STATISTIKA PARAMETRIK

(1)

BAB I

Pendahuluan

1.1

1.1 Latar BelakangLatar Belakang

Dalam kehidupansehari-hari sering kita temui permasalahan yang dapat diformulasikan Dalam kehidupansehari-hari sering kita temui permasalahan yang dapat diformulasikan ke dalam persamaan matematis. Hubungannya dengan statistika yaitu statistika ke dalam persamaan matematis. Hubungannya dengan statistika yaitu statistika digunakan untuk menyatakan data atau bilangan yang diperoleh dari data, misalnya digunakan untuk menyatakan data atau bilangan yang diperoleh dari data, misalnya rata-rata dari data tersebut. Statistika didefinisikan sebagai ilmu yang membahas tentang rata dari data tersebut. Statistika didefinisikan sebagai ilmu yang membahas tentang pengambilan data, pengolahan data

pengambilan data, pengolahan data sampai kesimpulan sampai kesimpulan yang diperoleh dari yang diperoleh dari perhitunganperhitungan dan pengolahan data tadi, serta membuat keputusan yang dapat diterima berdasarkan dan pengolahan data tadi, serta membuat keputusan yang dapat diterima berdasarkan analisis. Keunikan statistik yaitu kemampuannya untuk menghitung ketidakpastian analisis. Keunikan statistik yaitu kemampuannya untuk menghitung ketidakpastian dengan tepat. Hal inilah yang akan digunakan dalam praktikum kali ini. Didalam dengan tepat. Hal inilah yang akan digunakan dalam praktikum kali ini. Didalam statistik ada tiga hal penting yang mendasar yaitu analisa data yang membahas tentang statistik ada tiga hal penting yang mendasar yaitu analisa data yang membahas tentang pengumpulan,

pengumpulan, penyajian penyajian dan dan mengintisarikan mengintisarikan data. data. Kedua Kedua adalah adalah probabilitas probabilitas yaituyaitu membahas tentang hukum peluangdan yang terakhir adalah kesimpulan statistik yaitu membahas tentang hukum peluangdan yang terakhir adalah kesimpulan statistik yaitu tentang ilmu penarikan kesimpulan statistik dari data tertentu berdasarkan pengetahuan tentang ilmu penarikan kesimpulan statistik dari data tertentu berdasarkan pengetahuan tentang probabilitas. Dalam praktikum kali ini praktikan ingin membahas teori tentang probabilitas. Dalam praktikum kali ini praktikan ingin membahas teori probabilitas.

probabilitas. Praktikan Praktikan ingin ingin mengetahui mengetahui besar besar jumlah jumlah proporsi proporsi sebenarnya sebenarnya mahasiswamahasiswa yang menggunakan provider Telkomsel di Fakultas Sains dan Teknologi angkatan 2010 yang menggunakan provider Telkomsel di Fakultas Sains dan Teknologi angkatan 2010 dan 2011 sebagai sim card mereka.

dan 2011 sebagai sim card mereka.

1.2

1.2 Perumusan MasalahPerumusan Masalah



 Berapa banyakkah mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 yang menggunakanBerapa banyakkah mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 yang menggunakan

provider Telkomsel ? provider Telkomsel ?



 Berapakah perbandingan antara mahasiswa Berapakah perbandingan antara mahasiswa FST angkatan 2010 dengan 2011 yangFST angkatan 2010 dengan 2011 yang

menggunakan provider Telkomsel ? menggunakan provider Telkomsel ?

1.3

1.3 TujuanTujuan



 Agar praktikan dapat mengerti pengertian hipotesis statistik parametrikAgar praktikan dapat mengerti pengertian hipotesis statistik parametrik 

 Agar praktikan mampu menerapkan kegunaan pengujian hipotesis statistikAgar praktikan mampu menerapkan kegunaan pengujian hipotesis statistik

parametrik. parametrik.



 Agar praktikan dapat mengetahui provider manakah yang paling banyakAgar praktikan dapat mengetahui provider manakah yang paling banyak

digunakan oleh mahasiswa angkatan 2010 dan 2011 di digunakan oleh mahasiswa angkatan 2010 dan 2011 di FSTFST

(2)



 Agar praktikan dapat membandingkan berapa Agar praktikan dapat membandingkan berapa banyak banyak pengguna Telkopengguna Telkomsel antaramsel antara

mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011 mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011

1.4

1.4 Flow Chart PraktikumFlow Chart Praktikum

mulai mulai membuat membuat kuisioner kuisioner menyebarkan menyebarkan kuisioner kuisioner menghitung uji 1 menghitung uji 1

& 2 nilai tengah

menghitung uji 1 menghitung uji 1 & 2 proporsi & 2 proporsi menganalisis data menganalisis data menarik menarik kesimpulan, saran kesimpulan, saran membuat laporan membuat laporan selesai selesai

(3)



 Agar praktikan dapat membandingkan berapa Agar praktikan dapat membandingkan berapa banyak banyak pengguna Telkopengguna Telkomsel antaramsel antara

mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011 mahasiswa FST angkatan 2010 dengan angkatan 2011

1.4

1.4 Flow Chart PraktikumFlow Chart Praktikum

mulai mulai membuat membuat kuisioner kuisioner menyebarkan menyebarkan kuisioner kuisioner menghitung uji 1 menghitung uji 1

& 2 nilai tengah

menghitung uji 1 menghitung uji 1 & 2 proporsi & 2 proporsi menganalisis data menganalisis data menarik menarik kesimpulan, saran kesimpulan, saran membuat laporan membuat laporan selesai selesai

(4)

BAB II

LANDASAN TEORI



 Definisi StatistikDefinisi Statistik

Ada 2 pendekatan untuk menganalisis informasi berdasarkan jenis informasi Ada 2 pendekatan untuk menganalisis informasi berdasarkan jenis informasi yang diperoleh, yaitu analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Analisis kuantitatif atau yang diperoleh, yaitu analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Analisis kuantitatif atau analisis data kuantitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja hitung-menghitung angka. analisis data kuantitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja hitung-menghitung angka. Angka yang diolah disebut input dan hasilnya disebut output juga berupa angka. Analisis Angka yang diolah disebut input dan hasilnya disebut output juga berupa angka. Analisis kualitatif/analisis data kualitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja pengelompokan kualitatif/analisis data kualitatif adalah analisis yang berbasis pada kerja pengelompokan simbol-simbol selain angka. Simbol itu berupa kata, frase, atau kalimat yang menunjukkan simbol-simbol selain angka. Simbol itu berupa kata, frase, atau kalimat yang menunjukkan beberapa

beberapa kategori. kategori. Input Input maupun maupun output output analisis analisis data data kualitatif kualitatif berupa berupa simbol, simbol, dimanadimana outputnya disebut deskripsi verbal.

outputnya disebut deskripsi verbal.

Statistik adalah sebagai alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga Statistik adalah sebagai alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga diartikan sebagai metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif diartikan sebagai metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistik agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistik yaitu metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis & yaitu metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis & menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan

berhubungan dengan dengan pengumpulan pengumpulan data, data, pengolahan pengolahan data, data, penganalisisan penganalisisan dandan penarikan

penarikan kesimpulan kesimpulan berdasarkan berdasarkan data data dan dan analisis. analisis. Jadi Jadi statistik statistik adalah adalah produk produk daridari kerja statistika.

kerja statistika.

Ada dua konsep dalam bahasa Inggris.Statistik: nilai yang dihitung dari sebuah Ada dua konsep dalam bahasa Inggris.Statistik: nilai yang dihitung dari sebuah sampel (mean, median, modus, dan sebagainya). Statistik: metode ilmiah untuk pengumpulan sampel (mean, median, modus, dan sebagainya). Statistik: metode ilmiah untuk pengumpulan data atau kumpulan angka. Dalam bahasa Indonesia, statistik memiliki 3 pengertian data atau kumpulan angka. Dalam bahasa Indonesia, statistik memiliki 3 pengertian dimuka.

dimuka.

Kumpulan data = data

Nilai

Nilai yang yang dihitung dihitung dari dari dari dari sebuah sebuah sampel sampel = = statistik statistik sampelsampel Metode ilmiah guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan analisis data = statistik Metode ilmiah guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan analisis data = statistik



 Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif

Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga mem

(5)

Perlu kiranya dimengerti bahwa statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar. Penyusunan table, diagram, grafik, dan besaran- besaran lainnya di majalah dan Koran termasuk dalam statistika deskriptif ini.

Iqbal Hasan (2004:185) menjelaskan : Analisis deskriptif adalah merupakan bentuk analisis data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian berdasarkan satu sample. Analisa deskriptif ini dilakukan dengan pengujian hipotesis deskriptif. Hasil analisisnya adalah apakah hipotesis penelitian dapat digeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis nol (H0) diterima, berarti hasil penelitian dapat digeneralisasikan. Analisis deskriptif ini menggunakan satu variable atau lebih tapi bersifat mandiri, oleh kare itu analisis ini tidak berbentuk perbandingan atau hubungan.

Iqbal Hasan (2001:7) menjelaskan : Statistik deskriptif atau statistic deduktif adalah bagian dari statistic mempelajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga muda dipahami.

Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata statistic deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistic deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada. Didasarkan pada ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup :

1. Distribusi frekuensi beserta bagian-bagiannya seperti :

a. Grafik distibusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif)

b. Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dan sebagainya)

c. Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan sebagianya)

d. Kemencengan dan keruncingan kurva 2. Angka indeks

3. Times series/deret waktu atau berkala 4. Korelasi dan regresi sederhana

Bambang Suryoatmono (2004:18) menyatakan Statistika Deskriptif adalah statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja

- Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll

- Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll - Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks

(6)

Pangestu Subagyo (2003:1) menyatakan : Yang dimaksud sebagai statistika deskriptif adalah bagian statistika mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistika, pembuatan diagramatau gambar mengenai sesuatu hal, disini data yang disajikan dalam bentuk yang lebih mudah dipahami atau dibaca.

Sudjana (1996:7) menjelaskan : Fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan atau mengalisa kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif.

Statistik Induktif (Inferensi) : Membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Inferensi Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan Statistik Inferensi : Suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yg terkandung dari suatu sampel. Pengukuran Realibilitas Konsekuensi

dari kemungkinan bias dalam inferensi.

 Statistika Inferensia

Statistika Inferensia mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya.

Generalisasi yang berhubungan dengan inferensia statistik selalu mempunyai sifat takpasti, karena kita mendasarkan pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagian data. Untuk memperhitungkan ketidakpastian ini, pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diperlukan.

Dalam statistika inferensia diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini disebut juga statistika induktif, karena kesimpulan yang ditarik didasarkan pada informasi dari sebagian data saja.

Pengambilan kesimpulan dari statistika inferensia yang hanya didasarkan pada sebagian data saja sebagian data saja menyebabkan sifat tak pasti, memungkinkan terjadi kesalahan dalamn pengambilan keputusan sehingga pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diperlukan dalam melakukan metode-metode statistika inferensia.

 Statistika Parametrik

Pengertian Statistika Parametrik. Statistika Parametrik (Metode Kuantitatif) adalah metode statistika yang menyangkut pendugaan parameter, pengujian hipotesis, pembentukan selang kepercayaan, dan hubungan antara dua sifat (peubah) atau lebih bagi

(7)

parameter- parameter yang mempunyai sebaran (distribusi normal) tertentu yang diketahui.

Statistika parametik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Statistika nonparametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.

Metode statistika parametrik berlandaskan pada anggapan-anggapan tertentu yang telah disusun terlebih dahulu, jika anggapan-anggapan tersebut tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya, apalagi jika menyimpang jauh maka keampuhan metode ini tidak dapat dijamin atau bahkan dapat menyesatkan. Pengolongan Statistika Parametrik antara lain: Regresi, Path (Jalur), SEM, Korelasi Kanonik, Faktor, deskriminan, claster, regresi logistik, probit & tobit, multivariat.

Prosedur penggunaan statistika parametrik harus mempertimbankan: 1. Penentuan Hipotesis

2. Pemilihan uji statistika (alat analisis) 3. Penentuan

4. Taraf Nyataα dan ukuran cuplikan (n)

5. Menentukan sebaran cuplikan (Sampling distribution) 6. Penentukan daerah penolakan Ho

7. Pengambilan keputusan dan penarikan kesimpulan.

- Kelebihan & Kekurangan Statistika Parametrik

Dalam kenyataan, penggunaan metode satatistik tidak terlepas dari berbagai kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dan kekurangan statistika parametrik sebagai berikut:

1. Kelebihan statistika parametrik adalah:

o Dapat digunakan untuk menduga atau meramal.

o Hasil analisis dapat diperoleh dengan pasti dan akurat apabila

digunakan sesuai aturan-aturan yang telah ditetapkan.

o Dapat digunakan untuk mengukur interaksi hudungan antara dua

(8)

o Dapat menyederhanakan realitas permasalahan yang kompleks &

rumit dalam sebuah model sederhana. 2. Kekurangan statistika parametrik adalah:

o Berdasarkan pada anggapan-anggapan (Asumsi)

o Asumsi tidak sesuai dengan realitas yang terjadi atau menyimpang

jauh maka kemampuannya tidak dapat dijamin bahkan menyesatkan.

o Data harus berdistribusi normal dengan skala pengukuran data yang

harus digunakan adalah interval & rasio.

o Dapat digunakan untuk menganalisis data yang populasi/sampelnya

sama.

o Tidak dapat dipergunakan untuk menganalisis dengan cuplikan

(Sampel) yang jumlahnya sedikit (> 30)

Pemodelan Statistika Parametrik

Model adalah suatu konsep yang digunakan untuk menyatakan sesuatu keadaan

(permasalahan) ke dalam bentuk simbolik, ikonik atau analog. Pada hakekatnya model adalah perwakil realitas, oleh karena itu wujudnya harus lebih sederhana. Pemodelan statistika adalah

upaya memodelkan permasalahan ke dalam konsep statistika dengan prosedur:

(1) Ubah pernyataan ke dalam lambang statistika (2) Pemilihan metode analisis yang tepat

(3) Aplikasi metode secara benar

Pengumpulan Data

Pengumpulan data tidak lain dari suatu proses data yang bersifat primer untuk keperluan penelitian. Data yang dapat dikumpulkan juga dapat berupa data sekunder, yang artinya data tersebut diperoleh bukan dari hasil penelitiannya sendiri, tetapi merupakan data yang dikumpulkan oleh orang lain, dan

diolah kembali oleh si peneliti. Pengumpulan data merupakan langkah yang amat penting dalam metode ilmiah, karena pada umumnya data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menguji

hipotesis yang telah dirumuskan. Data yang dkumpulkan harus cukup valid untuk digunakan. Dibawah ini beberapa contoh cara mengumpulkan data beserta kekurangan dan kelebihannya.

(9)

Hipotesis

Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Hipotesis ilmiah mencoba mengutarakan jawaban sementara terhadap problema. Hipotesis menjadi teruji apabila semua gejala yang timbul tidak bertentangan dengan hipotesis tersebut. Dalam upaya pembuktian hipotesis, peneliti dapat saja dengan sengaja menimbulkan/ menciptakan suatu gejala. Kesengajaan ini disebut percobaan atau eksperimen. Hipotesis yang telah teruji kebenarannya disebut teori.

Contoh:

Apabila terlihat awan hitam dan langit menjadi pekat, maka seseorang dapat saja menyimpulkan (menduga-duga) berdasarkan pengalamannya bahwa (karena langit mendung, maka..) sebentar lagi hujan akan turun. Apabila ternyata beberapa saat kemudia hujan benar turun, maka dugaan terbukti benar. Secara ilmiah, dugaan ini disebut hipotesis. Namun apabila ternyata tidak turun hujan, maka hipotesisnya dinyatakan keliru.

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani: hypo = di bawah;thesis = pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian.

Artinya, hipotesa merupakan sebuah istilah ilmiah yang digunakan dalam rangka kegiatan ilmiah yang mengikuti kaidah-kaidah berfikir biasa, secara sadar, teliti, dan terarah. Dalam penggunaannya sehari-hari hipotesa ini sering juga disebut dengan hipotesis, tidak ada perbedaanmakna di dalamnya.

Ketika berfikir untuk sehari-hari, orang sering menyebut hipotesis sebagai sebuah anggapan, perkiraan, dugaan, dan sebagainya.Hipotesis juga berarti sebuah pernyataan

atau proposisi yang mengatakan bahwa di antara

sejumlah fakta ada hubungan tertentu. Proposisi inilah yang akan membentuk proses terbentuknya sebuah hipotesis di dalam penelitian, salah satu di antaranya, yaitu penelitian sosial.

Proses pembentukan hipotesis merupakan sebuah proses penalaran, yang melalui tahap-tahap tertentu. Hal demikian juga terjadi dalam pembuatan hipotesis ilmiah, yang dilakukan dengan sadar, teliti, dan terarah. Sehingga, dapat dikatakan bahwa sebuah Hipotesis merupakan satu tipe proposisi yang langsung dapat diuji.

Hipotesis merupakan elemen penting dalam penelitian ilmiah, khususnya penelitian kuantitatif. Terdapat tiga alasan utama yang mendukung pandangan ini, di antaranya:

(10)

1. Hipotesis dapat dikatakan sebagai piranti kerja teori. Hipotesis ini dapat dilihat dari teori yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan yang akan diteliti. Misalnya, sebab dan akibat dari konflik dapat dijelaskan melalui teori mengenai konflik.

2. Hipotesis dapat diuji dan ditunjukkan kemungkinan benar atau tidak benar atau di falsifikasi.

3. Hipotesis adalah alat yang besar dayanya untuk memajukan pengetahuan karena membuat ilmuwan dapat keluar dari dirinya sendiri. Artinya, hipotesis disusun dan diuji untuk menunjukkan benar atau salahnya dengan cara terbebas dari nilai dan pendapat peneliti yang menyusun dan mengujinya.

Asal dan Fungsi Hipotesis

Hipotesis dapat diturunkan dari teori yang berkaitan dengan masalah yang akan kita teliti. Jadi, Hipotesis tidak jatuh dari langit secara tiba-tiba. Misalnya seorang peneliti akan melakukan penelitian mengenai harga suatu produk maka agar dapat menurunkan hipotesis yang baik, sebaiknya yang bersangkutan membaca teori mengenai penentuan harga.

Fungsi Hipotesis

Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang perlu diuji kebenarannya oleh karena itu hipotesis berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori. Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada, kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya memunculkan teori baru.

Pertimbangan dalam Merumuskan Hipoptesis

1. Harus mengekpresikan hubungan antara dua variabel atau lebih, maksudnya dalam merumuskan hipotesis seorang peneliti harus setidak-tidaknya mempunyai dua variable yang akan dikaji. Kedua variable tersebut adalah variable bebas dan variable tergantung. Jika variabel lebih dari dua, maka biasanya satu variable tergantung dua variabel bebas.

2. Harus dinyatakan secara jelas dan tidak bermakna ganda, artinya rumusan hipotesis harus bersifat spesifik dan mengacu pada satu makna tidak boleh menimbulkan penafsiran lebih dari satu makna. Jika hipotesis dirumuskan secara umum, maka hipotesis tersebut tidak dapat diuji secara empiris.

(11)

3. Harus dapat diuji secara empiris, maksudnya ialah memungkinkan untuk diungkapkan dalam bentuk operasional yang dapat dievaluasi berdasarkan data yang didapatkan secara empiris.

Sebaiknya Hipotesis jangan mencerminkan unsur-unsur moral, nilai-nilai atau sikap.

Jenis-Jenis Hipotesis

Menurut tingkat abstraksinya hipotesis dibagi menjadi 3 :

1. Hipotesis yang menyatakan adanya kesamaan-kesamaan dalam dunia empiris: Hipotesis jenis ini berkaitan dengan pernyataan-pernyataan yang bersifat umum yang kebenarannya diakui oleh orang banyak pada umumnya,

2. Hipotesis yang berkenaan dengan model ideal: pada kenyataannya dunia ini sangat kompleks, maka untuk mempelajari kekomplesitasan dunia tersebut kita memerlukan bantuan filsafat, metode, tipe-tipe yang ada.

3. Hipotesis yang digunakan untuk mencari hubungan antar variable: hipotesis ini merumuskan hubungan antar dua atau lebih variable-variabel yang diteliti. Dalam menyusun hipotesisnya, peneliti harus dapat mengetahui variabel mana yang mempengaruhi variable lainnya sehingga

variable tersebut berubah.

Menurut bentuknya, Hipotesis dibagi menjadi tiga

1. Hipotesis penelitian / kerja: Hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji. Dalam Hipotesis ini peneliti mengaggap benar Hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian Hipotesis dengan mempergunakan data yang diperolehnya selama melakukan penelitian. Misalnya: Ada hubungan antara krisis ekonomi dengan jumlah orang stress

2. Hipotesis operasional: Hipotesis operasional merupakan Hipotesis yang bersifat obyektif. Artinya peneliti merumuskan Hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa Hipotesis penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan menggunakan data yang ada. Untuk itu peneliti memerlukan Hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan netral atau secara teknis disebut Hipotesis nol (H0). H0 digunakan untuk memberikan keseimbangan pada Hipotesis penelitian karena peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya Hipotesis penelitian tergantung

dari bukti-bukti yang diperolehnya selama melakukan penelitian.

(12)

3. Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis Hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik. Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka (kuantitatif).

Misalnya: H0: r = 0; atau H0: p = 0

Cara Merumuskan Hipotesis

Cara merumuskan Hipotesis ialah dengan tahapan sebagai berikut: rumuskan Hipotesis penelitian, Hipotesis operasional, dan Hipotesis statistik.

 Hipotesis penelitian

Hipotesis penelitian ialah Hipotesis yang kita buat dan dinyatakan dalam bentuk kalimat.

 Hipotesis operasional

Hipotesis operasional ialah mendefinisikan Hipotesis secara operasional variable-variabel yang ada didalamnya agar dapat dioperasionalisasikan.

 Hipotesis statistik

Hipotesis statistik ialah Hipotesis operasional yang diterjemahkan kedalam bentuk angka-angka statistik sesuai dengan alat ukur yang dipilih oleh peneliti.

Membuat Hipotesis Yang Baik

 Berupa pernyataan yang mengarah pada tujuan penelitian dan dirumuskan dengan jelas.

 Berupa pernyataan yang dirumuskan dengan maksud untuk dapat diuji secara empiris.

Menunjukkan dengan nyata adanya hubungan antara dua variabel atau lebih.

 Berupa pernyataan yang dikembangkan berdasarkan teori-teori yang lebih kuat dibandingkan

dengan hipotesis rivalnya dan didukung oleh teori-teori yang dikemukakan oleh para ahli atau hasil penelitian yang relevan.

Berikut ini beberapa penjelasan mengenai Hipotesis yang baik :

 Hipotesis harus menduga Hubungan diantara beberapa variabel

Hipotesis harus dapat menduga hubungan antara dua variabel atau lebih, disini harus dianalisis variabel-variabel yang dianggap turut mempengaruhi gejala-gejala tertentu dan kemudian diselidiki sampai dimana perubahan dalam variabel yang satu membawa perubahan pada variabel yang lain.

(13)

Hipotesis harus dapat di uji untuk dapat menerima atau menolaknya, hal ini dapat dilakukan dengan mengumpulkan data-data empiris.

 Hipotesis harus konsisten dengan keberadaan ilmu

pengetahuan-Hipotesis tidak bertentangan dengan pengetahuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Dalam beberapa masalah, dan terkhusus pada permulaan penelitian, ini harus berhati-hati untuk

mengusulkan hipotesis yang sependapat dengan ilmu pengetahuan yang sudah siap ditetapkan sebagai dasar. Serta poin ini harus sesuai dengan yang dibutuhkan untuk memeriksa literatur dengan tepat oleh karena itu suatu hipotesis harus dirumuskan bedasar dari laporan penelitian sebelumnya.

 Hipotesis Dinyatakan Secara Sederhana

Suatu hipotesis akan dipresentasikan kedalam rumusan yang berbentuk kalimat deklaratif, hipotesis dinyatakan secara singkat dan sempurna dalam menyelesaikan apa yang dibutuhkan peneliti untuk membuktikan hipotesis tersebut.

Hipotesis dalam penelitian

Walaupun hipotesis penting sebagai arah dan pedoman kerja dalam penelitian, tidak semua penelitian mutlak harus memiliki hipotesis. Penggunaan hipotesis dalam suatu penelitian didasarkan pada masalah atau tujuan penelitian. Dalam masalah atau tujuan penelitian tampak apakah penelitian menggunakan hipotesis atau tidak. Contohnya yaitu Penelitian eksplorasi yang tujuannya untuk menggali dan mengumpulkan sebanyak mungkin data atau informasi tidak menggunakan hipotesis. Hal ini sama dengan penelitian deskriptif, ada yang berpendapat tidak menggunakan hipotesis sebab hanya membuat deskripsi atau mengukur secara cermat tentang fenomena yang diteliti, tetapi ada juga yang menganggap penelitian deskriptif dapat menggunakan hipotesis. Sedangkan, dalam penelitian penjelasan yang bertujuan menjelaskan hubungan antar -variabel adalah keharusan

untuk menggunakan hipotesis.

Fungsi penting hipotesis di dalam penelitian, yaitu:

1. Untuk menguji teori,

2. Mendorong munculnya teori, 3. Menerangkan fenomena sosial,

4. Sebagai pedomanuntuk mengarahkan penelitian,

(14)

 Uji

–

Uji Statistik Parametrik

Pengolahan data secara parametrik ini merupakan pengolahan data dimanaanggapan kenormalan diberlakukan, tercakup di dalamnya adalah :

- Uji Kebaikan-Suai

Uji Goodness of Fit digunakan untuk menentukan apakah suatu populasi mempunyai suatu distribusi teoritis tertentu. Uji tersebut didasarkan atas baiknya kesesuaian yang ada antara frekuensi terjadinya pengamatan pada sampel teramati dan frekuensi

harapan yang diperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan.

Uji goodness of fit adalah uji hipotesis statistik yang digunakan untuk menaksir bentuk apakah observasi X1, X2

,…X

n adalah independen sampel daridistribusi khusus

dengan fungsi distribusi F. Uji goodness of fit dapat digunakanuntuk menguji serangkaian uji hipotesis nol. Terdapat tiga macam uji Goodness of Fit, yaitu Chi-square test, Kolmogorov-Smirnov Test, dan Anderson Darling uji

- Uji Menyangkut Ratan dan VariansiUji menyangkut rataan ini berkaitan dengan distribusi t, uji ini dapa tmenyangkut satu rataan atau variansi dan menyangkut dua variansi atau rataan.

- Uji Menyangkut Proporsi

Uji ini banyak dipakai dalam berbagai bidang. Uji ini digunakan untuk mengetahui proporsi suatu peristiwa dalam suatu populasi. Sebagai contoh,seorang politisi

tentunya tertarik untuk mengetahui berapa bagian dari pemilihyang akan mendukungnya dalam pemilihan mendatang. Pengusaha pabrik berkepentingan mengetahui proporsi cacat dalam suatu pengirimanproduksinya.

- Uji Kebebasan

Merupakan uji untuk mengetahui keterkaitan antara dua atau lebihvariabel atau untuk mengetahui sifat ketergantungan (hubungan) suatu variabeldengan variabel yang lain - Galat I dan Galat II

Galat I adalah penolakan hipotesis nol padahal hipotesis itu benar .Galat II adalah penerimaan hipotesis nol padahal hipotesis itu salah. - Uji Anova

- Anova sering disebut sebagai analisis variansi. Sampel acak ukuran ndiambil masing-masing dari k populasi. Ke k populasi yang berbeda inidiklasifikasikan menurut perlakuan atau grup yang berbeda. Dewasa ini istilahperlakuan digunakan secara

(15)

umum dengan arti klasifikasi, apakah itu kelompok,adukan, penganalisis, pupuk yang berbeda, atau berbagai daerah di suatu negara.

Pada Anova terdapat pengujian hipotesis nol bahwa rataan ke k populasisama lawan tandingan bahwa paling sedikit dua dari rataan ini tidak sama.Uji yang akan dipakai didasarkan pada perbandingan dua taksiran bebasdari kesamaan variansi populasi. Perlu dibandingkan ukuran variansi antaraperlakuan yang sesuai dengan variansi dalam perlakuan, agar dapat ditemukanperbedaan yang berarti dalam pengamatan akibat pengaruh perlakuan.

Parametris digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio. Ukuran uji dalam Statistik parametris antara lain :

- T-test - Anova - Korelasi.

Untuk mengetahui ukuran populasi atau disebut dengan Parameter biasanya seorang peneliti mengukurnya tidak secara langsung melainkan dengan cara mengambil sebagian kecil dari populasi (disebut dengan sample) kemudian mengukurnya. Selanjutnya hasil pengukuran sample

tersebut digunakan untuk “menduga” ukuran sebenarnya (ukuran populasinya atau

parameternya). Dari sinilah berasal istilah “Pendugaan Parameter”.

Secara umum parameter yang diduga ialah nilai tengah (mean), proporsi, atau ragam, masing-masing :

- Satu nilai tengah

- Beda dua nilai tengah populasi

- Beda lebih dari dua nilai tengah populasi - Satu proporsi

- Beda dua nilai proporsi

- Beda lebih dari dua nilai proporsi - Satu ragam

- Beda dua nilai ragam

- Beda lebih dari dua nilai ragam

Karena nilai parameter tidak bisa ditentukan kepastiannya 100% maka dikenal istilah Selang Kepercayaan (Confidence Interval ) yaitu ukuran yang menunjukan nilai parameter yang asli mungkin berada. Selang Kepercayaan 95% artinya kita percaya bahwa 95% sample

(16)

yang kita ambil akan memuat nilai parameter aslinya. Selang Kepercayaan 99% artinya kita percaya bahwa 99% sample yang kita ambil akan memuat nilai parameter aslinya.

 Taraf Kesalahan Pengujian Hipotesis

Terdapat dua cara untuk menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel, yaitu A point estimate yang berdasarkan nilai interval data sampel. Menaksir parameter populasi dengan menggunakan a point estimate akan mempunyai resiko kesalahan yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang menggunakan interval estimate. Makin besar interval taksirannya maka akan semakin kecil kesalahannya.

 Kesalahan pengujian Hipotesis

Dalam menaksir parameter populasi berdasarkan dara sampel kemungkinan akan terdapat dua kesalahan yaitu:

Kesalahan tipe I, adalah kesalahan bila menolak H0 yang benar (seharusnya diterima). Dalam

hal ini tingkar kesalahan dinyatakan dengan a.

Kesalahan tipe II, adalah kesalahan bila menerima H0 yang salah (seharusnya ditolak) Tingkat

kesalahan untuk hal ini dinyatakan de

ngan β.

keputusan Keadaan sebenarnya

Hipotesis benar Hipotesis salah Terima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II

Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan Tabel 2.1 Tabel kesalahan pengujian hipotesis

Bila nilai statistik (data sampel) yang diperoleh dari ahsil pengumpulan data sama dengan nilai parameter populasi atau masih berada pada interval parameter populasi maka hipotesis yang dirumuskan 100% diterima. Tetapi jika nilai statistic diluar nilai parameter populasi akan terdapat kesalahan. Kesalahan ini semakin besar bila nilai statistic jauh dari nilai parameter populasi.

Tingkat kesalahan ini dinamakan level of significance atau tingkat signifikansi. Biasanya tingkat signifikansi yang diambil adalah 1% dan 5%. Suatu hipotesis terbukti mempunyai kesalahan 1% bila penelitian yang dilakukan pada 100 sampel yang diambil dari populasi yang sama akan mendapat satu kesimpulan yang diberlakukan untuk populasi.

(17)

H0 selalu dituliskan dengan tanda sama dengan sehingga menspesifikasi suatu nilai tunggal.

Dengan demikian, peluang melakukan kesalahan tipe I dapat dikendalikan. Pemilihan uji satu-arah atau dua-satu-arah, tergantung pada kesimpulan yang akan ditarik jika H0 ditolak.

Statistik non parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal. Uji statistik yang digunakan dalam statistik non parametris antara lain :

- Binomial - Sign test

-

Χ

2( chi kuadrat ) dll.

- Selang Kepercayaan (SK) 1 Nilai Tengah, Ragam Diketahui :

... (2.1) Ragam tidak diketahui n<30 :

... (2.2) - Selang Kepercayaan Beda 2 Nilai Tengah

Ragam 1 dan Ragam 2 diketahui :

... (2.3) Ragam 1 = Ragam 2 tetapi tidak diketahui :

... (2.4) Ragam 1 tidak sama dengan ragam 2 tetapi tidak diketahui :

... (2.5) - Selang Kepercayaan 1 Proporsi :

(18)

- Selang Kepercayaan Beda 2 Proporsi :

... (2.7) Ukuran Contoh

- Bagi Pendugaan Nilai Tengah :

... (2.8) - Bagi Pendugaan Proporsi :

... (2.9)

Hubungan hipotesis dan teori

Hipotesis ini merupakan suatu jenis proposisi yang dirumuskan sebagai jawaban tentatif atas suatu masalah dan kemudian diuji secar aempiris. Sebagai suatu jenis proposisi, umumnya hipotesis menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang di dalamnya pernyataan- pernyataan hubungan tersebut telah diformulasikan dalam kerangka teoritis. Hipotesis ini, diturunkan, atau bersumber dar iteori dan tinjauan literatur yang berhubungan dengan masalah yang akan diteliti. Pernyataan hubungan antara variabel, sebagaimana dirumuskan dalam hipotesis, merupakan hanya merupakan dugaan sementara atas s uatu masalah yang didasarkan pada hubungan yang telah dijelaskan dalam kerangka teori yang digunakan untuk menjelaskan masalah penelitian. Sebab, teori yang tepat akan menghasilkan hipotesis yang tepat untuk digunakan sebagai jawaban sementara atas masalah yang diteliti atau dipelajari dalam penelitian. Dalam penelitian kuantitatif peneliti menguji suatu teori. Untuk meguji teori tersebut, peneliti menguji hipotesis yang diturunkan dari teori.

Agar teori yang digunakan sebagai dasar penyusunan hipotesis dapat diamati dan diukur dalam kenyataan sebenarnya, teori tersebut harus dijabarkan ke dalam bentuk yang nyata yang dapat diamati dan diukur. Cara yang umum digunakan ialah melalui proses operasionalisasi, yaitu menurunkan tingkat keabstrakan suatu teori menjadi tingkat yang lebih konkret yang menunjuk fenomena empiris atau ke dalam bentuk proposisi yang dapat diamati atau dapat diukur. Proposisi yang dapat diukur atau diamati adala h proposisi yang menyatakan hubungan antar-variabel. Proposisi seperti inilah yang disebut sebagai hipotesis.

(19)

Jika teori merupakan pernyataan yang menunjukkan hubungan antar -konsep (pada tingkat abstrak atau teoritis), hipotesis merupakan pernyataan yang menunjukkan hubungan antar-variabel (dalam tingkat yang konkret atau empiris). Hipotesis menghubungkan teori dengan realitas sehingga melalui hipotesis dimungkinkan dilakukan pengujian atas teori dan bahkan membantu pelaksanaan pengumpulan data yang diperlukan untuk menjawab permasalahan penelitian. Oleh sebab itu, hipotesis sering disebut sebagai pernyataan tentang teori dalam bentuk yang dapat diuji (statement of theory in testable form), atau kadang-kadanag hipotesis

didefinisikan sebagai pernyataan tentatif tentang realitas (tentative statements about reality).

Oleh karena teori berhubungan dengan hipotesis, merumuskan hipotesis akan sulit jika tidak memiliki kerangka teori yang menjelaskan fenomena yang diteliti, tidak mengembangkan proposisi yang tegas tentang masalah penelitian, atau tidak memiliki kemampuan untuk menggunakan teori yang ada. Kemudian, karena dasar penyusunan hipotesis yang reliabel dan dapat diuji adalah teori, tingkat ketepatan hipotesis dalam menduga, menjelaskan, memprediksi suatu fenomena atau peristiwa atau hubungan antara fenomena yang ditentukan oleh tingkat ketepatan atau kebenaran teori yang digunakan dan yang disusun dalam kerangka teoritis. Jadi, sumber hipotesis adalah teori sebagaimana disusun dalam kerangka teoritis. Karena itu, baik-buruknya suatu hipotesis bergantung pada keadaan relatif dari teori penelitian mengenai suatu fenomena sosial disebut hipotesis penelitian atau hipotesis kerja. Dengan kata lain, meskipun lebih sering terjadi bahwa penelitian berlangsung dari teori ke hipotesis (penelitian deduktif), kadang-kadang sebaliknya yang terjadi

 Urutan dari pemecahan masalah pengujian hipotesis ialah sebagai beri kut :

1. Hipotesis

2. Statistik Hitung

3. Kaidah Pengambilan Keputusan 4. Kesimpulan

Dalam pengujian hipotesis dikenal istilah galat jenis I atau alpha yaitu penolakan H0

yang benar dan galat jenis II atau beta yaitu penerimaan H0 yang salah

 Statistik Hitung

zhitung , thitung , Fhitung, kai kuadrathitung , dll

(20)

- Satu Nilai Tengah - Ragam diketahui

... (2.10)

- Ragam tidak diketahui

... (2.11)

- Beda Dua Nilai Tengah

- Ragam 1 dan ragam 2 diketahui

... (2.12)

- Ragam 1 = ragam 2 tidak diketahui

... (2.13)

- Ragam 1 tidak sama dengan ragam 2 tidak diketahui

... (2.14)

 Pengujian Proporsi

(21)

... (2.15)

- Beda Dua Proporsi

... (2.16)

 Peubah Acak

Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang ruang kejadian (daerah fungsi) keruang bilangan riil (wilayah fungsi). fungsi peubah acak merupakan suatu langkah dalam statistka untuk mengkualifikasikan kejadian - kejadian alam. sebaran peluang dari peubah acak mengikuti sebaran peluang setiap kejadian. jika terdapat beberapa kejadian dipetakan ke bilangan yang sama maka peluang dari nilai peubah acak tesebut adalah total peluang dari kejadian -kejadian tersebut.

 Selang Kepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval

- Didekati dengan distribusi Normal (Distribusi z atau Distribusi t) - Mempunyai 2 batas : batas atas (kanan) dan batas bawah (kiri)

- Derajat Kepercayaan = Tingkat Kepercayaan = Koefisien Kepercayaan = 1 -

-  kemudian akan dibagi ke dua sisi.

- /2 di atas batas atas dan /2 di bawah batas bawah.

*Selang kepercayaan menurut Distribusi z dan Distribusi t - Selang Kepercayaan dengan Distribusi z

Nilai  dan Selang kepercayaan yang lazim digunakan antara lain :

Selang kepercayaan 90 % Derajat Kepercayaan = 1 -  = 9

 = 10 %  /2 = 5 %  z ₅_% z _{0 05}_. 

1 645

.

Selang kepercayaan 95 %  Derajat Kepercayaan = 1 - = 95%

(22)

Selang kepercayaan 99 %  Derajat Kepercayaan = 1 - = 99%

 = 1 %  /2 = 0.5 % z _{0 5%}_.  z _{0 005}_. 

2575

.

Luas daerah yang tidak terarsir ini diketahui dari Tabel

luas daerah terarsir ini = luas daerah terarsir =/2 = 0.5%

ini = /2 = 0.5%

-2,575 0 2,575

Grafik 2.3 Contoh Distribusi z untuk Selang Kepercayaan 99%

- Selang Kepercayaan dengan Distribusi t

Nilai  (dan tentu saja /2) sudah diterakan dalam Tabel. Perhatikan derajat

bebas (db). Nilai t tabel tergantung dari nilai derajat bebas (db) dan nilai/2.

Misal : Selang kepercayaan 99 %; db = 13  1 -  = 99%

 = 1 %  /2 = 0.5 %

t tabel (db=13;/2 = 0.5%) = 3.012

Luas daerah yang tidak terarsir ini diketahui dari Tabel

luas daerah terarsir ini = luas daerah terarsir =/2 = 0.5%

(23)

t = -3,012 0 t = 3,012

Grafik 2.4 Contoh Distribusi t untuk Selang Kepercayaan 99 % ; db = 13

Selang kepercayaan untuk μ ; σ. Diketahui : suatu (1

-

α) 100% selang kepercayaan

untuk μ adalah

x-

zα/2(σ/√n) < μ< x+zα/2(σ/√n)

Dimana : x adalah mean cuplikan berukurann dari suatu populasi dengan variansi (σ

2

) yang

diketahui dan z α/2 adalah nilai sebaran normal yang menghasilkan luas α/2 disebelah

kanannya.

 Kesalahan Estimasi

Selang kepercayaan (1-

α)% memberikan ketelitian estimasititik. Jika μ adalah titik

pusat selang, x mengestimasi μ tanpa kesalahan. Pada umumnya akan ada kesalahan yang

besarny

a adalahbeda antara x dengan μ, dan kita percaya (1

-

α)100% bahwa perbedaan ini

kurang dari zα/2(σ/√n).

error

x -z

α

/2

(σ/√n)

x

μ

x + z

α

/2

(σ/√n)

Jika x digunakan sebagai estimasi dari μ, kita dapat percaya

(1-

α)100% bahwa nilai

kesalahannya akan kurang dari zα/2(σ/√

n).

 Taraf nyata

Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya.

Taraf nyata dilambangkan dengan α (alpha). Semakin

tinggi taraf nyata yang digunakan semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol hipotesis uji, padahal hiputesis nol benar.

Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang

dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Besarn ya

(24)

kesalahan tersebut disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of test ) atau daerah penolakan (region of rejection).

 Tingkat keyakinan

Tingkat keyakinan adalah tingkat probabilitas yang ditentukan oleh peneliti bahwa statistik sampel dapat mengesteminasi parameter populasi secara akuran sesuai dengan data dan fakta yang telah penulis dapatkan.

artinya K (θ

) ≥

K 1(θ ).

 Jenis Kesalahan

Agar hipotesis dapat diuji secara statistik, harus dirumuskan menjadi hipotesis nol atau Ho

dan hipotesis alternatif atau Ha,sebagai berikut :

H0=θ = θ 0

Ha=θ <θ 0

Ha=θ >θ 0

Ha=θ ≠ θ 0

θ =theta, suatu parameter;θ _{0 =}nilai θ berdasarkan hipotesis.

Ada dua jenis kesalahan yang bisa terjadi di dalam pengujian hipotesis. Kesalahan itu bisa terjadi karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar atau kita

menerima hipotesis nol padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kia menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar, disebut kesalahan jenis I atau Type I Error . Sebaliknya kesalaha n yang disebakan karena atau kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis nol itu salah disebut kesalahan jenis II atau Type II Error .

(25)

BAB III

Pengumpulan Data

3.1. Uji 1 nilai tengah

Data pada perhitungan uji satu nilai tengah ini didapatkan dari data yang sudah diberikan oleh asprak.

Tabel 3.1 Data Berat “Garry Chocolatos”

Netto (Xi)

Frequency

13.54

4

13.08

1

13.59

1

13.18

1

13.95

2

14.15

1

14.25

1

14.35

2

14.45

1

15.45

3

14.65

1

14.75

1

14.85

2

15.17

1

15.25

2

15.35

1

15.45

2

15.55

1

15.72

2 Total

30 Netto: 14,5 g

(26)

3.2. Uji 2 Nilai Tengah

Untuk data uji 2 nilai tengah didapatkan dari data milik kelompok lain yang juga diberikan dari asprak. Yang nantinya akan dibandingkan dengan hasil pengolahan data uji 1 nilai tengah.

Tabel 3.2 Data berat Netto “Garry Chocolatos” kelompok Yoan dan Faikar

Netto (Xi) Frequency

13,11

5

13.28

1

13.59

1

13.19

1

13.3

1

14.18

1

14.25

1

14.35

2

14.49

1

15.45

3

14.65

1

14.75

1

14.83

2

15.17

1

15.25

2

15.35

1

15.45

2

15.62

1

15.72

2 Total

30 Netto: 14,5 g

(27)

3.3. Uji Proporsi

Data untuk uji 1 proporsi didapatkan dari hasil penyebaran kuisioner sebanyak 70 sampel dari populasi sebanyak 200 orang yang terdiri dari mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010 dan angkatan 2011.

Tabel 3.3 Data kuisioner dari seluruh mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010

Tabel 3.4 Data Kuisioner dari seluruh mahasiswa Teknik UAI angkatan 2011

T. Industri T. Informatika Bioteknologi

T. Elektro

Frequency

Indosat

5

4

5

3

17 Telkomsel

0

3

2

8 XL

1

0

1

3

1

0

4

6 Axis

0

3

3 Total

Provider

T. Industri T. Informatika Bioteknologi T. Elektro Frequency Frequency Frequency Frequency

Indosat 6 1 3 5 15 Telkomsel 4 3 1 1 9 XL 3 1 0 0 4 3 1 2 1 2 6 Axis 1 0 0 1 2

Total

Provider

(28)

BAB IV

Pengolahan Data

4.1 Uji 1 Nilai Tengah

Dalam perhitungan uji 1 nilai tengah ini menggunakan uji hipotesis satu arah. 4.1.1 Langkah

–

langkah untuk mengolah data uji 1 nilai tengah, yaitu:



Menentukan Hₒ dan H

₁ -

Hₒ

:

μ = μₒ

H₁ :

μ > μₒ

 Menentukan Taraf Nyata : 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )  Menentukan Wilayah Kritik : Z > Z

 Berikut adalah tabel perhitungan untuk uji 1 nilai tengah

Tabel 4.1 Perhitungan uji 1 nilai tengah

Zhitung:







 





 – 







0.05 0.10 13,54 4 54,16 14,594 -1,05 1,11 4,44 13,08 1 13,08 14,594 -1,51 2,29 2,29 13,59 1 13,59 14,594 -1,00 1,01 1,01 13,18 1 13,18 14,594 -1,41 2,00 2,00 13,95 2 27,90 14,594 -0,64 0,41 0,83 14,15 1 14,15 14,594 -0,44 0,20 0,20 14,25 1 14,25 14,594 -0,34 0,12 0,12 14,35 2 28,7 14,594 -0,24 0,06 0,12 14,45 1 14,45 14,594 -0,14 0,02 0,02 15,45 3 46,35 14,594 0,86 0,73 2,20 14,65 1 14,65 14,594 0,06 0,00 0,00 14,75 1 14,75 14,594 0,16 0,02 0,02 14,85 2 29,70 14,594 0,26 0,07 0,13 15,17 1 15,17 14,594 0,58 0,33 0,33 15,25 2 30,50 14,594 0,66 0,43 0,86 15,35 1 15,35 14,594 0,76 0,57 0,57 15,45 2 30,90 14,594 0,86 0,73 1,47 15,55 1 15,55 14,594 0,96 0,91 0,91 15,72 2 31,44 14,594 1,13 1,27 2,54 Total 30 437,82 -0,6 12,29 20,06 -1,65 - 1,28 0,62 Z Tabel

(29)

Pada uji 2 nilai tengah ini langkah

–

langkah yang digunakan sama seperti uji 1 nilai tengah, hanya saja data yang digunakan adalah data dari kelompok lain yang nantinya akan dibandingkan dengan data uji 1 nilai tengah. Dan hipotesis yang digunakan adalah hipotesis satu arah.

4.2.1 Langkah

–

langkah melakukan uji 2 nilai tengah :

 H₀ :

μ

₁ -

μ

₂ = d₀

H₁ :

μ

₁ -

μ

₂ > d₀

 Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )  Wilayah kritik = Z > Z

 Berikut adalah tabel hasil perhitungan uji nilai tengah kelompok Yoan dan

Faikar :

Tabel 4.2 Perhitungan uji 2 nilai tengah kelompok Yoan dan Faikar

Mencari nilai Zhitung



 ̅



 ̅



 





_{}

_

_{}



 











0.05 0.10 13,11 5 65,55 14,497 -1,39 1,92 9,62 13,28 1 13,28 14,497 -1,22 1,48 1,48 13,59 1 13,59 14,497 -0,91 0,82 0,82 13,19 1 13,19 14,497 -1,31 1,71 1,71 13,3 1 13,30 14,497 -1,20 1,43 1,43 14,18 1 14,18 14,497 -0,32 0,10 0,10 14,25 1 14,25 14,497 -0,25 0,06 0,06 14,35 2 28,7 14,497 -0,15 0,02 0,04 14,49 1 14,49 14,497 -0,01 0,00 0,00 15,45 3 46,35 14,497 0,95 0,91 2,72 14,65 1 14,65 14,497 0,15 0,02 0,02 14,75 1 14,75 14,497 0,25 0,06 0,06 14,83 2 29,66 14,497 0,33 0,11 0,22 15,17 1 15,17 14,497 0,67 0,45 0,45 15,25 2 30,50 14,497 0,75 0,57 1,13 15,35 1 15,35 14,497 0,85 0,73 0,73 15,45 2 30,90 14,497 0,95 0,91 1,82 15,62 1 15,62 14,497 1,12 1,26 1,26 15,72 2 31,44 14,497 1,22 1,49 2,99 Total 30 434,92 0,5 14,07 26,69

f(Xi- Xbar)² Z hitung Z Tabel

-0,02 -1,65 -1,28

(Xi - Xbar)²

(30)

4.3 Uji 1 Nilai Proporsi

Data yang digunakan pada uji proporsi ini adalah data sampel dari populasi mahasiswa FST UAI angkatan 2010 dan 2011. Pada uji 1 proporsi ini praktikan ingin mengetahui berapa besar proporsi pengguna Telkomsel di FST angkatan 2010 dan 2011. Pada uji 1

nilai proporsi ini menggunakan uji hipotesis 2 arah. Langkah

–

langkah untuk melakukan uji proporsi :

 H₀ : P = P₀

H₁ : P P₀

 Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )  Wilayah kritik = Z > Z_/2

2

Z

:Didapat dari tabel Wilayah Luas dibawah Kurva Normal

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Untuk Uji 1 Proporsi

Dimana :

P = 24%

N = 17 orang

P0 = 30% mahasiswa Teknik UAI angkatan 2010 adalah pengguna provider

Telkomsel q0 = 1

–

P0 = 1

–

0,3 = 0,7 Zhitung =







√ 





 





4.4 Uji 2 Proporsi

Pada uji 2 proporsi data yang digunakan juga merupakan data dari hasil kuisioner yang disebarkan ke seluruh mahasiswa FST UAI angkatan 2010 sebanyak 35 orang dan angkatan 2011 sebanyak 35 orang. Pada uji 2 proporsi ini akan kita bandingkan jumlah proporsi pengguna Telkomsel antara angkatan 2010 dengan angkatan 2011. Dan

menggunakan uji hipotesis 2 arah.

= 0,05 = 0,10 /2 = 0,025 /2 = 0,05 Z tabel/2 Z tabel/2

-0,92 -1,64 -1,28 -1,96 -1,64 Tolak Hₒ Tolak Hₒ

Uji 1 Proporsi

(31)

Sebelumnya ada beberapa langkah

–

langkah untuk melakukan uji 2 proporsi :

 H₀ : P = Pₒ

H₁ : P Pₒ

 Taraf Nyata = 5% ( 0,05 ) dan 10% ( 0,1 )

 Wilayah kritik = Z2 : Didapat dari tabel Wilayah Luas dibawah Kurva Normal

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Untuk Uji 2 Proporsi

Dimana :  P

₁

= 0,23  P

₂

= 0,26  P = 0,24  Q = 0,76  P

₁

- P

₂

= -0,03  PxQ = 0,18  (1/n

₁

) dan (1/n

₂

) = 0,03  (1/n

₁

)x(1/n

₂

) = 0,06

 H0 : Pengguna Provider Telkomsel 2010 = 2011

H1 : Pengguna Provider Telkomsel Antara 2010 ≠ 2011

Untuk pengujian uji 2 proporsi dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Zhitung:











( 

⁄ )( 



⁄ )



 

 

_























 



⁄  



_



 



⁄



_

ἀ = 0,05 ἀ = 0,10 ἀ/2 = 0,025 ἀ/2 = 0,05 Z tabel ἀ/2 Z tabel ἀ/2 -0,28 -1,64 -1,28 -1,96 -1,64 Tolak Hₒ Tolak Hₒ Uji 2 proporsi

Z tabel ἀ Z tabel ἀ/2 Kesimpulan

(32)

BAB V

ANALISIS

Pada pengujian ini praktikan menggunakan uji hipotesis satu arah dengan menentukan

Hₒ : μ = μₒ

H

₁

: μ > μₒ

Dengan wilayah kritik : Z > Z

Berdasarkan hasil

pengolahan data yang sudah dilakukan didapatkan hasil μ = 14,59 ;

μ

0= 14,5 (diberikan oleh asprak) dan nilai Zhitung sebesar 0,62.

Pada uji 1 nilai tengah ini digunakan taraf nyata sebesar 5% dan 10%.

 Untuk taraf nyata () 5%, Z_tabel yang didapat sebesar

–

1,65  Untuk taraf nyata () 10%, Z_tabel yang didapat sebesar

–

1,28

Dari kedua hasil taraf nyata tersebut maka dapat disimpulkan H0ditolak artinya berat

netto hasil perhitungan data hasil pengamatan lebih besar atau tidak sama dengan ,dengan berat netto yang diberikan oleh asprak.

Pada uji 2 nilai tengah ini praktikan menggunakan uji hipotesis satu arah dan menentukan hipotesis :

H₀

: μ

₁ -

μ

₂ = d₀

H₁

: μ

₁ -

μ

₂ > d₀

Dengan wilayah kritik : Z > Z

Pada hasil perhitungan uji 2 nilai tengah didapatkan hasil:

μ

₁ = 14,59

μ

₂ = 14,497

μ

₁ -

μ

₂ = 0,093

dₒ = 0

Zhitung= 0,093

Pada uji 2 nilai tengah, praktikan juga menggunakan taraf nyata yang sama yaitu sebesar 5% dan 10% dengan hasil Z tabelnya :

(33)

Page | 32

 Taraf nyata () 10% = - 1,28

Dari hasil Ztabel kedua taraf nyata diatas, maka dapat disimpulkan bahwa H0ditolak dan H1 diterima yang artinya selisih berat netto hasil perhitungan lebih besar dibanding selisih berat netto yang diberikan asprak.

5.3 Uji 1 Proporsi

Pada uji 1 proporsi kali ini, praktikan ingin mengetahui besar proporsi pengguna Telkomsel dengan mahasiswa FST angkatan 2010 dan 2011 sebagai populasinya. Praktikan menggunakan uji hipotesis 2 arah pada pengamatan kali ini. Dan menentukan hipotesis:

Hₒ : P = Pₒ

H₁ :

P ≠ Pₒ

Dimana :

H0 : Populasi Mahasiswa FST Yang Menggunakan Provider Telkomsel = 30 %

H1 : Populasi Mahasiswa FST Yang Menggunakan Provider Telkomsel ≠ 30%

Dengan wilayah kritik : Z > Z

ἀ

/2

Dan didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut :

X = 8 N = 35 P = 0,24

qₒ

= 0,7

Pₒ

= 0,3 Zhitung = - 0,92 Ztabel/2 5% = - 1,96 Ztabel/2 10% = - 1,64

Maka dapat disimpulkan bahwa Hₒ ditolak dan H

₁ diterima, artinya jumlah mahasiswa

FST yang menggunakan Telkomsel tidak lebih dari 30% sesuai dugaan awal praktikan.

5.4 Uji 2 Proporsi

Di uji 2 proporsi ini praktikan ingin mengetahui perbedaan jumlah proporsi pengguna Telkomsel antara angkatan 2010 dengan angkatan 2011. Dengan menggunakan uji hipotesis 2 arah dan terlebih dahulu membuat hipotesis :

(34)

Hₒ : P = Pₒ

H₁ :

P ≠ Pₒ

Dengan wilayah kritik Z > Z/2

Maka didapatkan hasil sebagai berikut:

P

₁

= 0,23 P

₂

= 0,26 P = 0,24 Q = 0,76 P

₁

- P

₂

= -0,03 PxQ = 0,18 (1/n

₁

) = 0,03 (1/n

₂

) = 0,03 (1/n

₁

)+(1/n

₂

) = 0,06

Dan memperoleh Zhitung sebesar

– 

dengan Ztabel sebagai berikut :

Ztabel/2 5% = - 1,96

Ztabel/2 10% = - 1,64

Dari hasil Zhitungdan Ztabel

dikedua taraf nyata dapat disimpulkan bahwa Hₒ ditolak dan

H₁ ditolak yang artinya dalam populasi seluruh mahasiswa FST angkatan 2010 dan

2011 jumlah proposri pengguna Telkomsel angkatan 2010 tidak sama dengan jumlah proporsi pengguna Telkomsel angkatan 2011 .

5.5 Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Jadi dapat dikatakan semakin tinggi taraf nyata yang digunakan semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji padahal hipotesisi nol benar. Hal ini tentu sangat berpengaruh pada Zhitung dan

kesimpulan yang akan didapatkan.

Besarnya nilai α bergantung pada keberanian

pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir 5.6 Besar kecil jumlah sampel yang diambil juga akan mempengaruhi nilai perhitungan

untuk uji nilai tengah. Karena jika jumlah sampel lebih dari 30 ( n < 30 ) maka untuk mencari nilai taraf nyata akan menggunakan tabel t bukan tabel Z dan juga berpengaruh untuk wilayah kritiknya.

(35)