RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 1
MERUJUK KURIKULUM 2013
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
dengan Model : Diskusi Kelas
Oleh:
Ditya Rifky Rahmawati 2012-C
12030174041
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMA Al-Hikmah Surabaya
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : 2012-C/1
Materi Pembelajaran : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Alokasi Waktu : 2×45 menit
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.
2.1.1 Bersikap percaya diri dalam mengemukakan pendapat dan menjawab pertanyaan 2.3.1 Memiliki rasa ingin tahu untuk menemukan konsep perbandingan trigonometri dalam
segitiga siku- siku
3.15.1 Mendeskripsikan konsep nilai mutlak dengan benar
3.15.2 Menggambarkan grafik fungsi nilai mutlak dengan domain yang telah ditentukan
D. Deskripsi Materi Pembelajaran Perhatikan Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai Mutlak
Dari ilustrasi dan tabel di atas, dapat ditarik sebuah kesimpulan tentang pengertian nilai mutlak. Dari table diatas, diketahui jika x adalah variabel pengganti semua bilangan real, dapat ditentukan nilai mutlak x tersebut.
Perhatikan bahwa x elemen himpunan bilangan real, kita tuliskan dengan x ∈ R. Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi sebagai berikut.
Gambar 1. Selang Nilai Mutlak
Berdasarkan Gambar 1. di atas, dapat diperoleh definisi nilai mutlak berikut.
Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafik f (x)=
{
x −xjika jika
Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.
Tabel 2. Pasangan Titik pada Fungsi f(x)=|x|
Titik-titik yang diperoleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius sebagai berikut.
Gambar 2. Grafik Fungsi y=f(x)=|x|
E. Kegiatan Pembelajaran A. Pendahuluan (± 10 menit)
Kegiatan
Tahap 1 : Menjelaskan Tujuan dan Membuka Pelajaran 1. Berdoa sebelum memulai pembelajaran.
2. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik. - Peserta didik akan mempelajari materi fungsi nilai mutlak.
- Peserta didik akan “berkenalan” dengan konsep nilai mutlak sehingga mereka memahami dan mampu menerapkan konsep tersebut dalam masalah nyata
3. Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi persamaan satu variabel. Apersepsi dilakukan guru dengan mengadakan memberikan pertanyaan terbuka. Contoh soal :
3) Buatlah soal persamaan satu variable yang penyelesaiannya adalah 13 Dan sebagainya
4. Guru memotivasi siswa dengan menjelaskan pentingnya memahami konsep Nilai Mutlak.
Aplikasi ilmu nilai mutlak dalam kehidupan mencangkup segala bidang seperti astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medical, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita bisa mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Bisa mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya. Itulah manfaat dari mempelajari trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
(dilanjutkan dengan memutar video tentang manfaat trigonometri)
B. Kegiatan Inti (± 60 menit)
Kegiatan
Tahap 2 : Memfokuskan Diskusi
1. Guru menginformasikan aturan diskusi kelas, yakni :
- Mengacungkan tangan terlebih dahulu sebelum berpendapat - Diam saat peserta lain mengemukakan pendapat
- Siswa yang ditunjuk oleh guru wajib mengemukakan apapaun pendapatnya. (mengamati)
2. Guru memperlihatkan aplikasi “Visual Basic” untuk menyelesaikan fungsi linear satu variable. Contoh tampilan aplikasi terlampir pada Lampiran 1. (mengamati) 3. Guru memotivasi siswa untuk mengemukakan pertanyaan sesuai dengan
pengamatan siswa. Jenis pertanyaan tidak dibatasi.
Misalnya, “Apa yang ingin kalian tanyakan dari tayangan yang barusan Ibu tampilkan?”
(menanya)
dengan sebarang bilangan bulat positif. (mengeksplorasi)
5. Menggunakan aplikasi tersebut, guru memberikan instruksi kepada peserta didik untuk mensubtitusikan nilai x pada fungsi yang telah diajukan oleh siswa dengan sebarang bilangan bulat negative. Siswa mengamati bahwa hasilnya berbeda dengan hasil yang sebenarnya. (mengeksplorasi)
6. Menggunakan aplikasi tersebut, guru mempersilahkan siswa mencoba mensubtitusikan bilangan bulat negatif pada fungsi linear lainnya menggunakan aplikasi tersebut dan mencocokkannya dengan jawaban yang sebenarnya. (mengeksplorasi)
7. Guru mempersilahkan siswa mengemukakan pendapatnya mengenai aplikasi tersebut. (mengkomunikasikan)
Tahap 3 : Mengadakan Diskusi
8. Guru mengajak siswa untuk menganalisis mengapa jawaban aplikasi tersebut salah. Guru mengizinkan siswa berdiskusi bersama teman sebangkunya. (mengasosiasi)
9. Guru memfokuskan perhatian siswa untuk membandingkan hasil pensubtitusian bilangan negative dan positif dengan angka yang sama. Misalnya, “Perhatikan jika kita mensubtitusikan bilangan -13 dan 13 pada fungsi y=x+7 berikut. Bandingkanlah hasilnya.” (mengamati dan mengasosiasi)
10. Guru menginstruksikan siswa untuk mengemukakan pendapatnya. Untuk mendorong semua siswa aktif, guru bisa menunjuk beberapa siswa. (mengkomunikasikan)
11. Guru mengarahkan siswa mendiskusikan nilai mutlak dengan menungkapkan,”Jika kita namakan hal ini sebagai nilai mutlak, maka bagaimana pendapat kalian mengenai definisi dan sifatnya?” (mengkomunikasikan)
Tahap 4 : Mengakhiri Diskusi
12. Menuliskan pendapat-pendapat yang tepat mengenai definisi nilai mutlak dan sifatnya di papan tulis (mengamati)
serta memberikan contoh gambar fungsi yang memuat nilai mutlak. (mengamati) presentasi singkat mengenai topik yang telah dipelajari dan tertulis di papan tulis. (mengkomunikasikan)
C. Penutup (± 20 menit)
Kegiatan
Tahap 5 : Tanya Jawab Diskusi
1. Guru merefleksi pembelajaran hari ini dengan menanyakan :
Apa saja yang telah kita pelajari hari ini?
Menurut kalian, bagaimanakah jalannya diskusi hari ini?
Apakah kita memberikan kesempatan kepada semua orang untuk
berpartisipasi?
Apa yang dapat kita lakukan lain kali untuk membuat diskusi kita lebih
menstimulasi atau provokatif?
2. Guru mengapresiasi semangat belajar siswa dengan pujian dan tepuk tangan. 3. Guru melakukan penilaian kognitif terhadap hasil belajar siswa.
4. Guru memberikan gambaran materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya, yakni persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak
F. Penilaian
1. Sikap
a. Teknik Penilaian : Pengamatan
b. Bentuk Instrumen : Angket yang diisi oleh Guru c. Kisi-kisi:
Instrumen
1. Percaya Diri 1-3
2. Memiliki rasa ingin tahu 4-6
Instrumen: lihat Lampiran 2
2. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir
Instrumen
1. Mendefinisikan nilai mutlak 1 dan 3
2. Menggambarkan grafik fungsi nilai mutlak 2
Instrumen: lihat Lampiran 3
G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat
- Software untuk Menghitung Fungsi Nilai Mutlak menggunakan Visual Basic - Milimeter Blok
2. Sumber Belajar
- Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Matematika: Buku Siswa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
- Sumber lainnya yang relevan
12 November 2014
Mengetahui
Muhammad Al-Fatih Ditya Rifky Rahmawati
Lampiran 1
Kalkulator Fungsi saat Belum Dioperasikan
Kalkulator Fungsi saat Dioperasikan
Instrumen Sikap
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No Aspek yang diukur 1 2 3 4
1 Kemauan peserta didik untuk menjawab pertanyaan terbuka dari guru
2 Percaya diri dalam mempresentasikan hasil diskusi kelas
3 Percaya diri dalam mengemukakan pendapat saat diskusi berlangsung
4 Peserta didik menanyakan hal yang kurang dipahami
5 Peserta didik mengajukan pertanyaan dari tayangan yang ditampilkan
6 Peserta didik mengamati secara seksama penjelasan guru
Keterangan Nilai untuk Butir 1-2
Menjadi siswa pertama yang melakukan sikap tersebut tanpa ditunjuk oleh guru = 4 Menjadi siswa ke-2, ke-3, dst yang melakukan sikap tersebut tanpa ditunjuk oleh guru = 3 Melakukan sikap yang dinilai tersebut saat ditunjuk oleh guru = 2
Tidak Pernah = 1
Keterangan Nilai untuk Butir 3-5
Melakukan sikap yang dinilai tersebut lebih dari dua kali = 4 Melakukan sikap yang dinilai tersebut dua kali = 3 Melakukan sikap yang dinilai tersebut satu kali = 2
Tidak Pernah = 1
Keterangan Nilai untuk Butir 6
Skor 4, jika mengamati penjelasan dan aktif berpartisipasi menanggapi
Skor 3, jika mengamati penjelasan namun kurang aktif berpartisipasi menanggapi (hanya sekali menanggapi)
Skor 2, jika mengamati penjelasan tetapi tidak menanggapi sama sekali Skor 1, jika gaduh saat guru menjelaskan pelajaran
Lampiran 3
LEMBAR LATIHAN SISWA
Pelajaran : Matematika Materi : Nilai Mutlak Kegiatan : Tes Individu Kelas/Semester : X/1
Waktu : 10 menit
Jawablah Pertanyaan Berikut Ini !
1. Dari definisi nilai mutlak yang telah diberikan, berikan pendefinisian berikut. |ax+b|=
{
…3. Buatlah tiga fungsi yang berbeda dan memuat nilai mutlak kemudian tentukan nilainya dengan mensubtitusikan beberapa bilangan berikut :
-3, -2, -1, 1, 2, 3
Nama/Absen : _____________________/_________
No
. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Skor
1.
Skor maksimal nomor 1 35
2.
15
20
Skor maksimal soal nomor 2 35
f(−3)=9 f (−2)=7
f(−1)=5
f(1)=5 f(2)=7
f(3)=9
Fungsi 3:
f(x)=|3x|−1
f(−3)=8 f(−2)=5
f(−1)=2
f(1)=2 f(2)=5
f(3)=8
10
10
Skor maksimal soal nomor 3 30
