Statika dan mekban ii 02 balok gerber

(1)

2.1 Pendahuluan

Pada suatu kondisi tertentu terkadang, balok akan dibuat dengan panjang bentang yang besar sehingga memerlukan cara tersendiri dalam perhitungannya. Pada kondisi ini maka pilihannya adalah menggunakan konstruksi bersendi banyak dengan pengertian bahwa pada konstruksi tersebut mempunyai banyak tumpuan atau lebih dari dua buah tumpuan, sehingga tidak dapat dianalisis sebagai balok sederhana melainkan sebagai balok menerus. Pada kondisi seperti ini, balok dengan jumlah tumpuan lebih dari dua disebut dengan balok gerber. Dalam proses analisisnya balok gerber dibuat menjadi beberapa bagian balok gerber yang dihubungkan satu sama lainnya dengan konstruksi sendi atau adanya persendian tambahan, sehingga konstruksi tersebut dapat dihitung dengan prinsip statis tertentu.

Apabila balok tersebut dibuat dengan cara balok menerus yang ditumpu oleh lebih dari dua tumpuan, maka perhitungan pada balok tersebut harus dihitung dengan prinsip konstruksi statis tidak tentu karena bilangan persamaan yang tidak diketahui berdasarkan prinsip keseimbangan gaya yaitu,V = 0,H = 0 dan M = 0 lebih dari 3 bilangan.

Pada konstruksi bersendi banyak perlu ditetapkan jumlah sendi tambahan berdasarkan jumlah tumpuan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

S = n 2 (2.1)

Dimana :

S = jumlah sendi tambahan. n = jumlah tumpuan.

2.2 Balok Gerber Tiga Tumpuan

Pada gambar di bawah ini, terlihat sebuah struktur balok menerus dengan tiga tumpuan. Berdasarkan kondisi tersebut, maka berdasarkan jumlah tumpuan sebanyak tiga buah yang terdiri dari dua buah sendi dan satu buah roll, maka jumlah reaksi perletakan sebanyak lima reaksi. Dengan menggunakan persamaan di atas, sehingga jumlah sendi tambahan berjumlah 3 2 adalah 1 buah yang ditempatkan pada titik S. Selanjutnya, analisis penyelesaian struktur balok dilakukan seperti yang diperlihatkan dalam gambar di bawah ini dan dilakukan dalam dua tahap yaitu, penyelesaian bagian AS dan penyelesaian bagian SBC.

Dalam perhitungan tahap pertama, diselesaikan dulu perhitungan struktur bagian AS dengan prinsip balok sederhana untuk mencari reaksi tumpuan RAdan RS. Hasil perhitungan reaksi tumpuan

di titik S atau RS ini, kemudian dirubah menjadi beban RS pada saat melakukan analisis struktur

bagian SBC dengan perubahan arah gaya.

(2)

Gambar 2.1 Balok Gerber dengan beban terpusat

Tahap kedua, dilanjutkan dengan penyelesaian perhitungan struktur SBC dengan beban RSdan

P2. Proses perhitungan dilakukan dengan cara perhitungan balok sederhana, untuk mendapatkan

nilai momen, gaya lintang, dan gaya normal yang selanjutnya dapat digambarkan bidang momen, bidang lintang dan bidang normal sebagaimana dengan permasalahannya.

Contoh :

Diketahui sebuah struktur balok gerber dengan panjang 10 meter, ditumpu oleh 3 buah tumpuan dan dibebani dengan beban terpusat masing-masing 2 ton dan 3 ton seperti tergambar. Diminta untuk menghitung dan menggambarkan D dan M pada struktur balok tersebut !

Gambar 2.2 Balok gerber contoh 2.1

(3)

Perhitungan konstruksi A S : Perhitungan reaksi perletakan A S :

MS= 0 MA= 0

Perhitungan gaya lintang dan momen A S :

(4)

DCL = -0,9 ton  MC= -RS.6 + RB.5 P2.3

DCR = -0,9 + RC = -1,5.6 + 3,6.5 9.3

= -0,9 + 0,9 = -9 + 18 9

= 0 = 0

(5)

Contoh :

Gambar 2.4 Balok gerber 4 tumpuan

Penyelesaian :

Jumlah sendi tambahan : S = n 2

= 3 2 = 1

Perhitungan konstruksi A S : Perhitungan reaksi perletakan A S :

MS= 0 MA= 0

Perhitungan gaya lintang dan momen A S :

DA = RA  MA= 0

Selanjutnya nilai reaksi di titik S atau RSmenjadi beban terpusat di titik S pada saat dilakukan

(6)

Perhitungan konstruksi S B C : Perhitungan reaksi perletakan S B C :

(7)

Gambar 2.5 Penggambaran bidang D dan M balok gerber dengan beban merata

2.3 Balok Gerber Empat Tumpuan

Dalam penyelesaian terhadap struktur balok gerber dengan empat buah tumpuan, seperti yang terlihat dalam gambar di bawah ini.

(8)

Dengan mengetahui jumlah tumpuan sebanyak 4 tumpuan, maka dengan menggunakan persamaan penambahan sendi sehingga, sendi tambahan dapat dihitung dengan cara 4 2 = 2, sehingga dibutuhkan 2 buah sendi yang dapat ditempatkan pada titik S1dan titik S2.

Untuk menyelesaikan struktur balok gerber di atas, maka struktur di bagi menjadi dua struktur utama yaitu, A-B-S1 dan S2-C-D. Pada langkah awal, dilakukan perhitungan struktur S1-S2

untuk mendapatkan reaksi yang bekerja pada S1 dan S2. Reaksi yang didapat kemudian dijadikan

sebagai beban dengan membalik arah gaya dimana RS1 menjadi beban di S1 pada saat dilakukan

analisis struktur A-B-S1 dan RS2 di S2 pada saat dilakukan analisis struktur S2-C-D. Tahapan

selanjutnya adalah analisis terhadap struktur A-B-S1 dan S2-C-D untuk mendapatkan reaksi

perletakan dan gaya dalam yang bekerja pada masing-masing struktur tersebut.

(9)

(10)

Contoh :

Diketahui sebuah struktur balok gerber dengan empat tumpuan seperti tergambar di bawah ini. Hitunglah reaksi tumpuan, gaya-gaya dalam serta gambarkan penggambaran bidang D dan M dari struktur tersebut !

Gambar 2.8 Contoh soal balok gerber empat tumpuan

Penyelesaian :

Jumlah sendi tambahan : S = n 2

(11)

Perhitungan reaksi tumpuan S1-S2:

Perhitungan gaya lintang dan momen S1-S2:

DS1R = RS1  MS1= 0

Perhitungan konstruksi A-B-S1:

Perhitungan reaksi tumpuan A dan B :

MB = 0 MA = 0

Perhitungan gaya lintang dan momen A-B-S1:

(12)