HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS

HIPOTESIS &

UJI HIPOTESIS

1

▸ Baca selengkapnya: contoh soal uji hipotesis korelasi

PENGERTIAN HIPOTESIS DALAM PENELITIAN

Hipotesis berasal dari kata ”hypo” yang artinya ”di bawah” dan ”thesa” yang artinya

”kebenaran”.

”Hipotesis” berarti suatu jawabanyang akan

diuji kebenarannya ; jawaban itu mungkin

PENGERTIAN HIPOTESIS

• Hipotesis merupakan jawaban sementara yang hendak diuji kebenarannya.

• Tidak semua penelitian memerlukan hipotesis, penelitian yang bersifat eksploratif dan deskriptif tidak memerlukan hipotesis

3

UJI HIPOTESIS

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari

observasi (tidak terkontrol).

Dalam statistika, sebuah hasil dapat dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh

faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas peluang yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisis data".

Keputusan dari uji hipotesis biasanya berdasarkan uji hipotesis nol.

Berkaitan dengan perumusan hipotesis

• Apakah penelitian memerlukan hipotesis ?

• Apa dasar yang digunakan untuk merumuskan hipotesis?

• Bagaimana bentuk hipotesis yang akan dirumuskan ?

5

HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS

MANFAAT HIPOTESIS

1. Menjelaskan masalah penelitian

2. Menjelaskan variabel-variabel yang akan diuji

3. Pedoman untuk memilih metode analisis data

4. Dasar untuk membuat kesimpulan

penelitian.

CONTOH HIPOTESIS

“Ada pengaruh positif yang signifikan pemberian insentif, lingkungan kerja, dan kepemimpinan , terhadap semangat

kerja karyawan PT. XY”

HIPOTESIS DAPAT MENUJUKKAN:

– MASALAH PENELITIAN – VARIABEL PENELITIAN – METODE ANALISIS DATA – KESIMPULAN

7

DASAR MERUMUSKAN HIPOTESIS

1. Berdasarkan pada teori

2. Berdasarkan penelitian terdahulu

3. Berdasarkan penelitian pendahuluan

4. Berdasarkan penalaran akal-sehat peneliti

PERUMUSAN HIPOTESIS DALAM PENELITIAN

9

Sumber Masalah Kehidupan sehari-hari

Teoritis

Teori

Penelitian terdahulu Penelitian Pendahuluan

Akal sehat

Perumusan Hipotesis

Instrumen penelitian Variabel, Data

Kesimpulan Dan Implikasi

Pengujian Hipotesis

MACAM - HIPOTESIS

1.HIPOTESIS DESKRIPTIF

– Pelayanan Rumah sakit XY tidak Memuaskan – Kinerja Keuangan Bank Z Sangat Baik

– Semangat Kerja Karyawan PT. YS Sangat Tinggi

2.HIPOTESIS KOMPARATIF

– Rumah sakit XY lebih memuaskan dibandingkan pelayanan rumah sakit ZT – Kinerja keuangan bank A lebih baik dibandingkan dengan kinerja bank B – Semangat kerja karyawan PT. XY lebih tinggi dibandingkan dengan

semangat kerja PT. AB.

3.HIPOTESIS ASOSIATIF

– Kepuasan pasien berpengaruh signifikan terhadap loyalitas pasien

Hipotesis Deskriptif adalah nilai suatu variabel mandiri, bukan perbandingan dan bukan hubungan.

Sebagai contoh, kalau rumusan masalah penelitiannya sbb:

• Seberapa tinggi produktivitas pekerja di Kota Bandung?

• Berapa lama daya suatu produk disimpan pada kondisi ruangan?

Rumusan hipotesisnya:

• Produktivitas pekerja di Kota Bandung 8 jam/hr.

• Daya tahan suatu produk pada suhu ruangan adalah 20 hari.

HIPOTESIS DESKRIPTIF

11

Hipotesis Komparatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.

Contoh : Pertanyaan penelitiannya:

• Apakah ada perbedaan produktivitas pekerja di Kota Bandung dan Jakarta?

• Apakah ada perbedaan Kinerja keuangan BANK Capem di Kota Bandung dengan di Kota Subang?

Rumusan hipotesisnya:

• Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai di Kota

HIPOTESIS KOMPARATIF

Hipotesis Asosiatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan hubungan antara dua variabel atau lebih.

Contoh : Pertanyaan penelitiannya:

• Apakah ada hubungan antara strategi pemasaran denggan volume penjualan suatu produk?

• Apakah ada pengaruh pelatihan pegawai terhadap tingkat kinerjanya?

Rumusan hipotesis:

• Tidak ada hubungan antara strategi pemasaran dengan volume penjualan suatu produk. Ho:  = 0 Ha:   0

• Tidak ada pengaruh pelatihan pegawai terhadap kinerjanya.

Ho:  = 0 Ha:   0.

HIPOTESIS ASOSIATIF

13

DALAM SEBUAH PENELITIAN HIPOTESIS DAPAT DINYATAKAN DALAM BEBERAPA BENTUK

1. Hipotesis Nol

Merupakan hipotesis yang menyatakan hubungan atau pengaruh antar variabel, sama dengan nol. Atau dengan kata lain tidak ada perbedaan, tidak ada hubungan atau tidak ada pengaruh antar variabel.

2. Hipotesis Alternatif

Merupakan hipotesis yang menyatakan adanya perbedaan, hubungan atau pengaruh antar variabel tidak sama dengan

Ciri-Ciri Hipotesis Yang Baik:

1. Dinyatakan dalam kalimat yang tegas

– Upah memiliki pengaruh yang berarti terhadap produktifitas karyawan (jelas)

– Upah memiliki pengaruh yang kurang berarti terhadap produktifitas karyawan (tidak jelas)

2. Dapat diuji secara alamiah

– Upah memiliki pengaruh yang berarti terhadap produktifitas karyawan (dapat diuji)

– Batu yang belum pernah terlihat oleh mata manusia dapat berkembang biak (Pada hipotesis ini tidak dapat dibuktikan karena kita tidak dapat mengumpulkan data tentang batu yang belum terlihat manusia)

3. Landasan dalam merumuskan hipotesis sangat kuat

– Harga barang berpengaruh negatif terhadap permintaan (memiliki dasar kuat yaitu teori permintaan dan penawaran)

– Uang saku memiliki pengaruh yang signifikant terhadap jam belajar mahasiswa.

(tidak memiliki dasar kuat)

15

HIPOTESIS dalam PENELITIAN KUALITATIF muncul setelah ada PENELITIAN EMPIRIS

HIPOTESIS difungsikan sebagai GUIDING START untuk membangun TEORI

HIPOTESIS & UJI HIPOTESIS

MENYUSUN HIPOTESIS

Hipotesis adalah

pernyataan tentative yang merupakan dugaan

mengenai apa saja yang sedang diamati dalam

usaha untuk memahaminya

17

ASAL DAN FUNGSI HIPOTESIS

• Hipoptesis dapat diturunkan dari teori yang berkaitan dengan masalah yang akan diteliti.

Jadi, Hipotesis tidak jatuh dari langit secara tiba-tiba... !!!!!!

• Misalnya seorang peneliti akan melakukan

penelitian mengenai ”harga beras” maka agar

dapat menurunkan hipotesis yang baik,

FUNGSI HIPOTESIS

• Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang akan diuji kebenarannya, oleh karena itu hipotesis juga dapat

berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori.

• Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut dapat menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada, kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya dapat menjadi teori baru.

19

FUNGSI HIPOTESIS

• Untuk menguji kebenaran suatu teori,

• Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori

• Memperluas pengetahuan peneliti

mengenai suatu gejala yang sedang

dipelajari.

Pertimbangan dalam Merumuskan Hipoptesis Asosiatif

• Mengekpresikan hubungan antara dua variabel atau lebih, maksudnya dalam merumuskan

hipotesis seorang peneliti setidak-tidaknya mempunyai dua variable yang akan dikaji.

• Kedua variable tersebut adalah variable bebas dan variable tergantung. Jika variabel lebih dari dua, maka biasanya satu variable tergantung dua variabel bebas.

21

PERTIMBANGAN DALAM MERUMUSKAN HIPOPTESIS

• Hipotesis harus dinyatakan secara jelas dan tidak bermakna ganda, artinya rumusan hipotesis harus

bersifat spesifik dan mengacu pada satu makna, tidak boleh menimbulkan penafsiran lebih dari satu makna.

• Jika hipotesis dirumuskan secara umum, maka

hipotesis tersebut tidak dapat diuji secara empiris.

Pertimbangan dlm Merumuskan Hipoptesis

• Hipotesis harus dapat diuji secara empiris, maksudnya ialah memungkinkan untuk

diungkapkan dalam bentuk operasional yang dapat dievaluasi berdasarkan data empiris.

• Sebaiknya Hipotesis jangan mencerminkan unsur-unsur moral, nilai-nilai atau sikap.

23

JENIS-JENIS HIPOTESIS

(Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3)

1. Hipotesis Konseptual

Hipotesis yang menyatakan adanya kesamaan-kesamaan dalam dunia empiris:

Hipotesis jenis ini berkaitan dengan pernyataan-pernyataan yang bersifat umum yang kebenarannya diakui oleh orang banyak pada umumnya.

Misalnya:

• “Orang Jawa halus budinya dan sikapnya lemah lembut”,

• “Jika ada bunyi hewan tenggeret maka musim kemarau mulai tiba”,

• “ Jika hujan kota Malang Banjir”.

JENIS-JENIS HIPOTESIS

(Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3)

• Hipotesis yang berkenaan dengan model ideal: pada kenyataannya dunia ini sangat kompleks, maka untuk

mempelajari kekomplesitasan dunia tersebut kita memerlukan bantuan filsafat, metode, tipe-tipe yang ada.

• Pengetahuan mengenai otoriterisme akan membantu kita memahami, misalnya dalam dunia kepemimpinan, hubungan ayah dalam mendidik anaknya. Pengetahuan mengenai ide

nativisme akan membantu kita memahami munculnya seorang pemimpin.

25

JENIS-JENIS HIPOTESIS

(Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3)

• Hipotesis Asosiatif digunakan untuk mencari hubungan antar variable: Hipotesis ini

merumuskan hubungan antar dua variabel atau lebih yang akan diteliti.

• Dalam menyusun hipotesisnya, peneliti harus

dapat mengetahui variabel mana yang

Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga

2. Hipotesis penelitian (Hipotesis kerja): Hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti terhadap suatu

masalah yang sedang dikaji.

Dalam Hipotesis ini peneliti mengaggap benar Hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian Hipotesis dengan mempergunakan data yang diperolehnya selama melakukan penelitian.

Misalnya:

Ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah pengangguran

27

Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga Hipotesis operasional: Hipotesis operasional merupakan

Hipotesis yang bersifat obyektif.

Artinya peneliti merumuskan Hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa Hipotesis penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan

menggunakan data yang ada. Untuk itu peneliti memerlukan Hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan netral atau secara teknis disebut

Hipotesis Nol (H0).

H0 digunakan untuk memberikan keseimbangan pada Hipotesis penelitian karena peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya Hipotesis penelitian tergantung dari bukti-bukti yang diperolehnya

Menurut bentuknya

Hipotesis dibagi menjadi tiga:

3. Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis

Hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik.

Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka

(kuantitatif).

Misalnya: H0: r = 0; atau H0: p = 0

29

CARA MERUMUSKAN HIPOTESIS

Cara merumuskan Hipotesis ialah : 1. Rumuskan Hipotesis penelitian, 2. Hipotesis operasional, dan

3. Hipotesis statistik.

HIPOTESIS PENELITIAN

Hipotesis penelitian ialah Hipotesis yang dibuat dan dinyatakan dalam bentuk kalimat.

• Contoh:

• Ada hubungan antara hasil panen padi dengan harga jual gabah di pasaran

• Ada hubungan antara pemupukan dan produksi buah apel.

31

HIPOTESIS OPERASIONAL

Hipotesis operasional ialah hipotesis yang mendefinisikan secara operasional variable-variabel yang ada didalamnya

agar dapat dioperasionalisasikan.

Misalnya :

• “Hasil Panen padi” dioperasionalisasikan sebagai

banyaknya hasil gabah (ton) yang dihasilkan di suatu daerah pada musim panen tertentu.

• ”Pemupukan Apel” dioperasionalisasikan sebagai jenis

pupuk dan jumlah pupuk yang digunakan di kebun apel pada

Hipotesis operasional

Hipotesis operasional dirumuskan menjadi dua, yaitu

Hipotesis 0 yang bersifat netral dan Hipotesis 1 yang bersifat tidak netral .

Rumusan Hipotesisnya:

• H0: Tidak ada hubungan antara hasil panen padi dengan harga beras di pasaran

• H1: Ada hubungan antara hasil panen padi dnegan harga beras di pasaran.

33

HIPOTESIS STATISTIK

Hipotesis statistik ialah Hipotesis operasional yang

diterjemahkan menjadi bentuk angka-angka statistik sesuai dengan alat ukur yang dipilih oleh peneliti.

Misalnya:

Diduga ada kenaikan hasil panen padi sebesar 30%, maka Hipotesisnya dirumuskan sebagai berikut:

• H0: P = 0,3

UJI HIPOTESIS

• Hipotesis yang sudah dirumuskan kemudian harus diuji.

• Pengujian ini akan membuktikan H0 atau H1 yang akan diterima.

• Jika H1 diterima maka H0 ditolak, artinya ada

hubungan antara hasil panen padi dengan harga beras di pasaran.

35

Dua jenis kesalahan yang dapat dilakukan oleh peneliti, yaitu:

• Menolak Hipotesis yang seharusnya diterima.

Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan alpha (a).

• Menerima Hipotesis yang seharusnya ditolak.

Kesalahan ini disebut sebagai kesalahan beta

HIPOTESIS

• Jika Rumusan masalah penelitian: “Adakah hubungan antara jam produksi dengan volume produksi?”

• Maka Hipotesis penelitian seharusnya: “Ada hubungan antara jam produksi dengan volume produksi”

• Hipotesis Operasionalnya:

– H0: “Tidak ada hubungan jam produksi terhadap volume produksi”

– H1: “Ada hubungan jam produksi terhadap volume produksi”

• Jika setelah dilakukan pengujian, ternyata

– H0 ditolak, artinya penelitian terbukti secara signifikan (empiris) – H0 diterima, artinya penelitian tidak signifikan secara empiris

37

Tugas …….

• Susunlah Hipotesis operasional berdasarkan rumusan permasalahan penelitian yang telah anda tentukan!

• Hipotesis tersebut mengacu pada teori-teori

yang ada.

CONTOH RUMUSAN HIPOTESIS

39

Pak Salyo, seorang pekebun mangga, menyatakan bahwa “produksi buah mangga

yang dihasilkan kebunnya dijamin baik 95%”.

Jika diambil contoh buah mangga 100 buah dan ditemukan yang baik sebanyak 90 buah, maka dengan taraf signifikansi α

= 0.05 apakah pernyataan Pak Salyo

tersebut dapat diterima ?.

HIPOTESIS ASOSIATIF

• HIPOTESIS NOL (H0) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN

ANTARA DUA VARIABEL / LEBIH ATAU TIDAK

ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK / LEBIH

• HIPOTESIS ALTERNATIF (H1) YAITU HIPOTESIS

YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN

LIMA LANGKAH UJI HIPOTESIS

1. Merumuskan Hipotesis (H

₀

dan H

_A

)

2. Menentukan batas kritis (; db) (Tabel Z)

3. Menentukan nilai Z atau t-hitung (ada rumusnya) 4. Pengambilan keputusan

5. Membuat kesimpulan

41

0 + z_/2 - z_/2

ZONE Penolakan Ho

Zone Penerimaan Ho

BATAS KRITIS

ZONE Penolakan Ho

KESALAHAN DALAM UJI HIPOTESIS

• Kesalahan Tipe I

Besarnya peluang menolak hipotesis yang

“seharusnya diterima”. Besarnya kesalahan tipe I adalah  (misalnya 1%, 5%, atau 10%)

• Kesalahan Tipe II

Besarnya peluang menerima hipotesis yang

“seharusnya ditolak”. Besarnya kesalahan tipe II

UJI DUA SISI & UJI SATU SISI

• Uji dua sisi (two tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinyatakan sama

dengan (=). (misalnya µ1 = µ2)

• Uji satu sisi (one tail) digunakan jika parameter populasi dalam hipotesis dinyatakan lebih besar (>) atau lebih kecil (<). (misalnya µ1 > µ2)

43

RUMUSAN HIPOTESIS

• Rumusan hipotesis terdiri dari H

₀

dan H

_A

– H₀: hipotesis observasi – H_A: hipotesis alternatif

• Rumusan hipotesis pada H

₀

dan H

_A

dibuat

menggunakan simbol matematis sesuai dengan hipotesis

• Beberapa kemungkinan rumusan hipotesis

menggunakan tanda matematis sebagai berikut:

MENENTUKAN BATAS KRITIS

• Perhatikan tingkat signifikansi ( ) yang digunakan.

Misalnya 1%, 5%, atau 10%.

• Untuk uji dua sisi, gunakan  /2, dan untuk uji 1 sisi, gunakan  .

• Banyaknya sampel (n) digunakan untuk menentukan derajat bebas (db).

– Satu sampel: db. = n – 1

– Dua sampel: db. = n₁ + n₂ – 2

• Nilai Kritis ditentukan menggunakan Tabel t atau Tabel Z

45

MENENTUKAN KEPUTUSAN

• Membandingkan antara Nilai t-Hitung dengan Nilai t-Kritis. Jika |t-hitung| > t-kritis, keputusan menolak H

₀

. Sebaliknya ….

• Atau menggunakan gambar kurva distribusi normal. Jika nilai t-hitung berada pada daerah penolakan H

₀

, maka keputusannya adalah

menolak H

₀

. dan Sebaliknya, ….

UJI DUA SISI

47

0 +z_/2 - z_/2

Penolakan Ho Penolakan Ho

Penerimaan Ho

BATAS KRITIS

UJI SATU SISI: SISI KANAN

Penerimaan Ho Penolakan Ho

BATAS KRITIS

UJI SATU SISI: SISI KIRI

49

- z_

Penolakan Ho Penerimaan Ho

0

BATAS KRITIS

Uji hipotesis rata-rata, RAGAM diketahui

Hipotesis :

Uji statistika :

ilustrasi

51

Uji hipotesis rata-rata, RAGAM

diketahui

Langkah-langkah uji hipotesis

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

:

: .

:

: .

:

: .





































H H c

H H b

H H a

i. Hipotesis :

H1:

SALAH SATU DARI METODE PEMBELAJARAN LEBIH UNGGUL DARIPADA METODE PEMBELAJARAN YANG LAIN

UJI DUA SISI

• H0: μ = μo

• H1: μ ≠ μo

penolakan H0

penolakan H0

daerah penerimaan H0

½ α ½ α

iii. Hipotesis H0 diterima jika : -z

_1/2α

< z < z

_{1/2 α}

₅₃

METODE PEMBELAJARAN A LEBIH UNGGUL DARI PADA

H1:

METODE PEMBELAJARAN B

UJI SATU SISI (KANAN)

• H0: μ = μo

• H1: μ > μo

(daerah kritis)

penolakan H0

daerah penerimaan H0

H1:

DENGAN SISTEM INJEKSI PENGGUNAAN BAHAN BAKAR LEBIH IRIT DARIPADA SISTEM BIASA

UJI SATU SISI (KIRI)

• H0: μ = μo

• H1: μ < μo

(daerah kritis)

penolakan H0

daerah penerimaan H0

α

Hipotesis H0 diterima jika: z ≥ -z

_α

55

Perhitungan Z-hitung:

diketahui tidak

0

jika

0

 

 

n s

Z X

n Z X

 

 

Contoh Uji Hipotesis

Akan diuji hipotesis:

“Rata-rata tinggi mahasiswa PS AGROTEK adalah 160 cm”.

Jika tingkat signifikansi 5% dan diambil sampel random 100 orang mahasiswa ternyata rata-rata 163.5 cm

dengan deviasi standar 4.8 cm.

Apakah hipotesis ini benar?

57

Penyelesaian

i. Hipotesis :

ii. Tingkat signifikansi 0.05 iii. H0 diterima jika

160 :

160 :

1 0







 H

H

96 . 1 atau

96 . 1 jika

ditolak

atau jika

ditolak

) 1 2( ) 1

1 2( 1 0













  

Z Z

H

Z Z

Z Z

H  

iv. Perhitungan

v. Karena

Z = 7.29 > 1.96 maka H0 ditolak

Jadi diterima , rata-rata TB mahasiswa PS AGROTEK berbeda dari 160 cm .

29 . 100 7

/ 8 . 4

160 5

.

0

163  

 



n Z X

 

59

160

1 :



 H

Uji Hipotesis rata-rata berdistribusi Normal, ragam tidak diketahui

Ilustrasi

61

Contoh

Rata-rata sampel 0.83725 dan standar deviasi = 0.02456

UJI HIPOTESIS PROPORSI

0 1

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

:

: .

:

: .

:

: .

P P

H

P P

H c

P P

H

P P

H b

P P

H

P P

H a













63

i. Hipotesis :

ii. Tingkat Signifikansi

iii. Daerah kritis atau batas kritis

iv. Perhitungan :

 

n

P P

n P X Z

0 0

0

1 

 

Contoh

Seorang petani menyatakan bahwa tanaman jagungnya berhasil panen 90%. Ternyata dalam

sampel 200 orang petani jagung , tanamannya berhasil panen hanya 160 orang.

Apakah pernyataan petani tsb benar?

65

Penyelesaian

i. Hipotesis :

ii. Tingkat signifikansi 0.05

iii. Hipotesis H0 diterima jika: z ≥ -z

_α

z ≥ -0,1

iv. Hitungan

9 . 0 :

9 . 0 :

1 0



 P H

P H

   

^4.717

9 . 200 0

160

0   

 

 P

n X Z

Karena z = - 4.717 < -0,13 maka H0 ditolak

Dengan kata lain:

Pernyataan Petani jagung itu tidak benar

67

HIPOTESIS

Jawaban sementara terhadap suatu

permasalahah yang paling dianggap benar

H

₀

: Pernyataan yang menyatakan tidak berpengaruh, tidak ada perbedaan, tidak ada interaksi dsb.

H

₁

: Pernyataan yang menyatakan berpengaruh, ada perbedaan, ada interaksi dsb.

Peluang menerima H (P)

Uji Dua Arah

H

₀

: µ = µ

₀

lawan H

₁

: µ ≠ µ

₀

_ σ/ n

μ 0 _____ x Z H 

 S/ n

μ 0 _____ x t H  

σ 

Diketahui Tidak Diketahui

Z _½ά t _½ά;db=n-1

Dibandingkan Tabel

< Ho Diterima

>Ho Ditolak

0.01 α :

dan

0.05

α :

MENGUJI RATA-RATA

69

Uji Satu Arah

H

₀

: µ ≤ µ

₀

lawan H

₁

: µ > µ

₀

_ σ/ n

μ 0 _____ x Z H 

 S/ n

μ 0 _____ x t H  

σ 

Diketahui Tidak

Diketahui

Z _ά t _ά;db=n-1

Dibandingkan Tabel

< Ho Diterima

>Ho Ditolak

MENGUJI RATA-RATA

Hipotesis H

₀

: п = п

₀

lawan H

₁

: п ≠ п

₀

______ P(1 n P) P Πo

_________

Z H



  <Z Tabel α

_{0.05 :}

Ho diterima

≥Z Tabel α

_{0.05 :}

Ho ditolak

PENGUJIAN HOMOGENITAS RAGAM Hipotesisis H

₀

: σ = σ

₀

lawan H

₁

: σ ≠ σ

₀

22 S

12 ___S

FH 

Disini S

₁²

>S

₂²

^<Fα

0.05;db1=n-1,db2=n-2)

Ragam Homogen

MENGUJI PROPORSI

71

Uji Dua Arah : Hipotesis H

₀

: µ

₁

= µ

₂

lawan H

₁

: µ

₁

≠ µ

₂

Uji Satu Arah : Hipotesis H

₀

: µ

₁

≤ µ

₂

lawan H

₁

: µ

₁

> µ

₂

BERPASANGAN

TIDAK BERPASANGAN

n Sd/

_ _

X2 X1

______

tH 



X X 

½α

α

½α

t Tabel

MENGUJI KESAMAAN DUA NILAI RATA-RATA

UJI HIPOTESIS

73

Tabel berikut menjelaskan rumus untuk uji hipotesis.

Nama Rumus Asumsi / Catatan

Satu sampel z-test

(En=One-sample z-test)

(Populasi normal atau n > 30) dan σ diketahui.

(z adalah jarak dari rata-rata sehubungan dengan

simpangan baku rata-rata). Untuk distribusi non-normal memungkinkan untuk dihitung proporsi terkecil dalam sebuah populasi yang berada di dalam k simpangan baku untuk setiap k.

Dua sampel z-test

(En=Two-sample z-test)

Populasi normal dan observasi independen dan σ₁ dn σ₂ diketahui

Satu sampel t-test

(En=One-sample t-test) (Populasi normal atau n < 30) dan tidak diketahui Pasangan t-test

(En=Paired t-test)

(Populasi normal dari perbedaan atau n < 30) dan tidak diketahui

UJI HIPOTESIS

Dua sampel t-test digabung

(En=Two-sample pooled t-test)

varians yang sama

(Populasi normal atau n₁ + n₂ > 40) dan

observasi independen dan σ₁ = σ₂ tidak

diketahui

UJI HIPOTESIS

75

Dua sampel t-test terpisah

(En=Two-sample unpooled t-test) varians tidak sama

(Populasi normal atau n₁ + n₂ > 40) dan observasi independen dan kedua σ₁ ≠ σ₂ diketahui

UJI HIPOTESIS

Satu proporsi z-test

(En=One-proportion z-test)

n ^.p₀ > 10 dan n (1 − p₀) >

10.

Dua proporsi z-test

(En=Two-proportion z-test) digabungkan

n₁ p₁ > 5 dan n₁(1 − p₁) > 5 dan n₂ p₂ > 5 dan n₂(1 − p₂)

> 5 dan observasi independen.

UJI HIPOTESIS

77

Dua proporsi z-test

(En=Two-proportion z-test)

tidak digabung

n₁ p₁ > 5 dan n₁(1 − p₁) > 5 dan n₂ p₂ > 5 dan n₂(1 − p₂) > 5 dan observasi independen.

Chi-squared test untuk varians Populasi normal

UJI HIPOTESIS

Chi-squared test untuk goodness of fit

df = k - 1 - # parameter terestimasi • Semua jumlah yang diharapkan paling tidak 5.^[5]

• Semua jumlah yang diharapkan > 1 dan tidak lebih dari 20% dari jumlah yang diharapkan lebih kecil dari 5^[6]

Dua sampel F test untuk

persamaan varians Populasi normal

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

σ diketahui atau n  30

σ tidak diketahui dan n < 30

UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI

0 1  



n z x ⁰





 

0 1

0 1

0 1



















2 / 2

/ & z z z

z

z z

z z

























1 n

v

n s

t x ⁰







 

0 1  



2 / 2

/ & t t t

t

t t

t t

























0 1

0 1

0 1



















79

UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

σ₁ dan σ₂ diketahui

σ₁ = σ₂ tapi tidak diketahui

0 2 1    d



0 2

1    d



 d







) n ( ) n (

d ) x x

z (

2 1 2

1

0 2

1









 

2 n

n v

) n 1 ( ) n 1 ( s

d ) x x

t (

2 1

1 2 p

0 2

1











 

2 n

n

s ) 1 n

( s ) 1 n

s (

2 1

2 2 2

2 1 2 1

p  





 

d ) x x

' (

t ¹  ²  ⁰



0 2

1

0 2

1

0 2 1

d d d

























2 / 2

/ & t' t t

' t

t '

t

t '

t

























2 / 2

/ & t t t

t

t t

t t

























t '

t  

0 2

1

0 2

1

0 2

1

d d d

























 d







H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

pengamatan berpasangan

UJI HIPOTESIS NILAITENGAH POPULASI

0 D  d



1 n v

n s

d t d

d 0





 

0 D

0 D

0 D

d d d













2 / 2

/ & t t t

t

t t

t t

























81

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

sebaran hampir normal

UJI HIPOTESIS RAGAM POPULASI

2 0 2

 



1 n

v

s ) 1 n

(

2 0

2 2







 



2 0 2

2 0 2

2 0 2



















2 0 2

2 0 2

2 0 2



















2 2 / 2

2 2 / 1 2

2 2

2 1 2

& _



































1 n

v

1 n

v

s f s

2 2

1 1

2 2 2 1











) v , v ( f f

) v , v ( f f

2 1

2 1 1









2 

0 2

 



p0

p 

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

n kecil

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI

p0

p  p  p₀ x  k^/_

 









/α k

0

x 0

/ 0 α /α

α ) p n, (x;

b

) p p bila k

X ( P

bersifat yang

terbesar bulat

bilangan k

an keberhasil banyaknya x 

83

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

n kecil

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI

p0

p 



 















n

x 0

0

α ) p n, (x;

b

) p p bila k

X ( P

bersifat yang

terkecil bulat

bilangan k

k

 k



0

x

p

p  keberhasilan banyaknya x 

H₀ Nilai Statistik Uji H₁ Wilayah Kritik

n besar

hampiran normal

n besar

hampiran normal

UJI HIPOTESIS PROPORSI POPULASI

p0

p  ^{0 0}

0

q np

np

z x 



0 0 0

p p

p p

p p







2 / 2

/ & z z z

z

z z

z z

























2 / 2

/ & z z z

z

z z

z z























2 

1 p

p 

 

pˆ 1 qˆ n dan

n

x pˆ x

n pˆ x

n dan pˆ x

) n 1 ( ) n 1 ( qˆ pˆ

pˆ z pˆ

2 1

2 1

2 2 2

1 1 1

2 1

2 1



 

 







 

2 1

2 1

2 1

p p

p p

p p







85

UJI HIPOTESIS

Uji hipotesis dilakukan untuk mendapatkan

kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel yang ada.

Bila kita ingin mengetahui pendapat mahasiswa UPI tentang Kenyamanan Kampus dan menanyai seluruh mahasiswa  sensus  analisis deskriptif  maka tidak perlu uji hipotesis.

Kesimpulan dari uji hipotesis secara statistik hanya berupa “menerima atau menolak

hipotesis” dan

tidak dapat membuktikan kebenaran hipotesis karena statistika ini tidak melakukan

pembuktian.

UJI HIPOTESIS

87

UJI HIPOTESIS

“Penerimaan” suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis , dan

BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR .

“Penolakan” suatu hipotesis terjadi karena TIDAK

Contoh: UJI HIPOTESIS

Seorang pialang saham mengatajan bahwa ia menjamin harga saham minggu ini lebih baik dibandingkan dengan minggu lalu

89

• Hipotesis awal : Harga sahaman bulan ini tidak lebih baik dibandingkan dengan bulan kemarin

Pialang akan mengambil sampel saham2 untuk menguji

pendapatnya dan berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga pendapatnya dapat diterima!