ANALISIS KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL PROSEDURAL BENTUK PANGKAT BULAT DAN SCAFFOLDINGNYA

(1)

1

ANALISIS KESALAHAN PENYELESAIAN SOAL PROSEDURAL

BENTUK PANGKAT BULAT DAN SCAFFOLDINGNYA

Naeli Muslimatul Khanifah, Toto Nusantara Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Malang E-mail: Crazy.toen@gmail.com

ABSTRAK: Pangkat bulat merupakan dasar dari operasi pangkat. Namun, masih banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyederhanakan pangkat bulat. Salah satu cara mengatasi kesalahan tersebut adalah dengan pemberian scaffolding. Penelitian ini bertujuan untuk melihat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk pangkat bulat menurut jenisnya serta scaffolding yang diberikan. Jenis kesalahan yang akan dilihat adalah kesalahan konseptual, kesalahan prosedural, dan kesalahan teknik. Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kualitatif dengan berjenis penelitian deskriptif. Objek yang akan diteliti adalah kesalahan yang dilakukan siswa menurut jenisnya dan scaffolding yang dilakukan agar siswa dapat menyelesaikan dengan benar. Prosedur pengumpulan data dilakukan dengan tes, wawancara pendalaman serta pemberian scaffolding sebagai perbaikan atas kesalahan yang dilakukan siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dari ketiga subjek yakni subjek 1, 2, dan 3 hanya subjek 3 yang dapat menyelesaikan soal dengan tepat yakni pada soal kedua. Subjek 2 melakukan penyelesaian soal tidak sampai pada bentuk pangkat paling sederhana. Subjek 1 dan subjek 2 dapat menyelesaikan sebagian besar soal sampai pada tahapan akhir. Kesalahan konseptual dilakukan pada penerapan aturan pangkat nol dan pangkat negatif. Kesalahan prosedural dilakukan subjek 1 dan 2. Sebagian besar penyelesaian subjek 2 mengalami kesalahan prosedural. Kesalahan teknik yang dialami semua subjek adalah kesalahan komputasi.

Kata kunci: Analisis kesalahan , soal prosedural, bentuk pangkat bulat, scaffolding

Pendahuluan

(2)

2 Pencapaian SK dan KD matematika yang tidak optimal terlihat pada saat peneliti melaksanakan PPL di MA Bilingual Batu. Peneliti menemukan bahwa nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) siswa pada pokok bahasan pangkat, akar, dan logaritma di MA Bilingual Batu kurang optimal. Hal ini tercermin dari 28 siswa tidak terdapat satupun siswa yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Kegagalan siswa dalam menyelesaikan soal materi pangkat, akar, dan logaritma yang merupakan materi awal di kelas X menunjukkan bahwa matematika masih merupakan pelajaran yang sulit bagi siswa. Sebagai contoh siswa masih melakukan kesalahan dalam menyederhanakan bentuk pangkat bulat. Kondisi ini terlihat pada hasil pekerjaan siswa pada saat remedial Ulangan Tengah Semester.

Contoh kesalahan yang dilakukan siswa antara lain : a. Tidak memahami aturan 1 a 1

a 

 dengan baik sehingga menuliskan jawaban

1

  . Dari pengerjaan tersebut siswa melakukan

2 kali kesalahan. Dalam langkah pertama siswa tidak menggunakan konsep



b c



b c

c. Melakukan kesalahan dalam melakukan tahap penyelesaian

5

(3)

3 mengakibatkan hasil ruas kanan dan kiri tidak akan sama.

Contoh di atas menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan pada materi pertama yaitu bentuk pangkat bulat yang merupakan materi paling sederhana. Apalagi materi tentang pangkat bulat sudah mulai diperkenalkan pada kelas IX Sekolah Menengah Pertama (SMP). Selain itu, kesalahan ini masih tetap dilakukan meskipun sudah beberapa kali diadakan remidi dan refleksi. Hal ini menunjukkan bahwa siswa benar-benar belum menguasai materi pangkat khususnya bentuk pangkat bulat dengan baik.

(4)

4 untuk kesalahan a,b,c, kesalahan prosedural untuk kesalahan d, dan kesalahan teknik c,e.

Dalam materi Pangkat terdapat beberapa sifat / rumus yang berlaku antara lain:

Kesulitan siswa dapat tercermin dari kesalahannya dalam menyelesaikan soal pada materi tertentu. Kurangnya penguasaan materi oleh siswa tentunya tidak hanya ditemukan pada materi yang sulit, tetapi juga materi-materi yang sebenarnya bisa dikategorikan mudah. Jika hal ini dibiarkan maka tujuan pembelajaran tidak akan terlaksana dengan baik. Perlu adanya langkah yang cepat dan tepat untuk mengatasi hal ini sehingga harus dilakukan proses identifikasi terlebih dahulu.

(5)

5 bersifat minimalis dan memotivasi siswa, agar siswa dapat melakukan perbaikan terhadap kesalahan yang dilakukan. Dengan diberikannya bantuan berupa pemberian scaffolding ini diharapkan tidak merubah proses awal berpikir siswa. Siswa hanya diberikan motivasi untuk dapat menyelesaikan soal dengan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya.

Stone(1998) berpendapat bahwa Scaffolding highlights one of the key

aspects of children’s learning, namely that it is often “guided by others”.

Stone has view that “the student is not a passive participant in teacher– student interaction but scaffolding is seen as a fluid, interpersonal process in which both participants are active participants. Both participants actively build common understanding or intersubjectivity through communicative exchanges in which the student learns from the perspective of the more knowledgeable other.” (dalam Pol, Volman, Beishuizen: 2010).

Menurut Vygotsky, anak memiliki dua tingkat perkembangan yang berbeda, yaitu tingkat perkembangan aktual dan potensial. Sedangkan zona yang terletak di antara tingkat perkembangan aktual dan potensial disebut Zone of Proximal Development. Dengan tantangan dan bantuan yang tepat dari guru dan sebaya yang berkemampuan lebih, diharapkan siswa maju ke Zone of Proximal Development tempat pelajaran baru terjadi. Anghileri (2006) mengemukakan tiga tingkat scaffolding yakni Environmental provisions pada level 1, Explaining,

Reviewing, Restructuring pada level 2, serta Developing conceptual thinking pada level 3.

METODE

(6)

6 serta wawancara. Subjek merupakan 3 siswa dari kelas X-Cambridge yang sudah masuk syarat pemilihan subjek penelitian.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dipilih 3 subjek penelitian berdasarkan hasil penyelesaian soal yakni Siswa E sebagai Subjek 1, Siswa Y sebagai Subjek 2, dan Siswa N sebagai Subjek 3. Ketiga subjek tersebut memenuhi syarat sebagai subjek penelitian.

Penyelesaian soal pertama oleh siswa sebelum dan sesudah pemberian

scaffoldingnya

Subjek 1 menyelesaikan soal pertama sebagai berikut:

Gambar 1. Penyelesaian soal pertama oleh subjek 1

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 1 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan pangkat 0. Setelah diberikan bimbingan subjek 1 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 2. Penyelesaian soal pertama oleh subjek 1 setelah scaffolding

Subjek 2 menyelesaikan soal pertama sebagai berikut:

Dari penyelesaian di atas diperoleh informasi bahwa Subjek 2 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan pangkat 0. Setelah diberikan bimbingan subjek 2 menyelesaikan soal sebagai berikut:

(7)

7 Subjek 3 menyelesaikan soal pertama sebagai berikut:

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 3 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan pangkat 0. Setelah diberikan bimbingan subjek 3 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 6. Penyelesaian soal pertama oleh subjek 3 setelah scaffolding

Penyelesaian soal kedua oleh siswa sebelum dan sesudah pemberian

scaffoldingnya

Subjek 1 menyelesaikan soal kedua sebagai berikut:

Gambar 7. Penyelesaian soal kedua oleh subjek 1

(8)

8 Gambar 8. Penyelesaian soal kedua oleh subjek 1 setelah scaffolding

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 2 melakukan kesalahan prosedural dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan syarat berlakunya rumus operasi pangkat. Setelah diberikan bimbingan subjek 2 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 10. Penyelesaian soal kedua oleh subjek 2 setelah scaffolding

(9)

9

Penyelesaian soal ketiga oleh siswa sebelum dan sesudah pemberian

scaffoldingnya

Subjek 1 menyelesaikan soal ketiga sebagai berikut:

Gambar 12. Penyelesaian soal ketiga oleh subjek 1

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 1 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan rumus pangkat negatif. Setelah diberikan bimbingan subjek 1 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 13. Penyelesaian soal ketiga oleh subjek 1 setelah scaffolding

(10)

10 Gambar 15. Penyelesaian soal ketiga oleh subjek 2 setelah scaffolding

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 3 melakukan kesalahan teknik dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan pemangkatan konstanta. Setelah diberikan bimbingan subjek 3 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 17. Penyelesaian soal ketiga oleh subjek 3 setelah scaffolding

Penyelesaian soal keempat oleh siswa sebelum dan sesudah pemberian

scaffoldingnya

(11)

11 Gambar 18. Penyelesaian soal keempat oleh subjek 1

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 1 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan pangkat nol. Setelah diberikan bimbingan subjek 1 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 19. Penyelesaian soal keempat oleh subjek 1 setelah scaffolding

Subjek 2 menyelesaikan soal keempat sebagai berikut:

Gambar 20. Penyelesaian soal keempat oleh subjek 2

(12)

12 yang dapat dioperasikan. Setelah diberikan bimbingan subjek 2 menyelesaikan soal sebagai berikut:

Gambar 21. Penyelesaian soal keempat oleh subjek 2 setelah scaffolding

Subjek 3 menyelesaikan soal keempat sebagai berikut:

Gambar 22. Penyelesaian soal keempat oleh subjek 3

Dari penyelesaian di atas diperoleh bahwa Subjek 3 melakukan kesalahan konseptual dan bimbingan yang diberikan adalah mengingatkan aturan pangkat nol. Setelah diberikan bimbingan subjek 3 menyelesaikan soal sebagai berikut:

(13)

13

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan dari temuan penelitian dan pembahasan,hasil penelitian dapat disimpulkan sebagai berikut. Jenis kesalahan konseptual yang dilakukan oleh siswa adalah tidak dapat menerapkan rumus atau sifat atau aturan bentuk pangkat dengan baik. Untuk siswa yang kurang dalam pemahaman konsep terkait, peneliti memberikan scaffolding berupa memberikan pertanyaan yang lebih sederhana sesuai dengan hal yang diketahui siswa. Untuk siswa yang lebih paham, peneliti meminta siswa mengingat kembali materi aturan pangkat. Jenis kesalahan prosedural yang dilakukan siswa adalah tidak dapat mengoperasikan perkalian beberapa bentuk pangkat dengan variabel yang berbeda-beda. Scaffolding yang dilakukan terkait kesalahan prosedural adalah meminta siswa mengingat materi syarat berlakunya pangkat dapat dioperasikan. Kesalahan teknik yang dilakukan seluruh Subjek adalah kesalahan perhitungan. Scaffolding yang dilakukan untuk kesalahan teknik yaitu meminta siswa untuk meneliti kembali jawaban yang dituliskannya sehingga dapat ditemukan kesalahan yang dibuat atau meminta siswa melakukan perbaikan terhadap jawabannya.

Saran

(14)

14

DAFTAR PUSTAKA

Anghileri, J. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 9: 33-52

DPNBPPK.2007.Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika.Depdiknas.

Kastolan,dkk. 1992. Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal Matematika yang Dilakukan Peserta Didik Kelas II Program A1 SMA

Negeri Se-Kotamadya Malang. Malang:IKIP Malang.

Pol,Volman,Beishuizen.2010. Scaffolding in Teacher–Student Interaction: A Decade of Research. Educ Psychol Rev, 22:271–296

Sujiati, A.2011. Proses Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Dengan pemberian Scaffolding. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS UM. Suparno. 2010. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (edisi kelima). Malang: