Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika
pada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar
Oleh:
RESKY DWIYANTI YAKUB 20700115047
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN ALAUDDIN MAKASSAR
dan taufik-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Salawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada baginda Rasulullah Muhammad saw. beserta para sahabat dan keluarganya.
Karya ilmiah ini membahas tentang pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual pada materi sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII SMP/MTs. Sepenuhnya penulis menyadari bahwa pada proses penulisan karya ilmiah ini dari awal sampai akhir tiada luput dari segala kekurangan dan kelemahan penulis sendiri maupun berbagai hambatan dan kendala yang sifatnya datang dari eksternal selalu mengiri proses penulisan. Namun, hal itu dapatlah teratasi lewat bantuan dari semua pihak yang dengan senang hati membantu penulis dalam proses penulisan ini. Oleh sebab itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah turut membatu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.
Dengan penuh kesadaran dan dari dalam dasar hati nurani penulis menyampaikan permohonan maaf dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua penulis yaitu Ayahanda H. Yakub dan Ibunda Dra. Hj. Hamidah tercinta yang telah membesarkan, mendidik dan membina penulis dengan penuh kasih serta senantiasa memanjatkan doa-doanya untuk penulis. Kepada saudara-saudaraku Reski Awalia dan Reski Triandi, sanak keluarga dan teman-teman pun penulis mengucapkan terima kasih yang telah memotivasi dan menyemangati penulis selama ini. Begitu pula penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada:
Rektor III, dan Prof. Dr. Hamdan Juhannis, M.A., Ph. D. selaku Wakil Rektor IV UIN Alauddin Makassar.
2. Dr. H. Muhammad Amri, Lc., M.Ag. Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar, Dr. Muljono Damopoli, M.Ag. selaku Wakil Dekan Bidang Akademik, Dr. Misykat Malik Ibrahim, M.Si. selaku Wakil Dekan Bidang Administrasi umum, Prof. Dr. H. Syahruddin, M.Pd. selaku Wakil Dekan Bidang Kemahasiswaan.
3. Dr. Andi Halimah, M.Pd. selaku Ketua dan Sri Sulasteri, S.Si.,M.Si. selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar.
4. Dr. Andi Halimah, M.Pd. selaku pembimbing I dan Andi Dian Angriani, S.Pd., M.Pd. selaku pembimbing II yang telah memberi arahan, dan pengetahuan baru dalam penyusunan skripsi ini, serta membimbing penulis sampai tahap penyelesaian.
5. Para dosen, karyawan dan karyawati Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang secara riil memberikan sumbangsihnya baik langsung maupun tak langsung. 6. Kepala Sekolah SMPN 2 Sungguminasa, para guru serta karyawan dan
karyawati serta adik-adik siswa kelas VIII SMPN 2 Sungguminasa yang telah memberi izin dan bersedia membantu serta melayani penulis dalam proses penelitian.
7. Saudara/i tak sedarah saya A. Mifta Ainun, Saida dan Muh. Ashabul Kahfi yang telah menemani saya merasakan jatuh bangun dalam dunia perkuliahan sampai pada tahap penyusunan skripsi ini.
9. Keluarga besar MATRIX SC UIN ALAUDDIN MAKASSAR Serta Seluruh mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar.
10. Kakanda-kakandaku: Baharuddin, S.Pd., M.Pd, Ahmad Saleh, S.Pd., Musliadi, S.Pd., Nursalim, S.Pd, M.Pd., Nurfadli, S.Pd., Siti Amini Haris, S.Pd., Yusfa Lestari, S.Pd serta seluruh senior yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu yang telah ikhlas dalam memberikan saran dan bantuan material kepada penulis.
11. Teman-teman KKN Angkatan 59 Dusun Bo’nia Desa Bungungloe: Mutmainnah, Munarti Arbiah, Winda Sari, Wahidah, Arifuddin dan Asran Amir yang selalu memberikan dukungan semangat dan motivasi untuk penulis
Akhirnya kepada Allah swt. jualah penulis sandarkan semuanya, semoga skripsi ini bermanfaat untuk semua pihak yang membutuhkan.
Samata-Gowa, Februari 2019 Penulis
Resky Dwiyanti Yakub 20700115047
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
PENGESAHAN SKRIPSI ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
ABSTRAK ... xiv BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 5 C. Tujuan Penelitian ... 5 D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan ... 6
F. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
A. Kajian Teori ... 8
1. Pengembangan ... 8
a. PengertianPengembangan ... 8
b. Model Pengembangan ... 8
2. Perangkat Pembelajaran ... 11
a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 12
b. Buku Ajar Siswa ... 14
c. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ... 15
3. Pembelajaran Kontekstual ... 16
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 20
B. Prosedur Pengembangan ... 30
1. Define(Pendefinisian) ... 30
2. Design (Perancangan) ... 30
3. Development (Pengembangan) ... 30
4. Disseminate(Penyebaran ) ... 30
C. Desain dan Uji Coba Produk ... 32
D. Instrumen Pengumpulan Data ... 32
1. Lembar Validasi ... 32
2. Lembar Observasi Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran... 32
3. Lembar Observasi Pengelolaan Pembelajaran ... 33
4. Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik ... 33
5. Angket Respon Peserta Didik ... 33
6. Angket Respon Guru ... 34
7. Tes Hasil Belajar ... 34
E. Teknik Analisis Data ... 33
1. Analisis Data Kevalidan ... 35
2. Analisis Data Kepraktisan ... 37
3. Analisis Data Keefektifan ... 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 44
A. Hasil Penelitian ... 44 B. Pembahasan ... 60 BAB V PENUTUP ... 67 A. Kesimpulan ... 67 B. Saran ... 68 DAFTAR PUSTAKA ... 69 LAMPIRAN DOKUMENTASI RIWAYAT HIDUP
Tabel 3.3 Kriteria Aspek Respons Peserta Didik ... 37
Tabel 3.4 Kriteria Aspek Respons Guru ... 38
Tabel 3.5 Kriteria Kategori Pengelolaan Pembelajaran ... 39
Tabel 3.6 Kriteria Aktivitas Peserta Didik ... 40
Tabel 4.1 Saran untuk Perbaikan Prototype I oleh Validator ... 49
Tabel 4.2 Saran untuk Perbaikan Prototype II oleh Validator ... 49
Lampiran 3: Pengisian Lembar Validasi Buku Ajar Siswa oleh Validator I ... 79 Lampiran 4: Pengisian Lembar Validasi Buku Ajar Siswa oleh Validator II .... 82 Lampiran 5: Pengisian Lembar Validasi LKPD oleh Validator I ... 85 Lampiran 6: Pengisian Lembar Validasi LKPD oleh Validator II ... 88 Lampiran 7: Pengisian Lembar Validasi Pengelolaan Pembelajaran oleh
Validator I ... 91 Lampiran 8: Pengisian Lembar Validasi Pengelolaan Pembelajaran oleh
Validator II ... 93 Lampiran 9: Pengisian Lembar Validasi Keterlaksanaan Perangkat
Pembelajaran oleh Validator I ... 95 Lampiran 10: Pengisian Lembar Validasi Keterlaksanaan Perangkat
Pembelajaran oleh Validator II ... 97 Lampiran 11: Pengisian Lembar Validasi Pengamatan Aktivitas Peserta Didik
oleh Validator I ... 99 Lampiran 12: Pengisian Lembar Validasi PengamatanAktivitas Peserta Didik
oleh Validator II ... 101 Lampiran 13: Pengisian Lembar Validasi Angket Respons Peserta Didik oleh
Validator I ... 103 Lampiran 14: Pengisian Lembar Validasi Angket Respons Peserta Didik oleh
Validator II ... 105 Lampiran 15: Pengisian Lembar Validasi Angket Respons Guru oleh Validator I
... 107 Lampiran 16: Pengisian Lembar Validasi Angket Respons Guru oleh Validator II
... 109 Lampiran 17: Pengisian Lembar Validasi Tes Hasil Belajar oleh Validator I .... 111
Lampiran 22: Hasil Validasi Pengelolaan Pembelajaran ... 123
Lampiran 23: Hasil Validasi Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran ... 124
Lampiran 24: Hasil Validasi Aktivitas Peserta Didi ... 125
Lampiran 25: Hasil Validasi Angket Respons Peserta Didik ... 126
Lampiran 26: Hasil Validasi Angket Respons Guru ... 127
Lampiran 27: Hasil Validasi Tes Hasil Belajar... 128
Lampiran 28: Tes Hasil Belajar ... 130
Lampiran 29: Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Hasil Belajar ... 133
Lampiran 30: Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ... 138
Lampiran 31: Contoh Pengisian Lembar Keterlaksanaan Perangkat ... 145
Lampiran 32: Contoh Pengisian Angket Respons Peserta Didik Terhadap Buku Ajar Siswa ... 148
Lampiran 33: Contoh Pengisian Angket Respons Peserta Didik Terhadap LKPD ... 150
Lampiran 34: Contoh Pengisian Angket Respons Guru Tehadap Buku Ajar Siswa ... 152
Lampiran 35: Contoh Pengisian Angket Respons Guru Terhadap LKPD ... 154
Lampiran 36: Contoh Pengisian Lembar Pengelolaan Pembelajaran ... 156
Lampiran 37: Contoh Pengisian Lembar Aktivitas Peserta Didik ... 160
Lampiran 38: Contoh Pengisian Lembar Jawaban THB ... 163
Lampiran 39: Hasil Analisis Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran ... 174
Lampiran 40: Hasil Analisis Respons Peserta Didik ... 177
Lampiran 41: Hasil Analisis Respons Guru ... 179
Lampiran 42: Hasil Analisis Pengelolaan Pembelajaran ... 180
Lampiran 43: Hasil Analisis Aktivitas Peserta Didik ... 182
Judul :Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Kontekstual pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII SMP/MTs
Skripsi ini membahas tentang pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual pada materi sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII SMP/MTs. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual pada materi sistem persamaan linear dua variabel yang valid, praktis, dan efektif.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian Research & Development atau penelitian dan pengembangan dengan mengacu pada model 4D yang disarankan oleh Thiagarajan (1974) yaitu: define, design, develop, dan disseminate. Subjek uji coba penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII7 SMPN
2 Sungguminasa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar validasi, lembar pengamatan keterlaksanaan perangkat pembelajaran, lembar pengamatan pengelolaan pembelajaran, lembar pengamatan aktivitas peserta didik, lembar angket respons peserta didik dan guru serta tes hasil belajar.
Berdasarkan hasil uji coba yang dilakukan, diperoleh bahwa (1) Hasil validasi perangkat pembelajaran yaitu RPP dan LKPD adalah 3,64 dan 3,56 berada pada kategori sangat valid karena berada pada interval 3,5 ≤ 𝑀 ≤ 4, sedangkan buku ajar siswa yaitu 3,4 berada pada kategori valid karena berada pada interval 2,5 ≤ 𝑀 < 3,5 , (2) Praktis berdasarkan hasil pengamatan keterlaksanaan perangkat pembelajaran dengan nilai rata-rata 1,95 berada pada kategori terlaksana seluruhnya 1,5 ≤ 𝑀 ≤ 2, respons guru terhadap buku ajar siswa dan LKPD memberikan respons positif 100%; sedangkan analisis data respons peserta didik terhadap buku ajar siswa terdapat 80% siswa yang memberi respons positif, dan 84% siswa yang memberi respons positif pada LKPD, (3) Efektif berdasarkan pengelolaan pembelajaran diperoleh rata-rata 3,74 berada pada kategori sangat baik dengan interval 3,5 ≤ 𝐾𝐺 < 4,5, aktivitas peserta didik dalam kategori sangat baik yakni 84%, dengan interval presentase 80 ≤ 𝑃 ≤ 100, dan tes hasil belajar berada dalam kategori tinggi dengan skor rata-rata tes adalah 88,23 dari skor ideal 100. Dapat disimpulkan bahwa pada tahap uji coba yang dilaksanakan, perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual pada materi sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII SMP/MTs telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif.
Kata Kunci: Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Matematika Berbasis Kontekstual, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sekolah pada umumnya merupakan lembaga pendidikan yang memberikan kesempatan kepada semua orang untuk memperoleh ilmu tanpa terkecuali. Adanya sekolah, pendidikan dapat diperoleh dengan layak agar tidak menjadi bodoh serta diperbudak. Hal ini sejalan dengan Undang-undang No.20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yang menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara (Sanjaya, 2008: 2).
Menurut Mundilarto dalam Rafiqah, pendidikan harus dapat menjadi pendorong yang kuat untuk menumbuhkan sikap dan rasa ingin tahu serta keterbukaan terhadap ide-ide baru maupun kebiasaan berpikir analitis kuantitatif. Dalam diri peserta didik perlu ditumbuhkan kesadaran agar mereka dapat melihat suatu pengetahuan bukan semata-mata sebagai kegiatan akademik saja, tetapi terlebih lagi sebagai cara untuk memahami dunia tempat mereka hidup (Rafiqah, 2013: 2).
Penyelenggaraan pendidikan di sekolah yang melibatkan guru sebagai pendidik dan siswa sebagai peserta didik, diwujudkan dengan adanya interaksi belajar mengajar atau proses pembelajaran. Konteks penyelenggaraan ini, guru dengan sadar merencanakan kegiatan pengajarannya secara sistematis dan berpedoman pada seperangkat aturan dan rencana tentang pendidikan yang dikemas dalam bentuk kurikulum (Ahmadi, 2010: 88).
Kurikulum dapat diartikan sebagai kumpulan berbagai mata pelajaran yang diberikan kepada peserta didik melalui kegiatan yang dinamakan proses belajar (Indrawati, 2006: 45). Kurikulum secara berkelanjutan disempurnakan untuk meningkatkan mutu pendidikan dan berorientasi pada kemajuan sistem pendidikan nasional, tampaknya belum dapat direalisasikan secara maksimal. Salah satu masalah yang dihadapi dalam dunia pendidikan di Indonesia adalah lemahnya proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh banyak tenaga pendidik saat ini cenderung pada pencapaian target materi kurikulum, lebih mementingkan pada penghafalan konsep bukan pada pemahaman (Ahmadi, 2010: 89).
Untuk mengatasi permasalahan pembelajaran khususnya pendidikan, pada umumnya pemerintah telah melakukan perubahan kurikulum 2013 dengan menekankan pada konsep pendekatan saintifik. Dalam Kurikulum 2013 menyentuh tiga ranah, yaitu sikap, pengetahuan, dan keterampilan sehingga menghasilkan siswa yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif (Suhana, 2014: 85). Selain itu, beberapa guru lebih memilih cara praktis dengan mengunduh rencana pelaksanaan pembelajaran. Salah satu elemen dalam RPP adalah sumber belajar. Dengan demikian, guru diharapkan untuk mampu mengembangkan RPP sendiri dengan bahan ajar sebagai salah satu sumber belajar. Selain itu diharapkan pendidik juga bisa mengembangkan bahan ajar yang bisa membuat siswa lebih tertarik terhadap pembelajaran khususnya matematika (Ismail, 2017: 3).
Rendahnya hasil belajar matematika di Indonesia, ini salah satu penyebabnya adalah rendahnya kualitas pembelajaran yang disediakan oleh guru disekolah. Kualitas pembelajaran yang rendah disebabakan oleh banyak faktor salah satu penyebabnya karena kurang tepatnya pendekatan yang dipilih dalam
mengembangkan silabus pembelajaran sehingga bermuara pada kurang efektifnya pembelajaran di kelas.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan di SMPN 2 Sungguminasa kelas VIII melalui wawancara dengan ibu Andi Mula sebagai guru mata pelajaran matematika diperoleh informasi bahwa perangkat pembelajaran pada sekolah tersebut masih tergolong belum memadai, dilihat dari RPP yang digunakan dari tahun ke tahun tidak ada perubahan karena beberapa guru matematika menggunakan RPP yang dibeli sehingga RPP yang digunakan terkadang tidak sesuai dengan apa yang dibutuhkan oleh peserta didik. Dalam proses pembelajaran yang dilakukan di kelas masih berpusat pada guru (teacher centered) dengan menggunakan metode ceramah. Hal ini terbukti karena guru belum melakukan suatu pengelolaan kegiatan belajar-mengajar yang melibatkan peserta didik secara aktif, sehingga proses pembelajaran terkadang membosankan dan kurang efektif. Selain itu, buku ajarsiswa yang digunakan masih bersifat buku pinjaman dari perpustakaan sekolah sehingga tidak semua peserta didik memiliki buku serta beberapa peserta didik menganggap bahwa materi yang ada pada buku masih abstrak untuk mereka pahami. Pada proses pembelajaran LKPD masih sangat sedikit digunakan dan masih bersumber dari buku siswa. Dari data pencapaian hasil ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII7semester I tahun ajaran 2017-2018 terdapat 55% siswa yang nilainya di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditetapkan sekolah yakni 79.
Berdasarkan data Institute of Education, hasil penelitian statistik yang dilakukan secara internasional dalam Trends in International Mathematics and Science Study menunjukan bahwa Indonesia pada peringkat ke-34 dari 45 negara untuk penguasaan pelajaran di bidang matematika. Skor Indonesia (411) masih
berada di bawah Singapura (605) dan Malaysia (508), tetapi tetap berada di atas Filipina (378) (Indrawati, 2006: 42).
Salah satu usaha yang bisa dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dengan mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan, model, strategi, dan metode pembelajaran. Pemilihan pendekatan, model, strategi, dan metode pembelajaran tertentu sangat mempengaruhi sikap peserta didik dan prestasi belajar yang diharapkan. Jika seorang guru hanya mengandalkan metode ceramah maka hal tersebut akan membuat peserta didik menjadi bosan dalam proses pembelajaran.
Pendekatan yang diperkirakan baik untuk pembelajaran matematika adalah pendekatan pembelajaran kontekstual. Pendekatan pembelajaran kontekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata. Hal itu, mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari (Aqib, 2015: 4).
Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Munawarah dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Kontekstual” menyimpulkan bahwa, hasil dari ujicoba terbatas perangkat pembelajaran dengan pendekatan kontekstual bersifat efektif dan praktis, yaitu (1) skor rata-rata yang diperoleh siswa pada tes hasil belajar adalah 71,97 dari skor ideal 100 dengan standar deviasi 14,78, di mana 29 dari 36 siswa atau 80,56% memenuhi ketuntasan individu yang menunjukkan bahwa ketuntasan klasikal tercapai.; (2) dengan menggunakan perangkat pembelajaran dengan pendekatan kontekstual siswa jadi lebih aktif dalam proses pembelajaran; dan (3) tingkat kemampuan guru dalam mengelola proses pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual termasuk dalam kategori tinggi, artinya penampilan guru dapat dipertahankan (Munawarah, 2017: 168).
Dalam Al-Qur’an surah Ar-Ra’d/13:11 juga dijelaskan bahwa:
…
نِا
َّٰ ِ
اِاللّ
َل
ُرِ يَغُي
اَم
م ْوَقِب
ىّٰتَح
ُرِ يَغُي
ا ْو
اَم
ْمِهِسُفْنَاِب
…
Terjemahnya:“…Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri…” (Kementerian Agama, 2013: 250).
Ayat di atas menerangkan bahwa manusia tidak akan mengalami perubahan dalam hidupnya apabila mereka tidak merubah diri mereka sendiri, sama halnya peserta didik tidak akan mengalami perubahan dalam memperoleh ilmu tanpa adanya perubahan dalam hal pengembangan perangkat pembelajaran yang dapat mempermudah peserta didik dalam memahami konsep matematika.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis terdorong untuk mengembangkan perangkat pembelajaran berupa RPP, buku siswa dan LKPD yang berbasis kontekstual dalam pembelajaran matematika materi sistem persamaan linear dua variabel di sekolah, dengan judul penelitian “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Kontekstual pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII SMP/MTs”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel yang valid, praktis dan efektif?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengembangan perangkat pembelajaran berbasis
kontekstual pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel yang valid, praktis dan efektif.
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian dan pengembangan ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai berikut:
1. Bagi siswa, hasil penelitian ini dapat mempermudah meningkatkan pemahaman konsep dalam belajar matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual.
2. Bagi guru matematika, hasil penilitian ini sebagai alternatif referensi dalam melaksanakan pembelajaran tentang materi sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual.
3. Bagi sekolah, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi tambahan di sekolah sehingga hasil belajar matematika dapat sesuai dengan yang diharapkan.
4. Bagi peneliti, untuk melatih kemampuan menulis dan mengolah data sehingga menghasilkan suatu produk yang bermanfaat.
E. Spesifikasi Produk yang Dikembangkan
Produk yang akan dihasilkan dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran berbasis kontekstual. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat digunakan untuk pedoman dan sumber belajar siswa tingkat SMP. Perangkat pembelajaran yang dimaksudkan adalah RPP, buku siswa dan LKPD. RPP yang akan dikembangkan menggunakan pendekatan kontekstual serta buku ajar siswa yang berfokus pada satu materi saja yaitu sistem persamaan linear dua variabel dengan isi buku yang merupakan penerapan sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari. Untuk LKPD yang akan dikembangkan
berupa lembar kerja dengan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel terkait dalam kehidupan sehari-hari.
F. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan 1. Asumsi Pengembangan
Pengembangan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual ini terdapat beberapa asumsi:
a. Proses belajar mengajar akan lebih mudah karena perangkat pembelajaran berbasis kontekstual akan mengaitkan materi dan soal dengan dunia nyata peserta didik.
b. Perangkat pembelajaran berbasis kontekstual ini dapat membantu guru dalam proses pembelajaran agar peserta didik aktif.
2. Keterbatasan Pengembangan
Pengembangan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual ini terbatas pada satu materi yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Selain itu, uji coba hanya diterapkan pada kelas VIII7 SMPN 2 Sungguminasa.
1. Pengembangan
a. Pengertian Pengembangan
Pengembangan adalah salah satu jenis penelitian yang merupakan proses atau kegiatan yang dilakukan untuk menghasilkan suatu produk tertentu. Perangakat pembelajaran adalah serangkaian proses atau kegiatan yang dilakukan untuk menghasilkan suatu perangkat pembelajaran berdasarkan teori pengembangan yang telah ada.
Menurut Van den Akker dan Plomp mendeskripsikan penelitian pengembangan berdasarkan dua tujuan yaitu (1) pengembangan untuk mendapatkan prototipe produk, (2) perumusan saran-saran metodologis untuk pendesainan dan evaluasi prototipe produk tersebut. Richey and Nelson mendefenisikan penelitian pengembangan sebagai suatu pengkajian sistematis terhadap pendesainan, pengembangan dan evaluasi program, proses dan produk pembelajaran yang harus memenuhi kriteria validitas, praktikalitas dan efektivitas (Rafiqah, 2013: 95).
b. Model Pengembangan 4D (Model Thiagarajan)
Menurut Sudjana dalam Trianto, untuk melaksanakan pengembangan perangkat pengajaran diperlukan model pengembangan yang sesuai dengan sistem pendidikan. Sehubungan dengan itu, ada beberapa model pengembangan pembelajaran (Trianto, 2017: 221). Model pengembangan pembelajaran adalah seperangkat prosedur yang berurutan untuk melaksanakan pengembangan
pembelajaran. Salah satu model pengembangan yang sering digunakan adalah model pengembangan 4D (model Thiagarajan)
Model pengembangan perangkat seperti yang disarankan oleh Thiagarajan dan Semmel adalah model 4-D. Model 4D ini terdiri dari empat tahap pengembangan, yaitu define, design, develop, dan disseminate, atau diadaptasikan menjadi model 4-P, yaitu pendefenisian, perancangan, pengembangan, dan penyebaran (Trianto, 2017: 232)
Gambar 2.1 Model Pengmbangan 4D (Model Thiagarajan) Analisis tugas
Spesifikasi tujuan pembelajaran Penyusunan tes Pemilihan media Pemilihan format Rancangan awal Validasi ahli Uji coba Penyebaran D e f i n e D e s i g n Develop Disseminate Analisis awal akhir
Analisis peserta didik Analisis materi
Menurut Trianto (Trianto, 2017: 233-235) berikut adalah tahapan model pengembangaan perangkat pembelajaran 4D:
a. Tahap I: Define (Pendefinisian)
Tujuan tahap ini untuk menetapkan dan menentukan syarat-syarat pembelajaran yang meliputi tujuan pembelajaran dan pembatasan materi pembelajaran. Tahap ini mencakup lima langkah pokok, yaitu analisis awal-akhir yang bertujuan untuk memunculkan dan menetapkan masalah dasar yang dihadapi dalam pembelajaran. Berdasarkan masalah ini disusunlah alternative perangkat yang relevan. Dalam melakukan analisis awal-akhir perlu mempertimbangkan beberapa hal sebagai alternative pengembangan perangkat pembelajaran. Analisis peserta didik yang bertujuan untuk mengetahui kebutuhan peserta didik dalam proses pembelajaran. Analisis materi yang bertujuan untuk mengetahui materi pelajaran yang akan dikembangkan, yang tentunya berdasarkan analisis peserta didik terkait yang dibutuhkan oleh peserta didik. Analisis tugas yang bertujuan mengetahui tugas-tugas yang akan diberikan peserta didik sesuai dengan materi pelajaran yang dikembangkan, dan spesifikasi tujuan pembelajaran yang bertujuan untuk mengetahui tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam proses pembelajaran.
b. Tahap II: Design (Perancangan)
Tujuan tahap ini adalah untuk menyiapkan prototype pembelajaran yang meliputi soal tes dan pengembangan materi pembelajaran. Tahap ini mencakup empat langkah, yaitu penyusunan tes yang merupakan langkah awal yang menghubungkan antara tahap define dengan tahap design. Tes disusun berdasarkan hasil spesifikasi tujuan pembelajaran. Tes ini merupakan suatu alat mengukur terjadinya perubahan tingkah laku pada diri peserta didik setelah kegiatan belajar mengajar. Pemilihan media yang sesuai dengan tujuan
pembelajaran, yang digunakan dalam penyampaian materi pelajaran. Pemilihan format, didalam pemilihan format ini misalnya, dapat dilakukan dengan mengkaji format-format perangkat yang sudah ada dan yang sudah dikembangkan di negara-negara lain yang lebih maju, dan perancangan awal yang bertujuan untuk mengetahui bagaimana bentuk awal atau rancangan awal perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan.
c. Tahap III: Develop (Pengembangan)
Tujuan tahap ini adalah untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang sudah direvisi berdasarkan masukan dari para ahli. Tahap ini mencakup dua langkah, yaitu validasi ahli yang bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat pembelajaran yang dikembangkan sudah valid atau belum, validasi ahli ini diikuti dengan revisi oleh para pakar yang ahli dibidangnya, dan uji coba yang bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat pembelajaran yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria praktis dan efektif.
d. Tahap IV: Disseminate (Penyebaran)
Tahap ini merupakan tahap penggunaan perangkat yang telah dikembangkan pada skala yang lebih luas, misalnya di kelas lain, di sekolah lain, oleh guru lain.
2. Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran merupakan salah satu faktor yang memegang peranan penting dalam kegiatan belajar mengajar. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan sumber atau alat belajar yang memungkinkan siswa dan guru melakukan kegiatan belajar mengajar. Perangkat pembelajaran akan mempengaruhi keberhasilan proses pembelajaran di kelas, karena memberikan kemudahan dan dapat membantu guru dalam mempersiapkan dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Oleh sebab itu perangkat pembelajaran mutlak
diperlukan oleh seorang guru dalam mengelola pembelajaran (Munawarah, 2017: 170).
Perangkat pembelajaran menurut Nazarudin dalam Agriat Barata adalah sesuatu atau beberapa persiapan yang disusun oleh guru agar pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran dapat dilakukan secara sistemastis dan memperoleh hasil seperti yang diharapkan, meliputi: Analisis Pekan Efektif, Program Tahunan, Program Semester, Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Lembar Kegiatan Peserta Didik, Instrumen Evaluasi, dan Kriteria Ketuntasan Minimum. Perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan dalam kegiatan pembelajaran. Dari beberapa contoh perangkat pembelajaran tersebut yang paling menentukan efektifitas pembelajaran adalah RPP, bahan ajar, dan LKPD. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran idealnya dibuat atau dipersiapkan pendidik sebelum memulai pembelajaran. RPP adalah perencanan pelaksanaan proses pembelajaran yang dapat membantu pendidik untuk menghasilkan proses pembelajaran yang efektif. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dapat dibuat untuk tiap-tiap pertemuan atau beberapa pertemuan (Ismail, 2017: 15). a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
1) Pengertian dan Fungsi RPP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang disingkat RPP termasuk rencana pengembangan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran, sehingga tercapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi setiap mapel, seperti yang sudah dijabarkan dalam silabus. RPP juga dimaknai sebagai RPP, yaitu rencana pembelajaran yang dikembangkan secara perinci dari suatu materi pokok atau tema tertentu yang mengacu pada silabus (Trianto, 2017: 255). Dalam pengertian lain rencana pelaksanaan pembelajaran adalah rencana yang
menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi dan dijabarkan dalam silabus. Lingkup rencana pembelajaran paling luas mencakup 1 (satu) kompetensi dasar yang terdiri atas 1 indikator atau beberapa indikator untuk 1 kali pertemuan atau lebih. Dengan merujuk pada pengertian diatas maka RPP berfungsi sebagai rambu-rambu bagi guru dalam mengajar. Rambu-rambu tersebut berupa tujuan akhir yang akan dicapai setelah pembelajaran, materi ajar apa yang akan disampaikan, metode pembelajaran apa yang akan digunakan oleh guru, langah-langkah pembelajaran apa yang akan ditempuh, alat atau sumber belajar apa yang akan digunakan, serta terakhir apa bentuk peneilaian yang dilaksanakan. Sehingga, dalam RPP akan tergambar sebuah desain awal bagaimana proses pembelajaran di kelas yang dilakukan oleh guru yang meliputi interaksi guru dengan siswa, siswa dengan siswa lainnya (Ismail, 2017: 16-17).
2) Komponen dan struktur RPP
RPP sebagai proses lanjutan dari silabus memiliki beberapa komponen. Komponen-komponen ini akan memberikan gambaran awal bagaimana proses pembelajaran di kelas akan berjalan. Komponen dan struktur sebuah RPP adalah sebagai berikut: a. Identitas RPP b. Tujuan pembelajaran c. Materi ajar d. Metode pembelajaran e. Langkah-langkah pembelajaran f. Sumber belajar
3) Kriteria penilaian dan pemilihan RPP
Terdapat beberapa kriteria penilaian dan pemilihan RPP yang baik, diantaranya adalah:
a. RPP harus memenuhi komponen dan struktur minimal sebagai berikut: Identitas, Tujuan, Materi ajar, Metode pembelajaran, Langkah-langkah pembelajaran, Sumber, dan Penilaian hasil belajar.
b. Komponen-komponen RPP saling berhubungan secara fungsional dan menunjang pencapaian indikator kompetensi dasar.
c. RPP menyajikan cukupan, kedalaman, tingkat kesukaran, dan urutan materi yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa dan memperhatikan perkembangan ilmu, teknologi, dan seni mutakhir dalam kehidupan nyata, dan peristiwa yang terjadi.
d. RPP menyajikan metode dan langkah-langkah pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan.
e. RPP menyajikan penilaian hasil belajar yang beragam aspek dan teknik penilaian.
f. RPP menyajikan sumber belajar yang beragam, mudah diperoleh, tersedia di lingkungan sekitar siswa dan sekolah, murah, dan efektif hasilnya.
g. Keseluruhan komponen RPP dapat digunakan guru atau disesuaikan dengan dinamika perubahan yang terjadi disekolah dan tuntutan masyarakat (Komalasari, 2013: 194-197)
b. Buku Ajar Siswa
Buku ajar siswa adalah salah satu bahan ajar yang digunakan guru dan siswa untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran serta berisikan materi pembelajaran yang harus dipelajari siswa untuk mencapai standar kompetensi yang telah ditentukan. Bahan ajar merupakan salah satu sumber
belajar dalam bentuk konsep, prinsip, definisi, gugus isi atau konteks, data maupun fakta, proses, nilai, kemampuan, dan keterampilan (Sumantri, 2015: 217). Menurut Ahmadi dalam Yulis Purwanto dan Swaditya Rizki, bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan yang dimaksud bisa berupa tertulis maupun bahan tidak tertulis” (Purwanto dan Rizki, 2015: 68).
Menurut Agriat Barat dalam Risma Ismail (Ismail, 2017: 21), sebuah bahan ajar seperti yang tercantum dalam Panduan Pengembangan Bahan Ajar, paling tidak mencakup:
1) Petunjuk belajar (Petunjuk siswa/guru) 2) Kompetensi yang akan dicapai
3) Konten atau isi materi pembelajaran 4) Informasi pendukung
5) Latihan-latihan
6) Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja 7) Evaluasi
8) Respon atau balikan terhadap hasil evaluasi. c. Lembar Kerja Peserta Didik
Lembar kerja peserta didik adalah bentuk lembaran latihan atau pekerjaan rumah yang berisi soal-soal sesuai dengan materi pelajaran. LKPD dapat dijadikan sebagai alat evaluasi sekaligus sumber pembelajaran karena dalam LKPD disajikan rangkuman-rangkuman materi, sebagai alat evaluasi, LKPD menjadi alat ukur untuk nilai siswa dalam pemahaman materi sehari-hari (nilai harian). Bagi sekolah-sekolah yang memiliki siswa berlatar belakang ekonomi mampu, keberadaan LKPD dapat menjadi penunjang atau pelengkap
buku sumber. Akan tetapi, jika kondisinya sebaliknyamaka penggunaan LKPD dapat dijadikan sebagai buku sumber sekaligus alat evaluasi siswa (Komalasari, 2013: 117).
Lembar kerja peserta didik merupakan salah satu sarana untuk membantu dan mempermudah dalam kegiatan belajar mengajar sehingga akan terbentuk interaksi yang efektif antara peserta didik dengan pendidik, sehingga dapat meningkatkan aktifitas peserta didik dalam peningkatan prestasi belajar.
3. Pembelajaran Kontekstual
Pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning) adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari (Trianto, 2017: 140). Karakteristik berbasis kontekstual yakni: kerja sama, saling menunjang, menyenangkan, belajar dengan bergairah, pembelajaran terintegrasi, menggunakan berbagai sumber, siswa aktif, sharing dengan teman siswa kritis guru kreatif, dinding kelas dan lorong-lorong penuh dengan hasil karya siswa, peta-peta, gambar, artikel, humor, laporan kepada orang tua bukan hanya rapor, tetapi hasil karya siswa, laporan hasil praktikum, karangan siswa, dan lain-lain (Munawarah, 2017: 171).
Pembelajaran kontekstual dapat dikatakan sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang mengakui dan menunjukkan kondisi alamiah dari pengetahuan. Melalui hubungan di dalam dan di luar ruang kelas, suatu pendekatan pembelajaran kontekstual menjadikan pengalaman lebih relevan dan berarti bagi siswa dalam membangun pengetahuan yang akan mereka terapkan dalam pembelajaran seumur hidup. Pembelajaran kontekstual menyajikan suatu konsep yang mengaitkan materi pelajaran yang dipelajari siswa dengan konteks
di mana materi itu digunakan, serta berhubungan dengan bagaimana seseorang belajar atau gaya siswa belajar. Konteks memberikan arti, relevansi, dan manfaat penuh terhadap belajar. Materi pelajaran akan tambah berarti jika peserta didik mempelajari materi pelajaran yang disajikan melalui konteks kehidupan mereka, dan menemukan arti dalam proses pembelajarannya, sehingga pembelajaran akan menjadi lebih berarti dan menyenangkan. Peserta didik akan bekerja keras untuk mencapai tujuan pembelajaran, mereka menggunakan pengalaman dan pengetahuan sebelumnya untuk membangun pengetahuan baru (Trianto, 2017: 141).
Menurut Suherman dalam Zulkardi, dkk, pendekatan pembelajaran kontekstual atau Contextual Teaching and Learning adalah pembelajaran yang dimulai dengan mengambil (mensimulasikan, menceritakan) kejadian pada dunia nyata dalam kehidupan sehari-hari yang dialami siswa kemudian diangkat ke dalam konsep matematika yang dibahas. Pada pembelajaran kontekstual, sesuai dengan tumbuh- kembangnya ilmu pengetahuan, konsep dikonstruksi oleh siswa melalui proses tanya-jawab dalam bentuk diskusi (Tati, Zulkardi, & Hartono, 2009: 76).
Menurut Trianto (Trianto, 2017: 145-151) terdapat tujuh komponen utama pendekatan pembelajaran kontekstual yaitu:
a. Konstruktivisme (Constructivism)
Konstruktivisme merupakan landasan berpikir pendekatan kontekstual, dalam proses pembelajaran siswa membangun atau mengonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses belajar dan mengajar dan memberi makna melalui pengalaman nyata sehingga yang menjadi pusat kegiatan pembelajaran adalah siswa. Proses belajar mengajar lebih diwarnai student-centered daripada teacher-centered. Konstruktivisme
merupakan landasan berpikir (filosofi) pendekatan kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. Peserta didik perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan bergelut dengan ide. Dengan dasar itu, pembelajaran harus dikemas menjadi proses ‘mengkonstruksi’ bukan ‘menerima’ pengetahuan.
b. Menemukan (Inquiri)
Menemukan merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan kontekstual. Kata kunci dari inquiri adalah siswa menemukan sendiri. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh peserta didik diharapkan dari hasil menemukan sendiri.
c. Bertanya (Questioning)
Pengetahuan yang dimiliki seseorang selalu bermula dari ‘bertanya’. Questioning (bertanya) merupakan strategi utama yang berbasis kontekstual.. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berpikir peserta didik. Bagi peserta didik, kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasisis inquiry, yakni menggali informasi, mengonfirmasikan apa yang sudah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya.
d. Masyarakat Belajar (Learning Community)
Konsep Learning Community menyarankan agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalam kelompok-kelompok belajar. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang anggotanya heterogen yang pandai mengajari yang lemah, yang tahu memberitahu yang belum tahu, yang cepat menangkap
mendorong temannya yang lambat, yang mempunyai gagasan segara usul dan seterusnya. Kalau setiap orang mau belajar dari orang lain, maka setiap orang lain bisa menjadi sumber belajar, dan ini berarti setiap orang akan sangat kaya dengan pengetahuan dan pengalaman. Metode pembelajaran dengan teknik learning community ini sangat membantu proses pembelajaran di kelas.
e. Pemodelan (Modeling)
Dalam suatu pembelajaran keterampilan atau pengetahuan tertentu ada model yang bisa ditiru, dalam CTL, guru bukan salah satunya model, model dapat dirancang dengan melibatkan siswa. Seseorang bisa ditunjuk untuk memodelkan sesuatu berdasarkan pengalaman yang diketahuinya
f. Refleksi (Reflection)
Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa lalu. Refleksi merupakan respons terhadap kejadian, aktivitas, atau pengetahuan yang baru diterima. Pengetahuan yang bermakna diperoleh dari proses. Pengetahuan dimiliki peserta didik diperluas melalui konteks pembelajaran, yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Guru membantu peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dan pengetahuan-pengetahuan yang baru. Dengan begitu, peserta didik merasa memperoleh sesuatu yang berguna bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya.
g. Penilaian Sebenarnya (Authentic Assessment)
Assesment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa, gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar.
Berikut adalah kelebihan dan kelemahan pendekatan pembelajaran kontekstual:
1. Kelebihan
a. Pembelajaran lebih bermakna dan riil. Artinya siswa dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan nyata.
b. Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep kepada siswa karena metode pembelajaran kontekstual menganut aliran kontruktivisme, di mana seorang siswa dituntut untuk menemukan pengetahuannya sendiri.
2. Kelemahan
a. Guru tidak lagi berperan sebagai pusat informasi. Tugas guru adalah mengelola kelas sebagai sebuah tim yang bekerjasama untuk menemukan pengetahuan dan keterampilan baru bagi siswa.
b. Guru hanya memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide. Namun, dalam konteks ini, guru memerlukan perhatian dan bimbingan yang ekstra terhadap siswa agar tujuan pembelajaran sesuai dengan apayang diterapkan semula (Hosnan, 2013: 279-280)
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel a. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎𝑥 = 𝑏 atau 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐 dengan 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah konstanta, 𝑎 ≠ 0, dan 𝑥 variabel pada suatu himpunan (Nurharini dan Wahyuni, 2008: 96).
Contoh:
Jawab:
3𝑥 + 1 = 4 (kedua ruas dikurangkan 1)
3𝑥 + 1 − 1 = 4 − 1 3𝑥 = 3 (kedua ruas dikalikan 1/3 )
1/3 × 3𝑥 = 1/3 × 3 𝑥 = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {1}
b. Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅, 𝑎, 𝑏 ≠ 0, dan 𝑥, 𝑦 suatu variabel.
c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua atau lebih persamaan linear dengan dua variabel, yang mana kedua variabel tiap persamaan adalah sama, namun koefisien variabel dan konstanta untuk tiap persamaan belum tentu sama. Ada beberapa cara untuk menentukan penyelesaian suatu sistem persamaan, yaitu dengan metode grafik, metode eliminasi, metode subtitusi, dan metode gabungan.
1. Metode Grafik
SPLDV secara grafik ditunjukkan oleh sebuah garis lurus. Hal ini berarti grafik SPLDV terdiri atas dua garis lurus. Penyelesaian secara grafik dari SPLDV itu berupa sebuah titik potong kedua garis lurus tersebut yang akan terlihat pada kertas berpetak. Nilai absis (𝑥) dan ordinat (𝑦) titik potong itu secara serentak akan memenuhi kedua persamaan itu. Dalam metode garfik, unutk menentukan akar-akar SPLDV dapat dilakukan melalui langkah-langkah berikut ini:
a. Siapkan sistem koordinat Cartesius lengkap dengan skalanya.
b. Lukislah masing-masing PLDV pada sistem koordinat Cartesius dengan memperhatikan titik-titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y.
Suatu garis memotong sumbu , jika 𝑦 = 0 Suatu garis memotong sumbu 𝑌, jika 𝑥 = 0
Berdasarkan grafik, perhatikan titik potong antara kedua garis lurus. Titik potong dari kedua garis itu merupakan HP dari SPLDV tersebut.
2. Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistwm persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya 𝑥 dan 𝑦, untuk menentukan variabel 𝑥 kita harus mengeliminasi variabel 𝑦 terlebih dahulu, atau sebaliknya.
3. Metode Substitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya (Nurharini dan Wahyuni, 2008: 106).
4. Metode Gabungan
Metode gabungan merupakan metode yang digunakan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dengan menggabungkan metode grafik, eliminasi dan substitusi.
B. Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian terdahulu yang telah dilakukan oleh peneliti, antara lain:
1) Risma Ismail dengan judul penelitian “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Kontekstual Pada Pokok Bahasan Perbandingan Kelas VII SMPN 27 Makassar”, diperoleh bahwa: (1) instrumen yang digunakan untuk mengukur kepraktisan berdasarkan hasil pengamatan diperoleh bahwa perangkat yang dikembangkan terlaksana dengan baik, nilai rata-rata aspek pengamatan 1,7 dengan kategori “terlaksana seluruhnya” dan analisis angket respon siswa terhadap Buku Siswa dan LKPD berada dalam kategori “positif” dengan persentase 86% dan 91% (2) instrumen untuk mengukur keefektifan diperoleh data tes hasil belajar dengan nilai rata-rata siswa telah mencapai 83,3% dari nilai KKM, aktivitas siswa sudah sesuai yang diharapkan, dan pengamatan pengelolaan pembelajaran dengan nilai rata-rata 3,4 dengan kategori “tinggi” (Ismail, 2017: 113-114). 2) Munawarah dengan judul penelitian “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Matematika Dengan Menggunakan Pendekatan Kontekstual”. Hasil dari ujicoba terbatas perangkat pembelajaran dengan pendekatan kontekstual bersifat efektif dan praktis, yaitu (1) skor rata-rata yang diperoleh siswa pada tes haasil belajar adalah 71,97 dari skor ideal 100 dengan standar deviasi 14,78, di mana 29 dari 36 siswa atau 80,56 % memenuhi ketuntasan individu yang menunjukkan bahwa ketuntasan klasikal tercapai.; (2) dengan menggunakan perangkat pembelajaran dengan pendekatan kontekstual siswa jadi lebih aktif dalam proses pembelajaran; (3) pada umumya siswa memberikan respon yang positif terhadap perangkat pembelajaran yang digunakan; (4) guru dapat membimbing kelompok bekerja dan belajar; dan (5) tingkat kemampuan guru dalam mengelola proses pembelajaran dengan
pendekatan kontekstual termasuk dalam kategori tinggi, artinya penampilan guru dapat dipertahankan (Munawarah, 2017: 168).
3) Zulkardi, dkk dengan judul penelitian “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Kontekstual Pokok Bahasan Turunan Di Madrasah Aliyah Negeri 3 Palembang”. Dari hasil tes diperoleh nilai rata-rata siswa mencapai 81,11 atau sudah melampaui standar ketuntasan minimum 66,16. Hasil observasi menunjukkan bahwa tujuh prinsip pembelajaran kontekstual telah mencapai 84,95 % atau termasuk kriteria baik. Dari data dokumentasi disimpulkan bahwa untuk penggunaan buku siswa dan Lembar Kerja Siswa telah mencapai criteria kepraktisan. Kemudian untuk RPP yang telah didesain, divalidasi oleh beberapa pakar dan praktisi matematika dan pendidikan matematika kemudian direvisi berdasarkan saran dari para pakar tersebut. RPP yang telah divalidasi dan direvisi tersebut dianggap telah memenuhi kriteria kevalidan dan kepraktisan sehingga dapat digunakan pada pelaksanaan pembelajaran berbasis kontekstual untuk pokok bahasan turunan. Kesimpulan dari penelitian ini adalah (1) perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini dikategorikan valid dan praktis; (2) dari hasil analisis data tes hasil belajar pokok bahasan turunan dengan menggunakan pendekatan kontekstual diketahui bahwa nilai rata-rata siswa telah mencapai 81,11 dengan kata lain sudah melampaui Kriteria Ketuntasan Minimal yaitu 66,16. Hal ini berarti bahwa pembelajaran kontekstual yang dilakukan sudah termasuk kategori efektif (Tati, Zulkardi, dan Hartono' 2009: 75).
4) Firda Nandiyah Dwi Anggraeni dengan judul penelitian “Penggunaan Bahan Ajar Berbasis Pendekatan Kontekstual Untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Peserta Didik Pada Materi Aljabar Di MTsN Tangerang II Pamulang”. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penggunaan bahan ajar berbasis pendekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik. Pada siklus I rata-rata kemampuan pemecahan masalah peserta didik sebesar 62,76 meningkat menjadi 70,98 pada siklus II. Selain kemampuan pemecahan masalah, aktivitas belajar pada siklus I tergolong aktif dengan presentase sebesar 59,92% meningkat pada siklus II menjadi 73,28% dan tergolong aktif. Berdasarkan analisis terhadap jurnal harian, persentase tanggapan positif yang diberikan peserta didik pada siklus I sebesar 66,38% dan dapat dikategorikan pada kategori baik, meningkat menjadi 77,62% pada siklus II dan dapat dikategorikan pada kategori baik (Nandiyah Dwi Anggraeini, 2014: 153).
5) Doni Irawan Saragih dan Edy Surya dengan judul “Analisis Efektifitas Menggunakan Pembelajaran Kontekstual” menyimpulkan bahwa “Hasil penelitian menunjukkan rata-rata indikator keseluruhan efektivitas pembelajaran meningkat dari pertemuan pertama 79,5%, kategori efektif, menjadi 82,5% pada pertemuan kedua, pada kategori efektif dan 86,75% pada pertemuan ketiga, pada kategori efektif, Hal ini menunjukkan bahwa belajar matematika menggunakan model pembelajaran kontekstual secara efektif dalam hal penguasaan belajar siswa, aktivitas belajar siswa, kemampuan guru untuk mengelola
pembelajaran dan respon siswa” (Irawan dan Surya, 2013: 135).
6) D Selvianiresa dan S Prabawanto dengan judul “Pendekatan Pembelajaran dan Pembelajaran Kontekstual Matematika di Sekolah
Dasar” menyimpulkan bahwa “Hasilnya menunjukkan bahwa pembelajaran CTL dapat berhasil, ketika pembelajaran menggunakan interaksi kolaboratif dengan siswa, tingkat aktivitas yang tinggi dalam pelajaran, koneksi ke konteks dunia nyata, dan integrasi konten sains dengan konten dan bidang keterampilan lainnya. Oleh karena itu, pembelajaran CTL dapat diterapkan dengan pembelajaran matematika di sekolah dasar” (Prabawanto, 2017: 1).
7) Heryansyah Ginting dan Edy Surya dengan judul Penelitian “Perangkat Pembelajaran Pembangunan Berbasis untuk Mengukur Keterampilan
Berpikir Kritis Kontekstual Siswa SD Kelas VI Matematika”
menyimpulkan bahwa “Dari hasil pengembangan ini diperoleh perangkat pembelajaran (rencana pelajaran, lembar kerja dan tes) materi Prisma Volume Segitiga dan kontekstual berbasis tabung yang dapat dianggap valid dan praktis, serta memiliki efek potensial dalam mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa. yang belum
tumbuh dan dibiasakan” (Ginting dan Surya, 2017: 301).
8) Evi Suryawati dan Kamisah Osman dengan judul penelitian “Pembelajaran Kontekstual: Pendekatan Inovatif terhadap Pengembangan Sikap Ilmiah Mahasiswa dan Kinerja Ilmu Pengetahuan Alam” menyimpulkan bahwa “Secara keseluruhan, temuan ini mengungkapkan bahwa ada perbedaan yang signifikan ada di seluruh kelompok eksperimen dalam hal prestasi siswa. Namun, tidak ada perbedaan signifikan dalam hal sikap ilmiah. Temuan-temuan ini memberikan implikasi signifikan untuk peningkatan keterampilan berpikir ilmiah di antara berbagai kemampuan siswa dan berbagai kategori sekolah. Strategi pengajaran kontekstual ditemukan tepat
dalam mencapai dimensi di atas di sekolah heterogen. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa strategi pembelajaran kontekstual RANGKA seperti yang dikembangkan dalam penelitian ini berfokus pada cara yang benar bagi siswa untuk belajar” (Suryawati dan Osman, 2018: 61).
9) Heris Hendriana, dkk dengan judul penelitian “Kemampuan Koneksi Matematis dan Kepercayaan Diri (Percobaan pada Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kontekstual dan Pembelajaran dengan Manipulatif Matematis)” menyimpulkan bahwa “Hasil penelitian menunjukkan bahwa CTL-MM lebih baik dalam meningkatkan MCA siswa, N-Gain MCA, dan SC. Hal ini ditunjukkan oleh siswa kelas MCA dan SC yang lebih baik dalam kelompok yang diajarkan oleh CTL-MM dari nilai siswa dalam kelompok yang diajarkan oleh pengajaran konvensional. Sedangkan nilai SC mereka lebih baik, nilai MCTA berada pada tingkat rendah. . Namun, ada korelasi moderat antara koneksi matematika dan kepercayaan diri meskipun siswa menunjukkan persepsi positif terhadap implementasi CTL-MM” (Hendriana, Slamet, dan Sumarmo, 2014: 1).
C. Kerangka Pikir
Dalam mencapai tujuan pendidikan yang diharapkan, maka harus berusaha meningkatkan mutu pendidikan, baik dari cara mengajar maupun perangkat pembelajaran yang digunakan. Dalam implementasi suatu kurikulum baru, pasti memiliki masalah.
Dalam proses pembelajaran di SMPN 2 Sungguminasa ditemukan beberapa masalah, diantaranya :
1. RPP yang digunakan dari tahun ke tahun tidak ada perubahan, yang terkadang tidak sesuai dengan apa yang dibutuhkan peserta didik
2. Pembelajaran masih cenderung berpusat pada guru (Teacher Centered) dengan metode ceramah.
3. Belum ada variasi dalam menyampaikan materi, sehingga pembelajaran terkadang membosankan dan kurang efektif.
4. Materi pada buku siswa yang digunakan masih abstrak sehingga sulit untuk mereka pahami.
5. LKPD yang digunakan masih bersumber dari buku siswa serta penggunaannya masih kurang
Dari masalah di atas menyebabkan peserta didik mengalami kesulitan untuk memahami konsep matematika khususnya materi sistem persamaan linear dua variabel, sehingga memengaruhi hasil belajarnya. Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah tersebut guru harus menggunakan perangkat pembelajaran dengan metode yang sesuai dengan kebutuhan peserta didik.
Dalam hal ini peneliti mencoba untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual dengan komponen-komponen kontekstual diantaranya kontruktivisme, menemukan, bertanya, masyarakat belajara, pemodelan, refleksi dan penilaian sebenarnya. Terkhusus pada satu materi saja yaitu sistem persamaan linear dua variabel, yang tentunya materi, contoh serta soal yang paparkan berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. Dengan harapan perangkat pembelajaranyaitu RPP, Buku Siswa, dan LKPD yang dikembangkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas dapat disusun kerangka pikir sebagai berikut:
Gambar 2.2: Kerangka Pikir
Pembelajaran masih berpusat pada guru (Teacher Centered) dengan metode ceramah
Materi pada buku siswa yang digunakan masih abstrak sehingga
sulit untuk mereka pahami
LKPD yang digunakan masih bersumber dari buku siswa dan
penggunaannya masih kurang
Peserta didik kurang berpartisipasi aktif sehingga kesulitan memahami materi sistem persamaan linear dua variabel
Pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual pada materi sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII SMP/MTs
Pendekatan kontekstual
Belum ada variasi dalam menyampaikan materi, sehingga pembelajaran berlangsung membosankan dan kurang efektif.
RPP yang digunakan dari tahun ke tahun tidak ada perubahan, yang terkadang tidak sesuai dengan apa yang dibutuhkan peserta didik
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan atau Research and Development. Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut.
B. Prosedur Pengembangan
Penelitian ini merupakan penelitian pengembanan yang mengacu pada model pengembangan 4D. Penelitian ini menggunakan model pengembangan 4D karena tahapan yang ada pada model ini sangat cocok dalam penelitian dan pengembangan perangkat pembelajaran yang akan dilakukan oleh peneliti. Menurut Thiagarajan dalam Trianto, model pengembangan 4D terdiri atas 4 tahap utama, yaitu: (define) pendefinisian, (design) perancangan, (develop) pengembangan, dan (disseminate) penyebaran.
1. Tahap Pendefinisian (define)
Tahap ini meliputi 5 pokok, yaitu: analisis awal akhir, analisis peserta didik, analisis materi, analisis tugas dan spesifikasi tujuan pembelajaran 2. Tahap Perancangan (design)
Tahap ini terdiri dari 4 langkah yaitu: penyusunan tes, pemilihan media, pemilihan format dan rancangan awal
3. Tahap Pengembangan (develop)
Tahap ini meliputi: validasi ahli dan uji coba 4. Tahap Penyebaran (disseminate)
Pada tahap ini merupakan penggunaan perangkat yang telah dikembangkan pada skala yang lebih luas, misalnya di sekolah lain, oleh
pendidik yang lain. Tujuan lain adalah untuk menguji efektivitas penggunaan perangkat (Trianto, 2017: 233-235).
Gambar 3.1: Model penelitian dan pengembangan menurut Thiagarajan
Menurut Rafiqah, berikut adalah kelebihan model 4D:
1. Lebih tepat digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan perangkat pembelajaran diantaranya adalah RPP, buku ajar siswa dan LKPD bukan untuk mengembangkan sistem pembelajaran
2. Uraiannya tampak lebih lengkap dan sistematis, sangat jelas mencantumkan empat langkah pengembangan
3. Dalam pengembangannya melibatkan penilaian ahli, sehingga sebelum dilakukan uji coba di lapangan, perangkat pembelajaran ini telah dilakukan revisi berdasarkan penilaian, saran dan masukan para ahli (Rafiqah, 2013: 108).
Disseminate
Develop
Validasi Ahli Uji Coba
Design
Penyusunan Tes Pemilihan Media Pemilihan Format Rancangan Awal
Define
Analisis Awal Akhir
Analisis Peserta
Didik Analisis Materi Analisis Tugas
Spesifikasi Tujuan Pembelajaran
C. Desain dan Uji Coba Produk
1. Desain Uji Coba
Desain penelitian dalam uji coba akan menggunakan desain one-shout case study yaitu suatu pendekatan dengan menggunakan satu kali pengumpulan data
2. Subjek Uji Coba
Subjek uji coba dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 2 Sungguminasa.
D. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar validasi ahli, lembar observasi keterlaksanaan perangkat pembelajaran, lembar observasi pengelolaan pembelajaran, lembar observasi aktivitas peserta didik, angket respons guru, dan, peserta didik, serta, tes hasil belajar. Berikut pemaparannya:
1. Lembar Validasi
Instrumen ini digunakan untuk memperoleh data tentang penilaian dari para ahli (validator) terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan, lembar observasi keterlaksanaan perangkat pembelajaran, angket respons peserta didik, dan tes hasil belajar. Hasil penilaian ini dijadikan dasar untuk perbaikan masing-masing perangkat pembelajaran matematika berbasis kontekstual sebelum diujicobakan.
2. Lembar Observasi Keterlaksanaan Perangkat Pembelajaran Berbasis Kontekstual
Lembar observasi keterlaksanaan perangkat pembelajaran disusun untuk memperoleh data lapangan tentang kepraktisan perangkat pembelajaran. Data
diperoleh melalui pengamat (observer) yang mengadakan pengamatan terhadap guru yang melaksanakan pembelajaran di kelas.
Cara untuk mengumpulkan data tentang kepraktisan perangkat pembelajaran yaitu dengan memberikan lembar observasi tersebut kepada observer untuk digunakan dalam mengamati keterlaksanaan aspek-aspek atau komponen-komponen perangkat pembelajaran pada saat guru melaksanakan pembelajaran di kelas sesuai petunjuk yang diberikan.
3. Lembar Observasi Pengelolaan Pembelajaran
Untuk mengetahui aktivitas guru selama pembelajaran berlangsung, digunakan lembar observasi. Lembar observasi ini dibuat untuk mengetahui bagaimana kegiatan guru di kelas dalam mengelola pembelajaran yang menggunakan perangkat pembelajaran yang telah disusun
4. Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik
Instrumen ini digunakan untuk memperoleh data tentang aktivitas peserta didik selama proses pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual. Informasi yang diperoleh melalui instrumen ini digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk merevisi perangkat pembelajaran. Pengamatan aktivitas peserta didik dilakukan oleh dua orang pengamat terhadap peserta didik yang diamati.
5. Angket Respons Peserta Didik
Respons peserta didik terhadap perangkat pembelajaran yang telah dibuat dapat diketahui melalui angket. Angket respons peserta didik disusun untuk mengumpulkan salah satu data pendukung kepraktisan penggunaan perangkat pembelajaran pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual. Angket tersebut dibagikan kepada peserta didik setelah pertemuan terakhir untuk diisi sesuai petunjuk yang diberikan. Respons peserta didik
meliputi pendapat peserta didik terhadap proses pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual. Hasil angket dapat dijadkan pertimbangan untuk memperbaiki perangkat pembelajaran.
6. Angket Respons Guru
Respons guru terhadap perangkat pembelajaran yang telah dibuat dapat diketahui melalui angket. Angket respons guru disusun untuk mengumpulkan salah satu data pendukung kepraktisan penggunaan perangkat pembelajaran pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual. Angket tersebut dibagikan kepada guru setelah pertemuan terakhir untuk diisi sesuai petunjuk yang diberikan. Respons guru meliputi pendapat guru terhadap proses pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran pada pokok sistem persamaan linear dua variabel berbasis kontekstual. Hasil angket dapat dijadkan pertimbangan untuk memperbaiki perangkat pembelajaran.
7. Tes Hasil Belajar
Tingkat penguasan peserta didik terhadap materi pelajaran diperoleh melalui THB dalam bentuk essay. THB disusun oleh peneliti dari beberapa tes yang sudah ada berdasarkan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Tes ini dibuat berdasarkan tujuan pembelajaran/indikator yang telah ditetapkan. Tes ini bertujuan untuk memperoleh informasi tentang hasil belajar matematika peserta didik pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dengan mengunakan perangkat pembelajaran yang telah dibuat. Data THB digunakan sebagai salah satu kriteria keefektifan perangkat pembelajaran. Tes diberikan setelah seluruh poses pembelajaran telah dilakukan pada tahap uji coba lapangan
E. Teknik Analisis Data
Data yang telah dikumpulkan dengan menggunakan instrumen-instrumen seperti yang telah disebutkan di atas, selanjutnya dianalisis secara komutatif dan diarahkan untuk kevalidan, kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual. Data hasil uji coba di kelas digunakan untuk menjelaskan keefektifan dan kepraktisan perangkat pembelajaran berbasis kontekstual.
Berikut dikemukakan tentang analisis data kevalidan, kepraktisan dan keefektifan.
1. Analisis Data Kevalidan
Kegiatan yang dilakukan dalam proses analisis data kevalidan perangkat pembelajaran yang meliputi RPP, Buku Siswa, dan LKPD adalah sebagai berikut: 1) Melakukan rekapitulasi hasil penilaian ahli kedalam tabel: Aspek (Ai),
kriteria (Ki), dan hasil penilaian (Vij)
2) Mencari rata-rata hasil penilaian dari semua validator untuk setiap kriteria dengan rumus:
𝐾̅ =𝑖 ∑ 𝑉𝑖𝑗
𝑛 𝑗=1
𝑛 , dengan:
𝐾̅ ∶𝑖 rerata kriteria ke-i
𝑉𝑖𝑗 ∶ skor hasil penilaian terhadap kriteria ke-i oleh penilai ke-j
𝑛 ∶ banyaknya penilai
3) Mencari rerata tiap aspek dengan rumus:
𝐴̅ =𝑖 ∑ 𝐾̅̅̅̅𝑖𝑗
𝑛 𝑗=1
𝑛 , dengan:
𝐴̅ ∶𝑖 rerata aspek ke-i
𝐾𝑖𝑗
̅̅̅̅ ∶ rerata untuk aspek ke-I kriteria ke-j
𝑛 ∶ banyaknya kriteria dalam aspek ke-i 4) Mencari rerata total (𝑋̅) dengan rumus:
𝑋̅ = ∑𝑛𝑖=1𝐴̅̅̅𝑖
𝑋̅ ∶ rerata total
𝐴̅ ∶𝑖 rerata aspek ke-i
𝑛 ∶ banyaknya aspek
5) Menentukan kategori validitas setiap kriteria atau aspek atau keseluruhan aspek dengan mencocokkan rerata kriteria (𝐾̅ )𝑖 atau rerata aspek (𝐴̅ )𝑖 atau rerata total (𝑋̅) dengan kategori validasi yang telah ditetapkan;
6) Kategori validitas setiap kriteria, setiap aspek, atau keseluruhan aspek ditetapkan sebagai berikut:
Tabel 3.1: Kategori validitas
Interval Kategori 3,5 ≤ 𝑀 ≤ 4 Sangat valid 2,5 ≤ 𝑀 < 3,5 Valid 1,5 ≤ 𝑀 < 2,5 Cukup valid 𝑀 < 1,5 Tidak valid Keterangan:
𝐺𝑀 = 𝐾̅𝑖 untuk mencari validitas setiap kriteria
𝑀 = 𝐴̅𝑖 untuk mencari validitas setiap aspek
𝑀 = 𝑋̅ untuk mencari validitas keseluruhan aspek
Kriteria yang digunakan untuk memutuskan bahwa perangkat pembelajaran memiliki derajat validitas yang memadai adalah nilai 𝑋̅untuk keseluruhan aspek minimal berada dalam kategori cukup valid dan nilai𝐴̅𝑖 untuk setiap aspek minimal berada dalam kategori valid. Apabila tidak demikian, maka perlu dilakukan revisi berdasarkan saran dari para validator atau dengan melihat kembali aspek-aspek yang nilainya kurang. Selanjutnya dilakukan validasi ulang lalu dianalisis kembali. Demikian seterusnya sampai memenuhi nilai 𝑀 minimal berada di dalam kategori valid (Arsyad, 2016: 158-160).