Meningkatkan Kompetensi Penalaran Siswa SMP dalam Memecahkan
Masalah Matematika
Sukayasa
Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA FKIP Universitas Tadulako E-mail: sukayasa08@yahoo.co.id
Abstrak
Pada hakekatnya penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Development Research) dengan tujuan untuk menghasilkan suatu model pembelajaran berbasis fase-fase Polya untuk meningkatkan kompetensi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka jenis penelitian pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe prototypical studies melalui tiga tahap pengembangan yaitu: (1) fase analisis hulu hilir dengan menggunakan studi pustaka dan lapangan serta datanya dianalisis melalui expert jugment; (2) fase pengembangan melalui kegiatan validasi oleh pakar dan uji coba I dan; (3) fase penilaian melalui kegiatan uji coba II dengan rancangan “Quasi Eksprimen” serta datanya akan dianalisis dengan Anacova. Produk yang telah dihasilkan melalui penelitian ini adalah suatu model pembelajaran berbasis fase-fase Polya untuk meningkatkan kompetensi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika. Sintak model pembelajaran ini terdiri atas empat tahap yakni Tahap I :Pengantar, Tahap II: Memberikan Contoh Memecahkan Masalah Matematika, Tahap III: Latihan Memecahkan Masalah Matematika dan Tahap IV: Penutup. Selain itu juga telah dihasilkan perangkat- perangkat pembelajaran yang berkualitas valid, praktis dan efektif. Terdapat beberapa kendala dalam pengimplementasian model pembelajaran ini antara lain: (a) kesulitan guru mengubah kebiasaan pola mengajar; (b) siswa pada umumnya kurang terlatih memecahkan soal-soal matematika yang bersifat problem solving (pemecahan masalah); (c) keterbatasan waktu yang tersedia.
Kata Kunci: pengembangan, model pembelajaran, fase- fase Polya, penalaran, siswa SMP.
Pada jaman globalisasi peranan pendidikan sangat penting, karena kualitas pendidik-an ypendidik-ang baik akpendidik-an menentukpendidik-an kemampupendidik-an seseorpendidik-ang memiliki daya saing kompetitif. Seseorang yang memiliki kompetensi daya saing kompetitif cenderung mampu memecah-kan masalah kehidupannya sehari-hari. Untuk memecahmemecah-kan suatu masalah seseorang harus melibatkan aktivitas proses berpikir.
Khusus masalah-masalah yang terkait dengan konsep matematika, maka seseorang harus dituntut melakukan aktivitas berpikir sesuai dengan pola pikir yang dianut dalam matematika yakni penalaran. Kompetensi penalaran dan pemecahan masalah merupakan dua kompetensi yang ditekankan dalam kurikulum matematika sekolah.
Menurut Puskur Depdiknas (2003) bahwa materi matematika dan penalaran mate-matika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, karena materi matemate-matika dipahami melalui penalaran dan penalaran dapat dilatih melalui belajar matematika. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan siswa pada saat belajar matematika, tetapi sangat dibutuhkan juga pada saat memecahkan masalah dan menentukan keputusan. Shadiq (2004) berpendapat bahwa pemecahan masalah akan menjadi hal yang akan sangat menentukan keberhasilan pendidikan matematika, sehingga pengintegrasian pemecahan masalah selama proses pembelajaran berlangsung hendaknya menjadi suatu keharusan.
Berdasarkan beberapa pendapat ahli (Copi: 1978, The Liang Gie:1991, Soekadijo:1983) bahwa penalaran merupakan proses berpikir berkenaan dengan penarikan kesimpulan.
Proses berpikir dalam penarikan kesimpulan ini tentu memiliki ciri atau karakteristik tertentu, antara lain bersifat logis. Artinya setiap pernyataan atau kesimpulan yang diper-olehnya berdasarkan alasan-alasan yang logis.
Menurut Krulik dan Rudnick (1995) bahwa penalaran dikategorikan terdiri dari berpikir dasar (basic), berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif (creative). Kategorisasi ini tidak bersifat diskrit dan sulit untuk mendefinisikan dengan tepat. Namun demikian Krulik dan Rudnick (1995:3) memberikan deskripsi-deskripsi dari tiap tingkat berpikir tersebut sebagai berikut:
Basic
• Understanding of concepts
• Recognizing a concept when it appears in a setting
Critical
• Examining, relating, and evaluating all aspects of a situation or problem. • Focusing on parts of a situation or problem.
• Gathering and organizing information. • Validating and analyzing information.
• Remembering and associating previously learned information. • Determining reasonableness of an answer.
• Drawing valid conclusions. • Analytical and reflexive in nature.
Creative
• Original, effective, and produces a complex product • Inventive
• Synthesizing ideas • Generating ideas • Applying ideas
Ternyata berpikir dasar merupakan jenis berpikir berkaitan dengan pemahaman dan pengenalan konsep-konsep matematika. Misalnya mengenal dan memahami konsep luas daerah segitiga. Sedangkan berpikir kreatif merupakan pemikiran yang bersifat keaslian, dan reflektif serta menghasilkan suatu produk yang kompleks. Aktivitas berpikir ini me-libatkan mensintesis ide-ide, membangun ide-ide dan menerapkan ide-ide tersebut. Siswono (2007) merangkuman dari beberapa pendapat ahli (Krulik & Rudnick,1995,1999; Airasian et.al,2001; Isaksen,2003; dan Hermain dalam Lumsdaine& Lumsdaine,1995) dan mengemukakan bahwa terdapat beberapa tahapan dalam proses berpikir kreatif yakni men-sintesis ide, membangun ide, merencanakan penerapan dan menerapkan ide. Menmen-sintesis ide artinya menjalin atau memadukan ide-ide (gagasan) yang dimiliki yang dapat bersumber dari pembelajaran di kelas maupun pengalamannya sehari-hari. Membangun ide-ide maksudnya memunculkan ide-ide yang berkaitan dengan masalah yang diberikan sebagai hasil dari proses sintesis ide sebelumnya. Sedangkan merencanakan penerapan ide artinya memilih suatu ide tertentu untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah. Kemudian menerapkan ide artinya mengimplementasikan atau menggunakan ide yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah.
Berpikir kritis adalah berpikir yang melibatkan aktivitas menguji, menghubungkan dan mengevaluasi semua aspek sebuah situasi atau masalah, termasuk juga mengumpulkan, mengorganisasikan, mengingat dan menganalisis informasi. Berpikir kritis juga merupakan
kemampuan untuk membaca dengan pemahaman dan mengidentifikasi materi- materi yang diperlukan. Selain itu juga merupakan kemampuan untuk mengambil kesimpulan dari sekumpulan data yang diberikan dan menentukan inkonsistensi dan kontradiksinya. Ber-pikir kritis bersifat analitis dan refleksif.
Mengenai jenis-jenis masalah matematika, Polya dalam Hudojo (2001:164) menge-mukakan dua macam masalah, yaitu (a) masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret termasuk teka-teki, dan (b) masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah (tidak kedua-duanya). Menurut Swadener (1985) bahwa ada empat tipe masalah dalam matematika, yaitu: (a) simbolik, seperti: 3x2 + 2x –5 = 0, (b) kata-kata, seperti soal cerita, (c) geometris,
berkaitan dengan unsur-unsur geometri, dan (d) lain-lain, seperti menentukan rumus.
Pengertian sederhana dari problem solving adalah proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikannya. Sedangkan Polya (1973) mendefiniskan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mancapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Sedangkan Krulik dan Rudnick (1995:4) mengatakan: “It (problem solving) is the means by which an individual uses
previously acquired knowledge, skills, and understanding to satisfy the demands of an unfamiliar situation”. Maksud kutipan tersebut bahwa pemecahan masalah diartikan
dengan seseorang (individu) menggunakan pengatahuan yang diperoleh sebelumnya, keterampilan- keterampilan, dan pemahamannya untuk memenuhi permintaan dari suatu situasi yang tidak dikenal. Selanjutnya menurut Hudojo (2001: 165) bahwa pemecahan masalah merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut Dengan demikian, pemecahan masalah merupakan suatu proses psikologis yang melibatkan tidak hanya sekedar aplikasi dalil-dalil atau teorema yang dipelajari tetapi melibatkan aktivitas berpikir yang cukup kompleks.
Dari beberapa pengertian yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah dalam matematika adalah suatu aktivitas psikologis (khususnya intelektual) untuk mencari solusi dari permasalahan geometri yang dihadapi dengan menggunakan secara integratif semua bekal pengetahuan matematika yang telah dimiliki.
Menurut beberapa ahli (Krulik & Rudnick: 1995, Polya: 1973 dan John Dewey dalam Swadener: 1985) bahwa dalam memecahkan masalah matematika terdapat beberapa fase. Selanjutnya bila kita bandingkan ketiga pendapat ahli itu, maka dapat dirangkum seperti tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1: Perbandingan fase-fase dalam pemecahan masalah menurut beberapa pendapat ahli Fase-fase dalam pemecahan masalah
Krulik & Rudnick (1995) Polya (1973) John Dewey (dalam Swadener, 1985) 1. Membaca dan Memikirkan
(Read and Think)
1. Memahami Masalah (Under-standing the Problem)
1. Pengenalan (Recognition). 2. Pendefinisian (Definition) 2. Mengeksplorasi dan
Merencana-kan (Explore and Plan)
2. Membuat rencana penyele-saian (Devising a Plan)
3. Perumusan (Formulation)
3. Memilih suatu strategi (Select a stategy)
4. Menemukan suatu jawaban (Find an answer).
3. Melaksanakan rencana penyelesaian (Carrying Out the Plan)
4. Mencobakan (Test)
5. Meninjau kembali dan men-diskusikan (Reflect and extend).
4. Menafsirkan kembali hasilnya (Looking Back)
Ternyata fase-fase pemecahan masalah menurut Polya lebih populer digunakan dalam memecahkan masalah matematika dibandingkan yang lainnya. Mungkin hal ini disebabkan oleh beberapa hal antara lain: (1) fase-fase dalam proses pemecahan masalah yang dikemukan Polya cukup sederhana; (2) aktivitas-aktivitas pada setiap fase yang dikemukakan Polya cukup jelas dan; (3) fase-fase pemecahan masalah menurut Polya telah lazim digunakan dalam memecahkan masalah matematika.
Fase-fase memecahkan masalah matematika menurut Polya tidak merinci dengan jelas bagaimana aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran. Aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran dalam memecahkan masalah matematika sangat penting diformulasikan secara eksplisit sehingga potensi kompetensi penalaran siswa yang telah dimiliki dapat ditingkatkan. Oleh karena itu strategi pembelajaran (aktivitas guru dan siswa) pada setiap fase Polya perlu dikemas dalam suatu model pembelajaran tertentu. Se-hingga guru dapat langsung menggunakannya dalam proses pembelajaran pemecahan masalah. Adapun model pembelajaran pemecahan masalah yang dikembangkan lewat penelitian ini dengan karakteristik sebagai berikut: (1) berbasis fase-fase Polya dalam me-mecahkan masalah matematika; (2) orientasi tujuan utamanya adalah peningkatan kompetensi penalaran siswa dalam memecahkan masalah matematika; (3) menganut paham konstruktivis dan aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa; (4) aktivitas guru dan siswa diformulasikan secara eksplisit pada setiap fase-fase Polya. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi kontribusi baik pada usaha-usaha pemerintah dalam meningka-tkan mutu pendidikan maupun pengembangan ilmu pengetahuan khusunya teori pem-belajaran matematika.
Berkaitan dengan uraian di atas, maka masalah dalam penelitian ini diformulasikan dalam bentuk pertanyaan berikut ini: “Bagaimanakah hasil pengembangan model pem-belajaran berbasis fase-fase Polya yang berkualitas valid, praktis dan efektif untuk meningkatkan kompetensi penalaran siswa SMP dalam memecahkan masalah matematik?”
Selanjutnya secara spesifik rumusan masalah tersebut dirinci sebagai berikut:
1. bagaimanakah “sintak” model pembelajaran berbasis fase-fase Polya yang berkualitas valid, praktis dan efektif untuk meningkatkan kompetensi penalaran siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika? ;
2. bagaimanakah produk (perangkat pembelajaran) yang dihasilkan dari pengembangan model pembelajaran tersebut?;
3. bagaimanakah efektifitas dari pengimplementasian model pembelajaran tersebut?; dan 4. apakah dampak (kelebihan dan kendala- kendala) yang timbul akibat pengimplementasian
model pembelajaran tersebut?
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian pengembangan type prototypical studies dengan tujuan yakni untuk mengembangkan model pembelajaran berbasis fase-fase Polya dalam rangka meningkatkan kompetensi penalaran siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika beserta perangkat pembelajarannya dengan kualitas valid, praktis dan efektif.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi kasus dan Quasi-
Eksprimen. Studi kasus digunakan dalam proses pengembangan model dan perangkat
pembelajaran. Penggunaan studi kasus ini didasarkan atas pemikiran untuk mendapatkan data yang diperlukan secara mendalam. Sedangkan Quasi-Eksprimen digunakan untuk mengimplementasikan model dan perangkat pembelajaran dalam rangka untuk mengetahui efektivitasnya.
Pada penelitian pengembangan ini hanya mengikuti tiga fase pertama dari empat fase yang dikemukakan oleh Plomp (1999) yaitu fase analisis hulu hilir (front-end analysis), fase pengembangan (prototyping phase) dan, fase penilaian (assesment phase). Fase desiminasi (dessiminate phase) tidak diikutsertakan dalam penelitian ini mengingat keterbatasan waktu yang disediakan.
Analisis hulu hilir merupakan fase persiapan atau analisis konteks. Dalam hal ini kegiatan yang dilakukan adalah menganalisis tentang: (1) kurikulum KTSP terutama isi (materi), standar proses dan indikator pencapaian masing-masing standar kompetensi atau kompetensi dasar yang hendak dicapai; (2) aspek-aspek kemahiran matematika khususnya tentang kompetensi penalaran dan pemecahan masalah matematika dalam KTSP; (3) konsep penalaran dan pembelajaran pemecahan masalah (teori Polya) serta teori-teori belajar dan pembelajaran yang relevan untuk mengkonstruksi model pembelajaran yang akan dikembangkan; (4) kondisi siswa tentang perkembangan kompetensi kognitif yang telah dimilikinya. Instrumen yang digunakan dalam analisis hulu hilir ini berupa doku-mentasi, pedoman wawancara, dan tes. Hasil analisis hulu hilir ini berupa kerangka teoritis model pembelajaran beserta draf awal perangkat pembelajarannya (Buku Guru, Buku Siswa, Lembar Kerja Siswa, Rencana Pembelajaran dan Alat Evaluasi).
Fase pengembangan prototipe merupakan fase pengembangan model pembelajaran beserta draf awal perangkat pembelajaranya yang telah diperoleh pada fase hulu hilir. Kegiatan yang akan dilaksanakan pada fase ini adalah: (a) merancang dan menyusun draf awal (Draf I) model dan perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan; (b) melakukan validasi oleh para pakar yang dipandang berkompeten terhadap Draf I yang telah disusun; (b) merevisi dan menformulasikan Draf I menjadi Draf II; (c) melatih guru mitra dan melaksanakan uji coba I dalam skala kelompok kecil terhadap Draf II; (d) merevisi dan menformulasikan Draf II menjadi Draf III. Instrumen yang digunakan pada fase ini terdiri dari lembar validasi; lembar observasi; pedoman wawancara dan fortofolio. Data yang terkumpul dianalisis dan digunakan sebagai bahan menyempurnakan Draf I menjadi Draf II. Dengan demikian produk hasil fase pengembangan ini adalah Draf III.
Sedangkan fase penilaian dimaksudkan untuk mengetahui efektivitas model dan perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan. Adapun kegiatan yang akan dilaksanakan pada fase ini adalah: (a) menentukan subyek uji coba; (b) melakukan uji coba II pada sekolah uji coba dan penilaian sumatif. Kegiatan ini bertujuan untuk meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan sekaligus sebagai penilaian atau evaluasi terhadap produk yang dihasilkan. Adapun desain penelitian yang digunakan pada uji coba II ini adalah eksprimen semu (Quasi Eksprimen) dan datanya akan dianalisis dengan Anakova. Evaluasi sumatif yang difokuskan untuk fase ini yaitu pada efektivitas dari produk yang dihasilkan (Draf III). Sedangkan instrumen yang digunakan adalah pedoman observasi, pedoman wawan-cara, angket, fortofolio dan tes tertulis. Hasil kegiatan ini diharapkan dapat memperoleh suatu model pembelajaran beserta perangkat pembelajarannya yang berkualitas valid, praktis dan efektif.
Kriteria efektifitas model pembelajaran yang dikembangkan adalah jika: (1) ke-mampuan guru mengelola pembelajaran efektif; (2) aktivitas siswa efektif; (3) respon siswa terhadap pelaksanaan model pembelajaran positif, dan (4) model pembelajaran yang diterapkan cukup efektif mempengaruhi hasil belajar siswa.
Kemampuan guru mengelola pembelajaran dikatakan efektif bila rata- rata penilaian pengamat (observer) di atas 2,50. Sedangkan aktivitas siswa dikatakan efektif bila jenis aktivitas siswa yang mendukung (positif) model pembelajaran lebih dominan (lebih tinggi tingkat prosentase) dibandingkan jenis aktivitas yang tidak mendukung (negatif/A8) model
pembelajaran tersebut. Respon siswa dikatakan positif bila penilaian siswa terhadap pelaksanaan model pembelajaran untuk skala penilaian 7 s/d 10 (Baik dan Sangat Baik) minimal mencapai 70%. Model pembelajaran dikatakan praktis, bila penilaian pengamat terhadap keterlaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan dengan menggunakan perangkat pembelajarannya mencapai tingkat keterlaksanaan minimal kategori cukup. Selanjutnya efektifitas pengaruh model pembelajaran yang diterapkan terhadap hasil belajar siswa ditentukan berdasarkan analisis statistik inferensia (Anakova).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Adapun hasil pengembangan model pembelajaran ini pada setiap fase pengembangan sebagai berikut:
Hasil Fase Analisis Hulu Hilir (Front-end analysis)
Hasil kegiatan pada fase ini telah diperoleh beberapa informasi bahwa rata-rata kemampuan siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika relatif rendah. Hal ini terbukti dari rata- rata skor tes yang diperoleh siswa tempat uji coba yakni: 37,22 (SMPN 3 Palu), 36,03 (SMPN 4 Palu) dan 39,76 (SMP Karunadipa Palu) dari total skor maksimal 100. Berdasarkan hasil studi pustaka dan expert judgment dari data yang telah terkumpul, maka dipandang perlu ada suatu model pembelajaran berbasisi fase-fase Polya untuk meningkatkan kompetensi siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika. Sehingga tim peneliti mengembangkan model pembelajaran dan perangkat pembelajaran yang mendukungnya. Model pembelajaran yang dikembangkan diuraikan dalam Buku Model dan perangkat pembelajarannnya antara lain Buku Siswa, Buku Guru, Lembar Kerja Siswa (LKS), Rencana Pembelajaran (RP), Alat Evaluasi (Tes awal dan Tes Akhir).
Hasil Fase Pengembangan Prototipe (Prototyping Phase)
Berdasarkan hasil pada fase analisis hulu hilir di atas, maka telah dirancang model pembelajaran ,perangkatnya serta instrumen yang lainnya yang keseluruhannya itu disebut Draf I. Draf I ini kemudian divalidasi oleh para pakar (dosen dan guru matematika) yang hasil dinyatakan telah cukup valid, meskipun tetap dilakukan beberapa revisi. Hasil revisi ini kemudian disebut Draf II.
Selanjutnya Draf II ini dilakukan uji coba I secara terbatas (dua kali pertemuan) pada ketiga sekolah uji coba tadi dan hasilnya sebagai berikut:
Rata- rata prosentase aktivitas siswa yang diamati dari kedua pertemuan tersebut sebagai berikut:
A1: Membaca dengan cermat dan memahami masalah pada Buku Siswa/LKS mencapai 23,36%
A2: Mengkritisi masalah yang akan dipecahkan mencapai 3,51%.
A3: Mengemukakan ide secara lisan/ tertulis untuk memecahkan masalah yang diberikan mencapai 2,94%.
A4: Bekerja sama dengan aktif dalam kelompoknya mencapai 23,23%.
A5: Mendengarkan atau memperhatikan penjelasan guru atau temannya mencapai 22,51%.
A6: Menulis hasil kerja kelompok / mandiri mencapai 20,91%.
A7: Menunjukan kreativitas, seperti berpikir kreatif, membuat pemecahan masalah yang unik, mengemukakan ide/ gagasan yang kreatif dan hal- hal lain yang sifatnya positif mencapai 1,89%.
A8: Kegiatan lain di luar tugas, misalnya: tidak memperhatikan penjelasan guru, melaku-kan aktivitas yang tidak berkaitan dengan kegiatan pembelajaran (mengantuk, tidur, melamun, mengobrol, mengganggu teman, keluar ruangan, dsb.) mencapai 1,68%.
Dari rata-rata prosentase aktivitas siswa dari uji coba I mengindikasikan bahwa siswa perlu dibiasakan atau dilatih untuk mengemukakan ide atau gagasan dalam merencanakan pemecahan masalah. Karena rata prosentase siswa untuk mengemukakan ide dan menunjukan kreativitas (berpikir kreatif) relatif rendah yaitu hanya mencapai 2,94% dan 1,89%.
Sedangkan rata- rata skor kemampuan guru mengelola pembelajaran pada kedua pertemuan tersebut adalah 2,91 (cukup). Meskipun skor rata- rata kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dalam kategori cukup diharapkan guru mitra sebagai pelaksana dalam pembelajaran lebih meningkatkan kompetensinya dalam mengelola pembelajaran terutama terkait dengan aktivitas siswa dalam meningkatkan kreativitas berpikirnya (mengemukakan ide dan berpikir kreatif) dalam memecahkan masalah matematika. Tentu hal ini terkait langsung dengan revisi perangkat pembelajaran terutama Rencana Pembelajaran (RP) yang digunakan dalam pembelajaran. Hasil revisi terhadap Draf II ini disebut Draf III.
Dengan demikian keterlaksanaan model pembelajaran ini telah memenuhi kriteria valid dan praktis.
Hasil Fase Penilaian (Assesment Phase)
Hasil kegiatan uji coba II (empat kali pertemuan) pada fase ini antara lain:
Rata- rata prosentase aktivitas siswa dari uji coba II ini mengindikasikan bahwa aktivitas- aktivitas siswa yang mendukung implementasi model pembelajaran ini cukup baik. Hal ini terbukti adanya peningkatan prosentase aktivitas siswa pada item-item aktivitas yang esensial dibandingkan pada uji coba I, antara lain:
A2: Mengkritisi masalah yang akan dipecahkan dari 3.51% menjadi 7.32%.
A3: Mengemukakan ide secara lisan/ tertulis untuk memecahkan masalah yang diberikan dari 2.94 menjadi 16.14%.
A7: Menunjukan kreativitas, seperti berpikir kreatif, membuat pemecahan masalah yang unik, mengemukakan ide/ gagasan yang kreatif dan hal- hal lain yang sifatnya positif dari 1.89% menjadi 2.80%.
Sedangkan item yang tidak mendukung (negatif) mengalami penurunan yaitu:
A8: Kegiatan lain di luar tugas, misalnya: tidak memperhatikan penjelasan guru, melakukan aktivitas yang tidak berkaitan dengan kegiatan pembelajaran (mengantuk, tidur, melamun, mengobrol, mengganggu teman, keluar ruangan, dsb.) dari 1.68% menjadi 0.31%.
Ternyata baik pada uji coba I maupun pada uji coba II item aktivitas siswa yang mendukung (posisitf) lebih besar prosentasinya dibandingkan prosentase item aktivitas siswa yang tidak mendukung (A8) pengimplementasian model pembelajaran ini.
Dengan demikian aktivitas siswa dalam pengimplementasian model pembelajaran ini dikategorikan cukup efektif.
Sedangkan rata-rata kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada uji coba II ini adalah 3,90 (baik). Dengan demikian guru dalam mengelola pembelajaran pada uji coba II ini dikategorikan cukup efektif.
Kemudian rata-rata respon siswa untuk skala penilaian 7 s/d 10 (Baik dan Sangat Baik) terhadap pelaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan dari ketiga sekolah
(SMP) uji coba mencapai 86,694% dengan rincian tiap sekolah sebagai berikut: 1. Siswa SMPN 3 Palu mencapai 94,28% dari 30 siswa.
2. Siswa SMPN 4 Palu mencapai 85,80% dari 31 siswa. 3. Siswa SMP Karunadipa Palu mencapai 80% dari 21 siswa.
Ternyata respon siswa terhadap pelaksanaan model pembelajaran yang dikembang-kan di atas 70%. Dengan demikian respon siswa terhadap pelaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan dalam kategori positif.
Sedangkan hasil analisis Anakova dari tes awal dan tes akhir pada uji coba II me-nyatakan bahwa model pembelajaran yang dikembangkan cukup efektif mempengaruhi hasil belajar siswa. Hal ini terbukti dari konstanta garis regresi kelas eksperimen adalah 57,0232 lebih besar dari konstanta garis regresi kelas kontrol, yaitu 35,1115. Secara geometris garis regresi kelas eksperimen lebih tinggi dibanding garis regresi kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar siswa yang diajar menggunakan model pem-belajaran yang dikembangkan lebih baik dibanding hasil belajar siswa yang diajar meng-gunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian maka model pembelajaran yang dikembangkan cukup efektif mempengaruhi hasil belajar siswa. Dengan demikian ternyata model pembelajaran yang dikembangkan memenuhi syarat efektifitas yang telah ditentukan.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat ditarik beberapa kesimpulan antara lain: 1. Sintak dari model pembelajaran berbasis fase-fase Polya untuk meningkatkan
kom-petensi penalaran siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika terdiri dari empat tahap pembelajaran yaitu:
Tahap I: Pengantar
Aktivitas guru pada tahap ini berupa penyampaian indikator pencapaian kompetensi dasar, memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran dan menyampaian hal- hal terkait dengan perangkat perangkat pembelajaran yang digunakan (Buku Siswa dan LKS).
Tahap II: Memberikan Contoh Memecahkan Masalah Matematika
Aktivitas guru dalam hal ini berupa memberikan contoh cara dalam memecahkan masalah-masalah matematika berdasarkan fase-fase Polya.
Tahap III: Latihan Memecahkan Masalah Matematika
Aktivitas guru pada tahap ini meminta siswa untuk terlibat secara aktif dalam latihan memecahkan masalah matematika yang diberikan berdasarkan fase-fase Polya. Aktivitas guru dan aktivitas siswa pada setiap fase Polya dirinci secara khusus pada tahap ini. Seting pembelajaran dalam bentuk kelompok- kelompok kecil dan aktivitas pembelajaran didominasi aktivitas siswa.
Tahap IV: Penutup
Aktivitas guru pada tahap ini merangkum bersama siswa bahan ajar yang telah diajarkan dan memberikan tugas (PR) kepada siswa.
2. Model pembelajaran yang dihasilkan ini telah memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif. Sedangkan sintak pembelajaran ini selengkapnya terdapat dalam Buku Model pada lampiran laporan penelitian ini.
3. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan melalui pengembangan model pembelajaran ini terdiri dari Buku Guru, Buku Siswa, Lembar Kerja Siswa (LKS), Rencana Pem-belajaran (RP) dan Alat Evaluasi (Tes Awal dan Tes Akhir). Untuk lebih lengkapnya perangkat pembelajaran ini terdapat pada lampiran laporan ini.
4. Pengimplementasian model pembelajaran yang dikembangkan melalui penelitian ini cukup efektif mempengaruhi hasil belajar siswa. Hal ini terbukti dari hasil uji coba II pada tahap pengembangan model pembelajaran ini.
5. Adapun kendala-kendala yang dialami guru dalam mengimplementasikan model pem-belajaran ini antara lain: (a) kesulitan guru mengubah kebiasaan pola mengajar; (b) siswa tidak terbiasa dilatih memecahkan soal-soal matematika yang bersifat problem
solving (pemecahan masalah); (c) keterbatasan waktu yang tersedia.
6. Kelebihan atau nilai-nilai postif yang diperoleh dari pengimplementasian model pembelajaran ini antara lain: (a) memotivasi siswa untuk berpikir kreatif dan mengemukakan ide/gagasan; (b) respon siswa bersifat positif terhadap pengimplementasikan model pembelajaran yang dikembangkan dan; (c) melatih siswa untuk bersikap demokratif.
Berdasarkan hasil penelitian ini, maka ada beberapa saran yang perlu disampaikan sebagai berikut:
1. Kepada para guru hendaknya memperhatikan kemampuan awal (penalaran) siswa sebelum menerapkan model pembelajaran ini. Karena kemampuan awal siswa merupakan stater point yang turut mempengaruhi keberhasilan proses pembelajaran. 2. Kepada para peneliti (pengembang) selanjutnya, hasil penelitian ini dapat
dikembangkan lebih lanjut sehingga dapat menghasilkan suatu produk yang didesiminasikan dalam skala yang lebih luas. Atau dapat dikembangkan untuk matapelajaran lain.
3. Kepada Dinas Pendidikan bahwa model pembelajaran ini dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran dalam rangka mendukung keberhasilan kurikulum matematika (KTSP) yang sedang berjalan.
DAFTAR PUSTAKA
Copi, Irving M. 1978. Introduction to Logic. Mcmillan Publishing Co, Inc.New York. Dahar, W.R. 1989. Teori- Teori Belajar. Erlangga. Bandung.
Fraenkel J. R & Wallen N. E. 2003. How to Design and Evaluate Research in Education. Mc graw Hill Companies.
Ferguson, George Andrew. 1981. Statistical Analysis in Psychology and Education 5th
Edition. McGraw-Hill International Book Company. Tokyo.
The Liang Gie. 1991. Pengantar Filsafat Ilmu. Liberty. Yogyakarta.
Hudojo,H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang.
Krulik, Stephen & Rudnick, Jesse A. 1995. The New Sourcebook for Teaching Reasoning
and Problem Solving in Elementary School. Allyn & Bacon. Needham Heights.
Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reach Product Quality. In Jan Van den Akker, R.M. Branch, K. Gustafson, N. Nieveen & Tj. Plomp (Eds). Design Approaches and
Tools in Education and Training (pp 125 – 135) Kluwer Academic Publishers,
Dordrecht, the Nederlands.
Plomp, 1999. Development Reseach in On Education and Training.Twente. Netherlands Polya,G. 1973. How To Solve It (2ndEd).Princeton University Prss. Princeton.
Shadiq, Fadjar. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Dalam
Pembelajaran Matematika.Depdiknas Ditjen Pendidikan Dasar dan Menengah PPPG
Matematika. Yogyakarta.
Siswono, Tatag Y.E. 2007. Penjenjangan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Identifikasi
Tahap Berpikir Kreatif Siswa Dalam Memecahkan dan Mengajukan Masalah Matematika. Disertasi Tidak Diterbitkan. Universitas Negeri Surabaya.
Soekadijo, R.G. 1983. Logika Dasar: Tradisional, Simbolik, dan Induktif. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.
Suharnan, 2005. Psikologi Kognitif. Srikandi. Surabaya.
Swadener, N. 1985. Teaching Mathematics : Selected Topics. School of Education Campus Box 249 University of Colorado Bourde.
