OPTIMASI ALOKASI GAS INJEKSI
SUMUR DUAL GAS LIFT
Tesis
Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh:
Silvya Dewi Rahmawati NIM: 20105018 Program Studi Matematika
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
Abstract
Gas Lift method is one of the most frequently used artificial lift methods in petroleum industries. The principle of this method is to maintain low bottomhole pressure by injecting high pressure gas into the annulus, in order to enable the reservoir fluid to be delivered to the surface. Dual continuous gas lift is one type of gas lift in-stallation. This method is appropriate for building one well system of two adjusted wells. Based on the field experiences, excessive gas usage frequently occurs in oil fields which are using dual gas lift well installation. Due to the high price of nat-ural gas, this condition forces the oil company to optimize their gas consumption for injection. Gas Lift production is represented by Gas Lift Performance Curve which mathematically could be evaluated using fluid flow equation in the tubing and the formation. Those systems of equation are evaluated using Runge-Kutta 4th order and shooting method. This approached is applied for each string in the dual gas lift wells. However, similar to the case of single string gas lift method, this method mostly experiencing production instability. These problems occur due to hydrodynamics instability that resulting cyclic variations in well head pressure, oil production and gas injection rate. The objective of this research is to maximize oil production by proper gas allocation injection, taking into account production stabil-ity and equal production slope, using genetic algorithm. The results of optimization gas injection allocation using genetic algorithms are shown for given field data.
ABSTRACT iii
Keywords: Dual gas lift well, maximum oil production, genetic algorithms, equal slope methods
Abstrak
Metode pengangkatan buatan yang sering digunakan dalam industri perminyakan adalah metode gas lift. Prinsip dari metode ini adalah untuk mengatur tekanan dasar sumur yang rendah dengan menginjeksikan gas bertekanan tinggi ke dalam annulus, sehingga cairan dapat diangkat menuju permukaan. Sumur dual gas lift aliran kontinu adalah salah satu type instalasi sumur gas lift. Sistem ini sesuai untuk memproduksi dua reservoir yang saling berdekatan daripada kedua reservoir terse-but diproduksi dengan menggunakan dua buah sumur yang berbeda. Berdasarkan pengalaman lapangan, kelebihan pemakaian gas injeksi umumnya terjadi pada la-pangan yang menggunakan tehnik pengangkatan buatan dual gas lift. Disebabkan karena tingginya harga jual gas alam, perusahaan minyak menginginkan adanya op-timasi penggunaan gas injeksi untuk keperluan alokasi pada sumur-sumur gas lift. Produksi sumur gas lift digambarkan dalam kurva performansi gas lift, diperoleh melalui persamaan aliran dalam tubing dan persamaan aliran dalam reservoir. Selu-ruh sistem persamaan akan diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dan metode Shooting. Metode ini akan diaplikasikan untuk setiap string dalam sumur dual gas lift. Seperti kasus instalasi sumur gas lift, instalasi sumur
dual gas lift juga mengakibatkan ketidakstabilan produksi. Masalah-masalah diatas
terjadi karena ketakstabilan hydrodinamika pada tekanan kepala sumur, jumlah in-jeksi gas dan jumlah produksi minyak. Tujuan dari penelitian ini adalah
ABSTRAK v
simumkan jumlah produksi minyak dengan mengoptimumkan jumlah gas injeksi dengan mempertimbangkan kestabilan produksi sumur dan kemiringan produksi yang sama pada masing-masing tubing, menggunakan algoritma genetika. Simu-lasi optimasi alokasi gas injeksi menggunakan data lapangan.
Kata Kunci: Sumur dual gas lift, produksi minyak maksimum, algoritma genetika, metode equal slope.
Daftar Isi
Abstract ii
Abstrak iv
Kata Pengantar viii
1 Pendahuluan 1
2 Sistem Sumur Dual Gas Lift 7
2.1 Metode Pengangkatan Buatan (Artificial Lift) . . . . 7
2.2 Sumur Dual Gas Lift . . . . 8
2.3 Aliran Fluida di Reservoir . . . 10
2.4 Persamaan Aliran Fluida Dalam Tubing . . . 12
3 Performansi Sumur Dual Gas Lift 18 3.1 Kurva Performansi Gas Lift . . . 18
DAFTAR ISI vii
3.2 Equal Slope . . . 20
3.3 Kestabilan Produksi Sumur Gas Lift . . . 22
3.3.1 Kriteria Kestabilan Asheim . . . 23
3.3.2 Kriteria Kestabilan Alhanati . . . 25
3.3.3 Kriteria Kestabilan Produksi Sumur Dual Gas Lift . . . 27
4 Model Optimasi Alokasi Gas Injeksi Sumur Dual Gas Lift 31 4.1 Model Optimasi . . . 34
4.2 Skema Numerik . . . 35
4.3 Algoritma Genetika . . . 37
4.3.1 Populasi Awal Pada Algoritma Genetika . . . 38
4.3.2 Fungsi Fitness . . . 39 4.3.3 Elitis . . . 40 4.3.4 Reproduksi . . . 40 4.3.5 Persilangan (Crossover) . . . 42 4.3.6 Mutasi . . . 43 4.3.7 Uji Penghentian . . . 43 4.3.8 Fungsi Penalti . . . 44
4.4 Penerapan algoritma genetika dalam masalah optimasi alokasi gas injeksi dalam sumur dual gas lift . . . 45
DAFTAR ISI viii
5 Studi Kasus dan Analisa Simulasi 48
5.1 Studi Kasus . . . 49 5.2 Kurva performansi gas lift dan daerah kestabilan produksi . . . 50 5.3 Optimasi Alokasi Gas Injeksi dengan Algoritma Genetika dan Equal
Slope . . . 51
6 Kesimpulan 54
Daftar Pustaka 55
Lampiran - Daftar Simbol 57
Lampiran - Prosedur Perhitungan 59
Daftar Gambar
2.1 Ilustrasi Sumur Dual Gas Lift . . . . 9
3.1 Sketsa Kurva Performansi Gas Lift . . . 19
3.2 Ilustrasi Daerah Kestabilan Produksi Sumur Dual Gas Lift . . . 29
3.3 Ilustrasi kemiringan kurva performansi gas lift short string dan long string pada daerah kestabilan D1 . . . 30
4.1 Ilustrasi Kurva Performansi Gas Lift untuk Short String dan Long String untuk satu kondisi tertentu . . . 31
4.2 Roulette Wheel . . . 41
4.3 Diagram alir tesis . . . 47
4.4 Diagram alir proses optimasi dengan algoritma genetika . . . 47
5.1 Kurva Performansi Gas Lift dan Daerah Kestabilan Short String . . 50
5.2 Kurva Performansi Gas Lift dan Daerah Kestabilan Long String . . 51
5.3 Titik Optimum untuk Short String . . . 53 ix
DAFTAR GAMBAR x
Kata Pengantar
Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala limpahan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga tesis ini dapat terselesaikan. Ucapan rasa terima kasih yang tulus kepada yang terhormat Bapak Prof. Edy Soewono dan Bapak Pudjo Sukarno, PhD yang telah memberikan kesempatan, bimbingan dan motivasi yang sangat berharga kepada penulis.
Rasa terima kasih juga penulis ucapkan kepada:
1. Bapak Dr. Agus Yodi Gunawan dan Ibu Dr. Rieske Hadianti sebagai penguji yang telah memberikan masukan dalam seminar tesis.
2. Bapak-Ibu Malang, Bapak-Ibu Jogja, Mas Wawan, Mas Arif dan keempat adikku yang telah memberi dukungan semangat dan motivasi untuk selalu berbuat yang terbaik.
3. Prof Septoratno Siregar, Dr. Kuntjoro Adji, Dr. Amoranto Trisnobudhi, Bu Ellis, Icha, Pak Darmadi, Andrey, Delint, Teh Rela, Evi, Tyo, Pak Deni, Iskandar, Havez, Ani, Teguh dan Teman-teman RC-OPPINET yang lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih untuk pengalaman, ilmu dan kesenangan yang sangat berharga.
4. Dr. Pudji Astuti, Ibu Nuning Nuraini, M.Sc dan Seluruh Staff Pengajar Pro-xi
KATA PENGANTAR xii
gram Pascasarjana FMIPA Program Studi Matematika ITB yang telah mem-berikan bekal ilmu kepada penulis.
5. Seluruh Staff Tata Usaha FMIPA Program Studi Matematika ITB.
6. Seluruh staff Perpustakaan Pusat dan Perpustakaan Program Studi Matem-atika ITB.
7. Dellavitha, Ellis Nurzanah, Haryono, Suhadi, Ryan, Mbak Kasba, Cherry dan rekan-rekan Mahasiswa S2 Matematika angkatan 2005 dan 2006, sebagai sahabat dan partner dalam berdiskusi.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan karena Allah SWT yang Maha Sempurna. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan ini. Akhirnya penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi diri penulis dan pembaca serta berguna dalam pengembangan ilmu pengetahuan.
Bandung, Pebruari 2007
