MODEL TRIM LOSS – INTEGER LINEAR PROGRAMMING (ILP) SEBAGAI METODE MATEMATIS DALAM
PENYELESAIAN PERMASALAHAN CUTTING STOCK DI PT. PUSAKA PRIMA MANDIRI
Oleh:
Erma Suryani NIM. 4101230004 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iii
MODEL TRIM LOSS – INTEGER LINEAR PROGRAMMING (ILP) SEBAGAI METODE MATEMATIS DALAM
PENYELESAIAN PERMASALAHAN CUTTING STOCK DI PT. PUSAKA PRIMA MANDIRI
Erma Suryani (4101230004)
Jurusan Matematika – Universitas Negeri Medan Jl. Williem Iskandar Psr V Medan (20221) Telp (061) 6625970
tim35_erma@yahoo.com
ABSTRAK
Model Trim Loss – Integer Linear Programming dalam permasalahan cutting stock adalah meminimumkan sisa pemotongan kertas, sehingga menambah keuntungan perusahaan. Dalam industri kertas seperti yang ditekuni oleh PT. Pusaka Prima Mandiri, pemotongan roll kertas sesuai permintaan dilakukan dengan mempertimbangkan alternatif yang mungkin dengan sisa pemotongan seminimal mungkin. Selama ini yang dilakukan oleh PT. Pusaka Prima Mandiri dalam proses produksinya adalah mengurangi panjang gulungan awal kertas, sehingga dibutuhkan waktu cukup lama dengan hasil yang belum tentu optimal, artinya sisa pemotongan mungkin akan berlebihan atau bisa jadi minimal. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan suatu dasar matematis untuk masalah Trimloss. Model Trim Loss-Integer Linear Programming (ILP) dalam penyelesaian permasalahan Cutting Stock ini, menggunakan metode Heuristik “Largest In Least Empty” (LILE), metode Gomory (Cutting Plane Alghoritma), dan metode Branch and Bound. Model yang dibuat berdasarkan 2 fungsi tujuan yaitu minimasi sisa pemotongan untuk Model I, yaitu total keuntungan dari model maksimasi keuntungan adalah sebesar Rp. Rp. 638.900.000,- dalam bobot keuntungan yang meningkat dari Rp. 626.932.000,- dengan menggunakan sistem sekarang. Dengan demikian, dapat dilihat peningkatan keuntungan yang diperoleh perusahaan, yaitu sebesar Rp. 11.968.000,-.
vi
2.1. Bentuk Umum Model Linear Programming 8
2.2. Permasalahan Cutting Stock 9
2.3. Model Trim Loss 11
2.4. Integer Linear Programming (ILP) 13
2.4.1. Definisi Integer Linear Programming (ILP) 13
2.4.2. Model Integer Linear Programming (ILP) 14
2.4.3. Integer Linear Programming (ILP) dengan Metode Heuristik
“Largest In Least Empty” (LILE) 16 2.4.4. Integer Linear Programming (ILP) dengan Metode Gomory
(Cutting Plane Alghoritma) 18
2.4.5. Integer Linear Programming (ILP) dengan Metode Branch and
Bound 21
2.5. Aplikasi Komputer (Program LINDO) 23
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Waktu dan Tempat Penelitian 26
3.2. Jenis dan Metode Penelitian 26
3.3. Prosedur Penelitian 26
3.3.1. Teknik Pengumpulan Data 26
3.3.2. Teknik Pengolahan Data 27
3.3.3. Penarikan Kesimpulan 29
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pengumpulan Data 31
4.2. Penyelesaian Masalah 35
vii
4.2.2. ILP dengan Metode Branch and Bound 50
4.2.3. Penyelesaian dengan Program LINDO 54
4.3. Pembahasan 58
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 60
5.2. Saran 61
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Tabel Simpleks Sederhana 19
Tabel 2.2. Tabel Optimum Masalah LP 19
Tabel 2.2. Tabel Optimum Setelah Penambahan Kendala Gomory 21
Tabel 3.1. Identifikasi Kebutuhan Model 26
Tabel 4.1. Stock Roll Kertas dan Spesifikasi Produksi dalam Roll 31 Tabel 4.2. Data Permintaan Kertas dalam roll Bulan Mei s/d Juni 2014 32 Tabel 4.3. Akumulasi Permintaan Konsumen bulan Mei s/d Juni 2014 33
Tabel 4.4. Persedian roll kertas 34
Tabel 4.5. Biaya Pendistribusian kertas di PT. Pusaka Prima Mandiri 34 Tabel 4.6. Biaya Pendistribusian Roll Kertas bulan Mei s/d Juni 2014 35
Tabel 4.7. Pola Pemotongan Kertas 37
Tabel 4.7. Pola Pemotongan Kertas yang Layak 38
Tabel 4.8. Banyaknya bagian yang dihasilkan dari pemotongan 38
Tabel 4.9. Banyaknya Bagian Potongan 39
Tabel 4.10. Tabel Simpleks Awal 43
Tabel 4.11. Solusi integer pada penyelesaian dengan ILP 44 Tabel 4.12. Tabel Simplek permasalahan dual simpleks 46
Tabel 4.13. Tabel Optimum dual simplex 47
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Trim Loss 12
Gambar 3.1. Prosedur Pengolahan Data 29
Gambar 4.1. Peta Konsep Hubungan antara Model Integer Linear Programming (ILP) dengan metode Heuristik LILE, Gomory, dan Branch and
Bound 30
Gambar 4.2. Pemotongan Roll Kertas di PT. Pusaka Prima Mandiri 32 Gambar 4.3. Proses Pemotongan Kertas di PT. Pusaka Prima Mandiri 33
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1. Tampilan perhitungan pola pemotongan dengan LILE 63 Lampiran 2. Penyelesaian solusi awal dengan program LINDO 64
Lampiran 3. Penyelesaian solusi optimum 65
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada
intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua
variabel memiliki nilai-nilai integer (bulat) atau diskrit (Taha, 2007).
Model matematis untuk Integer Linear Programming (ILP) serupa dengan
model pemrograman linier, perbedaannya hanya pada penambahan satu batasan
bahwa variabel-variabelnya harus berupa bilangan bulat (Hillier dan Gerald,
2001).
Permasalahan cutting stock adalah salah satu dari permasalahan optimasi
program linear, pada dasarnya direduksi ke dalam permasalahan program linear
dengan nilai integer. Dengan kata lain, permasalahan cutting stock merupakan
permasalahan optimasi dalam integer linear programming (ILP). Permasalahan
ini banyak terjadi dalam berbagai aplikasi matematika di bidang perindustrian
seperti industri kertas, industri baja, kayu, dan fiber. Masalah cutting stock dalam
industri kertas adalah masalah yang terjadi ketika sebuah industri kertas memiliki
sejumlah gulungan kertas (stock roll), dengan lebar yang bervariasi, dan
pemotongan gulungan kertas (stock roll) dilakukan sesuai dengan permintaan
konsumen. Dalam hal ini, diarahkan untuk memotong gulungan kertas (stock roll)
sehingga sisa pemotongan yang diharapkan adalah seminimal mungkin sesuai
dengan permintaan (Wikipedia, 2014).
Pada proses produksi, khususnya pada proses pemotongan material, sering
dihasilkan kelebihan atau sisa potongan material yang tidak dapat digunakan lagi.
Pemotongan yang dilakukan tidak menutup kemungkinan terdapat kelebihan
gulungan yang tidak cukup lebar untuk memenuhi pesanan yang diperlukan.
Kelebihan gulungan ini disebut sebagai kerugian pemotongan atau trim loss
(Taha, 2007).
Hal ini tidak dapat dihindari, karena bahan baku yang diterima dari
2
diharapkan oleh setiap proses. Di samping itu, perlakuan produksi yang kurang
tepat juga mempengaruhi terjadinya trim loss. Trim loss disebabkan oleh beberapa
faktor, salah satu diantaranya adalah peletakan pola pemotongan yang kurang
tepat sehingga mengakibatkan ketidakefisienan penggunaan bahan baku.
Model Integer Linear Programming (ILP) dikembangkan untuk dapat
menyelesaikan permasalahan trim loss ini. Model Integer Linear Programming
(ILP) dapat digunakan untuk merencanakan sebuah pesanan dalam jangka waktu
ditentukan. Jangka waktu pemesanan bahan baku seperti mingguan, bulanan,
triwulanan, dan tahunan bisa direncanakan untuk mengurangi trim loss.
Masalah yang berhubungan dengan ukuran panjang pemotongan kertas
pada industri kertas ini adalah dalam hal memilih dari satu set roll pada sebuah
pabrik kertas yang memiliki gulungan kertas (stock roll) berukuran panjang
bervariasi yang akan digunakan dalam rencana pemotongan tersebut. Ketika pola
manajemen produksi memiliki beberapa alernatif pemotongan panjang kertas
sesuai permintaan konsumen yang berbeda, maka hanya jumlah yang terbatas dan
panjang kertas yang berbeda dapat disimpan dalam persediaan. Biaya
penyimpanan persediaan meningkat dengan gulungan kertas (stock roll) yang
bervariasi. Variasi lebar dan panjang kertas adalah perhatian utama karena
langsung berdampak pada hasil akhir untuk potongan kertas (Alves, 2007).
Hinxman membedakan antara variasi ukuran kertas dan masalah dalam
meminimalkan trim loss yang terjadi. Pemecahan masalah ini berdampak dalam
hasil satu tahap rencana pemotongan yang lebih baik dalam hal penggunaan
material. Minimum sisa pemotongan atau penurunan pemotongan dapat dihitung
dengan memperhatikan dan menjelaskan semua gulungan kertas (stock roll) yang
tersedia dan kendala pada jumlah panjang gulungan kertas (stock roll) yang
berbeda yang dapat digunakan. Pola pemotongan tidak terbatas sebelum dipilih
(biasanya suboptimal) set panjang gulungan kertas (stock roll) (Hinxman, 1980).
Beberapa peneliti mencoba untuk meminimalkan terjadinya trim loss pada
pemotongan kertas, dengan solusi algoritma yang efisien. Pendekatan ini pada
dasarnya heuristik, yaitu sebuah teknik yang mengembangkan efisiensi dalam
3
Permasalahan cutting stock ini biasanya diselesaikan dengan formula yang
diperkenalkan oleh Gilmore-Gomory (1961, 1963). Pola pemotongan yang
mungkin akan dienumerasikan sebelumnya. Pola-pola (cutting patterns) tersebut
didefinisikan sebagai suatu vektor ( ) dimana elemen menunjukkan
jumlah berapa kali pesanan dengan ukuran panjang i dihasilkan dalam pola j
(cutting patterns) (Bazarra, 1977).
Eka (2010) dalam penelitiannya tentang penyelesaian permasalahan trim
loss dengan model ILP (integer linear programming) dan MILP (mixed integer
linear programming) mengemukakan bahwa model permasalahan trim loss
bentuk ILP lebih efisien untuk penyelesaian permasalahan trim loss jika
dibandingkan dengan model permasalahan trim loss bentuk MILP (Eka, 2010).
Ada 2 jenis model matematis yang disusun dengan metode integer linear
programming dengan fungsi objektif berupa minimasi sisa pemotongan dan
maksimasi bobot keuntungan. Dalam penelitiannya (Triyanti, 2008), memperoleh
bobot keuntungan dari sistem lama dapat ditingkatkan sebesar 14,57 % dengan
menggunakan model maksimasi keuntungan. Banyaknya roll yang diproduksi
berlebih dari permintaan dapat dikurangi 36 % dari 2145 roll menjadi 1359 roll
dengan menggunakan model minimasi sisa pemotongan. Waktu pemilihan
alternatif kombinasi yang akan digunakan untuk memenuhi permintaan dapat
dikurangi hingga 1/32 kali waktu sistem yang sekarang (Triyanti, 2008).
Permasalahan ini memperkenalkan kita langkah dalam penyelesaian
permasalahan cutting stock, yaitu esensi dari metode simpleks, dan hanya bisa
dipakai apabila solusinya bukan bilangan bulat. Penyelesaian program ini juga
bisa menggunakan program Matlab. Untuk lebih jelasnya, solusi yang diberikan
oleh metode ini dan ilustrasi dalam menggunakan komputer, hasilnya lebih cepat
dan mempermudah kita (Razaullah, 2012).
Seperti yang sudah diterangkan sebelumnya, permasalahan cutting stock
merupakan suatu permasalahan yang muncul karena banyak dipakai aplikasinya
dalam perindustrian, misalnya dalam industri kertas, yaitu bagaimana
memanajemen pemotongan kertas supaya dapat meminimumkan sisa pemotongan
4
PT. Pusaka Prima Mandiri adalah perusahaan yang bergerak di bidang
produksi kertas, khususnya kertas rokok, gabus, tip dan bungkus pasang
konvensional untuk industri rokok. Perusahaan ini didirikan pada tahun 1984 dan
berbasis di Medan, Indonesia. PT. Pusaka Prima Mandiri sebelumnya dikenal
sebagai P.T. Kimsari Paper Indonesia.
Setelah dilakukan observasi dan wawancara pada tanggal 13 Februari
2014 dengan pihak perusahaan, yaitu dengan kepala bagian produksi kertas, PT.
Pusaka Prima Mandiri sering mengalami trim loss lebih kurang sebesar 25 % pada
saat proses pemotongannya. Pihak perusahaan mengatakan, angka ini adalah
angka trim loss yang cukup besar bagi perusahaan, dan hal ini akan berpengaruh
pada keuntungan yang akan diperoleh perusahaan. Kertas yang akan diproduksi
sesuai dengan permintaan konsumen. Pemotongan kertas dilakukan dengan jumbo
roll awal (parent roll) dengan lebar 176 cm dan panjang gulungan pada roll awal
(parent roll) adalah 3000000 m serta diameter roll kertasnya 120 cm.
Dalam permasalahan cutting stock pada PT. Pusaka Prima Mandiri,
terdapat permintaan ukuran dari pesanan yang berbeda, pihak perusahaan telah
melakukan dan mempertimbangkan beberapa solusi alternatif untuk
meminimalisir terjadinya trim loss pada saaat proses pemotongan kertas, salah
satunya adalah pengurangan panjang roll kertas di awal pemotongan yang
disesuaikan dengan pesanan atau permintaan konsumen.
PT. Pusaka Prima Mandiri memiliki kendala yang selalu dihadapi, antara
lain pemotongan roll sesuai dengan permintaan konsumen dengan
mempertimbangkan alternatif-alternatif yang mungkin dengan sisa pemotongan
seminimal mungkin, dan butuh waktu yang lama dengan hasil yang belum tentu
optimal. Semua hal ini akan mempengaruhi hasil produksi kertas oleh PT. Pusaka
Prima Mandiri yaitu dalam hal meminimumkan atau mengurangi sisa pemotongan
saat proses pemotongan berlangsung. Kombinasi banyaknya permintaan kertas,
lebar dan panjang kertas, serta peletakkan pola yang akan memenuhi pesanan dari
setiap produksi sesuai permintaan adalah salah satu cara untuk mengoptimumkan
terjadinya trim loss. Hal ini juga ada hubungannya dengan persediaan gulungan
5
Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka dalam penelitian
ini penulis mengambil judul: “Model Trim Loss – Integer Linear Programming (ILP) sebagai Metode Matematis dalam Penyelesaian Permasalahan Cutting Stock di PT. Pusaka Prima Mandiri”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana bentuk model trim loss – integer
linear programming (ILP) dengan metode Heuristik “Largest In Least Empty”
(LILE), metode Gomory (Cutting Plane Alghoritma) dan metode Branch and
Bound dalam menyelesaikan permasalahan cutting stock untuk menentukan
minimisasi sisa pemotongan dan maksimalisasi keuntungan di PT. Pusaka Prima
Mandiri.
1.3. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Meminimumkan sisa pemotongan roll (sebagai model I) berdasarkan
banyaknya stock roll dan permintaan konsumen dan memaksimalkan
keuntungan (sebagai model II) yang akan diperoleh perusahaan
berdasarkan banyaknya stock roll yang tersedia dan yang akan
didistribusikan.
2. Model trim loss – integer linear programming (ILP) dengan metode
Heuristik “Largest In Least Empty” (LILE), metode Gomory (Cutting
Plane Alghoritma) dan metode Branch and Bound pada penyelesaian
permasalahan cutting stock.
3. Pengaturan pola pemotongan yang optimal dalam pembahasan
masalah trim loss.
4. Data permintaan dan persediaan roll kertas serta panjang dan lebar
gulungan kertas yang diambil dimulai dari bulan Mei 2014 – Juni
6
5. Daftar spesifikasi gulungan kertas yang disediakan oleh PT. Pusaka
Prima Mandiri.
6. Penggunaan program LINDO untuk menyelesaikan permasalahan trim
loss.
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan penelitian ini adalah untuk mengetahui
model trim loss – integer linear programming (ILP) dengan metode Heuristik “Largest In Least Empty” (LILE), metode Gomory (Cutting Plane Alghoritma) dan metode Branch and Bound dalam menyelesaikan permasalahan cutting stock
untuk menentukan minimisasi sisa pemotongan dan maksimalisasi keuntungan di
PT. Pusaka Prima Mandiri.
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat bagi Penulis
Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang
telah dipelajari yaitu operasi riset untuk mengkaji permasalahan tentang
Model Trim Loss – Integer Linear Programming (ILP) dengan metode
Heuristik “Largest In Least Empty” (LILE), metode Gomory (Cutting
Plane Alghoritma) dan metode Branch and Bound sebagai Metode
Matematis dalam menyelesaian permasalahan Cutting Stock pada industri
kertas yaitu untuk menentukan minimasi sisa pemotongan dan maksimasi
keuntungan yang diperoleh perusahaan.
2. Manfaat bagi Pembaca
Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang penerapan Model Trim
7
dalam penyelesaian permasalahan Cutting Stock pada industri kertas dan
sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.
3. Manfaat bagi PT. Pusaka Prima Mandiri
Memberikan sumbangan atau masukan yang berguna agar PT. Pusaka
Prima Mandiri lebih mampu menyelesaikan masalah trim-loss yang
dialaminya dalam hal mendapatkan keuntungan yang lebih maksimal
60 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan permasalahan trim loss yang menggunakan
metode Heuristik “Largest In Least Empty” (LILE), metode Gomory (Cutting
Plane Alghoritma) dan metode Branch and Bound yang telah dilakukan, maka
dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
1. Agar PT. Pusaka Prima Mandiri memperoleh trim loss yang minimum
sebaiknya pola pemotongan yang harus dilakukan adalah dengan
susunan pola berikut adalah ; ; dan
sehingga menghasilkan trim loss sebesar cm. Artinya Pola
pemotongan yaitu dengan memotong 148 roll awal dengan lebar
176 cm menghasilkan 60 gulungan kertas untuk lebar permintaan
gulungan kertas 2,4 cm dan 13 gulungan kertas untuk lebar
permintaan gulungan kertas 2,45 cm; Pola pemotongan yaitu
dengan memotong 12 roll awal dengan lebar 176 cm menghasilkan 17
gulungan kertas untuk lebar permintaan gulungan kertas 2,4 cmn dan
50 gulungan kertas untuk lebar permintaan gulungan kertas 2,7 cm;
Pola pemotongan yaitu dengan memotong 210 roll awal dengan
lebar 176 cm menghasilkan 14 gulungan kertas untuk lebar
permintaan gulungan kertas 2,4 cmn ; 21 gulungan kertas untuk lebar
permintaan gulungan kertas 2,45 cm ; 20 gulungan kertas untuk lebar
permintaan gulungan kertas 2,65 dan 14 gulungan kertas untuk lebar
permintaan gulungan kertas 2,7 cm. Sehingga menghasilkan trim loss
sebesar 16%, dan ini adalah angka yang lebih kecil dari angka trim
loss sebelumnya yaitu 25%.
2. Keuntungan yang diperoleh oleh PT. Pusaka Prima Mandiri dari
pembahasan skripsi ini adalah sebesar Rp. 638.900.000,- - Rp.
61
5.2. Saran
Berikut merupakan saran yang diberikan oleh penulis.
1. Dalam mengurangi trim loss pada perusahaan PT. Pusaka Prima
Mandiri khususnya, maka perlu diperhatikan pola alternatif yang
mungkin, agar dihasilkan kerugian atau sisa pemotongan kertas
seminimal mungkin, dan permasalahan tersebut bisa menggunakan
pola heuristik LILE dan Gomory serta Branch and Bound dalam
penyelesaian masalahnya.
2. Untuk pembaca, agar dapat menyelesaikan permasalahan trim loss
dengan metode lain yang lebih efisien, serta lebih banyak
menggunakan asumsi, seperti panjang, kapasitas mesin, dan hal yang
62 DAFTAR PUSTAKA
Alves, Claudio. 2007. Solving the Assortment and Trim Loss Problem with
Branch-and-Price-and-Cut. Portugal: Universidade do Minho.
Bazarra, Mokhtar, S dan John J. Jarvis. 1977. Linear Programming and Network
Flows. Canada: Simultaneously.
Bradley, Hax and Magnanti. 1977. Applied Mathematical Programming.
Cambridge: Addison-Wesley Publishing Company.
Damur, Didit Rochman, STefanus Cristian T. 2011. Optimasi Pemotongan BAhan
KAos Polo di PT MGJ Menggunakan Integer Programming. Bandung:
Universitas Widyatama.
Hillier, Frederick and Gerald Lieberman. 2001. Pengantar Riset Operasi, 5th
Edition. Jakarta: Erlangga.
Hinxman, A. I. 1980. “The trim-loss and assortment problems: A survey”.
European Journal of Operational Research, vol. 5, pp. 8–18.
Minoux, M. 1986. Mathematical Programming : Theory and Algorithms. Paris:
Bordas Dunod Gauthier-Villars.
Mulyono, Sri. 1991. Operations Research Edisi Kedua. Jakarta: Lembaga
Penerbit FE – UI.
Rao, S.S. 1987. Optimization : Theory and Applications (Second Edition). New
Delhi: Wiley Eastern Limited.
Razaullah, S.Rehman, I. Hussain. 2012. Trim Loss Minimization and Reel Cutting
at Paper Mill. Pakistan: University of Engineering and Technology.
Sitorus, Parlin. 1997. Program Linier. Jakarta: Universitas Trisakti.
Taha, Hamdy A. 2007. Riset Operasi : Suatu Pengantar, Edisi ke-5. Jakarta:
Binarupa Aksara.
Thie, R. Paul. 1979. An Introduction to Linear Programming and Game Theory.
Canada: Simultaneously.
Wikipedia. Cutting Stock. 2 Maret 2014.
http://id.wikipedia.org/wiki/cutting-stock
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Desa Kuta Baro Kecamatan Sawang Kabupaten Aceh
Selatan Provinsi Aceh, pada tanggal 16 April 1992, dan merupakan anak pertama
dari 5 bersaudara yaitu dari pasangan Rusmadi, S (Wiraswasta) dan Nilawati (Ibu
Rumah Tangga). Memulai pendidikannya di bangku TK Dharmawanita
Kutabuloh Meukek pada tahun 1996, dan lulus pada tahun 1998. Pada tahun 1998,
penulis melanjutkan pendidikannya di SD Negeri 1 Kutabuloh Meukek, dan lulus
pada tahun 2004. Pada tahun 2004 penulis melanjutkan pendidikannya di SMP
Negeri 1 Meukek, dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun 2007, penulis
melanjutkan pendidikannya di SMA Negeri Unggul Kabupaten Aceh Selatan, dan
lulus pada tahun 2010. Pada tahun 2010, penulis diterima di Program Studi
Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan dan lulus pada tanggal 28 Agustus 2014.
Penulis memiliki segudang prestasi, yang diraih dari TK hingga di Perguruan
Tinggi. Prestasi yang pernah diraih semasa di Perguruan Tinggi adalah,
Perwakilan ON-MIPA Matematika Tk. Regional pada tahun 2011, Lulus Program
Mahasiswa Wirausaha (PMW) pada tahun 2013, Lulus Program Kreatifitas
Mahasiswa (PKM) dikti pada tahun 2013, dan pernah membuat Artikel Ilmiah (Jurnal) dengan judul “Keakuratan Metode Iterasi Variasi untuk Menyelesaikan Masalah Defleksi Balok Kantilever dengan Beban Terdistribusi Secara Seragam”.
Kegiatan intrakurikuler yang pernah diikuti adalah Unit Kegiatan Mahasiswa
Islam (UKMI) Ar-Rahman. Dan kegiatan ekstrakurikuler yang pernah di ikuti
adalah Ukhuwah Mahasiswa Muslim Matematika (UMMAT), dan Masyarakat
Ilmuwan dan Teknolog Indonesia Kluster Mahasiswa (MITI-KM) Nasional.
Selama kuliah, penulis aktif sebagai Tentor Matematika di Lembaga Pendidikan
Primagama Griya Medan dan juga sebagai Mahasiswa Wirausaha di bidang
