DAFTAR ISI
Lembar Persetujuan ……… i
Lembar persembahan………. ii
Pernyataan Keaslian ………... iii
Abstrak………..……….. iv
Kata Pengantar……… v
Ucapan Terima Kasih………. vi
Daftar Isi ……… ix
Daftar Tabel ……… xi
Daftar Gambar ………... xii
BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ……… 1
B. Rumusan Masalah ………. 14
C. Tujuan Penelitian ………... 15
D. Manfaat Penelitian ………... 15
E. Hipotesis Penelitian ………... 15
F. Definisi Operasional ……….. 17
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Penalaran Matematis………... 18
B. Tahapan dan Strategi Keterampilan Bernalar..……….. 21
C. Model CORE……….………... 26
D. Keterampilan Metakognitif……….. 31
E. Pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan Metakognitif………. 35
F. Penelitian yang Relevan ………. 38
BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian……… 43
B. Populasi dan Sampel………... 44
C. Variabel Penelitian………... 44
E. Teknik Analisis Data………... 53
F. Prosedur Penelitian……….………... 56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian………... 58
1. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ………. 58 2. Kemampuan Penalaran Matematis……… 60
3. Skala Sikap Siswa……… 65
4. Hasil Observasi………... 73
5. Respons Pengamat terhadap Pembelajaran Matematika dengan Model CORE melalui Pendekatan Keterampilan metakognitif………. 80 B. Pembahasan Hasil Penelitian……….. 81
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria Penilaian Penalaran Matematis………... . 46
Tabel 3.2 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas………..……….. 47
Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Validitas……….. 48
Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Beda……… 49
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran……… 51
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Siswa... 59
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tahap Pembelajaran dengan Strategi Penalaran………….. 25 Gambar 4.1 Aktivitas Siswa dalam Kelompok ketika Mengerjakan
Soal-soal pada LKS………... 76 Gambar 4.2 Siswa menyelesaikan Soal-soal yang ada
pada LKS………. 77 Gambar 4.3 Siswa Memberikan Tanggapan Pada
Saat Diskusi……….. 78 Gambar 4.4 Siswa sedang Memperhatikan presentasi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan. Sebagai salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan sekolah, matematika diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam rangka mengembangkan kemampuan berpikir logis, karena metematika merupakan sarana berpikir ilmiah yang memegang peranan penting dalam usaha mengembangkan ilmu dan teknologi guna kesejahteraan manusia. Sebagai disiplin ilmu yang diajarkan di pendidikan menengah, tentu saja pembelajaran matematika mempunyai tujuan yang ingin dicapai. Tujuan pembelajaran matematika di sekolah bukan hanya mengupayakan siswa terampil menggunakan matematika, tetapi juga terampil pada aspek kognitif, afektif dan psikomotor.
Mengacu pada pandangan konstruktivisme yang memandang bahwa pembelajaran merupakan suatu proses, di mana aktivitas belajar dalam membangun pengetahuan sendiri atau bersama dengan situasi yang dirancang oleh guru sehingga membuat siswa dapat belajar, maka guru harus berperan sebagai fasilitator, motivator dan manager di kelas sehingga terbentuk lingkungan belajar yang kondusif. Guru tidak mendominasi kelas melainkan banyak melibatkan siswa untuk aktif dan berkontribusi dalam pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar dapat diartikan sebagai tahapan perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Demikian juga halnya dengan belajar matematika, jika tanpa didasari oleh pengalaman sebelumnya maka proses perubahan perilaku dalam matematika tidak akan muncul.
Dalam perkembangan matematika, ternyata banyak konsep matematika yang dibangun oleh manusia dan diperlukan untuk membantu menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dihadapi. Dalam pembelajaran matematika ada beberapa kemampuan dasar yang harus diperhatikan. Sumarmo (2005) mengklasifikasikan kemampuan dasar matematika dalam 5 (lima) standar kemampuan sebagai berikut:
1. Pemahaman matematik
2. Pemecahan masalah matematik (mathematical problem solving) 3. Penalaran matematik (mathematical reasoning)
5. Komunikasi matematik (mathematical communication)
Menurut Sumarmo (Saragih, 2007), kemampuan-kemampuan di atas disebut daya matematis (mathematical power) atau keterampilan matematika (doing math). Keterampilan matematika (doing math) berkaitan dengan karakteristik matematika yang dapat digolongkan dalam berpikir tingkat rendah dan berpikir tingkat tinggi. Aktivitas yang menyangkut berpikir tingkat rendah termasuk kegiatan melaksanakan operasi hitungan sederhana, menerapkan rumusan matematika secara langsung, mengikuti prosedur (algoritma) yang baku, sedangkan aktivitas berpikir yang termasuk pada berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan memahami ide matematika secara lebih mendalam, mengamati data dan menggali ide yang tersirat, menyusun konjektur, analogi, dan generalisasi, menalar secara logis, menyelesaikan masalah (problem solving), berkomunikasi secara matematis, dan mengaitkan ide matematis dengan kegiatan intelektual lainnya.
diperlukan penguasaan konsep-konsep matematika dan daya nalar yang baik pada jenjang pendidikan sebelumnya.
Kemampuan penalaran matematis merupakan proses mental yang harus dibangun secara terus menerus melalui berbagai konteks (Baroody, 1993). Jika siswa benar-benar telah mengerti maka pengetahuan siswa terhadap suatu materi akan tinggal lebih lama dalam pikiran mereka, dan dapat diaplikasikannya dalam berbagai situasi, sehingga kemampuan mereka tidak hanya melakukan yang diinstruksikan oleh guru dan mengikuti algoritma.
Pentingnya kemampuan penalaran dalam pembelajaran matematika menurut Suryadi (2005), bahwa pembelajaran lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh The Third International Mathematics Science Study (TIMMS)
Untuk memunculkan suatu idea atau konsep dalam matematika, Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa “matematika timbul karena pikiran-pikiran yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran”. Dengan kata lain, tujuan pembelajaran matematika perlu diarahkan pada upaya menumbuh kembangkan pemahaman dan penalaran siswa. Hal ini sesuai dengan tujuan khusus pembelajaran matematika dalam kurikulum 2004, yakni:
perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, diagram dalam menjelaskan gagasan.
Bertolak dari tujuan di atas, maka sudah selayaknya matematika sekolah memperhatikan tujuan tersebut dengan baik, terlebih lagi pada cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan sebagaimana tercantum pada tujuan yang pertama. Hal ini disebabkan belajar matematika merupakan serangkaian kegiatan yang berkaitan dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Setiap siswa memiliki potensi berpikir, tetapi yang menjadi permasalahannya adalah bagaimana mengembangkan potensi tersebut melalui pembelajaran di kelas. Kreativitas siswa akan tumbuh apabila dilatih untuk melakukan eksplorasi, inkuiri, penemuan dan memecahkan masalah (Ruseffendi, 1991).
matematika. Dalam hal ini pembinaan kemampuan awal atau pun kemampuan prasyarat untuk menunjang topik yang akan dipelajari dan dalam rangka penerapan hasil penelitian untuk menuju pada ketuntasan, hendaknya dipandang bahwa belajar adalah suatu kegiatan yang lebih dari semata-mata tercapainya kemampuan untuk berpikir, tetapi merupakan kegiatan untuk memperoleh banyak kemampuan khusus yang dapat dimanfaatkan untuk berpikir tentang berbagai hal (Sabandar, 2008).
Dalam pembelajaran matematika hendaknya siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuannya lewat berbuat, mengamati, mengklasifikasi, menyelesaikan masalah dan sebagainya (Misalnya, diketahui jumlah siswa kelas VII 45 orang, 33 orang diantaranya menyukai pelajaran Matematika dan 27 orang menyukai pelajaran Biologi. Berapakah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan Biologi?)
Misalkan siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan Biologi adalah x maka:
(
)
Jadi, siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan Biologi sebanyak 15 orang. Jawaban yang dikemukan di atas merupakan jawaban yang diinginkan oleh guru, tetapi ketika siswa diberikan soal seperti di atas, terkadang siswa mengalami kesulitan untuk menjawabnya.
kemampuan untuk berkreasi akan muncul dengan sendirinya. Tentu saja untuk dapat melakukan semua itu diperlukan siswa-siswa yang mampu menguasai ilmu pengetahuan dan mampu berpikir tingkat tinggi (High Order Thinking), siswa yang mampu berpikir kritis, logis, sistematis dalam memecahkan persoalan yang dihadapi, siswa yang mampu bernalar dengan baik dalam menarik kesimpulan yang tepat dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi.
Untuk mendukung proses pembelajaran yang meningkatkan kemampuan penalaran siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada kesadaran tentang pengetahuan dan proses berpikir siswa. Mereka harus memiliki kesadaran bahwa mereka perlu tahu tentang konsep- konsep yang melandasi untuk memecahkan suatu masalah, sadar akan kelebihan dan kekurangan yang mereka miliki. Pada umumnya konsep-konsep matematika berawal dari pengalaman dan kejadian dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga ketika siswa diharapkan dapat mempelajari matematika dan mengerti maknanya, sebaiknya ia kenal dan memahami adanya suatu situasi yang memuat serta melahirkan konsep matematika tertentu yang akan dipelajari. Dengan adanya kesadaran ini diharapkan siswa mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
(aksioma, definisi, kaidah, teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dibicarakan, (3) kurang memiliki kemampuan dan ketelitian dalam menyimak atau menggali sebuah pesoalan atau soal-soal matematika yang berkaitan dengan pokok bahasan tertentu, (4) kurang memiliki kemampuan menyimak kembali sebuah jawaban yang diperoleh (apakah jawaban itu mungkin atau tidak) dan kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam persoalan atau soal-soal matematika.
Beberapa studi telah dilakukan berkaitan dengan penalaran diantaranya adalah studi oleh yang dilakukan oleh Kariadinata (2001) pada siswa SMU Negeri di Kota Bandung yang menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran (analogi) belum mencapai hasil yang memuaskan. Sedangkan studi yang dilakukan Priatna (2003) mengenai penalaran matematis, diperoleh temuan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) rendah karena skornya hanya 49% dari skor ideal. Hasil yang sama juga dikemukakan oleh Muin (2005) yang menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran (analogi dan generalisasi) belum mencapai hasil yang memuaskan.
menyelesaikan persoalan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Namun kenyataannya pembelajaran yang dikembangkan guru selama ini kurang mendukung berkembangnya kemampuan penalaran siswa. Siswa tidak terlibat secara aktif dalam proses belajar mengajar karena pembelajaran hanya bersifat satu arah sehingga siswa menerima pengetahuan yang lebih bersifat hafalan.
Suherman dan Winataputra (1994) mengemukakan tidak jarang siswa yang menyenangi pelajaran matematika pada awalnya saja kemudian menjadi tidak suka terhadap matematika, salah satu penyebabnya adalah cara mengajar guru yang kurang cocok. Sejalan dengan hal tersebut Turmudi (2008) mengatakan bahwa selama ini pembelajaran matematika disampaikan kepada siswa secara informatif, artinya siswa hanya memperoleh informasi dari guru saja sehingga derajat “kelemahannya” juga dapat dikatakan rendah.
Dalam proses belajar mengajar di sekolah, guru sering menemui hambatan dalam memberikan motivasi kepada siswa tentang pelajaran matematika karena siswa menganggap bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit untuk dipahami. Akibat dari anggapan tersebut muncul rasa tidak percaya diri siswa dalam belajar matematika ditambah lagi dengan gaya mengajar guru yang membuat siswa menjadi takut untuk mengungkapkan pendapat. Akibatnya siswa tidak mampu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan penalaran.
bahwa untuk tujuan tersebut, pembelajaran matematika secara konvensional yang umumnya menitik beratkan pada soal-soal yang bersifat drill atau algoritmis serta rutin, tidak banyak dikontribusinya dalam meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, antara lain karena tidak dilatihkan. Dengan demikian rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa tidak terlepas dari kurangnya kesempatan siswa melakukan kegiatan bernalar dalam proses pembelajaran.
Dalam perkembangan kognitif siswa, terdapat dua faktor yang mempengaruhi yaitu faktor internal dan eksternal. Kedua faktor tersebut menurut Ruseffendi (2006) mencakup kecerdasan siswa, bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru serta kondisi masyarakat luas. Dengan demikian faktor-faktor tersebut sangat berpengaruh terhadap perkembangan kognitif seseorang terutama faktor eksternal, oleh karena itu guru dapat menciptakan proses pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar mengajar, sehingga muncul motivasi dalam diri siswa untuk belajar.
informasi yang disampaikan oleh gurunya, tetapi para siswa terlihat pasif dan takut untuk mengungkapkan pendapat mereka, sehingga yang terjadi adalah guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya, dilain pihak siswa juga asyik sendiri menjadi penerima informasi yang baik. Akibatnya, siswa hanya mengikuti apa yang dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus atau aturan-aturan matematika tanpa mengetahui makna dan pengertiannya.
Pada saat proses belajar mengajar sikap terhadap pelajaran matematika merupakan salah satu faktor penting yang dapat menentukan keberhasilan siswa dalam belajar matematika. Sikap ini merujuk pada status mental siswa yang dapat bersifat positif maupun negatif. Sejalan dengan hal tersebut Ruseffendi (2006) mengatakan bahwa siswa yang mengikuti pelajaran dengan sungguh-sungguh, menyelesaikan tugas dengan baik, berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas dan selesai tepat pada waktunya serta merespons dengan baik tantangan yang datang dari bidang studi menunjukkan bahwa siswa berjiwa atau bersikap positif terhadap bidang studi itu. Hal yang sama juga dikemukakan oleh Sabandar (2008) bahwa jika seseorang tidak memandang matematika sebagai subjek yang penting untuk dipelajari serta manfaatnya untuk berbagai hal, maka sulit baginya untuk mempelajari matematika karena mempelajarinya sendiri tidak mudah. Dengan demikian guru memiliki peranan penting untuk menumbuhkan sikap tersebut dalam diri siswa, salah satunya melalui pembelajaran yang dikembangkan di kelas.
arena bagi siswa-siswa untuk menyelesaikan suatu masalah dan memperoleh kepercayaan bahwa untuk menghasilkan suatu penyelesaian yang benar bukan hanya dari perkataan gurunya, tetapi karena logika berpikir dan benalar mereka yang jelas, karena itu model CORE (Connecting, Organizing, Reflecting and
Extending) diterapkan dalam pembelajaran untuk menghubungkan,
mengorganisasikan, menggambarkan dan menyampaikan pengetahuan yang ada dalam pikiran siswa serta memperluas pengetahuan mereka dengan melakukan diskusi pada saat proses belajar mengajar berlangsung. Dengan Connecting, siswa diajak untuk dapat menghubungkan pengetahuan baru yang akan dipelajari dengan pengetahuannya terdahulu. Organizing membawa siswa untuk dapat mengorganisasikan pengetahuannya. Kemudian dengan Reflecting, siswa dilatih untuk dapat menjelaskan kembali informasi yang telah mereka peroleh dan Extending, siswa dapat memperluas pengetahuan mereka pada saat diskusi
berlangsung.
pengetahuan yang akan menghasilkan pemaknaan dan pemahaman dalam pembelajaran. Dengan demikian pembelajaran dengan model CORE ini diduga dapat bermanfaat bagi usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
Dari uraian di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Pembelajaran Matematika Dengan Model CORE Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif Untuk Meningakatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional?
2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional?
3. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif?
5. Bagaimana respons pengamat terhadap pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif?
C. Tujuan Penelitian
Bertolak dari permasalahan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelejaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.
2. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. 3. Sikap siswa terhadap pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan
keterampilan metakognitif.
4. Aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif.
5. Respons pengamat terhadap pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memperoleh suatu alternatif dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dan dapat dijadikan sebagai suatu rujukan untuk peneliti selanjutnya.
E. Definisi Operasional
dalam penelitian ini, maka penulis memberikan definisi operasional sebagai berikut:
1. Penalaran Matematis
Penalaran (reasoning) adalah pemikiran logis yang menggunakan logika induktif dan deduktif untuk menghasilkan suatu kesimpulan.
Penalaran induktif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah analogi dan generalisasi.
• Analogi adalah penarikan kesimpulan berdasarkan sifat yang serupa. • Generalisasi adalah penarikan kesimpulan berdasarkan pengamatan
terhadap contoh-contoh khusus dan mementukan pola atau aturan yang melandasinya.
2. Pembelajaran dengan pendekatan keterampilan metakognitif
Pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan metakognitif adalah pembelajaran dalam upaya menumbuhkembangkan kognisi dan menumbuhkan keyakinan melalui pertanyaan-pertanyaan serta pengontrolan terhadap proses berpikir dalam membangun pengetahuan yang utuh.
3. Model Pembelajaran CORE
pengetahuan mereka melalui diskusi yang dilakukan pada saat proses belajar mengajar berlangsung.
4. Peningkatan
Peningkatan yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah peningkatan
gain kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
F. Hipotesis Penelitian
Hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. 2. Peningkatan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menguji atau menganalisis perlakuan yang dimanipulasi yaitu pembelajaran dengan menggunakan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif sehingga penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Sejalan hal tersebut, Russefendi (1998) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab akibat. Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Desain penelitian berbentuk Pre-test Post-test Control Group Design sebagai berikut:
Keterangan:
X : Perlakuan pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif.
O :Pre-test dan Post-test berupa tes penalaran matematis
O X O
Variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif dan pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikat adalah kemampuan penalaran matematis.
B. Populasi dan Sampel
a. Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Menurut Sugiyono (2008) mengatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri di Kota Ambon.
b. Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi (Sugiyono, 2008). Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan teknik purporsive sampling. Teknik purporsive sampling adalah teknik pengambilan sampel secara sengaja dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2008). Sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak dua kelas yaitu siswa-siswi kelas VII SMP Negeri 2 Ambon.
C.Variabel Penelitian
adalah pembelajaran matematika dengan model CORE melalui pendekatan metakognitif dan pembelajaran konvensional. Sedangkan variabel terikat adalah kemampuan penalaran matematis.
D.Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen, yaitu jenis tes dan non-tes. Instrumen jenis tes adalah instrumen kemampuan penalaran matematis sedangkan instrumen jenis non-tes adalah skala sikap siswa. Masing-masing jenis instrumen tersebut diuraikan sebagai berikut:
a. Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Tabel 3.1
Kriteria Penilaian Penalaran Matematis
Skor Kriteria
4 Penjelasan secara matematis, masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis
3 Penjelasan secara matematis, masuk akal dan benar meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa.
2 Penjelasan secara matematis, masuk akal namun hanya sebagian yang lengkap dan benar.
1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar.
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
Sumber, Cai, Lane dan Jakabcsin (1996)
a.1 Analisis Reliabilitas Tes
Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha (Russefendi, 2005, h.172) . Rumusnya adalah :
Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan penalaran matematis didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi,1991,h. 189) sebagai berikut:
Tabel 3.2
Klasifikasi Tingkat Reliabilitas
Besarnya r Tingkat Reliabilitas
0,00 <r11 ≤ 0,20 Kecil 0,20 <r11 ≤ 0,40 Rendah 0,40 <r11 ≤ 0,70 Sedang 0,70 <r11 ≤0,90 Tinggi 0,90 <r11 ≤1,00 Sangat tinggi
Dari hasil uji coba yang dilakukan dengan menggunakan program AnatesV4 diperoleh rata-rata sebesar 7,36, standar deviasi sebesar 2,69, dan reliabilitas tes sebesar 0,72. Hal ini berarti soal uji coba kemampuan penalaran matematis memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi (selengkapnya lihat pada lampiran 6). a.2 Analisis Validitas Butir Soal
Validitas merupakan salah satu hal yang penting dalam menentukan instrumen penelitian. Menurut Suherman (1990) suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Perhitungan validitas butir soal akan dilakukan dengan rumus Product Momen data tak tersusun (Ruseffendi, 1993) yaitu :
Dengan : r = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y n = banyaknya sampel
x = skor item y = skor total
Interpretasi mengenai besarnya koefisien validitas seperti pada tabel berikut: (selengkapnya lihat pada lampiran 6).
a.3 Analisis Daya Pembeda
I Sb Sa
DP= −
Keterangan :
DP : daya pembeda
Sa : jumlah skor kelompok atas Sb : jumlah skor kelompok bawah
I : jumlah skor ideal (jumlah skor yang diperoleh siswa bila siswa menjawab semua soal dengan sempurna)
Daya pembeda uji coba soal kemampuan penalaran matematis didasarkan pada klasifikasi berikut ini (Suherman dan Sukjaya, 1990).
Tabel 3.4
Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Evaluasi Butiran Soal
DP < 0,00 Sangat jelek 0,00 < DP < 0,20 Jelek 0,20 < DP < 0,40 Cukup 0,40 < DP < 0,70 Baik 0,70 < DP < 1,00 Sangat baik
berarti daya pembeda untuk 5 soal yang diujikan berada pada kategori baik dan sangat baik.
a.4 Analisis Tingkat Kesukaran
Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes hasil belajar dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki dari masing-masing butir item tersebut. Butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir item tes yang baik, apabila butir item tes tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran dari setiap butir soal dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Menurut Russefendi (1991), kesukaran suatu butiran soal ditentukan oleh perbandingan antara banyaknya siswa yang menjawab butiran soal itu, dihitung menggunakan rumus :
IK T T I S =
Dengan : IK = tingkat kesukaran
ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada satu butir yang diolah
IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu soal itu.
Tabel 3.5
Kriteria Tingkat Kesukaran
Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK < 0,30 Sukar 0,30 < IK < 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu mudah
Dari hasil uji coba yang dilakukan terhadap 5 soal kemampuan penalaran matematis, diperoleh tingkat kesukaran sedang 3 soal dan sukar 2 soal (selengkapnya lihat pada lampiran 6).
Dari hasil analisis di atas diperoleh kesimpulan bahwa lima soal yang (diuji cobakan) memenuhi standar. Dengan demikian kelima soal tersebut langsung digunakan dalam penelitian ini.
b.Skala Sikap Siswa
Model skala sikap yang digunakan adalah model skala Likert. Derajat penilaian terhadap suatu pernyataan tersebut dibagi dalam 4 kategori, yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala kualitatif tersebut ditransfer ke dalam skala kuantitatif. Pemberian nilainya dibedakan antara pernyataan yang bersifat positif dengan pernyataan yang bersifat negatif.
Langkah pertama dalam menyusun skala sikap adalah membuat kisi-kisi. Kemudian melakukan uji validitas isi butir pernyataan dengan meminta pertimbangan dari teman-teman mahasiswa Pascasarjana UPI dan selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing mengenai isi dari skala sikap sehingga skala sikap yang dibuat sesuai dengan indikator-indikator yang telah ditentukan serta dapat memberikan informasi-informasi yang dibutuhkan.
c. Lembar Observasi
hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung dapat ditemukan.
E.Teknik Analisis Data
a. Perhitungan Gain
Untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan analisis terhadap hasil tes awal dan tes akhir. Analisis dilakukan dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi rata-rata (average normalized gain) oleh Hake (2007) dianggap lebih efektif sebagai berikut:
<g> : gain ternormalisasi rata-rata <%pre> : persentase skor pre-test rata-rata <%post> : persentase skor post-tes rata-rata. Kriteria tingkat gain adalah: g > 0,7 : tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 : sedang g ≤ 0,3 : rendah
Untuk menentukan uji statistik yang digunakan, terlebih dahulu ditentukan normalitas data dan homogenitas varians dengan menggunakan SPSS 17.0
b. Uji Normalitas
Langkah-langkah melakukan pengujian:
1. Menentukan hipotesis yang akan diuji, H0: skor tes kemampuan penalaran matematis pada kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05) 3. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan SPSS 17.0
4. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
5. Jika pada kolom sig. nilainya lebih dari α maka H0 diterima. c. Uji Homogenitas
Menguji homogenitas varians tes pemahaman dan penalaran matematik menggunakan uji statistik Levene’s Test.
Langkah-langkah melakukan pengujian:
1. Menentukan hipotesis yang akan diuji, H0: varians kedua kelas sama 2. Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05) 3. Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan SPSS 17.0
4. Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
Levene Statistic df1 df2 Sig.
…… Based on Mean …….. … …. …..
…… Based on Mean …….. … …. …..
5. Perhatikan kolom sig. dan baris Based on Mean
Kelas Shapiro-Wilk
Statistic Df Sig.
…… ………. …… …. …..
6. Jika pada kolom sig. nilainya lebih dari α maka H0 diterima. d. Uji Perbedaan Rata-rata
Jika populasi kedua kelompok berdistribusi normal dan homogen, maka uji statistik yang digunakan adalah uji-t dengan menggunakan SPSS for Windows versi standar 17.0, yaitu Independent-Sample T Test.
Hipotesis yang akan diuji adalah:
H0: Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif tidak berbeda secara signifikan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
H1: Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. H0: Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif tidak berbeda secara signifikan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Keterangan: :
1
µ rata-rata gain populasi kelompok eksperimen :
2
µ rata-rata gain populasi kelompok kontrol
F. Prosedur Penelitian
Prosedur yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Langkah-langkah Persiapan
a. Melakukan kajian kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan dengan model CORE dan pendekatan keterampilan metakognitif serta penerapannya dalam pembelajaran matematika.
b. Menyiapkan rencana pembelajaran dan instrumen penelitian. c. Memvalidasi instrumen dan merevisinya.
d. Peneliti memberikan penjelasan kepada guru bahwa kegiatan penelitian akan dilaksanakan pada dua kelas, tetapi pada kelas eksperimen siswa diberikan pembelajaran dengan model CORE dengan pendekatan keterampilan metakognitif sedangkan pada kelas kontrol diberikan pembelajaran konvensional, agar guru yang membantu dalam penelitian ini dapat memahami sehingga penelitian ini dapat berjalan sesuai dengan yang diinginkan.
2. Langkah-langkah Pelaksanaan Eksperimen
b. Kedua kelas diberikan pembelajaran dengan menggunakan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
c. Memberikan post-test pada kedua kelas setelah pembelajaran berakhir. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa.
d. Memberikan angket pada siswa di kelas eksperimen, untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian yang telah dikemukakan
sebelumnya, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif lebih baik daripada
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
2. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model CORE melalui pendekatan keterampilan
metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh konvensional.
3. Secara umum, siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model CORE
melalui pendekatan keterampilan metakognitif memiliki sikap yang positif
terhadap pelajaran matematika dan pembelajaran dengan menggunakan model
CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif.
4. Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan terhadap aktivitas siswa pada saat
pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model CORE melalui
5. Secara umum, respons pengamat terhadap pembelajaran dengan menggunakan
model CORE melalui pendekatan keterampilan metakognitif memperoleh
tanggapan yang baik.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti mengajukan beberapa saran
sebagai berikut :
1. Pembelajaran dengan menggunakan model CORE melalui pendekatan
keterampilan metakognitif dapat dijadikan salah satu alternatif pembelajaran
matematika, utamanya untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis
siswa.
2. Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan untuk meneliti kemampuan matematik
lainnya yang belum terjangkau oleh peneliti, seperti kemampuan berfikir kreatif,
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2008). Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara
Biryukov. P. (2004). Metacognitive Aspects of Solving Combinatorics Problem. Mathematic Educational Journal, p. 1-19.
Baroody, A. J. (1993). Problem Solving Reasoning and Communicating, K-8: Helping Children Think Mathematically. Macmillan Publishing Company, a division of Macmillan, Inc.
Cai, J. L, dan Jakabcsin, M.S (1996). Communication in Mathematics K-12 and beyond. Virginia: NCTM.
Cardelle, M. (1995). “Effects of Metacognitive Instruction on Low Achiever in Mathematics Problems”. Journal of Teaching and Teacher Education.11(1)
Costa, A. L. (1985). Development Mind: A Resource Book for Teaching Thinking. Alexandria: ASCD
Dahar, R. W. (1996). Teori – Teori Belajar. Jakarta : Erlangga
Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman matematis Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-Ended. Disertasi doktor PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Desoete, A., Roeyers, H., & Huylebroeck, A. (2006). Metacognitif Skills in Belgian Third Grade Children (age 8 to 9) with and without Matematical Learning Disabilities. Journal Metacognition Learning 1: 119-135.
Driver, R. dan Leach, J. (1993). “A constructivist view of Learning: Children’s Conceptions and Nature of Science”. In What Research Says to the Sciences Teacher. 7,103-112. Washington: National Science Teacher Association.
Hake, R. R. (2007). Should we measure change?yes!
tersedia:http://www.physics.indiana.edu/~hake/measchanges.pdf [27 Sep 2009]
Jacob, C. (2003). Konstruktivisme dan Metakognitif. Universitas Pendidikan Indonesia. Tidak Diterbitkan.
Jacob, C. (2005). Pengembangan Model CORE Dalam Pembelajaran Logika Dengan Pendekatan RESIPROCAL TEACHING bagi Siswa SMA Negeri 9 Bandung dan SMA Negeri 1 Lembang. Laporan Piloting UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Kariadinata, R. (2006). Aplikasi multimedia interaktif dalam Pembelajaran Matematika sebagai Upaya Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa Sma (Studi Eksperimen pada Siswa SMA Negeri di Kota Bandung) Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Katz, S & Nirula, L. (2001). Portofolio Exchange. [online]. Tersedia: www//tsclient//A/portofolio exchange.htm.
Kaune, C. (2006). Reflection and Metacognition in Mathematics Education Tools for the Improvement of Teaching Quality. ZDM, Mathematics Education vol 38 (4).
Kusumah, Y. S. (2008). Konsep, Pengembangan dan Implementasi Computer- Based Learning Dalam Peningkatan Kemampuan High-Order Mathematical Thinking. Pidato Pengukuhan sebagai Guru Besar dalam Bidang Matematika pada FMIPA UPI [22 Oktober 2008]. Tidak diterbitkan.
Magno, C. (2010). The Role of Metacognitive Skills in Developing Critical Thinking. Journal Metacognition Learning.
Matlin, M. W. (1994). Cognition (Third ed). New York: Harcourt Brace Publishers
Mevarech, Z & Fridkin, S. (2006). The effects to IMPROVE on Mathematical Knowledge, Mathematical Reasoning and Meta-cognition. Metacognition Learning, 1.
Muin, A. (2005). Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA. Tesis UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Mundiri. (2000). Logika. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Nurharini, D, Wahyuni, T. (2009). Matematika Konsep dan Aplikasinya. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. (2004). Petunjuk Teknis Peraturan. Dirjen Dikdasmen Depdiknas No.506/C/PP/2004
Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran Induktif dan Deduktif serta Kaitannya dengan Pemahaman Matematis Siswa Kelas 3 SLTP Negeri di Kota Bandung. Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Priatna, N. (2009). Perbandingan Kompetensi Strategis Siswa SMP yang memperoleh Pembelajaran Matematika melalui Model ‘CORE’ dengan Metode Ekspositiri. Jurnal Pendidikan No.2 Tahun XXVIII 2009. Mimbar Pendidikan UPI.
Putri, E. H. (2006). Pembelajaran Kontekstual Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan koneksi Matematik Siswa SMP. Tesis Magister Pada SPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.
Ritchhart, R., Turner, T., & Hadar, L. (2009). Uncovering Students’ thinking about Thinking Using Concept Maps. Journal Metacognition Learning (2009) 4:145-159
Rochmad. (2008). Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam pembelajaran matematika Beracuan Konstruktivisme. [online]. Tersedia: http://rochmad-unnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikir-induktif-deduktif.html
Ruseffendi, E. T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E. T. (1993). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya. Semarang : IKIP Semarang Press.
Ruseffendi, E. T. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Semarang: IKIP Semarang Press.
Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sabandar, J. (2008). Pembelajaran Matematika Sekolah dan Permasalahan Ketuntasan Belajar Matematika. Pidato Pengukuhan sebagai Guru Besar dalam Bidang Pendidikan Matematika pada FMIPA UPI [22 Oktober 2008]. Tidak Dipublikasikan.
Sagala, S. (2005). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta
Salamah, U. (2008). Berlogika dengan Matematika 1. Solo: Paltinum.
Santrock, J. W. (2008). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Schneider, W. & Artelt, C. (2010). Metacognition and Mathematics Education. ZDM, Mathematics Education.
Schoenfeld, A. H. (1987). Metacognition and Epistemological Issues iin Mathematical Understanding. Dalam Teaching and Learning Mathematical: Problem Solving. Laurence Earlbaum Associates: New Jersey.
Siegel, S. (1994). Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT Gramedia
Soekadijo, R. G. (1999). Logika Dasar. Jakarta: Gramedia
Sudjana. (2002). Metoda Statistika. Badung. Tarsito
Sugiyono. (2008), Metode Statistika Untuk Penelitian. Alfabeta: Bandung.
Suherman, E. (1990) Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Tarsito.
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jurusan pendidikan Matematika UPI.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan Penalaran logic Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Pascasarjana IKIP Bandung: Tidak Diterbitkan.
Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Matematika Untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah. Makalah Pada Seminar Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005. Universitas Negeri Gorontalo.
Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsungdalam rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Pada SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Suryosubroto. (1997). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta.
Suzana, Y. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematis Siswa SMU Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Lauser Cipta Pusaka.
Umaedi. (1999). Penelitian Tindakan (Action Research). Depdikbud.
Dirjendikdasmen Dispernum.
Uyanto, S. (2009). Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Yogjakarta: Graha Ilmu.
Wahyudin, (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
