LANDASAN TEORI
2.1. Pengecatan Body Mobil
Pengecatan adalah salah satu jenis pelapisan permukaan dimana bahan pelapisnya telah diberi pewarna (cat). Pengecatan secara tradisional digambarkan sebagai suatu proses pewarnaan. Proses pengecatan tersebut biasa digunakan untuk pekerjaan akhir (finishing) produk-produk dari logam, kayu, plastik dan lain-lain (Saputra, 2009). Proses mengecat merupakan suatu proses yang penting dalam industri automotif. Proses ini bertujuan untuk memberi penampilan yang menarik dan menyediakan lapisan perlindungan melawan cuaca dan karat (Farid, 2008).
Cat dan industri pengecatan terdiri dari berbagai jenis operasi, mulai dari bervolume besar original equipment manufactures (OEMs) yang berjalan otomatis, sistem monitor tertutup untuk toko melakukan kontrak kerja dengan peralatan yang dioperasikan secara manual.
2.1.1. Sejarah automotive painting
Sejak automobile pertama sekali dibuat pada akhir tahun 1800, telah banyak
perubahan pada teknologi cat untuk melindungi dan memperindah alat transportasi,
dari produk alami hingga high tech polymer. Pada awal abad ke 20 teknologi
automotive paint diawali dengan air-dry varnish system yang digunakan untuk mebel
yang terbuat dari kayu dan kereta kuda. Pilihan warna kereta kuda pada saat itu hanya
warna hitam.
Sejarah cat pelindung kembali lagi pada kereta kuda. Cat pelindung utama
menggunakan lemak hewan. Kemudian digunakan lilin dan minyak. Lemak dan
minyak digunakan untuk membantu memperkuat cat dari embun dan memelihara kayu
dari panas. Lemak dan minyak juga membantu memperhalus dan memperindah.
Bahan-bahan ini telah sering digunakan untuk memelihara dan melindungi produk
mereka. Pada akhirnya metode protecting dan beautifying digunakan untuk
automobiles, sama halnya dengan kereta kuda. Secara cepat automobiles juga
menggunakan kayu dan sangat terkenal dengan cat yang bagus.
Dalam menggunakan logam besi dan baja, harus dicat untuk mencegah
terjadinya korosi dan walaupun beberapa bagian body disampingnya galvanis, cat
merupakan solusi yang tepat karena sifatnya yang protective dan decorative.
Kekurangan dari cat ini adalah mudah digunakan, lebih tahan lama dan cepat
kering, sehingga menjadi rintangan yang nyata dalam efisiensi produksi mesin mobil.
Seperti kemajuan dalam ilmu kimia yang ditemukan di dalam laboratorium, kemajuan
teknologi pengecatan sudah ketinggalan zaman. Pada tahun 1923, E.I. DuPont De
Nemours mengembangkan sistem nitrocellulose lacquer, yang menawarkan banyak
pilihan warna dan lebih mudah mengaplikasikannya dengan menggunakan spray guns.
Akan tetapi, sistem lacquer membutuhkan aplikasi spray dengan 3 sampai 4 lapisan
cat untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Lacquers juga memiliki daya tahan yang
buruk terhadap beberapa zat kimia.
Nitrocellulose paints dalam menggunakan aplikasi spray dan waktu
pengeringan cukup signifikan dengan waktu yang lebih pendek. Keuntungan lainnya
adalah jumlah warna yang tersedia lebih banyak. Ilmu kimia memberikan kontribusi
kepada industri automotive dengan menghasilkan alkyd resins. Alkyd resin digunakan
dalam pembuatan alkyd enamels. Alkyd resins diperoleh dari glycerin yang diproses
bahan peledak dan dalam zat pelarut yang digunakan dalam cat.
Alkyd enamels dari tahun 1930-an dikenalkan dengan cepat kemampuannya
untuk diakui seperti pemrosesan modren automotive finishing. Enamels menawarkan
sebuah gloss finish yang bagus dan color palette yang layak. Sebelum berkembangnya
proses pengecatan, alkyd enamels lebih tahan lama dan tentu saja lebih cepat. Ketika
perkembangan domestik dimulai lagi setelah perang dunia II, acrylic lacquers
diberikan OEM dan meneruskan kembali industri untuk selanjutnya. Lacquer
diberikan waktu pengeringan yang sangat cepat dibandingkan enamels. Ini
diwujudkan dalam meningkatkan daya produksi yang signifikan pada jalur perakitan
yang difasilitasi automobile manufaktur untuk memenuhi permintaan yang tinggi
pasca perang. Formulasi acrylic lacquer juga membawa permukaan yang lebih besar
untuk formulasi warna yang tersedia. Nitrocellulose lacquer digunakan pada beberapa
mobil penumpang sampai sekitar tahun 1957, ketika acrylic lacquer diperkenalkan.
Acrylic lacquers menawarkan daya tahan dan kecerahan yang lebih baik serta warna
yang tepat terutama metalliccs.
Enamels mengungguli lacquers dengan mengeliminasi buffing yang
dibutuhkan setelah proses pengeringan untuk mencapai finish high-gloss dan juga
memberikan peningkatan daya tahan pada kerusakan UV. Enamels juga diuntungkan
para penggunanya dengan mempertahankan daya tahan dan melebihi kecepatan
metode aplikasi sebelumnya. Penggunaan katalis, yang segera dimulai setelah
pengenalan acrylic enamels, meningkatkan kinerja hingga 50 persen lebih lacquers
untuk menyediakan perbaikan lebih lanjut dalam penampilan dan daya tahan, tipe baru
finish, yang disebut “Basecoat / Clearcoat,” dikembangkan dan diperkenalkan pada
tahun 70-an. Topcoat paint system dipisah menjadi enamel basecoat berpigmen diikuti
oleh clear finish. Kunci untuk teknologi ini adalah pengembangan bahan clearcoat
dengan daya tahan yang unggul di semua iklim. Awalnya, biaya basecoat/clearcoat
paint system mahal dan hanya digunakan pada beberapa high-end automobile finishes.
Namun, perbaikan dalam teknologi material dan pemrosesan membantu untuk
mengurangi biaya dan pada akhir tahun 80-an paint system ini telah tersebar luas.
Bahkan, hanya sebagian kecil dari mobil yang diproduksi saat ini tidak menggunakan
basecoat/clearcoat paint system (Farid, 2008).
Keuntungan dari dua lapisan sistem ini banyak. Ini sangat meningkatkan gloss
formulator cat menggabungkan peredam UV untuk melindungi clearcoat dan pigmen
basecoat dari oksidasi. Oleh karena itu, dapat memakan waktu bertahun-tahun untuk
menimbulkan efek memudar.
2.1.2. Fungsi pengecatan
Adapun fungsi pengecatan untuk bahan logam maupun non logam adalah sebagai
berikut (Saputra, 2009):
a) Fungsi Dekorasi (hiasan)
Pengecatan bertujuan untuk memperindah benda / barang yang dicat, sehingga
barang akan mempunyai nilai seni ekonomi dan daya tarik lebih tinggi
dibandingkan sebelumnya.
b) Fungsi Pelindung
Pengecatan bertujuan untuk melindungi permukaan bahan material yang dicat,
terutama pada bahan logam. Perlindungan ini untuk menghambat terjadinya
korosi akibat pengaruh cuaca / lingkungan sekitar, sehingga dapat
memperpanjang usia logam tersebut dari korosi / karat.
c) Fungsi Khusus
Pengecatan yang digunakan untuk tujuan-tujuan khusus seperti, pemantulan
cahaya, isolasi dan peredam suara.
2.1.3. Penggolongan cat berdasarkan fungsi
Adapun penggolongan cat berdasarkan fungsi adalah sebagai berikut :
a) Top Coat, yaitu lapisan terluar yang langsung terlihat oleh mata.
b) Under Coat, yaitu lapisan yang ada di bawah lapisan top coat.
c) Primer, yaitu cat under coat yang digunakan untuk menghambat proses korosi
d) Surfacer, yaitu under coat yang digunakan untuk mengisi permukaan yang
tidak sempurna. Surfacer diformulasikan sedemikian rupa sehingga melalui
pengecatan surfacer dapat diperoleh permukaan yang halus sebelum lapisan
top coat diaplikasikan.
2.1.4. Process flow paint shop
Process painting body mobil tidak hanya terfokus kepada pengecatan body mobil saja,
akan tetapi terdapat beberapa tahapan proses yang melibatkan proses pengovenan
selain pengecatan. Secara keseluruhan flow process painting digambarkan pada
gambar 2.1. (Streitberger dan Dossel, 2008):
Gambar 2.1 Flow Process Painting
a) Washer
Pada proses awal dari proses painting body mobil adalah wahser, yaitu
pembersihan body mobil dengan menggunakan air dari segala macam material
yang dapat menjadi penghalang dalam proses pengecatan termasuk minyak
b) Pretreatment
Pretreatment adalah proses dimana body mobil mengalami proses pembersihan
dan pelapisan dengan bahan kimia, yaitu meningkatkan adhesi dan
perlindungan korosi.
c) CED
CED merupakan proses tahap pengecatan dengan cara dicelup yang berfungsi
untuk memperkuat anti karat.
d) Baking Oven
Baking oven adalah proses yang terjadi di dalam ruang oven untuk
mempercepat proses pengeringan body mobil.
e) Sanding
Sanding merupakan proses pengamplasan body mobil untuk menghaluskan
permukaan body mobil agar dapat diproses pada tahap pengecatan selanjutnya.
f) Sealing
Sealing adalah proses pemberian sealer pada sela-sela body mobil yang
bertujuan supaya air tidak masuk ke dalam mobil atau mesin jika terkena air.
g) Sound Dampers
Sound dampers berfungsi untuk mengurangi suara bising yang diakibatkan
oleh perputaran roda atau gesekan ban dengan aspal serta suara bising mesin
yang akan mengurangi kenyamanan dalam berkendara. Pada tahap ini
menggunakan aplikasi penyemprotan dengan ketebalan 0.3 mm. Selain itu
sound dampers dapat juga berfungsi sebagai peredam hawa panas baik yang
ditimbulkan dari mesin atau hawa panas dari luar.
h) Drying
Drying adalah proses membiarkan cat kering di udara atau biasanya
i) Cleaning
Cleaning merupakan proses pembersihan body mobil dari debu dan kotoran
agar dapat dicat pada tahap selanjutnya dengan menggunakan spray
bertekanan angin.
j) Primer Surfacer Application
Primer Surfacer Application berfungsi untuk memberi ikatan antara lapisan
primer dengan topcoat.
k) Basecoat
Basecoat merupakan tahap pengecatan yang berfungsi untuk melekatkan
antara CED dengan Clearcoat sehingga lebih sempurna serta sebagai dasar
pewarnaan pada body mobil.
l) Flash Off
Pada tahap ini body mobil yang sudah selesai dicat basecoat akan dihentikan
sejenak untuk proses pengeringan sebelum masuk ke tahap selanjutnya.
m) Clearcoat
Clearcoat merupakan tahap pengecatan lapisan akhir dan paling atas yang
berguna sebagai pelindung anti gores dan agar tampak lebih mengkilap.
n) Inspection
Proses ini adalah proses akhir dari suatu rangkaian pengecatan yaitu
pemeriksaan secara menyeluruh dari hasil pengecatan untuk memastikan ada
tidaknya defect yang melebihi standar pemeriksaan. Pemeriksaan dilakukan
secara visual dalam ruangan yang sangat terang untuk memudahkan inspeksi.
o) Repair
Repair adalah proses pengecatan ulang dari perbaikan defect yang ditemukan
p) Spotrepair
Spotrepair merupakan proses perbaikan atau pemolesan jika ada timbul
bintik-bintik pada body mobil.
q) Waxing
Waxing adalah proses untuk menutupi permukaan cat secara menyeluruh.
Waxing berfungsi untuk melindungi body mobil dari sengatan sinar ultra violet
dan goresan dari oxidan di udara serta melindungi dari kotoran.
Dalam hal ini penulis memfokuskan masalah proses pengecatan pada tahap
topcoat, yaitu basecoat dan clearcoat untuk dicari optimasi dan urutan jenis body
mobil yang akan melewati proses basecoat dan clearcoat dengan mempertimbangkan
luas bidang permukaan body mobil. Pada gambar 2.2 merupakan gambaran ketika
dilakukan pengecatan body mobil :
Gambar 2.2 Pengecatan Body Mobil dengan Autumotive Paint
Dari gambar 2.2 dapat dilihat sebuah body mobil yang sedang dilakukan
pengecatan dengan teknologi robot. Turbobell akan memancarkan cat yang akan
disemprotkan ke body mobil. Selain itu turbobell sudah diprogram agar bergerak
sesuai dengan bentuk body mobil.
2.2. Definisi Penjadwalan
Dalam sistem perencanaan produksi, pengurutan dan penjadwalan produksi
Semakin kompleks dalam sebuah sistem produksi, maka semakin dibutuhkan sebuah
penjadwalan produksi yang baik.
Penjadwalan didefinisikan sebagai proses pengaturan waktu dari suatu
kegiatan operasi, secara umum penjadwalan bertujuan untuk meminimalkan waktu
proses, waktu tunggu langganan dan tingkat persediaan, serta penggunaan yang efisien
dari fasilitas, tenaga kerja dan peralatan (Masruroh, 2008). Penjadwalan yang baik
akan memberikan dampak positif, yaitu rendahnya biaya operasi dan waktu
pengiriman.
Penjadwalan adalah suatu rencana pengaturan urutan kerja serta pengalokasian
sumber, baik berupa waktu maupun fasilitas yang ada untuk menyelesaikan
sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu (Azmi, 2012). Penjadwalan bisa
dikatakan sebagai suatu fungsi pengambilan keputusan, yaitu suatu proses untuk
menentukan jadwal yang mengalokasikan aktifitas pada sumber daya.
Definisi yang lain, Azmi (2012) menyatakan bahwa penjadwalan pesanan (job)
berkaitan dengan bagaimana megalokasikan job pada mesin-mesin yang tersedia
dalam urutan tertentu sehingga tujuan penjadwalan dapat tercapai dan
kendala-kendala yang ada dapat diatasi dengan memuaskan,
Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik untuk perencanaan agregat.
Pesanan-pesanan pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada sumber daya
tertentu (fasilitas, pekerja, peralatan), kenudian dilakukan pengurutan kerja pada
tiap-tiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas utilisasi kapasitas yang ada.
Adapun fungsi pokok dari penjadwalan produksi adalah untuk membuat agar proses
produksi dapat berjalan lancar sesuai waktu yang telah direncanakan, sehingga bekerja
dengan kapasitas penuh dengan biaya seminimal mungkin serta kuantitas produk yang
diinginkan dapat diproduksi tepat pada waktunya (Masruroh, 2008).
2.2.1. Permasalahan penjadwalan
Permasalahan penjadwalan adalah permasalahan pengalokasian pekerjaan ke mesin,
pada kondisi mesin mempunyai kapasitas dan jumlah terbatas. Secara umum masalah
penjadwalan dapat dijelaskan sebagai n job (J1,, J2, ... Jn) yang harus diproses di m
mesin (M1, M2, ... Mn). Waktu yang diperlukan untuk memproses pekerjaan J1 pada
mesin M adalah P setiap job harus diproses tanpa dihentikan selama waktu proses p
tersedia sejak waktu nol (Budiansyah, 2005).
Pemecahan permasalahan yang diinginkan adalah mendapatkan jadwal yang
optimal, yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan mendapatkan jadwal yang
optimal yaitu menyelesaikan semua pekerjaan dengan adanya keterbatasan kapasitas
dan keterbatasan mesin dengan memenuhi fungsi tujuannya.
2.2.2. Istilah dalam penjadwalan
Dalam permasalahan penjadwalan terdapat beberapa istilah-istilah yang akan dijumpai
pada substansi pembahasannya, antara lain :
a) Processing Time / Waktu proses (Pi)
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi atau proses dari
pekerjaan pada mesin i, waktu proses ini telah mencakup waktu untuk
persiapan dan pengaturan proses.
b) Release Date (ri)
Release date bisa disebut juga ready date. Release date adalah waktu ketika
job sampai di sistem, yang mana waktu tercepat ketika job j dapat memulai
proses.
c) Due Date (di)
Due date adalah batas akhir pekerjaan ke mesin i boleh diselesaikan. Lewat
dari batas ini suatu job dikatakan tardy.
d) Completion Time / Waktu Penyelesaian (Ci)
Completion time adalah rentang waktu sejak pekerjaan pertama dimulai (t = 0)
hingga pekerjaan ke mesin i diselesaikan.
e) Lateness (Li)
Lateness adalah penyimpangan dari waktu penyelesaian hingga saat due date.
Li = Ci – di < 0, saat penyelesaian memenuhi batas (early job).
f) Tardiness (Ti)
Tardiness merupakan keterlambatan penyelesaian suatu pekerjaan dari saat
due date.
Ti = Max {0, Li}
1≤i≤n
g) Earliness
Earliness merupakan saat penyelesaian terlalu dini (sebelum due date),
earliness juga disebut lateness negative.
Ei = Min {Li, 0}
h) Slack (Si)
Slack adalah waktu sisa yang tersedia bagi suatu pekerjaan.
Si = di – ti
i) Makespan (Ms)
Makespan adalah jangka waktu penyelesaian suatu pekerjaan yang merupakan
penjumlahan dari seluruh waktu proses suatu mesin.
j) Flow Time (Fi)
Flow time adalah routing waktu mulai dari pekerjaan ke mesin i siap untuk
dikerjakan hingga pekerjaan selesai.
k) Ready Time (Ri)
Ready time adalah saat pekerjaan ke mesin i dapat dikerjakan (selesai
dijadwalkan).
2.2.3. Jenis permasalahan penjadwalan
Permasalahan penjadwalan dapat dilkasifikasikan berdasarkan faktor-faktor berikut
ini, yaitu :
a) Jumlah Mesin
• Penjadwalan m mesin
b) Pola Kedatangan Job
• Statik
Semua job datang secara bersamaan dan semua fasilitas tersedia pada saat
kedatangan job.
• Dinamik
Job datang secara acak selama masa penjadwalan.
c) Ketidakpastian pada Job dan Mesin
• Deterministik
Terdapat kapasitas tentang job dan mesin, misalnya tentang waktu
kedatangan, waktu setup dan waktu proses.
• Stokastik
Terdapat ketidakpastian mengenai job dan mesin.
d) Pola Aliran Produksi
• Flow Shop
Pada pola aliran proses flow shop, semua job cenderung memiliki urutan
operasi (routing) yang sama.
• Job Shop
Pada pola aliran proses job shop, masing-masing job memiliki urutan
operasi yang unik. Setiap job bergerak dari satu mesin / stasiun kerja
menuju mesin / stasiun kerja yang lain dengan pola yang berbeda-beda.
2.2.4. Fungsi objektif penjadwalan
Terdapat beberapa fungsi objektif yang digunakan untuk mengevaluasi hasil
a) Makespan
Makespan adalah jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh
proses pada semua tahapan yang dijadwalkan mulai dari saat pemrosesan
tahapan pertama sampai tahapan terakhir selesai diproses.
Cmaks = Mmaks {Ci}
b) Maximum Flowtime
Fmaks = Mmaks {Fi}
c) Mean Flowtime
Fungsi objektif ini menunjukkan rata-rata waktu yang dihabiskan setiap
tahapan. Flowtime adalah selisih completion time dengan ready time.
d) Mean Weight Flowtime
Pengertian mean weight flowtime mirip dengan mean flowtime, tetapi
mempertimbangkan prioritas pekerjaan setiap job dalam perhitungannya.
e) Maximum Lateness
Maximum Lateness adalah nilai lateness yang terbesar. Lateness adalah selisih
antara waktu penyelesaian job dengan due date-nya. Lateness bernilai negatif
jika waktu penyelesaian job lebih awal dari due date dan bernilai positif jika
job diselesaikan setelah due date.
Cmaks = Max{Li}
f) Mean Tardiness
Mean tardiness adalah rata-rata keterlambatan (positif lateness) untuk seluruh
job yang dijadwalkan.
g) Mean Weight Tardiness
Mean weight tardiness adalah rata-rata keterlambatan faktor prioritas
h) Number of Tardy Job
Number of tardy adalah menunjukkan banyaknya job yang mengalami
keterlambatan (positif lateness).
i) Utilitas Mesin (Um)
Utilitas mesin adalah perbandingan interval waktu mesin m melakukan
pemrosesan dibebani dengan makespan. Fungsi objektif ini berdasrkan atribut
shop floor.
2.3. Flow Shop Scheduling
Flow shop scheduling merupakan model penjadwalan dimana job-job yang akan
diproses seluruhnya mengalir pada arah/jalur produk yang sama. Dengan perkataan
lain, job-job memiliki routing kerja sama. Masalah penjadwalan sering kali muncul
jika terdapat n job yang akan diproses pada m buah mesin, yang harus ditetapkan
mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu dan bagaimana mengalokasikan job pada
mesin sehingga diperoleh suatu proses produksi yang terjadwal (Ginting, 2006).
Penjadwalan flow shop sering kali diselesaikan dengan mengembangkan
permutasi urutan job yang akan diurutkan. Job bersifat independent, secara serempak
tersedia pada waktu nol dan urutan mesin dari semua pekerjaan sama. Masing-masing
job memiliki waktu proses pada masing-masing mesin. Preemption tidak diizinkan.
Tujuan penjadwalan pada umumnya adalah menemukan suatu urutan job yang
bertujuan untuk meminimalisasi makespan.
Gambar 2.3 Alur Flow Shop
Pada gambar 2.3 terdapat 2 mesin, yaitu mesin A dan mesin B serta 3 job.
Setiap job yaitu 1-2-3 merupakan job yang akan melewati mesin A dan mesin B secara
berurut. Setiap job harus melewati mesin A terlebih dahulu, setelah melewati mesin A
Kumar dan Suresh (2009) mengatakan bahwa permasalahan flow shop
scheduling dapat dikarakteristikan sebagai berikut :
a) Tersedia satu set dari multiple-operation job untuk pemrosesan pada waktu nol
(setiap job membutuhkan m operasi dan setiap operasi membutuhkan mesin
yang berbeda).
b) Pengaturan waktu untuk operasi adalah urutan tersendiri dan dimasukkan
dalam pemrosesan waktu.
c) Pendeskripsian job diketahui terlebih dahulu.
d) m mesin yang berbeda tersedia terus-menerus.
e) Setiap operasi individu job diproses sampai selesai tanpa istirahat.
Gambar 2.4 Peta Penjadwalan Flow Shop
Pada gambar 2.4 dijabarkan proses penjadwalan dimana setiap job harus
melewati setiap mesin. Gambar yang diarsir merupakan waktu kosong yang terjadi
ketika urutan job yang diproses dari A-B-C. Dalam penelitian ini dilakukan bagaimana
agar waktu kosong tersebut dapat diminimalkan sehingga waktu yang dibutuhkan
menjadi optimal.
Proses penjadwalan flow shop pada pengecatan body mobil dapat dilihat dalam
Gambar 2.5 Arsitektur Flow Shop
Pada gambar 2.5 terdapat 2 buah mesin automotive paint, yaitu M1 (basecoat)
dan M2 (clearcoat). Selain itu ada 5 job/mobil yang akan dilakukan proses
pengecatan. Sehingga kelima mobil tersebut harus melewati M1 terlebih dahulu
kemudian melewati M2 sesuai dengan urutan mobil yang telah ditentukan. Kelima
mobil tersebut akan dicari urutannya dengan menggunakan algoritma harmony search.
Kemudian akan didapat waktu yang optimal dengan urutan yang tepat.
2.4. Harmony Search Algorithm
Harmony Search Algorithm (HSA) pertama sekali dikembangkan oleh Zong Woo
Geem et al pada tahun 2001. Algortima ini tergolong algoritma metaheuristik baru
keefektivan dan keuntungannya telah dipraktekkan dalam berbagai macam aplikasi.
Sejak pertama sekali muncul pada tahun 2001, algoritma ini telah diaplikasikan untuk
memecahkan banyak permasalahan optimasi diantaranya function optimization,
engineering optimization, water distribution networks, groundwater modelling,
energy-saving dispatch, truss design, vehicle routing dan lain-lain.
HSA adalah sebuah algoritma optimasi metaheuristik yang berdasarkan musik.
Algoritma ini diinspirasi oleh observasi yang mengarah ke musik untuk mencari
harmoni yang sempurna. Harmoni musik ini sejalan untuk menemukan opitmal dalam
proses optimasi. Proses pencarian optimasi dapat dibandingkan ke proses improvisasi
musik jazz. Di satu sisi, kesempurnaan harmony ditentukan oleh standart suara
estetika. Seorang musisi selalu mengharapkan untuk menghasilkan sebuah lagu
permasalahan optimasi akan menjadi solusi terbaik untuk permasalahan yang objektif
dan terbatas. Kedua pemrosesan ini akan menghasilkan solusi terbaik atau optimum
(Yang, 2009).
Gambar 2.6 Analogi Improvisasi Musik
Analogi antara improvisasi musik dan teknik optimasi dapat digambarkan pada
gambar 2.6 :
Setiap pemain musik (saxophonist, double bassist dan guitarist) dapat dianalogikan
sebagai variabel (x1, x2, x3) dan tingkat nada setiap instrumen musik (saxophone =
{Do, Re, Mi}; double bass = {Mi, Fa, Sol}; dan guitar = {Sol, La, Si}) dianalogikan
sebagai variabel (x1 = {100, 200, 300}; x2 = {300, 400, 500}; dan x3 = {500, 600,
700}). Jika saxophonist mengeluarkan bunyi Re, double bassist mengeluarkan bunyi
Mi dan guitarist mengeluarkan bunyi Si, maka ketiganya secara bersamaan akan
membuat harmoni baru yaitu (Re, Mi, Si). Jika harmoni baru ini lebih baik daripada
harmoni sebelumnya, maka harmoni baru yang akan digunakan. Demikian juga solusi
vektor baru (200mm, 300mm, 700mm) akan digunakan juga jika lebih baik daripada
yang sebelumnya untuk syarat nilai fungsi objektif (Chakraborty et al, 2009).
Sesuai dengan konsep di atas, HSA terdiri dari lima tahapan, yaitu :
a) Inisialisasi masalah optimasi dan parameter algoritma.
b) Inisialisasi harmony memory.
d) Harmony memory update.
e) Ulangi tahap c dan d sampai kriteria berhenti terpenuhi.
2.4.1. Inisialisasi masalah optimasi dan parameter algoritma
Pada tahap pertama, permasalahan optimasi ditentukan sebagai berikut :
Minimize (or Maximize) f (x)
dengan xi Є Xi, i = 1,2,...,N
dimana f (x) : suatu fungsi objektif
xi : variabel keputusan ke i
Xi : himpunan variabel keputusan
N : jumlah varibel keputusan
Selanjutnya, menentukan parameter-parameter yang dibutuhkan dalam HSA, yaitu :
a) Harmony Memory Size (HMS)
HMS adalah jumlah solusi vektor dalam harmony memory.
b) Harmony Memory Considering Rate (HMCR)
HMCR merupakan nilai kontinu yang digunakan sebagai parameter
improvisasi harmoni dalam HSA. Nilai dari parameter ini adalah 0 ≤ HMCR ≤
1.
c) Pitch Adjusment Rate (PAR)
PAR merupakan nilai kontinu yang digunakan sebagai parameter improvisasi
harmoni setelah kriteria HMCR terpenuhi. Nilai dari parameter ini adalah 0 ≤
PAR ≤ 1.
d) Kriteria Berhenti
Kriteria berhenti merupakan nilai yang digunakan untuk menghentikan
2.4.2. Inisialisasi harmony memory
Dalam tahap yang kedua komponen dari setiap vektor pada harmony memory, yang
mana ukuran HMS diinisialisasi dengan sebuah angka yang dibagikan secara acak
diantara batas tertinggi dan terendah [L xi, U xi], dimana 1 ≤ i ≤ N. Ini dilakukan untuk
komponen ke i dari solusi vektor ke j yang menggunakan persamaan berikut :
xji = Lxi + rand(0, 1) ∙ (Uxi – Lxi)
dimana :
j = 1, 2, 3, ... , HMS
rand(0, 1) : angka random antara 0 dan 1
2.4.3. Improvisasi harmoni baru
Pada tahap ini, new harmony vector x' = (x'1, x'2, x'3, x'4, .... , x'N) mempunyai tiga
bagian dasar, yaitu :
a) Memory Consideration
Penggunaan memory consideration sangat penting, ini sama halnya dengan
memilih individu terbaik di dalam genetic algorithms. Memory consideration
akan memastikan harmoni terbaik yang akan dibawa terakhir menjadi new
harmony memory.
b) Pitch Adjustment
Pitch adjustment ditetapkan oleh sebuah pitch band-width brange dan sebuah
pitch adjusting rate rpa. Walaupun di dalam musik, pitch adjustment adalah alat
untuk mengubah frekwensi, ini cocok untuk menghubungkan solusi perbedaan
yang sedikit di dalam HSA. Dalam teori, pola dapat diatur linear atau
nonlinear, tetapi dalam prakteknya linear adjustment yang digunakan. Jadi
dapat disimpulkan xnew = xold + brange * Є dimana xold adalah pola hidup atau
solusi dari harmony memory dan xnew adalah pola baru setelah aksi pitch
Pseudocode dari HSA adalah sebagai berikut :
begin
objective function f(x), x = (x1,x2, ... ,xd) T
generate initial harmonics (real number arrays)
define pitch adjusting rate (rpa), pitch limits and bandwidth
define harmony memory accepting rate (raccept) while (t < Max number of iterations)
generate new harmonics by accepting best harmonics adjust pitch to get new harmonics (solutions)
if (rand > raccept), choose an existing harmonic randomly
else if (rand > rpa), adjust the pitch randomly within limits
else generate new harmonics via random selection
end if
accept the new harmonics (solutions) if better
end while
find the current best solutions
end
c) Random Selection
Random selection berguna untuk memperluas keanekaragaman solusi.
Walaupun pitch adjustment memiliki peran yang sama, tetapi pitch adjustment
dibatasi untuk pitch adjustment lokal tertentu saja dan demikian juga untuk
local search. Random selection dapat berjalan di sistem yang lebih lanjut
untuk memeriksa berbagai macam solusi agar menemukan global optimal.
2.4.4. Harmony memory update
Apabila new harmony vector x' = (x'1, x'2, x'3, x'4, ... , x'N) lebih baik daripada harmoni
terburuk untuk nilai fungsi objektif pada harmony memory, maka new harmony
dimasukkan ke dalam harmony memory dan demikian harmoni terburuk akan
dikeluarkan dari harmony memory. Ini sebenarnya adalah tahap seleksi dimana nilai
fungsi objektif dievaluasi untuk ditentukan apabila variasi baru akan dimasukkan ke
dalam populasi (harmony memory).
2.4.5. Check stopping criterion
Apabila kriteria berhenti (angka maksimum improvisasi) memenuhi, maka komputasi
diakhiri. Sebaliknya apabila kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan diulang
2.5. Penelitian Terdahulu
Penjadwalan flow shop dalam upaya mencari optimasi terbaik, telah banyak
menyelesaikan bebagai macam permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dari
permasalahan yang kecil hingga permasalahan yang cukup kompleks dengan berbagai
metode dalam penyelesaiannya.
Lamoudan (2011) dalam penelitiannya menyelesaikan permasalahan
penjadwalan flow shop mengenai waktu perpindahan suatu job yang terkadang masih
memiliki waktu kosong ketika berpindah dari satu mesin ke mesin lainnya. Dalam hal
ini Lamudan (2011) menggunakan ant colony algorithm untuk menyelesaikan
permasalahannya dalam mencari waktu makespan terkecil.
Soukhal (2005) dalam penelitiannya menyelesaikan permasalahan penjadwalan
flow shop dengan menggunakan polynomial-time algorithm. Permasalahan yang
diteliti oleh Soukhal (2005) adalah mengenai truck pengangkut barang yang akan
diantar kepada customer dengan mempertimbangkan kapasitas truck dan waktu
pengangkutan.
Boukef (2007) melakukan penelitian permasalahan penjadwalan flow shop
dalam hal meminimalkan jumlah harga untuk proses produksi dan proses pengiriman
yang dilakukan pada farmasi obat-obatan dan industri makanan. Boukef (2007)
menggunakan metode genetic algorithm untuk menyelesaikan permasalahannya.
Aulia (2011) melakukan penelitian permasalahan penjadwalan flow shop
dengan kendala permutasi pada harmony search algorithm. Hasilnya algoritma ini
dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik dibandingkan dengan lower bound.
robots and
Berdasarkan referensi penelitian-penelitian terdahulu maka penulis meneliti
mengenai penjadwalan flow shop pada proses pengecatan body mobil di pabrik
pembuatan mobil dengan mempertimbangkan setiap luas permukaan body mobil yang
berbeda ketika melewati lebih dari satu mesin dengan menggunakan algoritma
