PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL TRAPEZOIDA (KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)) TUGAS AKHIR - Perpindahan panas pada sirip longitudinal dengan profil trapezoida : kasus 1 dimensi keadaan tak tunak dengan k=k(T) - USD

(1)

PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP LONGITUDINAL

DENGAN PROFIL TRAPEZOIDA

(KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T))

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Jurusan Teknik Mesin

Disusun Oleh:

Nama : FX. Willyantoro

NIM : 015214130

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(2)

HEAT TRANSFER OF LONGITUDINAL FIN

WITH TRAPEZOIDAL PROFILE

(1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE CONDITION WITH k = k(T))

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain then Sarjana Teknik Degree

In Mechanical Engineering

By:

FX. WILLYANTORO

Student Number : 015214130

MECHANICAL ENGINEERING PROGRAM STUDY

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

ENGINEERING FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERCITY

(3)

(4)

(5)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak terdapat

karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan

Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu

dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 6 Juli 2007

FX. Willyantoro

(6)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas bimbingan dan kasih

–

Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan Judul

“

Perpindahan Panas Pada Sirip Longitudinal Dengan Profil Trapezoida (Kasus

1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k = k(T))

”

Penyusunan Tugas Akhir ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar kesarjanaan dalam Jurusan Teknik Mesin pada Fakultas Teknik

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Tugas Akhir ini dapat tersusun berkat adanya bimbingan, petunjuk, bantuan

maupun saran-saran dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan yang baik ini

penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1.

Ir. Gregorius Heliarko S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan

Universitas Sanata Dharma.

2.

Bapak Yosef Agung Cahyanta S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi

Teknik Mesin.

3.

Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.

Yang telah amat sangat banyak membantu dari segi motivasi, mental, spirit

dan wawasan.

4.

Staf Dosen Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5.

Staf Administrasi Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

6.

Ibunda dan kakak tersayang yang telah mendorong semangat moril maupun

materiil sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

(7)

7.

Teman-teman dari Alumni John de Britto 161 Yogyakarta, pemuda

Kebonduren, pemuda Singogalan, dan pemuda Ngrahu

8.

Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu yang telah membantu

penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwasanya penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari

kesempurnaan. Adanya kritik dan saran maupun petunjuk sangat membantu demi

perbaikan dan penyempurnaan Tugas Akhir ini. Namun besar harapan penulis

kiranya Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua.

Yogyakarta, 6 Juli 2007

Penyusun

FX. Willyantoro

(8)

INTISARI

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan

panas konveksi (h) dan pengaruh bahan sirip pada sirip 1 dimensi keadaan tak tunak

dengan k = k(T). Serta dapat mengetahui syarat stabilitas pada metode beda-hingga

untuk mendapatkan distribusi suhu dari waktu ke waktu.

Sirip longitudinal 1 dimensi dengan panjang sirip 0,05 meter dan bentuk

sirip adalah profil trapezoida, kemudian dibagi menjadi

10

1

bagian dan tiap

bagian terdiri dari 51 node, dengan dimensi node

Ä

x. Bahan sirip terbuat dari logam

dengan variasi bahan yaitu: aluminium murni, baja krom (Cr =1%), nikel (80% Ni,

20% Cr), seng murni dan timbal. Koefisien perpindahan panas konveksi (h)

bervariasi yaitu: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000 dan 10000

W/m

2O

C. Penelitian ini mengunakan metode komputasi bedahingga cara eksplisit

untuk menyelesaikan semua perhitungan.

Pada nilai koefisien perpindahan panas konveksi h = 10000 W/m

2O

C saat

t = 4 detik : (1) distribusi suhu sirip paling cepat turun, (2) laju aliran kalor total

sirip paling besar, (3) efisiensi sirip menjadi paling kecil, (4) efektifitas sirip menjadi

paling kecil. Urutan bahan secara garis besar yang memiliki penurunan suhu

terbesar adalah: Timbal, Nikel (80% Ni, 20% Cr),

Baja krom (Cr=1%),

Seng murni

dan Aluminium murni. Urutan bahan yang memiliki laju aliran kalor dan efektivitas

terkecil adalah : Aluminium murni (Q

c

= 2780,25 Watt,



= 2,17), Seng murni (Q

c

=

2098,27 Watt,



= 1,64),

Baja krom (Cr=1%) (Q

c

= 1837,90 Watt,



= 1,43),

Nikel

(80% Ni, 20% Cr) (Q

c

= 1347,86 Watt,



= 1,05) dan Timbal (Q

c

= 1112,24 Watt,



= 0,87). Perhitungan dapat dilakukan dengan memenuhi persyaratan stabilitas:

(1)





i i

n i i

n i

i

xAs

h

Ac

k

Ac

k

x

cV

t











  

0.5 0.5 0.5 0.5



(2)





i i

n i

i

xAs

h

Ac

k

x

cV

t

















0.5 0.5

h

xAc

i



(9)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

………

..

………

....

i

HALAMAN JUDUL (INGGRIS)

………

.

ii

HALAMAN SOAL

………

...

………

..

iii

HALAMAN DAFTAR PANITIA PENGUJI

………

.

………

..

iv

HALAMAN PERNYATAAN

………

.

v

KATA PENGANTAR

………

.

……

.

………

..

vi

INTISARI

………

.

viii

DAFTAR ISI

………

ix

DAFTAR NOTASI

………

..

xiv

DAFTAR GAMBAR

………

..

………

xvi

DAFTAR TABEL

………

xxviii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penelitian

………

1

1.2. Batasan Penelitian

………

3

1.3. Tujuan Penelitian

………

...

5

1.4. Manfaat Penelitian

………

...

6

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Perpindahan Kalor

………

7

2.2. Perpindahan Kalor Konduksi

………

..

7

2.3. Perpindahan Kalor Konveksi

………

11

(10)

2.3.1. Perpindahan Kalor Konveksi Bebas

………

12

2.3.1.1. Rayleigh number (Ra)

………

...

13

2.3.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

………

..

14

2.3.2. Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

………

.

14

2.4. Laju Aliran Kalor Pada Sirip

………

19

2.5. Efisiensi Sirip

………

...

20

2.6. Efektivitas Sirip

………

21

2.7. Mencari Model Matematik Pada Sirip

………

.

22

BAB III ANALISA KASUS

3.1. Benda Uji

………

.

24

3.2. Persamaan Diskrit Pada Setiap Node

………

..

26

3.2.1. Persamaan Diskrit Pada Node 0

………

..

26

3.2.2. Persamaan Diskrit Untuk Node di Dalam Sirip

……

...

26

3.2.3. Persamaan Diskrit Untuk Node di Ujung Sirip

………

28

3.3. Rumus Luasan Dan Volume Pada Benda Uji

………

.

31

3.4. Persamaan k Berubah Terhadap Suhu k = k(T)

Dengan 5 Variasi Bahan

………

.

34

BAB IV METODE PENELITIAN

4.1. Benda Uji Penelitian

………

37

4.2. Metode yang Digunakan Dalam Penelitian

………

.

38

4.3. Peralatan Pendukung Penelitian

………

..

38

4.4. Langkah-langkah Pengambilan Data Penelitian

………

..

38

4.5. Pengolahan Data-data Penelitian

………

.

39

(11)

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1. Hasil Perhitungan

………

.

40

5.1.1. Variasi Bahan

………

..

40

5.1.1.1. Bahan Aluminium murni

………

..

41

5.1.1.2. Bahan Baja krom (Cr = 1%)

………

. 43

5.1.1.3. Bahan Nikel (80% Ni, 20% Cr)

………

44

5.1.1.4. Bahan Seng murni

………

.

46

5.1.1.5. Bahan Timbal

………

47

5.1.1.6. Distribusi Suhu Dari Waktu ke

Waktu Pada Variasi Bahan

………

49

5.1.1.7. Laju Aliran Kalor Dari Waktu ke

………

55

5.1.1.8. Efisiensi Sirip Dari Waktu ke

………

61

5.1.1.9. Efektivitas Sirip Dari Waktu ke

………

67

5.1.2. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan

Panas Konveksi (h)

………

..

73

5.1.2.1. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan

Panas Konveksi h = 2000 W/m

2o

C

………

.

74

2o

C

………

.

75

(12)

Panas Konveksi h = 4000 W/m

2o

C

………

.

76

2o

C

………

.

78

2o

C

………

.

79

2o

C

………

.

80

2o

C

………

.

82

2o

C

………

.

83

Panas Konveksi h = 10000 W/m

2o

C

………

84

5.1.2.10. Distribusi Suhu Dari Waktu ke

Waktu Pada Variasi h

………

86

5.1.2.11. Laju Aliran Kalor Dari Waktu ke

………

92

5.1.2.12. Efisiensi Sirip Dari Waktu ke

………

98

5.1.2.13. Efektivitas Sirip Dari Waktu ke

………

104

(13)

5.2. Pembahasan

………

.

110

5.2.1. Pembahasan Variasi Bahan

………

.

110

5.2.2. Pembahasan Variasi Nilai Koefisien

Perpindahan Panas Konveksi (h)

………

.

112

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. Kesimpulan

………

..

117

6.2. Saran

………

.

119

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

(14)

DAFTAR NOTASI

A

c

luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m

2

)

A

s

luas permukaan total sirip yang bersentuhan dengan fluida (m

2

)

As

i

l

uas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i

(m

2

)

A

i-0,5

luas penampang sirip pada posisi i-0,5 (m

2

)

A

i+0,5

luas penampang sirip pada posisi i+0,5 (m

2

)

c

kalor spesifik bahan (

J

/

kg

.

o

C

)

g

percepatan gravitasi (m/s

2

)

h

nilai koefesien perpindahan panas konveksi (W/m

2o

C)

k

konduktivitas termal bahan (W/m

o

C)

n i

k

_₀_,₅

konduktivitas termal bahan pada posisi i-0,5 (W/m

o

C)

n i

k

0,5

konduktivitas termal bahan pada posisi i+0,5 (W/m

o

C)

L

panjang dinding (m)

n

jumlah node yang diambil

Pr

bilangan Prandtl

q

laju perpindahan kalor (W)

T

b

suhu permukaan benda yang nilainya sama dengan suhu dasar sirip (

o

C)

T

i

suhu pada node i (

o

C)

T

∞

suhu fluida (

o

C)

T(x,t)

suhu sirip pada posisi x saat t (

o

C)

n i

T

suhu pada posisi i pada saat n (

o

C)

(15)

1



n i

T

suhu pada posisi i pada saat n+1 (

o

C)

U

∞

kecepatan fluida (m/s)

V

volume sirip (m

3

)

V

i

volume benda pada posisi i (m

3

)

Ä

t

jarak waktu yang diperlukan pada pengukuran (detik)

Ä

x

jarak antar node dalam arah x (m)

ä

panjang karakteristik (m)



efektivitas sirip

ç

efisiensi sirip

ì

viskositas (kg/m s)

ñ

massa jenis fluida (kg/m

3

)



viskositas kinematik (m

2

/s)

dx

dA

s

perubahan luas selimut terhadap perubahan jarak dalam arah x

dx

dV

perubahan volume kontrol terhadap perubahan jarak dalam arah x

x

T



gradien suhu ke arah perpindahan kalor

(16)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1

Benda uji

………

..

3

Gambar 2.1

Bagan yang menunjukkan arah aliran kalor

………

9

Gambar 2.2

Volume unsuran untuk nalisis konduksi-kalor satu-dimensi

…

9

Gambar 2.3

Perpindahan kalor konveksi dari suatu pla

t

………

.

12

Gambar 2.4

Bagan menunjukkan berbagai daerah aliran

lapisan-batas diatas plat rata

………

16

Gambar 2.5

Geometri aliran fluida benda uji

………

..

16

Gambar 2.6

Sirip dengan A = A(x)

………

.

22

Gambar 3.1

Benda uji beserta posisi nodenya

………

24

Gambar 3.2

Node didalam sirip

………

..

26

Gambar 3.3

Node diujung sirip

………

28

Gambar 3.4

Luas penampang volume kontrol

………

31

Gambar 3.5

Luas selimut volume kontrol

………

32

Gambar 3.6

Volume dari volume kontrol

………

33

Gambar 3.7

Konduktivitas termal Aluminium murni

………

.

34

Gambar 3.8

Konduktivitas termal Baja krom (Cr

≈

1%)

………

..

35

Gambar 3.9

Konduktivitas termal Nikel (80% Ni, 20% Cr)

………

35

Gambar 3.10 Konduktivitas termal Seng murni

………

.

36

Gambar 3.11 Konduktivitas termal Timbal

………

36

Gambar 4.1

Detail benda uji penelitian

………

37

(17)

Gambar 5.1

Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

42

Gambar 5.2

Bahan: Baja krom (Cr =1%)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

43

Gambar 5.3

Bahan: Nikel (80% Ni, 20% Cr)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

45

Gambar 5.4

Bahan: Seng murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

46

Gambar 5.5

Bahan: Timbal

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

48

Gambar 5.6

Nilai Distribusi suhu pada t = 0,1 detik

Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

49

Gambar 5.7

Nilai Distribusi suhu pada t = 0,5 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

50

(18)

Gambar 5.8

Nilai Distribusi suhu pada t = 1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

51

Gambar 5.9

Nilai Distribusi suhu pada t = 2 detik

Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

52

Gambar 5.10 Nilai Distribusi suhu pada t = 3 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

53

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

54

Gambar 5.12 Nilai Laju aliran kalor pada t = 0,1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

55

(19)

Gambar 5.13 Nilai Laju aliran kalor pada t = 0,5 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

56

Gambar 5.14 Nilai Laju aliran kalor pada t = 1 detik

Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

57

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

58

Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

59

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

60

(20)

Gambar 5.18 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

61

Gambar 5.19 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,5 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

62

Gambar 5.20 Nilai Efisiensi sirip pada t = 1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

63

Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

64

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

65

(21)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

66

Gambar 5.24 Nilai Efektivitas sirip pada t = 0,1 detik

Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

67

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

68

Gambar 5.26 Nilai Efektivitas sirip pada t = 1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

69

Gambar 5.27 Nilai Efektivitas sirip pada t = 2 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

70

(22)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

71

Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 1000 W/(m

2o

C)

………

..

72

Gambar 5.30 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 2000 W/(m

2o

C)

………

..

74

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 3000 W/(m

2o

C)

………

..

75

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 4000 W/(m

2o

C)

………

..

76

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 5000 W/(m

2o

C)

………

..

78

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 6000 W/(m

2o

C)

………

..

79

(23)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 7000 W/(m

2o

C)

………

..

80

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 8000 W/(m

2o

C)

………

..

82

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 9000 W/(m

2o

C)

………

..

83

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, h = 10000 W/(m

2o

C)

………

..

84

Gambar 5.39 Nilai Distribusi suhu pada t = 0,1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

berbagai variasi h (W/(m

2o

C))

………

..

86

Gambar 5.40 Nilai Distribusi suhu pada t = 0,5 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

2o

C))

………

..

87

(24)

Gambar 5.41 Nilai Distribusi suhu pada t = 1 detik

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

2o

C))

………

..

88

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

2o

C))

………

..

89

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

2o

C))

………

..

90

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C,

2o

C))

………

..

91

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, berbagai variasi h

…………

..

92

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

93

(25)

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

94

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

95

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

96

Bahan: Aluminium murni

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

97

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

98

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

99

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, berbagai variasi h

…………

..

100

(26)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

101

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

102

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, berbagai variasi h

…………

..

103

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

104

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

105

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, berbagai variasi h

…………

..

106

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

107

(27)

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

…………

..

108

T

i

=250

o

C, T

b

=250

o

C, T

~

=30

o

C, berbagai variasi h

…………

..

109

(28)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Konstanta untuk Persamaan (2.16)

………

..

17

Tabel 2.2

Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak-Bundar ... 18

Tabel 2.3

Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Panas Konveksi

………

.

19

Tabel 3.1

Persamaan k Berubah Terhadap Suhu k = k(T)

Dengan 5 Variasi Bahan

………

..

34

Tabel 5.1

Harga h dan Waktu yang Dipilih (

Ä

t)

………

.

41

Tabel 5.2

Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 0,1 detik,

h = 1000 W/m

2o

C

... 110

Tabel 5.3

Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 0,5 detik,

h = 1000 W/m

2o

C

... 111

Tabel 5.4

Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 1 detik,

h = 1000 W/m

2o

C

... 111

Tabel 5.5

h = 1000 W/m

2o

C

... 111

Tabel 5.6

h = 1000 W/m

2o

C

... 111

Tabel 5.7

h = 1000 W/m

2o

C

... 112

Tabel 5.8

h = 2000 W/m

2o

C

………

113

(29)

Tabel 5.9

h = 3000 W/m

2o

C

………

113

Tabel 5.10 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik,

h = 4000 W/m

2o

C

………

113

h = 5000 W/m

2o

C

………

114

Tabel 5.12 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik,

h = 6000 W/m

2o

C

………

114

h = 7000 W/m

2o

C

………

114

h = 8000 W/m

2o

C

………

114

h = 9000 W/m

2o

C

………

114

h = 10000 W/m

2o

C

………

115

(30)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penelitian

Dewasa ini pengembangan dan penelitian tentang sirip pada kedaan tak tunak

dengan sifat bahan berubah terhadap perubahan suhu belum banyak dilakukan.

Dalam kehidupan sehari-hari profil sirip dapat dijumpai dari peralatan keseharian

sampai peralatan yang kompleks penggunaannya. Kebanyakan peralatan yang

dimaksud berfungsi untuk melepaskan kalor semaksimal mungkin tetapi dengan luas

permukaan yang terbatas.

Profil sirip dalam bidang permesinan berguna untuk memperluas permukaan

benda yang berhubungan dengan kalor dan mentransferkannya ke suatu fluida

dengan proses konveksi. Sekilas dapat dilihat dari mesin kendaraan bermotor, sirip

dipasang pada silinder luar dari kendaraan bermotor tersebut. Keunggulan dari

pemasangan sirip antara lain sirip tidak memakai banyak tempat karena volume dari

sirip tidak begitu besar, kekuatannya relatif aman dan dari segi ekonomis pembuatan

sirip relatif lebih murah. Dipasaran, sirip dijumpai dalam berbagai macam bentuk.

Bentuk dari sirip ini tidak mempengaruhi fungsi dari sirip itu sendiri.

Dari beberapa penelitian yang melibatkan model matematik persamaan benda

padat 1 dimensi keadaan tak tunak telah banyak dilakukan. Sebagai contohnya

Purnomo angkatan 1999 telah menguji keunggulan metode komputasi eksponensial

terhadap metode lain yang dipergunakan dalam mempelajari karakteristik pada benda

padat 1 dimensi keadaan tak tunak dengan cara menyelesaikan persamaan difusi

(31)

kalor. Pada penelitian tersebut sifat-sifat beda massa jenis, kalor jenis dan

konduktivitas termal bahan (



,c,k) diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap

perubahan suhu, atau



(T), c



c(T), k



k(T). Selain penelitian tersebut ada juga

penelitian dari Yusomin angkatan 2000 tentang perpindahan kalor pada sirip keadaan

tak tunak untuk benda 2 dimensi dengan metode komputasi beda hingga cara

eksplisit dengan 5 variasi bahan antara lain baja karbon (0.5%), perunggu, besi

murni, nikel murni, baja krom (20%) dan variasi nilai koefisien perpindahan panas

konveksi (h). Pada penelitian tersebut sifat-sifat bahan (



,c,k) diasumsikan seragam

dan tidak berubah terhadap perubahan suhu, atau



(T), c



c(T), k



k(T).

Dari latar belakang tersebut penulis melakukan penelitian tentang proses

perpindahan pada sirip pada keadaan tak tunak, berbeda dengan yang telah dilakukan

penulis lain yaitu perpindahan kalor pada sirip keadaan tak tunak untuk benda 1

dimensi dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dengan 5 variasi bahan

dan variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h). Pada penelitian ini

sifat-sifat bahan (



,c) tetap dengan sifat bahan untuk konduktivitas termal bahan (k,

W/m

o

C) merupakan fungsi suhu k = k(T). Fokus dari penelitian adalah pencarian

(32)

1.2. Batasan Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh variasi bahan dan

pengaruh variasi koefisien perpindahan panas konveksi (h) pada distribusi suhu sirip

1 dimensi yang sedang melakukan proses perpindahan panas secara konduksi dan

konveksi pada keadaan tak tunak. Sedangkan proses perpindahan panas secara

radiasi diabaikan karena pengaruhnya cukup kecil.

Karena sirip yang diteliti pada 1 dimensi maka arah perpindahan panas

konduksinya dinyatakan dalam arah x. Nilai suhu awal sirip (T

i

) merata, sedangkan

suhu dasar (T

b

) dipertahankan tetap. Sirip berada di udara bebas yang suhunya (T

∞

)

berharga tetap dan merata selama proses berlangsung. Sifat bahan, massa jenis dan

kalor jenis (

ñ

,c) homogen dengan sifat bahan untuk konduktivitas termal bahan (k,

W/m

o

C) merupakan fungsi suhu k = k(T). Nilai koefisien perpindahan panas

konveksi (h) merata dan tetap selama proses tak tunak berlangsung. Penelitian

dilakukan perhitungan metode beda hingga cara ekplisit.

a. Geometri benda :

(33)

b. Model matematik:

 





 

t

x

T

dx

dV

c

T

t

x

T

dx

dA

h

x

t

x

T

A

T

k

x

s c



















,

)

,

(

)

,

(



………

.

(1.1)

0 < x < L , t

≥

0

c. Kondisi awal benda :

Ti

T(x,0)

t)

T(x,



0

≤

x

≤

L , t = 0

………

(1.2)

d.

Persamaan untuk kondisi batas :

a). Kondisi batas di dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke waktu sebesar

T

b

.

T (x,t) = T(x,0) = T

b

x = 0, t

≥

0

………

...

(1.3)

b). Kondisi batas pada ujung sirip, ujung sirip mengadakan proses perpindahan

panas konveksi dengan fluida sekitar.





t

x

T

cV

x

t

x

T

kA

T

hA

T

hA

s c c















_



)

,

(

)

,

(

)

(



………

..

(1.4)

x = L, t > 0

e.

Asumsi-asumsi:

- Suhu awal benda merata sebesar T = T

i

.

- Suhu fluida yang bersentuhan dengan sirip dianggap tetap dan merata selama

proses tak tunak sebesar T = T

∞

- Nilai koefisien perpindahan panas konveksi tetap dan merata sebesar h

- Sifat bahan untuk konduktivitas termal bahan merupakan fungsi suhu, yaitu k =

k(T)

- Sifat bahan (

ñ

, c) tetap dan merata, artinya di setiap posisi mempunyai sifat

-sifat yang sama dan tidak berubah terhadap perubahan suhu.

(34)

- Tidak ada energi yang dibangkitkan di dalam sirip.

- Selama proses tak tunak, sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan volume.

Penelitian ini dilakukan dengan variasi bahan antara lain

aluminium murni, baja

krom (Cr =1%), nikel (80% Ni, 20% Cr), seng murni, timbal

. Variasi nilai koefisien

perpindahan panas konveksi (h) adalah 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000,

8000, 9000 dan 10000 W/m

2o

C.

1.3. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1.

Memaparkan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, efektivitas sirip

pada keadaan tak tunak dengan nilai k = k(T).

2.

Memaparkan pengaruh bahan terhadap distribusi laju perpindahan kalor pada

sirip, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan nilai k =

k(T).

3.

Memaparkan pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi terhadap

distribusi pada laju aliran kalor pada sirip, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

4.

Mendapatkan syarat stabilitas pada metode beda hingga cara eksplisit yang

(35)

1.4. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain:

1.

Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap posisi yang

diinginkan didalam sirip tanpa harus mempergunakan termokopel atau pengujian

di laboratorium yang memerlukan banyak waktu dan biaya.

2.

Dapat menentukan nilai laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada

keadaan tak tunak dengan sifat konduktivitas bahan berubah terhadap suhu.

3.

Membantu dalam memilih bahan sirip yang memberikan laju perpindahan panas,

(36)

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Perpindahan Kalor

Definisi dari perpindahan kalor adalah aliran energi atau panas dari suatu

daerah yang mempunyai temperatur tinggi ke daerah lain yang memiliki temperatur

lebih rendah karena adanya beda suhu dari kedua daerah tersebut. Sedangkan definisi

dari laju perpindahan panas adalah adanya jumlah energi atau panas yang mengalir

pada benda padat, cair atau gas tiap satuan waktu. Ilmu perpindahan panas tidak

hanya menjelaskan energi kalor itu berpindah, tetapi juga dapat meramalkan laju

perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.

2.2. Perpindahan Kalor Konduksi

Perpindahan panas secara konduksi adalah proses mengalirnya panas dari

daerah yang mempunyai temperatur tinggi ke daerah yang mempunyai temperatur

lebih rendah pada satu medium (padat, cair atau gas) atau antara medium berlainan

yang bersinggungan secara langsung. Pada aliran panas konduksi, hubungan molekul

secara langsung tanpa ada perpindahan molekul yang cukup besar menyebabkan

terjadinya perpindahan energi.

Suatu elemen zat memiliki energi yang disebabkan oleh kecepatan dan posisi

relatif molekul-molekulnya disebut energi dalam. Sehingga apabila molekul-molekul

bergerak semakin cepat, maka suhu dan energi yang terdapat didalam elemen zat

semakin tinggi. Bila molekul-molekul di suatu daerah memperoleh energi kinetik

(37)

rata-rata yang lebih besar dari pada yang dimiliki oleh molekul-molekul di suatu

daerah yang berdekatan, sebagaimana diwujudkan dengan adanya beda suhu, maka

molekul-molekul yang memiliki energi yang lebih besar itu akan memindahkan

sebagian energinya kepada molekul-molekul di daerah yang bersuhu lebih rendah.

Pada fluida, perpindahan energi dapat berlangsung dengan tumbukan elastic

(elastic impact) dan pada logam perpindahan energi dapat berlangsung dengan

pembauran (difusi/diffusion) elektron-elektron yang bergerak cepat dari daerah yang

bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu lebih rendah. Apapun mekanismenya, yang

pasti akibat dari konduksi panas yang dapat diamati ialah penyamaan suhu. Tetapi,

aliran panas dapat berlangsung terus menerus dari daerah yang lebih panas ke daerah

yang lebih dingin jika beda suhu dipertahankan dengan penambahan dan

pembuangan panas di berbagai. Laju perpindahan kalor itu berbanding dengan

gradien suhu normal :

x

T

A

q





………

.

……

. (2.1)

Apabila dimasukkan konstanta proporsionalitas, maka:

x

T

kA

q







………

...

(2.2)

Sumber: JP. holman, 1991,

Perpindahan Kalor

, hal. 2

Keterangan :

q = laju perpindahan kalor (W)

x

T



= gradien suhu ke arah perpindahan kalor

k = konduktifitas termal bahan (W/m

o

C)

(38)

Untuk memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir

ke suhu yang lebih rendah maka tanda minus diberikan.

T

Profil suhu

q

x

Gambar 2.1 Bagan yang menunjukkan arah aliran kalor

.

q

= qA

Ä

x

q

x

q

x+Äx

Gambar 2.2 Volume unsuran untuk nalisis konduksi-kalor satu-dimensi

Persamaan 2.2 disebut juga hukum Fourier yang merupakan persamaan dasar dari

konduktivitas termal. Dengan adanya persamaan 2.2 sebagai titik awal, maka dapat

(39)

Pada gambar 2.2. jika sistem ini pada keadaan tak tunak yaitu suhu zat padat

itu berubah menurut waktu dengan energi yang dibangkitkan dalam zat padat itu,

dapat dibuat neraca energi untuk bagian yang tebalnya

Ä

x sebagai berikut:

Energi yang dihantarkan di muka kiri + energi yang dibangkitkan dalam unsur =

perubahan energi dalam atau dakhil (internal energi) + energi yang dihantarkan ke

luar unsur melalui muka kanan.

Kuantitas energi itu ialah sebagai berikut :

Energi di muka kiri :

x

T

kA

q

x







………

.

(2.3)

Energi yang dibangkitkan di dalam benda :

.

q

= q.A.

Ä

x

………

.

(2.4)

Perubahan energi dalam :

Ä

q =

t

T

x

A

c





.



………

...

(2.5)

Energi yang keluar dari muka kanan :

x x x

x

T

kA

q

  













………

....

(2.6)

=



































x

T

k

x

T

k

A

(40)

Keterangan :

q = energi yang dibangkitkan persatuan volume (

W

/

m

3

)

c = kalor spesifik bahan (

J

/

kg

.

o

C

)



= kerapatan (densitas) (kg/

m )

3

Jika hubungan-hubungan ini digabungkan ,maka didapatkan persamaan:

t

T

x

cA

x

qA

x

T

kA



















































x

T

k

x

T

k

A

atau

t

T

c

q

x

T

k

x























………

...

(2.7)

Perpindahan Kalor

, hal. 3

Persamaan 2.7 di atas hanya berlaku untuk kasus satu dimensi.

2.3. Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan panas secara konveksi terjadi antara permukaan benda padat dan

fluida. Perpindahan panas tersebut dapat terjadi bila ada medium yang bergerak.

Pada perpindahan panas dengan cara konveksi dari suatu permukaan benda yang

mempunyai suhu lebih tinggi ke suhu fluida disekitarnya, panas akan mengalir

dengan cara konduksi dari permukaan benda ke fluida yang terdekat dengan

permukaan benda. Sehingga panas akan menaikkan suhu pada partikel-partikel

fluida. Partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur dengan partikel-partikel

(41)



u

w

T

u

q



T

Gambar 2.3 Perpindahan kalor konveksi dari suatu pla

t

Laju perpindahan kalor dengan cara konveksi antara suatu permukaan dan

fluida dapat dihitung dengan hubungan :

)

(



_



hA

T

q

_w

………

(2.8)

Perpindahan Kalor

, hal. 2

Keterangan :

h = nilai koefesien perpindahan panas konveksi (W/m

2o

C)

T

w

= suhu plat (

o

C)



T

= suhu fluida (

o

C)

Perpindahan panas konveksi dapat diklasifikasikan dalam konveksi bebas dan

konveksi paksa menurut cara menggerakkan alirannya.

2.3.1. Perpindahan Kalor Konveksi Bebas

Pada proses perpindahan panas konveksi bebas ditandai dengan adanya fluida

yang bergerak yang dikarenakan beda massa jenisnya. Hal ini disebabkan karena

adanya perbedaan temperatur. Pergerakan fluida bukan disebabkan karena adanya

alat bantu pergerakan seperti kipas angin, pompa, blower dan lain-lain. Contoh

perpindahan panas konveksi bebas adalah pada saat kita memanaskan air. Air dapat

(42)

dikarena adanya perbedaan masa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan

mengembang sehingga masa jenisnya akan lebih kecil dari fluida yang dingin.

Untuk menghitung besarnya perpindahan panas konveksi bebas, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan konveksi (h) terlebih dahulu. Untuk mencari

nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena Bilangan Nusselt fungsi dari

bilangan Rayleigh (Ra), maka bilangan Ra dicari terlebih dahulu.

2.3.1.1. Rayleigh number (Ra)

Bilangan Rayleigh dinyatakan dengan persamaan:

Pr

)

(

2 3 ~

v

T

g

Ra





i





………

...

(2.9)

2

)

(

,

1

T

~

T

dengan

T

s f f







………

.

……

(2.10)

Perpindahan Kalor

, hal. 214 dan hal. 297

Keterangan :

g = percepatan gravitasi (m/s

2

)

ä

= panjang karakteristik (m)

T

i

= suhu dinding (K)

T

∞

= suhu fluida (K)

T

f

= suhu film (K)



= viskositas kinematik (m

2

/s, dapat dilihat pada tabel)

(43)

2.3.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

Persamaan bilangan Nusselt untuk dinding vertikal adalah :





2

27 8

16 9 6 1

Pr

/

492

,

0

1

387

,

0

825

,

0























 





Ra

Nu

………

(2.11)

Perpindahan Kalor

, hal. 303

Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi



Nu

k

h

atau

k

h

Nu



………

(2.12)

Perpindahan Kalor

, hal. 213

Keterangan :

h = koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

2o

C)

k = konduktivitas termal bahan (W/m

o

C)

2.3.2. Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa terjadi karena fluida bergerak

disebabkan adanya alat bantu untuk menggerakan fluida. Alat bantu untuk

menggerakan fluida dapat berupa kipas angin, blower, pompa dan sebagainya.

Untuk menghitung besarnya perpindahan panas konveksi paksa, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan konveksi (h) terlebih dahulu. Sama seperti

konveksi bebas, untuk mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Untuk

perpindahan panas konveksi paksa, persamaan Bilangan Nusselt yang dipilih

(44)

Untuk aliran laminer dan turbulen pada plat atau bidang datar,

Syarat aliran laminer : Re

x

< 100.000, Bilangan Reynold dirumuskan sebagai

berikut :





U

L

x

~

Re



………

...

(2.13)

untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :

3 1 2 1

Pr

Re

)

644

,

0

(

_L

f

k

L

h

Nu



………

(2.14)

Syarat aliran turbulen : 500.000<Re<10

7

untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :

3 1 5

4

Pr

)

871

Re

037

,

0

(





L

f

k

L

h

Nu

………

(2.15)

Perpindahan Kalor

, hal. 214

Keterangan :

ñ

= massa jenis fluida (kg/m

3

)

h = koefisien perpindahan kalor (W/m

2o

C)

U

∞

= kecepatan fluida (m/s)

ì

= viskositas, kg/m.s

k

f

= koefisien perpindahan panas konduksi dari fluida (W/m

0

C)

L = panjang dinding (m)

(45)

Transisi Daerah laminar

U

U

y

x

Sub-lapisan laminar Turbulen

U

U

Gambar 2.4 Bagan menunjukkan berbagai daerah aliran lapisan-batas diatas

plat rata.

Untuk aliran yang melintas benda seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.4

menurut Kazt untuk zat cair menunjukkan bahwa koefisien perpindahan panas

konveksi h rata-rata dapat dihitung dengan persamaan:

3 / 1

Pr

n

f

v

d

u

C

k

hd

















………

.

(2.16)

Sumber: Knudsen, J. D., dan D. L. Katz, 1958,

Fluids Dynamics and Heat Transfer, McGraw-Hill

Book Company, New York

, hal. 168.

Aliran







u



(46)

Konstanta C dan n sesuai dengan tabel . Sifat-sifat yang digunakan dalam

persamaan (2.16) dievaluasi pada suhu film, seperti terlihat pada subscript f.

Tabel 2.1 Konstanta untuk Persamaan (2.16)

(Sumber: JP. holman, 1991,

Perpindahan Kalor

, hal. 268)

Re

df

C

n

0,4-4

0,989

0,330

4-40

0,911

0,385

40-4000

0,683

0,466

400-40,000

0,193

0,618

40.000-400,000

0,0266

0,805

Rumus yang lebih komprehensif lagi diberikan oleh Churchill dan Bernstein,

dan berlaku untuk seluruh rentang data yang ada:

5 / 4 8 / 5 4 / 3 3 / 2 3 / 1 2 / 1

282000

Re

1

Pr

4

,

0

1

Pr

Re

62

,

0

3

,

0























































d

Nu

untuk 10

2

< Re

d

< 10

7

; Pe

d

> 0,2

………

.

(2.17)

Rumus ini memberikan hasil yang agak lebih rendah dari data rentang angka

Reynolds antara 20000 dan 400000, dan untuk rentang ini disarankan menggunakan

rumus berikut:























































2 / 1 4 / 1 3 / 2 3 / 1 2 / 1

282000

Re

1

Pr

4

,

0

1

Pr

Re

62

,

0

3

,

0

d d

d

Nu

(47)

Dan h rata-rata dapat dihitung dari:

















d

k

Nu

h

f

………

(2.19)

Jakob merangkumkan hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor dari

silinder yang tidak-bundar. Persamaan (2.16) digunakan untuk mendapatkan korelasi

empiris untuk gas, dan konstanta yang digunakan dengan persamaan ini diringkaskan

dalam tabel (2.2)

Tabel 2.2 Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak-Bundar

(Sumber: JP. holman, 1991,

Perpindahan Kalor

, hal. 271)

Geometri

Re

df

C

n

5 x 10

3

- 10

5

0,46

0,558

5 x 10

3

- 10

5

0,102

0,675

5 x 10

3

–

1,95 x 10

4

1,95 x 10

4

- 10

5

0,160

0,0385

0,638

0,782

5 x 10

3

- 10

5

0,153

0,638

4 x 10

3

–

1,5 x 10

4

0,228

0,731

d

U

∞

d

U

∞

d

U

∞

d

U

∞

(48)

Untuk nilai kira-kira koefisien perpindahan panas konveksi ditunjukkan pada

tabel 2.3.

Tabel 2.3 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Panas Konveksi

(Sumber: JP. holman, 1991,

Perpindahan Kalor

, hal. 12)

h

Modus

W/m

2

.

0

C

Konveksi bebas,

Ä

T = 30

0

C

Plat vertikal, tinggi 0,3 m

4,5

( 1 ft ) di udara

Silinder horisontal, diameter 5 cm

6,5

di udara

Silinder horisontal, diameter 2 cm

890

di dalam air

Konveksi paksa

Aliaran udara 2 m/s di atas plat

12

bujur sangkar 0,2 m

Aliaran udara 35 m/s di atas plat

75

bujur sangkar 0,75 m

Udara 2 atm mengalir di dalam

65

tabung diameter 2,5 cm,

kecepatan 10 m/s

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam

3500

tabung 2,5 cm

Aliran udara melintas silinder

180

diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana

2500-35000

Mengalir dalam pipa

5000-100000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertical

4000-11300

Di luar tabung horisontal

9500-25000

2.4. Laju Aliran Kalor Pada Sirip

Seluruh kalor dari dasar sirip yang berpindah ke sirip harus dibuang ke

lingkungan sekitarnya. Inilah fungsi pokok dari sirip. Sehingga diharapkan dengan

memasang sirip pada suatu benda, maka suhu benda tersebut akan selalu tetap atau

(49)

ke lingkungan sekitar disebut dengan laju aliran kalor. Tidak setiap sirip memenuhi

fungsinya dengan baik. Ada kalanya sirip hanya menambah biaya aplikasinya saja

dan tidak membantu proses pendinginan sesuai dengan yang diharapkan. Dengan

mengetahui besarnya kalor yang dipindahkan tersebut, maka fungsi dari sirip dapat

dinilai bermanfaat atau tidak.

Besar laju aliran kalor dapat diketahui setelah diketahuinya terlebih dahulu

distribusi suhu pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada sirip,

maka besar laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan

menggunakan persamaan ini,











n

i

T

hAs

q

0

)

(

………

..

(2.20)

Keterangan :

n = jumlah node yang diambil

q = harga perpindahan panas secara konveksi pada node i (Watt)

As

i

=

luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i

(m

2

)

T

i

= suhu pada node i (

o

C)

T

∞

= suhu fluida (

o

C)

2.5. Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang sesungguhnya

dilepas sirip dengan kalor maksimum yang dapat dilepaskan oleh sirip. Dapat

dinyatakan dengan:





















T

hA

T

hAs

b s n

i

i i

sirip

0

(50)

Keterangan :

ç

= efisiensi sirip

h

= koefisien perpindahan panas konveksi (W/m

2 o

C)

As

i

=

luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i

(m

2

)

A

s

= luas permukaan total sirip yang bersentuhan dengan fluida (m

2

)

T

i

= suhu pada node i (

o

C)

T

∞

= suhu fluida (

o

C)

T

b

= suhu permukaan benda yang nilainya sama dengan suhu dasar sirip (

o

C)

n

= jumlah node yang diambil.

2.6. Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan kalor yang dilepas seluruh

permukaan benda bersirip dengan permukaan benda tersebut jika tidak bersirip.

Dapat dinyatakan dengan:





















T

hA

T

hAs

b c n

i

i i

sirip

0



………

.

(2.22)

Keterangan :

As

i

=

luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i

(m

2

)

(51)

2.7. Mencari Model Matematik Pada Sirip

Gambar 2.6 Sirip dengan A = A(x)

Dari gambar didapatkan,













kontrol

volume

dalam

ke

masuk

yang

konduksi

panas

aliran

Laju

=













kontrol

volume

dari

keluar

yang

konduksi

panas

aliran

Laju

+













kontrol

volume

permukaan

dari

konveksi

panas

aliran

Laju

+

