FLUIDA STATIS.ppt

FLUIDA STATIS

FLUIDA STATIS

I. Tekanan

I. Tekanan



 Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegakTekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak

lurus) yang bekerja pada suatu bidang dibagi dengan

lurus) yang bekerja pada suatu bidang dibagi dengan

luas bidang tersebut.

luas bidang tersebut.



 Satuan untuk tekanan adalah pascal (Pa).Satuan untuk tekanan adalah pascal (Pa).

1

1 Pa Pa = = 1 1 NmNm-2-2 _{1 1 mb mb = = 0,001 0,001 bar bar 1 1 bar bar = = 1010}55 _PaPa 1 atm = 76 cmHg = 1,01 x

1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 101055 _{Pa = 1,01 bar Pa = 1,01 bar}  1 1 torr = torr = 1 1 mmHg mmHg = = 133,32 Pa133,32 Pa

 P 

 P 

 F 

 F 

 A

 A

 



 Luas penampang persegi panjang, p xLuas penampang persegi panjang, p x

l, yang terletak pada kedalaman h di l, yang terletak pada kedalaman h di bawah permukaan zat cair (massa jenis bawah permukaan zat cair (massa jenis =

= ρρ), seperti tampak pada gambar di), seperti tampak pada gambar di samping. samping. V = p x l x h V = p x l x h m = m = ρρ x Vx V = = ρρ x (p x l x h)x (p x l x h) F F = = m m x x gg = [ = [ρρ x (p x l x h)] x x (p x l x h)] x gg V

V = volu= volume zat me zat cair di cair di dalam dalam balokbalok m = massa zat cair 

m = massa zat cair 



 Tekanan zat cair di sembarang titikTekanan zat cair di sembarang titik

pada luas bidang yang berwarna biru pada luas bidang yang berwarna biru adalah

adalah

P

P_hh = tekanan hidrostatis zat cair = tekanan hidrostatis zat cair 

p p l l h h  P   P   F  F   A  A  p  p l l h h g g   p  p l l  g g hh  P  P g g hh h h h h                          .. .. . .. . .. .. .. .. ..



 Tekanan Gauge adalah selisih antara tekanan yangTekanan Gauge adalah selisih antara tekanan yang

tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan

tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan

udara luar). Nilai tekanan yang diukur oleh alat

udara luar). Nilai tekanan yang diukur oleh alat

pengukur tekanan adalah Tekanan Gauge.

pengukur tekanan adalah Tekanan Gauge.

P = P

P = P_gaugegauge + P+ P_atmatm



 Sebagai contoh, sebuah ban diukur dengan alatSebagai contoh, sebuah ban diukur dengan alat

pengukur tekanan dan menunjukkan angka 2 atm.

pengukur tekanan dan menunjukkan angka 2 atm.

Berarti ban tersebut memiliki tekanan mutlak 3

Berarti ban tersebut memiliki tekanan mutlak 3 atm.atm.

Tekanan pada permukaan zat cair adalah

Tekanan pada permukaan zat cair adalah

tekanan atmosfer (P

tekanan atmosfer (P₀₀). Tekanan hidrostatis). Tekanan hidrostatis

pada kedalaman h adalah

pada kedalaman h adalah ρρ.g.h. Tekanan.g.h. Tekanan

mutlak : mutlak : P = P P = P₀₀ ++ ρρghgh h h p p₀₀ p p

CONTOH SOAL :

CONTOH SOAL :

1.

1. Hitung tekanan hidrostatik pada kedalaman 76 cmHitung tekanan hidrostatik pada kedalaman 76 cm

dalam air (

dalam air (ρρ = 1 g/cm= 1 g/cm33_{), raksa (), raksa (ρρ = 13,6 g/cm= 13,6 g/cm}33_{) !) !} Jawab : Jawab : a. P = h a. P = h ρρ g = (0,76 m) (1000 kg / g = (0,76 m) (1000 kg / mm33_{) (9,8 m / s) (9,8 m / s}22₎₎ = 7450 N / m = 7450 N / m22 _{= 7,45 kPa= 7,45 kPa} b. P = h b. P = h ρρ g = (0,76 m) (13600 kg / mg = (0,76 m) (13600 kg / m33_{) (9,8 m / s) (9,8 m / s}22₎₎ = 1,01 x 10 = 1,01 x 1055 _{N / mN / m}22 _{≈≈ 1 atm1 atm} 2.

2. Kapal selam menyelam hingga kedalaman 120 m,Kapal selam menyelam hingga kedalaman 120 m,

berapakah tekanan yang dialami ? Massa jenis air 

berapakah tekanan yang dialami ? Massa jenis air 

laut 1,03 g / cm laut 1,03 g / cm33_.. P = P P = P₀₀ + P+ P_hh = (1 x 10= (1 x 1055 _{N / mN / m}22_{) +) + ρρ g hg h} = (1 x 10 = (1 x 1055 _N/mN/m22_{) + [(1030 kg/m) + [(1030 kg/m}33_{)(9,8 m/s)(9,8 m/s}22_{)(120 m)])(120 m)]} = 13,1 x 10 = 13,1 x 1055 _N/mN/m22 _{= 1,31 MPa= 1,31 MPa}

3.

3. Alat pengukur tekanan hidrostatik (manometer)Alat pengukur tekanan hidrostatik (manometer)

menunjukkan bahwa tekanan air ledeng di lantai

menunjukkan bahwa tekanan air ledeng di lantai

dasar gedung besar adalah 270 kPa. Sampai

dasar gedung besar adalah 270 kPa. Sampai

ketinggian berapakah air dapat naik dalam pipa

ketinggian berapakah air dapat naik dalam pipa

ledeng gedung tersebut ?

ledeng gedung tersebut ?

P = P = ρρ g hg h h = P / ( h = P / (ρρ g)g) = (2,7 x 10 = (2,7 x 1055 _N/mN/m22_{) / [(1000 kg/m) / [(1000 kg/m}33_{) (9,8 m/s) (9,8 m/s}22_)])] = 27,6 m = 27,6 m

II. Hukum Pascal

II. Hukum Pascal



 Hukum Pascal :Hukum Pascal : TeTekanan ykanan yang dang diberikan piberikan pada zada zat cair dalaat cair dalam m 

r u an g

r u an g t e r t u t u p dt e r t u t u p di t ei t er u sr u sk a n s a mk a n s a ma b e s a r k e s e g aa b e s a r k e s e g al a al a ar a h r a h 

cairan (misalnya oli)

cairan (misalnya oli)



 Jika penghisap 1 ditekan dengan gaya FJika penghisap 1 ditekan dengan gaya F₁₁, zat cair akan, zat cair akan

menekan penghisap 1 ke atas dengan gaya PA

menekan penghisap 1 ke atas dengan gaya PA₁₁ sehinggasehingga terjadi keseimbangan pada penghisap 1 dan berlaku :

terjadi keseimbangan pada penghisap 1 dan berlaku : PA PA₁₁ = F= F₁₁ atau P = Fatau P = F₁₁ / A/ A₁₁ F F₁₁ A A₁₁ 11 P PAA₁₁ 2 2 F F₂₂ A A₂₂ P PAA₂₂



 Jika penghisap 2 ditekan dengan gaya FJika penghisap 2 ditekan dengan gaya F₂₂, zat cair akan, zat cair akan

menekan penghisap 2 ke atas dengan gaya PA

menekan penghisap 2 ke atas dengan gaya PA₂₂ sehinggasehingga terjadi keseimbangan pada penghisap 2 dan berlaku :

terjadi keseimbangan pada penghisap 2 dan berlaku : PA PA₂₂ = F= F₂₂ atau P = Fatau P = F₂₂ / A/ A₂₂ sehingga : sehingga :  F   F   A  A  F   F   A  A  F   F   A  A  A  A  xF  xF  2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1    

Contoh Soal :

Contoh Soal :

1.

1.

Pada sistem di atas, silinder P memiliki luas penampang 600 Pada sistem di atas, silinder P memiliki luas penampang 600 cm

cm22 _{dan diberi beban M kg. Penghisap Q memiliki luasdan diberi beban M kg. Penghisap Q memiliki luas}

penampang 20 cm

penampang 20 cm22_{, sedangkan beratnya dapat diabaikan., sedangkan beratnya dapat diabaikan.}

Sistem tersebut diisi cairan dengan massa jenis 900 kg m Sistem tersebut diisi cairan dengan massa jenis 900 kg m-3-3_..

Jika sistem seimbang untuk F sebesar 25 N, tentukan M (g = 10 Jika sistem seimbang untuk F sebesar 25 N, tentukan M (g = 10 m s m s-2-2₎₎ M M 1 1 P P 2 2 Q Q F = 25 N F = 25 N 5 m 5 m

Diketahui : A Diketahui : A_pp = 600 cm= 600 cm22 _{= 600 x 10= 600 x 10}-4-4 _mm22 A A_qq = 20 cm= 20 cm22 _{= 20 x 10= 20 x 10}-4-4 _mm22 ρ ρ = 900 kg m= 900 kg m-3-3 F F₁₁ = 25 N= 25 N h h = = 5 5 mm Ditanyakan : M = Ditanyakan : M = …… kgkg Jawab : Jawab :

Titik 1 ditekan oleh gaya berat Mg dan titik 2 ditekan oleh gaya F Titik 1 ditekan oleh gaya berat Mg dan titik 2 ditekan oleh gaya F = 25 N. Titik 1 dan 2 berada dalam cairan yang sama dan pada = 25 N. Titik 1 dan 2 berada dalam cairan yang sama dan pada ketinggian yang sama, maka

ketinggian yang sama, maka

    p  p pp  M  M g g   A  A  F   F   A  A ghgh  M   M   M  M kg kg   p  p QQ 1 1 22 4 4 44 10 10 6 60000 1100 25 25 2 200 1100 990000 1100 55 345 345                             

2.

2.

Sistem di atas menunjukkan alat tekan hidrolik,

Sistem di atas menunjukkan alat tekan hidrolik,

penghisap besar luas penampangnya A

penghisap besar luas penampangnya A₁₁ = 200 cm= 200 cm22 dan penghisap kecil luas penampangnya A

dan penghisap kecil luas penampangnya A₂₂ = 5 cm= 5 cm22_.. Gaya 250 N dikenakan pada penghisap kecil,

Gaya 250 N dikenakan pada penghisap kecil,

berapakah gaya yang bekerja pada penghisap

berapakah gaya yang bekerja pada penghisap

besar? besar? A A₁₁ 11 F F₁₁ 2 2 F F₂₂ A A₂₂

 F 

 F 

 A

 A

 F 

 F 

 A

 A

 F 

 F 

 A

 A

 A

 A

F

F

N

N

N 

N 

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 200 200 5 5 225500 1100000000        

III. Hukum Archimedes

III. Hukum Archimedes



 Bila suatu benda dicelupkan dalam zat cair, makaBila suatu benda dicelupkan dalam zat cair, maka

benda tersebut mendapat gaya ke atas. Gaya ke atas

benda tersebut mendapat gaya ke atas. Gaya ke atas

ini disebut sebagai gaya apung, yaitu gaya ke atas

ini disebut sebagai gaya apung, yaitu gaya ke atas

yang dikerjakan oleh zat cair pada

yang dikerjakan oleh zat cair pada benda.benda.



 Hukum Archimedes :Hukum Archimedes : Gaya Gaya apunapung yg yang bekerja ang bekerja pada pada 

suatu benda yang di cel upk an sebagi an atau 

suatu benda yang di cel upk an sebagi an atau 

selur u

selur uhnhnya k e ya k e daladalam m susuatu fluida s aatu fluida s amma a dengdengan beraan berat t 

f l u i d a y a



 Sebuah silinder dengan tinggi h danSebuah silinder dengan tinggi h dan

luas A, yang tercelup seluruhnya di luas A, yang tercelup seluruhnya di dalam zat cair dengan massa jenis dalam zat cair dengan massa jenis

ρ

ρ_f f . . Fluida Fluida melakukan melakukan tekanantekanan hidrostatis P

hidrostatis P₁₁ == ρρ_f f ghgh₁₁ pada bagianpada bagian

atas silinder. Gaya yang

atas silinder. Gaya yang

berhubungan dengan tekanan ini berhubungan dengan tekanan ini adalah F

adalah F₁₁ = = PP₁₁A A == ρρ_f f ghA berarah keghA berarah ke bawah. Dengan cara yang sama, bawah. Dengan cara yang sama,

fluida melakukan tekanan

fluida melakukan tekanan

hidrostatis F

hidrostatis F₂₂ = P= P₂₂A =A = ρρ_f f ghgh₂₂A denganA dengan arah ke atas. Resultan kedua gaya arah ke atas. Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung F

ini adalah gaya apung F_aa.. F F_aa = F= F₂₂ – – FF₁₁, karena F, karena F₂₂ > F> F₁₁ = = ρρ_f f ghgh₂₂AA – – ρρ_f f ghgh₁₁AA = = ρρ_f f gA(hgA(h₂₂ - h- h₁₁)) = = ρρ_f f gAhgAh = = ρρ_f f g Vg V_bf bf  F F₂₂ h  h  = = h  h  2  2  – – h  h  1  1  h h₂₂ h h₁₁ FF11  M  M V V  V V g g M M g  g    F  F M M g g V V g g   f  f f f bf  bf    f  f bf bf f  f   a a ff ff bbff                                      



 Massa fluida (MMassa fluida (M_f f ) ) == ρρ_f f  VV_bf bf . Sedangkan berat fluida. Sedangkan berat fluida

yang dipindahkan oleh benda adalah

yang dipindahkan oleh benda adalah ρρ_f f  VV_bf bf  g g = = MM_f f  g.g.

Jadi gaya apung (F

Jadi gaya apung (F_aa) yang dikerjakan fluida pada) yang dikerjakan fluida pada

benda (silinder) sama dengan berat fluida yang

benda (silinder) sama dengan berat fluida yang

dipindahkan oleh benda (silinder).

dipindahkan oleh benda (silinder).



 Contoh Soal :Contoh Soal :

Sebuah patung emas dengan massa 9,65 kg (massa

Sebuah patung emas dengan massa 9,65 kg (massa

 jenis

 jenis 19,3 19,3 x x 101033 _{kg / mkg / m}33_{) akan diangkat dari sebuah) akan diangkat dari sebuah} kapal yang tenggelam. Berapakah tegangan pada

kapal yang tenggelam. Berapakah tegangan pada

kabel perangkat :

kabel perangkat :

a.

a. ketika ketika patung patung tercelup tercelup seluruhnya seluruhnya di di dalam dalam air air 

laut?

laut?

b.

b. ketika ketika patung patung muncul muncul seluruhnya seluruhnya di di atasatas

permukaan laut ?

permukaan laut ?

Massa jenis air laut = 1,03 x 10

  Jawab :Jawab : Diketahui : m = 9,65 kg Diketahui : m = 9,65 kg ρρ_bb = 19,3 x 10= 19,3 x 1033 _{kg / mkg / m}33 ρ ρ_f f = 1,03 x 10= 1,03 x 1033 _{kg / mkg / m}33 _{g = 10 m / sg = 10 m / s}22 Volume patung (V) = m / Volume patung (V) = m / ρρ_bb = (9,65 kg) / (19,3 x 10 = (9,65 kg) / (19,3 x 1033 _kg/mkg/m33₎₎ = 5 x 10 = 5 x 10-4-4 _mm33 F F_aa == ρρ_f f g V = (1,03 x 10g V = (1,03 x 1033_{) (10 m / s) (10 m / s}22_{) (5 x 10) (5 x 10}-4-4 _mm33₎₎ = 5,15 N = 5,15 N

a. Pada keadaan seimbang, a. Pada keadaan seimbang,

Σ ΣFF_yy = 0= 0 T + F T + F_aa – – w = 0w = 0 T = w T = w – – FF_aa = (9,65 kg x 10 m/s= (9,65 kg x 10 m/s22_{)) – – 5,15 N5,15 N} = 91,35 N = 91,35 N

Jadi tegangan kabel pada saat patung tercelup Jadi tegangan kabel pada saat patung tercelup seluruhnya adalah 91,35 N seluruhnya adalah 91,35 N T T F F_aa W = m gW = m g

b.

b. Ketika Ketika patung patung muncul muncul seluruhnya, seluruhnya, gaya gaya apungapung

tidak bekerja pada patung (F

tidak bekerja pada patung (F_aa = 0)= 0)

Σ ΣFF_yy = 0= 0 T T – – w = 0w = 0 T T = = m m . . gg = (9,65 kg) x (10 m/s = (9,65 kg) x (10 m/s22₎₎ = 96,5 N = 96,5 N

Jadi tegangan kabel ketika patung muncul

Jadi tegangan kabel ketika patung muncul

seluruhnya ke permukaan laut adalah 96,5 N

Mengapung, Tenggelam, &

Mengapung, Tenggelam, & MelayangMelayang



 Syarat Syarat mengapung mengapung :: ρρ_{bb rata-ratarata-rata} << ρρ_f f 

Syarat

Syarat tenggelam tenggelam :: ρρ_{bb rata-ratarata-rata} >> ρρ_f f 

Syarat

Syarat melayang melayang :: ρρ_{bb rata-ratarata-rata} == ρρ_f f 



 Syarat Syarat mengapung mengapung atau atau melayang melayang : : w w = = FF_aa

Syarat

Syarat tenggelam tenggelam : : w w > > FF_aa



 Berdasarkan konsep gaya apung, syarat bendaBerdasarkan konsep gaya apung, syarat benda

mengapung dinyatakan oleh persamaan w = F

mengapung dinyatakan oleh persamaan w = F_aa..

Volume benda yang tercelup dalam zat cair lebih

Volume benda yang tercelup dalam zat cair lebih

kecil dari volume benda seluruhnya (V

kecil dari volume benda seluruhnya (V_bf bf < V< V_bb). Secara). Secara

matematis :

V

V

V

V

g

g

V

V

))

V

V

((

F

F

w

w

 b

 b

 bf 

 bf 

f 

f 

 b

 b

 bf 

 bf 

f 

f 

 b

 b

 b

 b

aa

  

  

  

  

  

  

  

  

     

 g 

 g 

Fluida 1 dengan Fluida 1 dengan ρρ _f1f1 Fluida 2 dengan Fluida 2 dengan ρρ _f2f2 Fluida 3 dengan Fluida 3 dengan ρρ _f3f3







 





 





 b  b  bf  bf33 ff33  bf  bf22 ff22  bf  bf11 ff11  b  b  bf  bfii ffii  b  b

V

V

...

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

























                            