Teori Dan Pengolahan Data Gravitasi

(1)

19 19

2.4 Eksplorasi Geofisika Metode Gayaberat 2.4 Eksplorasi Geofisika Metode Gayaberat

Metode gayaberat merupakan metode geofisika yang didasarkan pada Metode gayaberat merupakan metode geofisika yang didasarkan pada pengukuran variasi percepatan gravitasi bumi. Dalam metode ini yang dipelajari pengukuran variasi percepatan gravitasi bumi. Dalam metode ini yang dipelajari adalah variasi percepatan gravitasi bumi akibat variasi rapat massa batuan di adalah variasi percepatan gravitasi bumi akibat variasi rapat massa batuan di bawah permukaan, sehingga dalam pelaksanaannya yang diselidiki adalah bawah permukaan, sehingga dalam pelaksanaannya yang diselidiki adalah perbedaan percepatan gravitasi bumi dari suatu titik observasi terhadap titik perbedaan percepatan gravitasi bumi dari suatu titik observasi terhadap titik observasi lainnya.

observasi lainnya.

Metode gayaberat umumnya digunakan dalam eksplorasi mineral, Metode gayaberat umumnya digunakan dalam eksplorasi mineral, terutama dalam eksplorasi minyak untuk menemukan struktur yang merupakan terutama dalam eksplorasi minyak untuk menemukan struktur yang merupakan jebakan

jebakan minyak minyak ((oil trap)oil trap). Metode ini dipilih karena kemampuannya dalam. Metode ini dipilih karena kemampuannya dalam membedakan rapat massa suatu material terhadap lingkungan sekitarnya. Dengan membedakan rapat massa suatu material terhadap lingkungan sekitarnya. Dengan demikian struktur bawah permukaan dapat diketahui. Pengetahuan tentang demikian struktur bawah permukaan dapat diketahui. Pengetahuan tentang struktur bawah permukaan ini penting untuk perencanaan langkah-langkah struktur bawah permukaan ini penting untuk perencanaan langkah-langkah eksplorasi baik itu minyak maupun mineral lainnya. Selain itu metode ini juga eksplorasi baik itu minyak maupun mineral lainnya. Selain itu metode ini juga banyak dipakai dalam aplikasi lainnya, seperti menyelidiki struktur geothermal, banyak dipakai dalam aplikasi lainnya, seperti menyelidiki struktur geothermal, keberadaa

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

(3)

Cancel Anytime.

20 20

2.4.1 Konsep Dasar Metode Gayaberat 2.4.1 Konsep Dasar Metode Gayaberat

Pengukuran pada metode gayaberat didasarkan pada hukum gravitasi Pengukuran pada metode gayaberat didasarkan pada hukum gravitasi universal Newton, yang menyatakan bahwa gaya gravitasi antara dua benda titik universal Newton, yang menyatakan bahwa gaya gravitasi antara dua benda titik merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar keduanya.

keduanya.

Gambar 2.7 Interaksi gravitasi antara benda ti

Gambar 2.7 Interaksi gravitasi antara benda titik bermassa mtik bermassa m11 dan m dan m22yangyang terpisah sejauh r

terpisah sejauh r

Besarnya gaya gravitasi dapat ditulis secara matematis dengan persamaan: Besarnya gaya gravitasi dapat ditulis secara matematis dengan persamaan:





= = 



= = 





_





(2.1)(2.1) Dengan

Dengan F

F1212 = F = F2121 = besar gaya t = besar gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)arik-menarik antara kedua benda (N) G

G = k= konstanta onstanta gravitasi gravitasi ( 6.67( 6.672 x 2 x 1010-11-11 Nm Nm22 /kg /kg22)) m

m11 = massa benda 1 (kg)= massa benda 1 (kg) m

m = = massa massa benda benda 2 2 (kg)(kg) r

r = = jarak jarak antara antara pusat pusat kedua kedua benda benda (m)(m)

Dalam pengukuran gayaberat yang diukur bukanlah gaya gravitasinya F, Dalam pengukuran gayaberat yang diukur bukanlah gaya gravitasinya F, melainkan percepatan gravitasinya, g. Hubungan antara gaya gravitasi dengan melainkan percepatan gravitasinya, g. Hubungan antara gaya gravitasi dengan percepatan gravitasi dijelaskan oleh hukum II newton,

percepatan gravitasi dijelaskan oleh hukum II newton,

��

�11 ��22

�

(4)

Cancel Anytime.

(5)

Cancel Anytime.

21 21

Interaksi antara bumi (dengan massa M) dengan benda di permukaan bumi Interaksi antara bumi (dengan massa M) dengan benda di permukaan bumi (dengan massa m) sejauh jarak R dari pusat kedua benda juga memenuhi hukum (dengan massa m) sejauh jarak R dari pusat kedua benda juga memenuhi hukum tersebut, maka persamaan di atas menjadi:

tersebut, maka persamaan di atas menjadi:

  = 

_{=   }



 = 

  = = 

_





(2.3)(2.3)

Menurut persamaan di atas, besar percepatan gravitasi di semua tempat di Menurut persamaan di atas, besar percepatan gravitasi di semua tempat di permukaan bumi adalah sama, tetapi kenyataannya tidaklah demikian. Hal ini permukaan bumi adalah sama, tetapi kenyataannya tidaklah demikian. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya bentuk muka bumi yang elipsoidal, disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya bentuk muka bumi yang elipsoidal, rotasi bumi, bentuk relief permukaan bumi yang bermacam-macam, dan juga rotasi bumi, bentuk relief permukaan bumi yang bermacam-macam, dan juga perbedaan distribusi rapat massa di bawah permukaan bumi.

perbedaan distribusi rapat massa di bawah permukaan bumi.

2.4.2 Anomali Gayaberat 2.4.2 Anomali Gayaberat

Pada dasarnya nilai anomali gayaberat adalah selisih antara nilai Pada dasarnya nilai anomali gayaberat adalah selisih antara nilai percepatan gravitasi bumi pada kondisi bumi yang sebenarnya dengan nilai percepatan gravitasi bumi pada kondisi bumi yang sebenarnya dengan nilai percepatan gravitasi bumi pada kondisi teoritik bumi. Pada kondisi bumi yang percepatan gravitasi bumi pada kondisi teoritik bumi. Pada kondisi bumi yang sebenarnya terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi nilai percepatan gravitasi sebenarnya terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi nilai percepatan gravitasi bumi seperti efek rotasi bumi, variasi topografi bumi, dan variasi densitas secara bumi seperti efek rotasi bumi, variasi topografi bumi, dan variasi densitas secara lateral maupun vertikal. Sedangkan percepatan gravitasi bumi secara teoritik lateral maupun vertikal. Sedangkan percepatan gravitasi bumi secara teoritik mengasumsika

mengasumsikan bahwa bumi n bahwa bumi berbentuk sferoid dan massa bumi berbentuk sferoid dan massa bumi homogen.homogen.

Saat ini diketahui bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di permukaan Saat ini diketahui bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di permukaan bumi dipengaruhi oleh lima faktor yaitu:

(6)

Cancel Anytime.

(7)

Cancel Anytime.

22 22

•

• Topografi di sekitar titik Topografi di sekitar titik pengukuranpengukuran •

• Interaksi bumi dengan matahari dan bulan (pasang-surut), danInteraksi bumi dengan matahari dan bulan (pasang-surut), dan •

• Variasi rapat massa batuan di bawah permukaan bumiVariasi rapat massa batuan di bawah permukaan bumi

Faktor yang disebutkan terakhir adalah satu-satunya faktor

Faktor yang disebutkan terakhir adalah satu-satunya faktor yang signifikanyang signifikan dalam eksplorasi gayaberat dan pada umumnya memiliki nilai yang sangat kecil dalam eksplorasi gayaberat dan pada umumnya memiliki nilai yang sangat kecil dibandingka

dibandingkan kombinasi keempat faktor n kombinasi keempat faktor lainnya.lainnya.

Besar anomali gayaberat sangat kecil dibandingkan dengan rata-rata Besar anomali gayaberat sangat kecil dibandingkan dengan rata-rata percepatan gravitasi bumi di permukaan, sehingga satuan pengukuran yang biasa percepatan gravitasi bumi di permukaan, sehingga satuan pengukuran yang biasa digunakan adalah dalam mGal, dan dalam pengukurannya memerlukan alat ukur digunakan adalah dalam mGal, dan dalam pengukurannya memerlukan alat ukur yang sangat sensitif. Karena nilai anomali yang dibutuhkan dalam eksplorasi yang sangat sensitif. Karena nilai anomali yang dibutuhkan dalam eksplorasi gayaberat adalah anomali akibat variasi rapat massa di bawah permukaan, maka gayaberat adalah anomali akibat variasi rapat massa di bawah permukaan, maka dilakukan koreksi-koreksi untuk mereduksi anomali akibat faktor-faktor yang lain. dilakukan koreksi-koreksi untuk mereduksi anomali akibat faktor-faktor yang lain.

2.4.3 Gravimeter 2.4.3 Gravimeter

Dalam pengukuran gayaberat, perbedaan percepatan gravitasi bumi di Dalam pengukuran gayaberat, perbedaan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dengan tempat lainnya relatif kecil, maka diperlukan suatu alat ukur suatu tempat dengan tempat lainnya relatif kecil, maka diperlukan suatu alat ukur yang sangat sensitif untuk mengukur perbedaan tersebut. Alat yang digunakan yang sangat sensitif untuk mengukur perbedaan tersebut. Alat yang digunakan dalam pengukuran gayaberat dinamakan gravimeter yang memiliki ketelitian dalam pengukuran gayaberat dinamakan gravimeter yang memiliki ketelitian sangat tinggi, lebih kecil dari 0.01 mgal.

sangat tinggi, lebih kecil dari 0.01 mgal.

Tipe gravimeter yang biasa digunakan dalam eksplorasi gayaberat Tipe gravimeter yang biasa digunakan dalam eksplorasi gayaberat didasarkan pada sistem massa-pegas sederhana, seperti yang ditunjukkan oleh didasarkan pada sistem massa-pegas sederhana, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.8.

(8)

Cancel Anytime.

(9)

Cancel Anytime.

23 23

Gambar 2.8 Prinsip kerja gravimeter stabil Gambar 2.8 Prinsip kerja gravimeter stabil

Gaya gravitasi akan menarik massa ke arah pusat bumi dan membuat Gaya gravitasi akan menarik massa ke arah pusat bumi dan membuat pegas meregang. Dengan menggunakan hukum Hooke dapat ditunjukkan bahwa pegas meregang. Dengan menggunakan hukum Hooke dapat ditunjukkan bahwa besarnya perubahan percepatan gravitasi sebanding dengan perubahan panjang besarnya perubahan percepatan gravitasi sebanding dengan perubahan panjang akibat pengaruh gaya gravitasi

akibat pengaruh gaya gravitasi pada beban.pada beban.

∆ = ∆

(2.4)(2.4)

∆ = ∆

Dan Dan

∆ = (

_



)∆

(2.5)(2.5)

Dengan m = massa beban (kg) Dengan m = massa beban (kg)

k = konstanta elastisitas pegas (N/m) k = konstanta elastisitas pegas (N/m)

� � � � �� (�+∆�) �(�+∆�) �� ∆ ∆

(10)

Cancel Anytime.

(11)

Cancel Anytime.

24 24

Salah satu gravimeter yang menggunakan prinsip kerja seperti ini adalah Salah satu gravimeter yang menggunakan prinsip kerja seperti ini adalah gravimeter La Coste & Romberg. Gravimeter Lacoste & Romberg yang gravimeter La Coste & Romberg. Gravimeter Lacoste & Romberg yang digunakan memiliki skala pembacaan dari 0 hingga 7000 mgal, dengan ketelitian digunakan memiliki skala pembacaan dari 0 hingga 7000 mgal, dengan ketelitian 0.01 mgal dan koreksi drift rata-rata kurang dari 1 mgal setiap bulan. Dalam 0.01 mgal dan koreksi drift rata-rata kurang dari 1 mgal setiap bulan. Dalam penggunaa

penggunaannya gravimeter ini memerlukan suhu yang relatif nnya gravimeter ini memerlukan suhu yang relatif tetap, karenanya alattetap, karenanya alat ini dilengkapi dengan thermostat agar suhu alat

ini dilengkapi dengan thermostat agar suhu alat tetap terjaga.tetap terjaga.

2.4.4 Koreksi-Koreksi Gayaberat 2.4.4 Koreksi-Koreksi Gayaberat 2.4.4.1 Koreksi Apungan

2.4.4.1 Koreksi Apungan (Drift Correction)(Drift Correction)

Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan pengaruh perubahan kondisi Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan pengaruh perubahan kondisi alat (gravimeter) terhadap nilai pembacaan. Koreksi apungan muncul karena alat (gravimeter) terhadap nilai pembacaan. Koreksi apungan muncul karena gravimeter selama digunakan untuk melakukan pengukuran, mengalami gravimeter selama digunakan untuk melakukan pengukuran, mengalami goncangan sehingga akan menyebabkan bergesernya pembacaan titik nol pada goncangan sehingga akan menyebabkan bergesernya pembacaan titik nol pada alat tersebut. Koreksi ini dilakukan dengan cara melakukan pengukuran dengan alat tersebut. Koreksi ini dilakukan dengan cara melakukan pengukuran dengan metode

metode loopinglooping (gambar 2.9), yaitu dengan pembacaan ulang pada titik amat(gambar 2.9), yaitu dengan pembacaan ulang pada titik amat acuan

acuan (base station)(base station) dalam satu kalidalam satu kali loopinglooping, sehingga nilai penyimpangannya, sehingga nilai penyimpangannya diketahui. Besarnya koreksi drift dirumuskan sebagai berikut:

diketahui. Besarnya koreksi drift dirumuskan sebagai berikut:





==



_



_



_

_



((



− − 



))

uunnttuuk k ttiittiik k aammaat t ssttaassiiuunn11 ((22..66)) dimana,

dimana,

DCDC



= = koreksi koreksi drift padrift pada da titik amatitik amat stat stasiun1siun1 g

(12)

Cancel Anytime.

(13)

Cancel Anytime.

25 25

ttAA = waktu = waktu pengamatan pengamatan di titik amat di titik amat acuan acuan pada saapada saat awalt awal ttAA’ ’ = waktu penga= waktu pengamatan di titik amat acuamatan di titik amat acuan pada saan pada saat tt tAA’’ T

Tbb = waktu p= waktu pengamatan dengamatan di titik amat stasiuni titik amat stasiun11

Gambar 2.9 Pola pengukuran metode

Gambar 2.9 Pola pengukuran metode gayaberatgayaberat

2.4.4.2 Koreksi Pasang Surut

2.4.4.2 Koreksi Pasang Surut(Tidal Correction)(Tidal Correction)

Koreksi pasang surut dilakukan untuk menghilangkan efek gayaberat Koreksi pasang surut dilakukan untuk menghilangkan efek gayaberat benda-benda di luar bumi seperti Matahari dan Bulan. Alat gravimeter sangat benda-benda di luar bumi seperti Matahari dan Bulan. Alat gravimeter sangat peka sehingga pengaruh gaya tarik matahari dan bulan sangat berpengaruh pada peka sehingga pengaruh gaya tarik matahari dan bulan sangat berpengaruh pada

(14)

Cancel Anytime.

(15)

Cancel Anytime.

26 26

Hasil ini kemudian ditambahkan dengan koreksi drift untuk memperoleh Hasil ini kemudian ditambahkan dengan koreksi drift untuk memperoleh anomali gayaberat observasi.

anomali gayaberat observasi.





= = 



+ +

(2.8)(2.8)

dengan





adalah anomali gayaberat observasi yang telah dikoreksi drift dan adalah anomali gayaberat observasi yang telah dikoreksi drift dan pasang surut, T adalah koreksi pasang surut.

pasang surut, T adalah koreksi pasang surut.

2.4.4.3 Koreksi Lintang (

2.4.4.3 Koreksi Lintang ( Latitude Correction Latitude Correction))

Koreksi ini diperlukan karena perputaran bumi mengakibatkan perbedaan Koreksi ini diperlukan karena perputaran bumi mengakibatkan perbedaan percepatan gravitasi bumi pada setiap lintang. Untuk menghitung koreksi lintang percepatan gravitasi bumi pada setiap lintang. Untuk menghitung koreksi lintang digunakan rumus sebagai berikut:

digunakan rumus sebagai berikut:





= 978.03185

= 978.03185((1+0.005278895

1+0.005278895



 +

 + 0.0

0.0000

0002346

23462

2



))



(2.9)(2.9) dengan

dengan





adalah nilai percepatan gravitasi teoritik pada posisi titik amat dan adalah nilai percepatan gravitasi teoritik pada posisi titik amat dan



adalah koordinat lintang.

2.4.4.4 Koreksi Udara Bebas

2.4.4.4 Koreksi Udara Bebas(Free Air Correction)(Free Air Correction)

Koreksi udara bebas dilakukan untuk menghilangkan perbedaan Koreksi udara bebas dilakukan untuk menghilangkan perbedaan

(16)

Cancel Anytime.

(17)

Cancel Anytime.

27 27

Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara bebas di topografi

bebas di topografi yang dapat dinyatakan dengan persamaan:yang dapat dinyatakan dengan persamaan:

∆ = 



− −((



− −

))

(2.11)(2.11) dengan:

dengan: ��g g = = anomali anomali udara udara bebas bebas di di topografi topografi (mgal)(mgal) g

gobsobs = = percepatan percepatan gravitasi gravitasi observasi observasi di di topografi topografi (mgal)(mgal)





= = percepatan percepatan gravitasi gravitasi teoritis teoritis pada pada posisi posisi titik titik amat amat (mgal)(mgal) FAC

FAC = ko= koreksi udreksi udara beara bebas (mgabas (mgal)l)

2.4.4.5 Koreksi Bouguer

2.4.4.5 Koreksi Bouguer (Bouguer Correcion)(Bouguer Correcion) Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dil

Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkanakukan untuk menghilangkan perbedaan percepatan gravitasi bumi akibat perbedaan ketinggian di setiap titik perbedaan percepatan gravitasi bumi akibat perbedaan ketinggian di setiap titik amat, dengan tidak mengabaikan massa di bawahnya. Massa ini dianggap sebagai amat, dengan tidak mengabaikan massa di bawahnya. Massa ini dianggap sebagai lempeng massa

lempeng massa (slab)(slab) tak hingga dengan tebal h tak hingga dengan tebal h (meter) dan rapat massa(meter) dan rapat massa ρρ (gr/cc). (gr/cc). Slab

Slab horizontal mengasumsikan pengukuran berada pada suatu bidang mendatar horizontal mengasumsikan pengukuran berada pada suatu bidang mendatar dan mempunyai massa batuan dengan rapat massa tertentu. Koreksi ini dihitung dan mempunyai massa batuan dengan rapat massa tertentu. Koreksi ini dihitung menggunaka

menggunakan n persamaan:persamaan:

 = 0.04193 �ℎ

(18)

Cancel Anytime.

(19)

Cancel Anytime.

28 28

Anomali gayaberat setelah diaplikasikan koreksi udara bebas dan koreksi Anomali gayaberat setelah diaplikasikan koreksi udara bebas dan koreksi bouguer disebut

bouguer disebut simple bouguer anomalysimple bouguer anomaly (SBA): (SBA):

 =  −

 = 



− −



� �0.30

0.3085 �

85 � ℎ −

ℎ −0.0

0.04192

4192 �  �

�  � ℎℎ

(2.13)(2.13) Dengan nilai SBA dalam mgal.

Dengan nilai SBA dalam mgal.

2.4.4.6 Koreksi Medan

2.4.4.6 Koreksi Medan (Terrain Correction)(Terrain Correction)

Daerah yang memiliki topografi relatif datar cukup melakukan koreksi Daerah yang memiliki topografi relatif datar cukup melakukan koreksi sampai mendapatkan nilai SBA, sedangkan untuk daerah dengan topografi sampai mendapatkan nilai SBA, sedangkan untuk daerah dengan topografi berundulasi diperlukan koreksi medan (TC). Koreksi ini

berundulasi diperlukan koreksi medan (TC). Koreksi ini diterapkan sebagai akibatditerapkan sebagai akibat dari pendekatan slab horizontal tak berhingga, padahal kenyataannya permukaan dari pendekatan slab horizontal tak berhingga, padahal kenyataannya permukaan bumi tidak

(20)

Cancel Anytime.

(21)

Cancel Anytime.

29 29

lembah yang me

lembah yang merupakan massa kosrupakan massa kosong dengan pendong dengan pendulum ulum gravimeter. Gaya tarikgravimeter. Gaya tarik tersebut dapa

tersebut dapat diuraikan menjadt diuraikan menjadi komponen gi komponen gaya vertikaaya vertikal l dan horizontadan horizontal, padal, pada metoda gayaberat yang digunakan adalah komponen gaya vertikal (Gambar 2.11). metoda gayaberat yang digunakan adalah komponen gaya vertikal (Gambar 2.11). Karena komponen gaya horizontal (koreksi medan) bersifat mengurangi nilai Karena komponen gaya horizontal (koreksi medan) bersifat mengurangi nilai gayaberat terukur, maka koreksi medan harus ditambahkan pada SBA, sehingga gayaberat terukur, maka koreksi medan harus ditambahkan pada SBA, sehingga anomalinya menjadi

anomalinya menjadi Complete Bouguer AnomalyComplete Bouguer Anomaly (CBA). (CBA).

 = 

 =  ++

(2.14)(2.14)

Perhitungan koreksi medan (TC) dapat dilakukan dengan menggunakan Perhitungan koreksi medan (TC) dapat dilakukan dengan menggunakan Hammer

Hammer chart chart seperti pada Gambar 2.12 yang dikembangkan oleh Sigmund seperti pada Gambar 2.12 yang dikembangkan oleh Sigmund Hammer. Berdasarkan besarnya radius dari titik pengukuran gayaberat,

Hammer. Berdasarkan besarnya radius dari titik pengukuran gayaberat, Hammer Hammer chart

chart dapat dikelompokkan menjadi (Hammer, 1939):dapat dikelompokkan menjadi (Hammer, 1939):

1.

1. InInner ner zonzonee

Memiliki radius yang tidak terlalu besar sehingga beda elevasi bisa didapatkan Memiliki radius yang tidak terlalu besar sehingga beda elevasi bisa didapatkan dari pengamatan langsung di lapangan. Dapat dibagi menjadi beberapa zona : dari pengamatan langsung di lapangan. Dapat dibagi menjadi beberapa zona :

•• Zona B : radiuZona B : radius 6,56 – 54,6 ft, dis 6,56 – 54,6 ft, dibagbagi menjadi menjadi 4 kompartei 4 kompartemenmen •• Zona C : radiuZona C : radius 54,6 – 175 ft, dibs 54,6 – 175 ft, dibagi menagi menjadi 6 kompajadi 6 kompartemertemenn

(22)

Cancel Anytime.

(23)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. •• ZoZona na F : F : raradidi •• ZoZona na G : G : raradidi •• ZoZona na H : H : raradidi •• ZoZona na I I : : raradidi •• ZoZona na J J : : raradidi •• ZZoona na K sK saampmp s 1280

s 1280 –– 2936 2936 ft, dibft, dibagi meagi menjadi 8 knjadi 8 kompaomparterte us 29

us 293636 –– 5018 f5018 ft, dibat, dibagi mengi menjadi 12 kjadi 12 kompaomparr us 50

us 501818 –– 8578 f8578 ft, dibat, dibagi mengi menjadi 12 kjadi 12 komparompar s 857

s 85788 –– 146614662 ft, d2 ft, dibagibagi menji menjadi 12 adi 12 kompkomp s 146

s 1466262 –– 218221826 ft, dib6 ft, dibagi magi menjadenjadi 16 koi 16 komm ai M : masing-masing dibagi menjadi 16 ko ai M : masing-masing dibagi menjadi 16 ko

30 30 men men temen temen temen temen rtemen rtemen artemen artemen partemen partemen

(24)

Cancel Anytime.

(25)

Cancel Anytime.

31 31

Gambar 2.13 Cincin melingkar yang terbagi ke

Gambar 2.13 Cincin melingkar yang terbagi ke dalam delapan kompartemendalam delapan kompartemen untuk menghitung koreksi medan

untuk menghitung koreksi medan

Hammer melakukan pendekatan efek gayaberat dalam suatu cincin seperti Hammer melakukan pendekatan efek gayaberat dalam suatu cincin seperti pada Gambar 2.13. Jika cincin memiliki ketebalan atau beda elevasi z, jari-jari pada Gambar 2.13. Jika cincin memiliki ketebalan atau beda elevasi z, jari-jari luar R

luar RLL, dan jari-jari dalam R, dan jari-jari dalam RDD, maka persamaan yang menyatakan gaya tarik, maka persamaan yang menyatakan gaya tarik gravitasi pada titik ditengah cincin untuk t

(26)

Cancel Anytime.

(27)

Cancel Anytime.

32 32

2.4.4.7 Anomali Bouguer Lengkap

2.4.4.7 Anomali Bouguer Lengkap (Complete Bouguer Anomaly)(Complete Bouguer Anomaly)

Anomali Bouguer (CBA) suatu titik amat didefinisikan sebagai Anomali Bouguer (CBA) suatu titik amat didefinisikan sebagai penyimpangan harga percepatan gravitasi pengamatan (G

penyimpangan harga percepatan gravitasi pengamatan (Gobsobs) terhadap harga) terhadap harga percepatan gravitasi normal (

percepatan gravitasi normal (





) di titik tersebut. Anomali bouguer di titik amat) di titik tersebut. Anomali bouguer di titik amat pada ketinggian h merupakan anomali kumulatif akibat semua penyebab anomali pada ketinggian h merupakan anomali kumulatif akibat semua penyebab anomali yang berada di bawah ketinggian titik

yang berada di bawah ketinggian titik amat, dengan persamaan sebagai berikut:amat, dengan persamaan sebagai berikut:

 = 



− −



+ + −

 − +

 + =

 =   ++

(2.16)(2.16) 2.4.5

2.4.5 Moving Avera Moving Averagege

Metode moving average merupakan salah satu cara untuk memisahkan Metode moving average merupakan salah satu cara untuk memisahkan anomali regional-residual dengan

anomali regional-residual dengan noise.noise. Metode Metode moving averagemoving average dilakukan dilakukan dengan cara merata-ratakan nilai anomali, proses perata-rataan dilakukan untuk dengan cara merata-ratakan nilai anomali, proses perata-rataan dilakukan untuk tiap titik

(28)

Cancel Anytime.

(29)

Cancel Anytime.

33 33

dihitung dengan merata-ratakan semua nilai

dihitung dengan merata-ratakan semua nilai ∆∆ggbouguerbouguer di dalam sebuah kotak di dalam sebuah kotak persegi dengan titik pusat adalah titik

persegi dengan titik pusat adalah titik yang akan dihitung hargayang akan dihitung harga ∆∆ggRR..

Gambar 2.14 Ilustrasi

Gambar 2.14 Ilustrasi moving averagemoving average dua dimensi dua dimensi dengan lebardengan lebar windowswindows5x55x5

Persamaanny

Persamaannya diberikan a diberikan oleh:oleh:

(2.18) (2.18)

(30)

Cancel Anytime.

(31)

Cancel Anytime.

34 34

dikonversikan ke dalam nilai lebar

dikonversikan ke dalam nilai lebar windowswindows untuk digunakan pada prosesuntuk digunakan pada proses movingmoving average

average, untuk menghilangkan, untuk menghilangkan noisenoise dari data anomali bouguer. Penghilangan dari data anomali bouguer. Penghilangan noise

noise ini penting untuk proses analisa SVD yang bersifatini penting untuk proses analisa SVD yang bersifat high pass filter high pass filter atau atau meninggikan anomali dengan frekuensi tinggi, sehingga bila

meninggikan anomali dengan frekuensi tinggi, sehingga bila noisenoise tidak tidak dihilangkan terlebih dahulu maka akan menghasilkan pola anomali yang tidak dihilangkan terlebih dahulu maka akan menghasilkan pola anomali yang tidak tepat.

tepat.

Analisis spektrum dilakukan dengan cara mentransformasi Fourier

Analisis spektrum dilakukan dengan cara mentransformasi Fourier lintasanlintasan yang telah ditentukan pada peta kontur CBA. Secara umum, suatu transformasi yang telah ditentukan pada peta kontur CBA. Secara umum, suatu transformasi Fourier adalah menyusun kembali/mengurai suatu bentuk gelombang sembarang Fourier adalah menyusun kembali/mengurai suatu bentuk gelombang sembarang ke dalam gelombang sinus

ke dalam gelombang sinus dengan frekuensi bervariasi, dengan hasil penjumlahandengan frekuensi bervariasi, dengan hasil penjumlahan gelombang-gelombang sinus tersebut adalah bentuk gelombang aslinya. Untuk gelombang-gelombang sinus tersebut adalah bentuk gelombang aslinya. Untuk analisis lebih lanjut, amplitudo gelombang-gelombang sinus tersebut ditampilkan analisis lebih lanjut, amplitudo gelombang-gelombang sinus tersebut ditampilkan sebagai fungsi dari frekuensinya. Secara matematis hubungan antara gelombang sebagai fungsi dari frekuensinya. Secara matematis hubungan antara gelombang

(32)

Cancel Anytime.

(33)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. 35 35 dengan dengan U = potensial gayaberat U = potensial gayaberat µ

µ = anomali rapat massa = anomali rapat massa γγ = konstanta gayaberat = konstanta gayaberat r = jarak

r = jarak

sehingga persamaannya menjadi: sehingga persamaannya menjadi:

(()) = 2

= 2



||||(())

_||||

(2.21)(2.21) Berdasarkan persamaan (2.21), transformasi Fourier untuk anomali gayaberat Berdasarkan persamaan (2.21), transformasi Fourier untuk anomali gayaberat

(34)

Cancel Anytime.

(35)

Cancel Anytime.

36 36

Agar mendapatkan estimasi lebar

Agar mendapatkan estimasi lebar windowswindows yang tepat untuk pemisahanyang tepat untuk pemisahan noise

noise dari sinyal, amplitudo A pada persamaan (2.23) dilogaritmakan sehinggadari sinyal, amplitudo A pada persamaan (2.23) dilogaritmakan sehingga memberikan hasil persamaan linier. Komponen bilangan gelombang k menjadi memberikan hasil persamaan linier. Komponen bilangan gelombang k menjadi berbanding lurus dengan amplitudo.

berbanding lurus dengan amplitudo.



  =

 = 

  +

 +��



− −′′||||

(2.24)(2.24) Dari persamaan diatas, dibuat grafik antara ln A terhadap k untuk Dari persamaan diatas, dibuat grafik antara ln A terhadap k untuk mengklasifikasika

mengklasifikasikan anomali (gambar 2.15). Melalui n anomali (gambar 2.15). Melalui regresi linier diperoleh nilai kregresi linier diperoleh nilai k pada batas antara sinyal residual dengan

(36)

Cancel Anytime.

(37)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. 37 37 2.4.7 Teknik Gradien 2.4.7 Teknik Gradien 2.4.7.1 Gradien Horisontal

2.4.7.1 Gradien Horisontal(Horizontal Derivative)(Horizontal Derivative)

Gradien horisontal anomali gayaberat adalah perubahan nilai anomali Gradien horisontal anomali gayaberat adalah perubahan nilai anomali gayaberat dari satu titik ke titik lainnya secara horisontal dengan jarak tertentu. gayaberat dari satu titik ke titik lainnya secara horisontal dengan jarak tertentu. gradien horisontal memiliki karakteristik tajam

gradien horisontal memiliki karakteristik tajam berupa nilai maksimum pada batasberupa nilai maksimum pada batas kontak benda anomali (gambar 2.16), sehingga digunakan untuk menunjukkan kontak benda anomali (gambar 2.16), sehingga digunakan untuk menunjukkan batas suatu struktur

(38)

Cancel Anytime.

(39)

Cancel Anytime.

38 38

gayaberat yang lebih rendah dibandingkan sekitarnya (

gayaberat yang lebih rendah dibandingkan sekitarnya ( low anomalylow anomaly). Seperti). Seperti halnya model tabular, FHD memiliki nilai maksimum pada batas struktur, halnya model tabular, FHD memiliki nilai maksimum pada batas struktur, sementara nilai minimumnya berada pada titik yang memiliki nilai minimum sementara nilai minimumnya berada pada titik yang memiliki nilai minimum anomali gayaberat. anomali gayaberat. Gravity anomaly Gravity anomaly FHD FHD

(40)

Cancel Anytime.

(41)

Cancel Anytime.

39 39

turunan horisontal pertama (FHD) dari

(,)

pada titik pada titik i, i, jj diberikan oleh diberikan oleh persamaan: persamaan:

(,)



≈≈



,

∆



,

(2.28)(2.28)

(,)



≈≈



,

∆



,

(2.29)(2.29) Dalam pelaksanaannya gradien horisontal dilakukan dalam domain Dalam pelaksanaannya gradien horisontal dilakukan dalam domain bilangan gelombang. Sesuai dengan sifat diferensiasi transformasi Fourier, maka bilangan gelombang. Sesuai dengan sifat diferensiasi transformasi Fourier, maka persamaan (2.34) dan (2.35)

(42)

Cancel Anytime.

(43)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. 40 40

∇∇



_{  = = 00}

, atau , atau





_





+ +



_







+ +



_







= = 00

(2.32)(2.32) Sehingga SVD diberikan oleh

(44)

Cancel Anytime.

(45)

Cancel Anytime.

BAB III BAB III

PENGUKURAN DAN PENGOLAHAN DATA PENGUKURAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1

(46)

Cancel Anytime.

(47)

Cancel Anytime.

Cancel Anytime. 27 27 dan dan g g k k m m ss



××∆∆











= = ∆ ∆ (3.2)(3.2) Dengan

(48)

Cancel Anytime.

(49)

Cancel Anytime.

28 28

(50)

Cancel Anytime.

(51)

Cancel Anytime.

29 29

3.3

3.3 Pengolahan Data GayaberatPengolahan Data Gayaberat

Pengukuran gayaberat dilapangan secara

Pengukuran gayaberat dilapangan secara umumnya merupakan pengambilanumumnya merupakan pengambilan data mentah yang harus diolah untuk memperoleh gambaran anomali yang dicari, data mentah yang harus diolah untuk memperoleh gambaran anomali yang dicari, yaitu anomali Bouguer. Anomali