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Journal de Th´

eorie des Nombres

de Bordeaux

18

(2006), 573–593

Counting discriminants of number fields

par

Henri COHEN, Francisco DIAZ Y DIAZ

et

Michel OLIVIER

Dedicated to Michael Pohst for his 60th birthday

R´esum´e. Pour tout groupe de permutations transitif surnlettres Gavecn≤4 nous donnons sans d´emonstration des r´esultats, des conjectures et des calculs num´eriques sur le nombre de discrimi-nants de corps de nombresLde degr´ensurQtels que le groupe de Galois de la clˆoture galoisienne deL soit isomorphe `a G.

Abstract. For each transitive permutation groupGonnletters

withn≤4, we give without proof results, conjectures, and numer-ical computations on discriminants of number fields L of degree noverQsuch that the Galois group of the Galois closure ofLis

isomorphic toG.

HenriCohen, FranciscoDiaz y Diaz, MichelOlivier

Laboratoire A2X, U.M.R. 5465 du C.N.R.S., Universit´e Bordeaux I, 351 Cours de la Lib´eration, 33405 TALENCE Cedex, FRANCE

E-mail:cohen,diaz,[email protected]

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