RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMAN 1 PEKALONGAN

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI / Genap

Materi Pokok : Turunan Fungsi Aljabar Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 45 Menit) A. Kompetensi Inti

• KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

• KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

• KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva

• Menjelaskan konsep nilai-nilai stasioner

• Menjelaskan fungsi naik dan fungsi turun

• Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal

• Mengidentifikasi fakta pada turunan pertama fungsi yang terkait dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva 4.9 Menggunakan turunan pertama

fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual

• Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama

• Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar

(2)

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep nilai-nilai stasioner

• Menjelaskan fungsi naik dan fungsi turun

• Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal D. Materi Pembelajaran

Turunan Fungsi Aljabar

Membahas tentang Penerapan Turunan Fungsi Aljabar : 1. Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal 2. Fungsi Naik dan Fungsi Turun

3. Nilai-Nilai Stasioner FAKTA

Penerapan Turunan Fungsi Aljabar

➢ Garis Singgung dan Garis Normal

➢ Fungsi Naik dan Fungsi Turun

➢ Nilai-Nilai Stasioner KONSEP

➢ Pengertian Turunan

➢ Sifat-Sifat Turunan Fungsi Aljabar

➢ Garis Singgung dan Garis Normal

➢ Fungsi Naik dan Fungsi Turun

➢ Nilai-Nilai Stasioner PRINSIP

• Penerapan turunan fungsi aljabar PROSEDUR

➢ Menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi

➢ Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kemiringan garis

singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama, selang kemonotonan fungsi (fungsi naik dan fungsi turun), serta titik stasioner (titik maksimum, titik minimum fungsi)

E. Metode Pembelajaran

Model : Cooperative learning type TSTS

Metode : Presentasi, diskusi, tanya jawab, dan penugasan.

Pendekatan pembelajaran : Scientific.

F. Media Pembelajaran

(3)

Media/Alat:

➢ Chart tentang Penerapan Turunan Fungsi

➢ Worksheet atau lembar kerja (siswa)

➢ Lembar penilaian

➢ Penggaris, spidol, papan tulis

➢ Laptop & infocus

➢ Cetak: buku, modul dan gambar (Chart).

Bahan :

➢ Spidol / kapur berwarna

➢ Kertas Bergaris

➢ Bolpoin

➢ Penggaris Sumber Belajar

➢ Buku penunjang kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika Wajib Kelas XI Kemendikbud, Tahun 2016

➢ Pengalaman peserta didik dan guru

➢ Manusia dalam lingkungan: guru, pustakawan, laboran, dan penutur nativ.

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu

Pendahuluan 1. Siswa menjawab salam dan pertanyaan dari guru terkait dengan kondisi dan hasil pembelajaran sebelumnya.

2. Siswa mengkonfoirmasi kehadiran yang ditanyakan guru

3. Siswa menerima informasi terkait materi pembelajaran,indikator yang hendak dicapai, dan skenario pembelajaran kali ini yaitu belajar secara berkelompok dengan model cooperative learning Tipe Two Stay Two Stray (TSTS) atau Dua Tinggal Dua Bertamu.

4. Guru memotivasi siswa dengan cara mengungkapkan pentingnya materi Turunan Fungsi dan aplikasinya dalam kehidupan sehari- hari.

10 menit

Mengamati, menalar, dan menanya:

1. Guru membagi kelas dalam kelompok beranggotakan 4 siswa dan melaksanakan pembelajaran model cooperative learning Tipe TSTS.

2. Guru membagi siswa ke dalam 3 kelompok besar. Kelompok besar pertama terdiri dari 3 kelompok kecil 1, 2 dan 3 masing masing beranggota 4 siswa. Kelompok besar kedua terdiri dari 3 kelompok kecil 4, 5 dan 6 masing masing beranggota 4 siswa. Dan kelompok besar ketiga terdiri dari 3 kelompok kecil 7, 8 dan 9 masing masing beranggota 4 siswa. Masing-masing kelompok besar mendiskusikan materi yang sama.

3. Siswa mendiskusikan dan mengerjakan materi soal berupa lembar kerja (LK) 1, 2 dan 3. Kelompok 1, 4 dan 7 mendiskusikan LK 1

20

(4)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Kegiatan Inti

tentang cara menentukan interval fungsi naik dan fugsi turun.

Kelompok 2, 5 dan 8 mendiskusikan LK 2 tentang cara menentukan persamaan garis singgung kurva. Kelompok 3, 6 dan 9 mendiskusikan LK 3 tentang cara menentukan titik stasioner dn jenisnya.

4. Selama berdiskusi dalam masing-masing kelompok, siswa diharapkan mengajukan pertanyaan lanjutan dari masalah-masalah yang dipelajarinya sehingga melalui proses menalar dan mencoba, siswa menemukan konsep-konsep yang harus dikuasainya dalam mempelajari materi penerapan turunan fungsi

Mengasosiasi dan mengkomunikasi:

1. Siswa bekerjasama mengerjakan LK yang menjadi tugasnya sesuai kelompok masing masing dengan teliti dan demokratis mempersiapkan diri menyampaikan hasil kerjnya kepada anggota kelompok yang akan bertamu untuk mencari informasi hasil kerja kelompoknya.

2. Setiap kelompok juga menyiapkan anggotanya yang akan bertamu dalam rangka mencari infomasi hasil kerja kelompok lain dan menyampaikan hasil kunjungannya kepada anggota yang ditinggal dengan cermat

3. Tiga perwakilan siswa dari kelompok yang mengerjakan LK 1, 2 dan 3 mempresentasikan hasil diskusinya dalam diskusi kelas.

4. Guru memberikan penguatan terhadap presentasi yang dilakukan masing-masing kelompok dan memberikan penghargaan terhadap kelompok yang terbaik, terkreatif dan terfavorit.

25

Penutup 1. Refleksi

Melalui beberapa pertanyaan dari guru, siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana cara:

i) menentukan persamaan garis singgung kurva dengan turunan pertama fungsi

ii) .menentukan fungsi naik dan fungsi turun iii) menentukan titik stationer dan jenisnya .

2. Sebagai umpan balik, berupa pertanyaan: jika diketahui persamaan suatu fungsi dan absis dari titik yang dilaluinya, siswa diminta menentukan persamaan garis singgung kurva di titik tersebut.

3. Guru menutup kegiatan pembelajaran dan mengingatkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk mempelajari materi berikutnya yaitu penerapan turunan fungsi dalam kehiduan sehari-hari..

H. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian :

(5)

Teknik penilaian berbentuk pengamatan untuk kompetensi dasar Sikap dan Ketrampilan. Dan Tes tertulis untuk kompetensi Pengetahuan.

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran turunan fungsi

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi.

2. Pengetahuan

a) menentukan persamaan garis singgung kurva dengan turunan pertama fungsi b) .menentukan fungsi naik dan fungsi turun c) menentukan titik stationer dan jenisnya

Tes Tertulis Penyelesaian tugas kelompok dan individu.

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan lingkaran dalam berbagai situasi.

b. Aktif dalam melaksanakan diskusi kelompok

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3. Instrumen Penilaian:

a. Peniaia Sikap : Terlampir b. Penilaian Keterampilan : Terlampir

c. Prestasi belajar : Berupa Tes Hasil Belajar. (terlampir)

Pekalongan, 20 April 2022 Mengetahui,

Kepala SMAN 1 Pekaongan Guru Mata Pelajaran

YULIANTO NURUL FURQON MUHAMAD YUNUS, S.Si. M.Pd.

NIP. 1972708 200212 1 005 NIP. 19720109 200012 1 003

(6)

Lampiran 2

Bahan Ajar berupa Lembar Kerja Peserta Didik

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/ Semester : XI / 2

Waktu : 2 x 45 menit

A. KOMPETENSI DASAR :

3.9. Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva B. INDIKATOR :

1. Menjelaskan konsep nilai-nilai stasioner 2. Menjelaskan fungsi naik dan fungsi turun

3. Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal C. MATERI POKOK DAN URAIAN MATERI :

Materi pokok :

Membahas tentang Penerapan Turunan Fungsi Aljabar : 1. Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal 2. Fungsi Naik dan Fungsi Turun

3. Nilai-Nilai Stasioner SOAL LATIHAN

Selesaikan Soal-soal dibawah ini!

1. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥²+ 3𝑥 − 10

Tentukan persamaan garis singgung kurva di titik (3, 8) 2. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ + 9𝑥² − 12𝑥 − 4

Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal kurva di berabsis -2

LEMBAR KERJA

(7)

D. KOMPETENSI DASAR :

3.9. Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva E. INDIKATOR :

3. Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal F. MATERI POKOK DAN URAIAN MATERI :

Materi pokok :

Membahas tentang Penerapan Turunan Fungsi Aljabar : 1. Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal 2. Fungsi Naik dan Fungsi Turun

3. Nilai-Nilai Stasioner SOAL LATIHAN

1. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 3𝑥 − 10

Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun 2. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥³+ 9𝑥²− 12𝑥 − 4

Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun

LEMBAR KERJA

(8)

G. KOMPETENSI DASAR :

3.9. Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva H. INDIKATOR :

3. Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal I. MATERI POKOK DAN URAIAN MATERI :

Materi pokok :

Membahas tentang Penerapan Turunan Fungsi Aljabar : 1. Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal 2. Fungsi Naik dan Fungsi Turun

3. Nilai-Nilai Stasioner dan Jenisnya

SOAL LATIHAN

1. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥²+ 3𝑥 − 10 Tentukan titik stasioner dan jenisnya

2. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ + 9𝑥² − 12𝑥 − 4 Tentukan titik stasioner dan jenisnya

LEMBAR KERJA

(9)

(10)

Lampiran 2

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL LEMBAR OBSERVASI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik. Berilah skor pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

4 = berdoa, tidak melakukan aktivitas lain dan tidak berbicara dengan teman

3 = berdoa, tidak melakukan aktivitas lain tetapi sambil berbicara dengan teman dan atau berdoa, melakukan aktivitas lain dan tidak berbicara dengan teman

2 = tidak berdoa, tidak melakukan aktivitas lain dan tidak berbicara dengan teman 1 = tidak berdoa, melakukan aktivitas lain tetapi sambil berbicara dengan teman

Kelas : XI

Tanggal Pengamatan :

Materi Pokok : Turunan Fungsi Indikator :

3. Menjelaskan persamaan garis singgung dan garis normal

No. Nama Peserta Didik Skor

1.

2.

3.

4.

5.

dst

Petunjuk Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Peserta didik memperoleh nilai :

Sangat Baik : apabila memperoleh skor 4 Baik : apabila memperoleh skor 3 Cukup : apabila memperoleh skor 2 Kurang : apabila memperoleh skor 1

(11)

(12)

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL LEMBAR OBSERVASI

Petunjuk :

Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik. Berilah skor pada kolom skor sesuai sikap sosial yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut :

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas : XI MIPA

Aspek Yang Diamati : Aspek Sosial (disiplin dan ingin tahu) Materi Pokok : Integral

Tanggal Pengamatan :

No Nama Peserta Didik

Sikap Total

Skor

Disiplin Teliti

Indikator

Skor

Indikator

Skor

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

No Indikator Aspek Disiplin

1. Tertib mengikuti instruksi selama pembelajaran 2. Menyelesaikan tugas tepat waktu

3. Selalu berpenampilan rapi selama pembelajaran 4. Tidak membuat kondisi kelas menjadi tidak kondusif 5. Mengikuti pembelajaran sesuai waktunya/tepat waktu

No Indikator Aspek Ingin tahu

1. Peserta didik memperhatikan guru ketika guru menjelaskan materi

2. Peserta didik berani bertanya kepada guru terkait materi yang sedang dipelajari 3. Peserta didik aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah

4. Peserta didik berani mengungkapkan pendapatnya Ketika diskusi

5. Peserta didik aktif mencari bahan bacaan/referensi/sumber belajar lainnya

(13)

Nilai Perolehan = SkorPerolehan

Skor maksimal× 100

(14)

Lampiran 3

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN A. Penilaian Presentasi

Indikator : Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu fungsi aljabar,

No Nama Peserta didik

Langkah Penyelesaiaan

masalah

Kemampuan

Presentasi Total Skor

Nilai Akhir 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 3 4 5

Nilai Perolehan = SkorPerolehan

Skor maksimal× 100 Peserta didik memperoleh nilai :

Sangat Baik : apabila memperoleh skor 4 Baik : apabila memperoleh skor 3 Cukup : apabila memperoleh skor 2 Kurang : apabila memperoleh skor 1

(15)

B. Penilaian Observasi Keterampilan Peserta Didik

Indikator : Menyelesaikan masalah dengan integral tak tentu fungsi aljabar dengan menggunakan prosedur

No Indikator

1. Ketelitian 2. Kecepatan

3. Ketepatan mengerjakan 4. Kemandirian

No Nama Peserta didik

Indikator Total Skor

Nilai Akhir

1 2 3 4

1 2 3 4 5

Peserta didik memperoleh nilai :

Sangat Baik : apabila memperoleh skor 4 Baik : apabila memperoleh skor 3 Cukup : apabila memperoleh skor 2 Kurang : apabila memperoleh skor 1