distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ si diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ 22 yang lebih rendah sehinggayang lebih rendah sehingga nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. Perhitungan χ

Perhitungan χ 22dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu:dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu:

[[ 3300 1166,,77 00,,55]]22 [[ 2200 3333,,33 00,,55]]22 [[ 7700 8833,,33 00,,55]]22 [[ 118800 116666,,77 00,,55]]22 χ χ 22 16,7 33,3 83,3 166,7 16,7 33,3 83,3 166,7 17,7 17,7 Kalau k

Kalau koreksi Yates oreksi Yates diterapkan diterapkan pada tabepada tabel 2l 2 2 maka 2 maka persamaan persamaan akan menakan menjadi:jadi: n n (( aadd--bbc c 00,,5 5 n n ))22 χ χ 22 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas diperoleh hasil: Pada contoh diatas diperoleh hasil:

3 3000 0 (( 3300**118800 7700**220 0 00,,55**33000 0 ))22 χ χ 22 = 17,8= 17,8 (100)(200)(50)(250) (100)(200)(50)(250)

(5)

Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan

Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ χ 22 tanpa dan dengan koreksitanpa dan dengan koreksi Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai

penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksiekspektasi kurang dari 5. Koreksi Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena perhitunganny

perhitungannya a yang berulang-ulang dan rumit.yang berulang-ulang dan rumit.

2. UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi.

dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi.

Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai berikut:

berikut:

Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y

Jenis Jenis Status Gizi Status Gizi Jumlah Jumlah Baik Kurang Baik Kurang Buruh

Buruh Tani Tani 70 70 30 30 100100

Buruh

Buruh Nelayan Nelayan 65 65 35 35 100100

Jumlah

Jumlah 135 135 65 65 200200

Langkah pengujian: Langkah pengujian: 1. Ho :

1. Ho : Tidak ada pTidak ada perbedaan statuerbedaan status gizi antara buruh s gizi antara buruh tani di desa petani di desa pegunungan dgunungan danan buruh nelayan di desa pantai.

buruh nelayan di desa pantai.

Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh

nelayan di desa pantai. nelayan di desa pantai. 2.

2. Tentukan Tentukan tingkat tingkat kemaknaan kemaknaan ( ( ) ) misalnya misalnya 0,050,05 3. Menghitung nilai ekspektasi

3. Menghitung nilai ekspektasi O O1111= 70= 70  EE1111= = (100 (100 135) 135) / / 200 200 = = 67,567,5 O O1212= 30= 30  EE1212= = (100 (100 65) 65) / / 200 200 = = 32,532,5 O O2121= 65= 65  EE2121= = (100 (100 135) 135) / / 200 200 = = 67,567,5 O O2222= 35= 35  EE2222= = (100 (100 65) 65) / / 200 200 = = 32,532,5

(6)

4. Menghitung statistik uji: 4. Menghitung statistik uji:

((7700 6677,,55))22 ((3300 3322,,55))22 ((6655 6677,,55))22 ((3355 3322,,55))22 χ χ 22 = 0,57= 0,57 67,5 67,5 32,5 32,5 67,5 67,5 32,532,5 5.

5. Mencari Mencari nilai nilai χ χ 22tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ

diperoleh dari tabel χ 22 : 3,841: 3,841 6. Mem

6. Mem bandingkan nilai χ bandingkan nilai χ 22hasil perhitungan dengan χ hasil perhitungan dengan χ 22tabeltabel ( χ

( χ 22= = 0,57) > 0,57) > (χ (χ 22 =0,05=0,05 = 3,841)= 3,841)  Keputusan: Keputusan: Gagal Gagal Tolak Tolak HoHo

7. Kesimpulan : 7. Kesimpulan :

Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.

nelayan di desa pantai.

3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST)

Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan dapat digunakan rumus:

dapat digunakan rumus: O O22 χ χ 22 nn E E Contoh kasus : Contoh kasus :

Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata a

merata atau tidak. tau tidak. Data pengData pengamatan:amatan: Tabel 5. Data

Tabel 5. Data Pendidikan RespondenPendidikan Responden No No Resp Resp Pendidikan No Pendidikan No Resp Resp Pendidikan No Pendidikan No Resp Resp Pendidikan No Pendidikan No Resp Resp Pendidikan Pendidikan 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. 11. 11. 12. 12. 13. 13. SD SD PT PT SMP SMP SMU SMU SD SD PT PT SMU SMU SD SD SMU SMU SMU SMU SD SD SMP SMP SMU SMU 14. 14. 15. 15. 16. 16. 17. 17. 18. 18. 19. 19. 20. 20. 21. 21. 22. 22. 23. 23. 24. 24. 25. 25. 26. 26. SMP SMP SMU SMU SD SD PT PT SMU SMU PT PT PT PT SD SD PT PT SMP SMP SMU SMU SD SD PT PT 27. 27. 28. 28. 29. 29. 30. 30. 31. 31. 32. 32. 33. 33. 34. 34. 35. 35. 36. 36. 37. 37. 38. 38. 39. 39. SMU SMU SD SD SMU SMU SMU SMU SD SD SMP SMP SMU SMU SMP SMP SMU SMU SD SD PT PT SMU SMU PT PT 40. 40. 41. 41. 42. 42. 43. 43. 44. 44. 45. 45. 46. 46. 47. 47. 48. 48. 49. 49. 50. 50. PT PT SD SD SMP SMP SMU SMU SMP SMP SMU SMU SD SD PT PT SMU SMU PT PT PT PT

(7)

Dengan menggunaka

Dengan menggunakan komputer n komputer diperoleh hasil:diperoleh hasil:

Pendidikan terakhir ibu Pendidikan terakhir ibu

1 122 1122..55 --..55 8 8 1122..55 --44..55 1 177 1122..55 44..55 1 133 1122..55 ..55 50 50 SD SD SMP SMP SMU SMU PT PT Total Total O

Obbs es errvveed d NN EEx px peecctteed d NN RRees is idduuaall

Te

Tesst Statit Statissticstics

3.280 3.280 3 3 .350 .350 Chi-Square Chi-Squareaa df df Asymp. Sig. Asymp. Sig. Pendidikan Pendidikan terakhir ibu terakhir ibu

0 cells (.0%) have expected frequencies less than 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.5. 5. The minimum expected cell frequency is 12.5. a. a. Hipotesis Hipotesis 1. 1. Ho : p1 = Ho : p1 = p2 = p3 = p2 = p3 = p4 = ¼p4 = ¼

Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Ha

Ha : : p1 p1 p2 p2 p3 p3 p4 p4 ¼¼

Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata 2.

2. Tingkat Tingkat kemaknaan kemaknaan = = 0,050,05 3. Hasil perhitungan

3. Hasil perhitungan χ χ 22= 3,28= 3,28 4. Keputusan :

4. Keputusan :

Angka pada asymp.sig / nilai p

Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinyaadalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya proporsi pendidikan ibu sudah merata.

proporsi pendidikan ibu sudah merata.

4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT. 4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT.

Proses p

Proses pengujian engujian Kai KuadraKai Kuadrat (Chi Squt (Chi Square) are) adalah adalah membandingkamembandingkan frekuensin frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna.

harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna. Pembuktian uji Kai K

Pembuktian uji Kai Kuadrat dengauadrat dengan menggunakn menggunakan formula an formula ::

E E E E O O X X 2 2 2 2 df = (k-1)(b-1) df = (k-1)(b-1)

(8)

Ket : Ket : O=

O= nilai nilai observasi observasi k=jumlah k=jumlah kolomkolom E

E =nilai =nilai expectasi expectasi (harapan) (harapan) b=jumlah b=jumlah barisbaris

Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam tabel tabel silang.

dalam tabel tabel silang.

Variabel

Variabel I I Variabel Variabel II II JumlahJumlah

Tinggi Rendah Tinggi Rendah Ya Ya a a b b a+ba+b Tidak Tidak c c d d c+dc+d Jumlah

Jumlah a+c a+c b+d b+d NN

a,

a, b, b, c c dan dan d d merupakan merupakan nilai obnilai observasi, servasi, sedangkan sedangkan nilai enilai expectasi xpectasi (harapan)(harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus :

masing-masing sel dicari dengan rumus :

n data n data keseluruha keseluruha jumlah jumlah kolomnya kolomnya total total x x barisnya barisnya total total E E

Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a

Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :adalah :

N N cc a a b b a a E E _a_a

Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama

Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai

Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai XX22 dengan menggunakan rumus :dengan menggunakan rumus :

)) )( )( )( )( )( )( (( )) (( 22 2 2 d d cc b b a a d d b b cc a a bc bc ad ad N N X X

Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut :

correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut :

E E E E O O X X 2 2 2 2 00,,55 Atau Atau )) )( )( )( )( )( )( (( 2 2 2 2 2 2 d d cc b b a a d d b b cc a a N N bc bc ad ad N N X X

(9)

5. KETERBATASAN KAI KUADRAT 5. KETERBATASAN KAI KUADRAT

Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-ke

memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji terbatasan uji ini.ini. Adapun keterbatasa

Adapun keterbatasan uji n uji ini adalah :ini adalah : a.

a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 1

kurang dari 1 b.

b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 5 , lebih dari 20% dari

kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.keseluruhan sel.

Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini diharapkan datanya tidak sampai

diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna.kehilangan makna. Andai saja ke

Andai saja keterbatasan terbatasan tersebut terjadi padtersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini beraa tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisarti kita tidak bisa menggabung kategori-kateg

menggabung kategori-kategori lagi), ori lagi), dianjurkan menggunakan ujidianjurkan menggunakan uji Fisher exactFisher exact..

ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR) ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR)

Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui kelompok mana y

kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibandinang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok g kelompok yang lain.yang lain.

Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).

Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).



 Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose denganRisiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan kelompok

kelompok tidak tidak tereksposeterekspose



 Odds rasio Odds rasio (OR) memband(OR) membandingkan oddingkan odds s pada kpada kelompok tereelompok terekspose dekspose denganngan odds k

odds kelompok elompok tidak teretidak tereksposekspose



(10)



 Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (crossUkuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross sectional).

sectional).



 Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kodeInterpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode variabel baris dan kolom pada table silang.

variabel baris dan kolom pada table silang.



 Sebaiknya memberi kodeSebaiknya memberi kode rendahrendah untuk kelompok untuk kelompok berisiko/ tereksposeberisiko/ terekspose dandan kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kontrol)

kontrol)



 Kode rendahKode rendah jikajika kejadian/penyakit yang diteliti adakejadian/penyakit yang diteliti ada dandan kode tinggikode tinggi jikajika kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain

kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol)kasus kontrol)



 Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak salah dalam menginterpretasi.

salah dalam menginterpretasi.



 Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan padaPada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada umumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent umumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent (persentase menurut baris)

(persentase menurut baris)



 Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilaiPada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai dari variabel dependen (persentase menurut kolom).

(11)

APLIKASI DENGAN SPSS APLIKASI DENGAN SPSS

Contoh 1 :

Variabel dependent

Variabel dependent  Data kategorik : DiareData kategorik : Diare



 1 = 1 = Diare Diare , , 0 = 0 = Tidak Tidak terjadi diareterjadi diare Variabel i

Variabel independenndependentt  Data kategorik: Sumber air bersihData kategorik: Sumber air bersih



 1 = 1 = Tidak Tidak ada aada air bersih, ir bersih, 0 = 0 = Ada aAda air bersihir bersih Hasilnya analisis dengan program SPSS:

Hasilnya analisis dengan program SPSS:

Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation

9 999 3344 113333 7 744..44%% 2255..66%% 110000..00%% 5 533 3399 9922 5 577..66%% 4422..44%% 110000..00%% 1 15522 7733 222255 6 677..66%% 3322..44%% 110000..00%% Count Count % within Sumber % within Sumber air bersih di rumah air bersih di rumah Count

Count

% within Sumber % within Sumber air bersih di rumah air bersih di rumah Count

Count

% within Sumber % within Sumber air bersih di rumah air bersih di rumah Ada

Ada

Tidak Tidak Sumber air bersih

Sumber air bersih di rumah di rumah Total Total T Tiiddaakk YYaa Diare Diare Total Total

Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah

persentase menurut kolom. persentase menurut kolom.

Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak menderita diare

menderita diare. . SedangkaSedangkan responden yn responden yang tidak mempang tidak mempunyai sumbeunyai sumber air bersih dir air bersih di rumah yang menderita diare sebany

rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ak 39 orang ( 42,4 % ).).

Hasil uji Chi

Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut : Sumber

(12)

Chi-Square Chi-Square TesTeststs

7.026 7.026bb 11 ..000088 6 6..227799 11 ..001122 6 6..997711 11 ..000088 ..000099 ..000066 6 6..999944 11 ..000088 22 2255 Pearson Chi-Square Pearson Chi-Square Continuity Correction Continuity Correctionaa Likelihood Ratio Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Linear-by-Linear Association Association N of Valid Cases N of Valid Cases V Vaalluuee ddff Asymp. Sig. Asymp. Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (1-sided) (1-sided)

Computed only for a 2x2 table Computed only for a 2x2 table a.

a.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 29.85.

29.85. b. b.

Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 (dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih

(dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alphakecil dari alpha (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian diare (p=0,008 < 0,05 ). diare (p=0,008 < 0,05 ). Risk Estimate Risk Estimate 2 2..114433 11..221144 33..778822 1 1..229922 11..005566 11..558811 ..660033 ..441144 ..887788 22 2255 Odds Ratio for Sumber

Odds Ratio for Sumber air bersih di rumah air bersih di rumah (Ada / Tidak) (Ada / Tidak)

For cohort Diare = Tidak For cohort Diare = Tidak For cohort Diare = Ya For cohort Diare = Ya N of Valid Cases N of Valid Cases

V

Vaalluuee LLoowweerr UUppppeerr 95% Confidence 95% Confidence

Interval Interval

Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang mempunya

mempunyai sumber i sumber air bersih.air bersih.

Contoh 2 :

HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE

Hasil analisis 1 Hasil analisis 1

(13)

Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation

1 13399 5500 118899 1 12277..77 6611..33 118899..00 7 733..55%% 2266..55%% 110000..00%% 9 9 2211 3300 2 200..33 99..77 3300..00 3 300..00%% 7700..00%% 110000..00%% 3 3 22 55 3 3..44 11..66 55..00 6 600..00%% 4400..00%% 110000..00%% 1 1 00 11 ..77 ..33 11..00 1 10000..00%% ..00%% 110000..00%% 1 15522 7733 222255 1 15522..00 7733..00 222255..00 6 677..66%% 3322..44%% 110000..00%% Count Count Expected Count Expected Count

% within Pendidikan ibu % within Pendidikan ibu Count

Count

Expected Count Expected Count

Count

% within Pendidikan ibu % within Pendidikan ibu 0 0 SDSD 1 SLTP 1 SLTP 2 SLTA 2 SLTA 3

3 Perguruan Perguruan tintinggiggi Pendidikan Pendidikan ibu ibu Total Total 0 0 TTiiddaakk 1 1 YYaa Diare Diare Total Total Chi-S

Chi-Square quare TestsTests

23.009 23.009aa 33 ..000000 2 211..880022 33 ..000000 1 100..991199 11 ..000011 225 225 Pearson Chi-Square Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Likelihood Ratio Linear-by-Linear Linear-by-Linear Association Association N of Valid Cases N of Valid Cases V Vaalluuee ddff Asymp. Sig. Asymp. Sig. (2-sided) (2-sided)

4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The 4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .32.

minimum expected count is .32. a.

a.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:

karena:

-- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuanny(padahal ketentuannya tidak boleh a tidak boleh adaada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)

sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)

--

ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannyaada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. Solusi

Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.

(14)

didikbaru * Diare Crosstabulation didikbaru * Diare Crosstabulation

1 13399 5500 118899 1 12277..77 6611..33 118899..00 7 733..55%% 2266..55%% 110000..00%% 9 9 2211 3300 2 200..33 99..77 3300..00 3 300..00%% 7700..00%% 110000..00%% 4 4 22 66 4 4..11 11..99 66..00 6 666..77%% 3333..33%% 110000..00%% 1 15522 7733 222255 1 15522..00 7733..00 222255..00 6 677..66%% 3322..44%% 110000..00%% Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru % within didikbaru Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru % within didikbaru Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru % within didikbaru Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru % within didikbaru 0 0 SDSD 1 SLTP 1 SLTP 2

2 SLTSLTA & A & PTPT didikbaru didikbaru Total Total 0 0 TTiiddaakk 1 1 YYaa Diare Diare Total Total Chi-S

Chi-Square quare TestsTests

22.400 22.400aa 22 ..000000 2 200..889944 22 ..000000 1 122..772288 11 ..000000 225 225 Pearson Chi-Square Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Likelihood Ratio Linear-by-Linear Linear-by-Linear Association Association N of Valid Cases N of Valid Cases V Vaalluuee ddff Asymp. Sig. Asymp. Sig. (2-sided) (2-sided)

2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The 2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.95.

minimum expected count is 1.95. a.

a.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:

karena:

--

ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannyasebanyak 33,3% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi

Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.

didikbaru2 *

didikbaru2 * DDiare iare CrosCrossstabulatabula tiontion

1 13399 5500 118899 1 12277..77 6611..33 118899..00 7 733..55%% 2266..55%% 110000..00%% 1 133 2233 3366 2 244..33 1111..77 3366..00 3 366..11%% 6633..99%% 110000..00%% 1 15522 7733 222255 1 15522..00 7733..00 222255..00 6 677..66%% 3322..44%% 110000..00%% Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru2 % within didikbaru2 Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru2 % within didikbaru2 Count Count Expected Count Expected Count % within didikbaru2 % within didikbaru2 0 0 SDSD 1

1 SLTSLTP,SP,SLTA LTA & & PTPT didikbaru2 didikbaru2 Total Total 0 0 TTiiddaakk 1 1 YYaa Diare Diare Total Total

(15)

19.333 19.333bb 11 ..000000 1 177..666633 11 ..000000 1 188..009922 11 ..000000 ..000000 ..000000 1 199..224488 11 ..000000 225 225 Pearson Chi-Square Pearson Chi-Square Continuity Correction Continuity Correctionaa Likelihood Ratio Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Linear-by-Linear Association Association N of Valid Cases N of Valid Cases V Vaalluuee ddff Asymp. Sig. Asymp. Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (1-sided) (1-sided)

a.

0 cells

0 cells (.0%) hav(.0%) have expecte expect ed count less ted count less than 5. Thhan 5. The minimum expecte minimum expect ed count ised count is 11.68.

11.68. b. b.

Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena: Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena:

-- Sudah tidak ada sel Sudah tidak ada sel yang mempunyyang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1ai nilai ekspektasi kurang dari 1 -- Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).

Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan berpendidika

berpendidikan (SLTP, SLTA, n (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)(p=0,000 < 0,05)

Contoh 3 :

HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE

Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation

1 14466 6666 221122 1 14433..22 6688..88 221122..00 6 688..99%% 3311..11%% 110000..00%% 6 6 77 1133 8 8..88 44..22 1133..00 4 466..22%% 5533..88%% 110000..00%% 1 15522 7733 222255 1 15522..00 7733..00 222255..00 6 677..66%% 3322..44%% 110000..00%% Count Count Expected Count Expected Count % within Ada % within Ada jamban di rumah jamban di rumah Count Count Expected Count Expected Count % within Ada % within Ada jamban di rumah jamban di rumah Count Count Expected Count Expected Count % within Ada % within Ada jamban di rumah jamban di rumah 0 Ada 0 Ada 1 Tidak 1 Tidak Ada jamban Ada jamban di rumah di rumah Total Total 0 0 TTiiddaakk 1 1 YYaa Diare Diare Total Total

(16)

2.883 2.883bb 11 ..009900 1 1..994400 11 ..116644 2 2..668899 11 ..110011 ..112255 ..008855 2 2..887700 11 ..009900 225 225 Pearson Chi-Square Pearson Chi-Square Contin

Continuity uity CorrCorrectionectionaa Likelihood Ratio Likelihood Ratio Fisher'

Fisher's s Exact Exact TeTestst Linear-by-Linear Linear-by-Linear Association Association N of Valid Cases N of Valid Cases V Vaalluuee ddff Asymp. Sig. Asymp. Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) Exact Sig. Exact Sig. (1-sided) (1-sided)

a.

1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.22.

4.22. b. b.

Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid karena ada nilai ekspektasi

karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannyasebanyak 25,0% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).

sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi

Solusi digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p = 0,125= 0,125

Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 < 0,05).

< 0,05).

SOAL SOAL

1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader 1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader

dengan

dengan kondisi sosial ekonkondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodyomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk ka Semarang. Untuk keperluaneperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut:

beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut:

Sosial ekonomi Sosial ekonomi Keaktifan kader Keaktifan kader Jumlah Jumlah Kurang Baik Kurang Baik Kurang Kurang 10 10 35 35 4545 Baik Baik 44 44 81 81 125125 Jumlah Jumlah 54 54 116 116 170170

Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%.

kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%.

Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujin Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujin ya?ya?

2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi 2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel. dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.

(17)

Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai berikut:

berikut:

SD SD

Nilai pengetahuan gizi Nilai pengetahuan gizi

Jumlah Jumlah

Kurang Sedang Baik

Favorit

Favorit 17 17 21 21 32 32 7070

Non

Non Favorit Favorit 21 21 25 25 24 24 7070

Jumlah

Jumlah 38 38 46 46 56 56 140140

Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit?

favorit? Gunakan Gunakan = = 5%.5%.

3.

3. Suatu penelitian Suatu penelitian dilakukan undilakukan untuk meneliti apakah tuk meneliti apakah ada hubungada hubungan antara merokoan antara merokok k dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut: dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut:

Merokok Merokok Hipertensi Hipertensi Jumlah Jumlah Ya Tidak Ya Tidak Bukan

Bukan perokok perokok 11 11 58 58 6969

Perokok

Perokok ringan ringan 36 36 26 26 6262

Perokok

Perokok berat berat 39 39 10 10 4949

Jumlah

Jumlah 86 86 94 94 180180

Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.

hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.

4.

4. Suatu peneSuatu penelitian diperoleh halitian diperoleh hasil sebagasil sebagai berikut:i berikut: Tabel 5. Data Responden

Tabel 5. Data Responden No

No Status Status bekerja bekerja MenyusuiMenyusui

eksklusiv/tidak eksklusiv/tidak

No

No Status Status bekerja bekerja MenyusuiMenyusui

eksklusiv/tidak eksklusiv/tidak 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. 11. 11. 12. 12. 13. 13. 14. 14. 15. 15. 16. 16. 17. 17. Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja tidak tidak ya ya tidak tidak tidak tidak ya ya ya ya ya ya tidak tidak ya ya tidak tidak tidak tidak ya ya ya ya tidak tidak ya ya tidak tidak ya ya 26. 26. 27. 27. 28. 28. 29. 29. 30. 30. 31. 31. 32. 32. 33. 33. 34. 34. 35. 35. 36. 36. 37. 37. 38. 38. 39. 39. 40. 40. 41. 41. 42. 42. Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja ya ya ya ya tidak tidak ya ya tidak tidak tidak tidak ya ya ya ya tidak tidak ya ya tidak tidak ya ya ya ya tidak tidak tidak tidak tidak tidak ya ya

(18)

18. 18. 19. 19. 20. 20. 21. 21. 22. 22. 23. 23. 24. 24. 25. 25. Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja ya ya tidak tidak tidak tidak tidak tidak ya ya tidak tidak tidak tidak ya ya 43. 43. 44. 44. 45. 45. 46. 46. 47. 47. 48. 48. 49. 49. 50. 50. Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja ya ya tidak tidak ya ya tidak tidak ya ya ya ya tidak tidak ya ya

Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu

dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%. dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%.

Daftar Pustaka Daftar Pustaka

1.

1. Sheskin, D.J. Sheskin, D.J. Handbook oHandbook of Parametric and Nf Parametric and Nonparametric Statisticaonparametric Statistical Prosedures.l Prosedures. Third

Third Edition. Edition. Chapman Chapman & & Hall/CRC. Hall/CRC. Florida. Florida. 2004.2004.

2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu

2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu – – ilmu Kesehatan,ilmu Kesehatan, PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996.

PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996. 3.

3. Santoso, Santoso, S. Statistik S. Statistik Non-Parametrik, Non-Parametrik, Elex Media Elex Media Komputindo. Komputindo. 2003.2003.

4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat, 4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat,

Universitas Indonesia. 2003. Universitas Indonesia. 2003. 5.

5. Siegel, S. Siegel, S. Statistik Non Statistik Non Parametrik uParametrik untuk Ilmu-ilmu Sosiantuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, l, Gramedia, Jakarta.Jakarta. 1994.