PERAN STATISTIK DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA PENENTUAN SEKOLAH SECARA ON-LINE
Dina Andayati
Jurusan Teknik Informatika, FTI, IST AKPRIND Yogyakarta Email: dina@akprind.ac.id
ABSTRAK
Penerimaan siswa baru untuk jenjang pendidikan menengah di kota Yogyakarta sudah menggunakan sistem on-line, yang diberi nama Penerimaan Siswa Baru (PSB) On-line, dengan website http://yogya.psb-online.or.id, untuk itu perlu suatu metode sehingga para orang tua atau wali murid bisa menentukan sekolah yang dipilih berdasarkan nilai ujian nasional (UNAS), tidak asal-asalan dengan peluang coba-coba, tanpa dasar pengetahuan yang ada.
Untuk menentukan sekolah yang dipilih sesuai UNAS, maka bisa didukung oleh data-data yang ada, atau data-data tahun lalu. Ilmu yang berhubungan dengan data dan kemungkinan atau prediksi yang akan diambil yaitu ilmu statistik. Metode statistik yang digunakan sangat sederhana meliputi: distribusi frekuensi interval, probabilitas atau porsentase dan juga interpolasi linier.
Penelitian ini menyimpulkan akan peran statistik dalam pengambilan kesimpulan yang akurat, karena didukung oleh data-data yang tepat waktu. Penelitian ini membuka wacana, akan pentingnya ilmu statistik sebagai alat untuk mendukung suatu keputusan, atau yang sering disebut pemodelan dalam sistem pendukung keputusan.
Kata kunci: statistik, Ujian Nasional (UNAS), PSB On-line PENDAHULUAN
Statistik merupakan ilmu yang salah satunya digunakan untuk pengambilan keputusan dari suatu fakta atau data. Statistik digunakan tidak hanya dibidang sains dan teknologi, tetapi juga dibidang sosial. Dalam bidang sains dan teknologi, statistik digunakan pada penelitian percobaan di laboratorium, juga digunakan di pabrik industri untuk meneliti kualitas suatu produksi. Demikian juga dibidang sosial, digunakan untuk mengetahui harga rata-rata suatu bahan kebutuhan konsumsi, banyaknya jumlah penduduk, banyaknya turis asing yang berdatangan.
Dalam pengambilan keputusan agar diperoleh hasil yang tidak bias atau tidak banyak menyimpang, maka diperlukan data harus obyektif, yang dapat menggambarkan keadaan sebenarnya, data harus tepat waktu (up to date), data harus ada hubungan yang relevan dengan persoalan yang dihadapi.
Peran statistik yang banyak digunakan dalam pengambilan keputusan, maka peneliti mencoba akan menerapkan di dunia pendidikan, dalam hal ini penentuan pemilihan sekolah secara on-line, dikarenakan untuk penerimaan siswa baru secara on-line diperlukan strategi, dalam hal ini mengambil keputusan agar tepat sasaran, sekolah yang sesuai dengan nilai hasil ujian nasional(UNAS).
Dalam penelitian ini dapat dipetik permasalahan yang ada, bahwa setiap tahun orang tua selalu khawatir dengan hasil ujian nasional (UNAS) dan mengambil keputusan, pemilihan sekolah untuk kelanjutan studi putranya, dengan permasalahan ini peneliti akan mencoba menggunakan statistik sebagai alat untuk mengambil keputusan yang tepat, berdasarkan data tahun yang lalu. Permasalah di atas, akan dibatasi sehingga penelitian tepat sasaran, adapun batasan masalah sebagai berikut: 1. Penentuan sekolah secara on-line di wilayah kota Yogyakarta, pada jenjang studi sekolah
menengah atas (SMA), yaitu pada sekolah SMA Negeri di kota Yogyakarta, melalui PSB Real Time Online 2007, pada website http://www.yogya.psb-online.ac.id
2. Pengambilan data dari internet pada website http://www.yogya.psb-online.ac.id dan Kantor Dinas Pendidikan & Pengajaran Kota Yogyakarta, data tahun 2006 dan tahun 2007.
3. Metode statistik yang digunakan sangat sederhana yaitu statistik yang menggambarkan data secara tabel distribusi frekuensi, probabilitas (persentase) dan interpolasi.
Tujuan penelitian, antara lain mengambil keputusan untuk menentukan pemilihan kelanjutan studi pada penerimaan siswa baru dengan sistem on-line, menyampaikan akan peran statistik di dunia pendidikan dalam hal ini pendidikan dasar dan menengah kepada masyarakat, khususnya orang tua siswa, dan memberikan kesadaran pada masyarakat akan pentingnya pola pikir secara rasional untuk perhitungan, sehingga diperoleh hasil yang tepat dan akurat. Sedangkan manfaat penelitian. Orang tua mempunyai perkiraan yang akurat, sehingga mematau hasil seleksi pendaftaran on-line cukup melalui internet, masyarakat mempunyai kesadaran akan pentingnya ilmu statistik. Ilmu hitung dalam
statistik bukan hal yang menakutkan, tetapi sebagai alat bantu dalam pencari solusi (jalan keluar), dan terjalinnya hubungan yang sinergis antara ilmuwan dan masyarakat.
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem pendukung keputusan (decision support systems disingkat DSS) adalah bagian dari sistem informasi berbasis komputer, termasuk sistem berbasis pengetahuan (manajemen pengetahuan) yang dipakai untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi atau perusahaan. Dapat juga dikatakan sebagai sistem komputer yang mengolah data menjadi informasi untuk mengambil keputusan dari masalah semi-terstruktur yang spesifik.
Tahapan Sistem Pendukung Keputusan yaitu mendefinisikan suatu masalah, mengumpulan data/ elemen informasi yang relevan, mengolahan data menjadi informasi baik dalam bentuk laporan grafik maupun tulisan, dan kemudian menentukan alternatif-alternatif solusi (bisa dalam persentase). Adapun tujuan dari Sistem Pendukung Keputusan yaitu membantu menyelesaikan masalah semi-terstruktur, mendukung manajer dalam mengambil keputusan dan meningkatkan efektifitas bukan efisiensi pengambilan keputusan.
Sistem Informasi untuk Pengambilan Keputusan Manajemen.
Sistem informasi manajemen atau SIM (management information system) adalah sistem informasi yang dirancang untuk menyediakan informasi akurat, tepat waktu, dan relevan yang dibutuhkan untuk pengambilan keputusan oleh para manajer. Konsep SIM adalah meniadakan pengembangan yang tidak efisien dan penggunaan komputer yang tidak efektif. Konsep SIM sangat penting untuk sistem informasi yang efektif dan efisien oleh karena: menekankan pada orientasi manajemen (management orientation) dari pemrosesan informasi pada bisnis yang bertujuan mendukung pengambilan keputusan manajemen (management decision making), dan menekankan bahwa kerangka sistem (system framework) harus digunakan untuk mengatur penggunaan sistem informasi. Penggunaan sistem informasi pada bisnis harus dilihat sebagai suatu integrasi dan berhubungan, tidak sebagai proses yang berdiri sendiri. Secara garis besar SIM terdiri dari 3 macam, yaitu (1) information reporting systems, (2) decision support systems, dan (3) executive information systems (Internet, 2007).
Statistik mempunyai peran sebagai pembantu dalam pengambilan berbagai keputusan, maka ilmu statistik banyak diterapkan pada hampir semua bidang ilmu. Kegiatan penelitian, baik itu di bidang ilmu sosial, teknik, kedokteran, biologi dan lainnya, sebagian akan menggunakan sample untuk efisiensi kerja penelitian, dan sebagian besar menuju pada upaya pengambilan suatu kesimpulan tertentu. Kegiatan seperti ini tidak lepas dari penggunaan berbagai metode statistik, agar pengambilan tidak salah, atau keputusan yang diambil benar/ akurat (Santoso, 2003).
Pada dasarnya pengambilan keputusan adalah suatu pendekatan sistematis pada hakekat suatu masalah, pengumpulan fakta-fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang dihadapi, dan pengambilan tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling tepat. Pada sisi lain, pembuat keputusan kerap kali dihadapkan pada kerumitan dan lingkup pengambilan keputusan dengan data yang begitu banyak. Untuk kepentingan itu, sebagian besar pembuat keputusan dengan mempertimbangkan rasio manfaat, dihadapkan pada suatu keharusan untuk mengandalkan seperangkat sistem yang mampu memecahkan masalah secara efisiensi dan efektif, yang kemudian disebut Sistem Pendukung Keputusan (SPK).
Algoritma penentuan sekolah dapat dilakukan sebagai berikut:
1. Melihat atau mengambil data tentang sebaran nilai UNAS SMP di Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta, walaupun di internet ada data sebaran, namun sebaiknya data diambil dari Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta, karena datanya lebih original (asli) dari pada melalui internet, atau data kedua sumber saling dicocokkan. Data ini berbentuk tabel distribusi frekuensi.
2. Melihat atau mengambil data daya tampung SMA Negeri di Yogyakarta, bisa melalui internet ataupun dari Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta,. Data ini berbentuk tabel distribusi frekuensi.
3. Mengambil data dari internet Data Rekapitulasi Siswa Baru tahun sebelumnya, kemudian urutkan berdasarkan nilai rata-rata dari yang terbesar ke yang terkecil, sekolah SMA Negeri di Yogyakarta.
4. Daya tampung untuk SMA Negeri di Yogyakarta, harus dikurangi dengan 20% dari daya tampung, karena akan digunakan untuk calon siswa baru dari daerah luar kota Yogyakarta. 5. Hitung daya tampung dikurangi 20% dari daya tampung, maka akan mendapatkan daya
tampung yang sebenarnya, untuk calon siswa baru dari kota Yogyakarta. 6. Buatlah tabel distribusi frekuensi, untuk mencari frekuensi komulatifnya.
7. Cocokkan nilai sebaran hasil UNAS dengan daya tampung yang ada. Untuk jelasnya digunakan diagram alir penentuan sekolah berikut;
Gambar 1. Diagram Alir Penentuan Sekolah HASIL DAN PEMBAHASAN
Data tentang sebaran nilai UNAS SMP sebaiknya diambil dari Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta, yang beralamat di Jl. Lempuyangan Yogyakarta, walaupun di internet ada data sebaran ini, namun sebaiknya data diambil dari Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta karena datanya lebih original (asli) dari pada melalui internet, adapun data sebagai berikut:
Data sebaran nilai UNAS 2007
Data daya tampung SMA Negeri Yogya 2007
Data rekapitulasi Siswa baru tahun
Lalu 2006
Jatah Siswa Baru Luar Kota = 20% * Daya
tampung
Urutkan berdasarkan Nilai rata-rata dari besar
ke kecil
Jatah Siswa Baru Kota Yogya = Daya Tampung –
Jatah Siswa Baru Luar Kota
Cocokkan nilai UNAS dengan daya tampung, berdasarkan
urutan SMA, yang sudah dikategorikan
Kendalikan formulir pendaftaran yang telah masuk dengan internet
Kategorikan sesuai dengan nilai rata-rata yang hampir sama, beri
prosentase keminatan SMA
Tabel 1: Sebaran Nilai UNAS SMP Kota Yogyakarta Tahun 2007 No Rentang Yogyakarta (Kota) Siswa Kumulatif 1 29,51-30,00 14 14 2 29,01-29,50 101 115 3 28,51-29,00 361 476 4 28,01-28,50 443 919 5 27,51-28,00 417 1336 6 27,01-27,50 406 1742 7 26,51-27,00 470 2212 8 26,01-26,50 327 2539
Tabel 1 menggambarkan bahwa nilai 29,51-30,00 diperoleh siswa Yogyakarta sebanyak 14 siswa, sedangkan nilai 29,01-29,50 sebanyak 101, sehingga nilai dari interval 29,01-30,00 diperoleh siswa sebanyak = 14 + 101 = 115 (bisa dilihat melalui kolom komulatif). Demikian juga untuk sebaran-sebaran nilai berikutnya.
Data daya tampung SMA Negeri di Yogyakarta, bisa melalui internet ataupun Kantor Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Yogyakarta. Data ini berbentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut;
Tabel 2: Data Daya Tampung SMA Negeri Yogyakarta Tahun 2007
No Nama Sekolah
Daya Tampung
Jatah siswa baru lulusan Luar Yogya 20%*Daya Tampung (dibulatkan) Jatah Kota siswa baru lulusan Yogya (dibulatkan) 1 SMA Negeri 3 246 49 197 2 SMA Negeri 1 282 56 226 3 SMA Negeri 8 246 49 197 4 SMA Negeri 2 238 48 190 5 SMA Negeri 9 180 36 144 6 SMA Negeri 7 216 43 173 7 SMA Negeri 5 252 50 202 8 SMA Negeri 6 252 50 202 9 SMA Negeri 4 216 43 173 10 SMA Negeri 10 180 36 144 11 SMA Negeri 11 216 43 173 Jumlah 2524 503 2021
Data di Tabel 2 merupakan data daya tampung SMA Negeri Yogyakarta, tahun 2007 data tersebut juga menampilkan jatah siswa baru dari luar kota, yang akan bersekolah di kota Yogyakarta, sebanyak 20% dari daya tampung masing-masing SMA Negeri. Misalkan di SMA Negeri 3 daya tampung sebanyak 246 siswa, maka jatah untuk siswa lulusan luar kota Yogya sebanyak 20% dikalikan 246, menghasilkan kira-kira sebanyak 49 siswa. Demikian juga untuk sekolah-sekolah negeri yang lainnya.
Tabel 3: Data Daya Tampung & Jatah siswa baru lulusan dari Kota Yogyakarta Tahun 2007
No Nama Sekolah
Daya Tampung
Jatah siswa baru lulusan Kota Yogya
(dibulatkan) Frekuensi Komulatif 1 SMA Negeri 3 246 197 197 2 SMA Negeri 1 282 226 423 3 SMA Negeri 8 246 197 620 4 SMA Negeri 2 238 190 810 5 SMA Negeri 9 180 144 954 6 SMA Negeri 7 216 173 1127 7 SMA Negeri 5 252 202 1329 8 SMA Negeri 6 252 202 1531 9 SMA Negeri 4 216 173 1704 10 SMA Negeri 10 180 144 1848 11 SMA Negeri 11 216 173 2021
Tabel di atas merupakan gambaran dari daya tampung SMA, juga jatah siswa baru untuk siswa lulusan dari kota Yogyakarta, yang diperoleh dari hasil pengurangan daya tampung SMA dengan jatah siswa baru dari luar kota sebanyak 20% dari daya tampung. Misalkan SMA Negeri 10, mempunyai daya tampung 180 siswa, maka jatah untuk siswa lulusan dari kota Yogyakarta sebanyak 180-36 = 144 siswa. Demikian juga untuk sekolah negeri lainnya.
Tabel 4 Data rekapitulasi siswa baru tahun 2006 setelah diurutkan nilai rata-rata yang tertinggi ke terendah
No Nama Sekolah Rata-rata
1 SMA Negeri 3 29,12 2 SMA Negeri 1 28,82 3 SMA Negeri 8 28,42 4 SMA Negeri 2 28,11 5 SMA Negeri 9 27,61 6 SMA Negeri 7 27,54 7 SMA Negeri 5 27,48 8 SMA Negeri 6 27,46 9 SMA Negeri 4 27,1 10 SMA Negeri 10 26,55 11 SMA Negeri 11 26,42
Berdasarkan Tabel 4, bisa dikelompokkan dalam 3 kategori, dengan melihat rata-rata UNAS tahun lalu yang hampir sama nilainya. Kategori tersebut bisa dibagi lagi menurut presentase keminatan di sekolah tersebut. Untuk lebih jelasnya akan ditampilkan pada tabel berikut;
Tabel 5: Data rekapitulasi siswa baru tahun 2006, Kategori 1 No Nama Sekolah Daya Tampung 29,51-30,00 29,01-29,50 28,51-29,00 28,01-28,50 Jumlah 1 SMA Negeri 3 197 4 30 108 55 197 2 SMA Negeri 1 226 4 30 108 84 226 3 SMA Negeri 8 197 3 21 73 100 197 4 SMA Negeri 2 190 3 20 72 95 190 Jumlah 810 14 101 361 334 810
Berdasarkan tabel di atas, misalkan siswa yang memiliki rentang 29,51- 30,00 yang berminat di SMA Negeri 3 sebanyak 30%, sehingga dari 14 ada 4 siswa yang berminat di SMA Negeri 3. Berturut-turut untuk rentang 29,01-29,50 dan 28,51-29,00 juga mempunyai minat sebanyak 30%, sedangkan untuk rentang 28,01-28,50 merupakan sisa dari daya tampung yang ada. Untuk SMA
Negeri 1 juga menggunakan persentase keminatan sebanyak 30%, sedangkan SMA Negeri 8 dan SMA Negeri 2 masing-masing 20%
Tabel 6: Data rekapitulasi siswa baru tahun 2006, Kategori 2 No Nama Sekolah Daya Tampung 28,01-28,50 27,51-28,00 27,01-27,50 Jumlah 1 SMA Negeri 9 144 28 105 11 144 2 SMA Negeri 7 173 27 104 42 173 3 SMA Negeri 5 202 27 104 71 202 4 SMA Negeri 6 202 27 104 71 202 Jumlah 721 109 417 195 721
Berdasarkan tabel di atas untuk SMA Negeri 9, SMA Negeri 7, SMA Negeri 5 dan SMA Negeri 6, masing-masing menggunakan persentase keminatan yang sama sebanyak 25%.
Tabel 7 Data rekapitulasi siswa baru tahun 2006, Kategori 3 No Nama Sekolah Daya Tampung 27,01-27,50 26,51-27,00 Jumlah 1 SMA Negeri 4 173 85 88 173 2 SMA Negeri 10 144 63 81 144 3 SMA Negeri 11 173 63 110 173 Jumlah 490 211 279 490
Berdasarkan Tabel 7 untuk SMA Negeri 4 menggunakan persentase keminatan yang sama sebanyak 40%, SMA Negeri 10 dan SMA Negeri 11 masing-masing menggunakan persentase keminatan yang sama sebanyak 30%.
Akan dilakukan simulasi, ada siswa mempunyai nilai UNAS 27,27 orang tua siswa berharap siswa tersebut masuk di SMA Negeri 2, namun siswa tersebut berharap masuk di SMA Negeri 7. Bagaimana pengambilan keputusan berdasarkan data statistik di atas.Cara pengambilan keputusan, dilihat dahulu nilai UNAS 27,27 pada Tabel 4.1 terletak di kelas ke 6, dengan distribusi komulatif sebesar 1742 dan distribusi komulatif sebelumnya 1336. Padahal kalau dilihat di Tabel 4.6 Data rekapitulasi siswa baru tahun 2006 Kategori 1, maka daya tampungnya hanya 810, sehingga siswa dengan nilai UNAS 27,27 tidak bisa masuk dalam sekolah SMA Negeri dengan Kategori 1, dengan demikian siswa tersebut tidak bisa masuk di SMA Negeri 2 Yogyakarta.
Untuk selanjutnya bagaimana dengan SMA Negeri 7, Tabel 4.7 data rekapitulasi siswa baru tahun 2006 Kategori 2, daya tampungnya 721 siswa sehingga kira-kira frekuensi komulatifnya sebesar 810 + 721 = 1531. Dengan nilai UNAS 27,27 distribusi komulatifnya sebesar 1742, jadi masih ada persaingan sebesar 1742-1531 = 211 siswa.
Untuk menjawab spekulasi di atas bisa digunakan interpolasi linier yaitu dilihat sebaran angka dari 27,01 - 27,22 - 27,50 pada rentang 27,01-27,50 terdapat 406 siswa, dengan interpo lasi linier rentang 27,01-27,22 terdapat 174 siswa, sedangkan untuk rentang 27,22-27,50 terdapat 232 siswa, karena rentang 27,01-27,21 terdapat sebanyak 174 maka persaingan dari 211 menjadi 37 (232-211) siswa. Dalam hal ini siswa dengan nilai UNAS 27,27 bisa masuk sekolah dalam kategori 2. Jadi siswa bisa masuk di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Simulasi yang lain bisa dilakukan dengan cara yang sama atau analog.
KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah dilakukan penelitian dapat dibuat kesimpulan sebagai berikut;
1. Ilmu Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk mengambil suatu keputusan atau kesimpulan, sehingga dapat dikatakan ilmu statistik mempunyai peran dalam pengambilan keputusan, dalam hal ini penentuan sekolah sesuai dengan hasil UNAS.
2. Dengan ilmu statistik dan pemodelan yang ada dalam sistem pendukung keputusan akan diperoleh keputusan yang akurat.
3. Jika didukung dengan data yang akurat dan tepat waktu, maka hasil yang dicapai lebih baik. 4. Para orang tua seyogyanya memperhatikan dengan sungguh, antara hasil UNAS dan kualifikasi
SMA Negeri yang akan dipilih, jangan memilih asal-asalan tanpa ilmu yang ada. Sedangkan saran untuk penelitian ini,
1. Penelitian masih dapat dikembangkan dengan program komputer untuk menentukan pemilihan sekolah, misal tinggal masukkan nama dan nomor UNAS serta hasil UNAS, akan ditampilkan sekolah yang sesuai
2. Untuk pengembangan perlu adanya data base, sehingga Sistem Pendukung Keputusan lebih akurat dan relevan.
DAFTAR PUSTAKA
Santoso, S., 2003, Statistik Diskriptif Konsep dan Aplikasi dengan Microsoft Excel dan SPSS, Andi Offset, Yogyakarta
Suryadi, K. dan Ramadhani,M.A., 1998, Sistem Pendukung Keputusan, PT Remaja Rosdakarya, Bandung.
Spiegel, M.R. dan Stephens, L.J., 2007, Statistik, Erlangga, Jakarta.
http://id.wikipedia.or., Wikipedia Indonesia, 2007, Sistem Pendukung Keputusan, Jakarta. http://yogya.psb-online.or.id., Penerimaan Siswa Baru Online Kota Yogyakarta, Yogyakarta.
