RPP Pelaksanaan Seleksi Simulasi Mengajar 10 menit Calon Guru Penggerak Angkatan 8
Kelas VIII (Delapan) SMP Matematika Topic 2 Diagram Kartesius
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KURIKULUM 2013
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 6 Halmahera Tengah Kelas / Semester : VIII ( Delapan ) / 1 ( Satu ) Materi Pokok : Diagram Kartesius
Pertemuan ke : 1
Alokasi Waktu : 10 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan pendekatan scientific, peserta didik diharapkan dapat :
Mengetahui konsep diagram kartesius.
B. Langkah-langkah Pembelajaran :
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan 2 menit
1. Guru memberi salam, mengecek kehadiran peserta didik dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa dan berdoa bersama.
2. Peserta didik berdoa bersama lalu mengecek kebersihan kelas, minimal di sekitar tempat duduknya tidak ada sampah atau benda yang tidak berhubungan dengan pelajaran saat itu.
Kegiatan Inti 6 menit
Mengorientasi Peserta Didik Kepada Masalah 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari berkaitan dengan materi.
2. Guru menyampaikan garis besar materi diagram kartesius.
3. Guru menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi diagram kartesius.
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Mengorganisasikan Peserta Didik
1. Membagi peserta didik menjadi 7 kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 3 orang) untuk mengidentifikasi/
merumuskan permasalahan.
2. Guru membagi Lembar Kerja Peserta Didik sebagai panduan dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran.
Membimbing Penyelidikan Individu maupun Kelompok
Peserta didik di dalam kelompok yang telah ditetapkan bekerjasama, bekerja keras mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik secara teliti, mendiskusikan hasilnya, serta menyusun laporan secara jujur untuk mendapatkan kejelasan atas masalah yang hendak dipecahkan.
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya Masing-masing kelompok menyajikan hasil kerja kelompoknya sebagai bentuk tanggung jawab kelompoknya dan dilakukan tanya jawab jika dibutuhkan dengan penghargaan pada perbedaan pendapat (toleransi) yang berbeda yang secara kritis dikemukakan kelompok lain sehingga belajar lebih bermakna.
Menganalisa & Mengevaluasi Proses Penyelesaian Masalah 1. Guru melakukan evaluasi atas kegiatan pembelajaran yang dilakukan,
dan hasil-hasil presentasi yang disajikan oleh sekelompok belajar.
2. Guru memberikan kasus-kasus terkait materi untuk dipecahkan/
didiskusikan secara kritis dalam kelompok yang saling bekerja sama.
3. Secara bergiliran masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan penuh tanggung jawab dan menghargai perbedaan pendapat dengan kelompok lain yang tidak sependapat.
Kegiatan Penutup 2 menit
1. Guru memberikan tugas / PR.
2. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
C. Penilaian
Penilaian sikap : observasi saat proses pembelajaran
Penilaian pengetahuan : tes tertulis dan penugasan
Penilaian keterampilan : unjuk kerja diskusi dan presentasi
Bobane Jaya, 23 September 2022
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 6 Halteng Guru Mata Pelajaran
NURJA NURALI, S.Pd IMA MAULINA, S.Pd
NIP. 19640604 198411 2 003 NIP. 19910917 201503 2 001
VIII
Kelas
Sistem Koordinat
Bahan ajar matematika materi Sistem Koordinat disusun untuk membantu peserta didik dalam meningkatkan komunikasi matematikanya. Dalam penyusunannya, bahan ajar ini disesuaikan dengan kompetensi inti dan kompetensi dasar kurikulum 2013 yang berlaku saat ini. Bahan ajar ini juga diharapkan dapat menjadi referensi bagi pendidik dalam membimbing peserta didik mempelajari matematika khususnya dalam meteri sistem koordinat.
Penyajian materi dalam bahan ajar ini disusun dengan menggunakan model Problem Based Learning sehingga peserta didik dituntut agar dapat menyelesaikan masalah dengan kemampuan dan mental yang dimilikinya. Sistematika bahan ajar ini adalah sebagai berikut :
1. Sebelum menginjak pada pembahasan, bahan ajar ini diawali dengan paparan kompetensi yang harus dicapai oleh peserta didik.
2. Materi pembahasan diawali dengan memberikan stimulus berupa kasus kerja nyata ataupun permasalahan sistematis.
3. Uraian materi merupakan materi pokok/materi pembelajaran dalam bahan ajar. Materi disajikan dengan bahasa yang sederhana sehingga mudah dipahami.
4. Latihan berupa soal-soal untuk menguji kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang dipelajari
5. Rangkuman berupa pokok-pokok pembicaraan materi yang telah dipelajari.
Berikut adalah langkah-langkah yang disarankan bagi peserta didik dalam menggunakan bahan ajar ini.
1. Bacalah doa terlebih dahulu sesuai dengan keyakinan masing-masing agar diberikan kemudahan dalam mempelajari materi dalam bahan ajar.
2. Bacalah kompetensi yang harus dicapai yang terletak sebelum pembahasan.
3. Pada pembelajaran awal terdapat masalah dan alternative penyelesaiannya. Peserta didik diminta untuk mengamati dengan seksama masalah tersebut kemudian mengisi beberapa langkah alternative penyelesaian yang belum terisi.
4. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada.
5. Baca dan pahami rangkuman materi yang ada sebelum mengerjakan soal evaluasi.
Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar :
3.2 Menyelesaikan kedudukan titik dalam bidang koordinat Cartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
Indikator Pencapaian Kompetensi : 3.2.1
3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5
Mengetahui konsep diagram kartesius
Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu x dan sumbu y Menentukan kuadran pada koordinat kartesius
Menentukan kedudukan titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b) Menggambar titik-titik pada koordinat kartesius
Kompetensi Inti
Kompetensi Dasar & Indikator
Sistem Koordinat
Koordinat Cartesius
Menentukan posisi titik Menggambar titik
Sumbu x Sumbu y
Titik-titik pada bidang koordinat Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang kaoordinat) memiliki jaraj terhadap sumbu X dan sumbu Y
Amatilah posisi titik A, B, C, D, E, F, G dan H terhadap sumbu x dan sumbu y pada gambar di bawah ini. Setelah itu, tentukan koordinat titik-titik tersebut.
Materi
Koordinat Cartesius
Masalah 1
Alternatif Pemecahan Masalah
Untuk menuliskan koordinat titik-titik tersebut, amatilah kembali jarak titik-titik A, B, C, D, E, F, G dan H terhadap sumbu X dan sumbu Y
Dari gambar di atas dapat ditulis posisi titik-titik, yaitu :
1. Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu X dan berada diatas sumbu X.
Titik A berjarak 3 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah kanan sumbu Y.
2. Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu X dan berada di ………. sumbu X.
Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ………. sumbu Y.
3. Titik C berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik C berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
4. Titik D berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik D berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
5. Titik E berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik E berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
6. Titik F berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik F berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
7. Titik G berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik G berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
8. Titik H berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di ……… sumbu X.
Titik H berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah ……… sumbu Y.
Lengkapilah tabel berikut berdasarkan jawaban di atas !
Titik Jarak terhadap sumbu X Jarak terhadap sumbu Y Koordinat titik
A …… satuan …… satuan A ( … , … )
B …… satuan …… satuan B ( … , … )
C …… satuan …… satuan C ( … , … )
D …… satuan …… satuan D ( … , … )
E …… satuan …… satuan E ( … , … )
F …… satuan …… satuan F ( … , … )
G …… satuan …… satuan G ( … , … )
H …… satuan …… satuan H ( … , … )
Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut sumbu X dan yang tegak lurus disebut sumbu Y. titik potong sumbu X dan sumbu Y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol.
Pada sumbu X dan sumbu Y terletak titik yang berjarak sama. Pada sumbu X dari titik nol ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif, sedangkan dari titik nol ke kiri dan seterusnya merupakan bilangan negatif. Pada sumbu Y dari titik nol ke atas merupakan bilangan positif, dan dari titik nol ke bawah merupakan bilangan negatif.
Setiap titik pada bidang cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu X yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu Y disebut ordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan (pasangan berurutan) yang disebut koordinat. Penulisan koordinat ditulis dalam tanda kurung. Koordinat x selalu ditulis terlebih dahulu diikuti tanda koma dan kemudian koordinat y.
Titik-titik yang memiliki jarak yang sama dengan sumbu-Y jika titik tersebut koordinat X-nya sama dan tidak memperdulikan positif dan negative
Titik-titik yang memiliki jarak yang sama dengan sumbu-X jika titik tersebut koordinat Y-nya sama dan tidak memperdulikan positif dan negative
Contoh 1
Tentukan posisi titik B( 3, 1) pada koordinat Cartesius !
Jawab :
Titik B berjarak 3 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah kiri sumbu Y.
Titik B berjarak 1 satuan terhadap sumbu X dan berada di bawah sumbu X.
Sumbu X dan sumbu Y membagi bidang koordinat menjadi 4 kuadran, yaitu :
1. Kuadran I : koordinat X positif dan koordinat Y positif
2. Kuadran II : koordinat X negatif dan koordinat Y positif
3. Kuadran III : koordinat X negatif dan koordinat Y negatif
4. Kuadran IV : koordinat X positif dan koordinat Y negatif
Contoh 2
Gambarlah titik A (4,3), B (5,5), C (4,0) dan D ( 5, 6) pada koordinat kartesius !
Contoh 3
Berdasarkan gambar di samping, tentukan titik- titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
titik-titik yang terletak di kuadran I adalah titik K(2, 4) dan titik L(6, 1)
titik-titik yang terletak di kuadran II adalah titik N( 3, 6)
titik-titik yang terletak di kuadran III adalah titik P( 4, 5)
titik-titik yang terletak di kuadran IV adalah titik M(5, 4)
Dari beberapa kegiatan, maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Koordinat adalah dua bilangan atau huruf yang dipakai untuk menunjukkan posisi suatu titik pada peta, grafik dan bagan. Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.
2. Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu X yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu Y disebut ordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan atau pasangan berurut yang disebut koordinat.
3. Jika suatu titik mewakili koordinat (a,b) maka a adalah jarak titik tersebut dari sumbu Y dan b adalah jarak titik tersebut dari sumbu X
4. Sumbu X dan sumbu Y membagi bidang koordinat menjadi 4 kuadran, yaitu:
1) Kuadran I 2) Kuadran II
: ( x, y ) : ( x, y )
3) Kuadran III 4) Kuadran IV
: ( x, y ) : ( x, y )
