EVALUASI BERBENTUK PILIHAN GANDA DAN ESSAY

TUGAS MATA KULIAH EVALUASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

1. Dari uji coba suatu tes matematika berbentuk lilihan ganda yang terdiri dari 10 soal

dan diikuti pleh 12 orang siswa, dipeoleh data sebagai berikut :

Sisw a

Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7

2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7

3 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 6

4 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 3

5 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 3

6 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8

7 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

9 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2

10 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7

11 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 5

12 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 4

Total 7 5 7 7 6 6 8 7 5 6

Keterangan :

1 = jawaban benar

0 = jawaban salah

Data untuk siswa 10, 11, dan 12 diisi sendiri

a. Tentukan Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda tiap soal Jawab :

(i). Indeks Kesukaran (IK)

Dimana :

 IK = Indek Kesukaran

 Na = Jumlah siswa yang betul pada kelompok atas

 Nb = Jumlah siswa yang betul pada kelompok bawah

 N = Jumlah siswa seluruhnya

Dengan kriteria Indek Kesukaran :

Kriteria Indeks Kesukaran

IK < 0,33 Sukar

0,33 < IK < 0,67 Sedang IK > 0,67 mudah

Skor kelompok atas :

Siswa Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

6 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8

1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7

2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7

10 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7

3 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 6

Total (Na) 5 4 5 5 4 4 5 5 4 4

Skor kelompok bawah

Siswa Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 5

12 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 4

4 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 3

5 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 3

7 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2

9 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2

Total (Nb) 2 1 2 2 2 2 3 2 1 2

IK=Na+_NNb=5₁₂+2=₁₂7 =0,58

Karena IK = 0,58 atau 0,33 < 0,58 < 0,67, berarti indeks kesukaran untuk soal

nomor 1 adalah sedang.

Indeks Kesukaran untuk soal nomor 2 :

IK=Na+_NNb=4₁₂+1=₁₂5 =0,42

Karena IK = 0,42 atau 0,33 < 0,42 < 0,67, berarti indeks kesukaran untuk soal

nomor 2 adalah sedang.

Dengan cara yang sama akan diperoleh Indeks Kesukaran tiap soal, seperti pada

tabel di bawah ini :

No Soal Na Nb IK Keterangan

1 5 2 0.58 sedang 2 4 1 0.42 sedang 3 5 2 0.58 sedang 4 5 2 0.58 sedang 5 4 2 0.50 sedang 6 4 2 0.50 sedang 7 5 3 0.67 sedang 8 5 2 0.58 sedang 9 4 1 0.42 sedang 10 4 2 0.50 sedang

(ii). Daya Pembeda / Indeks Pembeda (IP)

Dengan kriteria :

Kriteria Indesks Pembeda IP ≥ 0,40 Soal Baik

IP=Na−₁ Nb

0,30 < IP ≤ 0,39 Soal Sedang 0,20 < IP ≤ 0,29 Soal Perlu revisi

IP ≤ 0,20 Soal Dibuang

IP untuk soal nomor 1 :

IP=Na−₁ Nb

2N

=5₁−2

2 .12

=3₆=0,5

Karena IP = 0,5 atau 0,5 ≥ 0,4, berarti indeks pembeda untuk soal nomor 1

adalah baik

IP untuk soal nomor 2 :

IP=Na−₁ Nb

2N

=4₁−2

2 .12

=3₆=0,5

Karena IP = 0,5 atau 0,5 ≥ 0,4, berarti indeks pembeda untuk soal nomor 2

adalah baik

Dengan cara yang sama akan diperoleh Indeks Pembeda tiap soal, seperti pada tabel

di bawah ini :

No Soal Na Nb IP Keterangan

6 4 2 0.33 sedang 7 5 3 0.33 sedang 8 5 2 0.50 baik 9 4 1 0.50 baik 10 4 2 0.33 sedang

b. Tentukan Koefisien Reliabilitas tes menggunakan rumus KR – 20 Jawab :

Dengan menggunakan rumus :

Dengan :

r11 = indeks reliabilitas tes secara keseluruhan

n = banyak item soal

σt2 = variansi total skor

p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

q _{= 1 – p}

Dengan kriteria :

Kriteria Reliabilitas

0,8 ≤ r11 ≤ 1 Sangat tinggi 0,6 ≤ r11< 0,8 Tinggi

0,4 ≤ r11< 0,6 Cukup

0,2 ≤ r11< 0,4 Rendah

r11=

(

_n−n₁

)

(

σt2−

∑

pq

σt

0,00 ≤ r11 < 0,2 Sangat rendah

Nomor Jumlah Jumlah p q p.q SiswaNo Skor Total

Soal Betul Salah 1 7

1 7 5 0.58

0.4 2

0.24 2 7

2 5 7 0.42

0.5

8 0.24 3 6

3 7 5 0.58

0.4

2 0.24 4 3

4 7 5 0.58

0.4 2

0.24 5 3

5 6 6 0.50

0.5 0

0.25 6 8

6 6 6 0.50

0.5 0

0.25 7 2

7 8 4 0.67

0.3 3

0.22 8 10

8 7 5 0.58

0.4

2 0.24 9 2

9 5 7 0.42

0.5

8 0.24 10 7

10 6 6 0.50

0.5 0

0.25 11 5

2.43 12 4

∑

X=64

μ=

∑

_nX=64₁₂=5,33

σt

2

=

∑

(xi−μ) 2

n

σt2=

3(7−5,33)2+(6−5,33)2+2(3−5,33)2+(8−5,33)2+2(2−5,33)2+(10−5,33)2+(5−5,33)2+(4−5,33)2

σt

2

=8,3667+0,4489+10,8578+7,1289+₁₂22,1778+21,8089+0,1089+1,7689

σt

2

=72,6668₁₂

σt2=6,056

r11=

(

_n−n₁

)

(

σt

2

−

∑

pq σt2

)

r11=

(

₁₂12₋₁

)(

6,056_6,056−2,43

)

r11=

(

12₁₁

)(

3,626_6,056

)

r11=43,512_66,616

r11=0,6532, berarti reliabilitas soal tinggi.

c. Tentukan Reliabilitas tes menggunakan rumus Spearman – Brown

Dan

X = item soal bernomor ganjil

Y = item soal bernomor genap

Sisw Item Ganjil X Item Genap Y X X² Y²

r11=

2r1

212

1+r1

212

r1 212=

N .

∑

XY−

(

∑

X

)(

∑

Y

)

√

{

N .

∑

X2

a 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 Y

1 1 1 1 1 1 5 0 1 0 1 0 2 10 25 4

2 1 1 0 1 0 3 1 1 1 0 1 4 12 9 16

3 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 5 5 1 25

4 0 1 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 9 0

5 1 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 2 4 1

6 1 1 0 1 1 4 1 0 1 1 1 4 16 16 16

7 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1

8 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 5 25 25 25

9 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1 5 0 1 0 1 0 2 10 25 4

11 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 4 4 1 16

12 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 2 4 4 4

33 31 90 121 113

r1 212=

N .

∑

XY−

(

∑

X

)(

∑

Y

)

√

{

N .

∑

X2−

(

∑

X

)

2

}{

N .

∑

Y2−

(

∑

Y

)

2

}

r1 212=

(12) (90)−(33) (31)

√

{

(12) (121)−(33)2

} {

(12) (113)−(31)2

}

r1 212=

1080−1023

√{1452−1089} {1356−961}

r1 212

= 57

√{363} {395}

r1 212

= 57

√143385

=

57

378,66

=

0,1505

r11=

2r1

212

1+r1

212

= 2(0,1505)

1+(0,1505)=

0,301

1,1505

= 0,2616

d. Kesimpulan dari hasil analisis di atas

Kriteria penerimaan soal :

(i). Soal yang baik atau tetap dipakai jika item terhadap IP segnifikans dan

0 < IK < 100%

 IP signifikans dan IK = 100% atau IK = 0%

 IP tidak signifikans dan 0 < IK < 100%

(iii) Soal diganti jika IP tidak signifikans dan IK = 100% atau IK = 0%

No Soal IP Ket IK Ket Klasifikasi

1 0,5 Baik 0,58 Sedang Dipakai

2 0,5 Baik 0,42 Sedang Dipakai

3 0,5 Baik 0,58 Sedang Dipakai

4 0,5 Baik 0,58 Sedang Dipakai

5 0,33 Sedang 0,5 Sedang Dipakai

6 0,33 Sedang 0,5 Sedang Dipakai

7 0,33 Sedang 0,67 Sedang Dipakai

8 0,5 Baik 0,58 Sedang Dipakai

9 0,5 Baik 0,42 Sedang Dipakai

10 0,33 Sedang 0,5 Sedang Dipakai

 Berdasarkan dari hasil Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda, semua soal di atas

dapat dipakai.

 Dari hasil perhitungan K – 20 soal di atas mempunyai reliabilitas yang tinggi.

2. Dari uji coba suatu tes matematika berbentuk pilihan essay yang terdiri dari 10 soal

dan diikuti oleh 10 orang siswa, diperoleh data sebagai berikut :

Sisw a

Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 5 6 7 8 9 2 6 5 10 8 66

2 6 8 8 9 9 10 10 8 6 9 83

3 2 3 4 2 3 4 5 5 6 5 39

4 10 10 9 9 9 8 9 9 10 10 93

5 0 2 0 3 5 6 7 3 4 2 32

6 8 8 8 5 5 5 6 6 6 8 65

7 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 84

9 6 7 10 6 10 5 5 8 6 6 69

10 8 8 6 5 6 6 7 10 5 4 65

Total 56 65 63 61 66 60 64 65 65 66 631

a. Tentukan Indeks Kesukaran dan daya Pembeda tiap soal . Jawab :

(i). Indeks Kesukaran (IK)

Dengan :

 IK = Indeks Kesukaran

 Dt = jumlah skor kelompok tinggi

 Dr = jumlah skor kelompok rendah

 m = skor setiap soal jika benar

 n = 1₂N (N = jumlah siswa seluruhnya)

Dengan kriteria Indek Kesukaran :

Kriteria Indeks Kesukaran

IK < 0,33 Sukar

0,33 < IK < 0,67 Sedang IK > 0,67 mudah

Skor kelompok tinggi Sisw

a

Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 10 10 9 9 9 8 9 9 10 10 93

7 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 84

2 6 8 8 9 9 10 10 8 6 9 83

9 6 7 10 6 10 5 5 8 6 6 69

1 5 6 7 8 9 2 6 5 10 8 66

Dt 36 40 43 41 45 33 38 38 40 41

Skor kelompok bawah Sisw

a

Item Soal Total

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 8 8 8 5 5 5 6 6 6 8 65

10 8 8 6 5 6 6 7 10 5 4 65

3 2 3 4 2 3 4 5 5 6 5 39

8 2 4 2 5 2 6 1 3 4 6 35

5 0 2 0 3 5 6 7 3 4 2 32

Dr 20 25 20 20 21 27 26 27 25 25

Dengan m = 10 dan n = 5, maka IK untuk soal nomor 1 :

IK=Dt₂+_{mn x}Dr 100 %

IK=36_{2.10 .5}+20x100 %

IK=56 %=0,56

Dengan cara yang sama akan diperoleh Indeks Kesukaran tiap soal, seperti pada

tabel di bawah ini :

No Soal Na Nb IK Keterangan

(ii). Daya Pembeda / Indeks Pembeda (IP)

Dengan :

 IP = daya pembeda

 Mt = rata – rata skor dari kelompok tinggi

 Mr = rata – rata skor dari kelompok rendah

 Xt

2 _{= jumlah kuadrat deviasi skor kelompok tinggi}

 Xr2 = jumlah kuadrat deviasi skor kelompok rendah

 n = 1₂. N (N = jumlah siswa seluruhnya)

Daya Pembeda soal yang berarti (signifikan) jika

Pada df = (nt−1) (nr−1)

df = (5 – 1)(5 – 1) = 4 + 4 = 8 dan IP tabel pada α = 2,31

Daya pembeda untuk soal nomor 1

Siswa Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr²

1 10 2.8 7.84 8 4 16

2 9 1.8 3.24 8 4 16

3 6 -1.2 1.44 2 -2 4

4 6 -1.2 1.44 2 -2 4

5 5 -2.2 4.84 0 -4 16

IP= Mt−Mr

√

∑

Xt2+

∑

Xr2

n(n−1)

36 18.8 20 56

Mt = 36₅ =7,2 dan Mr = 20₅ =¿4 IP= Mt−Mr

√

∑

Xt

2

+

∑

X_r2 n(n−1)

IP= 7,2−4

√

18,85(5−+561)

=

3,2

√

24,420

=

3,2

√1,22

=

3,2

1,105=2,896

IP hitung > IP tabel, berarti soal nomor 1 signifikan

Daya pembeda untuk soal nomor 2

Siswa Skor t

Xt = Xi

-Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP

Keteranga n

1 10 2 4 8 3 9

2 9 1 1 8 3 9 2.07 Tidak

3 8 0 0 3 -2 4 signifikan

4 7 -1 1 4 -1 1

5 6 -2 4 2 -3 9

∑Xt 40 10 25 32

Mt 8 Mr 5

Daya Pembeda untuk soal nomor 3

Sisw

a Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 9 0.4 0.16 8 4 16

3 8 -0.6 0.36 4 0 0

4 10 1.4 1.96 2 -2 4

5 7 -1.6 2.56 0 -4 16

∑Xt 43 5.2 20 40

Mt 8.6 Mr 4

Daya Pembeda untuk soal nomor 4

Sisw

a Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 9 0.8 0.64 5 1 1

2 9 0.8 0.64 5 1 1 4.88 signifikan

3 9 0.8 0.64 2 -2 4

4 6 -2.2 4.84 5 1 1

5 8 -0.2 0.04 3 -1 1

∑Xt 41 6.8 20 8

Mt 8.2 Mr 4

Daya Pembeda untuk soal nomor 5

Sisw

a Skor t Xt = Xi - Mt Xt²

Skor

r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 9 0 0 5 0.8 0.64

2 8 -1 1 6 1.8 3.24 6.00 signifikan

3 9 0 0 3 -1.2 1.44

4 10 1 1 2 -2.2 4.84

5 9 0 0 5 0.8 0.64

∑Xt 45 2 21 10.8

Mt 9 Mr 4.2

Daya Pembeda untuk soal nomor 6

Sisw

a Skort Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi -Mr Xr² IP Keterangan

2 8 1.4 1.96 6 0.6 0.36 0.82 Tidak

3 10 3.4

11.5

6 4 -1.4 1.96 signifikan

4 5 -1.6 2.56 6 0.6 0.36

5 2 -4.6

21.1

6 6 0.6 0.36

∑Xt 33 39.2 27 3.2

Mt 6.6 Mr 5.4

Daya Pembeda untuk soal nomor 7

Sisw

a Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 9 1.4 1.96 6 0.8 0.64

2 8 0.4 0.16 7 1.8 3.24 1.66 Tidak

3 10 2.4 5.76 5 -0.2 0.04 signifikan

4 5 -2.6 6.76 1 -4.2 17.64

5 6 -1.6 2.56 7 1.8 3.24

∑Xt 38 17.2 26 24.8

Mt 7.6 Mr 5.2

Daya Pembeda untuk soal nomor 8

Sisw

a Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 9 1.4 1.96 6 0.6 0.36

2 8 0.4 0.16 10 4.6 21.16 1.51 Tidak

3 8 0.4 0.16 5 -0.4 0.16 signifikan

4 8 0.4 0.16 3 -2.4 5.76

5 5 -2.6 6.76 3 -2.4 5.76

∑Xt 38 9.2 27 33.2

Mt 7.6 Mr 5.4

Siswa Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 10 2 4 6 1 1

2 8 0 0 5 0 0 3.00 signifikan

3 6 -2 4 6 1 1

4 6 -2 4 4 -1 1

5 10 2 4 4 -1 1

∑Xt 40 16 25 4

Mt 8 Mr 5

Daya Pembeda untuk soal nomor 10

Siswa Skor t Xt = Xi - Mt Xt² Skor r Xr = Xi - Mr Xr² IP Keterangan

1 10 1.8 3.24 8 3 9

2 8 -0.2 0.04 4 -1 1 2.67 signifikan

3 9 0.8 0.64 5 0 0

4 6 -2.2 4.84 6 1 1

5 8 -0.2 0.04 2 -3 9

∑Xt 41 8.8 25 20

Mt 8.2 Mr 5

b. Tentukan koefisien Reliabilitas tes menggunakan rumus Alpha

Dengan :

 n = banyak item soal



∑

σ_i2 = jumlah variansi tiap item soal

 ∑σt2=¿ jumlah variansi total

r11=

(

_n−n₁

)

(

1−

∑

σi2

Sisw a

Item Soal _∑

Xt ∑Xt²

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 5 6 7 8 9 2 6 5 10 8 66 4356

2 6 8 8 9 9 10 10 8 6 9 83 6889

3 2 3 4 2 3 4 5 5 6 5 39 1521

4 10 10 9 9 9 8 9 9 10 10 93 8649

5 0 2 0 3 5 6 7 3 4 2 32 1024

6 8 8 8 5 5 5 6 6 6 8 65 4225

7 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 84 7056

8 2 4 2 5 2 6 1 3 4 6 35 1225

9 6 7 10 6 10 5 5 8 6 6 69 4761

10 8 8 6 5 6 6 7 10 5 4 65 4225

∑X 56 65 63 61 66 60 64 65 65 66 631 43931

∑X² 414 487 495 431 506 406 466 477 465 490 4637

Variansi Total

σt

2 =

∑

X−

(

∑

X

)

2 N N σt 2 =

∑

Xt 2

−

(

∑

Xt

)

2

N

N =

43931−(631)

2

10

10 =4393110−39816

σt

2

=411,49

Variansi item soal nomor 1

σ1 2

=

∑

X−

(

∑

X

)

2

N

N =

414−(56)

2

10

10 =414−10313,6

σ12=10,04

Dengan cara yang sama akan diperioleh variansi setiap item soal, seperti pada tabel di

bawah ini :

Soal nomor ∑X ∑X² σi

2

1 56 414 10.04

3 63 495 9.81

4 61 431 5.89

5 66 506 7.04

6 60 406 4.6

7 64 466 5.64

8 65 477 5.45

9 65 465 4.25

10 66 490 5.44

∑

σ_i2=¿64.61

Relabilitas dengan menggunakan rumus Alpha:

r11=

(

_n−n₁

)

(

1−

∑

σi2

∑

σt2

)

=

(

₁₀10

−1

)(

1−

64,41

411,49

)

=

(

109

)

(1−0,1565)

r11=0,937

Dari analisis tes diperoleh reliabilitas soal tes sangat tinggi

Kesimpulan

 Dari hasil perhitungan Indeks Kesukaran dan Daya Pembeda, diperoleh :

No Soal IP Ket IK Ket Klasifikasi

1 2,896 Sinifikan 0,56 Sedang Dipakai

2 2,07 Tidak signifikan 0,65 Sedang Diperbaiki

3 3,06 Sinifikan 0,63 Sedang Dipakai

4 4,81 Sinifikan 0,61 Sedang Dipakai

5 6,00 Sinifikan 0,66 Sedang Dipakai

6 0,82 Tidak signifikan 0,60 Sedang Diperbaiki 7 1,66 Tidak signifikan 0,64 Sedang Diperbaiki 8 1,51 Tidak signifikan 0,65 Sedang Diperbaiki

9 3,00 Sinifikan 0,65 Sedang Dipakai

Dari hasil di atas, ada 6 soal yang dapat dipakai yaitu soal nomr 1, 3, 4, 5, 9 dan 10,

sedangkam 4 soal diperbaiki yaiu soal nomor 2, 6, 7 dan 8

 Reliabilitas diperoleh r11=0,937, berarti reliabilitas sangat tinggi, maksudnya soal –